资源简介

1.2 平行线分线段成比例
【学习目标】
1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例.
2.使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”.
【复习导学】
求出下列各式的.（1）3x=5y （2）3:x=7:y 2.已知，求的值
【新知探究】
（一）平行线等分线段相等
如图，已知直线a∥b∥c，直线l1，l2被直线a，b，c截得的线段分别为AB，BC和A1B1，B1C1，若AB=BC，则A1B1= B1C1吗？
解：先过点B作
则 = ， =
在△ 与△ 中
∴△
∴
归纳：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.
[几何语言]
∵直线a∥b∥c ，AB=BC
∴ A1B1=
推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.
在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点，EF是△ABC的中位线.
平行线分线段成比例
在前面“思考”栏目中，若AB ≠ BC，如图所示，则与 相等吗？任意平移直线c， 与 还会相等吗？
①证明猜想（特殊）
如果 ,那么 与相等吗？
解：做辅助线 分别找出 AB 的二等分点和 BC 的三等分点，再过它们作直线a的平行线
∵ ,
∴ = = = = =AB =
∵直线a∥b∥c∥ ∥ ，根据平行线等分线段相等
∴ = = = =
∴= =
∴ =
②证明猜想（一般）
如果 ,那么 与相等吗？
解：做辅助线分别找出 AB 的 等分点和 BC 的 等分点，再过它们作直线a的平行线，根据平行线等分线段相等，
得出=（）
从而=
归纳:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.简称为平行线分线段成比例 .
[几何语言]
∵直线a∥b∥c
∴
三、基础演练
1.若AB∥CD∥EF，AC=CE，则 BD=DF=AC=CE.( )
已知AD∥EF∥BC，且AE=BE，那么DF= .
3.已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG= ，H是 的中点，F是 的中点.
（第一题图） （第二题图） （第三题图）
4. 如图，，，，
，则等于__________.

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