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2.3.3 近似数 导学案
一、学习目标
1. 了解近似数与准确数的意义，理解精确度；
2. 能按要求用四舍五入法取近似数；
3. 会判断一个近似数精确到哪一位。
二、学习重难点
重点：四舍五入取近似数及精确度的判断。
难点：较大数取近似数与对“某一位”的判断。
三、课前预习与梳理
◆ 准确数与近似数：与实际完全符合的数是准确数；与实际接近的数是近似数。测量、统计结果常为近似数。
◆ 精确度：近似数与准确数的接近程度用精确度表示。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
◆ 四舍五入：看要精确到的数位的下一位：≥5 进 1，<5 舍去。
◆ 注意：近似数末尾的 0 不能随意去掉，如 2.10 精确到百分位，2.1 精确到十分位，精确度不同。
四、例题精讲
【例1】取近似值：
(1)0.6328（精确到 0.01）；
(2)7.912（十分位）；
(3)1.895（0.01）；
(4)41530（万位）。
解答：(1)0.63；(2)7.9；(3)1.90；(4)4 万（4×10 ）。
方法归纳：看下一位四舍五入；1.90 末尾 0 不能省。
【例2】各精确到哪一位：
(1)3.14；
(2)0.020；
(3)5.6 万；
(4)2.30×10 。
解答：(1) 百分位；(2) 千分位；(3) 千位；(4) 百位（还原 23000，末位 0 在百位）。
方法归纳：带万、科学记数法先还原再看末位。
【例3】判断：①3.0 精确到个位；②2.40 万精确到百位；③0.050 精确到千分位；④1.30 与 1.3 精确度相同。
解答：①错（十分位）；②对；③对；④错（1.30 精确到百分位，1.3 到十分位）。
方法归纳：末尾的 0 决定精确度。
五、当堂检测
【基础过关】
1. 0.785 精确到 0.01 约为____；12.34 精确到个位约为____。
2. 3.96 精确到十分位约为____；0.0406 精确到 0.001 约为____。
3. 近似数 5.20 精确到____位；近似数 8 万精确到____位。
4. 下列是准确数的是（　）
A.小明身高约 160 cm　
B.七年级有学生 426 人　
C.我国人口约 14 亿　
D.数学书长约 26 cm
【中档提升】
5. 四舍五入：
(1)2.71828 精确到百分位；
(2)603400 精确到万位（科学记数法）；
(3) 9.995 精确到 0.1。
6. 近似数 0.30、3.14×10 、6.010 分别精确到哪一位？
7. 把 749806 精确到万位是多少？精确到百位呢？
【拓展拔高】
8. 数 a 四舍五入后为 3.2，求 a 的取值范围。
9. （开放说理）小明身高记作 1.60 m、小亮记作 1.6 m，两者精确度相同吗？谁测得更精确？举例说明。
参考答案：
1. 0.79；12。
2. 4.0；0.041。
3. 百分；万。
4. B。
5. (1)2.72；(2)6.0×10 ；(3) 10.0。
6. 百分位；3.14×10 =3140 精确到十位；千分位。
7. 万位：75 万（7.5×10 ）；百位：749800（7.498×10 ）。
8. 3.15≤a<3.25。
9. 不同；1.60 精确到厘米（0.01 m），1.6 精确到分米（0.1 m），1.60 更精确。
六、易错总结
1.90与1.9精确度不同，末尾0不能去
带万/科学记数法先还原再看末位
精确到哪一位看下一位四舍五入
七、总结与反思
1. 我的疑惑：____________________________________________________
2. 我的收获：____________________________________________________

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