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2.2 有理数的加减运算
第4课时 有理数的加减混合运算 导学案
一、学习目标
1、会把加减混合运算统一成加法，并能省略加号规范书写。
2、能综合运用法则和运算律进行加减混合运算。
3、会用混合运算解决收支、库存等实际问题。
二、学习重难点
重点：统一成加法并合理简算。
难点：省略加号后的符号识别与简算。
三、课前预习与梳理（预习课本，完成填空）
◆ 统一为加法
利用减法法则，把加减混合运算都写成____，再省略各加数的____和它前面的加号。
◆ 两种读法
算式 5+3 8 可读作“负 5、正 3、负 8 的____”，也可读作“负 5 加 3 ____ 8”。
小思考：省略加号后，每个数前面的“+、 ”是运算符号还是数的符号？________。
◆ 运算顺序
没有括号时从____到____，有括号先算____。
预习自测（简单练手）
1. 把 7+4 9 看成和的形式，三个加数是____、____、____。
2. 计算：5 ( 3)+( 8)=____。
【预习自测参考答案】
1. 7；+4； 9；
2. 0。
四、课堂合作探究
【探究活动1】统一成加法并省略加号（归纳）
把 ( 8) ( 3)+( 5) (+2) 写成：( 8)+(+3)+( 5)+( 2)，省略加号后为 ____。
归纳：每个数都带着它前面的符号参与运算。
思考辨析： 8+3 5 中， 8、+3、 5 分别是什么数？
小结：先统一成加法，才能用加法交换律、结合律简算。
【探究活动2】收支问题中的混合运算
步骤口诀：①收入记加、支出记减；②列成加减混合式；③用运算律凑整简算。
五、例题精讲＋变式训练
【例1】把 ( 8) ( 3)+( 5) (+2) 统一成加法并省略加号，再计算。
解答：
原式=( 8)+(+3)+( 5)+( 2)= 8+3 5 2=( 8 5 2)+3= 12。
方法归纳：先全部转化为加法，省略加号后每个数自带符号参与结合。
变式1：把 ( 6) ( 4)+( 3) (+5) 统一成加法并省略加号，再计算。
【例2】计算： 5.4+3.2 2.6+4.8。
解答：
=( 5.4 2.6)+(3.2+4.8)= 8+8=0。
方法归纳：小数凑整结合，提高速度和准确率。
变式2：计算： 3.6+2.4 1.4+3.6。
【例3】存折原有 1200 元，存入 500 元、支出 800 元、又存入 300 元，现有多少元？
解答：
1200+500 800+300=1200 元。
方法归纳：收入记加、支出记减，列成加减混合式一次算清。
变式3：书店原有 800 本图书，卖出 350 本、又进货 500 本，再卖出 200 本，现在有多少本？
【变式参考答案】
变式1：=( 6)+(+4)+( 3)+( 5)= 6+4 3 5=( 6 3 5)+4= 10。
变式2：=( 3.6 1.4)+(2.4+3.6)= 5+6=1。
变式3：800 350+500 200=750 本。
六、当堂检测（分层练习）
【基础过关】
1. 把 ( 8)+( 3) (+5) ( 2) 省略加号写成____，结果是____。
2. 9+5 3+6 读作____________，结果为____。
3. 计算：12 ( 8)+( 5)=____。
4. 算式 3 5+2 7 中，应最先结合的是（　）
A. 3 与 2　B. 5 与 7　C. 3 与 5　D. 随意
【中档提升】
5. 计算：
(1) + +；
(2) 4.6+2.9 1.4+3.1。
6. 计算：( 23) ( 15)+( 27) (+5)。
7. 超市一周内每天盈亏为 +1200， 800， 300，+1500， 200，+600，+400 元，本周合计盈亏多少？
【拓展拔高】
8. 规定 a☆b=a b+1，计算 ( 5)☆( 2)☆4（从左到右）。
9. 在 5， 4， 3， 2， 1 中任取两个数相加、再取两个不同的数相减，所能得到的最大结果是多少？
【参考答案】
1. 8 3 5+2； 14。
2. 负 9、正 5、负 3、正 6 的和（或负 9 加 5 减 3 加 6）； 1。
3. 12+8 5=15。
4. B（两个负数先结合）。
5. (1)( )+(+)= 1+1=0；(2)( 4.6 1.4)+(2.9+3.1)= 6+6=0。
6. 23+15 27 5=( 23 27 5)+15= 40。
7. 1200 800 300+1500 200+600+400=2400 元，盈 2400 元。
8. ( 5)☆( 2)= 5 ( 2)+1= 2； 2☆4= 2 4+1= 5。
9. 最大和为 1+( 2)= 3；最大差为 1 ( 5)=4，故最大结果是 4。
七、小结
1. 加减混合先统一成加法，再省略加号，每个数自带符号参与结合。
2. 省略加号后用交换律、结合律把同号、同分母、凑整的先结合。
3. 收支问题：收入记加、支出记减，列混合式一次算清。
4. 易错：结合时连同符号一起搬；同级运算从左到右，有括号先算括号。
八、易错警示
1. 省略加号后，每个数前面的符号就是它本身的符号，结合时要一起带走。
2. 统一成加法后才能用加法运算律。
3. 读算式时“+、 ”既可看作正、负号也可看作加、减运算，但同一题中含义要一致。
4. 收支问题先规定正负再列式。
九、总结与反思
1. 我的疑惑：____________________________________________________
2. 我的收获：____________________________________________________

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