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1.3.3《探索三角形全等的条件》导学案
备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： .
学习目标：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2.掌握三角形全等的“边角边”条件。
3.能进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学过程【第一环节：课堂导入】
1.到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
2.根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
【第二环节：新知探究】
任务一：探索三角形全等的条件“SAS”
两边及夹角
（1）三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
三角形全等的判定定理4：两边及 分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。
（3）几何语言：
2.两边及其中一边的对角
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm边所对的角为40°，动手画一画，你现了什么？
结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形___________全等。
注意：如果用两边和一角相等证明两三角形全等，那么这个角一定要是这两边所夹的角.
3.例3：如图，AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC。△AOD和△BOC全等吗？说明理由。
针对练习一：如图，，，，求证：．
任务二：尺规作图（两边及其夹角）
已知：线段a、c，∠α。
求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。
【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验……）
【第四环节：当堂检测】
1.能判定△ABC≌△A’B’C’的条件是（ ）
A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’；B．AB＝A’B’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；
C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；D．AC＝A’C’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’；
2.如图所示，，．可利用_______来判定．
3.如图，已知，，．
求证：(1)； (2)．
【课下作业】
1.如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC，
（1）若以“SAS”为依据，还缺条件___________________；
（2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________；
（3）若以“AAS”为依据，还缺条件__________________；
2.已知：如图，，点、点在上，，．求证：，请在下面推理过程中的括号内填写理由：
证明：∵（已知）
∴（ ）
又∵（已知）
（ ） 即
在与中，
∴（ ） ∴（ ）
3.如图，已知点C是线段上一点，，，E是AC上一点，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
4.如图，在和中，点在边上，，，．判断与的位置关系，并说明理由．
答案：
针对练习一：
【答案】
证明：∵，
∴，
在和中
∴．
当堂检测答案
1.【答案】D
2.【答案】
3.【答案】（1）证明： ，
，
即，
在和中，
，
；
（2）解：设、交于点，
∵
，
，
∴，
即．
课下作业：
1.【答案】BC=EC ∠A=∠EDC ∠BCA=∠ECD(或∠ECB=∠DCA)
2.【答案】证明：
∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵（已知）
（等式的性质）
即
在与中，
∴（）
∴（三角形全等，对应边相等）
3.【答案】(1)，
在和中，
，
．
（2）解：，，
，
，
．
4.【答案】，
理由如下：在和中，
，
∴，
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）．

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