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第2讲　固体、液体和气体
学习目标　1.了解固体的微观结构,知道晶体和非晶体的特点,了解液晶的主要性质。 2.了解表面张力现象和毛细现象,知道它们的产生原因。 3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4.能用气体实验定律解决实际问题,并会分析气体图像问题。
一、固体和液体
1.固体
(1)分类:固体分为晶体和非晶体两类。晶体又分为单晶体和多晶体。
(2)晶体和非晶体的比较
　分类 比较　 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有规则的几何外形
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果:使液体表面具有收缩的趋势。
②方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直。
(2)毛细现象:指浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细,毛细现象越明显。
二、气体
3.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比 一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1=p2V2 = =
微 观 解 释 一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能不变。体积减小时,分子的数密度增大,气体的压强增大 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度保持不变,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强增大 一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大,使分子的数密度减小,才能保持压强不变
图像
4.理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程=或=C。
1.思考判断
(1)晶体的所有物理性质都是各向异性的。(×)
(2)有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。(√)
(3)液晶具有液体的流动性,又具有晶体的光学各向异性。(√)
(4)船浮于水面上不是因为受到了液体的表面张力。(√)
(5)在空间站完全失重的环境下,水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。(√)
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。(√)
2.(多选)以下各图均来自人教版选择性必修第三册,图甲为P23的正在升空的气球,图乙为P31的食盐颗粒和松香的外形图,图丙为P36的停在水面上的水黾。下列说法正确的是(　　)
A.食盐是晶体,每个食盐颗粒即为一个单晶体
B.松香是非晶体,具有各向同性
C.水黾浮于水面上是液体的表面张力作用的结果
D.气球中所有气体分子运动的速率都是相同的
答案　BC
3.对一定质量的气体来说,下列几点能做到的是(　　)
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变,同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变,同时增大体积并减小压强
D.保持体积不变,同时增大压强并降低温度
答案　C
4.(2023·江苏卷,3)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,该过程中(　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少
答案　B
考点一　固体和液体的性质
1.对晶体和非晶体的理解
(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体,且是单晶体。
(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体,反之,必是非晶体。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2.对液体表面张力的理解
形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力
表面张力 的方向 和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,在体积相同的条件下,球形的表面积最小
典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润
跟踪训练
1.(2026·海南海口模拟)下列对固体、液体的描述正确的是(　　)
A.钢针能浮在水面上主要是由于水的浮力作用
B.液晶是一种特殊的化合物,具有各向同性
C.用磙子压紧土壤,有利于保存地下的水分
D.晶体具有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点
答案　D
解析　钢针能浮在水面上主要是由于水的表面张力,而不是浮力,故A错误;液晶在某个方向上看其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的,所以它既具有液体的流动性,又具有光学的各向异性,故B错误;用磙子压紧土壤,使土壤中的毛细管变的更细,增强毛细现象,更利于使地下水到地面上来,故C错误;单晶体和多晶体都有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点,故D正确。
2.(2026·山东潍坊模拟)某新型“自清洁玻璃”具有特殊的微纳米结构,水滴在其表面会形成接近球形的液滴并能自发滚落,滚落过程中几乎不会在玻璃表面留下痕迹。下列说法正确的是(　　)
A.水能浸润该“自清洁玻璃”
B.水滴呈球形是因为液体表面张力的作用
C.水滴表面的水分子间只存在分子引力
D.用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中,管内液面比水面高
答案　B
解析　如果水能浸润该“自清洁玻璃”,水在玻璃表面应该是铺展开的,而不是形成接近球形的液滴,所以水不能浸润该“自清洁玻璃”,故A错误;液体表面张力会使液体表面有收缩的趋势,使得水滴呈球形,故B正确;分子间引力和斥力是同时存在的,在水滴表面的水分子间也不例外,只是分子引力大于分子斥力,表现为引力,故C错误;因为水不能浸润该玻璃,用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中,管内液面比水面低,故D错误。
考点二　气体压强的计算
1.平衡状态下气体压强的求法
力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强
等压 面法 在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,求得气体的压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。
例1 若已知大气压强为p0,液体密度均为ρ,重力加速度为g,图甲、乙中汽缸横截面积为S,不计摩擦力,下列图中各装置均处于静止状态,求各装置中被封闭气体的压强。
答案　甲:p0-　乙:p0+
丙:p0-ρgh　丁:p0+ρgh1　戊:p0-ρgh
己:pa=p0+ρg(h2-h1-h3)　pb=p0+ρg(h2-h1)
解析　题图甲:选汽缸为研究对象,受力分析如图(a)所示,由平衡条件知p0S=p甲S+Mg,得
p甲=p0-
题图乙:选活塞为研究对象,受力分析如图(b)所示
由平衡条件有p乙S下sin α=p0S上+FN+mg
FN=Mg,S下sin α=S上
S下为活塞下表面面积,S上为活塞上表面面积,即S上=S
由以上得p乙=p0+
题图丙:以B液面为研究对象,由平衡条件有
p丙S+ρghS=p0S,所以p丙=p0-ρgh
题图丁:以A液面为研究对象,由平衡条件有
p丁S=p0S+ρgh1S
所以p丁=p0+ρgh1
题图戊:以B液面为研究对象,由平衡条件有
p戊S+ρghS·sin 60°=p0S
所以p戊=p0-ρgh
题图己:从开口端开始计算,右端大气压强为p0,同种液体同一水平面上的压强相同
所以b气柱的压强为pb=p0+ρg(h2-h1),故a气柱的压强为pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3)。
例2 (2025·陕西汉中模拟)有一段12 cm长水银柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上(如图所示),在下滑过程中被封闭气体的压强(设大气压强p0=76 cmHg)为(　　)
A.70 cmHg B.76 cmHg
C.78 cmHg D.80 cmHg
答案　B
解析　将玻璃管和水银柱作为整体,根据牛顿第二定律可得整体的加速度为a==gsin 30°,设被封闭气体的压强为p,以水银柱为研究对象,根据牛顿第二定律可得p0S+mgsin 30°-pS=ma,联立解得p=p0=76 cmHg,故B正确。
考点三　气体实验定律和理想气体状态方程
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
=
2.两个重要的推论
(1)查理定律的推论:Δp=ΔT
(2)盖-吕萨克定律的推论:ΔV=ΔT
例3 (2025·湖南卷,13)用热力学方法可测量重力加速度。如图所示,粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h,密度为ρ。缓慢旋转细管至水平,封闭空气柱长度为L2,大气压强为p0。
(1)若整个过程中温度不变,求重力加速度g的大小;
(2)考虑到实验测量中存在各类误差,需要在不同实验参数下进行多次测量,如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下,液柱长h=0.200 0 m,细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1=305.7 K。水平放置时调控空气柱温度,当空气柱温度T2=300.0 K时,空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ=1.0×103 kg/m3,p0=1.0×105 Pa。根据该组实验数据,求重力加速度g的值。
答案　(1)　(2)9.5 m/s2
解析　(1)设液柱的横截面积为S,竖直放置时空气柱的气体压强为p1,水平放置时空气柱的气体压强为p2,则竖直放置时,对液柱由力的平衡条件有ρShg+p0S=p1S
水平放置时,对液柱由力的平衡条件有p2S=p0S
若整个过程中温度不变,则对空气柱由玻意耳定律可得p1SL1=p2SL2
联立可得g=。
(2)若调控空气柱温度,使水平放置时空气柱长度与竖直放置时相同,则空气柱的体积不变,由查理定律可得=
联立可得g==9.5 m/s2。
1.利用气体实验定律解决问题的基本思路
2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点
(1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。
(2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。
(3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。
例4 (多选)(2025·河南卷,10)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,T1A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将右移
B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将左移
C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将右移
D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将左移
答案　AC
解析　固定M、N,若P不移动,两侧气体升高相同温度ΔT时,由=得Δp=ΔT,由于开始时P左右两侧气体压强相等,即p1=p2,T1Δp2,由于活塞P与汽缸间无摩擦,则P将向右移,A正确,B错误;保持T1、T2不变,若M、N同时向中间移动相同距离,假设P不移动,两侧气体体积均减小ΔV,根据玻意耳定律可知pV=(p+Δp)(V-ΔV),可得Δp=p,由于V1Δp2,P将向右移,C正确,D错误。
考点四　气体状态变化的图像问题
四种图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
p-V pV=CT,即p、V之积越大的等温线温度越高,线离原点越远
p- p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高
p-T p=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小
V-T V=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小
例5 (2026·江苏镇江高三月考)如图所示,导热良好的气筒内封闭一定质量体积为V0的理想气体。第1次缓慢推活塞,使气体体积减小到V1。第2次迅速压缩活塞,也把气体体积压缩至V1。两次压缩气体的过程中,下列关于气体压强p与气体体积V的图像可能正确的是(　　)
答案　C
解析　第1次缓慢推活塞,使气体体积减小到V1,气筒导热良好,封闭气体做等温压缩;第2次迅速压缩活塞至V1,封闭气体温度升高,由=C可知第2次气体体积减小到V1时的压强大,故A、B、D错误,C正确。
跟踪训练
3.(2026·山东烟台高三月考)密封于汽缸中的理想气体,从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示,则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是(　　)
答案　C
解析　由题图中的V-T图像可知,理想气体在ab过程做等压变化,bc过程做等温变化,气体体积增大,压强减小,cd过程做等容变化,气体的温度升高,压强变大,故C正确,A、B、D错误。
A级　基础对点练
对点练1　固体和液体的性质
1.(2026·云南昆明高三阶段检测)下列说法正确的是(　　)
A.云母片上的石蜡熔化区域的形状呈椭圆形,表明云母片具有各向同性的特点
B.液体与气体接触的表面层中,分子比较稀疏,分子间作用力表现为斥力,这是表面张力的来源
C.浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降的现象称为毛细现象
D.单个的蔗糖晶体颗粒是单晶体,粘在一起的糖块也是单晶体
答案　C
解析　云母片是单晶体,具有各向异性,石蜡熔化区域呈椭圆形说明云母片具有导热性的各向异性,故A错误;液体表面层分子间距较大,分子间作用力表现为引力,表面张力由此产生,故B错误;浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降的现象称为毛细现象,故C正确;单个的蔗糖晶体颗粒是单晶体,但粘在一起的糖块是由许多取向不同的小晶粒组成的多晶体,不是单晶体,故D错误。
2.(2025·辽宁辽阳模拟)春天来了,雨后荷叶上有很多晶莹剔透的水珠,如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.荷叶上的水珠呈球形是因为水珠受到重力
B.在水珠表面层,水分子间的作用力表现为引力
C.在水珠表面层,水分子间的作用力表现为斥力
D.在水珠表面层,水分子间的作用力为零
答案　B
解析　荷叶上的水珠呈球形是因为液体的表面张力,故A错误;在水珠表面层,水分子相对于水珠内部分布比较稀疏,水分子间的作用力表现为引力,故B正确,C、D错误。
3.(2026·广东汕头模拟)半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用,其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温(800~1 250 ℃)状态下接触,掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面,温度越高掺杂效果越显著,下列说法正确的是(　　)
A.这种渗透过程是自发可逆的
B.硅晶体具有光学上的各向同性
C.这种渗透过程是分子的扩散现象
D.温度越高掺杂效果越好,是因为温度升高时,所有分子的热运动速率都增大
答案　C
解析　掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面,所以这种渗透过程是分子的扩散现象且该过程为自发过程,其逆过程不能自发进行,故A错误,C正确;由于硅晶体的晶格结构,可以判断出硅晶体的物理性质为各向异性,但仅凭题干信息无法判断硅晶体的光学性质是各向异性还是各向同性,故B错误;温度越高掺杂效果越好,是因为温度升高时,分子的平均速率增大,但不是所有分子的热运动速率都增大,故D错误。
对点练2　气体压强的计算
4.如图所示,内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置,汽缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S。在汽缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根细轻杆连接,已知活塞A的质量是m,活塞B的质量是0.5m,重力加速度为g。当外界大气压强为p0时,两活塞静止于图示位置,此时汽缸内气体的压强为(　　)
A.p0+ B.p0+
C.p0+ D.p0+
答案　B
解析　取两活塞整体为研究对象,设此时汽缸内气体压强为p1,由平衡条件有p1S+p0·2S+mg+0.5mg=p1·2S+p0S,解得p1=p0+,故B正确。
对点练3　气体实验定律和理想气体状态方程
5.(2026·广东四校联考)肺活量是指在标准大气压p0下,人尽力呼气时呼出气体的体积,是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置,体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接,玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时,被测者尽力吸足空气,通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中,若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h,大气压强为p0保持不变,重力加速度为g,忽略气体温度的变化,不计气体交换对吸入气体的影响,则人的肺活量为(　　)
A.V0 B.V0
C.V0 D.V0
答案　C
解析　设人的肺活量为V,将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究,初状态p1=p0,V1=V0+V,末状态p2=p0+ρgh,V2=V0,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,联立解得V=V0,故C正确。
对点练4　气体状态变化的图像问题
6.(多选)(2025·新课标卷,6)如图,一定量的理想气体先后处于V-T图上a、b、c三个状态,三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc,则(　　)
A.pa=pb B.pa=pc
C.pa>pb D.pa答案　AD
解析　根据理想气体的状态方程有pV=CT,变形有V=T,则V-T图像上的点与坐标原点连线的斜率表示,则由题图可知pc>pb=pa,故A、D正确。
7.如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像,气体状态经历A→B→C→A完成一次循环,A状态的温度为290 K,下列说法正确的是(　　)
A.A→B的过程中,每个气体分子的动能都增加
B.B→C的过程中,气体温度可能一直升高
C.C→A的过程中,气体温度一定降低
D.B、C两个状态温度相同,均为580 K
答案　C
解析　A→B的过程中,气体的体积不变,压强变大,则温度升高,气体分子的平均动能增加,但不是每个气体分子的动能都增加,A错误;B→C的过程中,气体的pV乘积先增大后减小到原来的值,可知气体的温度先升高后降低,B错误;C→A的过程中,气体的压强不变,体积减小,则气体的温度一定降低,C正确;B、C两个状态气体的pV乘积相同,则温度相同,A→B的过程,根据查理定律有=,可得TB=TC=870 K,D错误。
B级　综合提升练
8.(2026·黑龙江伊春一中月考)如图所示,玻璃管A上端封闭,玻璃管B两端开口且足够长,两管下端用橡皮管连接起来,A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9 cm的气体,B管的水银面比A管高5 cm,外界大气压为75 cmHg,温度为t1=27 ℃,保持温度不变,上下移动B管,使稳定后A管中气体长度变为10 cm。
(1)求稳定后的A、B管水银面的高度差;
(2)稳定后保持两管不动,降低A管中的封闭气体温度,使A管中气体长度恢复到9 cm,求此时气体的温度。
答案　(1)3 cm　(2)262.5 K
解析　(1)气体做等温变化,初态压强为
p1=75 cmHg+5 cmHg=80 cmHg
初态体积为V1=9S
末态压强为p2,体积为V2=10S
根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2
解得p2=72 cmHg<75 cmHg
故A管中的水银面比B管的高
Δh=(75-72) cm=3 cm。
(2)要使A管中气体长度恢复到9 cm,则B管的水银还要降低1 cm,所以A管中封闭气体的压强为
p3=72 cmHg-2 cmHg=70 cmHg
根据理想气体的状态方程可得=
其中T2=T1=(27+273)K=300 K,V3=V1=9S
解得T3=262.5 K。
9.(2026·广东广州大湾区联考)现在很多小汽车配备了胎压检测传感器,可以测出实时轮胎气压,一汽车在27 ℃时显示轮胎气压为210 kPa(1 kPa=1 000 Pa),所在地突然经历了“一天入冬”的天气变化,气温从27 ℃骤降到-3 ℃,已知一定质量的理想气体满足=C。
(1)该汽车胎压值低于190 kPa会出现报警提示,忽略轮胎体积变化,请结合计算判断降温后胎压检测是否会报警;
(2)降温前(温度为300 K)由于装载货物,轮胎内气体体积变为原来的(气体温度不变,没有漏气),求此时轮胎内气体的压强。
答案　(1)会,见解析　(2)240 kPa
解析　(1)设降温前轮胎内气体压强为p1,气体体积为V1,温度为T1,降温后轮胎内气体压强为p2,气体体积为V2,温度为T2,则有
=
其中p1=210 kPa,T1=300 K,T2=270 K,降温前后气体的体积不变,有V1=V2
解得p2=189 kPa<190 kPa
可知,胎压检测会报警。
(2)根据题意,设装货之前气体体积为V',装货之后气体的压强为p3,气体体积为V'
由于气体温度不变,由玻意耳定律有
p1V'=p3·V'
解得p3=p1=240 kPa。
C级　培优加强练
10.(2025·上海卷,20)如图,一汽缸水平固定放置,通过一质量为M、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体。初始时,封闭气体的体积为V0,压强与外界大气压强相等,为p0。不计一切摩擦且活塞不漏气。
(1)等温情况下,向右拉活塞使其移动距离x,求稳定时活塞所受拉力的大小 F;
(2)在水平弹簧振子中,弹簧劲度系数为k,小球质量为m,则弹簧振子做简谐振动的频率f=,论证等温情况下拉开微小位移x松手后,活塞做简谐振动,并求出振动频率f1;
(3)若汽缸绝热,活塞在该情况下的振动频率为f2,与(2)问中所求的f1相比,两者的大小关系为　　　　。
A.f1>f2　　B.f1=f2　　C.f1答案　(1)　(2)见解析　　(3)C
解析　(1)封闭气体做等温变化,由玻意耳定律得
p0V0=p(V0+xS)
对活塞由力的平衡条件得F=(p0-p)S
解得F=。
(2)以x方向为正方向,结合(1)问可知,拉开微小位移x松手后,活塞所受的合外力
F合=-(p0-p)S=-x
当x很小时,有F合=-x=-k1x
此时活塞的运动为简谐运动,其中k1=
振动频率为f1=
解得f1=。
(3)若汽缸绝热,则封闭气体与外界没有热量交换,气体体积增大,气体对外做功,根据热力学第一定律可知,封闭气体的内能减小,温度降低,由理想气体状态方程可知,压强减小,即p'|F合|,则有k'>k1,所以f1第2讲　固体、液体和气体
第十四章　热学
1.了解固体的微观结构,知道晶体和非晶体的特点,了解液晶的主要性质。 2.了解表面张力现象和毛细现象,知道它们的产生原因。 3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4.能用气体实验定律解决实际问题,并会分析气体图像问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
一、固体和液体
1.固体
(1)分类:固体分为______和________两类。晶体又分为________和________。
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
(2)晶体和非晶体的比较
　 分类 比较　 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有规则的几何外形
熔点 确定 ______ 不确定
物理性质 各向异性 __________ 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互______
确定
各向同性
转化
2.液体
(1)液体的表面张力
①作用效果:使液体表面具有______的趋势。
②方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线______。
(2)毛细现象:指浸润液体在细管中______的现象,以及不浸润液体在细管中______的现象。毛细管越细,毛细现象越明显。
收缩
垂直
上升
下降
3.
流动
异
体积
二、气体
密集
程度
气体
实验定律
分子势能
3.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成______ 一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成______ 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成______
表达式 p1V1=__________ = =
反比
正比
正比
p2V2
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
微 观 解 释 一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能______。体积减小时,分子的数密度_____,气体的压强_____ 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度______ ____,温度升高时,分子的平均动能______,气体的压强______ 一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能______。只有气体的体积同时增大,使分子的数密度______,才能保持压强不变
图像
不变
增大
增大
保持
不变
增大
增大
增大
减小
4.理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程=或=C。
1.思考判断
(1)晶体的所有物理性质都是各向异性的。( )
(2)有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。( )
(3)液晶具有液体的流动性,又具有晶体的光学各向异性。( )
(4)船浮于水面上不是因为受到了液体的表面张力。( )
(5)在空间站完全失重的环境下,水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。( )
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。( )
×
√
√
√
√
√
BC
2.(多选)以下各图均来自人教版选择性必修第三册,图甲为P23的正在升空的气球,图乙为P31的食盐颗粒和松香的外形图,图丙为P36的停在水面上的水黾。下列说法正确的是(　　)
A.食盐是晶体,每个食盐颗粒即为一个单晶体
B.松香是非晶体,具有各向同性
C.水黾浮于水面上是液体的表面张力作用的结果
D.气球中所有气体分子运动的速率都是相同的
C
3.对一定质量的气体来说,下列几点能做到的是(　　)
A.保持压强和体积不变而改变它的温度
B.保持压强不变,同时升高温度并减小体积
C.保持温度不变,同时增大体积并减小压强
D.保持体积不变,同时增大压强并降低温度
B
4.(2023·江苏卷,3)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,该过程中(　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少
研透核心考点
2
考点二　气体压强的计算
考点一　固体和液体的性质
考点三　气体实验定律和理想气体状态方程
考点四　气体状态变化的图像问题
考点一　固体和液体的性质
1.对晶体和非晶体的理解
(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体,且是单晶体。
(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体,反之,必是非晶体。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2.对液体表面张力的理解
形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力
表面张力 的方向 和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,在体积相同的条件下,球形的表面积最小
典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润
1.(2026·海南海口模拟)下列对固体、液体的描述正确的是(　　)
A.钢针能浮在水面上主要是由于水的浮力作用
B.液晶是一种特殊的化合物,具有各向同性
C.用磙子压紧土壤,有利于保存地下的水分
D.晶体具有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点
跟踪训练
D
解析　钢针能浮在水面上主要是由于水的表面张力,而不是浮力,故A错误;液晶在某个方向上看其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的,所以它既具有液体的流动性,又具有光学的各向异性,故B错误;用磙子压紧土壤,使土壤中的毛细管变的更细,增强毛细现象,更利于使地下水到地面上来,故C错误;单晶体和多晶体都有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点,故D正确。
2.(2026·山东潍坊模拟)某新型“自清洁玻璃”具有特殊的微纳米结构,水滴在其表面会形成接近球形的液滴并能自发滚落,滚落过程中几乎不会在玻璃表面留下痕迹。下列说法正确的是(　　)
A.水能浸润该“自清洁玻璃”
B.水滴呈球形是因为液体表面张力的作用
C.水滴表面的水分子间只存在分子引力
D.用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中,管内液面比水面高
B
解析　如果水能浸润该“自清洁玻璃”,水在玻璃表面应该是铺展开的,而不是形成接近球形的液滴,所以水不能浸润该“自清洁玻璃”,故A错误;液体表面张力会使液体表面有收缩的趋势,使得水滴呈球形,故B正确;分子间引力和斥力是同时存在的,在水滴表面的水分子间也不例外,只是分子引力大于分子斥力,表现为引力,故C错误;因为水不能浸润该玻璃,用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中,管内液面比水面低,故D错误。
考点二　气体压强的计算
1.平衡状态下气体压强的求法
力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强
等压 面法 在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,求得气体的压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。
例1 若已知大气压强为p0,液体密度均为ρ,重力加速度为g,图甲、乙中汽缸横截面积为S,不计摩擦力,下列图中各装置均处于静止状态,求各装置中被封闭气体的压强。
解析　题图甲:选汽缸为研究对象,受力分析如图(a)所示,由平衡条件知
p0S=p甲S+Mg,得
p甲=p0-
题图乙:选活塞为研究对象,受力分析如图(b)所示
由平衡条件有p乙S下sin α=p0S上+FN+mg
FN=Mg,S下sin α=S上
S下为活塞下表面面积,S上为活塞上表面面积,即S上=S
由以上得p乙=p0+
题图丙:以B液面为研究对象,由平衡条件有
p丙S+ρghS=p0S,所以p丙=p0-ρgh
题图丁:以A液面为研究对象,由平衡条件有
p丁S=p0S+ρgh1S
所以p丁=p0+ρgh1
题图戊:以B液面为研究对象,由平衡条件有
p戊S+ρghS·sin 60°=p0S
所以p戊=p0-ρgh
题图己:从开口端开始计算,右端大气压强为p0,同种液体同一水平面上的压强相同
所以b气柱的压强为pb=p0+ρg(h2-h1),故a气柱的压强为pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3)。
答案　甲:p0-　乙:p0+
丙:p0-ρgh　丁:p0+ρgh1　戊:p0-ρgh
己:pa=p0+ρg(h2-h1-h3)　pb=p0+ρg(h2-h1)
例2 (2025·陕西汉中模拟)有一段12 cm长水银柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上(如图所示),在下滑过程中被封闭气体的压强(设大气压强p0=76 cmHg)为(　　)
A.70 cmHg B.76 cmHg
C.78 cmHg D.80 cmHg
B
解析　将玻璃管和水银柱作为整体,根据牛顿第二定律可得整体的加速度为a==gsin 30°,设被封闭气体的压强为p,以水银柱为研究对象,根据牛顿第二定律可得p0S+mgsin 30°-pS=ma,联立解得p=p0=76 cmHg,故B正确。
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
考点三　气体实验定律和理想气体状态方程
2.两个重要的推论
(1)查理定律的推论:Δp=ΔT
(2)盖-吕萨克定律的推论:ΔV=ΔT
例3 (2025·湖南卷,13)用热力学方法可测量重力加速度。如图所示,粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h,密度为ρ。缓慢旋转细管至水平,封闭空气柱长度为L2,大气压强为p0。
(1)若整个过程中温度不变,求重力加速度g的大小;
解析　设液柱的横截面积为S,竖直放置时空气柱的气体压强为p1,水平放置时空气柱的气体压强为p2,则竖直放置时,对液柱由力的平衡条件有ρShg+p0S=p1S
水平放置时,对液柱由力的平衡条件有p2S=p0S
若整个过程中温度不变,则对空气柱由玻意耳定律可得p1SL1=p2SL2
联立可得g=。
答案　
(2)考虑到实验测量中存在各类误差,需要在不同实验参数下进行多次测量,如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下,液柱长h=0.200 0 m,细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1=305.7 K。水平放置时调控空气柱温度,当空气柱温度T2=300.0 K时,空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ=1.0×103 kg/m3,p0=1.0×105 Pa。根据该组实验数据,求重力加速度g的值。
答案　9.5 m/s2
解析　若调控空气柱温度,使水平放置时空气柱长度与竖直放置时相同,则空气柱的体积不变,由查理定律可得=
联立可得g==9.5 m/s2。
1.利用气体实验定律解决问题的基本思路
2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点
(1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。
(2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。
(3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。
例4 (多选)(2025·河南卷,10)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,T1A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将右移
B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将左移
C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将右移
D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将左移
AC
解析　固定M、N,若P不移动,两侧气体升高相同温度ΔT时,由=得Δp=ΔT,由于开始时P左右两侧气体压强相等,即p1=p2,T1Δp2,由于活塞P与汽缸间无摩擦,则P将向右移,A正确,B错误;保持T1、T2不变,若M、N同时向中间移动相同距离,假设P不移动,两侧气体体积均减小ΔV,根据玻意耳定律可知pV=(p+Δp)(V-ΔV),可得Δp=p,由于V1Δp2,P将向右移,C正确,D错误。
四种图像的比较
考点四　气体状态变化的图像问题
类别 特点(其中C为常量) 举例
p-V pV=CT,即p、V之积越大的等温线温度越高,线离原点越远
p- p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高
类别 特点(其中C为常量) 举例
p-T p=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小
V-T V=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小
例5 (2026·江苏镇江高三月考)如图所示,导热良好的气筒内封闭一定质量体积为V0的理想气体。第1次缓慢推活塞,使气体体积减小到V1。第2次迅速压缩活塞,也把气体体积压缩至V1。两次压缩气体的过程中,下列关于气体压强p与气体体积V的图像可能正确的是(　　)
解析　第1次缓慢推活塞,使气体体积减小到V1,气筒导热良好,封闭气体做等温压缩;第2次迅速压缩活塞至V1,封闭气体温度升高,由=C可知第2次气体体积减小到V1时的压强大,故A、B、D错误,C正确。
C
3.(2026·山东烟台高三月考)密封于汽缸中的理想气体,从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示,则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是(　　)
跟踪训练
解析　由题图中的V-T图像可知,理想气体在ab过程做等压变化,bc过程做等温变化,气体体积增大,压强减小,cd过程做等容变化,气体的温度升高,压强变大,故C正确,A、B、D错误。
C
提升素养能力
3
A级　基础对点练
C
对点练1　固体和液体的性质
1.(2026·云南昆明高三阶段检测)下列说法正确的是(　　)
A.云母片上的石蜡熔化区域的形状呈椭圆形,表明云母片具有各向同性的特点
B.液体与气体接触的表面层中,分子比较稀疏,分子间作用力表现为斥力,这是表面张力的来源
C.浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降的现象称为毛细现象
D.单个的蔗糖晶体颗粒是单晶体,粘在一起的糖块也是单晶体
解析　云母片是单晶体,具有各向异性,石蜡熔化区域呈椭圆形说明云母片具有导热性的各向异性,故A错误;液体表面层分子间距较大,分子间作用力表现为引力,表面张力由此产生,故B错误;浸润液体在细管中上升,不浸润液体在细管中下降的现象称为毛细现象,故C正确;单个的蔗糖晶体颗粒是单晶体,但粘在一起的糖块是由许多取向不同的小晶粒组成的多晶体,不是单晶体,故D错误。
B
2.(2025·辽宁辽阳模拟)春天来了,雨后荷叶上有很多晶莹剔透的水珠,如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.荷叶上的水珠呈球形是因为水珠受到重力
B.在水珠表面层,水分子间的作用力表现为引力
C.在水珠表面层,水分子间的作用力表现为斥力
D.在水珠表面层,水分子间的作用力为零
解析　荷叶上的水珠呈球形是因为液体的表面张力,故A错误;在水珠表面层,水分子相对于水珠内部分布比较稀疏,水分子间的作用力表现为引力,故B正确,C、D错误。
C
3.(2026·广东汕头模拟)半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用,其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温(800~1 250 ℃)状态下接触,掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面,温度越高掺杂效果越显著,下列说法正确的是(　　)
A.这种渗透过程是自发可逆的
B.硅晶体具有光学上的各向同性
C.这种渗透过程是分子的扩散现象
D.温度越高掺杂效果越好,是因为温度升高时,所有分子的热运动速率都增大
解析　掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面,所以这种渗透过程是分子的扩散现象且该过程为自发过程,其逆过程不能自发进行,故A错误,C正确;由于硅晶体的晶格结构,可以判断出硅晶体的物理性质为各向异性,但仅凭题干信息无法判断硅晶体的光学性质是各向异性还是各向同性,故B错误;温度越高掺杂效果越好,是因为温度升高时,分子的平均速率增大,但不是所有分子的热运动速率都增大,故D错误。
B
对点练2　气体压强的计算
4.如图所示,内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置,汽缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S。在汽缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根细轻杆连接,已知活塞A的质量是m,活塞B的质量是0.5m,重力加速度为g。当外界大气压强为p0时,两活塞静止于图示位置,此时汽缸内气体的压强为(　　)
A.p0+ B.p0+ C.p0+ D.p0+
解析　取两活塞整体为研究对象,设此时汽缸内气体压强为p1,由平衡条件有p1S+p0·2S+mg+0.5mg=p1·2S+p0S,解得p1=p0+,故B正确。
C
对点练3　气体实验定律和理想气体状态方程
5.(2026·广东四校联考)肺活量是指在标准大气压p0下,人尽力呼气时呼出气体的体积,是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置,体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接,玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时,被测者尽力吸足空气,通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中,若此时玻璃管两侧的液面高度差设为h,大气压强为p0保持不变,重力加速度为g,忽略气体温度的变化,不计气体交换对吸入气体的影响,则人的肺活量为(　　)
A.V0 B.V0
C.V0 D.V0
解析　设人的肺活量为V,将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究,初状态p1=p0,V1=V0+V,末状态p2=p0+ρgh,V2=V0,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,联立解得V=V0,故C正确。
AD
对点练4　气体状态变化的图像问题
6.(多选)(2025·新课标卷,6)如图,一定量的理想气体先后处于V-T图上a、b、c三个状态,三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc,则(　　)
A.pa=pb B.pa=pc
C.pa>pb D.pa解析　根据理想气体的状态方程有pV=CT,变形有V=T,则V-T图像上的点与坐标原点连线的斜率表示,则由题图可知pc>pb=pa,故A、D正确。
C
7.如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像,气体状态经历A→B→C→A完成一次循环,A状态的温度为290 K,下列说法正确的是(　　)
A.A→B的过程中,每个气体分子的动能都增加
B.B→C的过程中,气体温度可能一直升高
C.C→A的过程中,气体温度一定降低
D.B、C两个状态温度相同,均为580 K
解析　A→B的过程中,气体的体积不变,压强变大,
则温度升高,气体分子的平均动能增加,但不是每
个气体分子的动能都增加,A错误;B→C的过程中,
气体的pV乘积先增大后减小到原来的值,可知气
体的温度先升高后降低,B错误;C→A的过程中,气体的压强不变,体积减小,则气体的温度一定降低,C正确;B、C两个状态气体的pV乘积相同,则温度相同,A→B的过程,根据查理定律有=,可得TB=TC=870 K,D错误。
8.(2026·黑龙江伊春一中月考)如图所示,玻璃管A上端封闭,玻璃管B两端开口且足够长,两管下端用橡皮管连接起来,A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9 cm的气体,B管的水银面比A管高5 cm,外界大气压为75 cmHg,温度为t1=27 ℃,保持温度不变,上下移动B管,使稳定后A管中气体长度变为10 cm。
(1)求稳定后的A、B管水银面的高度差;
(2)稳定后保持两管不动,降低A管中的封闭气体温度,使A管中气体长度恢复到
9 cm,求此时气体的温度。
B级　综合提升练
答案　(1)3 cm　(2)262.5 K
解析　(1)气体做等温变化,初态压强为
p1=75 cmHg+5 cmHg=80 cmHg
初态体积为V1=9S
末态压强为p2,体积为V2=10S
根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2
解得p2=72 cmHg<75 cmHg
故A管中的水银面比B管的高
Δh=(75-72) cm=3 cm。
(2)要使A管中气体长度恢复到9 cm,则B管的水银还要降低1 cm,所以A管中封闭气体的压强为
p3=72 cmHg-2 cmHg=70 cmHg
根据理想气体的状态方程可得=
其中T2=T1=(27+273)K=300 K,V3=V1=9S
解得T3=262.5 K。
9.(2026·广东广州大湾区联考)现在很多小汽车配备了胎压检测传感器,可以测出实时轮胎气压,一汽车在27 ℃时显示轮胎气压为210 kPa(1 kPa=1 000 Pa),所在地突然经历了“一天入冬”的天气变化,气温从27 ℃骤降到-3 ℃,已知一定质量的理想气体满足=C。
(1)该汽车胎压值低于190 kPa会出现报警提示,忽略轮胎体积变化,请结合计算判断降温后胎压检测是否会报警;
(2)降温前(温度为300 K)由于装载货物,轮胎内气体体积变为原来的(气体温度不变,没有漏气),求此时轮胎内气体的压强。
答案　(1)会,见解析　(2)240 kPa
解析　(1)设降温前轮胎内气体压强为p1,气体体积为V1,温度为T1,降温后轮胎内气体压强为p2,气体体积为V2,温度为T2,则有
=
其中p1=210 kPa,T1=300 K,T2=270 K,降温前后气体的体积不变,有V1=V2
解得p2=189 kPa<190 kPa
可知,胎压检测会报警。
(2)根据题意,设装货之前气体体积为V',装货之后气体的压强为p3,气体体积为V'
由于气体温度不变,由玻意耳定律有
p1V'=p3·V'
解得p3=p1=240 kPa。
10.(2025·上海卷,20)如图,一汽缸水平固定放置,通过一质量为M、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体。初始时,封闭气体的体积为V0,压强与外界大气压强相等,为p0。不计一切摩擦且活塞不漏气。
(1)等温情况下,向右拉活塞使其移动距离x,求稳定时活
塞所受拉力的大小 F;
(2)在水平弹簧振子中,弹簧劲度系数为k,小球质量为m,
则弹簧振子做简谐振动的频率f=,论证等温情况下拉开微小位移x松手后,活塞做简谐振动,并求出振动频率f1;
(3)若汽缸绝热,活塞在该情况下的振动频率为f2,与(2)问中所求的f1相比,两者的大小关系为　　　　。
A.f1>f2　　B.f1=f2　　C.f1C级　培优加强练
答案　(1)　(2)见解析　　(3)C
解析　(1)封闭气体做等温变化,由玻意耳定律得
p0V0=p(V0+xS)
对活塞由力的平衡条件得F=(p0-p)S
解得F=。
(2)以x方向为正方向,结合(1)问可知,拉开微小位移x松手后,活塞所受的合外力
F合=-(p0-p)S=-x
当x很小时,有F合=-x=-k1x
此时活塞的运动为简谐运动,其中k1=
振动频率为f1=
解得f1=。
(3)若汽缸绝热,则封闭气体与外界没有热量交换,气体体积增大,气体对外做功,根据热力学第一定律可知,封闭气体的内能减小,温度降低,由理想气体状态方程可知,压强减小,即p'|F合|,则有k'>k1,所以f1本节内容结束
THANKS

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