资源简介

实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
学习目标　1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 2.会用图像法处理实验数据。
实验思路与实验器材 实验操作 注意事项
1.实验思路 利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象,在温度不变的情况下,测量气体在不同体积时的压强,再分析气体压强与体积的关系。 2.物理量的测量 (1)空气柱的体积:空气柱的长度可以通过刻度尺读取,空气柱的长度与横截面积的乘积就是体积。 (2)空气柱的压强:从与注射器内空气柱相连的压力表读取。 3.实验器材 带铁夹的铁架台,注射器,柱塞(与压力表密封连接),压力表,橡胶套,刻度尺。 1.安装器材(如图)。 2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是研究对象。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。 3.将柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。 4.将柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。在该实验中,由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积,故无需测量空气柱的横截面积。 1.适用条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,不能用手握住注射器。 2.要等到示数稳定之后,再去读数。 3.研究对象为一定质量的气体,防止漏气。
数据处理 1.以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标建立p-V坐标系,画出气体等温变化的p-V图像,由于图像是曲线,不能说明压强与体积成反比。 2.以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,建立p- 坐标系,画出气体等温变化的p-图像,图像是过原点的倾斜直线,说明压强与体积成反比。
考点一　教材原型实验
例1 (2026·北京顺义模拟)某实验小组用图甲所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的温度和　　　　。
(2)关于该实验的操作,下列说法正确的是　　　　。
A.在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性
B.实验时应快速推拉柱塞并迅速读数,以免气体与外界发生热交换
C.推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端,以免改变气体的温度
D.实验必须测量柱塞的横截面积,以获知被封闭气体的体积
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律,实验小组在不同的环境温度下进行了实验,得到的p-V图像如图乙所示,由图可知,这两次实验气体的温度大小关系为T1　　　　T2(选填“<”“=”或“>”)。
(4)实验小组同学作出p-图像,发现当气体压强增大到一定值后,实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离,则描绘的图线可能如图丙的　　　　(选填“①”或“②”)所示。
答案　(1)质量　(2)AC　(3)<　(4)②
解析　(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的温度和质量。
(2)在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性,故A正确;实验时应缓慢推拉柱塞等稳定后再读数,以免气体温度发生变化,故B错误;推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端,以免改变气体的温度,故C正确;实验不必测量柱塞的横截面积,以空气柱的长度值代替气体的体积值即可,故D错误。
(3)因T2对应的图像的pV值较大,可知温度较高,即这两次实验气体的温度大小关系为T1(4)根据=C可知常量C与气体的质量有关,若漏气,则C减小,即p-图像的斜率减小,则对应的图像为题图丙中的②。
跟踪训练
1.(2026·重庆一中月考)某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,空气柱的压强可以通过压力表读出,空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定铁架台上,把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处,将橡胶套套在玻璃管的下端,把一段空气柱封闭在玻璃管中,实验中空气柱质量保持不变。
(1)请将下列实验步骤补充完整:
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度L;
②　　　　(选填“缓慢”或“快速”)向上拉或向下压柱塞,待压力表示数稳定后,读出空气柱的压强和空气柱的长度;
③重复步骤②,记录多组数据。
(2)某次实验时,压力表的示数如图乙所示,则空气柱的压强p=　　　　Pa。
(3)以p为纵坐标,以　　　　(选填“L”或“”)为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
答案　(1)②缓慢　(2)1.20×105　(3)
解析　(1)该实验目的是探究气体等温变化的规律,为避免温度变化,应该缓慢地向下压或向上拉柱塞。
(2)由题图乙可得压强为1.20×105 Pa。
(3)根据理想气体状态方程=C,又V=SL,可得p=·,故以p为纵坐标,以为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
考点二　创新拓展实验
例2 (2024·上海卷,一-2)如图所示,注射器内装有封闭的空气,与温度传感器一起浸在装有热水的烧杯中。在水自然冷却的过程中,每隔一定时间记录一组体积与温度的值,得到气体体积与温度的关系图像。
(1)不考虑漏气因素,符合理论预期的图线是(　　)
(2)下列有助于减小实验误差的操作是(　　)
A.实验前测量并记录大气压强
B.实验前测量并记录环境温度
C.待温度传感器示数稳定后读数
D.实验过程中保持液面时刻处于活塞以上
答案　(1)A　(2)D
解析　(1)根据题意可知,本实验为“探究气体等压变化的规律”,由盖-吕萨克定律=k(k为常量)可知V=kT,又根据T=t+273.15 K,有V=k'(t+273.15 K),所以V-T图像为一条倾斜直线,且其反向延长线过坐标原点,V-t图像为一条倾斜直线,且其反向延长线不过坐标原点,A正确,B、C、D错误。
(2)本实验为“探究气体等压变化的规律”,所以只需要保证密闭气体的压强不变,即保证大气压强不变即可,不需要记录室内大气压,A错误;因为密闭气体的温度等于水的温度,与室内温度无关,所以不需要记录室内的温度,B错误;因为热水的温度在不断降低,最终与室内温度相同,所以如果待温度传感器示数稳定后再读数,那么最终读取的数据只有一组,即室内温度与对应的气体体积,无法画出气体体积与温度的关系图像,C错误;为了保证密闭气体的温度时刻等于水的温度,即为了使记录的封闭气体的温度尽可能准确,实验过程中活塞应时刻处于液面以下,D正确。
跟踪训练
2.(2026·广东汕尾高三期末)如图甲所示,用DIS研究一定质量的气体在温度不变时,压强与体积的关系,实验步骤如下:
①把注射器柱塞移至注射器中间靠右的位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;
②移动柱塞,压缩气体,记录注射器刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;
③用p-V图像处理实验数据,得出如图乙中的图线a。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号)。
A.实验中应快速推拉柱塞,以免气体进入或漏出注射器
B.在柱塞与注射器壁间涂上润滑油只是为了减小摩擦对实验的影响
C.每次推拉柱塞待稳定后,再记录压强值
D.处理数据时采用p-图像会更直观
(2)图乙中a线是实验所得图线,b线为该气体等温变化时对应的双曲线,已知实验过程中环境温度保持不变,操作、读数也符合规范,注射器和传感器连接细管中的气体可忽略,但a线、b线明显不吻合,造成这一现象的原因可能是　　　　　　　
　　　　　　　　。
(3)若压缩气体体积时,推动柱塞速度过快,对应的p-图线可能是　　　　(填正确答案标号)。
(4)某次实验时缓慢压缩气体,记录4组注射器上的刻度数值V,以及对应的压强传感器示数p,在采集第5组数据时,压强传感器的软管脱落,重新接上后继续实验,又采集了4组数据,其余操作无误。前、后绘出的p-关系图线的斜率分别为k1、k2,则k1　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)k2。
答案　(1)CD　(2)推动柱塞过程中有气体泄漏　(3)D　(4)大于
解析　(1)本实验应缓慢推拉柱塞,以免气体温度发生变化,故A错误;在柱塞与注射器壁间涂上润滑油只是为了注射器密封良好,故B错误;每次推拉柱塞待稳定后,再记录压强值,故C正确;根据=C,可得p=CT·,要使图像为线性关系,则处理数据时采用p-图像,故D正确。
(2)由题图乙可知,a图线与玻意耳定律不够吻合,结合图像的特点可知,压缩气体的过程中p与V的乘积减小,根据=C分析可知,造成这一现象的原因可能是实验时注射器内的空气向外泄漏。
(3)根据=C,则有p=CT·,若改变气体体积时推拉柱塞速度过快,外界对气体快速做功,气体温度升高,p-图像斜率增大,图线向上弯曲,故D正确。
(4)软管脱落后,气体向外漏出,则气体质量减小,根据p=CT·可知,k1大于k2。
1.在探究气体压强与体积关系实验中,某兴趣小组设计如图甲实验装置。已知重力加速度为g,注射器水平放置且外壁固定在水平桌面上,注射器气密性和导热性良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为1 cm,注射器活塞的横截面积S=　　　　 cm2。
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶的总质量m,则气体压强的表达式p2=　　　　(用p0、g、S、m表示)。
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。
(5)以沙桶的总质量m为纵轴,以为横轴,绘制m-图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0=　　　　,实验时当地的大气压强p0=　　　　(两空均选用a、b、g、S表示)。
答案　(1)10　(3)p0-　(5)　
解析　(1)注射器活塞的横截面积为
S== cm2=10 cm2。
(3)根据受力平衡可得p0S=p2S+mg
解得气体压强的表达式为p2=p0-。
(5)根据玻意耳定律可得
p0V0=p2V=(p0-)V
整理可得m=-·+
结合m-=,=b
解得V0=,p0=。
2.(2026·河北石家庄高三期末)某同学用探究气体等温变化规律的实验装置测量不规则物体的体积,如图甲所示。该同学推动注射器活塞,由注射器壁上的刻度读出体积V,同时记录对应的气体压强值p,由此绘出-V图像。
(1)正确的实验操作是　　　　(填正确答案标号)。
A.推动活塞时,应尽量缓慢
B.推动活塞稳定后,再记录压强值
C.推动活塞时,用手握住注射器筒
D.连接软管脱落后,立即装上继续实验
(2)注射器内未放物体时,绘出的-V图像如图乙中Ⅰ线所示,放入物体后绘出的-V图像如图乙中Ⅱ线所示。依据图像得出不规则物体的体积为　　　　 cm3(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)AB　(2)16.5
解析　(1)推动活塞时,应尽量缓慢,可以保证气体的温度不变,A正确;推动活塞稳定后,再记录压强值,这样才能准确反应气体在该体积下的压强,B正确;推拉活塞时,手不能握住注射器,防止手对气体加热,导致封闭气体的温度变化,C错误;压强传感器与注射器之间的软管脱落后,气体质量变化,需重新实验,D错误。
(2)设软管接口处体积为V0,有p(V+V0)=C,
则=V+V0,
当=0时,V0=1 mL
设物体体积为Vx,放入物体后,有
p(V-Vx+V0)=C',则=(V+V0-Vx)
当=0时,V=Vx-V0=15.5 mL
解得Vx=16.5 mL=16.5 cm3。
3.(2023·山东卷,13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的倾斜直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　。
A.p与V成正比 B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为　　　　Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。
答案　(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
解析　(1)在实验误差允许范围内,题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体,p与成正比,故选B。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,则有= mL-1=100×10-3 mL-1,由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时,正确记录数据时为p(V0+ΔV),一同学在记录数据时漏掉了ΔV,该数据记为pV0,则计算结果之差的绝对值为p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,由于ΔV为定值,可知随p的增大计算结果之差的绝对值会增大。(共36张PPT)
实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强
与体积的关系
第十四章　热学
1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 2.会用图像法处理实验数据。
学习目标
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
实验思路与实验器材 实验操作 注意事项
1.实验思路 利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象,在温度不变的情况下,测量气体在不同体积时的压强,再分析气体压强与体积的关系。 2.物理量的测量 (1)空气柱的体积:空气柱的长度可以通过刻度尺读取,空气柱的长度与横截面积的乘积就是体积。 (2)空气柱的压强:从与注射器内空气柱相连的压力表读取。 3.实验器材 带铁夹的铁架台,注射器,柱塞(与压力表密封连接),压力表,橡胶套,刻度尺。 1.安装器材(如图)。 2.注射器两端有柱塞和橡 胶套,管内密封一段空气柱, 这段空气柱就是研究对象。 在实验过程中,我们可以近 似认为空气柱的质量和温 度不变。 3.将柱塞向下压,选取几个 位置,同时读出刻度尺读数 与压强,记录数据。 4.将柱塞向上拉,选取几个 位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据。在该实验中,由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积,故无需测量空气柱的横截面积。 1.适用条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,不能用手握住注射器。
2.要等到示数稳定之后,再去读数。
3.研究对象为一定质量的气体,防止漏气。
数据处理 1.以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标建立p-V坐标系,画出气体等温变化的p-V图像,由于图像是曲线,不能说明压强与体积成反比。
2.以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,建立p- 坐标系,画出气体等温变化的p-图像,图像是过原点的倾斜直线,说明压强与体积成反比。
研透核心考点
2
考点二　创新拓展实验
考点一　教材原型实验
考点一　教材原型实验
例1 (2026·北京顺义模拟)某实验小组用图甲所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。
(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变
的量是气体的温度和　　　　。
答案　质量
解析　在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的温度和质量。
(2)关于该实验的操作,下列说法正确的是　　　　。
A.在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的
气密性
B.实验时应快速推拉柱塞并迅速读数,以
免气体与外界发生热交换
C.推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端,以免改变气体的温度
D.实验必须测量柱塞的横截面积,以获知被封闭气体的体积
解析　在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性,故A正确;实验时应缓慢推拉柱塞等稳定后再读数,以免气体温度发生变化,故B错误;推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端,以免改变气体的温度,故C正确;实验不必测量柱塞的横截面积,以空气柱的长度值代替气体的体积值即可,故D错误。
答案　AC
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律,实验小组在不同的环境温度下进行了实验,得到的p-V图像如图乙所示,由图可知,这两次实验气体的温度大小关系为T1　　　　T2(选填“<”“=”或“>”)。
解析　因T2对应的图像的pV值较大,可知温度较高,即这两次实验气体的温度大小关系为T1答案　<
(4)实验小组同学作出p-图像,发现当气体压强增大到一定值后,实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离,则描绘的图线可能如图丙的　　　　(选填“①”或“②”)所示。
解析　根据=C可知常量C与气体的质量有关,若漏气,则C减小,即p-图像的斜率减小,则对应的图像为题图丙中的②。
答案　②
1.(2026·重庆一中月考)某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,空气柱的压强可以通过压力表读出,空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定铁架台上,把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处,将橡胶套套在玻璃管的下端,把一段空气柱封闭在玻璃管中,实验中空气柱质量保持不变。
跟踪训练
(1)请将下列实验步骤补充完整:
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度L;
②　　　　(选填“缓慢”或“快速”)向上拉或向
下压柱塞,待压力表示数稳定后,读出空气柱的压强
和空气柱的长度;
③重复步骤②,记录多组数据。
(2)某次实验时,压力表的示数如图乙所示,则空气柱的压强p=　　　　Pa。
(3)以p为纵坐标,以　　　　(选填“L”或“”)为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
答案　(1)②缓慢　(2)1.20×105　(3)
解析　(1)该实验目的是探究气体等温变化的规律,
为避免温度变化,应该缓慢地向下压或向上拉柱塞。
(2)由题图乙可得压强为1.20×105 Pa。
(3)根据理想气体状态方程=C,又V=SL,可得p=·,
故以p为纵坐标,以为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点,各点位于过原点的同一条直线上,由此得出结论:在实验误差允许范围内,一定质量的气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比。
考点二　创新拓展实验
例2 (2024·上海卷,一-2)如图所示,注射器内装有封闭的空气,与温度传感器一起浸在装有热水的烧杯中。在水自然冷却的过程中,每隔一定时间记录一组体积与温度的值,得到气体体积与温度的关系图像。
(1)不考虑漏气因素,符合理论预期的图线是(　　)
解析　根据题意可知,本实验为“探究气体等压变化的规律”,由盖-吕萨克定律=k(k为常量)可知V=kT,又根据T=t+273.15 K,有V=k'(t+273.15 K),所以V-T图像为一条倾斜直线,且其反向延长线过坐标原点,V-t图像为一条倾斜直线,且其反向延长线不过坐标原点,A正确,B、C、D错误。
答案　A
(2)下列有助于减小实验误差的操作是(　　)
A.实验前测量并记录大气压强
B.实验前测量并记录环境温度
C.待温度传感器示数稳定后读数
D.实验过程中保持液面时刻处于活塞以上
答案　D
解析　本实验为“探究气体等压变化的规律”,所以只需要保证密闭气体的压强不变,即保证大气压强不变即可,不需要记录室内大气压,A错误;因为密闭气体的温度等于水的温度,与室内温度无关,所以不需要记录室内的温度,B错误;因为热水的温度在不断降低,最终与室内温度相同,所以如果待温度传感器示数稳定后再读数,那么最终读取的数据只有一组,即室内温度与对应的气体体积,无法画出气体体积与温度的关系图像,C错误;为了保证密闭气体的温度时刻等于水的温度,即为了使记录的封闭气体的温度尽可能准确,实验过程中活塞应时刻处于液面以下,D正确。
2.(2026·广东汕尾高三期末)如图甲所示,用DIS研究一定质量的气体在温度不变时,压强与体积的关系,实验步骤如下:
跟踪训练
①把注射器柱塞移至注射器中间靠右的
位置,将注射器与压强传感器、数据采集
器、计算机逐一连接;
②移动柱塞,压缩气体,记录注射器刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;
③用p-V图像处理实验数据,得出如图乙中的图线a。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号)。
A.实验中应快速推拉柱塞,以免气体进入或漏出注射器
B.在柱塞与注射器壁间涂上润滑油只是为了减小摩擦对实验的影响
C.每次推拉柱塞待稳定后,再记录压强值
D.处理数据时采用p-图像会更直观
(2)图乙中a线是实验所得图线,b线为该
气体等温变化时对应的双曲线,已知实验过程中环境温度保持不变,操作、读数也符合规范,注射器和传感器连接细管中的气体可忽略,但a线、b线明显不吻合,造成这一现象的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　。
(3)若压缩气体体积时,推动柱塞速度过快,对应的p-图线可能是　　　　(填正确答案标号)。
(4)某次实验时缓慢压缩气体,记录4组注射器上的刻度数值V,以及对应的压强传感器示数p,在采集第5组数据时,压强传感器的软管脱落,重新接上后继续实验,又采集了4组数据,其余操作无误。前、后绘出的p-关系图线的斜率分别为k1、k2,则k1　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)k2。
答案　(1)CD　(2)推动柱塞过程中有气体泄漏　(3)D　(4)大于
解析　(1)本实验应缓慢推拉柱塞,以免气体温度发生变化,故A错误;在柱塞与注射器壁间涂上润滑油只是为了注射器密封良好,故B错误;每次推拉柱塞待稳定后,再记录压强值,故C正确;根据=C,可得p=CT·,要使图像为线性关系,则处理数据时采用p-图像,故D正确。
(2)由题图乙可知,a图线与玻意耳定律不够
吻合,结合图像的特点可知,压缩气体的过
程中p与V的乘积减小,根据=C分析可知,
造成这一现象的原因可能是实验时注射器内的空气向外泄漏。
(3)根据=C,则有p=CT·,若改变气体体积时推拉柱塞速度过快,外界对气体快速做功,气体温度升高,p-图像斜率增大,图线向上弯曲,故D正确。
(4)软管脱落后,气体向外漏出,则气体质量减小,根据p=CT·可知,k1大于k2。
提升素养能力
3
1.在探究气体压强与体积关系实验中,某兴趣小组设计如图甲实验装置。已知重力加速度为g,注射器水平放置且外壁固定在水平桌面上,注射器气密性和导热性良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上
40 mL到50 mL的长度为1 cm,
注射器活塞的横截面积S=　　　　 cm2。
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,
用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶的总质量m,则气体压强的表达式p2=　　　　(用p0、g、S、m表示)。
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。
(5)以沙桶的总质量m为纵轴,以为横轴,绘制m-图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0=　　　　,实验时当地的大气压强p0=　　　　(两空均选用a、b、g、S表示)。
答案　(1)10　(3)p0-　(5)　
解析　(1)注射器活塞的横截面积为
S== cm2=10 cm2。
(3)根据受力平衡可得p0S=p2S+mg
解得气体压强的表达式为p2=p0-。
(5)根据玻意耳定律可得
p0V0=p2V=(p0-)V
整理可得m=-·+
结合m-=,=b
解得V0=,p0=。
2.(2026·河北石家庄高三期末)某同学用探究气体等温变化规律的实验装置测量不规则物体的体积,如图甲所示。该同学推动注射器活塞,由注射器壁上的刻度读出体积V,同时记录对应的气体压强值p,由此绘出-V图像。
(1)正确的实验操作是　　　　(填正确答案标号)。
A.推动活塞时,应尽量缓慢
B.推动活塞稳定后,再记录压强值
C.推动活塞时,用手握住注射器筒
D.连接软管脱落后,立即装上继续实验
(2)注射器内未放物体时,绘出的-V图像如图乙中Ⅰ线所示,放入物体后绘出的-V图像如图乙中Ⅱ线所示。依据图像得出不规则物体的体积为　　　　 cm3(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)AB　(2)16.5
解析　(1)推动活塞时,应尽量缓慢,可以保证气体的温度不变,A正确;推动活塞稳定后,再记录压强值,这样才能准确反应气体在该体积下的压强,B正确;推拉活塞时,手不能握住注射器,防止手对气体加热,导致封闭气体的温度变化,C错误;压强传感器与注射器之间的软管脱落后,气体质量变化,需重新实验,D错误。
(2)设软管接口处体积为V0,有p(V+V0)=C,
则=V+V0,
当=0时,V0=1 mL
设物体体积为Vx,放入物体后,有
p(V-Vx+V0)=C',则=(V+V0-Vx)
当=0时,V=Vx-V0=15.5 mL
解得Vx=16.5 mL=16.5 cm3。
3.(2023·山东卷,13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一
条过原点的倾斜直线,说明在等温情况下,一定质量
的气体　　　　。
A.p与V成正比 B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭
气体压强为　　　　Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　(选填“增大”或“减小”)。
答案　(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
解析　(1)在实验误差允许范围内,题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体,p与成正比,故选B。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,则有= mL-1=
100×10-3 mL-1,由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时,正确记录数据时为p(V0+ΔV),一同学在记录数据时漏掉了ΔV,该数据记为pV0,则计算结果之差的绝对值为p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,由于ΔV为定值,可知随p的增大计算结果之差的绝对值会增大。
本节内容结束
THANKS

展开更多......

收起↑