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物理　必修 第一册 RJ
2．摩擦力
1．理解滑动摩擦力产生的条件，知道滑动摩擦力的方向及影响其大小的因素，掌握计算滑动摩擦力大小的公式。2.理解静摩擦力产生的条件，知道静摩擦力的方向，了解最大静摩擦力的概念。3.会综合判断摩擦力的方向，计算摩擦力的大小。
任务1　滑动摩擦力
我们在初中物理中学过，两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生滑动摩擦力，阻碍相对运动。对同一接触面来说，压力越大，滑动摩擦力越大，滑动摩擦力的大小还跟接触面的材质等有关。现在我们通过如图实验探究滑动摩擦力的大小跟压力大小的定量关系：用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块，使它做匀速运动，测力计的示数就等于木块所受滑动摩擦力的大小。实验结果如表所示，分析数据可得出什么结论？
压力F压/N 滑动摩擦力Ff/N
2.00 0.50
3.00 0.76
4.00 1.00
5.00 1.24
提示：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。
1．滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．滑动摩擦力的方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
3．滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。Ff＝μF压。μ是比例常数，叫作动摩擦因数。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。由于物体对接触面的压力大小F压等于其所受支持力FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为μ＝。
判一判
(1)滑动摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间。(　　)
(2)动摩擦因数的大小与接触面的材料和粗糙程度有关。(　　)
提示：(1)√　(2)√
例1　(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有(　　)
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力一定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
[解析]　滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，不一定与运动方向相反，故A错误；当两物体相互接触并相互挤压，接触面粗糙且有相对运动时，两物体间才有滑动摩擦力，故B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，故滑动摩擦力的方向跟接触面上的压力垂直，故C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力作用，如擦黑板时，黑板是静止的，但其与黑板擦相对运动，则黑板受到滑动摩擦力的作用，故D错误。
[答案]　BC
1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触并挤压； (2)两物体间的接触面粗糙； (3)两物体间存在相对运动。 2．滑动摩擦力的方向 滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，不一定与物体的运动方向相反——滑动摩擦力既可能与运动方向相反，也可能与运动方向相同，还可能沿其他方向。
例2　如图所示，质量为50 kg的沙发和水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，甲同学用120 N的水平力推着沙发在水平地面上向右滑动，重力加速度g＝10 m/s2，则沙发受到的摩擦力(　　)
A．方向向右，大小是120 N
B．方向向左，大小是120 N
C．方向向右，大小是100 N
D．方向向左，大小是100 N
[解析]　由图可知，甲同学用120 N的水平力推着沙发在水平地面上向右滑动，沙发受到的滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，即方向向左，大小为Ff＝μF压＝μmg＝0.2×50×10 N＝100 N，故选D。
[答案]　D
滑动摩擦力大小的计算方法 (1)通常根据公式Ff＝μF压直接计算。注意F压可能不等于重力。 (2)若动摩擦因数或压力未知，则可以根据力学规律(例如二力平衡)间接计算。注意滑动摩擦力不一定等于推力或拉力。
[跟进训练]　如图所示，用50 N的水平压力F作用在重10 N的物体A上，物体沿竖直墙壁下滑，物体A与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，则物体A所受摩擦力大小为(　　)
A．2 N B．50 N
C．10 N D．0
答案：C
解析：物体A与墙壁之间的滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN＝μF＝0.2×50 N＝10 N，故选C。
任务2　静摩擦力
　如图所示，人用平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，沙发相对地面有没有运动的趋势？运动趋势的方向是什么？沙发相对地面处于什么状态？沙发在水平方向上只受人的推力作用吗？
提示：有。沙发相对地面有向右运动的趋势。沙发相对地面处于静止状态。根据二力平衡的知识可知，这时一定有一个力与人的推力平衡，这个力与人对沙发的推力大小相等、方向相反，即这个力的方向与沙发相对地面运动趋势的方向相反。
1．静摩擦力的定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．静摩擦力的方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
3．最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度。沿水平方向拉木块时，木块所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0思考：受到静摩擦力作用的物体是否一定处于静止状态？
提示：不一定。存在静摩擦力的两个物体是“相对”静止的，但这两个物体是否处于静止状态，与选取的参考系有关。如果选这两个物体中的一个作为参考系，那么它们都是静止的；如果选择这两个物体之外的其他物体作为参考系，那么这两个物体可能是运动的，也可能是静止的。
1．判一判
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(　　)
(2)运动的物体一定会受到滑动摩擦力的作用，静止的物体所受的摩擦力一定为零。(　　)
提示：(1)×　(2)×
2．想一想
如图所示，用手紧握住一个油瓶保持静止，油瓶始终处于竖直方向，手握得越紧，油瓶所受摩擦力越大吗？
提示：根据二力平衡可知，油瓶所受静摩擦力的大小始终等于其重力大小。手握得越紧，只是手对油瓶压力增大，最大静摩擦力增大。
例3　如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　)
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
[解析]　货物和传送带之间没有相对滑动，但货物有相对传送带向下滑动的趋势，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。
[答案]　A
1．静摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触并挤压； (2)两物体间的接触面粗糙； (3)两物体相对静止，但有相对运动的趋势。 2．静摩擦力的方向 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，与物体的运动方向无关——静摩擦力既可能与运动方向相反，也可能与运动方向相同，还可能沿其他方向。
例4　如图甲，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，某同学根据实验数据作出了图乙的图像，纵坐标表示木块受到的摩擦力，横坐标表示水平拉力。已测出木块(含上面的砝码)的重力为4.0 N，不考虑空气的作用力。根据图像和已知条件回答下列问题：(g取10 m/s2)
(1)当拉力为F1时，木块受到的摩擦力为多少？
(2)最大静摩擦力为多少？
(3)当拉力为F2时，木块受到的摩擦力为多少？
(4)木块与长木板之间的动摩擦因数为多少？
[解析]　(1)当拉力为F1时，根据图乙，可知木块仍处于静止状态，结合二力平衡可知，木块受到的摩擦力大小为Ff1＝F1＝0.3 N。
(2)根据图乙可知，最大静摩擦力为Fmax＝0.5 N。
(3)根据图乙可知，当拉力为F2时，木块受到的摩擦力为Ff2＝0.4 N。
(4)根据图乙可知，滑动摩擦力大小为Ff2＝0.4 N，则有Ff2＝μFN
其中FN＝mg＝4.0 N
解得μ＝0.1。
[答案]　(1)0.3 N　(2)0.5 N　(3)0.4 N　(4)0.1
求解静摩擦力大小的方法 (1)静摩擦力的大小一般根据力学规律(例如二力平衡)计算。 (2)静摩擦力的大小与压力大小无关，但最大静摩擦力Fmax与压力F压成正比。最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff＝μF压，一般情况可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
[跟进训练]　如图所示，搬运工人在推木箱，木箱的质量为10 kg，木箱和地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若工人给木箱施加了一个水平向右的推力F＝20 N，求木箱受到的摩擦力的大小；
(2)若工人给木箱施加了一个水平向右的推力F＝50 N，求木箱所受的摩擦力。
答案：(1)20 N　(2)40 N，方向水平向左
解析：(1)木箱对地面的压力F压＝mg
木箱与地面间的最大静摩擦力Fmax＝μF压＝40 N
若工人给木箱施加了一个水平向右的推力
F＝20 N则木箱不动，此时由二力平衡的条件可知，木箱受到的摩擦力的大小Ff＝F＝20 N。
(2)若工人给木箱施加了一个水平向右的推力
F＝50 N>Fmax
则木箱滑动，此时木箱所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff′＝μmg＝40 N，方向水平向左。
课后课时作业
知识点一　滑动摩擦力
1．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　)
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
答案：B
解析：物体所受滑动摩擦力与其相对运动的方向相反，若v1＜v2，则货物A相对汽车B向右运动，故货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B相对货物A向左运动，故汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1＞v2，则货物A相对汽车B向左运动，故货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B相对货物A向右运动，故汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。
2．关于动摩擦因数，下列说法正确的是(　　)
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与滑动摩擦力和正压力无关
答案：D
解析：动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，D正确，A、B、C错误。
3．如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20 N的力的作用。取g＝10 N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为(　　)
A．40 N，向右 B．40 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
答案：B
解析：根据滑动摩擦力公式可知，Ff＝μF压＝μmg＝0.1×40 kg×10 N/kg＝40 N，方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左，B正确，A、C、D错误。
4．如图所示，质量为1 kg的物体放在水平地板上，用一原长为6 cm的轻质弹簧水平拉该物体，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为8.5 cm。已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，g取10 m/s2。求：
(1)物体所受滑动摩擦力的方向和大小；
(2)物体与地板间的动摩擦因数μ；
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
答案：(1)方向水平向左　2.5 N　(2)0.25　(3)2.5 N
解析：(1)当弹簧拉着物体匀速前进时，物体受力平衡，根据二力平衡条件可得，此时物体所受滑动摩擦力大小Ff＝F，方向水平向左
又由胡克定律得F＝kΔx
代入数据可得Ff＝2.5 N。
(2)根据Ff＝μFN
又FN＝mg
可得物体与地板间的动摩擦因数为
μ＝＝＝0.25。
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，因压力和接触面均不变，故所受摩擦力大小仍为2.5 N。
知识点二　静摩擦力
5．如图，人用平行于水平地面的力推沙发，但它没有被推动。这时(　　)
A．沙发共受两个力作用
B．沙发受到的静摩擦力与推力平衡
C．沙发受到的静摩擦力方向与推力方向相同
D．如果减小推力，沙发受到的静摩擦力增大
答案：B
解析：沙发共受四个力作用，分别是重力、支持力、推力和摩擦力，故A错误；沙发在水平方向受到推力和静摩擦力，两者彼此平衡，大小相等，方向相反，如果减小推力，沙发受到的静摩擦力减小，故B正确，C、D错误。
6．如图，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1＝10 N、F2＝2 N，则摩擦力的大小、方向为(　　)
A．10 N，方向向左 B．2 N，方向向右
C．8 N，方向向左 D．零
答案：C
解析：F1、F2的合力F合＝F1－F2＝8 N，方向向右，木块处于静止状态，则水平方向有Ff＝F合，解得Ff＝8 N，方向向左，C正确，A、B、D错误。
7．在车站、商场、机场、展览馆和体育馆等人流集中的地方，通常会安装自动扶梯(图1)或自动人行道(图2)，当一人分别站在左面的自动扶梯与右面的自动人行道从一楼匀速上到二楼的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．都受到沿运动方向的摩擦力
B．都受到水平向后的摩擦力
C．在图1中不受摩擦力，在图2中受到沿运动方向的摩擦力
D．在图1中受到水平向后的摩擦力，在图2中不受摩擦力
答案：C
解析：图1中，当人随自动扶梯向上匀速运动时，人相对扶梯没有运动，也没有运动趋势，故人不受摩擦力；图2中，自动人行道为斜面，人相对自动人行道有沿自动人行道向下的运动趋势，故人受到沿自动人行道向上的摩擦力。故C正确，A、B、D错误。
8．(多选)重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用32 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知(　　)
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32 N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32 N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20 N
答案：AD
解析：根据“至少要用32 N的水平推力，才能使它从原地开始运动”可知，木箱与地板间的最大静摩擦力为32 N，故A正确；根据“用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动”可知，木箱所受的滑动摩擦力为30 N，故B错误；根据Ff＝μFN和FN＝G＝100 N可知，木箱与地板间的动摩擦因数为μ＝＝0.3，故C错误；如果用20 N的水平推力推静止的木箱，推力小于木箱与地板间的最大静摩擦力，木箱不动，处于静止状态，则木箱所受的摩擦力为静摩擦力，大小为20 N，故D正确。
9．如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？
答案：(1)6 N　(2)6 N　(3)1.5 N
解析：(1)当F＝25 N时，木块处于静止状态，则木块在竖直方向上所受重力和静摩擦力平衡，即Ff＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块与墙壁间的最大静摩擦力增大，在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力而平衡，即Ff′＝G＝6 N。
(3)当F＝6 N时，墙壁对木块的支持力FN＝F＝6 N
此时木块与墙壁间的最大静摩擦力
Fmax＝μFN＝0.25×6 N＝1.5 N
此时木块的最大静摩擦力小于重力，木块向下滑动，受到滑动摩擦力的作用，大小为Ff″＝μFN＝1.5 N。
10．关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意角度
B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动方向相反，或者相同
C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的
D．滑动摩擦力和静摩擦力的大小都与接触面之间的压力和接触面的粗糙程度有关
答案：A
解析：运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，并且静摩擦力的方向有可能与物体的运动方向成任意角度；受滑动摩擦力的物体不一定是运动的，也可能是静止的；受静摩擦力的物体不一定是静止的，也可能是运动的，故A正确，C错误。物体受到滑动摩擦力的方向一定与物体发生相对运动的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反或相同，故B错误。滑动摩擦力的大小与接触面之间的压力和接触面的粗糙程度有关，而静摩擦力则与接触面之间的压力和接触面的粗糙程度无关，故D错误。
11．如图为运动员莫有雪在田径世少赛上奔跑途中的两个瞬间，用F1、F2分别表示莫有雪在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是(　　)
A．F1向后，F2向后
B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后
D．F1向后，F2向前
答案：C
解析：人在奔跑时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力的作用。题图甲中，脚用力向后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，即F1向前；题图乙中，脚相对地面有向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，即F2向后。故C正确。
12．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则(　　)
A．木块受到向右的静摩擦力
B．木板受到木块向左的滑动摩擦力
C．木板与地面之间的摩擦力大小为μ1(m＋M)g
D．木块给木板的摩擦力大小为μ2mg
答案：D
解析：木块相对木板向右运动，故木块受到木板向左的滑动摩擦力，大小为Ff＝μ2FN＝μ2mg，力的作用是相互的，故木块对木板有向右的滑动摩擦力，大小为μ2mg，故A、B错误，D正确；木板静止，所以木板与地面之间的摩擦力为静摩擦力，大小等于木块对木板的摩擦力大小，也为μ2mg，而不能用滑动摩擦力的公式计算，故C错误。
13．学习摩擦力时，小明同学做了一个小实验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在白纸上放一本笔记本。用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出(笔记本未从桌面滑落)，已知笔记本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中(　　)
A．白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D．抽动瞬间，拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
答案：B
解析：在白纸被抽出的过程中，笔记本相对白纸向左运动，则白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面分别受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得每个面受到的摩擦力大小均为Ff＝μFN＝μG，则白纸受到的摩擦力为Ff总＝2Ff＝2μG，故B正确；在开始的一段时间内，笔记本与白纸之间的压力为G，此时的摩擦力大小为μG，当白纸滑过笔记本的中心线时，白纸和笔记本之间的压力小于G，且随着白纸的运动，压力逐渐减小到零，笔记本与白纸间的滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和正压力有关，抽动瞬间，拉力F越大，白纸运动得越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以笔记本与白纸间的摩擦力不变，故D错误。
14(共49张PPT)
第三章　相互作用——力
2.摩擦力
1．理解滑动摩擦力产生的条件，知道滑动摩擦力的方向及影响其大小的因素，掌握计算滑动摩擦力大小的公式。2.理解静摩擦力产生的条件，知道静摩擦力的方向，了解最大静摩擦力的概念。3.会综合判断摩擦力的方向，计算摩擦力的大小。
目录
1
课后课时作业
任务
2
任务
我们在初中物理中学过，两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生滑动摩擦力，阻碍相对运动。对同一接触面来说，压力越大，滑动摩擦力越大，滑动摩擦力的大小还跟接触面的材质等有关。现在我们通过如图实验探究滑动摩擦力的大小跟压力大小的定量关系：用弹簧测力计拖动水平固定木板上的木块，使它做匀速运动，测力计的示数就等于木块所受滑动摩擦力的大小。实验结果如表所示，分析数据可得出什么结论？
任务1　滑动摩擦力
提示：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。
压力F压/N 滑动摩擦力Ff/N
2.00 0.50
3.00 0.76
4.00 1.00
5.00 1.24
1．滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们_____________时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2．滑动摩擦力的方向：沿着接触面，并且跟物体___________的方向相反。
3．滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成_________。Ff＝________。μ是比例常数，叫作______________。它的值跟_________有关，接触面_________不同、____________不同，动摩擦因数也不同。由于物体对接触面的压力大小F压等于其所受支持力FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为μ＝_________。
相对滑动
相对运动
正比
μF压
动摩擦因数
接触面
材料
粗糙程度
判一判
(1)滑动摩擦力一定产生于两个相互接触的物体间。(　　)
(2)动摩擦因数的大小与接触面的材料和粗糙程度有关。(　　)
提示：(1)√　(2)√
例1　(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有(　　)
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力一定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
解析　滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，不一定与运动方向相反，故A错误；当两物体相互接触并相互挤压，接触面粗糙且有相对运动时，两物体间才有滑动摩擦力，故B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，故滑动摩擦力的方向跟接触面上的压力垂直，故C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力作用，如擦黑板时，黑板是静止的，但其与黑板擦相对运动，则黑板受到滑动摩擦力的作用，故D错误。
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触并挤压；
(2)两物体间的接触面粗糙；
(3)两物体间存在相对运动。
2．滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，不一定与物体的运动方向相反——滑动摩擦力既可能与运动方向相反，也可能与运动方向相同，还可能沿其他方向。
例2　如图所示，质量为50 kg的沙发和水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.2，甲同学用120 N的水平力推着沙发在水平地面上向右滑动，重力加速度g＝10 m/s2，则沙发受到的摩擦力(　　)
A．方向向右，大小是120 N
B．方向向左，大小是120 N
C．方向向右，大小是100 N
D．方向向左，大小是100 N
解析　由图可知，甲同学用120 N的水平力推着沙发在水平地面上向右滑动，沙发受到的滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，即方向向左，大小为Ff＝μF压＝μmg＝0.2×50×10 N＝100 N，故选D。
滑动摩擦力大小的计算方法
(1)通常根据公式Ff＝μF压直接计算。注意F压可能不等于重力。
(2)若动摩擦因数或压力未知，则可以根据力学规律(例如二力平衡)间接计算。注意滑动摩擦力不一定等于推力或拉力。
[跟进训练]　如图所示，用50 N的水平压力F作用在重10 N的物体A上，物体沿竖直墙壁下滑，物体A与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，则物体A所受摩擦力大小为(　　)
A．2 N B．50 N
C．10 N D．0
解析：物体A与墙壁之间的滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN＝μF＝0.2×50 N＝10 N，故选C。
如图所示，人用平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，沙发相对地面有没有运动的趋势？运动趋势的方向是什么？沙发相对地面处于什么状态？沙发在水平方向上只受人的推力作用吗？
提示：有。沙发相对地面有向右运动的趋势。沙发相对地面处于静止状态。根据二力平衡的知识可知，这时一定有一个力与人的推力平衡，这个力与人对沙发的推力大小相等、方向相反，即这个力的方向与沙发相对地面运动趋势的方向相反。
任务2　静摩擦力
1．静摩擦力的定义：相互接触的两个物体之间只有___________________，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。
2．静摩擦力的方向：沿着接触面，并且跟物体_____________的方向相反。
3．最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度。沿水平方向拉木块时，木块所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体_________________时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即_____________。
相对运动的趋势
相对运动趋势
即将开始运动
0思考：受到静摩擦力作用的物体是否一定处于静止状态？
提示：不一定。存在静摩擦力的两个物体是“相对”静止的，但这两个物体是否处于静止状态，与选取的参考系有关。如果选这两个物体中的一个作为参考系，那么它们都是静止的；如果选择这两个物体之外的其他物体作为参考系，那么这两个物体可能是运动的，也可能是静止的。
1．判一判
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。(　　)
(2)运动的物体一定会受到滑动摩擦力的作用，静止的物体所受的摩擦力一定为零。(　　)
提示：(1)×　(2)×
2．想一想
如图所示，用手紧握住一个油瓶保持静止，油瓶始终处于竖直方向，手握得越紧，油瓶所受摩擦力越大吗？
提示：根据二力平衡可知，油瓶所受静摩擦力的大小始终等于其重力大小。手握得越紧，只是手对油瓶压力增大，最大静摩擦力增大。
例3　如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　)
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
解析　货物和传送带之间没有相对滑动，但货物有相对传送带向下滑动的趋势，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。
1．静摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触并挤压；
(2)两物体间的接触面粗糙；
(3)两物体相对静止，但有相对运动的趋势。
2．静摩擦力的方向
静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，与物体的运动方向无关——静摩擦力既可能与运动方向相反，也可能与运动方向相同，还可能沿其他方向。
例4　如图甲，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，某同学根据实验数据作出了图乙的图像，纵坐标表示木块受到的摩擦力，横坐标表示水平拉力。已测出木块(含上面的砝码)的重力为4.0 N，不考虑空气的作用力。根据图像和已知条件回答下列问题：(g取10 m/s2)
(1)当拉力为F1时，木块受到的摩擦力为多少？
(2)最大静摩擦力为多少？
(3)当拉力为F2时，木块受到的摩擦力为多少？
(4)木块与长木板之间的动摩擦因数为多少？
答案　(1)0.3 N　(2)0.5 N　(3)0.4 N　(4)0.1
解析　(1)当拉力为F1时，根据图乙，可知木块仍处于静止状态，结合二力平衡可知，木块受到的摩擦力大小为Ff1＝F1＝0.3 N。
(2)根据图乙可知，最大静摩擦力为Fmax＝0.5 N。
(3)根据图乙可知，当拉力为F2时，木块受到的摩擦力为Ff2＝0.4 N。
(4)根据图乙可知，滑动摩擦力大小为Ff2＝0.4 N，则有Ff2＝μFN
其中FN＝mg＝4.0 N
解得μ＝0.1。
求解静摩擦力大小的方法
(1)静摩擦力的大小一般根据力学规律(例如二力平衡)计算。
(2)静摩擦力的大小与压力大小无关，但最大静摩擦力Fmax与压力F压成正比。最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff＝μF压，一般情况可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
[跟进训练]　如图所示，搬运工人在推木箱，木箱的
质量为10 kg，木箱和地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速
度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若工人给木箱施加了一个水平向右的推力F＝20 N，
求木箱受到的摩擦力的大小；
(2)若工人给木箱施加了一个水平向右的推力F＝50 N，求木箱所受的摩擦力。
答案：(1)20 N　(2)40 N，方向水平向左
解析：(1)木箱对地面的压力F压＝mg
木箱与地面间的最大静摩擦力Fmax＝μF压＝40 N
若工人给木箱施加了一个水平向右的推力F＝20 N则木箱不动，此时由二力平衡的条件可知，木箱受到的摩擦力的大小Ff＝F＝20 N。
(2)若工人给木箱施加了一个水平向右的推力
F＝50 N>Fmax
则木箱滑动，此时木箱所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff′＝μmg＝40 N，方向水平向左。
课后课时作业
知识点一　滑动摩擦力
1．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的
速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右
运动。下列判断正确的是(　　)
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
解析：物体所受滑动摩擦力与其相对运动的方向相反，若v1＜v2，则货物A相对汽车B向右运动，故货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B相对货物A向左运动，故汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误，B正确；若v1＞v2，则货物A相对汽车B向左运动，故货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B相对货物A向右运动，故汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。 　
2．关于动摩擦因数，下列说法正确的是(　　)
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与滑动摩擦力和正压力无关
解析：动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，D正确，A、B、C错误。　
3．如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为40 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为20 N的力的作用。取g＝10 N/kg，则物体受到水平面的滑动摩擦力为(　　)
A．40 N，向右 B．40 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
解析：根据滑动摩擦力公式可知，Ff＝μF压＝μmg＝0.1×40 kg×10 N/kg＝40 N，方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左，B正确，A、C、D错误。 　
4．如图所示，质量为1 kg的物体放在水平地板上，用一原长为6 cm的轻质弹簧水平拉该物体，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为8.5 cm。已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，g取10 m/s2。求：
(1)物体所受滑动摩擦力的方向和大小；
(2)物体与地板间的动摩擦因数μ；
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
答案：(1)方向水平向左　2.5 N　(2)0.25　(3)2.5 N
知识点二　静摩擦力
5．如图，人用平行于水平地面的力推沙发，但它没有被推动。这时(　　)
A．沙发共受两个力作用
B．沙发受到的静摩擦力与推力平衡
C．沙发受到的静摩擦力方向与推力方向相同
D．如果减小推力，沙发受到的静摩擦力增大
解析：沙发共受四个力作用，分别是重力、支持力、推力和摩擦力，故A错误；沙发在水平方向受到推力和静摩擦力，两者彼此平衡，大小相等，方向相反，如果减小推力，沙发受到的静摩擦力减小，故B正确，C、D错误。　
6．如图，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1＝10 N、F2＝2 N，则摩擦力的大小、方向为(　　)
A．10 N，方向向左
B．2 N，方向向右
C．8 N，方向向左
D．零
解析：F1、F2的合力F合＝F1－F2＝8 N，方向向右，木块处于静止状态，则水平方向有Ff＝F合，解得Ff＝8 N，方向向左，C正确，A、B、D错误。 　
7．在车站、商场、机场、展览馆和体育馆等人流集中的地方，通常会安装自动扶梯(图1)或自动人行道(图2)，当一人分别站在左面的自动扶梯与右面的自动人行道从一楼匀速上到二楼的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．都受到沿运动方向的摩擦力
B．都受到水平向后的摩擦力
C．在图1中不受摩擦力，在图2中受到沿运动方向的摩擦力
D．在图1中受到水平向后的摩擦力，在图2中不受摩擦力
解析：图1中，当人随自动扶梯向上匀速运动时，人相对扶梯没有运动，也没有运动趋势，故人不受摩擦力；图2中，自动人行道为斜面，人相对自动人行道有沿自动人行道向下的运动趋势，故人受到沿自动人行道向上的摩擦力。故C正确，A、B、D错误。 　
8．(多选)重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用32 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知(　　)
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为32 N
B．木箱所受的滑动摩擦力为32 N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32
D．如果用20 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力为20 N
9．如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？
答案：(1)6 N　(2)6 N　(3)1.5 N
解析：(1)当F＝25 N时，木块处于静止状态，则木块在竖直方向上所受重力和静摩擦力平衡，即Ff＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块与墙壁间的最大静摩擦力增大，在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力而平衡，即Ff′＝G＝6 N。
(3)当F＝6 N时，墙壁对木块的支持力FN＝F＝6 N
此时木块与墙壁间的最大静摩擦力
Fmax＝μFN＝0.25×6 N＝1.5 N
此时木块的最大静摩擦力小于重力，木块向下滑动，受到滑动摩擦力的作用，大小为Ff″＝μFN＝1.5 N。　
10．关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意角度
B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动方向相反，或者相同
C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的
D．滑动摩擦力和静摩擦力的大小都与接触面之间的压力和接触面的粗糙程度有关
解析：运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，并且静摩擦力的方向有可能与物体的运动方向成任意角度；受滑动摩擦力的物体不一定是运动的，也可能是静止的；受静摩擦力的物体不一定是静止的，也可能是运动的，故A正确，C错误。物体受到滑动摩擦力的方向一定与物体发生相对运动的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反或相同，故B错误。滑动摩擦力的大小与接触面之间的压力和接触面的粗糙程度有关，而静摩擦力则与接触面之间的压力和接触面的粗糙程度无关，故D错误。　
11．如图为运动员莫有雪在田径世少赛上奔跑途中的两个瞬间，用F1、F2分别表示莫有雪在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是(　　)
A．F1向后，F2向后
B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后
D．F1向后，F2向前
解析：人在奔跑时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力的作用。题图甲中，脚用力向后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，即F1向前；题图乙中，脚相对地面有向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，即F2向后。故C正确。　
12．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则(　　)
A．木块受到向右的静摩擦力
B．木板受到木块向左的滑动摩擦力
C．木板与地面之间的摩擦力大小为μ1(m＋M)g
D．木块给木板的摩擦力大小为μ2mg
解析：木块相对木板向右运动，故木块受到木板向左的滑动摩擦力，大小为Ff＝μ2FN＝μ2mg，力的作用是相互的，故木块对木板有向右的滑动摩擦力，大小为μ2mg，故A、B错误，D正确；木板静止，所以木板与地面之间的摩擦力为静摩擦力，大小等于木块对木板的摩擦力大小，也为μ2mg，而不能用滑动摩擦力的公式计算，故C错误。　
13．学习摩擦力时，小明同学做了一个小实验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在白纸上放一本笔记本。用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出(笔记本未从桌面滑落)，已知笔记本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中(　　)
A．白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D．抽动瞬间，拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
解析：在白纸被抽出的过程中，笔记本相对白纸向左运
动，则白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬
间，白纸上下两个面分别受到向左的滑动摩擦力，根据滑动
摩擦力公式可得每个面受到的摩擦力大小均为Ff＝μFN＝μG，
则白纸受到的摩擦力为Ff总＝2Ff＝2μG，故B正确；在开始的一段时间内，笔记本与白纸之间的压力为G，此时的摩擦力大小为μG，当白纸滑过笔记本的中心线时，白纸和笔记本之间的压力小于G，且随着白纸的运动，压力逐渐减小到零，笔记本与白纸间的滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和正压力有关，抽动瞬间，拉力F越大，白纸运动得越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以笔记本与白纸间的摩擦力不变，故D错误。　

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