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物理　必修 第一册 RJ
专题提升九　牛顿第二定律的动态问题
提升1　变力作用下加速度和速度的分析
1．变力作用下的加速度分析
由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。
2．变力作用下物体加速、减速的判断
速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。
例1　如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则(　　)
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
[解析]　设力F方向与水平方向的夹角为α，由牛顿第二定律有Fcosα＝ma，解得a＝，当F增大，α不变时，a变大，故选A。
[答案]　A
例2　光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根水平弹簧固定在墙上，如图所示，从木块与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．木块做匀速直线运动
B．木块做匀减速直线运动
C．木块的速度减小，加速度减小
D．木块的速度减小，加速度增大
[解析]　从木块与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，木块所受的合力为弹簧的弹力，随着弹簧形变量的增大，弹簧弹力增大，木块的加速度增大，加速度方向水平向左，与速度方向相反，木块的速度减小，故D正确。
[答案]　D
提升2　牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律瞬时性问题的两类模型
模型 特点 处理方法
细线(接触面)—物体模型 细线(接触面)受力时不发生明显形变 外界条件改变时细线(接触面)产生的弹力可瞬间改变
弹簧(橡皮筋)—物体模型 弹簧(橡皮筋)受力时发生明显形变 外界条件改变时弹簧(橡皮筋)的形变量不能瞬间改变，因此其产生的弹力不能瞬间改变
例3　(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为2 kg的物体，对物体施加竖直向下的外力，大小为2 N，保持物体静止，当撤去外力后瞬间，物体的加速度大小为a1；把轻质弹簧换成轻质细线，其他条件不变，当撤去外力后瞬间，物体的加速度大小为a2。下列结果正确的是(　　)
A．a1＝1 m/s2 B．a1＝0
C．a2＝1 m/s2 D．a2＝0
[解析]　物体在外力作用下静止时，根据平衡条件可知，弹簧弹力或细线拉力的大小为T＝F＋mg。当撤去外力后瞬间，弹簧弹力不发生突变，由牛顿第二定律有T－mg＝ma1，解得a1＝＝＝1 m/s2；细线拉力发生突变，使物体仍保持静止，所以a2＝0，A、D正确，B、C错误。
[答案]　AD
1．分析瞬时加速度的“两个关键” (1)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。 (2)分析该时刻前、后物体受力情况的变化。 2．分析瞬时加速度的“四个步骤” 第一步：分析物体原来的受力情况； 第二步：分析物体在突变时的受力情况； 第三步：由牛顿第二定律列方程； 第四步：求出瞬时加速度并讨论其合理性。
[跟进训练]　如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有(　　)
A．a1＝0，a2＝g
B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g
D．a1＝g，a2＝g
答案：C
解析：在抽出木板的瞬间，木块1受重力和弹力，mg＝F(F为弹簧的弹力)，a1＝0，木块2受重力和弹力，根据牛顿第二定律，a2＝＝g，故C正确。
例4　如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．弹簧的拉力F＝
B．弹簧的拉力F＝mgsinθ
C．小球的加速度为零
D．小球的加速度a＝gsinθ
[解析]　绳AO烧断前，根据共点力的平衡，可得弹簧的弹力F＝，绳子的拉力T＝mgtanθ，烧断绳子的瞬间，弹簧形变来不及发生改变，弹力不变，仍为，小球受到的合力与烧断前的绳子拉力等大反向，即为mgtanθ，根据牛顿第二定律，小球的加速度a＝gtanθ，故A正确，B、C、D错误。
[答案]　A
课后课时作业
题型一　变力作用下加速度和速度的分析
1．一物体在光滑的水平面上运动，t＝0时刻受到方向与速度方向在同一直线上、大小随时间逐渐减小的变力作用，则物体的(　　)
A．速度大小一定增大
B．速度大小一定减小
C．加速度大小一定增大
D．加速度大小一定减小
答案：D
解析：由题意可知，物体受到的拉力的方向与运动方向在同一直线上，若力的方向与速度方向相同，由牛顿第二定律可知物体的加速度方向与速度方向相同，则物体的速度大小增大；若力的方向与速度方向相反，由牛顿第二定律可知物体的加速度方向与速度方向相反，则物体的速度大小减小，故A、B错误。由于物体受到的合力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度大小一定减小，故C错误，D正确。
2．如图所示，弹簧右端固定，自然伸长在B点，物块静止在光滑水平面A点。现用一水平向右的恒力推该物块，物块恰能运动到C点，则物块从B点到C点(　　)
A．加速度一直增大 B．加速度先增大后减小
C．速度一直增大 D．速度先增大后减小
答案：D
解析：物块从B点到C点的过程中，以向右为正方向，根据牛顿第二定律有F－kx＝ma，解得a＝，因为弹簧的压缩量x从0逐渐增大，到达C点时物块的速度为零，所以物块的加速度先向右从减小到0，然后向左增大，加速度方向先与速度方向相同，后与速度方向相反，所以物块的速度先增大后减小，A、B、C错误，D正确。
3．如图甲，蹦床是学生们非常喜爱的一种户外运动，其原理可简化为如图乙所示，两条橡皮绳上端点A、B等高固定在金属柱上，下端系于某同学身上。橡皮绳处于ACB时为原长状态。把该同学向下拉，使橡皮绳处于ADB状态，放手后，该同学向上运动恰好到达E点。不计空气阻力，则该同学(　　)
A．在D点加速度为零，速度为零
B．在C点加速度为零，速度最大
C．从D点到C点，加速度一直减小
D．从D点到C点，速度先增大后减小
答案：D
解析：由受力分析可知，该同学在D点处所受合力方向向上，随着从D到C运动，向上的合力逐渐减小，在D、C间某位置F点所受合力为零，而从F点向C运动过程中，该同学受到的合力方向向下且逐渐增大，到C点时两橡皮绳作用力均为零，仅受重力作用，根据牛顿第二定律可知，该同学在D点和C点加速度均不为零，且从D点到C点，加速度先减小到零，后反向增大，则从D点到C点，速度先从零开始增大，然后减小。综上所述，A、B、C错误，D正确。
题型二　牛顿第二定律的瞬时性问题
4．用手提着一根挂有重物的轻绳，竖直向上做匀加速直线运动，当手突然停止运动瞬间，重物将(　　)
A．立即停止运动
B．开始向上做减速运动
C．开始向上做匀速运动
D．继续向上做加速运动
答案：B
解析：在手停止运动的瞬间，重物有竖直向上的速度，之后重物只受重力，加速度方向竖直向下，与速度方向相反，所以重物将开始向上做减速运动，故选B。
5．如图所示，质量为2 kg的物体A和质量为3 kg的物体B静止于竖直的轻弹簧上，取重力加速度g＝10 m/s2。某时刻将物体B拿去，则在物体B拿去的瞬时，物体A的加速度大小为(　　)
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．0
答案：C
解析：初始时，两物体处于静止状态，设此时弹簧的形变量为Δx，则kΔx＝(mA＋mB)g，物体B拿去的瞬时，弹簧的形变量不变，则弹簧弹力不变，对A有kΔx－mAg＝mAa，联立解得A的加速度大小a＝15 m/s2，故选C。
6．四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示。现突然剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，小球1、2、3、4的加速度大小分别用a1、a2、a3和a4表示，则(　　)
A．a1＝g，a2＝g，a3＝2g，a4＝0
B．a1＝0，a2＝2g，a3＝0，a4＝2g
C．a1＝g，a2＝g，a3＝g，a4＝g
D．a1＝0，a2＝2g，a3＝g，a4＝g
答案：A
解析：在剪断轻绳A1的瞬间，轻绳A2的弹力会发生突变，会消失，小球1和2将与轻绳A2一起做自由落体运动，即a1＝g，a2＝g；在剪断轻绳B1前，对小球4，根据平衡条件可知，弹簧B2的弹力大小为T＝mg，在剪断轻绳B1的瞬间，弹簧B2的弹力不变，小球4的受力情况不变，故a4＝0；对小球3，由牛顿第二定律有mg＋T＝ma3，解得a3＝2g，故A正确，B、C、D错误。
7．如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度为g＝10 m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为(　　)
A．0
B．大小为10 m/s2，方向竖直向下
C．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
答案：C
解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力而处于静止状态，则斜面的支持力大小为FN＝mgcos30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间小球所受的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得mgcos30°＝ma，解得a＝5 m/s2，方向斜向右下方，C正确。
8．(多选)如图所示，A、B两物体通过轻弹簧连在一起，然后用细绳悬挂在天花板上，在物体B下面用薄板向上托着，使弹簧处于压缩状态且弹力大小等于物体B受到的重力，整个系统处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为2m和m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A．托着薄板剪断细绳的瞬间，A的加速度大小为
B．托着薄板剪断细绳的瞬间，B的加速度大小为
C．仅撤走薄板的瞬间，A的加速度大小为2g
D．仅撤走薄板的瞬间，B的加速度大小为2g
答案：AD
解析：由题意可知，初始状态下弹簧的弹力F弹＝mg，托着薄板剪断细绳的瞬间，弹簧的形变量不变，则弹簧弹力不变，对A根据牛顿第二定律有2mg－F弹＝2ma1，联立解得A的加速度大小a1＝，B的受力不受影响，因此B的加速度大小为0，A正确，B错误；仅撤走薄板的瞬间，弹簧形变量不变，则弹簧弹力不变，对B根据牛顿第二定律有F弹＋mg＝ma2，解得a2＝2g，A的受力不受影响，因此A的加速度大小为0，C错误，D正确。
9．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落过程中运动情况的是(　　)
答案：C
解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得mg－F阻＝ma，解得a＝g－，雨滴加速下落，速度v增大，空气阻力F阻增大，故加速度a减小，所以雨滴先向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为0后开始做匀速直线运动，结合v t图像中切线斜率表示加速度可知，C正确，A、B、D错误。
10．(多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，1、2、3、4、5五个球的质量均为m，轻质弹簧B、D分别连接球1、2和3、4，固定点O与球1间，球2、3间，球4、5间分别由轻质细线A、C、E连接。弹簧与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．仅将细线A烧断的瞬间，球1的加速度沿斜面向下，大小为5gsinθ
B．仅将细线A烧断的瞬间，球2的受力情况改变，加速度为gsinθ
C．仅将细线C烧断的瞬间，小球2的加速度沿斜面向上，大小为3gsinθ
D．仅将细线C烧断的瞬间，细线E的拉力大小为0
答案：AC
解析：系统处于静止状态时，对球1、2、3、4、5整体分析，根据平衡条件，可知细线A弹力大小为T1＝5mgsinθ，将细线A烧断的瞬间，弹簧B的形变量不变，其弹力不变，即球1所受外力的合力大小为T1，根据牛顿第二定律有T1＝ma1，解得a1＝5gsinθ，方向沿斜面向下，同时由弹簧B弹力不变，可知球2、3、4受力情况均没有发生变化，其加速度均为0，故A正确，B错误；系统处于静止状态时，对球3、4、5整体分析，根据平衡条件，可知细线C弹力大小为T2＝3mgsinθ，将细线C烧断的瞬间，弹簧B弹力不变，即球2所受外力的合力大小为T2，根据牛顿第二定律有T2＝ma2，解得a2＝3gsinθ，方向沿斜面向上，同时由弹簧D弹力大小不变，可知球4、5受力情况均没有发生变化，即细线E的拉力大小不变，即仍然为mgsinθ，故C正确，D错误。
11．(多选)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力不变
B．小球立即获得向左的加速度，且a＝8 m/s2
C．小球立即获得向左的加速度，且a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
答案：AB
解析：剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，A正确；剪断轻绳前，Ff＝0，由于θ＝45°，则弹簧弹力与小球重力大小相等，F＝G＝mg＝10 N，剪断轻绳的瞬间，Ff＝μFN＝μmg＝2 N，小球的加速度大小a＝＝＝8 m/s2，方向向左，B正确，C错误；若剪断弹簧，轻绳对小球的拉力瞬间突变为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，D错误。
12．(多选)如图所示，细绳1挂着箱子C，箱内又用绳2挂着A球，在A的下方又用轻弹簧挂着B球。已知A、B、C三个物体的质量均为m，原来都处于静止状态，重力加速度为g。在细绳1被烧断后的瞬间，以下说法正确的是(　　)
A．A、B、C的加速度都为g
B．A、C的加速度为g，B加速度为零
C．A、C的加速度为1.5g，B加速度为零
D．细绳2上的拉力大小为0.5mg
答案：CD
解析：细绳1烧断前，B受力平衡，弹簧弹力F弹＝mg，细绳1烧断瞬间，弹簧形变量不会改变，则弹簧弹力不变，则B受力不改变，则由牛顿第二定律可知B的加速度为零；以A、C整体为研究对象，在细绳1被烧断瞬间，其受到弹簧弹力F弹′＝F弹＝mg，所受重力G＝2mg，由牛顿第二定律有G＋F弹′＝2ma，解得A、C的加速度为a＝1.5g，故A、B错误，C正确；以C为研究对象，在细绳1被烧断瞬间，由牛顿第二定律有mg＋T2＝ma，解得细绳2上的拉力大小T2＝0.5mg，故D正确。
10(共35张PPT)
第四章　运动和力的关系
专题提升九　牛顿第二定律的
动态问题
目录
1
课后课时作业
提升
２
提升
提升１　变力作用下加速度和速度的分析
1．变力作用下的加速度分析
由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。
2．变力作用下物体加速、减速的判断
速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。
例1　如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则(　　)
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
例2　光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根水平弹簧固定在墙上，如图所示，从木块与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．木块做匀速直线运动
B．木块做匀减速直线运动
C．木块的速度减小，加速度减小
D．木块的速度减小，加速度增大
解析　从木块与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，木块所受的合力为弹簧的弹力，随着弹簧形变量的增大，弹簧弹力增大，木块的加速度增大，加速度方向水平向左，与速度方向相反，木块的速度减小，故D正确。　
提升2　牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律瞬时性问题的两类模型
模型 特点 处理方法
细线(接触面)—物体模型 细线(接触面)受力时不发生明显形变 外界条件改变时细线(接触面)产生的弹力可瞬间改变
弹簧(橡皮筋)—物体模型 弹簧(橡皮筋)受力时发生明显形变 外界条件改变时弹簧(橡皮筋)的形变量不能瞬间改变，因此其产生的弹力不能瞬间改变
例3　(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为2 kg的物体，对物体施加竖直向下的外力，大小为2 N，保持物体静止，当撤去外力后瞬间，物体的加速度大小为a1；把轻质弹簧换成轻质细线，其他条件不变，当撤去外力后瞬间，物体的加速度大小为a2。下列结果正确的是(　　)
A．a1＝1 m/s2 B．a1＝0
C．a2＝1 m/s2 D．a2＝0
1．分析瞬时加速度的“两个关键”
(1)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
(2)分析该时刻前、后物体受力情况的变化。
2．分析瞬时加速度的“四个步骤”
第一步：分析物体原来的受力情况；
第二步：分析物体在突变时的受力情况；
第三步：由牛顿第二定律列方程；
第四步：求出瞬时加速度并讨论其合理性。
课后课时作业
题型一　变力作用下加速度和速度的分析
1．一物体在光滑的水平面上运动，t＝0时刻受到方向与速度方向在同一直线上、大小随时间逐渐减小的变力作用，则物体的(　　)
A．速度大小一定增大
B．速度大小一定减小
C．加速度大小一定增大
D．加速度大小一定减小
解析：由题意可知，物体受到的拉力的方向与运动方向在同一直线上，若力的方向与速度方向相同，由牛顿第二定律可知物体的加速度方向与速度方向相同，则物体的速度大小增大；若力的方向与速度方向相反，由牛顿第二定律可知物体的加速度方向与速度方向相反，则物体的速度大小减小，故A、B错误。由于物体受到的合力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度大小一定减小，故C错误，D正确。
2．如图所示，弹簧右端固定，自然伸长在B点，物块静止在光滑水平面A点。现用一水平向右的恒力推该物块，物块恰能运动到C点，则物块从B点到C点(　　)
A．加速度一直增大
B．加速度先增大后减小
C．速度一直增大
D．速度先增大后减小
3．如图甲，蹦床是学生们非常喜爱的一种户外运动，其原理可简化为如图乙所示，两条橡皮绳上端点A、B等高固定在金属柱上，下端系于某同学身上。橡皮绳处于ACB时为原长状态。把该同学向下拉，使橡皮绳处于ADB状态，放手后，该同学向上运动恰好到达E点。不计空气阻力，则该同学(　　)
A．在D点加速度为零，速度为零
B．在C点加速度为零，速度最大
C．从D点到C点，加速度一直减小
D．从D点到C点，速度先增大后减小
解析：由受力分析可知，该同学在D点处所受合力方向向上，随着从D到C运动，向上的合力逐渐减小，在D、C间某位置F点所受合力为零，而从F点向C运动过程中，该同学受到的合力方向向下且逐渐增大，到C点时两橡皮绳作用力均为零，仅受重力作用，根据牛顿第二定律可知，该同学在D点和C点加速度均不为零，且从D点到C点，加速度先减小到零，后反向增大，则从D点到C点，速度先从零开始增大，然后减小。综上所述，A、B、C错误，D正确。　
题型二　牛顿第二定律的瞬时性问题
4．用手提着一根挂有重物的轻绳，竖直向上做匀加速直线运动，当手突然停止运动瞬间，重物将(　　)
A．立即停止运动
B．开始向上做减速运动
C．开始向上做匀速运动
D．继续向上做加速运动
解析：在手停止运动的瞬间，重物有竖直向上的速度，之后重物只受重力，加速度方向竖直向下，与速度方向相反，所以重物将开始向上做减速运动，故选B。
5．如图所示，质量为2 kg的物体A和质量为3 kg的物体B静止于竖直的轻弹簧上，取重力加速度g＝10 m/s2。某时刻将物体B拿去，则在物体B拿去的瞬时，物体A的加速度大小为(　　)
A．5 m/s2 B．10 m/s2
C．15 m/s2 D．0
解析：初始时，两物体处于静止状态，设此时弹簧的形变量为Δx，则kΔx＝(mA＋mB)g，物体B拿去的瞬时，弹簧的形变量不变，则弹簧弹力不变，对A有kΔx－mAg＝mAa，联立解得A的加速度大小a＝15 m/s2，故选C。　
6．四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示。现突然剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，小球1、2、3、4的加速度大小分别用a1、a2、a3和a4表示，则(　　)
A．a1＝g，a2＝g，a3＝2g，a4＝0
B．a1＝0，a2＝2g，a3＝0，a4＝2g
C．a1＝g，a2＝g，a3＝g，a4＝g
D．a1＝0，a2＝2g，a3＝g，a4＝g
解析：在剪断轻绳A1的瞬间，轻绳A2的弹力会发生突变，会消失，小球1和2将与轻绳A2一起做自由落体运动，即a1＝g，a2＝g；在剪断轻绳B1前，对小球4，根据平衡条件可知，弹簧B2的弹力大小为T＝mg，在剪断轻绳B1的瞬间，弹簧B2的弹力不变，小球4的受力情况不变，故a4＝0；对小球3，由牛顿第二定律有mg＋T＝ma3，解得a3＝2g，故A正确，B、C、D错误。　
7
9．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落过程中运动情况的是(　　)
10．(多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在
地面上，1、2、3、4、5五个球的质量均为m，轻质弹
簧B、D分别连接球1、2和3、4，固定点O与球1间，
球2、3间，球4、5间分别由轻质细线A、C、E连接。弹簧与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．仅将细线A烧断的瞬间，球1的加速度沿斜面向下，大小为5gsinθ
B．仅将细线A烧断的瞬间，球2的受力情况改变，加速度为gsinθ
C．仅将细线C烧断的瞬间，小球2的加速度沿斜面向上，大小为3gsinθ
D．仅将细线C烧断的瞬间，细线E的拉力大小为0
解析：系统处于静止状态时，对球1、2、3、4、5整体
分析，根据平衡条件，可知细线A弹力大小为T1＝5mgsinθ，
将细线A烧断的瞬间，弹簧B的形变量不变，其弹力不变，
即球1所受外力的合力大小为T1，根据牛顿第二定律有T1＝ma1，解得a1＝5gsinθ，方向沿斜面向下，同时由弹簧B弹力不变，可知球2、3、4受力情况均没有发生变化，其加速度均为0，故A正确，B错误；系统处于静止状态时，对球3、4、5整体分析，根据平衡条件，可知细线C弹力大小为T2＝3mgsinθ，将细线C烧断的瞬间，弹簧B弹力不变，即球2所受外力的合力大小为T2，根据牛顿第二定律有T2＝ma2，解得a2＝3gsinθ，方向沿斜面向上，同时由弹簧D弹力大小不变，可知球4、5受力情况均没有发生变化，即细线E的拉力大小不变，即仍然为mgsinθ，故C正确，D错误。
11．(多选)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力不变
B．小球立即获得向左的加速度，且a＝8 m/s2
C．小球立即获得向左的加速度，且a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
12．(多选)如图所示，细绳1挂着箱子C，箱内又用绳2挂着A球，在A的下方又用轻弹簧挂着B球。已知A、B、C三个物体的质量均为m，原来都处于静止状态，重力加速度为g。在细绳1被烧断后的瞬间，以下说法正确的是(　　)
A．A、B、C的加速度都为g
B．A、C的加速度为g，B加速度为零
C．A、C的加速度为1.5g，B加速度为零
D．细绳2上的拉力大小为0.5mg
解析：细绳1烧断前，B受力平衡，弹簧弹力F弹＝mg，细绳1烧断瞬间，弹簧形变量不会改变，则弹簧弹力不变，则B受力不改变，则由牛顿第二定律可知B的加速度为零；以A、C整体为研究对象，在细绳1被烧断瞬间，其受到弹簧弹力F弹′＝F弹＝mg，所受重力G＝2mg，由牛顿第二定律有G＋F弹′＝2ma，解得A、C的加速度为a＝1.5g，故A、B错误，C正确；以C为研究对象，在细绳1被烧断瞬间，由牛顿第二定律有mg＋T2＝ma，解得细绳2上的拉力大小T2＝0.5mg，故D正确。　

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