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高考科学复习解决方案 物理
第讲　运动的描述
考点一　质点、参考系
1．质点
(1)质点：在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。
(2)理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。质点就是一种理想化模型。
思考：理想化模型实际存在吗？为什么研究物理问题要建立理想化模型？
提示：实际不存在。如果不建立理想化模型，研究的物理问题将会很复杂，甚至完全无法研究。
(3)一个物体能看成质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计；或虽然不能忽略物体的大小和形状，但是物体上各点的运动情况完全相同，所以整个物体的运动也可以简化为一个点的运动。
2．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时，用来作为参考的物体。
(2)凡是提到运动的，都应该弄清楚是相对哪个参考系而言的。参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。
1．判断
(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。(　　)
(2)体积很大的物体，不能视为质点。(　　)
(3)质点与几何中的点没有区别。(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)×
2．(人教版必修第一册教材第一章第1节[思考与讨论])运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动(如图)。在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
答案：不能。研究足球的运动轨迹时可以把足球看作质点。
3．(人教版必修第一册教材第一章第1节[练习与应用]T2)平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等，分别是说什么物体相对什么参考系在运动？
答案：江水相对河岸在运动；地球相对太阳在运动；时针相对表盘在运动；太阳相对地面在运动。
例1　(2024·浙江1月选考，2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
[答案]　C
[解析]　研究甲图运动员的入水动作时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，可将运动员视为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略，不可将运动员视为质点，故D错误。
例2　(2023·浙江1月选考，3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
[答案]　C
[解析]　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，以其中任意一个为参考系，另一个均是静止的，C正确，D错误。
考点二　时间　位移
1．时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义。
2．位置和位移
(1)为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
(2)直线运动中位置的表示：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。
(3)位移：由初位置指向末位置的有向线段。它是描述物体位置的变化的物理量。位移是矢量。
(4)路程：物体运动轨迹的长度。路程是标量。
3．直线运动的位移：做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移Δx＝x2－x1。若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向。
4．位移—时间图像
(1)位置—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。
(2)位移—时间图像：如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x t图像。
1．判断
(1)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)
(2)说明物体某段时间的位移时，只要指出其大小即可。(　　)
(3)位移—时间图像就是位置—时间图像。(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)×
2．(人教版必修第一册教材第一章第2节[思考与讨论])某物体从A点运动到B点，坐标xA为5 m，xB为2 m，物体的位移大小等于多少？方向如何？
答案：Δx＝xB－xA＝－3 m，则位移大小是3 m，方向是从A指向B。
例3　(2025·陕西省安康市高三上检测)我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器，在轨飞行268天后，于2024年9月6日成功返回预定着陆场。下列说法正确的是(　　)
A．题中的“268天”是指时刻
B．航天器绕地球运动半周的位移为0
C．航天器在轨飞行一周的路程与位移大小相等
D．研究航天器的运动轨迹时可以将其看作质点
[答案]　D
[解析]　题中的“268天”是指航天器在轨飞行的时间间隔，故A错误；航天器绕地球运动半周的位移不为0，故B错误；航天器在轨飞行期间做曲线运动，所以飞行一周的路程大于位移大小，故C错误；研究航天器的运动轨迹时，航天器的形状和大小对所研究问题的影响很小，可以忽略，可以将其看作质点，故D正确。
考点三　速度
1．速度
(1)定义：位移与发生这段位移所用时间之比。
(2)定义式：v＝，单位：m/s。
(3)物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
(4)矢量性：速度是矢量，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
2．平均速度：物体在某一段时间内运动的位移与所用时间之比，即＝。表示物体在某段时间或某段位移的运动快慢程度。平均速度是矢量，方向就是物体在这段时间位移的方向。
3．瞬时速度
(1)定义：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。
思考1：瞬时速度的定义，用到了哪种思维方法？
提示：极限思维。
(2)瞬时速度的方向：该时刻物体运动的方向。
(3)匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。
(4)速率：瞬时速度的大小叫作速率，是标量。
(5)平均速率：物体通过的路程和所用时间之比，是标量。
4．速度—时间图像：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v t图像。
思考2：x t图像的什么表示速度？
提示：x t图像斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
1．(人教版必修第一册教材第一章第3节[练习与应用]T2)如图是甲、乙两物体沿某一直线运动的v t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？
(3)运动的方向是否变化？
答案：(1)甲具有一定的初速度；乙从静止开始运动。
(2)甲不变；乙变化，先加速再匀速最后减速。
(3)运动方向均不变。
2．(人教版必修第一册教材第一章第3节[练习与应用]T3)汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m(如图)。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
答案：(1)9 m/s，8 m/s，7 m/s，6 m/s，5 m/s；前1 s的平均速度；略小些。
(2)2 m/s。
例4　(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
[答案]　BC
[解析]　从A运动到B位移为9 km，用时5 min＝ h，由平均速度定义式可得整个过程中赛车的平均速度为＝108 km/h，故A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；赛车经过C时速度的方向沿该时刻的运动方向，并不是由A指向B，故D错误。
规律点拨
分析平均速度和瞬时速度的三点注意
(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。如例4 A、B选项分析的是从A运动到B的平均速度。
(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来代替这段时间内某时刻的瞬时速度。考点四　加速度
1．定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2．定义式
a＝，单位：m/s2。
3．方向
加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。
4．物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量。
5．从v t图像看加速度：v t图像斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
思考：速度、加速度都是用物理量之比定义的新物理量，新物理量与原来的两个量有关系吗？
提示：无关。
　判断
(1)加速度大的物体，速度一定大。(　　)
(2)速度小的物体，加速度一定小。(　　)
(3)加速度的方向一定与速度变化的方向相同。(　　)
(4)2 m/s2>－3 m/s2。(　　)
(5)速度变化大的物体，加速度一定大。(　　)
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
例5　下面关于加速度的描述中，正确的是(　　)
A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大
B．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同
C．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变
D．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
[答案]　B
[解析]　加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，A错误；根据a＝可知，加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与速度方向可能相同，也可能相反，B正确；只要加速度不为零，速度一定会发生变化，C错误；若加速度方向与速度方向相反，加速度越大，则速度减小得越快，D错误。
规律点拨
对加速度大小和方向的进一步理解
例6　在一次蹦床比赛中，运动员以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18.0 m/s2，竖直向上
[答案]　D
[解析]　以竖直向上为正方向，则运动员着网时的速度为v0＝－8 m/s，弹回时的速度为v1＝10 m/s，运动员在与网接触的这段时间内加速度为a＝＝ m/s2＝18.0 m/s2，即加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上，故选D。
例7　(人教版必修第一册教材第一章第4节[练习与应用]T5)图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
[答案]　A的加速度最大　0.63 m/s2，方向沿正方向　0.084 m/s2，方向沿正方向　－0.25 m/s2，方向沿负方向
[解析]　由图像可知，直线a的斜率绝对值最大，则A的加速度最大。
aA＝＝ m/s2＝0.63 m/s2，aA为正值表示A的加速度方向沿正方向
aB＝＝ m/s2＝0.084 m/s2，aB为正值表示B的加速度方向沿正方向
aC＝＝ m/s2＝－0.25 m/s2，aC为负值表示C的加速度方向沿负方向。
课时作业
[A组　基础巩固练]
1．(2026·陕西省西安市高三上开学考试)下面的几幅图片列举了奥运会项目中记录运动员比赛成绩时的情景，在这些项目的比赛中可将运动员视为质点的是(　　)
答案：D
解析：评委在评判击剑比赛、蹦床比赛和体操比赛的成绩时，关注运动员的姿势与动作，运动员的形状和大小均不能忽略不计，故击剑运动员、蹦床运动员和体操运动员均不能视为质点，A、B、C错误；评委在评判自行车比赛成绩时，关注运动员的位置与运动时间，运动员的形状和大小可以忽略不计，故自行车运动员能视为质点，D正确。
2．下列说法正确的是(　　)
A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆作为参考系的
B．某同学参加学校田径运动会200 m决赛中的位移大小等于路程
C．某中学每天早上开始上课的时间是8：00，“8：00”指的是时间间隔
D．矢量都是有方向的，初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
答案：A
解析：升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆作为参考系的，故A正确；200 m赛跑过程中有部分弯道路线，所以200 m决赛中的位移大小不等于路程，故B错误；“8：00”指的是开始上课的时刻，故C错误；矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则，电流有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，不属于矢量，故D错误。
3．(2025·广西桂林市高三上期中)广深高速公路总长为122.8 km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是(　　)
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指路程，乙是指瞬时速度
D．甲是指位移，乙是指瞬时速度
答案：C
解析：告示牌上各数字中，甲指告示牌所在处到目标地点的路程，乙指允许汽车行驶的最大瞬时速度，故选C。
4.如图，一只篮球从离地H＝2.5 m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h＝1.8 m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．4.3 m，0.7 m B．4.3 m，－0.7 m
C．－4.3 m，0.7 m D．－4.3 m，－0.7 m
答案：B
解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。在该过程中，篮球通过的路程为s＝H＋h＝4.3 m；本题以向上为位移正方向，若将篮球与地面碰撞处设为坐标原点，则篮球的初、末位置坐标分别为H和h，篮球的位移为x＝h－H＝－0.7 m，故B正确，A、C、D错误。
5．(2025·贵州省六校联盟高三上联考)第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，其中在男子100米自由泳(泳道长50米)决赛中，我国运动员潘展乐以46秒40的成绩创造了新的奥运会纪录，勇夺该项目冠军，这也是我国游泳队在该项目历史上的第一金。下列说法中正确的是(　　)
A．研究潘展乐的泳姿时可以把其看作质点
B．潘展乐全程的位移大小为100 m
C．潘展乐全程的平均速度约为2.16 m/s
D．潘展乐全程的平均速率约为2.16 m/s
答案：D
解析：研究潘展乐的泳姿时，不能忽略潘展乐的大小和形状，故不能将其看作质点，A错误；根据题意可知，潘展乐运动的起点与终点相同，全程的位移为零，则平均速度为零，B、C错误；平均速率等于路程除以时间，故潘展乐全程的平均速率v＝＝≈2.16 m/s，D正确。
6．(2026·辽宁省鞍山市高三上一模)某同学乘坐动车时，通过观察电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度的大小。某一时刻他观察屏幕显示的动车速度是126 km/h，2分钟后屏幕显示的动车速度变为54 km/h，把动车进站过程视为匀减速直线运动，则动车进站的加速度大小约为(　　)
A．0.17 m/s2 B．0.42 m/s2
C．0.6 m/s2 D．36 m/s2
答案：A
解析：由题意可知，动车做匀减速直线运动，其初速度为v0＝126 km/h＝35 m/s，末速度为v＝54 km/h＝15 m/s，动车运动的时间为t＝2 min＝120 s，可得动车进站的加速度为a＝≈－0.17 m/s2，所以动车进站的加速度大小约为0.17 m/s2，故选A。
7．(人教版必修第一册教材第一章第4节[练习与应用]T2改编)(多选)下列说法中可能正确的是(　　)
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D．物体的速度在减小，加速度则不可能增大
答案：ABC
解析：做匀速直线运动的物体，加速度等于0，而速度却不等于0，故A正确；速度变化量比较大，若Δt较大，则a可能比较小，故B正确；物体向西做减速直线运动时，物体的加速度向东，速度方向向西，故C正确；物体的速度减小，若速度减小得越来越快，则加速度增大，故D错误。
8．(2021·福建卷，1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
答案：C
解析：该游客的位移指的是从M点到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为率＝＝ km/h＝5.4 km/h＝1.5 m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为＝＝ km/h＝1.8 km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s，故D错误。
9.(2026·山东省泰安市高三上开学考试)配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时出发，沿着同一平直路面行驶，它们的位置x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．t1到t2时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B．t2时刻，两车速度相等
C．t1到t2时间内，两车平均速度相等
D．t1到t2时间内，乙车的速度变化率越来越大
答案：C
解析：由题意可知，甲、乙两车沿平直路面行驶，故甲车和乙车都做直线运动，故A错误；t2时刻，两图线相交，说明两车在同一位置，但是图线的斜率不同，故两车速度不同，故B错误；t1到t2时间内，两车的初、末位置相同，即位移相同，又时间相同，根据＝，可得两车平均速度相等，故C正确；t1到t2时间内，乙车的x t图像斜率不变，故乙车做匀速运动，速度变化率始终为零，D错误。
10.(多选)一个质点做变速直线运动的v t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．第1 s内的速度方向与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
答案：CD
解析：由图可知，第1 s内与第5 s内的速度均为正值，方向相同，故A错误；v t图像的斜率表示加速度，由图可知，OA、AB、BC段的加速度分别为aOA′＝ m/s2＝2 m/s2，aAB′＝0，aBC′＝ m/s2＝－4 m/s2，故OA、AB、BC段的加速度大小关系为aBC>aOA>aAB，第1 s内的加速度小于第5 s内的加速度，故B错误，C正确；OA段的图线斜率为正，即加速度方向为正，速度方向也为正，加速度与速度方向相同，BC段的图线斜率为负，即加速度方向为负，速度方向为正，加速度与速度方向相反，故D正确。
11．足球运动员在罚点球时，球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)脚与球作用过程中，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球过程中，球的加速度的大小。
答案：(1)200 m/s2　(2)300 m/s2
解析：(1)以脚与球作用后球的运动方向为正方向，则脚与球作用过程中，球的初速度为v0＝0，末速度为v1＝20 m/s，脚与球作用时间为t1＝0.1 s，则脚与球作用过程中，球的加速度大小a1＝＝ m/s2＝200 m/s2。
(2)以v1的方向为正方向，则球被挡出后的速度为v2＝－10 m/s，守门员双手与球接触时间为t2＝0.1 s，则守门员接触球过程中，球的加速度大小a2＝＝ m/s2＝300 m/s2。
[B组　综合提升练]
12．(2025·云南省大理市高三上模拟预测)有一个物体沿直线Ox方向运动，当各物理量的单位均为国际单位制单位时，其位置随时间变化的关系为x＝3＋2t－t3，速度随时间变化的关系为v＝2－3t2，则物体在t＝1 s的瞬时速度、从t＝0到t＝2 s时间内的平均速度分别为(　　)
A．－1 m/s、2 m/s B．1 m/s、2 m/s
C．－1 m/s、－2 m/s D．1 m/s、－2 m/s
答案：C
解析：物体在t＝1 s的瞬时速度v1＝2－3t＝(2－3×12) m/s＝－1 m/s；t＝0时，物体所在的位置为x0＝3 m，t＝2 s时，物体所在的位置为x2＝(3＋2×2－23) m＝－1 m，则物体从t＝0到t＝2 s时间内的平均速度为＝＝ m/s＝－2 m/s。故选C。
13．我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断变化直到为零，则此过程中该潜航器的运动情况为(　　)
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度为零为止
答案：B
解析：由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。
14．(多选)一质点做直线运动，在0～2 s时间内速度大小由1 m/s变到2 m/s，则质点在这段时间内平均加速度大小可能为(　　)
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
答案：AC
解析：质点的运动时间为Δt＝2 s，取初速度方向为正方向，则初速度为v0＝1 m/s，若末速度方向与初速度方向相同，则末速度为v1＝2 m/s，加速度大小a1＝＝0.5 m/s2，若末速度方向与初速度方向相反，则末速度为v2＝－2 m/s，加速度大小a2＝＝1.5 m/s2，故选A、C。
15.(多选)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球从A点到B点共用时0.3 s，则此过程中(　　)
A．小球发生的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
答案：AD
解析：取小球与地面碰撞处为坐标原点，竖直向上为正方向，由题意可知，小球发生的位移为x＝hB－hA＝1.5 m－2 m＝－0.5 m，负号表示位移方向竖直向下，小球的平均速度为＝＝ m/s＝－1.67 m/s，负号表示平均速度方向竖直向下，故A正确，C错误；小球的速度变化量为Δv＝vB－vA＝7 m/s－(－10 m/s)＝17 m/s，方向竖直向上，小球的平均加速度为a＝＝ m/s2＝56.7 m/s2，方向竖直向上，故D正确，B错误。
16.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
答案：A
解析：瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，＝，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能使平均速度的测量值更准确，B错误；C、D项的做法导致瞬时速度改变，表现为平均速度的测量值中Δt改变，而Δx不变，则不会更接近瞬时速度，C、D错误。
14(共67张PPT)
第一章　运动的描述　
匀变速直线运动
第1讲　运动的描述
目录
1
2
3
考点一　质点、参考系
考点二　时间　位移
考点三 速度
考点四 加速度
课时作业
4
5
考点一　质点、参考系
1．质点
(1)质点：在某些情况下,可以忽略物体的______和_____,把它简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。
(2)理想化模型：在物理学中,突出问题的_____因素,忽略_____因素,建立_____化的物理模型,并将其作为研究对象,是经常采用的一种科学研究方法。质点就是一种理想化模型。
大小
形状
主要
次要
理想
思考：理想化模型实际存在吗？为什么研究物理问题要建立理想化模型？
提示：实际不存在。如果不建立理想化模型,研究的物理问题将会很复杂,甚至完全无法研究。
(3)一个物体能看成质点的条件：物体的_____和______对研究的问题的影响可以忽略不计；或虽然不能忽略物体的大小和形状,但是物体上各点的运动情况完全相同,所以整个物体的运动也可以简化为一个点的运动。
大小
形状
2．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时,用来作为_____的物体。
(2)凡是提到运动的,都应该弄清楚是相对哪个参考系而言的。参考系选取得当,会使问题的研究变得简洁、方便。通常情况下,在讨论地面上物体的运动时,都以_____为参考系。
参考
地面
1．判断
(1)研究物体的运动时,只能选择静止的物体作为参考系。(　　)
(2)体积很大的物体,不能视为质点。(　　)
(3)质点与几何中的点没有区别。(　　)
×
×
×
2．(人教版必修第一册教材第一章第1节[思考与讨论])运动员踢足球的不同部位,会使球产生不同的运动。足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动(如图)。在研究如何才能踢出“香蕉球”时,能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
答案：不能。研究足球的运动轨迹时可以把足球看作质点。
3．(人教版必修第一册教材第一章第1节[练习与应用]T2)平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等,分别是说什么物体相对什么参考系在运动？
答案：江水相对河岸在运动；地球相对太阳在运动；时针相对表盘在运动；太阳相对地面在运动。
例1　 (2024·浙江1月选考,2)杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
[解析]　研究甲图运动员的入水动作时,运动
员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略,不
可将运动员视为质点,故A错误；研究乙图运动员的
空中转体姿态时,运动员的大小和形状对所研究问题
的影响不能忽略,不可将运动员视为质点,故B错误；
研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时,运动员
的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略,可将运动员视为质点,故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时,运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略,不可将运动员视为质点,故D错误。
例2　(2023·浙江1月选考,3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则(　　)
A．选地球为参考系, “天和”是静止的
B．选地球为参考系, “神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系, “神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系, “天和”是运动的
[解析]　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨绕地球运动,选地球为参考系,二者都是运动的,A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,二者相对静止,以其中任意一个为参考系,另一个均是静止的,C正确,D错误。
考点二　时间　位移
1．时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上,时刻用____表示,时间间隔用_____表示。我们平时说的“时间”,有时指的是时刻,有时指的是时间间隔,要根据_______认清它的含义。
点
线段
上下文
2．位置和位移
(1)为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的________。
(2)直线运动中位置的表示：物体做直线运动时,通常选取_________为x轴,在x轴上任选一点作为_____,规定好坐标轴的________和单位长度,物体的位置就可以用它的__________来描述。
(3)位移：由初位置指向_______的有向线段。它是描述物体位置的变化的物理量。位移是___量。
(4)路程：物体运动轨迹的长度。路程是____量。
坐标系
这条直线
原点　
正方向
位置坐标
末位置
矢
标
3．直线运动的位移：做直线运动的物体,它的初位置为x1,末位置为x2,则物体的位移Δx＝______。若Δx为正,则位移的方向指向x轴的____方向；若Δx为负,则位移的方向指向x轴的____方向。
4．位移—时间图像
(1)位置—时间图像：在直角坐标系中选______为横轴,选______为纵轴,其上的图线就是位置—时间图像。
(2)位移—时间图像：如果将物体运动的_____位置选作位置坐标原点O,则位置与位移大小______,位置—时间图像就成为位移—时间图像,又称x t图像。
x2－x1
正
负
时刻t
位置x
初始
相等
1．判断
(1)做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程。(　　)
(2)说明物体某段时间的位移时,只要指出其大小即可。(　　)
(3)位移—时间图像就是位置—时间图像。(　　)
×
×
×
2．(人教版必修第一册教材第一章第2节[思考与讨论])某物体从A点运动到B点,坐标xA为5 m,xB为2 m,物体的位移大小等于多少？方向如何？
答案： Δx＝xB－xA＝－3 m,则位移大小是3 m,方向是从A指向B。
例3　(2025·陕西省安康市高三上检测)我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用试验航天器,在轨飞行268天后,于2024年9月6日成功返回预定着陆场。下列说法正确的是(　　)
A．题中的“268天”是指时刻
B．航天器绕地球运动半周的位移为0
C．航天器在轨飞行一周的路程与位移大小相等
D．研究航天器的运动轨迹时可以将其看作质点
[解析]　题中的“268天”是指航天器在轨飞行的时间间隔,故A错误；航天器绕地球运动半周的位移不为0,故B错误；航天器在轨飞行期间做曲线运动,所以飞行一周的路程大于位移大小,故C错误；研究航天器的运动轨迹时,航天器的形状和大小对所研究问题的影响很小,可以忽略,可以将其看作质点,故D正确。
考点三　速度
1．速度
(1)定义：_____与发生这段位移所用_____之比。
(2)定义式：v＝___,单位：_____。
(3)物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
(4)矢量性：速度是______,既有大小,也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体______的大小,速度的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
位移
时间
m/s
矢量
位移
矢量
位移
非常非常小
思考1：瞬时速度的定义,用到了哪种思维方法？
提示：极限思维。
(2)瞬时速度的方向：该时刻物体______的方向。
(3)匀速直线运动：______速度保持不变的运动。
(4)速率：______速度的大小叫作速率,是标量。
(5)平均速率：物体通过的______和所用时间之比,是标量。
运动
瞬时
瞬时
路程
速度v
4．速度—时间图像：以时间t为横轴,_______为纵轴,坐标系中的图像即为速度—时间图像或v t图像。
思考1： x t图像的什么表示速度？
提示： x t图像斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。
1．(人教版必修第一册教材第一章第3节[练习与应用]T2)如图是甲、乙两物体沿某一直线运动的v t图像,至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？
(3)运动的方向是否变化？
答案： (1)甲具有一定的初速度；乙从静止开始运动。
(2)甲不变；乙变化,先加速再匀速最后减速。
(3)运动方向均不变。
2．(人教版必修第一册教材第一章第3节[练习与应用]T3)汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内,汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m
(如图)。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中,哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些,还是略
小些？
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
答案：(1)9 m/s,8 m/s,7 m/s,6 m/s,5 m/s；前1 s的平均速度；略小些。
(2)2 m/s。
例4　 (多选)如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是(　　)
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
例1
考点四　加速度
1．定义
速度的_______与发生这一变化所用______之比。
2．定义式
a＝____,单位：_____。
3．方向
加速度为矢量,方向与____________的方向相同。
4．物理意义
描述物体______________的物理量。
变化量
时间
m/s2
速度变化量
速度变化快慢
5．从v t图像看加速度：v t图像斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
思考：速度、加速度都是用物理量之比定义的新物理量,新物理量与原来的两个量有关系吗？
提示：无关。
判断
(1)加速度大的物体,速度一定大。(　　)
(2)速度小的物体,加速度一定小。(　　)
(3)加速度的方向一定与速度变化的方向相同。(　　)
(4)2 m/s2>－3 m/s2。(　　)
(5)速度变化大的物体,加速度一定大。(　　)
×
×
√
×
×
例5　下面关于加速度的描述中,正确的是(　　)
A．匀速行驶的磁悬浮列车,由于其速度很大,所以加速度也很大
B．加速度的方向与速度方向可能相同,也可能相反,但一定与速度变化的方向相同
C．加速度不变(且不为零)时,速度也有可能保持不变
D．加速度逐渐增加时,物体一定做加速运动
例1
规律点拨
对加速度大小和方向的进一步理解
例6　在一次蹦床比赛中,运动员以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s,那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2,竖直向下 B．8.0 m/s2,竖直向上
C．10.0 m/s2,竖直向下 D．18.0 m/s2,竖直向上
例7　(人教版必修第一册教材第一章第4节[练习与应用]T5)图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大,再根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。
[答案]　A的加速度最大　0.63 m/s2,方向沿正方向　
0.084 m/s2,方向沿正方向　－0.25 m/s2,方向沿负方向
课时作业
1．(2026·陕西省西安市高三上开学考试)下面的几幅图片列举了奥运会项目中记录运动员比赛成绩时的情景,在这些项目的比赛中可将运动员视为质点的是(　　)
解析：评委在评判击剑比赛、蹦床比赛和体操比赛的成绩时,关注运动员的姿势与动作,运动员的形状和大小均不能忽略不计,故击剑运动员、蹦床运动员和体操运动员均不能视为质点,A、B、C错误；评委在评判自行车比赛成绩时,关注运动员的位置与运动时间,运动员的形状和大小可以忽略不计,故自行车运动员能视为质点,D正确。
[A组　基础巩固练]
2．下列说法正确的是(　　)
A．升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以地面或旗杆作为参考系的
B．某同学参加学校田径运动会200 m决赛中的位移大小等于路程
C．某中学每天早上开始上课的时间是8：00,“8：00”指的是时间间隔
D．矢量都是有方向的,初中学过的电流是有方向的量,所以电流是矢量
解析：升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以地面或旗杆作为参考系的,故A正确；200 m赛跑过程中有部分弯道路线,所以200 m决赛中的位移大小不等于路程,故B错误；“8：00”指的是开始上课的时刻,故C错误；矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则,电流有方向,但其运算不遵循平行四边形定则,不属于矢量,故D错误。
3．(2025·广西桂林市高三上期中)广深高速公路总长为122.8 km,在某路段上,分别有如图所示的甲、乙两块告示牌,告示牌上各数字的意思是(　　)
A．甲是指位移,乙是指平均速度
B．甲是指路程,乙是指平均速度
C．甲是指路程,乙是指瞬时速度
D．甲是指位移,乙是指瞬时速度
解析：告示牌上各数字中,甲指告示牌所在处到目标地点的路程,乙指允许汽车行驶的最大瞬时速度,故选C。
4.如图,一只篮球从离地H＝2.5 m高度处由静止下落,与地面发生
碰撞后反弹至离地h＝1.8 m的高度处。以向上为位移正方向,在该过
程中,篮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．4.3 m,0.7 m B．4.3 m,－0.7 m
C．－4.3 m,0.7 m D．－4.3 m,－0.7 m
解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段,路程是运动轨迹的长度。在该过程中,篮球通过的路程为s＝H＋h＝4.3 m；本题以向上为位移正方向,若将篮球与地面碰撞处设为坐标原点,则篮球的初、末位置坐标分别为H和h,篮球的位移为x＝h－H＝－0.7 m,故B正确,A、C、D错误。
5．(2025·贵州省六校联盟高三上联考)第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行,其中在男子100米自由泳(泳道长50米)决赛中,我国运动员潘展乐以46秒40的成绩创造了新的奥运会纪录,勇夺该项目冠军,这也是我国游泳队在该项目历史上的第一金。下列说法中正确的是(　　)
A．研究潘展乐的泳姿时可以把其看作质点
B．潘展乐全程的位移大小为100 m
C．潘展乐全程的平均速度约为2.16 m/s
D．潘展乐全程的平均速率约为2.16 m/s
6．(2026·辽宁省鞍山市高三上一模)某同学乘坐动车时,通过观察电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度的大小。某一时刻他观察屏幕显示的动车速度是126 km/h,2分钟后屏幕显示的动车速度变为54 km/h,把动车进站过程视为匀减速直线运动,则动车进站的加速度大小约为(　　)
A．0.17 m/s2 B．0.42 m/s2
C．0.6 m/s2 D．36 m/s2
7．(人教版必修第一册教材第一章第4节[练习与应用]T2改编)(多选)下列说法中可能正确的是(　　)
A．物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0
B．两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西
D．物体的速度在减小,加速度则不可能增大
解析：做匀速直线运动的物体,加速度等于0,而速度却不等于0,故A正确；速度变化量比较大,若Δt较大,则a可能比较小,故B正确；物体向西做减速直线运动时,物体的加速度向东,速度方向向西,故C正确；物体的速度减小,若速度减小得越来越快,则加速度增大,故D错误。
8．(2021·福建卷,1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
9.(2026·山东省泰安市高三上开学考试)配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时,甲、乙两车同时出发,沿着同一平直路面行驶,它们的位置x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．t1到t2时间内,甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B．t2时刻,两车速度相等
C．t1到t2时间内,两车平均速度相等
D．t1到t2时间内,乙车的速度变化率越来越大
10.(多选)一个质点做变速直线运动的v t图像如图所示,下列说法中正确的是
(　　)
A．第1 s内的速度方向与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D．OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反
11．足球运动员在罚点球时,球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s,球又在空中飞行0.2 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求：
(1)脚与球作用过程中,球的加速度的大小；
(2)守门员接触球过程中,球的加速度的大小。
答案：(1)200 m/s2　(2)300 m/s2
12．(2025·云南省大理市高三上模拟预测)有一个物体沿直线Ox方向运动,当各物理量的单位均为国际单位制单位时,其位置随时间变化的关系为x＝3＋2t－t3,速度随时间变化的关系为v＝2－3t2,则物体在t＝1 s的瞬时速度、从t＝0到t＝2 s时间内的平均速度分别为(　　)
A．－1 m/s、2 m/s B．1 m/s、2 m/s
C．－1 m/s、－2 m/s D．1 m/s、－2 m/s
[B组　综合提升练]
13．我国的某新型潜航器在某次试航中,测试垂直急速下潜、上浮性能,水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值,加速度也是负值并不断变化直到为零,则此过程中该潜航器的运动情况为(　　)
A．速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C．位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大,直到加速度为零为止
解析：由于加速度的方向始终与速度方向相同,则速度一直在增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,A错误,B正确；位移一直在增大,当加速度减小到零时,速度不再变化,但位移随时间继续增大,C、D错误。
14．(多选)一质点做直线运动,在0～2 s时间内速度大小由1 m/s变到2 m/s,则质点在这段时间内平均加速度大小可能为(　　)
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
15.(多选)如图所示,将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时,向上的速度为7 m/s,小球从A点到B点共用时0.3 s,则此过程中(　　)
A．小球发生的位移大小为0.5 m,方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s,方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s,方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2,方向竖直向上

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