资源简介

高考科学复习解决方案 物理
第五章　核心素养提升练
1．(2025·湖南卷，4)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为T0的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T1。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到R＝h，M＝。下列选项正确的是(　　)
A．a为T1，b为T0，c为T1
B．a为T1，b为T0，c为T0
C．a为T0，b为T1，c为T1
D．a为T0，b为T1，c为T0
2．某气体星球的半径为R，距离星球中心2R处的P点的重力加速度大小为g。若该星球的体积均匀膨胀，膨胀过程中星球质量不变，且质量分布始终均匀。当星球半径膨胀到4R时，P点的重力加速度大小变为g′。已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，星球自转的影响可忽略。则g′与g的比值为(　　)
A. B.
C. D．1
3.(2025·重庆卷，7)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的(　　)
A．轨道半径之比为
B．周期之比为
C．线速度大小之比为
D．向心加速度大小之比为
4．(2023·北京卷，12)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是(　　)
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
5．(多选)行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质)，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知)，则下列说法正确的是(　　)
A．发光带是该行星的组成部分
B．该行星的质量M＝
C．该行星表面的重力加速度g＝
D．该行星的平均密度为ρ＝
6．如图所示，甲、乙卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”(　　)
A．1次 B．2次
C．3次 D．4次
7．(2023·湖南卷，4)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　)
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
8.(多选)科幻电影中常用强度很高的碳纳米材料制作“太空天梯”的缆绳，如图是太空天梯的结构示意图，平衡锤、空间站、地面基站间均通过碳纳米缆绳垂直连接，且相对地面静止。运载舱可沿缆绳上下运动，将人和货物运送至空间站。下列说法正确的是(　　)
A．地面基站可以建设在青岛
B．若空间站和平衡锤间的缆绳断开，平衡锤将做离心运动
C．平衡锤的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度
D．若运载舱停在距离地面高度等于地球半径处，缆绳给运载舱的拉力向上
9．(2025·河北卷，7)随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为R0，表面重力加速度为g0。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为mg0R(r≥R0)。要使飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为(　　)
A. B.
C. D.
10.(2025·山东卷，6)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动。轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱。分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2，G为引力常量。此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
11.(2025·浙江6月选考，13)(多选)月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为g月，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度φ＝60°的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则(　　)
A．发射点离月面的高度h＝R
B．物体沿椭圆运动的周期为
C．此椭圆两焦点之间的距离为R
D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度为
12．(2023·福建卷，8)(多选)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r(r R)，在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是(　　)
A．ω＝ B．ω＝
C．r＝R D．r＝R
第五章　核心素养提升练
1．(2025·湖南卷，4)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为T0的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T1。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到R＝h，M＝。下列选项正确的是(　　)
A．a为T1，b为T0，c为T1
B．a为T1，b为T0，c为T0
C．a为T0，b为T1，c为T1
D．a为T0，b为T1，c为T0
答案：A
解析：卫星分别在小行星的同步轨道和表面附近做圆周运动时，由开普勒第三定律有＝，解得R＝h，则a为T1，b为T0；设卫星的质量为m，卫星在小行星表面附近做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力有＝mR，解得M＝，则c为T1。故选A。
2．某气体星球的半径为R，距离星球中心2R处的P点的重力加速度大小为g。若该星球的体积均匀膨胀，膨胀过程中星球质量不变，且质量分布始终均匀。当星球半径膨胀到4R时，P点的重力加速度大小变为g′。已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，星球自转的影响可忽略。则g′与g的比值为(　　)
A. B.
C. D．1
答案：A
解析：对于位于P点质量为m的物体，当气体星球的半径为R时，根据万有引力等于重力，可得＝mg，当星球半径膨胀到4R时，设星球密度为ρ，则有M＝ρ·π(4R)3，对于在P点处质量为m的物体，有＝mg′，其中M′＝ρ·π(2R)3，联立以上各式可得＝，A正确，B、C、D错误。
3.(2025·重庆卷，7)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的(　　)
A．轨道半径之比为
B．周期之比为
C．线速度大小之比为
D．向心加速度大小之比为
答案：D
解析：根据题意并结合几何知识可知，＝，地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为＝，故A错误；对于绕太阳做匀速圆周运动的行星，根据万有引力提供向心力有＝mr＝m＝ma，解得行星绕太阳运动的周期T＝，线速度大小v＝，加速度大小a＝，可得地球和金星绕太阳运动的周期之比为＝，线速度大小之比为＝，向心加速度大小之比为＝，故B、C错误，D正确。
4．(2023·北京卷，12)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是(　　)
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
答案：A
解析：“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，轨道平面始终与太阳保持固定的取向，地球绕太阳公转周期为1年，所以“夸父一号”的运行轨道平面需1年(365天)转360°，故平均每天转动的角度约为1°，A正确；由万有引力提供向心力有G＝m，即v＝，结合第一宇宙速度定义可知，近地卫星绕地球做圆周运动的速度为第一宇宙速度7.9 km/s，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于7.9 km/s，B错误；对“夸父一号”受力分析，由万有引力提供向心力得G＝m卫a，解得向心加速度a＝，对地球表面的物体由万有引力近似等于重力得G＝m物g，解得g＝，故“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，C错误；“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，故不能根据题干信息和开普勒第三定律求出日地之间的平均距离，D错误。
5．(多选)行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质)，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知)，则下列说法正确的是(　　)
A．发光带是该行星的组成部分
B．该行星的质量M＝
C．该行星表面的重力加速度g＝
D．该行星的平均密度为ρ＝
答案：BC
解析：假设发光带是该行星的组成部分，则v＝rω星，由题图乙可知，v2＝k·，假设不成立，故A错误；由A项分析知，发光带为卫星群，根据G＝m可得v2＝GM，结合题图乙可知，题图乙的斜率为k＝GM＝vR，解得该行星的质量M＝，B正确；根据G＝mg，可得该行星表面的重力加速度g＝＝，C正确；该行星的平均密度为ρ＝＝＝，D错误。
6．如图所示，甲、乙卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”(　　)
A．1次 B．2次
C．3次 D．4次
答案：D
解析：根据开普勒第三定律有＝，解得T乙＝7T甲，从某次相遇的时刻开始，乙转动半圈，甲转动3.5圈，甲、乙两卫星再次“相遇”，此后甲每转动3.5圈，两个卫星就“相遇”一次，因15÷3.5＝4.3，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”4次，故选D。
7．(2023·湖南卷，4)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　)
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
答案：B
解析：恒星可看成质量均匀分布的球体，某物体在同一恒星表面任意位置受到大小相等的万有引力，万有引力提供重力加速度和随恒星自转做圆周运动的向心加速度，各位置转动的角速度相同，轨道半径可能不同，由a向＝rω2可知，不同位置向心加速度大小可能不同，故不同位置重力加速度的大小可能不同，A错误；恒星两极处自转的向心加速度为零，恒星对两极处表面物体的万有引力等于物体的重力，即G＝mg，解得g＝，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，则半径缩小，可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；由G＝m，可得第一宇宙速度v＝，恒星坍缩前后质量不变，半径缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；由质量分布均匀球体的质量表达式M＝R3ρ得R＝，逃逸速度为v′＝v＝，联立整理得v′2＝4G，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，则中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
8.(多选)科幻电影中常用强度很高的碳纳米材料制作“太空天梯”的缆绳，如图是太空天梯的结构示意图，平衡锤、空间站、地面基站间均通过碳纳米缆绳垂直连接，且相对地面静止。运载舱可沿缆绳上下运动，将人和货物运送至空间站。下列说法正确的是(　　)
A．地面基站可以建设在青岛
B．若空间站和平衡锤间的缆绳断开，平衡锤将做离心运动
C．平衡锤的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度
D．若运载舱停在距离地面高度等于地球半径处，缆绳给运载舱的拉力向上
答案：BD
解析：空间站、平衡锤受沿缆绳向下的地球的引力，以及可能的沿缆绳方向的拉力，二者相对地面静止，则一定随地面基站绕地轴自转，二者的轨道平面均垂直于地轴，由于二者所受合力均沿缆绳方向，则二者的轨道平面一定与赤道平面重合，即地面基站只能建设在赤道上，A错误。设平衡锤的质量为m，离地心的距离为r，受缆绳指向地心的拉力为F，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，地球同步卫星的轨道半径为r0，则对平衡锤，由牛顿第二定律有G＋F＝mωr；若r＝r0，根据地球同步卫星的受力特点可知，F＝0，由上式可知，若rr0，即平衡锤的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度，且F>0，若空间站和平衡锤间的缆绳断开，地球引力无法完全提供平衡锤做圆周运动所需的向心力，平衡锤将做离心运动，C错误，B正确。若运载舱停在距离地面高度等于地球半径处，因其与地心距离小于r0，根据B、C项分析同理可知缆绳对运载舱的拉力向上，D正确。
9．(2025·河北卷，7)随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为R0，表面重力加速度为g0。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为mg0R(r≥R0)。要使飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为(　　)
A. B.
C. D.
答案：B
解析：飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得G＝m，此时引力势能Ep＝mg0R＝mg0R0，在星球表面，飞行器所受万有引力等于重力，即G＝mg0，此时引力势能Ep′＝mg0R＝0，飞行器发射过程由机械能守恒定律得mv＋Ep′＝mv2＋Ep，联立解得飞行器发射的初速度为v0＝，B正确。
10.(2025·山东卷，6)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动。轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱。分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2，G为引力常量。此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
答案：C
解析：设返回舱的质量为m，则轨道舱的质量为5m，组合体的质量为6m，设组合体绕行星做圆周运动的速率为v，根据牛顿第二定律有G＝6m，对轨道舱与返回舱组成的系统，弹射返回舱的过程沿运动方向动量守恒，有6mv＝5mv1＋mv2，其中v2＝2，联立解得分开瞬间轨道舱相对行星的速度大小为v1＝，故C正确。
11.(2025·浙江6月选考，13)(多选)月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为g月，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度φ＝60°的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则(　　)
A．发射点离月面的高度h＝R
B．物体沿椭圆运动的周期为
C．此椭圆两焦点之间的距离为R
D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度为
答案：BC
解析：根据题意可知，椭圆轨道的一个焦点为O，物体沿椭圆轨道运动的周期最短，根据＝k可知，轨道半长轴a最短，另外一个焦点在O点上方虚线上，设为O′，如图所示，设椭圆的半长轴为a，焦距为2c，根据椭圆知识可知O′M＋OM＝2a，且OM＝R，根据几何关系可知，当MO′垂直于OO′时，a最小，有2a＝Rcosφ＋R，解得a＝R，根据几何关系可得，椭圆的焦距2c＝OO′＝Rsinφ＝R，故C正确；根据几何关系可得h＋R＝a＋c，解得发射点离月面的高度h＝a＋c－R＝R，故A错误；设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为T0，由重力提供向心力得mg月＝mR，根据开普勒第三定律有＝，联立可得物体沿椭圆运动的周期为T＝，故B正确；设从发射点至M处，月球引力对物体做功为W，因物体沿椭圆运动，则不能认为所受重力大小始终为mg月，又因随高度增加重力加速度减小，且该过程沿月球半径方向位移为h，则W12．(2023·福建卷，8)(多选)人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r(r R)，在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是(　　)
A．ω＝ B．ω＝
C．r＝R D．r＝R
答案：BD
解析：设日心和地心与O点的距离分别为r1和r2，由题意可知，地球和太阳绕O点做圆周运动的角速度为ω，对由太阳和地球构成的双星系统，由万有引力提供向心力，有G＝Mω2r1，G＝mω2r2，且r1＋r2＝R，联立解得ω＝，r1＝R，r2＝R，故A错误，B正确；设在L2点的航天器的质量为m′，由题意可知，在L2点的航天器受太阳和地球引力的共同作用，以角速度ω、半径r＋r2绕O点做匀速圆周运动，则由牛顿第二定律有G＋G＝m′ω2(r＋r2)，联立可得＋＝＋·r，又≈，则上式可近似表示为－·r＋＝＋·r，由此可解得r＝R，故C错误，D正确。
9(共25张PPT)
第五章　核心素养提升练
4．(2023·北京卷，12)2022年10月9日，我国综合性太
阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨
越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地
面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。如
图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动， “夸父一号”
在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与
太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是(　　)
A． “夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B． “夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C． “夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
8.(多选)科幻电影中常用强度很高的碳纳米材料制作“太空
天梯”的缆绳，如图是太空天梯的结构示意图，平衡锤、空间站、
地面基站间均通过碳纳米缆绳垂直连接，且相对地面静止。运
载舱可沿缆绳上下运动，将人和货物运送至空间站。下列说法
正确的是(　　)
A．地面基站可以建设在青岛
B．若空间站和平衡锤间的缆绳断开，平衡锤将做离心运动
C．平衡锤的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度
D．若运载舱停在距离地面高度等于地球半径处，缆绳给运载舱的拉力向上
空间站受到上方缆绳向上的力F，根据牛顿第三定律，平衡锤受到缆绳向下的力，这与实际不符，因此r>r0，即平衡锤的轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度，且F>0，若空间站和平衡锤间的缆绳断开，地球引力无法完全提供平衡锤做圆周运动所需的向心力，平衡锤将做离心运动，C错误，B正确。若运载舱停在距离地面高度等于地球半径处，因其与地心距离小于r0，根据B、C项分析同理可知缆绳对运载舱的拉力向上，D正确。

展开更多......

收起↑