资源简介

第1讲　运动的描述
【学习目标】　1.理解质点、参考系和位移的概念。2.能区分并计算平均速度和平均速率，能区分瞬时速度和速率。3.掌握速度、速度变化量和加速度的区别与联系。
考点一　质点、参考系和位移
1.质点和参考系
质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点。 (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略。 (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在
参考系 (1)在描述一个物体的运动时，用来作为参考的物体。 (2)可任意选取，通常选地面为参考系。选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同
2.位移和路程
项目 位移 路程
定义 物体位置的变化，它是由初位置指向末位置的有向线段 物体运动轨迹的长度
区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 路程是标量，没有方向
联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程 除单向直线运动外，位移的大小小于路程
自测1.(2025·浙江嘉兴三模)如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则(　　)
A.研究老鹰飞行的姿态时，可将老鹰视为质点
B.研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C.以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D.以地面为参考系，老鹰是静止的
答案：B
解析：研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小和形状无法忽略，不可将老鹰视为质点，故A错误；研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小和形状可以忽略，可将老鹰视为质点，故B正确；以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误；以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。故选B。
自测2.如图所示，在距墙壁1 m的A点，小球以某一速度冲向一端固定在墙壁上的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点，然后又被反方向弹回至距墙壁1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)
A.0.5 m、1.3 m B.0.8 m、1.3 m
C.0.8 m、1.5 m D.0.5 m、2.1 m
答案：D
解析：位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m。故选D。
考点二　平均速度和瞬时速度
1.时间间隔与时刻(如图所示)
2.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v＝，是矢量，其方向为对应位移的方向。
3.瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。
4.速率：瞬时速度的大小。
5.平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值______________。
学生用书 第2页
【正误辨析】
(1)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(√)
(2)瞬时速度的大小叫作速率，平均速度的大小叫作平均速率。(×)
(3)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(×)
(4)在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。(×)
平均速度和瞬时速度
平潭海峡公铁两用大桥全长16.34 km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风口海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为了保证安全，环境风速超过20 m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过300 km/h。下列说法正确的是(　　)
A.题目中“全长16.34 km”指的是位移大小
B.“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”所指的速度均为瞬时速度
C.“风速超过20 m/s”指的是平均速度，“不能超过300 km/h”指的是瞬时速度
D.假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h，则平均速度约为204 km/h
答案：B
解析：题目中“全长16.34 km”指的是该大桥的长度，指的是路程，A错误；“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，B正确，C错误；由于不清楚火车通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，204 km/h是平均速率，D错误。故选B。
平均速度和瞬时速度的区别与联系
区别 平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢
瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
联系 1.瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。公式v＝中，当Δt→0时，v近似为瞬时速度 2.单向直线运动中平均速率等于平均速度的大小；除单向直线运动外，平均速率大于平均速度的大小
平均速度和平均速率
如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是(　　)
A.t指的是走到B点的时刻
B.老人的位移大小为πR
C.老人的平均速度大小为
D.老人的平均速率为
答案：C
解析：由题意可知t指的是老人从A点走到B点的时间间隔，A错误；位移大小指的是从初位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移大小为2R，B错误；老人的平均速度大小为＝＝，C正确；老人的路程为πR，则平均速率为'＝，D错误。故选C。
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
拓展应用.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　)
A.滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B.滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s
D.滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s
答案：D
解析：滑块通过A时的速度大小vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块通过B时的速度大小vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块在A、B间运动的平均速度大小＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C错误；滑块在A、B间的位移大小和路程相等，所以平均速率也为1.5 m/s，故D正确。故选D。
学生用书 第3页
考点三　加速度
1.物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，a＝，国际单位是m/s2。
3.方向：与Δv的方向相同。
【正误辨析】
(1)物体的速度为零，加速度可能很大。 (√)
(2)物体的速度变化量很大，加速度一定很大。 (×)
(3)只要物体的速度变化快，加速度就大。 (√)
(4)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。 (×)
(5)物体的加速度增大，速度一定增大。 (×)
物理量v、Δv、a的对比
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝
国际单位 m/s m/s m/s2
加速度的理解
(多选)火箭发射情境如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.火箭点火发射竖直升空的过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向可能不一致
B.火箭离地瞬间，其加速度不为零
C.火箭的速度越大，其加速度就越大
D.火箭的速度变化率越大，其加速度就越大
答案：BD
解析：根据Δv＝aΔt可知火箭加速度的方向与速度变化量的方向一致，故A错误；火箭离地瞬间，其速度为零，但速度发生变化，则加速度不为零，故B正确；火箭的速度很大时，速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故C错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。故选BD。
一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A.速度不断减小，位移一定减小
B.速度不断减小，位移一定增大
C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大
D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
答案：C
解析：由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，故A、B错误；速度增大的过程中，位移不断增大，速度变化得越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。故选C。
加速度大小和方向对速度变化的影响
加速度的计算
如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向水平向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球与木板作用时的加速度大小及方向正确的是(　　)
A.子弹：30 m/s2，方向水平向左
B.子弹：70 m/s2，方向水平向右
C.足球：30 m/s2，方向水平向左
D.足球：100 m/s2，方向水平向右
答案：A
解析：取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子弹加速度大小为30 m/s2，方向水平向左，A正确，B错误；足球加速度为a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小为100 m/s2，方向水平向左，C、D错误。故选A。
针对练.在蹦床比赛过程中，某运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A.2.0 m/s2，竖直向下　 B.8.0 m/s2，竖直向上
C.10.0 m/s2，竖直向下 D.18.0 m/s2，竖直向上
答案：D
解析：规定竖直向下为正方向，初速度的方向与正方向相同，末速度的方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上。故选D。
课时测评1　运动的描述
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1—11，每题4分，共44分)
题组1　质点、参考系和位移
1.(2025·浙江1月卷·T2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
答案：C
解析：操控机器人进行挖沟作业时，机器人的动作不能忽略，不能将机器人看成质点，A错误；监测机器人搜寻时的转弯姿态时，不能将机器人看成质点，B错误；定位机器人在敷埋线路上的位置时，机器人的大小、形状可忽略，可以将机器人看成质点，C正确；测试机器人敷埋作业时的机械臂动作时，不能将机器人看成质点，D错误。故选C。
2.(2026·湖南郴州模拟预测)小明乘坐某复兴号列车从郴州去长沙游玩，早上7点21分从郴州西站出发，历经1小时05分于8点26分到达长沙南站，郴州西站到长沙南站高铁里程为330 km，则(　　)
A.1小时05分是时刻
B.7点21分是时间间隔
C.研究列车的运动时，选择不同的参考系，列车的运动情况可能不同
D.330 km指的是位移大小
答案：C
解析：1小时05分是时间间隔，7点21分是时刻，故A、B错误；机械运动的描述是相对的，必须选择参考系，同一物体的运动状态(如位置、速度等)相对于不同的参考系可能不同，故C正确；330 km指的是路程，不是位移大小，故D错误。故选C。
题组2　平均速度和瞬时速度
3.(2025·重庆三模)某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是(　　)
A.小李在任意两位相邻同学间运动的位移大小均为
B.小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度大小均为
D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率均为
答案：D
解析：小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移大小小于，A错误；小李从1号同学运动到5号同学的位移大小为2R，路程为πR，B错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度大小均小于，C错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率均为，D正确。故选D。
4.(2026·宁夏银川一模)有一个物体沿直线Ox方向运动，其位置随时间变化的关系为x＝3＋2t－t3(SI)，速度随时间变化的关系为v＝2－3t2(SI)，则物体在t＝2 s时的瞬时速度和从t＝0到t＝2 s时间内的平均速度分别为(　　)
A.10 m/s ， 5 m/s B.－10 m/s，－2 m/s
C.－10 m/s，－5 m/s D.10 m/s， 2 m/s
答案：B
解析：根据v2＝2－3＝(2－3×22) m/s＝－10 m/s，从t＝0到t＝2 s时间内的位移为Δx＝x2－x0＝(3＋2×2－23) m－3 m＝－4 m，这段时间内的平均速度＝＝ m/s＝－2 m/s。故选B。
5.扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人在A处启动扫地机器人，在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图中虚线所示，完成清扫任务用时3 min。机器人清扫路线的总长度为36 m，A、B两点间的距离为9 m。下列说法正确的是(　　)
A.机器人在该过程中的位移大小为36 m
B.机器人在该过程中的平均速率为12 m/s
C.机器人在该过程中的平均速度大小为0.05 m/s
D.机器人在B点的速率一定为0.2 m/s
答案：C
解析：机器人在该过程中的位移大小为9 m，路程为36 m，A错误；平均速率等于路程与时间的比值，机器人在该过程中的平均速率为＝＝ m/s＝0.2 m/s，B错误；平均速度等于位移与时间的比值，机器人在该过程中的平均速度大小为＝＝ m/s＝0.05 m/s，C正确；题干未明确指出机器人在整个过程中速率不变，故不可认定机器人在B点的速率等于平均速率0.2 m/s，D错误。故选C。
6.(2025·四川卷·T1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A.8.3 m/s B.15.5 m/s
C.23.8 m/s D.39.2 m/s
答案：A
解析：返回舱下降的位移大小为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝≈8.3 m/s。故选A。
题组3　加速度
7.(2025·江苏卷·T1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为(　　)
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
答案：C
解析：根据加速度定义式a＝，代入数据解得a＝－6 m/s2，故加速度大小为6 m/s2。故选C。
8.(多选)(2026·山西忻州期中)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是(　　)
A.物体一定向一个方向运动
B.物体的运动方向可能发生改变
C.加速度大小可能是6 m/s2
D.加速度大小可能是14 m/s2
答案：BCD
解析：物体做匀变速直线运动，物体的运动方向可能不变，也可能发生改变，故A错误，B正确；取初速度的方向为正方向，初速度v0＝4 m/s，若末速度方向与初速度方向相同，则末速度v＝10 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝6 m/s2，故C正确；若末速度方向与初速度方向相反，则末速度v＝－10 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，即加速度大小为14 m/s2，故D正确。故选BCD。
9.(2026·广东一模)一辆汽车沿平直公路先以平均速度v1＝15 m/s行驶的位移，接着又以平均速度v2行驶剩余的位移。如果汽车全程的平均速度大小为16 m/s，则汽车在后位移的平均速度v2大小为(　　)
A.17 km/h B.20 km/h
C.61.2 km/h D.72 km/h
答案：D
解析：设全程位移为4x，则前位移的时间t1＝，后位移的时间t2＝，根据平均速度的定义有＝16 m/s，代入数据联立可得v2＝20 m/s＝72 km/h。故选D。
10.激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，测得x1＝10 m、x2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度大小为(　　)
A.80 m/s B.45 m/s
C.35 m/s D.25 m/s
答案：C
解析：因为光速远大于汽车速度，因此一束激光从发射到接收时间内汽车的位移可忽略。由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进的位移大小为x＝－＝ m－ m＝3.5 m，因为Δt很小，故汽车的速度大小可认为等于Δt时间内的平均速度大小，则有v＝＝ m/s＝35 m/s。故选C。
11.(多选)如图甲为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)
A.物体到小盒子P的距离越来越远
B.在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C.超声波的速度为
D.物体在t1～t2时间内的平均速度为
答案：AD
解析：由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。故选AD。
12.(16分)如图所示，矩形ABCD的边长AB＝24 m，BC＝32 m，一质点从A点沿逆时针方向匀速率运动，在20 s内运动了矩形周长的一半到达C点，求：
(1)质点的位移和路程；
(2)质点的平均速度和平均速率。
答案：(1)40 m，方向由A指向C　56 m　(2)2 m/s，方向由A指向C　2.8 m/s
解析：(1)位移大小为x＝AC＝＝ m＝40 m，方向由A指向C
路程为s＝AB＋BC＝24 m＋32 m＝56 m。
(2)平均速度大小为＝＝ m/s＝2 m/s，方向由A指向C
平均速率为'＝＝ m/s＝2.8 m/s。(共51张PPT)
第1讲　运动的描述
高三总复习讲义 · 新高考
第一章 运动的描述　匀变速直线运动
1.理解质点、参考系和位移的概念。
2.能区分并计算平均速度和平均速率，能区分瞬时速度和速率。
3.掌握速度、速度变化量和加速度的区别与联系。
学习目标
内容索引
考点一　 质点、参考系和位移
考点二　 平均速度和瞬时速度
考点三　 加速度
课时测评
质点、参考系和位移
考点一
1.质点和参考系
知识梳理
质点 (1)质点是用来代替物体的 的点。
(2)把物体看作质点的条件：物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略。
(3)质点是一种 模型，实际并不存在
参考系 (1)在描述一个物体的运动时，用来作为 的物体。
(2)可任意选取，通常选 为参考系。选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能 .
具有质量
形状
大小
理想化
参考
地面
不同
2.位移和路程
项目 位移 路程
定义 物体 的变化，它是由初位置指向末位置的 . 物体 的长度
区别 位移是矢量，方向由 位置指向 位置 路程是标量，没有方向
联系 在单向直线运动中，位移的大小 路程 除单向直线运动外，位移的大小 路程
位置
有向线段
运动轨迹
初
末
等于
小于
自测1.(2025·浙江嘉兴三模)如图所示，老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡，则
A.研究老鹰飞行的姿态时，可将老鹰视为质点
B.研究老鹰飞行的轨迹时，可将老鹰视为质点
C.以老鹰为参考系，小鸡是静止的
D.以地面为参考系，老鹰是静止的
√
研究老鹰飞行的姿态时，老鹰的大小和形状无法忽略，不可将老鹰视为质点，故A错误；研究老鹰飞行的轨迹时，老鹰的大小和形状可以忽略，可将老鹰视为质点，故B正确；以老鹰为参考系，小鸡是运动的，故C错误；以地面为参考系，老鹰是运动的，故D错误。故选B。
自测2.如图所示，在距墙壁1 m的A点，小球以某一速度冲向一端固定在墙壁上的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点，然后又被反方向弹回至距墙壁1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是
A.0.5 m、1.3 m
B.0.8 m、1.3 m
C.0.8 m、1.5 m
D.0.5 m、2.1 m
√
位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝
2.1 m。故选D。
返回
平均速度和瞬时速度
考点二
1.时间间隔与时刻(如图所示)
2.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间 ，即v＝，是矢量，其方向为对应 的方向。
3.瞬时速度：运动物体在某一 或经过某一 的速度，是矢量。
4.速率： 的大小。
5.平均速率：物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值。
知识梳理
之比
位移
时刻
位置
瞬时速度
路程
正误辨析
(1)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。 ( )
(2)瞬时速度的大小叫作速率，平均速度的大小叫作平均速率。 ( )
(3)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。 ( )
(4)在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。 ( )
√
×
×
×
考向1 平均速度和瞬时速度
平潭海峡公铁两用大桥全长16.34 km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风口海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为了保证
安全，环境风速超过20 m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过
300 km/h。下列说法正确的是
A.题目中“全长16.34 km”指的是位移大小
B.“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”所指的速度均为瞬时速度
C.“风速超过20 m/s”指的是平均速度，“不能超过300 km/h”指的是瞬时速度
D.假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h，则平均速度约为204
核心突破
例1
√
题目中“全长16.34 km”指的是该大桥的长度，指的是路程，A错误；“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，B正确，C错误；由于不清楚火车通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，204 km/h是平均速率，D错误。故选B。
平均速度和瞬时速度的区别与联系
总结提升
区别 平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢
瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
联系 1.瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。公式v＝中，当Δt→0时，v近似为瞬时速度
2.单向直线运动中平均速率等于平均速度的大小；除单向直线运动外，平均速率大于平均速度的大小
考向2 平均速度和平均速率
如图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是
A.t指的是走到B点的时刻
B.老人的位移大小为πR
C.老人的平均速度大小为
D.老人的平均速率为
例2
√
由题意可知t指的是老人从A点走到B点的时间间隔，A错误；位移大小指的是从初位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移大小为2R，B错误；老人的平均速度大小为＝＝，C正确；老人的路程为πR，则平均速率为'＝，D错误。故选C。
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
素养拓展
拓展应用.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是
A.滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B.滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s
D.滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s
√
滑块通过A时的速度大小vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块通过B时的速度大小vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块在A、B间运动的平均速度大小＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C错误；滑块在A、B间的位移大小和路程相等，所以平均速率也为1.5 m/s，故D正确。故选D。
返回
加　速　度
考点三
1.物理意义：描述速度 的物理量。
2.定义：速度的 与发生这一变化所用 之比，a＝，国际单位是m/s2。
3.方向：与 的方向相同。
知识梳理
变化快慢
变化量
Δv
时间
正误辨析
(1)物体的速度为零，加速度可能很大。 ( )
(2)物体的速度变化量很大，加速度一定很大。 ( )
(3)只要物体的速度变化快，加速度就大。 ( )
(4)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。 ( )
(5)物体的加速度增大，速度一定增大。 ( )
√
×
√
×
×
物理量v、Δv、a的对比
核心突破
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝
国际单位 m/s m/s m/s2
考向1 加速度的理解
(多选)火箭发射情境如图所示，下列说法正确的是
A.火箭点火发射竖直升空的过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向可能不一致
B.火箭离地瞬间，其加速度不为零
C.火箭的速度越大，其加速度就越大
D.火箭的速度变化率越大，其加速度就越大
例3
√
√
根据Δv＝aΔt可知火箭加速度的方向与速度变化量的方向一致，故A错误；火箭离地瞬间，其速度为零，但速度发生变化，则加速度不为零，故B正确；火箭的速度很大时，速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故C错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。故选BD。
一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的
A.速度不断减小，位移一定减小
B.速度不断减小，位移一定增大
C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大
D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
例4
由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，故A、B错误；速度增大的过程中，位移不断增大，速度变化得越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。故选C。
√
加速度大小和方向对速度变化的影响
总结提升
考向2 加速度的计算
如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向水平向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为
2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球与木板作用时的加速度大小及方向正确的是
A.子弹：30 m/s2，方向水平向左
B.子弹：70 m/s2，方向水平向右
C.足球：30 m/s2，方向水平向左
D.足球：100 m/s2，方向水平向右
例5
√
取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子弹加速度大小为30 m/s2，方向水平向左，A正确，B错误；足球加速度为a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小为100 m/s2，方向水平向左，C、D错误。故选A。
针对练.在蹦床比赛过程中，某运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为
A.2.0 m/s2，竖直向下　 B.8.0 m/s2，竖直向上
C.10.0 m/s2，竖直向下 D.18.0 m/s2，竖直向上
√
规定竖直向下为正方向，初速度的方向与正方向相同，末速度的方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上。故选D。
返回
课 时 测 评
题组1　质点、参考系和位移
1.(2025·浙江1月卷·T2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
√
操控机器人进行挖沟作业时，机器人的动作不能忽略，不能将机器人看成质点，A错误；监测机器人搜寻时的转弯姿态时，不能将机器人看成质点，B错误；定位机器人在敷埋线路上的位置时，机器人的大小、形状可忽略，可以将机器人看成质点，C正确；测试机器人敷埋作业时的机械臂动作时，不能将机器人看成质点，D错误。故选C。
2.(2026·湖南郴州模拟预测)小明乘坐某复兴号列车从郴州去长沙游玩，早上7点21分从郴州西站出发，历经1小时05分于8点26分到达长沙南站，郴州西站到长沙南站高铁里程为330 km，则
A.1小时05分是时刻
B.7点21分是时间间隔
C.研究列车的运动时，选择不同的参考系，列车的运动情况可能不同
D.330 km指的是位移大小
1小时05分是时间间隔，7点21分是时刻，故A、B错误；机械运动的描述是相对的，必须选择参考系，同一物体的运动状态(如位置、速度等)相对于不同的参考系可能不同，故C正确；330 km指的是路程，不是位移大小，故D错误。故选C。
√
题组2　平均速度和瞬时速度
3.(2025·重庆三模)某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是
A.小李在任意两位相邻同学间运动的位移大小均为
B.小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度大小均为
D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率均为
√
小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移大小小于，A错误；小李从1号同学运动到5号同学的位移大小为2R，路程为πR，B错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度大小均小于，C错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率均为，D正确。故选D。
4.(2026·宁夏银川一模)有一个物体沿直线Ox方向运动，其位置随时间变化的关系为x＝3＋2t－t3(SI)，速度随时间变化的关系为v＝2－3t2(SI)，则物体在t＝2 s时的瞬时速度和从t＝0到t＝2 s时间内的平均速度分别为
A.10 m/s ， 5 m/s B.－10 m/s，－2 m/s
C.－10 m/s，－5 m/s D.10 m/s， 2 m/s
根据v2＝2－3＝(2－3×22) m/s＝－10 m/s，从t＝0到t＝2 s时间内的位移为Δx＝x2－x0＝(3＋2×2－23) m－3 m＝－4 m，这段时间内的平均速度＝＝ m/s＝－2 m/s。故选B。
√
5.扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中，主人在A处启动扫地机器人，在B处完成清扫工作，其规划清扫路线如图中虚线所示，完成清扫任务用时3 min。机器人清扫路线的总长度为36 m，A、B两点间的距离为9 m。下列说法正确的是
A.机器人在该过程中的位移大小为36 m
B.机器人在该过程中的平均速率为12 m/s
C.机器人在该过程中的平均速度大小为0.05 m/s
D.机器人在B点的速率一定为0.2 m/s
√
机器人在该过程中的位移大小为9 m，路程为36 m，A错误；平均速率等于路程与时间的比值，机器人在该过程中的平均速率为＝＝ m/s＝0.2 m/s，B错误；平均速度等于位移与时间的比值，机器人在该过程中的平均速度大小为＝＝ m/s＝0.05 m/s，C正确；题干未明确指出机器人在整个过程中速率不变，故不可认定机器人在B点的速率等于平均速率0.2 m/s，D错误。故选C。
6.(2025·四川卷·T1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为
A.8.3 m/s B.15.5 m/s
C.23.8 m/s D.39.2 m/s
√
返回舱下降的位移大小为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝≈8.3 m/s。故选A。
题组3　加速度
7.(2025·江苏卷·T1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度大小为
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
√
根据加速度定义式a＝，代入数据解得a＝－6 m/s2，故加速度大小为6 m/s2。故选C。
8.(多选)(2026·山西忻州期中)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是
A.物体一定向一个方向运动
B.物体的运动方向可能发生改变
C.加速度大小可能是6 m/s2
D.加速度大小可能是14 m/s2
√
√
√
物体做匀变速直线运动，物体的运动方向可能不变，也可能发生改变，故A错误，B正确；取初速度的方向为正方向，初速度v0＝4 m/s，若末速度方向与初速度方向相同，则末速度v＝10 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝6 m/s2，故C正确；若末速度方向与初速度方向相反，则末速度v＝－10 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，即加速度大小为14 m/s2，故D正确。故选BCD。
9.(2026·广东一模)一辆汽车沿平直公路先以平均速度v1＝15 m/s行驶的位移，接着又以平均速度v2行驶剩余的位移。如果汽车全程的平均速度大小为16 m/s，则汽车在后位移的平均速度v2大小为
A.17 km/h B.20 km/h
C.61.2 km/h D.72 km/h
设全程位移为4x，则前位移的时间t1＝，后位移的时间t2＝，根据平均速度的定义有＝16 m/s，代入数据联立可得v2＝20 m/s＝
72 km/h。故选D。
√
10.激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，测得x1＝10 m、x2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度大小为
A.80 m/s
B.45 m/s
C.35 m/s
D.25 m/s
√
因为光速远大于汽车速度，因此一束激光从发射到接收时间内汽车的位移可忽略。由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进的位移大小为x＝－＝ m－ m＝3.5 m，因为Δt很小，故汽车的速度大小可认为等于Δt时间内的平均速度大小，则有v＝＝ m/s＝35 m/s。故选C。
11.(多选)如图甲为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是
A.物体到小盒子P的距离越来越远
B.在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，
物体通过的位移为x2－x1
C.超声波的速度为
D.物体在t1～t2时间内的平均速度为
√
√
由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。故选AD。
12.(16分)如图所示，矩形ABCD的边长AB＝24 m，BC＝32 m，一质点从A点沿逆时针方向匀速率运动，在20 s内运动了矩形周长的一半到达C点，求：
(1)质点的位移和路程；
位移大小为x＝AC＝＝ m＝40 m，方向由A指向C路程为s＝AB＋BC＝24 m＋32 m＝56 m。
答案：40 m，方向由A指向C　56 m　
(2)质点的平均速度和平均速率。
平均速度大小为＝＝ m/s＝2 m/s，方向由A指向C平均速率为'＝＝ m/s＝2.8 m/s。
返回
答案：2 m/s，方向由A指向C　2.8 m/s
谢 谢 观 看
第1讲　运动的描述

展开更多......

收起↑