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第六章　 机械能
一、单项选择题(每题4分，共24分)
1.(2026·广东东莞期末)为了提升运动员的体能进行一种拖轮胎跑的训练。如图所示，运动员身上系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳拉力大小为100 N，与地面夹角为37°，若运动员拖着轮胎以6 m/s的速度匀速直线前进18 m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，在此运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.地面摩擦力对轮胎做功为1 440 J
B.拖绳拉力对轮胎做功为1 440 J
C.轮胎所受合力做功为1 800 J
D.拖绳拉力对轮胎的平均功率为600 W
2.(2026·北京师大附中期末)如图，某地铁出站口设有高7.5 m的步行梯和自动扶梯，步行梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为37°，并以0.5 m/s的速度匀速运行。质量均为50 kg的甲、乙两位同学分别从步行梯和自动扶梯的等高起点同时上楼，甲在步行梯上每秒上两级台阶，乙在自动扶梯上站立不动，最后都到达同一高度的地面层。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列判断正确的是(　　)
A.甲在步行梯上用时35 s到达地面层
B.乙的重力做功的功率为－150 W
C.上行过程中，甲的重力所做的功为－3 550 J
D.甲比乙先到达地面层
3.(2026·福建南平模拟)如图甲所示，水平向右的推力F将重为4 N的物体压在竖直的粗糙程度相同的墙面上，墙面足够大。F的大小与时间t的关系如图乙所示，且已知前2 s物体静止，在2～4 s内物体向下滑动速度逐渐增大到5 m/s，之后保持5 m/s速度不变，则(　　)
A.当t＝1 s时，物体受到的摩擦力为12 N
B.当t＝3 s时，物体受到的摩擦力一定小于4 N
C.在2～6 s内，物体受到的滑动摩擦力大小不变
D.在4～6 s内，重力对物体做功的功率为40 W
4.(2026·辽宁省实验中学二模)如图所示，水平传送带以v0＝2 m/s的速度顺时针匀速转动，质量均为m＝0.5 kg的两个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.25。现让A、B分别从传送带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为v＝4 m/s，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8 s
B.A、B相遇时与传送带左端的距离为2.4 m
C.传送带的长度为6 m
D.滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10 J
5.(2025·湖北黄冈阶段练习)如图所示，轻质动滑轮下悬挂质量为6m的重物A，绕过轻质定滑轮细绳的另一端悬挂质量为m的重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。在外力约束下A、B静止且距地面高度均为h，解除约束后A、B开始运动。不计摩擦力和空气阻力，若B始终不与定滑轮相碰，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
A.重物A在下落过程中机械能增加
B.重物A、B运动过程中，速率时刻相同
C.重物A刚要落地时，A的速度大小为
D.重物A刚要落地时，A的速度大小为
6.(2026·湖南长沙开学考试)如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量
B.物块B的末速度为
C.物块A的末速度大小等于物块B的末速度大小
D.物块A的末速度大小vA与物块B的末速度大小vB的关系为vB＝vAsin θ
二、多项选择题(每题6分，共18分)
7.(2026·云南玉溪期末)物理老师上课时用如图所示的装置做模拟过山车的实验。斜轨道与竖直面内的圆轨道平滑连接，斜轨道上的点A与圆轨道最高点C等高，B为圆轨道最低点，D点与圆轨道的圆心等高。某次实验时，将小球从A点由静止释放，若不计一切摩擦，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.小球能到达C点
B.小球不能到达C点
C.小球到达D点时对轨道的压力大小为2mg
D.小球到达D点时对轨道的压力大小为3mg
8.如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A.木块上滑过程中，重力势能增加了4E0
B.木块受到的摩擦力大小为
C.木块的重力大小为
D.木块与斜面间的动摩擦因数为
9.如图所示，质量为M＝1 kg的长木板放在粗糙的水平地面上，质量m＝0.5 kg的小物块置于长木板右端，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1。现给小物块施加一个水平向左的恒力F1＝3 N，给长木板施加一个水平向右的恒力F2＝4.5 N。2 s时撤掉力F1，小物块始终未从长木板上掉下来，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.0～2 s内，长木板的加速度大小aM＝3 m/s2
B.0～2 s的过程中，F1对小物块做了12 J的功
C.0～4 s的过程中，小物块与长木板之间因摩擦产生的热量Q＝24 J
D.两恒力对小物块、木板组成的系统做的功等于系统机械能的增加量
三、非选择题(共18分)
10.(18分)如图为一玩具轨道装置，AB为一长为x、倾角θ＝37°的粗糙直线斜轨道，与半径R＝0.2 m的竖直光滑圆轨道相切于B点，D和D'为圆轨道最低点且略微错开，ED为一水平粗糙轨道，FG为一光滑接收平台，FG水平，E、F处平滑连接，且F处有一光滑挡板防止滑块脱轨，滑块从A点静止释放后可以经过圆轨道到达接收平台。已知AB轨道与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.25，DE轨道长L＝0.4 m、与滑块间的动摩擦因数μ2＝0.5，平台FG与平面ED的高度差h＝0.2 m，滑块质量为m＝0.2 kg，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)当x＝1 m时，求：
①滑块运动至B点时的速度大小vB；
②滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力的大小。
(2)要使滑块能运动到F点，求x的取值范围。
第六章　 机械能
一、单项选择题(每题4分，共24分)
1.(2026·广东东莞期末)为了提升运动员的体能进行一种拖轮胎跑的训练。如图所示，运动员身上系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳拉力大小为100 N，与地面夹角为37°，若运动员拖着轮胎以6 m/s的速度匀速直线前进18 m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，在此运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.地面摩擦力对轮胎做功为1 440 J
B.拖绳拉力对轮胎做功为1 440 J
C.轮胎所受合力做功为1 800 J
D.拖绳拉力对轮胎的平均功率为600 W
答案：B
解析：在轮胎匀速前进18 m的过程中，拖绳拉力对轮胎做功为WF＝Fcos θ·x＝100×0.8×18 J＝1 440 J，故B正确；在轮胎匀速前进18 m的过程中，根据平衡条件，可得地面摩擦力大小Ff＝Fcos θ＝80 N，则地面摩擦力对轮胎做功为Wf＝－Ffx＝－80×18 J＝－1 440 J，故A错误；在轮胎匀速前进18 m的过程中，合力等于零，故合力做的功为零，故C错误；在轮胎匀速前进18 m的过程中，所用的时间为t＝ s＝3 s，则拖绳拉力对轮胎的平均功率为＝＝480 W，故D错误。
2.(2026·北京师大附中期末)如图，某地铁出站口设有高7.5 m的步行梯和自动扶梯，步行梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为37°，并以0.5 m/s的速度匀速运行。质量均为50 kg的甲、乙两位同学分别从步行梯和自动扶梯的等高起点同时上楼，甲在步行梯上每秒上两级台阶，乙在自动扶梯上站立不动，最后都到达同一高度的地面层。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列判断正确的是(　　)
A.甲在步行梯上用时35 s到达地面层
B.乙的重力做功的功率为－150 W
C.上行过程中，甲的重力所做的功为－3 550 J
D.甲比乙先到达地面层
答案：B
解析：甲在步行梯上每秒上两级台阶，则甲在步行梯上到达地面层的时间t1＝ s＝25 s，故A错误；乙在自动扶梯上站立不动，即乙的速度为v＝0.5 m/s，则乙重力做功的功率P＝mgvcos＝－150 W，故B正确；上行过程中，甲的重力所做的功为W＝－mgH＝50×10×7.5 J＝－3 750 J，故C错误；乙到达地面层的时间t2＝＝ s＝25 s，可知甲、乙同时达地面层，故D错误。
3.(2026·福建南平模拟)如图甲所示，水平向右的推力F将重为4 N的物体压在竖直的粗糙程度相同的墙面上，墙面足够大。F的大小与时间t的关系如图乙所示，且已知前2 s物体静止，在2～4 s内物体向下滑动速度逐渐增大到5 m/s，之后保持5 m/s速度不变，则(　　)
A.当t＝1 s时，物体受到的摩擦力为12 N
B.当t＝3 s时，物体受到的摩擦力一定小于4 N
C.在2～6 s内，物体受到的滑动摩擦力大小不变
D.在4～6 s内，重力对物体做功的功率为40 W
答案：B
解析：前2 s物体静止，根据平衡条件可知，在竖直方向上，物体受到的摩擦力大小等于重力，为4 N，故A错误；在2～4 s内，物体向下滑动速度逐渐增大到5 m/s，可知物体加速下滑，加速度方向向下，则t＝3 s 时，物体受到的摩擦力一定小于4 N，故B正确；在2～6 s内，物体受到的滑动摩擦力大小Ff＝μF，由于物体受到的正压力F发生改变，所以物体受到的滑动摩擦力大小发生改变，故C错误；在4～6 s内，重力对物体做功的功率为PG＝Gv＝4×5 W＝20 W，故D错误。
4.(2026·辽宁省实验中学二模)如图所示，水平传送带以v0＝2 m/s的速度顺时针匀速转动，质量均为m＝0.5 kg的两个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.25。现让A、B分别从传送带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为v＝4 m/s，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8 s
B.A、B相遇时与传送带左端的距离为2.4 m
C.传送带的长度为6 m
D.滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10 J
答案：D
解析：因为v＞v0，故A滑上传送带后先减速后匀速，B滑上传送带后先减速，再反向加速，最后匀速，当两滑块都刚好做匀速运动时恰好相遇，设滑块滑上传送带后的加速度大小为a，有μmg＝ma，解得a＝2.5 m/s2，A减速运动的时间tA＝＝0.8 s，B从滑上传送带到匀速运动的时间tB＝＝2.4 s，故两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为2.4 s，故A错误；两滑块相遇时与传送带左端的距离，即A的位移为xA＝(v＋v0)tA＋v0(tB－tA)＝5.6 m，故B错误；相遇前B的位移为xB＝(v－v0)tB＝2.4 m，方向向左，则传送带的长度为xA＋xB＝8 m，故C错误；A与传送带间的相对位移为ΔxA＝xA－v0tB＝0.8 m，B与传送带间的相对位移为ΔxB＝xB＋v0tB＝7.2 m，故因摩擦产生的总热量为Q＝μmgΔxA＋μmgΔxB＝10 J，故D正确。
5.(2025·湖北黄冈阶段练习)如图所示，轻质动滑轮下悬挂质量为6m的重物A，绕过轻质定滑轮细绳的另一端悬挂质量为m的重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。在外力约束下A、B静止且距地面高度均为h，解除约束后A、B开始运动。不计摩擦力和空气阻力，若B始终不与定滑轮相碰，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
A.重物A在下落过程中机械能增加
B.重物A、B运动过程中，速率时刻相同
C.重物A刚要落地时，A的速度大小为
D.重物A刚要落地时，A的速度大小为
答案：C
解析：对A进行受力分析，A受到竖直向下的重力以及绳子提供的竖直向上的拉力，A的重力大于绳子拉力的合力，故A向下运动，则绳子的拉力对A做负功，A的机械能减少，故A错误；A从题图示位置下降h的过程中，对A、B整体分析，只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，A下降h，B上升2h，设重物A刚要落地时，A的速度为v，由关联速度得B的速度为2v，由系统机械能守恒有6mgh－mg·2h＝×6mv2＋m，解得v＝，故B、D错误，C正确。
6.(2026·湖南长沙开学考试)如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量
B.物块B的末速度为
C.物块A的末速度大小等于物块B的末速度大小
D.物块A的末速度大小vA与物块B的末速度大小vB的关系为vB＝vAsin θ
答案：B
解析：在物块B下落过程中，A、B组成的系统机械能守恒，所以物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量与物块A、B动能的增加量之和，故A错误；在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ时，设此时物块A的速度大小为vA，物块B的速度大小为vB，将物块B的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则有vA＝vBsin θ，故C、D错误；在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ时，物块B下降的高度为h＝Ltan θ，物块A沿斜面上升的距离为x＝－L，根据机械能守恒定律有mgh－m＝m＋mgxsin θ，联立以上表达式可得vB＝，故B正确。
二、多项选择题(每题6分，共18分)
7.(2026·云南玉溪期末)物理老师上课时用如图所示的装置做模拟过山车的实验。斜轨道与竖直面内的圆轨道平滑连接，斜轨道上的点A与圆轨道最高点C等高，B为圆轨道最低点，D点与圆轨道的圆心等高。某次实验时，将小球从A点由静止释放，若不计一切摩擦，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.小球能到达C点
B.小球不能到达C点
C.小球到达D点时对轨道的压力大小为2mg
D.小球到达D点时对轨道的压力大小为3mg
答案：BC
解析：若小球恰好能到达C点，在C点最小速度需要满足mg＝m，可得vmin＝，由于斜轨道上的点A与圆轨道最高点C等高，若小球能到达C点，根据机械能守恒定律可知小球到C点速度为0，小于，则小球不能到达C点，故B正确，A错误；小球从A到D，根据机械能守恒定律有mgR＝mv2，可得v＝，在D点，根据牛顿第二定律有FN＝m，解得FN＝2mg，结合牛顿第三定律可得小球到达D点时对轨道的压力大小为2mg，故C正确，D错误。
8.如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A.木块上滑过程中，重力势能增加了4E0
B.木块受到的摩擦力大小为
C.木块的重力大小为
D.木块与斜面间的动摩擦因数为
答案：BC
解析：机械能的变化量等于重力势能变化量和动能变化量的和，则2E0－3E0＝(0－3E0)＋ΔEp，解得ΔEp＝2E0，故A错误；木块上滑过程中，机械能的变化量等于摩擦力所做的功，则－Ffx0＝2E0－3E0，解得Ff＝，故B正确；木块克服重力做的功等于重力势能增加量，则mgx0sin 30°＝ΔEp，解得mg＝，故C正确；滑动摩擦力为Ff＝μmgcos 30°＝，解得μ＝，故D错误。
9.如图所示，质量为M＝1 kg的长木板放在粗糙的水平地面上，质量m＝0.5 kg的小物块置于长木板右端，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1。现给小物块施加一个水平向左的恒力F1＝3 N，给长木板施加一个水平向右的恒力F2＝4.5 N。2 s时撤掉力F1，小物块始终未从长木板上掉下来，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.0～2 s内，长木板的加速度大小aM＝3 m/s2
B.0～2 s的过程中，F1对小物块做了12 J的功
C.0～4 s的过程中，小物块与长木板之间因摩擦产生的热量Q＝24 J
D.两恒力对小物块、木板组成的系统做的功等于系统机械能的增加量
答案：BC
解析：0～2 s内，对长木板进行受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律有F2－μ1mg－μ2g＝MaM，解得aM＝1m/s2，故A错误；对物块进行受力分析，小物块先在拉力、摩擦力的作用下做匀加速直线运动，后在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小分别为a1＝＝2 m/s2和a2＝＝4 m/s2，长木板和小物块在0～4 s内的v -t图像如图乙所示，0～2 s小物块做匀加速直线运动，位移大小x1＝×2×4 m＝4 m，F1对小物块做功为W1＝F1x1＝12 J，故B正确；两条v -t图线围成的面积表示小物块相对于木板运动的位移，由v -t图像可知L＝×3×4 m＋×3×4 m＝12 m，小物块与长木板之间因摩擦产生的热量Q＝μ1mgL＝24 J，故C正确；两恒力对小物块、木板组成的系统做的功等于系统机械能的增加量加上因摩擦产生的热量，故D错误。
三、非选择题(共18分)
10.(18分)如图为一玩具轨道装置，AB为一长为x、倾角θ＝37°的粗糙直线斜轨道，与半径R＝0.2 m的竖直光滑圆轨道相切于B点，D和D'为圆轨道最低点且略微错开，ED为一水平粗糙轨道，FG为一光滑接收平台，FG水平，E、F处平滑连接，且F处有一光滑挡板防止滑块脱轨，滑块从A点静止释放后可以经过圆轨道到达接收平台。已知AB轨道与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.25，DE轨道长L＝0.4 m、与滑块间的动摩擦因数μ2＝0.5，平台FG与平面ED的高度差h＝0.2 m，滑块质量为m＝0.2 kg，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)当x＝1 m时，求：
①滑块运动至B点时的速度大小vB；
②滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力的大小。
(2)要使滑块能运动到F点，求x的取值范围。
答案：(1)①2 m/s　②9.6 N　(2)x≥1.15 m
解析：(1)①滑块从A运动到B，根据动能定理可得mgxsin θ－μ1mgcos θ·x＝m
解得vB＝2 m/s。
②在B点，根据牛顿第二定律可得
FN－mgcos θ＝m
联立可得FN＝9.6 N
根据牛顿第三定律可得，滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力大小为9.6 N。
(2)若滑块恰好通过最高点C，有mg＝m
滑块从A运动到C，根据动能定理可得mgx1sin θ－μ1mgcos θ·x1－mgR＝m
解得x1＝1.15 m
若滑块恰好到达F点，则vF＝0
滑块从A运动到F，根据动能定理可得mgx2sin θ－μ1mgcos θ·x2＋mgR－μ2mgL－mgh＝0
解得x2＝0.9 m
综上可知，x的取值范围为x≥1.15 m。(共27张PPT)
第六章 机械能
高三总复习讲义　新高考
第六章 机械能
√
1.(2026·广东东莞期末)为了提升运动员的体能进行一种拖轮胎跑的训练。如图所示，运动员身上系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳拉力大小为100 N，与地面夹角为37°，若运动员拖着轮胎以6 m/s的速度匀速直线前进18 m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，在此运动过程中，下列说法正确的是
A.地面摩擦力对轮胎做功为1 440 J
B.拖绳拉力对轮胎做功为1 440 J
C.轮胎所受合力做功为1 800 J
D.拖绳拉力对轮胎的平均功率为600 W
在轮胎匀速前进18 m的过程中，拖绳拉力对轮胎做功为WF＝Fcos θ·x＝100×0.8×18 J＝1 440 J，故B正确；在轮胎匀速前进18 m的过程中，根据平衡条件，可得地面摩擦力大小Ff＝Fcos θ＝80 N，则地面摩擦力对轮胎做功为Wf＝－Ffx＝－80×18 J＝－1 440 J，故A错误；在轮胎匀速前进18 m的过程中，合力等于零，故合力做的功为零，故C错误；在轮胎匀速前进18 m的过程中，所用的时间为t＝ s＝3 s，则拖绳拉力对轮胎的平均功率为＝＝480 W，故D错误。
√
2.(2026·北京师大附中期末)如图，某地铁出站口设有高7.5 m的步行梯和自动扶梯，步行梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为37°，并以0.5 m/s的速度匀速运行。质量均为50 kg的甲、乙两位同学分别从步行梯和自动扶梯的等高起点同时上楼，甲在步行梯上每秒上两级台阶，乙在自动扶梯上站立不动，最后都到达同一高度的地面层。g取
10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列判断正确的是
A.甲在步行梯上用时35 s到达地面层
B.乙的重力做功的功率为－150 W
C.上行过程中，甲的重力所做的功为－3 550 J
D.甲比乙先到达地面层
甲在步行梯上每秒上两级台阶，则甲在步行梯上到达地面层的时间t1＝ s ＝25 s，故A错误；乙在自动扶梯上站立不动，即乙的速度为v＝0.5 m/s，则乙重力做功的功率P＝mgvcos＝－150 W，故B正确；上行过程中，甲的重力所做的功为W＝－mgH＝50×10×7.5 J＝－3 750 J，故C错误；乙到达地面层的时间t2＝＝ s＝25 s，可知甲、乙同时达地面层，故D错误。
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3.(2026·福建南平模拟)如图甲所示，水平向右的推力F将重为4 N的物体压在竖直的粗糙程度相同的墙面上，墙面足够大。F的大小与时间t的关系如图乙所示，且已知前2 s物体静止，在2～4 s内物体向下滑动速度逐渐增大到5 m/s，之后保持5 m/s速度不变，则
A.当t＝1 s时，物体受到的摩擦力为12 N
B.当t＝3 s时，物体受到的摩擦力一定小于4 N
C.在2～6 s内，物体受到的滑动摩擦力大小不变
D.在4～6 s内，重力对物体做功的功率为40 W
前2 s物体静止，根据平衡条件可知，在竖直方向上，物体受到的摩擦力大小等于重力，为4 N，故A错误；在2～4 s内，物体向下滑动速度逐渐增大到
5 m/s，可知物体加速下滑，加速度方向向下，则t＝3 s 时，物体受到的摩擦力一定小于4 N，故B正确；在2～6 s内，物体受到的滑动摩擦力大小Ff＝μF，由于物体受到的正压力F发生改变，所以物体受到的滑动摩擦力大小发生改变，故C错误；在4～6 s内，重力对物体做功的功率为PG＝Gv＝4×5 W＝20 W，故D错误。
4.(2026·辽宁省实验中学二模)如图所示，水平传送带以v0＝2 m/s的速度顺时针匀速转动，质量均为m＝0.5 kg的两个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.25。现让A、B分别从传送带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为v＝4 m/s，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是
A.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8 s
B.A、B相遇时与传送带左端的距离为2.4 m
C.传送带的长度为6 m
D.滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为
10 J
√
因为v＞v0，故A滑上传送带后先减速后匀速，B滑上传送带后先减速，再反向加速，最后匀速，当两滑块都刚好做匀速运动时恰好相遇，设滑块滑上传送带后的加速度大小为a，有μmg＝ma，解得a＝2.5 m/s2，A减速运动的时间tA＝＝0.8 s，B从滑上传送带到匀速运动的时间tB＝＝2.4 s，故两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为2.4 s，故A错误；两滑块相遇时与传送带左端的距离，即A的位移为xA＝(v＋v0)tA＋v0(tB－tA)＝5.6 m，故B错误；
相遇前B的位移为xB＝(v－v0)tB＝2.4 m，方向向左，则传送带的长度为xA＋xB＝8 m，故C错误；A与传送带间的相对位移为ΔxA＝xA－v0tB＝0.8 m，B与传送带间的相对位移为ΔxB＝xB＋v0tB＝7.2 m，故因摩擦产生的总热量为Q＝μmgΔxA＋μmgΔxB＝10 J，故D正确。
5.(2025·湖北黄冈阶段练习)如图所示，轻质动滑轮下悬挂质量为6m的重物A，绕过轻质定滑轮细绳的另一端悬挂质量为m的重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。在外力约束下A、B静止且距地面高度均为h，解除约束后A、B开始运动。不计摩擦力和空气阻力，若B始终不与定滑轮相碰，重力加速度为g。则下列说法正确的是
A.重物A在下落过程中机械能增加
B.重物A、B运动过程中，速率时刻相同
C.重物A刚要落地时，A的速度大小为
D.重物A刚要落地时，A的速度大小为
√
对A进行受力分析，A受到竖直向下的重力以及绳子提供
的竖直向上的拉力，A的重力大于绳子拉力的合力，故A
向下运动，则绳子的拉力对A做负功，A的机械能减少，
故A错误；A从题图示位置下降h的过程中，对A、B整体
分析，只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，A
下降h，B上升2h，设重物A刚要落地时，A的速度为v，由
关联速度得B的速度为2v，由系统机械能守恒有6mgh－mg·2h＝×6mv2＋m，解得v＝，故B、D错误，C正确。
6.(2026·湖南长沙开学考试)如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和轻质滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是
A.物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势能的增加量
B.物块B的末速度为
C.物块A的末速度大小等于物块B的末速度大小
D.物块A的末速度大小vA与物块B的末速度大小vB的关系为vB＝vAsin θ
√
在物块B下落过程中，A、B组成的系统机械能守恒，
所以物块B的重力势能的减少量等于物块A的重力势
能的增加量与物块A、B动能的增加量之和，故A错
误；在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ时，设
此时物块A的速度大小为vA，物块B的速度大小为vB，将物块B的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则有vA＝vBsin θ，故C、D错误；在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ时，物块B下降的高度为h＝Ltan θ，物块A沿斜面上升的距离为x＝－L，根据机械能守恒定律有mgh－m＝m＋mgxsin θ，联立以上表达式可得vB＝，故B正确。
7.(2026·云南玉溪期末)物理老师上课时用如图所示的装置做模拟过山车的实验。斜轨道与竖直面内的圆轨道平滑连接，斜轨道上的点A与圆轨道最高点C等高，B为圆轨道最低点，D点与圆轨道的圆心等高。某次实验时，将小球从A点由静止释放，若不计一切摩擦，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是
A.小球能到达C点
B.小球不能到达C点
C.小球到达D点时对轨道的压力大小为2mg
D.小球到达D点时对轨道的压力大小为3mg
√
√
若小球恰好能到达C点，在C点最小速度需要满足mg＝m，可得vmin＝，由于斜轨道上的点A与圆轨道最高点C等高，若小球能到达C点，根据机械能守恒定律可知小球到C点速度为0，小于，则小球不能到达C点，故B正确，A错误；小球从A到D，根据机械能守恒定律有mgR＝mv2，可得v＝，在D点，根据牛顿第二定律有FN＝m，解得FN＝2mg，结合牛顿第三定律可得小球到达D点时对轨道的压力大小为2mg，故C正确，D错误。
8.如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是
A.木块上滑过程中，重力势能增加了4E0
B.木块受到的摩擦力大小为
C.木块的重力大小为
D.木块与斜面间的动摩擦因数为
√
√
机械能的变化量等于重力势能变化量和动能变化量的和，则2E0－3E0＝(0－3E0)＋ΔEp，解得ΔEp＝2E0，故A错误；木块上滑过程中，机械能的变化量等于摩擦力所做的功，则－Ffx0＝2E0－3E0，解得Ff＝，故B正确；木块克服重力做的功等于重力势能增加量，则mgx0sin 30°＝ΔEp，解得mg＝，故C正确；滑动摩擦力为Ff＝μmgcos 30°＝，解得μ＝，故D错误。
9.如图所示，质量为M＝1 kg的长木板放在粗糙的水平地面上，质量m＝0.5 kg的小物块置于长木板右端，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1。现给小物块施加一个水平向左的恒力F1＝
3 N，给长木板施加一个水平向右的恒力F2＝4.5 N。2 s时撤掉力F1，小物块始终未从长木板上掉下来，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g＝10 m/s2。下列说法正确的是
A.0～2 s内，长木板的加速度大小aM＝3 m/s2
B.0～2 s的过程中，F1对小物块做了12 J的功
C.0～4 s的过程中，小物块与长木板之间因摩擦产生的热量Q＝24 J
D.两恒力对小物块、木板组成的系统做的功等于系统机械能的增加量
√
√
0～2 s内，对长木板进行受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律有F2－μ1mg－μ2g＝MaM，解得aM＝1m/s2，故A错误；对物块进行受力分析，小物块先在拉力、摩擦力的作用下做匀加速直线运动，后在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小分别为a1＝＝2 m/s2和a2＝＝4 m/s2，长木板和小物块在0～4 s内的v -t图像如图乙所示，0～2 s小物块做匀加速直线运动，位移大小x1＝×2×4 m＝4 m，F1对小物块做功为W1＝F1x1＝12 J，故B正确；
两条v -t图线围成的面积表示小物块相对于木板运动的位移，由v -t图像可知L＝×3×4 m＋×3×4 m＝12 m，小物块与长木板之间因摩擦产生的热量Q＝μ1mgL＝24 J，故C正确；两恒力对小物块、木板组成的系统做的功等于系统机械能的增加量加上因摩擦产生的热量，故D
错误。
10.(18分)如图为一玩具轨道装置，AB为一长为x、倾角θ＝37°的粗糙直线斜轨道，与半径R＝0.2 m的竖直光滑圆轨道相切于B点，D和D'为圆轨道最低点且略微错开，ED为一水平粗糙轨道，FG为一光滑接收平台，FG水平，E、F处平滑连接，且F处有一光滑挡板防止滑块脱轨，滑块从A点静止释放后可以经过圆轨道到达接收平台。已知AB轨道与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.25，DE轨道长L＝0.4 m、与滑块间的动摩擦因数μ2＝0.5，平台FG与平面ED的高度差h＝0.2 m，滑块质量为m＝0.2 kg，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)当x＝1 m时，求：
①滑块运动至B点时的速度大小vB；
答案：2 m/s　
滑块从A运动到B，根据动能定理可得mgxsin θ－μ1mgcos θ·x＝m
解得vB＝2 m/s。
②滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力的大小。
答案：9.6 N　
在B点，根据牛顿第二定律可得
FN－mgcos θ＝m
联立可得FN＝9.6 N
根据牛顿第三定律可得，滑块在圆轨道的B点时对轨道的压力大小为
9.6 N。
(2)要使滑块能运动到F点，求x的取值范围。
答案：x≥1.15 m
若滑块恰好通过最高点C，有mg＝m
滑块从A运动到C，根据动能定理可得mgx1sin θ－μ1mgcos θ·x1－mgR＝m
解得x1＝1.15 m
若滑块恰好到达F点，则vF＝0
滑块从A运动到F，根据动能定理可得mgx2sin θ－μ1mgcos θ·x2＋mgR－μ2mgL－mgh＝0
解得x2＝0.9 m
综上可知，x的取值范围为x≥1.15 m。
谢 谢 观 看
周末双休练六　 机械能

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