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第八章　机械振动与机械波
一、单项选择题(每题4分，共32分)
1.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知(　　)
A.振子的振动周期等于t1
B.在t＝0时刻，振子的位置在a点且速度为零
C.在t＝t1时刻，振子的加速度为零且速度最大
D.从t1到t2时刻，振子正从a点向O点运动且速度逐渐增大
2.(2026·北京朝阳二模)如图为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点(　　)
A.在任意1 s内通过的路程相同
B.在第2 s末和第4 s末的速度相同
C.在1～3 s内，所受回复力沿x轴正方向
D.在2～3 s内，位移方向与瞬时速度方向相同
3.(2026·安徽合肥二模)如图甲所示，长为l的细绳一端固定在天花板上O点，另一端悬挂一小钢球。在O点正下方O'处有一固定的细铁钉(图中未画出)。将小球向左拉开一小角度后由静止释放，同时开始计时。图乙为小球在开始一个周期内的水平位移x随时间t变化的关系图像，以水平向左为正方向。根据图乙可知O、O'的间距为(　　)
A.l B.l
C.l D.l
4.(2026·宁夏吴忠二模)某简谐波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，M、N是x轴上的两质点，t＝0时刻位于坐标原点的波源开始振动。t＝0.4 s时，波刚好传到质点M处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.波源开始振动方向沿y轴负方向
B.t＝1.4 s时，质点N开始振动
C.这列波的波速大小为10 m/s
D.当质点N开始振动时，质点M运动的总路程为 cm
5.(2025·河南洛阳三模)一列简谐横波沿x轴负方向传播，其在t＝17 s时的波形图如图甲所示，如图乙为波中质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A.质点P在t＝18 s时的速度最大
B.质点P平衡位置的坐标可能是x＝3 cm
C.质点P在t＝17.5 s时的位移是－ cm
D.0～17 s内，质点P随波向前移动的距离为17 cm
6.(2025·河北石家庄三模)健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点，t1＝0和t2＝0.25 s时刻长绳呈现的波形图如图所示，已知横波沿x轴正方向传播，则横波的波速可能是(　　)
A.4.2 m/s B.5 m/s
C.5.2 m/s D.5.4 m/s
7.(2025·湖南常德三模)如图所示，一列简谐横波沿直线向右传播，a、b两质点的平衡位置相距d＝6 m，在某时刻a、b质点均振动到平衡位置，且a、b之间有且仅有一个波谷。这列波的波长不可能是(　　)
A.4 m B.6 m
C.8 m D.12 m
8.(2026·云南昭通模拟)有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4 m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图中甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为(　　)
A.8 m/s B.12 m/s
C. m/s D.60 m/s
二、多项选择题(每题6分，共24分)
9.(2026·福建福州模拟)如图所示，一弹簧振子在竖直方向做简谐运动，沿竖直方向建立x坐标系，坐标原点O为弹簧振子的平衡位置。小球向上经过O点时开始计时，经0.2 s时第一次经过M点，再经0.8 s第二次经过M点。已知振子的振幅为A＝12 cm，则下列说法正确的是(　　)
A.该弹簧振子的周期T＝2.4 s
B.该弹簧振子的频率f＝ Hz
C.O、M间的距离为6 cm
D.t＝5.7 s时，振子向上振动，加速度为负
10.(2026·北京海淀模拟)如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长，之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，关于上述过程，下列说法中正确的是(　　)
A.重物在C位置时处于超重状态，其加速度的大小等于当地重力加速度的值
B.在重物从A位置下落到B位置的过程中，重力的冲量小于弹簧弹力的冲量
C.在重物从A到B位置和从B到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物做功之比是1∶4
D.在手托重物从B缓慢上升到A位置的过程中，手对重物做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
11.(2026·广东江门期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.2 m/s，振幅均为4 cm，图示为t＝0时刻两列波的图像，下列说法正确的是(　　)
A.两列波波源的起振方向相同
B.x＝0.4 m处的质点为振动加强点
C.两列波的振动周期均为2 s
D.t＝5 s时，x＝0处的质点运动的总路程为32 cm
12.(2026·浙江舟山期末)均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻(设为t＝0时刻)出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)
A.该波遇到10 m大小的物体时不能发生衍射
B.t＝0.15 s时，质点B开始振动
C.图乙可能是距O点1.5 m远的质点D的振动图像
D.在0～1.25 s时间内，质点C运动的路程为40 cm
第八章　机械振动与机械波
一、单项选择题(每题4分，共32分)
1.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知(　　)
A.振子的振动周期等于t1
B.在t＝0时刻，振子的位置在a点且速度为零
C.在t＝t1时刻，振子的加速度为零且速度最大
D.从t1到t2时刻，振子正从a点向O点运动且速度逐渐增大
答案：C
解析：由振动图像可知，振子的振动周期应为2t1，故A错误；由振动图像可知，在t＝0时刻振子在平衡位置处，速度最大，故B错误；由振动图像可知，在t＝t1时刻，振子在平衡位置，此时加速度为零，速度最大，故C正确；从t1到t2时刻，振子正在从O点向b点运动，且位移大小在增大，速度在减小，故D错误。
2.(2026·北京朝阳二模)如图为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点(　　)
A.在任意1 s内通过的路程相同
B.在第2 s末和第4 s末的速度相同
C.在1～3 s内，所受回复力沿x轴正方向
D.在2～3 s内，位移方向与瞬时速度方向相同
答案：D
解析：在任意1 s＝T内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其他位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误；由题图可知在第2 s末和第4 s末的速度大小相等，方向相反，故B错误；由题图可知在1～2 s内，质点所受回复力沿x轴负方向，在2～3 s内，质点所受回复力沿x轴正方向，故C错误；由题图可知在2～3 s内，位移方向与瞬时速度方向相同，均沿x轴负方向，故D正确。
3.(2026·安徽合肥二模)如图甲所示，长为l的细绳一端固定在天花板上O点，另一端悬挂一小钢球。在O点正下方O'处有一固定的细铁钉(图中未画出)。将小球向左拉开一小角度后由静止释放，同时开始计时。图乙为小球在开始一个周期内的水平位移x随时间t变化的关系图像，以水平向左为正方向。根据图乙可知O、O'的间距为(　　)
A.l B.l
C.l D.l
答案：D
解析：设细绳被铁钉挡住前、后单摆的周期分别为T1和T2，由题图乙可知T1＝2t0，T2＝2t0，即＝2，设O、O'间距为x，则T1＝2π，T2＝2π，联立解得x＝l。故选D。
4.(2026·宁夏吴忠二模)某简谐波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，M、N是x轴上的两质点，t＝0时刻位于坐标原点的波源开始振动。t＝0.4 s时，波刚好传到质点M处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.波源开始振动方向沿y轴负方向
B.t＝1.4 s时，质点N开始振动
C.这列波的波速大小为10 m/s
D.当质点N开始振动时，质点M运动的总路程为 cm
答案：B
解析：根据该波沿x轴正方向传播和t＝0.4 s时的波形图分析可知，波源的起振方向沿y轴正方向，A错误；由题图知，波长λ＝8 m，周期T＝1.6 s，波速v＝＝5 m/s，C错误；质点N到波源的距离为xN＝7 m，则质点N开始振动的时刻为t＝＝ s＝1.4 s，B正确；当质点N开始振动时，质点M运动的时间tM＝＝1 s＝T，质点M的振动方程为yM＝Asin cm＝5sin cm，t＝1.4 s时质点M的位移为yM＝－ cm，此时其运动的总路程sM＝2A＋＝(10＋) cm，D错误。
5.(2025·河南洛阳三模)一列简谐横波沿x轴负方向传播，其在t＝17 s时的波形图如图甲所示，如图乙为波中质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A.质点P在t＝18 s时的速度最大
B.质点P平衡位置的坐标可能是x＝3 cm
C.质点P在t＝17.5 s时的位移是－ cm
D.0～17 s内，质点P随波向前移动的距离为17 cm
答案：C
解析：根据题图乙可知T＝4 s，由于t＝18 s＝4T＋，可知在t＝18 s时质点P在负向最大位移处，速度为0，故A错误；由于t＝17 s＝4T＋，可知在t＝17 s时质点P在平衡位置处沿y轴负方向运动，由于在t＝17 s时，x＝3 cm处质点位于波峰，则质点P平衡位置的坐标不可能是x＝3 cm，故B错误；质点P的振动方程为y＝Acos t＝2cos (t)cm，当t＝17.5 s时，解得y＝－ cm，故C正确；质点P只在平衡位置做简谐运动，并不会随波发生迁移，故D错误。
6.(2025·河北石家庄三模)健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点，t1＝0和t2＝0.25 s时刻长绳呈现的波形图如图所示，已知横波沿x轴正方向传播，则横波的波速可能是(　　)
A.4.2 m/s B.5 m/s
C.5.2 m/s D.5.4 m/s
答案：D
解析：由题意可知横波沿x轴正方向传播，波长λ＝0.6 m，则波速v＝＝0.6(4n＋1) m/s(n取自然数)，分别代入v＝4.2 m/s、v＝5 m/s和v＝5.2 m/s，均解得n不为整数，代入v＝5.4 m/s，解得n＝2。故选D。
7.(2025·湖南常德三模)如图所示，一列简谐横波沿直线向右传播，a、b两质点的平衡位置相距d＝6 m，在某时刻a、b质点均振动到平衡位置，且a、b之间有且仅有一个波谷。这列波的波长不可能是(　　)
A.4 m B.6 m
C.8 m D.12 m
答案：C
解析：两质点都经过平衡位置，两质点之间只有一个波谷，情况可能如图所示，则n·＝d＝6 m(n＝1，2，3)，解得λ1＝12 m，λ2＝λ3＝6 m，λ4＝4 m，不可能是8 m。故选C。
8.(2026·云南昭通模拟)有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4 m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图中甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为(　　)
A.8 m/s B.12 m/s
C. m/s D.60 m/s
答案：A
解析：根据题意可得λ＝xAB，所以λ＝ m，所以v＝＝ m/s，当n＝0时，有v＝40 m/s，当n＝1时，有v＝8 m/s，当n＝2时，有v＝ m/s。故选A。
二、多项选择题(每题6分，共24分)
9.(2026·福建福州模拟)如图所示，一弹簧振子在竖直方向做简谐运动，沿竖直方向建立x坐标系，坐标原点O为弹簧振子的平衡位置。小球向上经过O点时开始计时，经0.2 s时第一次经过M点，再经0.8 s第二次经过M点。已知振子的振幅为A＝12 cm，则下列说法正确的是(　　)
A.该弹簧振子的周期T＝2.4 s
B.该弹簧振子的频率f＝ Hz
C.O、M间的距离为6 cm
D.t＝5.7 s时，振子向上振动，加速度为负
答案：AC
解析：由题意可知＝0.2 s＋ s，该弹簧振子的周期T＝2.4 s，频率f＝＝ Hz，选项A正确，B错误；弹簧振子的振动方程为x＝12sin (t) cm，当t＝0.2 s时，xOM＝12sin (×0.2) cm＝6 cm，选项C正确；t＝5.7 s＝2T时，振子向下振动，加速度为负，选项D错误。
10.(2026·北京海淀模拟)如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长，之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，关于上述过程，下列说法中正确的是(　　)
A.重物在C位置时处于超重状态，其加速度的大小等于当地重力加速度的值
B.在重物从A位置下落到B位置的过程中，重力的冲量小于弹簧弹力的冲量
C.在重物从A到B位置和从B到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物做功之比是1∶4
D.在手托重物从B缓慢上升到A位置的过程中，手对重物做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
答案：AD
解析：根据简谐振动的对称性可得回复力最大为mg，故在最低点C点时回复力大小等于mg，方向向上，所以加速度大小等于当地重力加速度的值，方向向上，重物处于超重状态，故A正确；在重物从A位置下落到B位置的过程中，重力始终大于弹力，由I＝Ft，可知重力的冲量大于弹簧弹力的冲量，故B错误；重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的过程中弹簧弹力是均匀增大的，两过程弹簧弹力对重物做功之比为W1∶W2＝∶＝1∶3，故C错误；在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，由能量关系可知W手－mgA0＋W弹＝0，重物从A位置下落到B位置时动能最大，由动能定理有mgA0－W弹＝Ekm，解得W手＝Ekm，即手对重物做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故D正确。
11.(2026·广东江门期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.2 m/s，振幅均为4 cm，图示为t＝0时刻两列波的图像，下列说法正确的是(　　)
A.两列波波源的起振方向相同
B.x＝0.4 m处的质点为振动加强点
C.两列波的振动周期均为2 s
D.t＝5 s时，x＝0处的质点运动的总路程为32 cm
答案：CD
解析：波源位于x＝－0.2 m处的波源起振方向为y轴负方向，波源位于x＝1.2 m处的波源起振方向为y轴正方向，起振方向相反，故A错误；由题图可知两列波的波长均为λ＝0.4 m，周期均为T＝＝2 s，故C正确；由于两列波波速相同，所以左侧波的波谷传到x＝0.4 m处时，右侧波的波峰也恰好传到x＝0.4 m处，所以x＝0.4 m处的质点为振动减弱点，故B错误；右侧的波传到x＝0处的时间为t3＝ s＝4 s＝2T，两列波在x＝0处叠加，x＝0处的质点为振动减弱点，两列波的振幅相同，所以t＝4 s后，x＝0处的质点始终在平衡位置，故t＝5 s时，x＝0处质点运动的路程为s＝2×4A＝32 cm，故D正确。
12.(2026·浙江舟山期末)均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向四周传播，某时刻(设为t＝0时刻)出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)
A.该波遇到10 m大小的物体时不能发生衍射
B.t＝0.15 s时，质点B开始振动
C.图乙可能是距O点1.5 m远的质点D的振动图像
D.在0～1.25 s时间内，质点C运动的路程为40 cm
答案：BD
解析：实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，则有λ＝2 m－1 m＝1 m，解得λ＝2 m，由于波长比10 m小得多，可知该波遇到10 m大小的物体时仍然能够发生衍射现象，但是不能发生明显的衍射现象，故A错误；根据题图乙可知，周期为T＝0.2 s，则波传播速度v＝＝10 m/s，由于波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，则题图甲中的沿x轴方向的波前一定处于平衡位置，由于波长为2 m，t＝0时刻水平面内只有一圈波谷，则t＝0时刻，沿x轴方向的波前一定在x＝2.5 m处，则质点B开始振动的时刻为t＝＝ s＝0.15 s，故B正确；根据题图乙可知，t＝0时刻，质点沿z轴正方向运动，根据题图甲，结合“同侧”法可知，t＝0时刻，距O点1.5 m远的质点D沿z轴负方向运动，故C错误；t＝0时刻，距离原点2.5 m处质点开始振动，根据题图甲可知xOC＝ m＝5 m，质点C开始振动的时间tC＝ s＝0.25 s，0～1.25 s时间内，质点C运动时间Δt＝1.25 s－0.25 s＝1.0 s＝5T，可知，在0～1.25 s时间内，质点C运动的路程为5×4A＝40 cm，故D正确。(共31张PPT)
高三总复习讲义　新高考
第八章 机械振动与机械波
第八章 机械振动与机械波
1.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以
得知
A.振子的振动周期等于t1
B.在t＝0时刻，振子的位置在a点且速度为零
C.在t＝t1时刻，振子的加速度为零且速度最大
D.从t1到t2时刻，振子正从a点向O点运动且速度逐渐增大
√
由振动图像可知，振子的振动周期应为2t1，故A错误；由振动图像可知，在t＝0时刻振子在平衡位置处，速度最大，故B错误；由振动图像可知，在t＝t1时刻，振子在平衡位置，此时加速度为零，速度最大，故C正确；从t1到t2时刻，振子正在从O点向b点运动，且位移大小在增大，速度在减小，故D错误。
2.(2026·北京朝阳二模)如图为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点
A.在任意1 s内通过的路程相同
B.在第2 s末和第4 s末的速度相同
C.在1～3 s内，所受回复力沿x轴正方向
D.在2～3 s内，位移方向与瞬时速度方向相同
√
在任意1 s＝T内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其他位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误；由题图可知在第2 s末和第4 s末的速度大小相等，方向相反，故B错误；由题图可知在1～2 s内，质点所受回复力沿x轴负方向，在2～3 s内，质点所受回复力沿x轴正方向，故C错误；由题图可知在2～3 s内，位移方向与瞬时速度方向相同，均沿x轴负方向，故D正确。
3.(2026·安徽合肥二模)如图甲所示，长为l的细绳一端固定在天花板上O点，另一端悬挂一小钢球。在O点正下方O'处有一固定的细铁钉(图中未画出)。将小球向左拉开一小角度后由静止释放，同时开始计时。图乙为小球在开始一个周期内的水平位移x随时间t变化的关系图像，以水平向左为正方向。根据图乙可知O、O'的间距为
A.l
B.l
C.l
D.l
√
设细绳被铁钉挡住前、后单摆的周期分别为T1和T2，由题图乙可知T1＝2t0，T2＝2t0，即＝2，设O、O'间距为x，则T1＝2π，T2＝2π，联立解得x＝l。故选D。
4.(2026·宁夏吴忠二模)某简谐波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，M、N是x轴上的两质点，t＝0时刻位于坐标原点的波源开始振动。t＝0.4 s时，波刚好传到质点M处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是
A.波源开始振动方向沿y轴负方向
B.t＝1.4 s时，质点N开始振动
C.这列波的波速大小为10 m/s
D.当质点N开始振动时，质点M运动的总路程为 cm
√
根据该波沿x轴正方向传播和t＝0.4 s时的波形图分析可知，波源的起振方向沿y轴正方向，A错误；由题图知，波长λ＝8 m，周期T＝1.6 s，波速v＝＝5 m/s，C错误；质点N到波源的距离为xN＝7 m，则质点N开始振动的时刻为t＝＝ s＝1.4 s，B正确；
当质点N开始振动时，质点M运动的时间tM＝＝1 s＝T，质点M的振动方程为yM＝Asin cm＝5sin cm，t＝1.4 s时质点M的位移为yM＝－ cm，此时其运动的总路程sM＝2A＋＝(10＋) cm，D错误。
5.(2025·河南洛阳三模)一列简谐横波沿x轴负方向传播，其在t＝17 s时的波形图如图甲所示，如图乙为波中质点P的振动图像，下列说法正确的是
A.质点P在t＝18 s时的速度最大
B.质点P平衡位置的坐标可能是x＝3 cm
C.质点P在t＝17.5 s时的位移是－ cm
D.0～17 s内，质点P随波向前移动的距离为17 cm
√
根据题图乙可知T＝4 s，由于t＝18 s＝4T＋，可知在t＝18 s时质点P在负向最大位移处，速度为0，故A错误；由于t＝17 s＝4T＋，可知在t＝17 s时质点P在平衡位置处沿y轴负方向运动，由于在t＝17 s时，x＝3 cm处质点位于波峰，则质点P平衡位置的坐标不可能是x＝3 cm，故B错误；质点P的振动方程为y＝Acos t＝2cos (t)cm，当t＝17.5 s时，解得y＝－ cm，故C正确；质点P只在平衡位置做简谐运动，并不会随波发生迁移，故D错误。
6.(2025·河北石家庄三模)健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点，t1＝0和t2＝0.25 s时刻长绳呈现的波形图如图所示，已知横波沿x轴正方向传播，则横波的波速可能是
A.4.2 m/s
B.5 m/s
C.5.2 m/s
D.5.4 m/s
√
由题意可知横波沿x轴正方向传播，波长λ＝0.6 m，则波速v＝＝0.6(4n＋1) m/s(n取自然数)，分别代入v＝4.2 m/s、v＝5 m/s和v＝
5.2 m/s，均解得n不为整数，代入v＝5.4 m/s，解得n＝2。故选D。
7.(2025·湖南常德三模)如图所示，一列简谐横波沿直线向右传播，a、b两质点的平衡位置相距d＝6 m，在某时刻a、b质点均振动到平衡位置，且a、b之间有且仅有一个波谷。这列波的波长不可能是
A.4 m
B.6 m
C.8 m
D.12 m
√
两质点都经过平衡位置，两质点之间只有一个波谷，情况可能如图所示，则n·＝d＝6 m(n＝1，2，3)，解得λ1＝12 m，λ2＝λ3＝6 m，λ4＝
4 m，不可能是8 m。故选C。
8.(2026·云南昭通模拟)有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4 m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图中甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为
A.8 m/s
B.12 m/s
C. m/s
D.60 m/s
√
根据题意可得λ＝xAB，所以λ＝
m，所以v＝＝ m/s，
当n＝0时，有v＝40 m/s，当n＝1时，有v＝8 m/s，当n＝2时，有v＝
m/s。故选A。
9.(2026·福建福州模拟)如图所示，一弹簧振子在竖直方向做简谐运动，沿竖直方向建立x坐标系，坐标原点O为弹簧振子的平衡位置。小球向上经过O点时开始计时，经0.2 s时第一次经过M点，再经0.8 s第二次经过M点。已知振子的振幅为A＝12 cm，则下列说法正确的是
A.该弹簧振子的周期T＝2.4 s
B.该弹簧振子的频率f＝ Hz
C.O、M间的距离为6 cm
D.t＝5.7 s时，振子向上振动，加速度为负
√
√
由题意可知＝0.2 s＋ s，该弹簧振子的周期T＝2.4 s，频率f＝＝
Hz，选项A正确，B错误；弹簧振子的振动方程为x＝12sin (t) cm，当t＝0.2 s时，xOM＝12sin (×0.2) cm＝6 cm，选项C正确；t＝5.7 s＝2T时，振子向下振动，加速度为负，选项D错误。
10.(2026·北京海淀模拟)如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长，之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，关于上述过程，下列说法中正确的是
√
A.重物在C位置时处于超重状态，其加速度的大小等于当地重力加速度的值
B.在重物从A位置下落到B位置的过程中，重力的冲量小于弹簧弹力的冲量
C.在重物从A到B位置和从B到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物做功之比是1∶4
D.在手托重物从B缓慢上升到A位置的过程中，手对重物做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
√
根据简谐振动的对称性可得回复力最大为mg，故在最低点C点时回复力大小等于mg，方向向上，所以加速度大小等于当地重力加速度的值，方向向上，重物处于超重状态，故A正确；在重物从A位置下落到B位置的过程中，重力始终大于弹力，由I＝Ft，可知重力的冲量大于弹簧弹力的冲量，故B错误；
重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的过程中弹簧弹力是均匀增大的，两过程弹簧弹力对重物做功之比为W1∶W2＝∶＝1∶3，故C错误；在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，由能量关系可知
W手－mgA0＋W弹＝0，重物从A位置下落到B位置时动能最
大，由动能定理有mgA0－W弹＝Ekm，解得W手＝Ekm，即手对重物做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故D正确。
11.(2026·广东江门期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.2 m/s，振幅均为4 cm，图示为t＝0时刻两列波的图像，下列说法正确的是
A.两列波波源的起振方向相同
B.x＝0.4 m处的质点为振动加强点
C.两列波的振动周期均为2 s
D.t＝5 s时，x＝0处的质点运动的总路程为32 cm
√
√
波源位于x＝－0.2 m处的波源起振方向为y轴负方向，波源位于x＝
1.2 m处的波源起振方向为y轴正方向，起振方向相反，故A错误；由题图可知两列波的波长均为λ＝0.4 m，周期均为T＝＝2 s，故C正确；由于两列波波速相同，所以左侧波的波谷传到x＝0.4 m处时，右侧波的波峰也恰好传到x＝0.4 m处，所以x＝0.4 m处的质点为振动减弱点，故B
错误；
右侧的波传到x＝0处的时间为t3＝ s＝4 s＝2T，两列波在x＝0处叠加，x＝0处的质点为振动减弱点，两列波的振幅相同，所以t＝4 s后，x＝0处的质点始终在平衡位置，故t＝5 s时，x＝0处质点运动的路程为s＝2×4A＝32 cm，故D正确。
12.(2026·浙江舟山期末)均匀介质中有一三维坐标系，x、y轴在水平面内，z轴垂直于xOy平面。波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在水平面内向
四周传播，某时刻(设为t＝0时刻)出现如图甲所示的状态，实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，且此时刻水平面内只有一圈波谷。图乙是水平面内某一质点的振动图像。下列说法正确的是
A.该波遇到10 m大小的物体时不能发生衍射
B.t＝0.15 s时，质点B开始振动
C.图乙可能是距O点1.5 m远的质点D的振动图像
D.在0～1.25 s时间内，质点C运动的路程为40 cm
√
√
实线圆、虚线圆分别表示波峰、波谷，则有λ＝2 m－1 m＝1 m，解得λ＝2 m，由于波长比10 m小得多，可知该波遇到10 m大小的物体时仍然能够发生衍射现象，但是不能发生明显的衍射现象，故A错误；
根据题图乙可知，周期为T＝0.2 s，则波传播速度v＝＝10 m/s，由于波源O由平衡位置开始垂直xOy平面振动，则题图甲中的沿x轴方向的波前一定处于平衡位置，由于波长为2 m，t＝0时刻水平面内只有一圈波谷，则t＝0时刻，沿x轴方向的波前一定在x＝2.5 m处，则质点B开始振
动的时刻为t＝＝ s＝0.15 s，故B正确；
根据题图乙可知，t＝0时刻，质点沿z轴正方向运动，根据题图甲，结合“同侧”法可知，t＝0时刻，距O点1.5 m远的质点D沿z轴负方向运动，故C错误；t＝0时刻，距离原点2.5 m处质点开始振动，根据题图甲
可知xOC＝ m＝5 m，质点C开始振动的时间tC＝ s＝
0.25 s，0～1.25 s时间内，质点C运动时间Δt＝1.25 s－0.25 s＝1.0 s＝5T，可知，在0～1.25 s时间内，质点C运动的路程为5×4A＝40 cm，故D正确。
谢 谢 观 看
周末双休练八 机械振动与机械波

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