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第2讲　光的波动性
【学习目标】　1.知道双缝干涉和薄膜干涉，掌握形成明暗条纹的条件。2.知道光的衍射、偏振现象，掌握发生明显衍射的条件。
考点一　 光的干涉现象
1.光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：①两束光的频率相同；②振动方向相同；③相位差恒定。
2.双缝干涉
(1)图样特点
①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；
②白光照射时，中央为白色条纹，其余为彩色条纹。
(2)条纹间距公式：Δx＝λ。λ为照射光的波长，d为双缝间距，l为屏到双缝间的距离。
3.薄膜干涉
(1)定义：由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象。
(2)图样特点：同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。
【正误辨析】
(1)频率不同的两列光波可能发生干涉。(×)
(2)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。(×)
(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同。(√)
(4)薄膜干涉中的相干光源是薄膜前后表面反射回来的光。(√)
1.双缝干涉的理解
(1)条纹间距公式：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断
如图甲所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为Δr＝r2－r1。
①当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，光屏上P'处出现明条纹。
②当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，光屏上P'处出现暗条纹。
2.薄膜干涉的理解
(1)如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，上薄下厚。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)明暗条纹的判断
①在P1、P2处，从两个表面反射回来的光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，薄膜上出现明条纹。
②在Q处，从两个表面反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，薄膜上出现暗条纹。
学生用书 第275页
(3)应用：干涉法检查平面的平整程度。如图丙所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
双缝干涉的条纹分析
(多选)(2025·陕晋青宁卷·T9)在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为
0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上(　　)
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
答案：BC
解析：蓝光与红光频率不同，不能发生干涉形成条纹，故A错误。根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，蓝光的波长较短，可知蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确。由公式Δx＝λ可得，蓝光的干涉条纹间距为Δx1＝4.4×10－4 m，红光的干涉条纹间距为Δx2＝6.6×10－4 m，要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知Δx1·m＝Δx2·n，m＝0，1，2，…，n＝0，1，2，…，可知当Δx1·m＝Δx2·n＝1.32 mm时，满足条件；当Δx1·m＝Δx2·n＝1.98 mm，不满足条件，故C正确，D错误。
条纹间距公式的应用
(2025·山东卷·T3)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是(　　)
A.条纹间距不变，亮度减小
B.条纹间距增大，亮度不变
C.条纹间距减小，亮度减小
D.条纹间距不变，亮度增大
答案：A
解析：当P2旋转时，l、d、λ均不变，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，条纹间距不变；P2绕OO'轴转动90°的过程中，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。故选A。
明暗条纹的判断
(2026·江苏南京模拟)如图是双缝干涉实验装置，使用波长为400 nm的紫色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第5条暗条纹。现换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝，则(　　)
A.P1处为亮条纹，P和P1之间有三条暗条纹
B.P1处为亮条纹，P和P1之间有两条暗条纹
C.P1处为暗条纹，P和P1之间有三条暗条纹
D.P1处为暗条纹，P和P1之间有两条暗条纹
答案： A
解析：使用波长为400 nm的紫色光源照射单缝S，在P1点出现第5条暗条纹，则分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差为s0＝×9＝1 800 nm，此路程差等于橙色光波长的3倍，因此换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝，P1处为亮条纹，且P和P1之间有三条暗条纹。故选A。
薄膜干涉的比较
几种常见干涉现象对比
项目 双缝干涉 薄膜干涉
平行的平面薄膜干涉 牛顿环
装置
形成 原因 通过双缝的分光作用获得两列相干光源 由薄膜上、下表面反射的光线形成相干光源 由曲面上和平面上反射的光线形成相干光源
条纹 特征 (单色 光) 形成明暗相间的等间距干涉条纹 形成明暗相间的等间距干涉条纹 明暗相间的同心圆环，中间疏、边缘密
条纹 间距 Δx＝λ Δx＝ —
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(多选)(2026·山东潍坊一模)如图所示，关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是(　　)
A.如图甲所示，竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹
B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的
C.如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的
D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹
答案：BC
解析：竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度相同，所以干涉后能产生明暗相间的水平条纹，故A错误；增透膜的作用是减少反射光，则膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉而相互抵消，膜的厚度为光在膜中波长的，故B正确；利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，根据条纹弯曲的方向，可知弯曲处空气膜厚度与其右侧条纹对应的空气膜厚度相同，说明此处是凹下的，故C正确；把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于凸透镜下表面是曲面，所以越往外空气膜厚度变化越快，则看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D错误。
增透膜的原理及应用
1.原理：利用光的干涉现象来减少反射光的强度，从而增加透射光的强度。
当光照射到增透膜上时，会在膜的前、后表面分别发生反射，形成两束反射光。这两束反射光会相互干涉，当它们的路程差为半波长的奇数倍时，就会相互抵消，从而减少反射光的强度。同时，根据能量守恒定律，反射光的能量减少，透射光的能量就会增加，从而实现增透的效果。
2.应用：应用于光学仪器、眼镜、相机镜头等。
考点二　光的衍射　光的偏振
1.光的衍射
发生明显衍射的条件：在障碍物或狭缝的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显。
2.光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动的光。
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光。
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
(4)光的偏振现象说明光是一种横波。
【正误辨析】
(1)阳光照射下茂密的树林中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。(×)
(2)泊松亮斑是光的衍射形成的。(√)
(3)光遇到障碍物时都能发生明显衍射现象。(×)
(4)自然光是偏振光。(×)
1.对光的衍射的理解
(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。
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2.单缝衍射与双缝干涉的比较
— 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹宽度 条纹宽度不相等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不相等 各相邻条纹间距相等
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的干涉和衍射的本质
光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。
4.光的偏振的理解及应用
(1)自然光与偏振光的比较
类别 自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
光的振动 方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光波的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动
(2)应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
光的衍射
(2026·山东滨州二模)某实验小组在激光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列说法正确的是(　　)
A.图甲是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
B.图乙是小圆孔衍射图样
C.图丙是双缝干涉图样
D.图丁是双缝干涉图样
答案：C
解析：单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距不相等，亮度向外逐渐变暗；而单色光照射小圆板形成的“泊松亮斑”的中间是一个比较小的亮点，可知题图甲是小圆孔衍射图样，题图乙是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故A、B错误。衍射与干涉图样的区别是：前者中间亮条纹最明亮且最宽，越向两侧条纹宽度越窄；后者明暗条纹宽度相等，则题图丙是双缝干涉图样，题图丁是单缝衍射图样，故C正确，D错误。
针对练.(2026·河南新乡模拟)用一束红色激光照射单缝，光屏上出现的现象如图所示，下列操作可使中央亮条纹变宽的是(　　)
A.增大激光束的宽度 B.减小单缝的宽度
C.减小屏到单缝的距离 D.改用绿色激光照射
答案：B
解析：单缝衍射中央亮条纹的宽度和亮度与单缝的宽度有关，单缝宽度越窄，亮度越弱，衍射现象越明显，则中央亮条纹的宽度越宽，但与激光束的宽度无关，故A错误，B正确；减小屏到单缝的距离，中央亮条纹变窄，故C错误；改用绿色激光照射，因波长变短，衍射现象变得不明显，则中央亮条纹变窄，故D错误。
光的偏振
(2026·陕西西安一模)用图示实验装置演示光的偏振现象，光源白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示，下列说法正确的是(　　)
A.光源发出的光是纵波
B.偏振片Q起到检偏的作用
C.光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直
D.将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ将消失
答案：B
解析：光是横波，故A错误。通过偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫偏振光，因此偏振片P有起偏的作用；旋转偏振片Q，能根据通过偏振片Q后的光束Ⅲ强度的变化判断光束Ⅱ是不是偏振光，所以偏振片Q起到检偏的作用，故B正确。通过偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着与透振方向平行的方向振动，故C错误。白炽灯发出的光沿轴线通过偏振片P后变成偏振光，将偏振片P由题图所示位置旋转90°的过程中，光屏上光的亮度逐渐变暗，当偏振片P与偏振片Q垂直时，光屏上没有亮度，则将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ没有消失，故D错误。
针对练.(2025·上海卷·T2)如图所示，自然光经过两个偏振片，呈现在光屏上，偏振片B绕圆心转动且周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间隔为(　　)
A.2T B.T
C.0.5T D.0.25T
答案：C
解析：根据偏振原理可知，偏振片B每转过半周透光强度从最小到最强，再到最小，可知光屏上两个光强最小的时间间隔为0.5T。故选C。
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考点三　光的波动性与几何光学的综合
1.光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，光速改变，由v＝λf知，波长改变。
2.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，由n＝知，n越大，传播速度越小。
(多选)(2026·山东潍坊一模)夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到截面为六边形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是(　　)
A.冰晶对a光的折射率比对b光的折射率小
B.在冰晶中，b光的传播速度比a光的大
C.经同一双缝干涉装置形成的干涉图样中，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
D.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小
答案：AC
解析：由题图乙可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则冰晶对b光的折射率比对a光的折射率大，A正确；根据v＝可知在冰晶中，b光的传播速度比a光的小，B错误；根据折射率与频率大小的关系可知a光的频率比b光的频率低，根据c＝λf，a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，用同一装置做双缝干涉实验时，a光条纹间距更大，C正确；水对a光的折射率比对b光的折射率小，根据sin C＝，从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，D错误。
针对练1.(2026·广东广州模拟)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为红光和紫光两束光，则下列说法正确的是(　　)
A.a光是紫光，b光是红光
B.现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D.在半圆形玻璃砖中，b光的传播时间小于a光的传播时间
答案：C
解析：因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光是紫光，故A错误；根据sin C＝可知，b光发生全反射的临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝可知，在半圆形玻璃砖中，b光速度小，由t＝可知，在半圆形玻璃砖中，a、b光路程相等，则b光的传播时间大于a光的传播时间，故D错误。
针对练2.(2026·天津蓟州区模拟)彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是(　　)
A.a光是红光，b光是紫光
B.若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C.若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
D.在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度
答案：B
解析：太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na＞nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由A项分析可知λa＜λb，根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距，遇到相同的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，B正确，C错误；由n＝得va＜vb，D错误。
课时测评68　光的波动性
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1－12，每题5分，共60分)
题组1　光的干涉现象
1.(2025·上海卷·T1)用红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成干涉图样，下列图样正确的是(　　)
答案：A
解析：干涉条纹是平行等距明暗相间的条纹，红光的波长大于紫光，根据Δx＝λ，可知红光的条纹间距大于紫光的条纹间距，故选项A正确。
2.(2025·重庆卷·T4)杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为λ的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮条纹中心位置并测得其间距为a，则(　　)
A.相邻两亮条纹间距为
B.相邻两暗条纹间距为
C.双缝之间的距离为λ
D.双缝之间的距离为λ
答案：C
解析：由题图可知，相邻两亮条纹(暗条纹)间距为Δx＝，故A、B错误；由Δx＝λ可得，双缝之间的距离为d＝＝λ，故C正确，D错误。
3.如图所示，竖直放置的肥皂膜的照片，按拍摄时间先后顺序从左至右排列，可以看出干涉条纹间距随时间推移逐渐变化。下列说法正确的是(　　)
A.过肥皂膜最高和最低点的截面是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后两表面的反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂，前后两表面夹角逐渐变大
D.将肥皂膜外金属环上端的把柄在纸面内顺时针转动90°，条纹也会跟着转动90°
答案：B
解析：肥皂膜因自重导致厚度不一致，在表面张力的作用下其截面呈现为光滑的曲面而不是梯形，故A错误；薄膜干涉是等厚干涉，肥皂膜上的条纹是前后表面的反射光形成的干涉条纹，故B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了亮条纹和暗条纹，由题图可知，从左到右，照片中条纹间距越来越大，所以前后两表面夹角逐渐变小，故C错误；将肥皂膜外金属环上端的把柄在纸面内顺时针转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着转动90°，故D错误。故选B。
4.(2024·黑吉辽卷·T4)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是(　　)
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
答案：A
解析：由干涉条纹间距Δx＝λ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长λ变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。
题组2　光的衍射　光的偏振
5.(多选)关于下列各图的说法正确的是(　　)
A.图甲中的肥皂膜呈现彩色条纹是光的干涉现象
B.图乙中用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，利用了薄膜干涉现象
C.图丙中泊松亮斑是光的偏振现象
D.图丁中的立体电影利用了光的衍射现象
答案：AB
解析：题图甲中的肥皂膜呈现彩色条纹是光的干涉现象，A正确；题图乙中用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，利用了薄膜干涉现象，B正确；题图丙中泊松亮斑是光的衍射现象，C错误；题图丁中的立体电影利用了光的偏振原理，D错误。
6.(2025·北京卷·T2)下列现象属于光的衍射的是(　　)
A.雨后天空出现彩虹
B.通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C.肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D.水中的气泡看上去特别明亮
答案：B
解析：雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射形成的，属于光的色散现象；通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘发生的衍射现象；肥皂膜的彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉；水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼。故选B。
7.(2024·江苏卷·T2)用观看立体电影的特殊眼镜去观察手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，右镜片的灰暗，旋转手机屏幕90度，透过两镜片的图片(　　)
A.均变明亮
B.均变灰暗
C.亮度均无变化
D.左镜片的变暗，右镜片的变亮
答案：D
解析：观看立体电影的特殊眼镜利用了光的偏振，其镜片为偏振片，用这种特殊眼镜去观看手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，说明光的振动方向与镜片的透振方向平行；右镜片的灰暗，说明光的振动方向与镜片的透振方向垂直。将手机屏幕旋转90度后，光的振动方向与左镜片的透振方向垂直，与右镜片的透振方向平行，左镜片变暗，右镜片变亮。故选D。
8.(2024·山东卷·T4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　)
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
答案：C
解析：若滚珠b、c均合格，则平板玻璃间距处处相等，不会产生干涉条纹。由题图乙可知产生了干涉条纹，则平板玻璃间存在高度差，形成劈尖干涉，滚珠b、c不可能都合格。由干涉条纹分布可知，滚珠a、b直径相同，即滚珠b合格，由上述分析可知滚珠c处与滚珠a、b处存在高度差，则滚珠a、c直径不相同，即滚珠c不合格。故选C。
9.增透膜是一种表面镀层，它利用光的干涉原理减少反射光来增加光在表面的透过率。某同学的眼镜片镀有一层材料为氟化镁的增透膜，反射光呈现蓝紫色，已知绿光的频率为5.45×1014 Hz，其在真空中的传播速度为3×108 m/s，氟化镁对绿光的折射率为1.38，为增加绿光的透过率，该增透膜的最小厚度约为(　　)
A.100 nm B.200 nm
C.300 nm D.400 nm
答案：A
解析：由题可知，光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，即可使绿光在增透膜的前、后两个表面上的反射光互相抵消。光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化，若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由n＝＝，得λ＝，解得增透膜厚度d＝λ＝＝≈1×10－7 m＝100 nm，故A正确。
10.(多选)(2024·广西卷·T9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　)
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ
答案：AD
解析：根据光的反射可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为真空中的光速，可得λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C项分析可知λ2＝＝，所以n'＝λ，故D正确。
11.(2026·山东济宁二模)如图甲所示，某同学将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光垂直照射透镜与玻璃板，可以观察到如图乙所示的明暗相间的同心圆环。若该同学将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，如图丙所示，则观察到的条纹可能是(　　)
答案：A
解析：凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一个空气薄膜，用单色光垂直照射透镜与玻璃板时，尖劈形空气薄膜的上、下表面反射的两束光相互叠加产生干涉，当路程差为波长的整数倍时，是亮条纹，当路程差为半波长的奇数倍时，是暗条纹。同一圆环处的空气薄膜厚度相同，上、下表面反射光的路程差相同，因此干涉图样呈圆环状。将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜时，在题图乙中同一亮环对应的空气薄膜的厚度要内移，则对应的亮环半径要变小，同理可知其他亮环半径依次变小，因此条纹间距变小，变得更密。故选A。
12.(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是(　　)
A.干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B.当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C.当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D.图丙条纹弯曲处对应的被检查平面是凹陷的
答案：BD
解析：干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，A错误；设样板与被检查平面的夹角为θ，则有Δx＝＝，当稍向右移动题图甲中的薄片时，θ增大，条纹间距Δx变小，B正确；根据Δx＝，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；由题图丙可知条纹向劈尖弯曲，说明条纹弯曲处的空气薄膜厚度与其左侧的条纹对应的空气薄膜厚度相同，所以题图丙条纹弯曲处对应的被检查平面是凹陷的，D正确。(共71张PPT)
第2讲　光的波动性
高三总复习讲义　新高考
第十四章 光学
1.知道双缝干涉和薄膜干涉，掌握形成明暗条纹的条件。
2.知道光的衍射、偏振现象，掌握发生明显衍射的条件。
学习目标
考点一　光的干涉现象
考点二　光的衍射　光的偏振
考点三　光的波动性与几何光学的综合
课时测评
内容索引
光的干涉现象
考点一
1.光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现____条纹，某些区域相互减弱，出现____条纹，且加强区域和减弱区域相互__________
的现象。
(2)条件：①两束光的频率______；②振动方向相同；③相位差______。
知识梳理
亮
暗
间隔
相同
恒定
2.双缝干涉
(1)图样特点
①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；
②白光照射时，中央为______条纹，其余为______条纹。
(2)条纹间距公式：Δx＝____。λ为照射光的波长，d为双缝间距，l为屏到双缝间的距离。
3.薄膜干涉
(1)定义：由薄膜两个面______的光波相遇而产生的干涉现象。
(2)图样特点：同一条亮(或暗)纹对应薄膜的______相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。
λ
白色
彩色
反射
厚度
正误辨析
(1)频率不同的两列光波可能发生干涉。 ( )
(2)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。 ( )
(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率
相同。 ( )
(4)薄膜干涉中的相干光源是薄膜前后表面反射回来的光。 ( )
×
×
√
√
1.双缝干涉的理解
(1)条纹间距公式：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，
光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断
如图甲所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的路程差为Δr＝r2
－r1。
①当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，光屏上P'处出现明条纹。
②当Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，光屏上P'处出现暗条纹。
核心突破
2.薄膜干涉的理解
(1)如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，上薄下厚。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)明暗条纹的判断
①在P1、P2处，从两个表面反射回来的光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，薄膜上出现明条纹。
②在Q处，从两个表面反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，薄膜上出现暗条纹。
(3)应用：干涉法检查平面的平整程度。如图丙所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
考向1 双缝干涉的条纹分析
(多选)(2025·陕晋青宁卷·T9)在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
例1
√
√
蓝光与红光频率不同，不能发生干涉形成条纹，故A错误。根据干涉条
纹间距公式Δx＝λ，蓝光的波长较短，可知蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确。由公式Δx＝λ可得，蓝光的干涉条纹间距
为Δx1＝4.4×10－4 m，红光的干涉条纹间距为Δx2＝6.6×10－4 m，要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知Δx1·m＝Δx2·n，m＝0，1，2，…，n＝0，1，2，…，可知当Δx1·m＝Δx2·n＝1.32 mm时，满足条件；当Δx1·m＝Δx2·n＝1.98 mm，不满足条件，故C正确，D错误。
考向2 条纹间距公式的应用
(2025·山东卷·T3)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是
A.条纹间距不变，亮度减小
B.条纹间距增大，亮度不变
C.条纹间距减小，亮度减小
D.条纹间距不变，亮度增大
例2
√
当P2旋转时，l、d、λ均不变，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，条纹间距不变；P2绕OO'轴转动90°的过程中，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。故选A。
考向3 明暗条纹的判断
(2026·江苏南京模拟)如图是双缝干涉实验装置，使用波长为400 nm的紫色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第5条暗条纹。现换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝，则
A.P1处为亮条纹，P和P1之间有三条暗条纹
B.P1处为亮条纹，P和P1之间有两条暗条纹
C.P1处为暗条纹，P和P1之间有三条暗条纹
D.P1处为暗条纹，P和P1之间有两条暗条纹
例3
√
使用波长为400 nm的紫色光源照射单缝S，在P1点出现第5条暗条纹，则分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差为s0＝×9＝1 800 nm，此路程差等于橙色光波长的3倍，因此换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝，P1处为亮条纹，且P和P1之间有三条暗条纹。故选A。
考向4 薄膜干涉的比较
几种常见干涉现象对比
项目 双缝干涉 薄膜干涉
平行的平面薄膜干涉 牛顿环
装置
形成 原因 通过双缝的分光作用获得两列相干光源 由薄膜上、下表面反射的光线形成相干光源 由曲面上和平面上反射的光线形成相干光源
项目 双缝干涉 薄膜干涉
平行的平面薄膜干涉 牛顿环
条纹 特征 (单色 光) 形成明暗相间的等间距干涉条纹 形成明暗相间的等间距干涉条纹
明暗相间的同心圆环，中间疏、边缘密
条纹 间距 Δx＝λ Δx＝ —
(多选)(2026·山东潍坊一模)如图所示，关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是
A.如图甲所示，竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹
B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的
C.如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的
D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹
例4
√
√
竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度相同，所以干涉后能产生明暗相间的水平条纹，故A错误；增透膜的作用是减少反射光，则膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉而相互抵消，膜的厚度为光在膜中波长的，故B正确；
利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，根据条纹弯曲的方向，可知弯曲处空气膜厚度与其右侧条纹对应的空气膜厚度相同，说明此处是凹下的，故C正确；把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于凸透镜下表面是曲面，所以越往外空气膜厚度变化越快，则看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D错误。
增透膜的原理及应用
1.原理：利用光的干涉现象来减少反射光的强度，从而增加透射光的强度。
当光照射到增透膜上时，会在膜的前、后表面分别发生反射，形成两束反射光。这两束反射光会相互干涉，当它们的路程差为半波长的奇数倍时，就会相互抵消，从而减少反射光的强度。同时，根据能量守恒定律，反射光的能量减少，透射光的能量就会增加，从而实现增透的效果。
2.应用：应用于光学仪器、眼镜、相机镜头等。
总结提升
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光的衍射　光的偏振
考点二
1.光的衍射
发生明显衍射的条件：在障碍物或狭缝的尺寸与光的波长__________，甚至比光的波长还____的时候，衍射现象十分明显。
2.光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿__________振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，沿着某个______的方向振动的光。
知识梳理
相差不多
小
一切方向
特定
(3)偏振光的形成
①让自然光通过________形成偏振光。
②让自然光在两种介质的界面发生反射和______，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。
(4)光的偏振现象说明光是一种____波。
偏振片
折射
横
正误辨析
(1)阳光照射下茂密的树林中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。 ( )
(2)泊松亮斑是光的衍射形成的。 ( )
(3)光遇到障碍物时都能发生明显衍射现象。 ( )
(4)自然光是偏振光。 ( )
×
√
×
×
1.对光的衍射的理解
(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。
核心突破
2.单缝衍射与双缝干涉的比较
— 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹宽度 条纹宽度不相等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不相等 各相邻条纹间距相等
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的干涉和衍射的本质
光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。
4.光的偏振的理解及应用
(1)自然光与偏振光的比较
(2)应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
类别 自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
光的振动 方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光波的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动
考向1 光的衍射
(2026·山东滨州二模)某实验小组在激光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列说法正确的是
A.图甲是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
B.图乙是小圆孔衍射图样
C.图丙是双缝干涉图样
D.图丁是双缝干涉图样
例5
√
单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距不相等，亮度向外逐渐变暗；而单色光照射小圆板形成的“泊松亮斑”的中间是一个比较小的亮点，可知题图甲是小圆孔衍射图样，题图乙是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故A、B错误。衍射与干涉图样的区别是：前者中间亮条纹最明亮且最宽，越向两侧条纹宽度越窄；后者明暗条纹宽度相等，则题图丙是双缝干涉图样，题图丁是单缝衍射图样，故C正确，D错误。
针对练.(2026·河南新乡模拟)用一束红色激光照射单缝，光屏上出现的现象如图所示，下列操作可使中央亮条纹变宽的是
A.增大激光束的宽度
B.减小单缝的宽度
C.减小屏到单缝的距离
D.改用绿色激光照射
√
单缝衍射中央亮条纹的宽度和亮度与单缝的宽度有关，单缝宽度越窄，亮度越弱，衍射现象越明显，则中央亮条纹的宽度越宽，但与激光束的宽度无关，故A错误，B正确；减小屏到单缝的距离，中央亮条纹变窄，故C错误；改用绿色激光照射，因波长变短，衍射现象变得不明显，则中央亮条纹变窄，故D错误。
考向2 光的偏振
(2026·陕西西安一模)用图示实验装置演示光的偏振现象，光源白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示，下列说法正确的是
A.光源发出的光是纵波
B.偏振片Q起到检偏的作用
C.光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直
D.将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ将消失
例6
√
光是横波，故A错误。通过偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，这种光叫偏振光，因此偏振片P有起偏的作用；旋转偏
振片Q，能根据通过偏振片Q后的光束Ⅲ强度的变化判断光束Ⅱ是不是偏振光，所以偏振片Q起到检偏的作用，故B正确。通过偏振片的光波，在垂直于传播方向的平面上，沿着与透振方向平行的方向振动，故C错误。白炽灯发出的光沿轴线通过偏振片P后变成偏振光，将偏振片P由题图所示位置旋转90°的过程中，光屏上光的亮度逐渐变暗，当偏振片P与偏振片Q垂直时，光屏上没有亮度，则将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ没有消失，故D错误。
针对练.(2025·上海卷·T2)如图所示，自然光经过两个偏振片，呈现在光屏上，偏振片B绕圆心转动且周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间
隔为
A.2T
B.T
C.0.5T
D.0.25T
√
根据偏振原理可知，偏振片B每转过半周透光强度从最小到最强，再到最小，可知光屏上两个光强最小的时间间隔为0.5T。故选C。
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光的波动性与几何光学的综合
考点三
1.光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，光速改变，由v＝λf知，波长改变。
2.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，由n＝知，n越大，传播速度越小。
(多选)(2026·山东潍坊一模)夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到截面为六边形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是
A.冰晶对a光的折射率比对b光的折射率小
B.在冰晶中，b光的传播速度比a光的大
C.经同一双缝干涉装置形成的干涉图样中，
a光的条纹间距大于b光的条纹间距
D.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小
例7
√
√
由题图乙可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，则冰晶对b光的折射率比对a光的折射率大，A正确；根据v＝可知在冰晶中，b光的传播速度比a光的小，B错误；
根据折射率与频率大小的关系可知a光的频率比b光的频率低，根据c＝λf，a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，用同一装置做双缝干涉实验时，a光条纹间距更大，C正确；水对a光的折射率比对b光的折射率小，根据sin C＝，从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，D错误。
针对练1.(2026·广东广州模拟)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为红光和紫光两束光，则下列说法正确的是
A.a光是紫光，b光是红光
B.现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D.在半圆形玻璃砖中，b光的传播时间小于a光的传播时间
√
因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光是紫光，故A错误；根据sin C＝可知，b光发生全反射的临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动，则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；
根据v＝可知，在半圆形玻璃砖中，b光速度小，由t＝可知，在半圆形玻璃砖中，a、b光路程相等，则b光的传播时间大于a光的传播时间，故D错误。
针对练2.(2026·天津蓟州区模拟)彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是
A.a光是红光，b光是紫光
B.若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a
光条纹间距小于b光条纹间距
C.若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
D.在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度
√
太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na＞nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由A项分析可知λa＜λb，根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距，遇到相同的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，B正确，C错误；由n＝得va＜vb，D错误。
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课 时 测 评
题组1　光的干涉现象
1.(2025·上海卷·T1)用红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成干涉图样，下列图样正确的是
√
干涉条纹是平行等距明暗相间的条纹，红光的波长大于紫光，根据Δx＝λ，可知红光的条纹间距大于紫光的条纹间距，故选项A正确。
2.(2025·重庆卷·T4)杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为λ的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮条纹中心位置并测得其间距为a，则
A.相邻两亮条纹间距为
B.相邻两暗条纹间距为
C.双缝之间的距离为λ
D.双缝之间的距离为λ
√
由题图可知，相邻两亮条纹(暗条纹)间距为Δx＝，故A、B错误；由Δx＝λ可得，双缝之间的距离为d＝＝λ，故C正确，D错误。
3.如图所示，竖直放置的肥皂膜的照片，按拍摄时间先后顺序从左至右排列，可以看出干涉条纹间距随时间推移逐渐变化。下列说法正确的是
A.过肥皂膜最高和最低点的截面是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后两表面的反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂，前后两表面夹角逐渐变大
D.将肥皂膜外金属环上端的把柄在纸面内顺时针转动90°，条纹也会跟着转动90°
√
肥皂膜因自重导致厚度不一致，在表面张力的作用下其截面呈现为光滑的曲面而不是梯形，故A错误；薄膜干涉是等厚干涉，肥皂膜上的条纹是前后表面的反射光形成的干涉条纹，故B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了亮条纹和暗条纹，由题图可知，从左到右，照片中条纹间距越来越大，所以前后两表面夹角逐渐变小，故C错误；将肥皂膜外金属环上端的把柄在纸面内顺时针转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着转动90°，故D错误。故选B。
4.(2024·黑吉辽卷·T4)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
√
由干涉条纹间距Δx＝λ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长λ变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。
题组2　光的衍射　光的偏振
5.(多选)关于下列各图的说法正确的是
A.图甲中的肥皂膜呈现彩色条纹是光的干涉现象
B.图乙中用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，利用了薄膜干涉现象
C.图丙中泊松亮斑是光的偏振现象
D.图丁中的立体电影利用了光的衍射现象
√
√
题图甲中的肥皂膜呈现彩色条纹是光的干涉现象，A正确；题图乙中用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，利用了薄膜干涉现象，B正确；题图丙中泊松亮斑是光的衍射现象，C错误；题图丁中的立体电影利用了光的偏振原理，D错误。
6.(2025·北京卷·T2)下列现象属于光的衍射的是
A.雨后天空出现彩虹
B.通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C.肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D.水中的气泡看上去特别明亮
√
雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射形成的，属于光的色散现象；通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘发生的衍射现象；肥皂膜的彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉；水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼。故选B。
7.(2024·江苏卷·T2)用观看立体电影的特殊眼镜去观察手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，右镜片的灰暗，旋转手机屏幕90度，透过两镜片的图片
A.均变明亮
B.均变灰暗
C.亮度均无变化
D.左镜片的变暗，右镜片的变亮
√
观看立体电影的特殊眼镜利用了光的偏振，其镜片为偏振片，用这种特殊眼镜去观看手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，说明光的振动方向与镜片的透振方向平行；右镜片的灰暗，说明光的振动方向与镜片的透振方向垂直。将手机屏幕旋转90度后，光的振动方向与左镜片的透振方向垂直，与右镜片的透振方向平行，左镜片变暗，右镜片变亮。故选D。
8.(2024·山东卷·T4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
√
若滚珠b、c均合格，则平板玻璃间距处处相等，不会产生干涉条纹。由题图乙可知产生了干涉条纹，则平板玻璃间存在高度差，形成劈尖干涉，滚珠b、c不可能都合格。由干涉条纹分布可知，滚珠a、b直径相同，即滚珠b合格，由上述分析可知滚珠c处与滚珠a、b处存在高度差，则滚珠a、c直径不相同，即滚珠c不合格。故选C。
9.增透膜是一种表面镀层，它利用光的干涉原理减少反射光来增加光在表面的透过率。某同学的眼镜片镀有一层材料为氟化镁的增透膜，反射光呈现蓝紫色，已知绿光的频率为5.45×1014 Hz，其在真空中的传播速度为3×108 m/s，氟化镁对绿光的折射率为1.38，为增加绿光的透过率，该增透膜的最小厚度约为
A.100 nm B.200 nm
C.300 nm D.400 nm
√
由题可知，光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干
涉相消，薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，
即可使绿光在增透膜的前、后两个表面上的反射光互相抵消。光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化，若绿光在真空中波长为λ0，在增
透膜中的波长为λ，由n＝＝，得λ＝，解得增透膜厚度d＝λ＝＝≈1×10－7 m＝100 nm，故A正确。
10.(多选)(2024·广西卷·T9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变
为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心
间距为Δx，则该液体的折射率为λ
√
√
根据光的反射可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公
式可知Δx＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为真空中的光速，可得λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明
溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式
有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C项分析可知λ2＝＝，所以n'＝λ，故D正确。
11.(2026·山东济宁二模)如图甲所示，某同学将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光垂直照射透镜与玻璃板，可以观察到如图乙所示的明暗相间的同心圆环。若该同学将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，如图丙所示，则观察到的条纹可能是
√
凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一个空气薄膜，用单色光垂直照射透镜与玻璃板时，尖劈形空气薄膜的上、下表面反射的两束光相互叠加产生干涉，当路程差为波长的整数倍时，是亮条纹，当路程差为半波长的奇数倍时，是暗条纹。同一圆环处的空气薄膜厚度相同，上、下表面反射光的路程差相同，因此干涉图样呈圆环状。将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜时，在题图乙中同一亮环对应的空气薄膜的厚度要内移，则对应的亮环半径要变小，同理可知其他亮环半径依次变小，因此条纹间距变小，变得更密。故选A。
12.(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃
√
板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是
A.干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B.当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C.当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D.图丙条纹弯曲处对应的被检查平面是凹陷的
√
干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，A错误；设样板与被检查平面的夹角为θ，则有Δx＝＝，当
稍向右移动题图甲中的薄片时，θ增大，条纹间距Δx变小，B正确；根
据Δx＝，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间
距Δx变小，C错误；
由题图丙可知条纹向劈尖弯曲，说明条纹弯曲处的空气薄膜厚度与其左侧的条纹对应的空气薄膜厚度相同，所以题图丙条纹弯曲处对应的被检查平面是凹陷的，D正确。
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第2讲 光的波动性

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