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实验十九　用油膜法估测油酸分子的大小
原理装置 操作要求 数据处理
1.实验原理 油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜，用d＝计算出油膜的厚度，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。 2.实验器材 盛水浅盘、注射器、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、烧杯(或量筒)、彩笔 1.取纯油酸1 mL，配制成500 mL油酸酒精溶液。 2.用注射器将油酸酒精溶液n滴滴入量筒中，记下体积Vn。由V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，撒上爽身粉。 4.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 5.待油膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上画出油膜的形状。 6.玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S 1.根据配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。 2.根据一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和油膜的面积S，即可算出油膜的厚度，即油酸分子的大小
注意事项 1.在水面上撒爽身粉时，注意不要触动浅盘中的水。 2.在玻璃板上描绘轮廓时动作轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃垂直。 3.油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 4.待测油膜扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓 误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差。 2.画油膜形状时不准确带来误差。 3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差
(2026·安徽黄山二模)某小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验：
(1)李明同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
①此后实验操作的正确排序为：　　　　　　　(用字母符号表示)。
②把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为　　　　(用以上字母表示)。
③李明同学的计算结果明显偏大，其原因可能是　　　　　。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
学生用书 第304页
B.爽身粉太薄使油膜边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C.未等爽身粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了滴
(2)张三同学在实验中用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是　　　　cm2，由此估算出油酸分子的直径是　　　　　　 m(保留1位有效数字)。
答案：(1)①CDBA　②　③CD　(2)264
8×10－10
解析：(1)①“油膜法估测分子大小”实验中先把爽身粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃板，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把玻璃铺在坐标纸上，故正确顺序为CDBA。
②体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝，1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝，所以油酸分子的直径大小为d＝＝。
③计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数，油膜面积测量值偏大，由②可知d的测量值偏小，故A错误；爽身粉太薄使油膜边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；未等爽身粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了(N－1)滴，由②可知d的测量值偏大，故D正确。
(2)由题图示油膜可知，油膜的面积为S＝66×2×2 cm2＝264 cm2，1滴油酸酒精溶液中含有油酸分子的体积为V＝× cm3＝1×10－5cm3，油酸分子的直径为d＝＝ cm≈8×10－10 m。
(2025·四川攀枝花三模)物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
(a)将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
(b)取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
(c)用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
(d)撒爽身粉或细石膏粉在水面上；
(e)待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界；
(f)将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
(g)计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的一处错误：　　　　　　　　　　　　　。
(2)如图为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1 cm，则油膜的面积是　　　　cm2。(格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位)
(3)改正错误后，根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为　　　　　。(用题中字母表示)
答案：(1)见解析　(2)64　(3)
解析：(1)步骤(a)中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤(c)(d)顺序颠倒了。
(2)正方形小方格面积S0＝1 cm2，由题图可读出油膜轮廓内的小方格有64个，则油膜的面积是S＝64S0＝64 cm2。
(3)由题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积V0＝
则油酸分子直径D＝＝。
针对练.某中学学习小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验中他们向1 mL纯油酸中添加酒精，配得油酸酒精溶液总体积为500 mL，接着用注射器向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描出油膜的轮廓，如图所示。
(1)已知每一个小正方形的边长为20 mm，则该油酸薄膜的面积为　　　　m2(结果保留2位有效数字)。
(2)油酸分子的直径是　　　　m(结果保留2位有效数字)。
(3)用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，导致最终估测出的油酸分子直径　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
答案：(1)3.0×1　(2)8.3×10－10　(3)偏小
解析：(1)由题图可读出超过半格的格数约为75小格，则油膜面积为S＝75×20×20×10－6 m2＝3.0×10－2 m2。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V＝× mL＝2.5×10－5 mL
油酸分子的直径为
d＝＝ m≈8.3×10－10 m。
(3)用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶液的体积将偏小，从而使一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小。
课时测评75　用油膜法估测油酸分子的大小
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1.(10分)(2026·河南新乡模拟)某实验小组利用图中的器材，进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该实验中的理想化假设是　　　　。
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
(2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是　　　　。
A.使油膜边界轮廓清晰
B.使油酸的颜色更加透明
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.对油酸溶液起到稀释作用
(3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差而巧用的方法是　　　　。
A.控制变量法 B.建模法
C.累积法 D.归纳法
(4)实验中最终得到的计算结果偏大，可能是由于　　　　。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积
C.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D.水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
答案：(1)ABD　(2)D　(3)C　(4)D
解析：(1)用油膜法估测油酸分子的直径时，不考虑油酸分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油酸分子看成球形。故选ABD。
(2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用。故选D。
(3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，先是测量多滴溶液的总体积，总体积除以总滴数即为一滴油酸酒精溶液的体积，此做法是为了减小误差而巧用的方法，是累积法。故选C。
(4)油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积偏大，根据d＝可知，实验中最终得到的计算结果偏小，故A错误；将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积，导致油膜面积偏大，根据d＝可知实验中最终得到的计算结果偏小，故B错误；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，若仍然按较小浓度计算，则得到的纯油酸体积偏小，根据d＝可知，实验中最终得到的计算结果偏小，故C错误；水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，根据d＝可知实验中最终得到的计算结果偏大，故D正确。
2.(10分)(2026·安徽淮北一模)某同学在实验室用油膜法估测油酸分子的大小。
(1)主要实验步骤如下：
①向体积V油＝0.6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝103 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL，则一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　
　　m3；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm。
(2)由图可知油膜面积为　　　　m2；计算出油酸分子直径为 　　　　m。(以上结果均保留1位有效数字)
(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
答案：(1)②8×10－12　(2)1×10－2　8×10－10　(3)偏大
解析：(1)②一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3。
(2)由题图可知油膜面积为S＝111L2＝111×12 cm2≈1×1 m2
油酸分子的直径为d＝＝ m＝8×10－10 m。
(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大。
3.(10分)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到的油膜的面积是71 cm2。
(1)油酸分子的直径是　　　　m(结果保留2位有效数字)。
(2)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数为　　　　　　(分子看成球体)。
(3)本实验体现的物理思想方法为　　　　。
A.控制变量法 B.理想化模型法
C.极限思想法 D.整体法与隔离法
答案：(1)8.8×10－10　(2)　(3)B
解析：(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝6.25×10－12 m3，油酸分子的直径为d＝≈8.8×10－10 m。
(2)油酸分子个数为N＝，油酸分子的物质的量为n＝，故阿伏加德罗常数为NA＝＝。
(3)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型。故选B。
4.(10分)(2026·浙江湖州二模)有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是　　　　。
A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5 000
(2)由于没有方格纸，该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓，测量胶片的面积S0，并用高精度的电子天平称量出整张胶片的质量M，然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片，其质量为m，则油膜的面积为　　　　　(用所给物理量符号来表示)。
(3)下列操作有助于减小实验误差的是　　　　。
A.撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
B.滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
答案：(1)B　(2)　(3)C
解析：(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1∶500。故选B。
(2)胶片厚度相同，则面积比等于质量比，可得S＝。
(3)撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，A错误； 滴油酸酒精溶液时，针头若远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利于形成整片的油膜，B错误；滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，C正确。
5.(10分)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是　　　　(用符号表示)。
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每
1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求(结果均保留2位有效数字)：
①油膜的面积约为　　　　cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　m3；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是　　　　m。
(3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M(kg/mol)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是　　　　。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为
D.油酸分子的直径约为
答案：(1)bcad　(2)①1.5×102　②8.0×10－12　③5.3×10－10　(3)B
解析：(1)做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①题图中油膜轮廓内约有146个小方格，则油酸膜的面积为S＝146×12 cm2≈1.5×102 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝× m3＝8.0×10－12 m3。
③油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.3×10－10 m。
(3)1 kg油酸所含有分子数为N＝NA＝，故A错误；1 m3油酸所含分子数为N'＝NA＝，故B正确；1个油酸分子的质量为m0＝，故C错误；设油酸分子的直径为d，则有π＝，解得d＝，故D错误。
6.(10分)(2026·河南开封一模)某同学模仿“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的方案，做了三个非常巧妙的设计，请你借鉴对应设计思路，完成以下实验。
(1)现需要在一个烧杯中倒入0.01 g食盐供以后做实验用，但现有的电子秤最小只能称0.1 g的质量，以下方法最合理的是　　　　　。
A.称量0.1 g铺平到10块方格中
B.把0.1 g食盐充分溶解后，取溶液蒸发结晶
C.用放大镜查食盐颗粒数目
(2)有一小捆长度相同粗细均匀的细铁丝，要较精确地测量细铁丝的横截面积，采用如下方法测量：
①向量筒中倒入适量的水，读取示数V1；
②将10根长度相同的细铁丝放入量筒中，使其被水浸没，读取示数V2；
③取出细铁丝，用刻度尺测出一根细铁丝的长度L；
④每根细铁丝的横截面积为S＝　　　　　　　。
(3)估测一粒治疗嗓子的喉症丸(可视为球形小颗粒)的直径。实验步骤如下：
①将适量药丸倒入量筒，然后轻轻晃动几下量筒，测量出药丸的总体积V；
②再将药丸从量筒中倒出，平铺在水平的坐标纸上，使药丸紧挨着排成单层结构；
③用铅笔描绘出边缘的轮廓如图；
④撤去药丸，进行数据处理。
a.坐标纸上每个小正方形方格的边长为L，轮廓所围的面积为　　　　。
b.该同学估测出药丸的直径为　　　　。
c.经过仔细观察，发现药丸并不是标准的球形，将导致测量值将比药丸看作球形的直径　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
d.该同学重复几次实验，每次计算出药丸的直径都在1 mm左右，若用20分度的游标卡尺测量其直径，　　　　(选填“能”或“不能”)使相对误差小于3％。(相对误差＝)
答案：(1)B　(2)④　(3)④a.118L2　b.　c.偏小　d.不能
解析：(1)称量0.1 g食盐铺平到10块方格中，食盐颗粒较小，无法保证食盐均匀分布，实验误差较大，故A不符合题意；把0.1 g食盐充分溶解后，取溶液蒸发结晶，其食盐为0.01 g，故B符合题意；用放大镜查食盐颗粒数目，数目很大，难以操作且实验误差较大，故C不符合题意。
(2)④每根细铁丝的体积为V＝，其横截面积为S＝＝。
(3)④a.轮廓所围的面积为118L2。
b.喉症丸小颗粒的直径d＝＝。
c.由于药丸并不是标准的球形，所以药丸紧挨着排成单层结构时，其所占的面积将偏大，从而导致测量得到药丸的直径偏小。
d.20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，所以最小相对误差为δ＝×100％＝5％，即相对误差δ＝5％＞3％，故不能使相对误差小于3％。(共52张PPT)
实验十九　用油膜法估测油酸分子的大小
高三总复习讲义　新高考
第十五章 热学
课时测评
内容索引
实验梳理
典例研析
实验梳理
原理装置
1.实验原理
油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜，用d＝计算出油膜的厚度，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。
2.实验器材
盛水浅盘、注射器、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、烧杯(或量
筒)、彩笔
操作要求
1.取纯油酸1 mL，配制成500 mL油酸酒精溶液。
2.用注射器将油酸酒精溶液n滴滴入量筒中，记下体积Vn。由V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，撒上爽身粉。
4.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
5.待油膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上画出油膜的形状。
6.玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S
数据处理
1.根据配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
2.根据一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和油膜的面积S，即可算出油膜的厚度，即油酸分子的大小
原理装置 操作要求 数据处理
注意事项 1.在水面上撒爽身粉时，注意不要触动浅盘中的水。 2.在玻璃板上描绘轮廓时动作轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃垂直。 3.油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 4.待测油膜扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓 误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差。 2.画油膜形状时不准确带来 误差。 3.数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差
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典例研析
(2026·安徽黄山二模)某小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”
实验：
(1)李明同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数
为N。
①此后实验操作的正确排序为：________________(用字母符号表示)。
例1
CDBA
“油膜法估测分子大小”实验中先把爽身粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃板，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把玻璃铺在坐标纸上，故正确顺序为CDBA。
②把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为__________(用以上字母表示)。
体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝，1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝，所以油酸分子的直径大小为d＝＝。
③李明同学的计算结果明显偏大，其原因可能是____________。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.爽身粉太薄使油膜边界不清，导致油膜面积测量值偏大
C.未等爽身粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
D.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了滴
CD
计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数，油膜面积测量值偏大，由②可知d的测量值偏小，故A错误；爽身粉太薄使油膜边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；未等爽身粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了(N－1)滴，由②可知d的测量值偏大，故D正确。
(2)张三同学在实验中用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶
液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是__________cm2，由此估算出油酸分子的直径是_______________m(保留1位有效数字)。
264
8×10－10
由题图示油膜可知，油膜的面积为S＝66×2×2 cm2＝264 cm2，1滴油酸酒精溶液中含有油酸分子的体积为V＝× cm3＝1×10－5cm3，油酸分子的直径为d＝＝ cm≈8×10－10 m。
(2025·四川攀枝花三模)物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
(a)将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
(b)取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
(c)用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
(d)撒爽身粉或细石膏粉在水面上；
(e)待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界；
(f)将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
(g)计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的一处错误：　　　　　 　　.
　　　　　 　。
例2
步骤(a)中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤(c)(d)顺序颠倒了。
(2)如图为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1 cm，则油膜的面积是______cm2。(格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位)
64
正方形小方格面积S0＝1 cm2，由题图可读出油膜轮廓内的小方格有64个，则油膜的面积是S＝64S0＝64 cm2。
(3)改正错误后，根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为____________。(用题中字母表示)
由题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积V0＝
则油酸分子直径D＝＝。
针对练.某中学学习小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验中他们向
1 mL纯油酸中添加酒精，配得油酸酒精溶液总体积为500 mL，接着用注射器向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描出油膜的轮廓，如图所示。
(1)已知每一个小正方形的边长为20 mm，则该油酸薄膜的面积为__________m2(结果保留2位有效数字)。
3.0×1
由题图可读出超过半格的格数约为75小格，则油膜面积为S＝75×20×20×10－6 m2＝3.0×10－2 m2。
(2)油酸分子的直径是__________m(结果保留2位有效数字)。
8.3×10－10
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V＝× mL＝2.5×10－5 mL
油酸分子的直径为
d＝＝ m≈8.3×10－10 m。
(3)用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，导致最终估测出的油酸分子直径__________(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
用注射器测得80滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴油酸酒精溶液的体积将偏小，从而使一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小。
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课 时 测 评
1.(10分)(2026·河南新乡模拟)某实验小组利用图中的器材，进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该实验中的理想化假设是__________。
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
ABD
用油膜法估测油酸分子的直径时，不考虑油酸分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油酸分子看成球形。故选ABD。
(2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是__________。
A.使油膜边界轮廓清晰
B.使油酸的颜色更加透明
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.对油酸溶液起到稀释作用
D
实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用。故选D。
(3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差而巧用的方法是____。
A.控制变量法
B.建模法
C.累积法
D.归纳法
C
测量一滴油酸酒精溶液的体积时，先是测量多滴溶液的总体积，总体积除以总滴数即为一滴油酸酒精溶液的体积，此做法是为了减小误差而巧用的方法，是累积法。故选C。
(4)实验中最终得到的计算结果偏大，可能是由于__________。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积
C.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D.水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
D
油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积偏大，根据d＝可知，实验中最终得到的计算结果偏小，故A错误；将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜
面积，导致油膜面积偏大，根据d＝可知实验中最终得到的计算结果偏小，故B错误；油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，若仍然按较小浓度计算，则得到的纯油酸体积偏小，根据d＝可知，实验中最终得到的计算结果偏小，故C错误；水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，根据d＝可知实验中最终得到的计算结果偏大，故D正确。
2.(10分)(2026·安徽淮北一模)某同学在实验室用油膜法估测油酸分子的
大小。
(1)主要实验步骤如下：
①向体积V油＝0.6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝103 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL，则一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为____________m3；
8×10－12
一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3。
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm。
(2)由图可知油膜面积为_____________m2；计算出油酸分子直径为 ____________m。(以上结果均保留1位有效数字)
1×10－2
8×10－10
由题图可知油膜面积为S＝111L2＝111×12 cm2≈1×1 m2
油酸分子的直径为d＝＝ m＝8×10－10 m。
(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将____________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
偏大
若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大。
3.(10分)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到的油膜的面积是71 cm2。
(1)油酸分子的直径是_____________m(结果保留2位有效数字)。
8.8×10－10
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝× mL＝6.25×
10－12 m3，油酸分子的直径为d＝≈8.8×10－10 m。
(2)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密
度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数为__________(分子看成球体)。
油酸分子个数为N＝，油酸分子的物质的量为n＝，故阿伏加德罗常数为NA＝＝。
(3)本实验体现的物理思想方法为__________。
A.控制变量法 B.理想化模型法
C.极限思想法 D.整体法与隔离法
B
实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型。故选B。
4.(10分)(2026·浙江湖州二模)有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是______。
A.1∶50 B.1∶500 C.1∶5 000
B
在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1∶500。故选B。
(2)由于没有方格纸，该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓，测量胶片的面积S0，并用高精度的电子天平称量出整张胶片的质量M，然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片，其质量为m，则油膜的面积为________
(用所给物理量符号来表示)。
胶片厚度相同，则面积比等于质量比，可得S＝。
(3)下列操作有助于减小实验误差的是__________。
A.撒粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
B.滴油酸酒精溶液时，针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
撒粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，A错误； 滴油酸酒精溶液时，针头若远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，也不利于形成整片的油膜，B错误；滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积，C正确。
C
5.(10分)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是__________(用符号表示)。
bcad
做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求(结果均保留2位有效数字)：
①油膜的面积约为__________cm2；
1.5×102
题图中油膜轮廓内约有146个小方格，则油酸膜的面积为S＝146×
12 cm2≈1.5×102 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________m3；
8.0×10－12
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝× m3＝8.0×10－12 m3。
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是___________m。
5.3×10－10
油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.3×10－10 m。
(3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M(kg/mol)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是______。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为
D.油酸分子的直径约为
B
1 kg油酸所含有分子数为N＝NA＝，故A错误；1 m3油酸所含分子数为N'＝NA＝，故B正确；1个油酸分子的质量为m0＝，故C错误；设油酸分子的直径为d，则有π＝，解得d＝，故D错误。
6.(10分)(2026·河南开封一模)某同学模仿“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的方案，做了三个非常巧妙的设计，请你借鉴对应设计思路，完成以下实验。
(1)现需要在一个烧杯中倒入0.01 g食盐供以后做实验用，但现有的电子秤最小只能称0.1 g的质量，以下方法最合理的是______。
A.称量0.1 g铺平到10块方格中
B.把0.1 g食盐充分溶解后，取溶液蒸发结晶
C.用放大镜查食盐颗粒数目
B
称量0.1 g食盐铺平到10块方格中，食盐颗粒较小，无法保证食盐均匀分布，实验误差较大，故A不符合题意；把0.1 g食盐充分溶解后，取溶液蒸发结晶，其食盐为0.01 g，故B符合题意；用放大镜查食盐颗粒数目，数目很大，难以操作且实验误差较大，故C不符合题意。
(2)有一小捆长度相同粗细均匀的细铁丝，要较精确地测量细铁丝的横截面积，采用如下方法测量：
①向量筒中倒入适量的水，读取示数V1；
②将10根长度相同的细铁丝放入量筒中，使其被水浸没，读取示数V2；
③取出细铁丝，用刻度尺测出一根细铁丝的长度L；
④每根细铁丝的横截面积为S＝_______。
每根细铁丝的体积为V＝，其横截面积为S＝＝。
(3)估测一粒治疗嗓子的喉症丸(可视为球形小颗粒)的直径。实验步骤如下：
①将适量药丸倒入量筒，然后轻轻晃动几下量筒，测量出药丸的总体积V；
②再将药丸从量筒中倒出，平铺在水平的坐标纸上，使药丸紧挨着排成单层结构；
③用铅笔描绘出边缘的轮廓如图；
④撤去药丸，进行数据处理。
a.坐标纸上每个小正方形方格的边长为L，轮廓所围的面积为_________。
118L2
轮廓所围的面积为118L2。
b.该同学估测出药丸的直径为__________。
喉症丸小颗粒的直径d＝＝。
c.经过仔细观察，发现药丸并不是标准的球形，将导致测量值将比药丸看作球形的直径__________(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
由于药丸并不是标准的球形，所以药丸紧挨着排成单层结构时，其所占的面积将偏大，从而导致测量得到药丸的直径偏小。
d.该同学重复几次实验，每次计算出药丸的直径都在1 mm左右，若用20分度的游标卡尺测量其直径，__________(选填“能”或“不能”)使相对
误差小于3％。(相对误差＝)
不能
20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，所以最小相对误差为δ＝×
100％＝5％，即相对误差δ＝5％＞3％，故不能使相对误差小于3％。
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实验十九 用油膜法估测油酸分子的大小

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