资源简介

第1讲　光电效应　波粒二象性
【学习目标】　1.理解光电效应的实验规律，会利用爱因斯坦光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。2.会分析光电效应的图像问题。3.理解光的波粒二象性，理解物质波的概念。
考点一　黑体辐射　能量子
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(3)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
3.能量子
(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子的大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率；h为普朗克常量(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
自测1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是(　　)
答案：A
解析：黑体辐射的特点是：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选A。
自测2.一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。R约为(　　)
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
答案：B
解析：根据题述，点光源辐射功率P＝4πR2·nε，其中ε＝h，联立解得R≈3×102 m，B正确。
学生用书 第310页
自测3.(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
答案：AC
解析：光的频率ν＝，A正确；光子的能量ε＝hν＝，B错误；光子的动量p＝，C正确；在时间t内激光器发射的光子数N＝＝，D错误。
1.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2.能量子的理解
(1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。
(2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
考点二　光电效应
1.光电效应及其规律
(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率(也称极限频率)，入射光的频率必须大于这个截止频率才能发生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③光电流几乎是瞬时产生的。
④在入射光的频率(大于截止频率)不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。
(3)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。
(4)截止频率：νc＝。
(5)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
【正误辨析】
(1)光子和光电子都是实物粒子。(×)
(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(×)
(3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√)
(4)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(×)
1.光电效应的两条对应关系
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2.光电效应中的三个重要关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。
3.理解光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
学生用书 第311页
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
光电效应规律的应用
(2025·江苏卷·T12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率νc；
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能Ek。
答案：(1)　(2)hν－W0
解析：(1)根据题意，金属的截止频率对应光电子的最大初动能为0，由爱因斯坦光电效应方程有0＝hνc－W0
可得该金属的截止频率νc＝。
(2)根据题意，由爱因斯坦光电效应方程可得，光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0。
针对练.(2025·广东卷·T3)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　)
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
答案：B
解析：某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能使乙金属发生光电效应，A错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，换用频率更小的光，甲发射的光电子的最大初动能小于Ek，B正确；入射光的频率不变，则仍小于乙金属的截止频率，不会使乙发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－W0可知，入射光的频率不变，光电子的最大初动能不变，D错误。
光电管工作电路的分析
(2024·海南卷·T8)利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
答案：D
解析：开关与1接通，光电管两端接反向电压，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，因此仅改变光强不会改变遏止电压的大小，由题意可知电压表测量遏止电压，所以增大光强，电压表示数不变，A错误；根据A项分析可知，若改用比ν1更大频率的光照射，遏止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B错误；当仅将开关S与2接通，则光电管中的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速，一定能到达右极板，电流表一定有示数，C错误；截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A项分析可得νc＝ν1－，D正确。
光电管加正向与反向电压的情况分析
(1)P右移时，参与导电的光电子数增加； (2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值(即饱和电流)； (3)P再右移时，光电流不再增大
(1)P右移时，参与导电的光电子数减少； (2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压； (3)P再右移时，光电流始终为0
学生用书 第312页
考点三　光电效应的图像
光电效应的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。 (2)逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝＝E。 (3)普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。 (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。 (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。 (4)逸出功W0：图线与Uc轴交点的纵坐标的绝对值与电子电荷量的乘积，即W0＝eUm
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2。 (2)饱和电流。 (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与U轴交点的横坐标。 (2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值。 (3)最大初动能Ek＝eUc
Ek-ν图像
(多选)(2026·四川眉山模拟)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则(　　)
A.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等
B.若用同种频率的光照射这两种金属均能发生光电效应，则甲的遏止电压大于乙的遏止电压
C.若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D.甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功
答案：BCD
解析：由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知Ek-ν图像中图线的斜率表示普朗克常量，所以两图像的斜率一定相等，即题图中α和β一定相等，故A错误；由Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)可知，图像与横轴的交点为截止频率，则甲的截止频率小，又因为W0＝hνc，所以甲的逸出功小，用同种频率的光照射两种金属均发生光电效应，则甲的光电子的最大初动能大，因为eUc＝Ek，所以甲的遏止电压大于乙的遏止电压，故B、D正确；由B、D项分析可知，甲的截止频率小，所以当乙可以在某一频率的光照射下发生光电效应时，该光也一定可以使甲发生光电效应，故C正确。
Uc-ν图像
(2026·江苏南京一模)用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是(　　)
A.图线的斜率表示普朗克常量h
B.金属材料a的逸出功较大
C.用同一种光照射两种金属材料均发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大
D.光电子在真空管中被加速
答案：C
解析：由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，遏止电压Uc与最大初动能关系为Ek＝eUc，可得Uc＝ν－，可知图线的斜率k＝，A错误；由Uc＝ν－，可知图线在纵轴上的截距为－，由题图乙可知b的截距的绝对值大于a的截距的绝对值，所以W0b＞W0a，B错误；由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射两种金属材料均发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，C正确；题图甲中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。
I-U图像
(多选)(2025·浙江1月卷·T11) 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　)
学生用书 第313页
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
答案：BC
解析：由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν －W0，又由动能定理得－eUc＝0－Ek，整理得eUc＝hν－W0，由题图2可知，Q的遏止电压大于R的遏止电压，则Q的频率大于R的频率，由c＝λν可知，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的窄，A错误；同理，Q产生的光电子的最大初动能比P的大，由德布罗意波长公式λ＝和p＝得λ＝，显然P产生的光电子在K处的最小德布罗意波长大于Q的，B正确；结合A项分析，根据题图2可知Q的频率最大，由ε＝hν可知Q的光子能量最大，则由能级跃迁的频率条件hν＝En－Em(m＜n)可知，氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于题图2中的M点，P和Q的光电流相等，则单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。故选BC。
考点四　光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应)
1.康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有动量。
2.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
3.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
自测1.关于光的波粒二象性，下列说法正确的是(　　)
A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案：D
解析：光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，并不矛盾和对立，故A、C错误；光是概率波，不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，即单个光子既具有粒子性也具有波动性，故B错误；由于光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，故D正确。
自测2.(2025·陕晋青宁卷·T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
A.100λ B.10λ
C.λ D.λ
答案：C
解析：由eU＝mv2，p＝mv，λ＝，可得其德布罗意波长为λ＝，又U＝100 V，U'＝10 kV，则可得λ'＝λ。故选C。
自测3.实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实，关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是(　　)
A.相对于散射前的入射光，散射光频率不变
B.若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大
C.散射后电子的速度一定变大
D.散射后电子的能量一定变大
答案：B
解析：在逆康普顿散射中，能量从电子转移到光子，所以散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光子的频率变大，故A、C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，ν越大，Ek越大，因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，而散射光频率变大，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大，故B正确。
学生用书 第314页
1.对光的波粒二象性的理解
从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性与粒子性的统一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的公式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
2.物质波
(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
课时测评77　光电效应　波粒二象性
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1－11，每题4分，共44分)
题组1　黑体辐射　能量子
1.(2024·湖南卷·T1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　)
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
答案：B
解析：普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射该金属表面，一定也能发生光电效应，让电子从该金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被石墨散射后除了有波长与原波长相同的成分外，还有波长大于原波长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。
2.(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
答案：AD
解析：能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所减小，B错误；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C错误；黑体辐射电磁波的强度只与它的温度有关，D正确。
题组2　光电效应
3.(2025·广西卷·T1)有四种不同逸出功的金属材料：铷2.13 eV，钾2.25 eV，钠2.29 eV和钙3.20 eV 制成的金属板。现有能量为2.20 eV的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为(　　)
A.铷 B.钾
C.钠 D.钙
答案：A
解析：当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20 eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。故选A。
4.(2025·山东卷·T1)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A.Ek1＞Ek2＞Ek3 B.Ek2＞Ek3＞Ek1
C.Ek3＞Ek2＞Ek1 D.Ek3＞Ek1＞Ek2
答案：B
解析：由｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜和－eUc＝Ek，可得Ek2＞Ek3＞Ek1。故选B。
5.(2026·江西上饶模拟)用同一实验装置研究光电效应，当入射光的频率为2ν0时，遏止电压为3U0；当入射光的频率为4ν0时，遏止电压为7U0，则该实验装置对应的截止频率为(　　)
A.ν0 B.ν0
C.ν0 D.ν0
答案：D
解析：由爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ek＝hν－W0，则2hν0－W0＝3eU0，4hν0－W0＝7eU0，解得W0＝hν0＝hνc，则νc＝ν0。故选D。
题组3　光电效应的图像
6.金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　)
A.钛的极限频率为2.5×1015 Hz
B.钛的逸出功为6.63×10－19 J
C.随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
答案：B
解析：由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝6.63×
10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。故选B。
7.(2026·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能，ν为入射光的频率，I为光电流，U为两极板间的电压，Uc为遏止电压。下列说法正确的是(　　)
A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大
C.由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率
D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大
答案：D
解析：根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，结合题图甲可知，νc为截止频率，当入射光的频率为时，不能发生光电效应，不能产生光电子，故A错误；光电子的最大初动能由入射光的频率与金属的逸出功共同决定，与光照强度无关，故B错误；根据题图丙可知Uc1＞Uc2，根据eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，则有ν1＞ν2，即入射光2的频率小于入射光1的频率，故C错误；由Uc＝ν－可知入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大，故D正确。
题组4　光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应)
8.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为(　　)
A. B.
C. D.
答案：A
解析：中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，根据动量守恒定律，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝＝，A正确。
9.(多选)(2024·黑吉辽卷·T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　)
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
答案：BD
解析：金属的逸出功仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε＝hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
10.(多选)(2025·安徽蚌埠三模)在智能家居系统中，光电传感器通过光电效应原理控制窗帘开关。当阳光透过窗户照射到阴极K时，电路中产生光电流，经放大器放大的电流驱动电磁铁吸引衔铁，从而打开窗帘。当电流减弱或消失时，衔铁自动脱离，窗帘关闭。在一次调试中，用一定强度的绿光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片从最左端向右恰好滑到中间位置时，窗帘自动打开了。假设电路中电流始终未达到饱和电流。则(　　)
A.仅改用同等强度的红光，也一定可以打开窗帘
B.电源正负极装错，可能无法自动打开窗帘
C.仅将滑动变阻器滑片从中间位置向左滑动一小段距离，窗帘在更亮时打开
D.仅将滑动变阻器滑片从中间位置向右滑动一小段距离，窗帘在更亮时打开
答案：BC
解析：仅改用同等强度的红光，由于红光的频率小于绿光的频率，可能不会发生光电效应，不会打开窗帘，故A错误；电源正负极装错，光电管两端电压为反向电压，当反向电压较大时光电流会减小甚至消失，则可能无法打开窗帘，故B正确；仅将滑片向左滑动，会使正向电压减小，光电流会减小，则需要更强的光照才能达到足够大的光电流，即窗帘在更亮时打开，故C正确，D错误。
11.(2026·广东深圳一模)图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均为已知量，电子电荷量为e，则下列说法正确的是(　　)
A.饱和电流I0与K、A之间的电压有关
B.测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
C.阴极K的逸出功W0＝
D.普朗克常量h＝
答案：C
解析：饱和电流只与入射光的强度有关，与外加电压无关，故A错误；测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，滑片P应向a移动，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，根据动能定理有eUc＝Ek，整理得Uc＝ν－，则Uc-ν图像的斜率为k＝＝，解得普朗克常量h＝，故D错误；根据hν1－W0＝eUc1，hν2－W0＝eUc2，解得阴极K的逸出功W0＝，故C正确。
12.(16分)(2023·江苏卷·T14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案：(1)　h　(2)
解析：(1)根据德布罗意波长公式可得，每个光子的动量为p＝
每个光子的频率为ν＝
每个光子的能量为E＝hν
故每个光子的能量为E＝h。
(2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2
单位面积上的功率为P0＝
太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0
联立解得P＝。(共75张PPT)
第1讲　光电效应　波粒二象性
高三总复习讲义　新高考
第十六章 波粒二象性 原子结构与原子核
1.理解光电效应的实验规律，会利用爱因斯坦光电效应方程计算逸出功、最大 初动能、截止频率等物理量。
2.会分析光电效应的图像问题。
3.理解光的波粒二象性，理解物质波的概念。
学习目标
内容索引
考点一　 黑体辐射　能量子
考点二　 光电效应
考点三　 光电效应的图像
课时测评
考点四　 光的波粒二象性　物质波(含康普顿效应)
黑体辐射　能量子
考点一
1.热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射________，这种辐射与物体的______有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体______的不同而有所不同。
2.黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够__________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
知识梳理
电磁波
温度
温度
完全吸收
(3)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与______有关外，还与材料的______及表面状况有关。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有______，另一方面，辐射强度的极大值向波长较____的方向移动，如图所示。
温度
种类
温度
增加
短
3.能量子
(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子的大小：ε＝_____，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率；h为普朗克常量(一般取h＝6.63×
10－34 J·s)。
整数倍
hν
自测1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是
√
黑体辐射的特点是：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故
选A。
自测2.一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×
10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。R约为
A.1×102 m B.3×102 m
C.6×102 m D.9×102 m
√
根据题述，点光源辐射功率P＝4πR2·nε，其中ε＝h，联立解得R≈3×102 m，B正确。
自测3.(多选)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
√
√
光的频率ν＝，A正确；光子的能量ε＝hν＝，B错误；光子的动量p＝，C正确；在时间t内激光器发射的光子数N＝＝，D错误。
1.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2.能量子的理解
(1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。
(2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。
归纳提升
返回
光 电 效 应
考点二
1.光电效应及其规律
(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的______从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为________。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率(也称极限频率)，入射光的频率必须______这个截止频率才能发生光电效应。
知识梳理
电子
光电子
大于
②光电子的最大初动能与入射光的______无关，只随入射光频率的增大而______。
③光电流几乎是瞬时产生的。
④在入射光的频率(大于截止频率)不变的情况下，入射光越强，饱和电流______。
强度
增大
越大
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的________。
(3)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的________。
(4)截止频率：νc＝______。
(5)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的______吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
初动能
最小值
电子
正误辨析
(1)光子和光电子都是实物粒子。 ( )
(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。 ( )
(3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。 ( )
(4)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。 ( )
×
×
√
×
1.光电效应的两条对应关系
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2.光电效应中的三个重要关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。
核心突破
3.理解光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
考向1 光电效应规律的应用
(2025·江苏卷·T12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率νc；
例1
答案：
根据题意，金属的截止频率对应光电子的最大初动能为0，由爱因斯坦光电效应方程有0＝hνc－W0
可得该金属的截止频率νc＝。
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动
能Ek。
答案：hν－W0
根据题意，由爱因斯坦光电效应方程可得，光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0。
针对练.(2025·广东卷·T3)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小
于Ek
√
某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能使乙金属发生光电效应，A错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，换用频率更小的光，甲发射的光电子的最大初动能小于Ek，B正确；入射光的频率不变，则仍小于乙金属的截止频率，不会使乙发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－W0可知，入射光的频率不变，光电子的最大初动能不变，D错误。
考向2 光电管工作电路的分析
(2024·海南卷·T8)利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，
此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
例2
√
开关与1接通，光电管两端接反向电压，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，因此仅改变光强不会改变遏止电压的大小，由题意可知电压表测量遏止电压，所以增大光强，电压表示数不变，A错误；
根据A项分析可知，若改用比ν1更大频率的光照射，遏止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B错误；当仅将开关S与2接通，则光电管中的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速，一定能到达右极板，电流表一定有示数，C错误；截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A项分析可得νc＝ν1－，D正确。
光电管加正向与反向电压的情况分析
总结提升
(1)P右移时，参与导电的光电子数增加；
(2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值(即饱和电流)；
(3)P再右移时，光电流不再增大
总结提升
返回
(1)P右移时，参与导电的光电子数减少；
(2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；
(3)P再右移时，光电流始终为0
光电效应的图像
考点三
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。
(2)逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝＝E。
(3)普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k
光电效应的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。
(4)逸出功W0：图线与Uc轴交点的纵坐标的绝对值与电子电荷量的乘积，即W0＝eUm
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2。
(2)饱和电流。
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与U轴交点的横坐标。
(2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值。
(3)最大初动能Ek＝eUc
考向1 Ek-ν图像
(多选)(2026·四川眉山模拟)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则
A.两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等
B.若用同种频率的光照射这两种金属均能
发生光电效应，则甲的遏止电压大于乙的遏止电压
C.若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D.甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功
例3
√
√
√
由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知Ek-ν图像中图线的斜率表示普朗克常量，所以两图像的斜率一定相等，即题图中α和β一定相等，故A错误；由Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)可知，图像与横轴的交点为截止频率，则甲的截止频率小，又因为W0＝hνc，所以甲的逸出功小，用同种频率的光照射两种金属均发生光电效应，则甲的光电子的最大初动能大，因为eUc＝Ek，所以甲的遏止电压大于乙的遏止电压，故B、D
正确；
由B、D项分析可知，甲的截止频率小，所以当乙可以在某一频率的光照射下发生光电效应时，该光也一定可以使甲发生光电效应，故C
正确。
考向2 Uc-ν图像
(2026·江苏南京一模)用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是
A.图线的斜率表示普朗克常量h
B.金属材料a的逸出功较大
C.用同一种光照射两种金属材料均发生
光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大
D.光电子在真空管中被加速
例4
√
由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，遏止电压Uc与最大初动能关
系为Ek＝eUc，可得Uc＝ν－，可知图线的斜率k＝，A错误；由Uc＝ν－，可知图线在纵轴上的截距为－，由题图乙可知b的截距的
绝对值大于a的截距的绝对值，所以W0b＞W0a，B错误；
由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射两种金属材料均发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，C正确；题图甲中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。
考向3 I-U图像
(多选)(2025·浙江1月卷·T11) 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是
A.分别射入同一单缝衍射装置时，
Q的中央亮纹比R的宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德
布罗意波长，P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，
三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
例5
√
√
由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν －W0，又由动能定理得－eUc＝0－Ek，整理得eUc＝hν－W0，由题图2可知，Q的遏止电压大于R的遏止电压，则Q的频率大于R的频率，由c＝λν可知，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的窄，A错误；
同理，Q产生的光电子的最大初动能比P的大，由德布罗意波长公式λ＝和p＝得λ＝，显然P产生的光电子在K处的最小德布罗意波长大于Q的，B正确；
结合A项分析，根据题图2可知Q的频率最大，由ε＝hν可知Q的光子能量最大，则由能级跃迁的频率条件hν＝En－Em(m＜n)可知，氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高，C正确；对应于题图2中的M点，P和Q的光电流相等，则单位时间到达阳极A的光电子数目相等，D错误。故选BC。
返回
光的波粒二象性　
物质波(含康普顿效应)
考点四
1.康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有______。
知识梳理
动量
2.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有______性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有______性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有____________。
3.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
波动
粒子
波粒二象性
自测1.关于光的波粒二象性，下列说法正确的是
A.光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
√
光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，并不矛盾和对立，故A、C错误；光是概率波，不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，即单个光子既具有粒子性也具有波动性，故B错误；由于光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，故D正确。
自测2.(2025·陕晋青宁卷·T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为
A.100λ B.10λ
C.λ D.λ
√
由eU＝mv2，p＝mv，λ＝，可得其德布罗意波长为λ＝，又U＝100 V，U'＝10 kV，则可得λ'＝λ。故选C。
自测3.实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实，关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是
A.相对于散射前的入射光，散射光频率不变
B.若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大
C.散射后电子的速度一定变大
D.散射后电子的能量一定变大
√
在逆康普顿散射中，能量从电子转移到光子，所以散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光子的频率变大，故A、C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，ν越大，Ek越大，因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，而散射光频率变大，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大，故B正确。
1.对光的波粒二象性的理解
归纳提升
从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性与粒子性的统一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝可以看出，光的波动性和粒子性并
不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的公式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
返回
2.物质波
(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。
(2)物质波的波长：λ＝＝，h是普朗克常量。
课 时 测 评
题组1　黑体辐射　能量子
1.(2024·湖南卷·T1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射该金属表面，一定也能发生光电效应，让电子从该金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被石墨散射后除了有波长与原波长相同的成分外，还有波长大于原波长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D
错误。
2.(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是
√
√
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所增加
C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，A正确；由题图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都有所减小，B错误；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C错误；黑体辐射电磁波的强度只与它的温度有关，D
正确。
当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是
2.20 eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。故选A。
题组2　光电效应
3.(2025·广西卷·T1)有四种不同逸出功的金属材料：铷2.13 eV，钾
2.25 eV，钠2.29 eV和钙3.20 eV 制成的金属板。现有能量为2.20 eV的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为
A.铷 B.钾
C.钠 D.钙
√
4.(2025·山东卷·T1)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是
A.Ek1＞Ek2＞Ek3
B.Ek2＞Ek3＞Ek1
C.Ek3＞Ek2＞Ek1
D.Ek3＞Ek1＞Ek2
√
由｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜和－eUc＝Ek，可得Ek2＞Ek3＞Ek1。故
选B。
5.(2026·江西上饶模拟)用同一实验装置研究光电效应，当入射光的频率为2ν0时，遏止电压为3U0；当入射光的频率为4ν0时，遏止电压为7U0，则该实验装置对应的截止频率为
A.ν0 B.ν0
C.ν0 D.ν0
√
由爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ek＝hν－W0，则2hν0－W0＝3eU0，4hν0－W0＝7eU0，解得W0＝hν0＝hνc，则νc＝ν0。故选D。
题组3　光电效应的图像
6.金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×
1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×
10－34 J·s，则下列说法正确的是
A.钛的极限频率为2.5×1015 Hz
B.钛的逸出功为6.63×10－19 J
C.随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
√
由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×
10－34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。故
选B。
7.(2026·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能，ν为入射光的频率，I为光电流，U为两极板间的电压，Uc为遏止电压。下列说法正确
的是
A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大
C.由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率
D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大
√
根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，结合题图甲可知，νc为截止频率，当入射光的频率为时，不能发生光电效应，不能产生光电子，故A错误；光电子的最大初动能由入射光的频率与金属的逸出功共同决定，与光照强度无关，故B错误；
根据题图丙可知Uc1＞Uc2，根据eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，则有ν1＞ν2，即入射光2的频率小于入射光1的频率，故C错误；由Uc＝ν－可知入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大，故D正确。
中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，根据动量守恒定律，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝＝，A正确。
题组4　光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应)
8.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为
A. B.
C. D.
√
9.(多选)(2024·黑吉辽卷·T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
√
√
金属的逸出功仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε＝hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
10.(多选)(2025·安徽蚌埠三模)在智能家居系统中，光电传感器通过光电效应原理控制窗帘开关。当阳光透过窗户照射到阴极K时，电路中产生光电流，经放大器放大的电流驱动电磁铁吸引衔铁，从而打开窗帘。当电流减弱或消失时，衔铁自动脱离，窗帘关闭。在一次调试中，用一定强度的绿光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片从最左端向右恰好滑到中间位置时，窗帘自动打开了。假设电路中电流始终未达到饱和电流。则
A.仅改用同等强度的红光，也一定可以打开窗帘
B.电源正负极装错，可能无法自动打开窗帘
C.仅将滑动变阻器滑片从中间位置向左滑动一小
段距离，窗帘在更亮时打开
D.仅将滑动变阻器滑片从中间位置向右滑动一小段距离，窗帘在更亮时打开
√
√
仅改用同等强度的红光，由于红光的频率小于绿光的频率，可能不会发生光电效应，不会打开窗帘，故A错误；电源正负极装错，光电管两端电压为反向电压，当反向电压较大时光电流会减小甚至消失，则可能无法打开窗帘，故B正确；仅将滑片向左滑动，会使正向电压减小，光电流会减小，则需要更强的光照才能达到足够大的光电流，即窗帘在更亮时打开，故C正确，D错误。
11.(2026·广东深圳一模)图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像，图中所标数据均为已知量，电子电荷量为e，则下列说法正确的是
A.饱和电流I0与K、A之间的电压有关
B.测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
C.阴极K的逸出功W0＝
D.普朗克常量h＝
√
饱和电流只与入射光的强度有关，与外加电压无关，故A错误；测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，滑片P应向a移动，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，根据动能定理有eUc＝Ek，整理得
Uc＝ν－，则Uc-ν图像的斜率为k＝＝，解得普朗克常量h＝，故D错误；根据hν1－W0＝eUc1，hν2－W0＝eUc2，解得阴极K的逸出功W0＝，故C正确。
12.(16分)(2023·江苏卷·T14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
答案：　h
根据德布罗意波长公式可得，每个光子的动量为p＝
每个光子的频率为ν＝
每个光子的能量为E＝hν
故每个光子的能量为E＝h。
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案：
卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2
单位面积上的功率为P0＝
太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0
联立解得P＝。
返回
谢 谢 观 看
第1讲 光电效应 波粒二象性

展开更多......

收起↑