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第3讲　原子核
【学习目标】　1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.理解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
考点一　原子核的衰变　半衰期
1.天然放射现象
(1)天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象。首先由贝克勒尔发现，天然放射现象的发现，说明原子核内部是有结构的。放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种。
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：工业测厚、培优和保鲜、放射治疗、作为示踪原子等。
2.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 穿透能力
α射线 氦核 He 2e 4 u 最强 较弱
β射线 电子 e －e u 较弱 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝中性原子的核外电子数。
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
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4.放射性元素的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化。
②规律：电荷数和质量数都守恒。
③分类
α衰变XY＋He，例UThHe；
β衰变XY＋e，例ThPae。
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
③公式：N＝N0，m余＝m0。
【正误辨析】
(1)三种射线中穿透能力最强的是γ射线，最弱的是α射线。(√)
(2)β衰变中的电子来源于原子的核外电子。(×)
(3)发生α衰变时，新核的电荷数减小2。(√)
(4)如果现有100个某放射性元素的原子核，经过一个半衰期后一定还剩50个。(×)
1.确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程组
(2)因为β衰变对质量数无影响，可以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。
2.α衰变、β衰变的比较
衰变 类型 α衰变 β衰变
衰变 方程 XYHe XYe
衰变 实质 2个质子和2个中子结合成1个氦核 1个中子转化为1个质子和1个电子
H＋nHe nHe
匀强磁 场中轨 迹形状
衰变 规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
半衰期的理解
(2025·河南卷·T6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
答案：B
解析：设n总＝n1＋n2，又106天＝2×53天，106天 139万年，由题意得n总＝n1＋n2，可得＝。故选B。
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α衰变、β衰变的比较
(2024·广西卷·T4)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇160Os)和钨156W)。若锇160经过1次α衰变，钨156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　)
A.电荷数 B.中子数
C.质量数 D.质子数
答案：C
解析：锇160经过1次α衰变后生成的新核质量数为156，质子数为74，钨156经过1次β＋衰变后生成的新核质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。
衰变次数的确定
(多选U经过若干次α衰变和β衰变后变为Pb，下列说法正确的是(　　)
A.α射线的穿透能力比β射线的强
B.α射线的电离能力比β射线的弱
CU比Pb多22个中子
D.衰变过程中共发生了8次α衰变和6次β衰变
答案：CD
解析：根据α、β、γ三种射线特点可知，α射线的电离本领最强，穿透本领最低，故A、B错误U与Pb的中子数之差为(238－92)－(206－82)＝22，故C正确；设发生了m次α衰变，n次β衰变，则有2m－n＝10，4m＝32，解得m＝8，n＝6，故D正确。故选CD。
磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合
　　当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，而且衰变后新核与粒子的速度方向与磁场方向垂直时其轨迹为两个相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径较小的为新核轨迹，半径较大的为α粒子或β粒子轨迹，其特点对比如下表：
α衰变 XYHe 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子轨迹半径大
β衰变 XYe 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子轨迹半径大
拓展应用.(2026·山东潍坊一模)A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是(　　)
A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子
B.a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹
C.a轨迹对应的粒子比b轨迹对应的粒子的动量小
D.磁场方向一定垂直纸面向外
答案：A
解析：放射性元素放出α粒子时，α粒子与新核的速度相反，但电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与新核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的运动轨迹应为内切圆，故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故A正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r＝，放出的粒子与新核的动量大小相等，而新核的电荷量大，可知新核轨迹半径小，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故B、C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向不同，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，则不能判断磁场的方向，故D错误。
考点二　核反应类型与核反应方程
1.核反应
(1)定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。
(2)规律：质量数守恒，电荷数守恒。
2.人工转变：用高能粒子轰击原子核，制造出新元素及新的放射性同位素的过程。
3.核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)特点
①裂变过程中释放出巨大能量。
②裂变的同时能够释放出2～3(或更多)个中子。
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③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。
(3)典型的裂变反应方程
UnBaKr＋3n。
(4)链式反应：由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(6)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、控制棒、防护层。
4.核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)特点
①产能效率高；②燃料的储量丰富；③安全、清洁。
(3)典型的聚变反应方程
HHHen＋17.6 MeV。
【正误辨析】
(1)核反应是可逆的。(×)
(2)铀块的质量大于临界质量时链式反应才能不停地进行下去。(√)
(3)若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些。(×)
(4)相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多。(√)
(5)核聚变反应过程中没有质量亏损。(×)
1.核反应过程的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工控制 NHeOH (卢瑟福发现质子)
HeBeCn (查德威克发现中子)
AlHePn (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素)
重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr＋n UnXeSr＋1n
轻核聚变 很难控制 HHHen＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。
(多选)对于如下四个核反应方程UThHe；
ThPae；NHeOH；HHHen＋17.6 MeV，下列说法正确的是(　　)
A.(1)(2)式核反应没有释放能量
B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C.(3)式是人类第一次实现原子核人工转变的方程
D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
答案：CD
解析：(1)式是α衰变，(2)式是β衰变，在反应过程中均有核能释放，故A错误；(3)式是人类第一次实现原子核的人工转变的方程，不是衰变方程，故B错误，C正确；(4)式是核聚变，利用激光引发可控的核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
针对练1.核反应方程U＋XBaKr＋n中X是(　　)
AHe BH
Cn De
答案：C
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知X是n。故选C。
针对练2.(2025·上海卷·T4)太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为HX＋e，则X是(　　)
A.氢核 B.氦核
C.锂核 D.铍核
答案：B
解析：根据核反应方程HX＋e，设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A＋0＝4，Z＋2＝4，解得A＝4，Z＝2，所以X是氦核He)。故选B。
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考点三　质量亏损　核能的计算
1.核力
(1)概念：原子核内部，核子之间所特有的相互作用力。
(2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。
2.结合能
(1)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能。
(2)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3.核能
(1)质能关系：E＝mc2。
(2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝Δmc2。
(3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
【正误辨析】
(1)原子核的结合能越大，原子核越稳定。(×)
(2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。(√)
(3)核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。(√)
(4)核聚变生成的新核的比结合能一定比反应物的小。(×)
计算核能的常用方法
1.由比结合能计算核能
原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
2.用ΔE＝Δmc2计算核能
(1)若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
(2)若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV的能量，这个结论可在计算中直接应用。
由比结合能计算核能
(2026·重庆一中模拟)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子，转变成锂核Li)和α粒子，释放出光子，核反应方程为BnLiHe。已知硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，则一个硼核与一个中子发生上述核反应释放的能量为(　　)
A.E1－E2－E3 B.E2＋E3－E1
C.10E1－7E2－4E3 D.7E2＋4E3－10E1
答案：D
解析：该反应为放能反应，生成物的比结合能更大，比结合能等于结合能与核子数的比值，可得该反应释放能量ΔE＝7E2＋4E3－10E1。故选D。
用ΔE＝Δmc2计算核能
(2024·浙江1月卷·T7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数
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NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV的能量。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　)
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案：D
解析：核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核若与氚核发生核聚变，它们间的距离必达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应的质量亏损Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
质能方程与动量守恒定律的结合
(多选)(2025·福建卷·T6) 某核反应方程为HHHen＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为He与n的动能，则(　　)
A.该反应有质量亏损
B.该反应为核裂变
Cn获得的动能约为14 MeV
DHe获得的动能约为14 MeV
答案：AC
解析：该核反应有质量亏损，A正确；该反应是核聚变反应，B错误；在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零，故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反，由Ek＝，得反应后n获得的动能为Ekn＝×17.6 MeV≈14 MeVHe获得的动能EkHe＝×17.6 MeV＝3.52 MeV，C正确，D错误。
课时测评79　原子核
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1－5，每题4分，6－13题，每题5分，共60分)
题组1　原子核的衰变　半衰期
1.(2025·湖南卷·T1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A.原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
答案：B
解析：原子核衰变时释放能量，根据质能关系，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误；半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，故B正确；半衰期由原子核内部结构决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故C、D错误。
2.(2025·云南卷·T1)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为CN＋X，则(　　)
A.X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子，是由核内中子转化而来的
D.X为中子，是由核内质子转化而来的
答案：A
解析：设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有14＝14＋A，6＝7＋Z，解得A＝0，Z＝－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。
3.(2025·安徽卷·T1) 2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th)俘获x个中子n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核U)，则(　　)
A.x＝1，y＝1 B.x＝1，y＝2
C.x＝2，y＝1 D.x＝2，y＝2
答案：B
解析：由题意可得核反应方程为Th＋nU＋e，由质量数守恒和电荷数守恒可得232＋x＝233，90＝92－y，解得x＝1，y＝2。故选B。
4.(2025·湖北卷·T1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为FXeν，其中ν是中微子。已知F 的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
A.X为O
B.该反应为核聚变反应
C.1克F 经110分钟剩下0.5克F
D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
答案：C
解析：设X的质量数为A，电荷数为Z，则由质量数守恒和电荷数守恒可知，18＝A＋0＋0，9＝Z＋1＋0，解得A＝18，Z＝8，X为O，A错误；核聚变反应是指两个或多个较轻的原子核结合成较重的原子核的过程，则该反应不是核聚变反应，B错误；根据m＝m0可知，1克F经110分钟剩下0.5克F，C正确；中微子ν不带电，所以其在磁场中不会发生偏转，D错误。故选C。
题组2　核反应类型与核反应方程
5.(2026·广东深圳模拟)患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器(如图所示)是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z粒子辐射电池，它是一种利用放射性同位素衰变时释放的Z粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为SrY＋Z，下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程中的Z为e，来自原子核内部
B.该衰变过程吸收能量
CSr的比结合能大于Y的比结合能
D.植入人体后Sr会加速衰变
答案：A
解析：根据反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程中的Z为电子e，Z粒子是原子核内部中子转化为质子而释放出来的电子，故A正确；该衰变过程释放能量，存在质量亏损，衰变后的Y比衰变前的Sr更稳定，所以Y的比结合能大于Sr 的比结合能，故B、C错误Sr衰变的快慢只由原子核内部决定，植入人体后Sr不会加速衰变，故D错误。
6.(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列关于核反应方程的说法正确的是(　　)
A.衰变方程UTh＋X中X是电子
B.衰变方程ThPa＋Y中Y是电子
C.核聚变反应方程HHHe＋n中a＝2
D.核裂变反应方程UnBaKr＋n中b＝3
答案：BD
解析：根据电荷数守恒与质量数守恒可知，X是氦核，故A错误；Y是电子，故B正确；a＝1，故C错误；b＝3，故D正确。
题组3　质量亏损　核能的计算
7.(多选)中国环流二号“人造太阳”装置中的核反应方程为HHXn，已知HH、X的比结合能分别为E1、E2、E3，下列说法正确的是(　　)
A.该核反应为链式反应，是目前核电站的主要核反应
B.X为He
C.E1、E2、E3中E2最大
D.该核反应释放的能量为4E3－2E1－3E2
答案：BD
解析：该反应是轻核聚变，目前核电站的主要核反应是重核裂变，故A错误；根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒，该核反应方程为HHHen，故B正确；比结合能反映原子核的稳定程度，原子核越稳定，比结合能越大，XHe)比HH更稳定，所以E3最大，故C错误；核反应释放的能量等于反应后原子核的总结合能减去反应前原子核的总结合能，所以释放的能量为4E3－2E1－3E2，故D正确。故选BD。
8.重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是(　　)
A.铀核裂变的一个重要核反应方程是UBaKr＋n
BU核的平均结合能大于Ba核的平均结合能
C.三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量约为20 MeV
DHe核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量
答案：D
解析：铀核裂变的一个重要核反应方程是UnBaKr＋n，故A错误；由题图可知U核的平均结合能小于Ba核的平均结合能，故B错误；因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量，由题图可知Li核的平均结合能约为5 MeV，所以其释放的核能约为E＝6×5 MeV＝30 MeV，故C错误；由题图可知He核的平均结合能大于Li核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以He核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量，故D正确。
9.(多选)某电池利用碳14衰变释放的能量发电。由于碳14半衰期为5 730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，制备碳14的核反应方程NnC＋X，碳14的衰变方程CN＋Y。下列说法正确的是(　　)
A.X为电子，Y为质子
B.Y是由碳14核内的中子转化而来
C.若核电池中的碳14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为5 730年
D.若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
答案：BC
解析：核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则X的质量数为14＋1－14＝1，电荷数为7＋0－6＝1，所以X为质子H)，Y的质量数为14－14＝0，电荷数为6－7＝－1，所以Y为电子e)，故A错误；结合A项分析可知，Y为电子(e)，是碳14核内的中子转化为质子时产生的，故B正确；碳14半衰期为5 730 年，即经过一个半衰期，有半数发生衰变，可知该电池的寿命约为5 730年，故C正确；放射性元素的半衰期与外界环境无关，在月球上使用该电池，环境温度变化不会影响衰变释放能量及稳定性，故D错误。
10.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷·T8)某理论研究认为Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为MoRu＋e。处于第二激发态的Ru 原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A.A＝100
B.y＝2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
答案：ABC
解析：核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有100＝A，42＝44＋y(－1)，解得y＝2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由ε＝hν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由c＝λν可知，γ1的波长比γ2的波长短，D错误。故选ABC。
11.(多选)一个静止的铀核U(质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(质量为228.028 7 u)。已知1 u相当于931 MeV 的能量。下列说法正确的是(　　)
A.该核衰变反应方程为UThHe
B.该核衰变反应中释放出的核能为0.059 MeV
C.该反应产生的钍核和α粒子的动量相同
D.假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能约为0.095 MeV
答案：AD
解析：由题意可知，该核衰变反应方程为UThHe，故A正确；质量亏损Δm＝(232.037 2－4.002 6－228.028 7) u＝0.005 9 u，释放出的核能ΔE＝0.005 9×931 MeV≈5.49 MeV，故B错误；由该核衰变反应过程中系统动量守恒，可知反应后的钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即动量不同，有pTh＝－pα，EkTh＝，Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE，所以钍核获得的动能EkTh＝ΔE≈×
5.49 MeV≈0.095 MeV，故C错误，D正确。
12.(多选)(2026·河南开封一模)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHe＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法中正确的是(　　)
A.X核为H核
B.γ光子的动量p＝
C.释放的核能ΔE＝4E2＋3E3－6E1
D.质量亏损Δm＝
答案：CD
解析：由核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1＋6－4＝3，电荷数为0＋3－2＝1，所以X是H核，A错误；γ光子的动量p＝，又光子频率与波长的关系为c＝λν，所以p＝，B错误；核反应过程中释放的核能ΔE＝4E2＋3E3－6E1，C正确；由质能方程可知核反应过程中质量亏损Δm＝＝，D正确。
13.(多选)(2026·河北秦皇岛一模)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　)
A.原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B.衰变形成的两个新核带同种电荷
C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D.衰变形成的两个新核电荷量的关系为q1∶q2＝r2∶r1
答案：BCD
解析：衰变后两个新核速度方向相反，由题图可知，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，两个新核带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相等，所以半径与电荷量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比。故选BCD。(共71张PPT)
第3讲　原子核
高三总复习讲义　新高考
第十六章 波粒二象性 原子结构与原子核
1.了解天然放射现象及三种射线的性质。
2.理解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。
3.理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程。
4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
学习目标
考点一　原子核的衰变　半衰期
考点二　核反应类型与核反应方程
考点三　质量亏损　核能的计算
课时测评
内容索引
原子核的衰变　半衰期
考点一
1.天然放射现象
(1)天然放射现象：放射性元素______地发出射线的现象。首先由________
发现，天然放射现象的发现，说明________内部是有结构的。放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种。
(2)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有______放射性同位素和______放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：工业测厚、培优和保鲜、放射治疗、作为__________等。
知识梳理
自发
贝克勒尔
原子核
天然
人工
示踪原子
2.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 穿透能力
α射线 氦核 _____ ____ 4 u ______ ______
β射线 ______ e _____ u ______ 较强
γ射线 光子 γ ___ 0 最弱 ______
He
2e
最强
较弱
电子
－e
较弱
0
最强
3.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为______。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝中性原子的核外电子数。
②质量数(A)＝________＝质子数＋中子数。
核子
核子数
4.放射性元素的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①定义：原子核自发地放出_______或β粒子，变成另一种原子核的变化。
②规律：________和________都守恒。
③分类
α衰变XY＋______，例UThHe；
β衰变XY＋______，例ThPae。
e
α粒子
电荷数
质量数
He
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间。
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由____________的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件______关系。
③公式：N＝N0，m余＝m0。
半数
核内部自身
没有
正误辨析
(1)三种射线中穿透能力最强的是γ射线，最弱的是α射线。 ( )
(2)β衰变中的电子来源于原子的核外电子。 ( )
(3)发生α衰变时，新核的电荷数减小2。 ( )
(4)如果现有100个某放射性元素的原子核，经过一个半衰期后一定还剩
50个。 ( )
√
×
√
×
1.确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY＋He＋e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程组
(2)因为β衰变对质量数无影响，可以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。
核心突破
2.α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变实质 2个质子和2个中子结合成1个氦核 1个中子转化为1个质子和1个电子
H＋nHe nHe
匀强磁场中 轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
考向1 半衰期的理解
(2025·河南卷·T6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
例1
√
设n总＝n1＋n2，又106天＝2×53天，106天 139万年，由题意得n总＝n1＋n2，可得＝。故选B。
考向2 α衰变、β衰变的比较
(2024·广西卷·T4)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇160Os)和钨156W)。若锇160经过1次α衰变，钨156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的
A.电荷数 B.中子数
C.质量数 D.质子数
例2
√
锇160经过1次α衰变后生成的新核质量数为156，质子数为74，钨156经过1次β＋衰变后生成的新核质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。
考向3 衰变次数的确定
(多选U经过若干次α衰变和β衰变后变为Pb，下列说法正确的是
A.α射线的穿透能力比β射线的强
B.α射线的电离能力比β射线的弱
CU比Pb多22个中子
D.衰变过程中共发生了8次α衰变和6次β衰变
例3
√
√
根据α、β、γ三种射线特点可知，α射线的电离本领最强，穿透本领最低，故A、B错误U与Pb的中子数之差为(238－92)－(206－82)＝22，故C正确；设发生了m次α衰变，n次β衰变，则有2m－n＝10，4m＝32，解得m＝8，n＝6，故D正确。故选CD。
磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合
当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，而且衰变后新核与粒子的速度方向与磁场方向垂直时其轨迹为两个相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径较小的为新核轨迹，半径较大的为α粒子或β粒子轨迹，其特点对比如下表：
能力拓展
能力拓展
α衰变 XYHe 匀强磁场中轨迹 两圆外切，
α粒子轨迹半径大
β衰变 XYe 匀强磁场中轨迹 两圆内切，
β粒子轨迹半径大
拓展应用.(2026·山东潍坊一模)A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是
A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子
B.a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹
C.a轨迹对应的粒子比b轨迹对应的粒子的动量小
D.磁场方向一定垂直纸面向外
√
放射性元素放出α粒子时，α粒子与新核的速度相反，但电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与新核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的运动轨迹应为内切圆，故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故A正确；
根据带电粒子在磁场中的运动的半径r＝，放出的粒子与新核的动量大小相等，而新核的电荷量大，可知新核轨迹半径小，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故B、C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向不同，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，则不能判断磁场的方向，故D错误。
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核反应类型与核反应方程
考点二
1.核反应
(1)定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的
过程。
(2)规律：________守恒，________守恒。
2.人工转变：用高能粒子轰击________，制造出新元素及新的放射性________的过程。
知识梳理
质量数
电荷数
原子核
同位素
3.核裂变
(1)定义：质量数较____的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较____的原子核的过程。
(2)特点
①裂变过程中________巨大能量。
②裂变的同时能够释放出2～3(或更多)个______。
③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。
大
小
释放出
中子
(3)典型的裂变反应方程
UnBaKr＋3______。
(4)链式反应：由重核裂变产生的______使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生__________的最小体积及其相应的质量。
(6)裂变的应用：________、核反应堆。
(7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、________、防护层。
n
中子
链式反应
原子弹
控制棒
4.核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量______的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫______反应。
(2)特点
①产能效率高；②燃料的储量丰富；③安全、清洁。
(3)典型的聚变反应方程
HHHen＋17.6 MeV。
较大
热核
正误辨析
(1)核反应是可逆的。 ( )
(2)铀块的质量大于临界质量时链式反应才能不停地进行下去。 ( )
(3)若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些。 ( )
(4)相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多。 ( )
(5)核聚变反应过程中没有质量亏损。 ( )
×
√
×
√
×
1.核反应过程的四种类型
核心突破
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工 控制 NHeOH(卢瑟福发现质子)
HeBeCn(查德威克发现中子)
AlHePn(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素)
类型 可控性 核反应方程典例
重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr＋n
UnXeSr＋1n
轻核聚变 很难控制 HHHen＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。
(多选)对于如下四个核反应方程UThHe；ThPae；NHeOH；HHHen＋17.6 MeV，下列说法正确的是
A.(1)(2)式核反应没有释放能量
B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C.(3)式是人类第一次实现原子核人工转变的方程
D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
例4
√
√
(1)式是α衰变，(2)式是β衰变，在反应过程中均有核能释放，故A错误；(3)式是人类第一次实现原子核的人工转变的方程，不是衰变方程，故B错误，C正确；(4)式是核聚变，利用激光引发可控的核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
针对练1.核反应方程U＋XBaKr＋n中X是
AHe BH
Cn De
√
根据质量数守恒和电荷数守恒可知X是n。故选C。
针对练2.(2025·上海卷·T4)太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为HX＋e，则X是
A.氢核 B.氦核
C.锂核 D.铍核
√
根据核反应方程HX＋e，设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A＋0＝4，Z＋2＝4，解得A＝4，Z＝2，所以X是氦核He)。故选B。
返回
质量亏损　核能的计算
考点三
1.核力
(1)概念：原子核内部，______之间所特有的相互作用力。
(2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。
2.结合能
(1)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们______需要的能量，叫作原子核的结合能。
(2)比结合能：原子核的结合能与______之比，也叫平均结合能。________越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
知识梳理
核子
分开
核子数
比结合能
3.核能
(1)质能关系：E＝_____。
(2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝_______。
(3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝_______。
mc2
Δmc2
Δmc2
正误辨析
(1)原子核的结合能越大，原子核越稳定。 ( )
(2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。 ( )
(3)核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。 ( )
(4)核聚变生成的新核的比结合能一定比反应物的小。 ( )
×
√
×
√
计算核能的常用方法
1.由比结合能计算核能
原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
2.用ΔE＝Δmc2计算核能
(1)若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
(2)若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV的能量，这个结论可在计算中直接应用。
核心突破
考向1 由比结合能计算核能
(2026·重庆一中模拟)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子，转变成锂核Li)和α粒子，释放出光子，核反应方程为BnLiHe。已知硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，则一个硼核与一个中子发生上述核反应释放的能量为
A.E1－E2－E3 B.E2＋E3－E1
C.10E1－7E2－4E3 D.7E2＋4E3－10E1
例5
√
该反应为放能反应，生成物的比结合能更大，比结合能等于结合能与核子数的比值，可得该反应释放能量ΔE＝7E2＋4E3－10E1。故选D。
考向2 用ΔE＝Δmc2计算核能
(2024·浙江1月卷·T7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为
3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数
NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV的能量。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
例6
√
核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核若与氚核发生核聚变，它们间的距离必达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应的质量亏损Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7) u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
考向3 质能方程与动量守恒定律的结合
(多选)(2025·福建卷·T6) 某核反应方程为HHHen＋
17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为He与n的动能，则
A.该反应有质量亏损
B.该反应为核裂变
Cn获得的动能约为14 MeV
DHe获得的动能约为14 MeV
√
√
例7
该核反应有质量亏损，A正确；该反应是核聚变反应，B错误；在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零，故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相
反，由Ek＝，得反应后n获得的动能为Ekn＝×17.6 MeV≈
14 MeVHe获得的动能EkHe＝×17.6 MeV＝3.52 MeV，C正确，D错误。
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课 时 测 评
题组1　原子核的衰变　半衰期
1.(2025·湖南卷·T1)关于原子核衰变，下列说法正确的是
A.原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半
衰期
C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
√
原子核衰变时释放能量，根据质能关系，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误；半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，故B正确；半衰期由原子核内部结构决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故C、D错误。
2.(2025·云南卷·T1)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为CN＋X，则
A.X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子，是由核内中子转化而来的
D.X为中子，是由核内质子转化而来的
√
设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有14＝14＋A，6＝7＋Z，解得A＝0，Z＝－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。
3.(2025·安徽卷·T1) 2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th)俘获x个中子n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核U)，则
A.x＝1，y＝1 B.x＝1，y＝2
C.x＝2，y＝1 D.x＝2，y＝2
√
由题意可得核反应方程为Th＋nU＋e，由质量数守恒和电荷数守恒可得232＋x＝233，90＝92－y，解得x＝1，y＝2。故
选B。
4.(2025·湖北卷·T1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为FXeν，其中ν是中微子。已知F 的半衰期是110分钟。下列说法正确的是
A.X为O
B.该反应为核聚变反应
C.1克F 经110分钟剩下0.5克F
D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转
√
设X的质量数为A，电荷数为Z，则由质量数守恒和电荷数守恒可知，18＝A＋0＋0，9＝Z＋1＋0，解得A＝18，Z＝8，X为O，A错误；核聚变反应是指两个或多个较轻的原子核结合成较重的原子核的过程，则该
反应不是核聚变反应，B错误；根据m＝m0可知，1克F经110分钟
剩下0.5克F，C正确；中微子ν不带电，所以其在磁场中不会发生偏转，D错误。故选C。
题组2　核反应类型与核反应方程
5.(2026·广东深圳模拟)患有严重心衰及具有高风险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器(如图所示)是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z粒子辐射电池，它是一种利用放射性同位素衰变时释放的Z粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为SrY＋Z，下列说法正确的是
A.衰变方程中的Z为e，来自原子核内部
B.该衰变过程吸收能量
CSr的比结合能大于Y的比结合能
D.植入人体后Sr会加速衰变
√
根据反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程中的Z为电子e，Z粒子是原子核内部中子转化为质子而释放出来的电子，故A正确；该衰变过程释放能量，存在质量亏损，衰变后的Y比衰变前的Sr更稳定，所以Y的比结合能大于Sr 的比结合能，故B、C错
误Sr衰变的快慢只由原子核内部决定，植入人体后Sr不会加速衰变，故D错误。
6.(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列关于核反应方程的说法正确的是
A.衰变方程UTh＋X中X是电子
B.衰变方程ThPa＋Y中Y是电子
C.核聚变反应方程HHHe＋n中a＝2
D.核裂变反应方程UnBaKr＋n中b＝3
√
√
根据电荷数守恒与质量数守恒可知，X是氦核，故A错误；Y是电子，故B正确；a＝1，故C错误；b＝3，故D正确。
题组3　质量亏损　核能的计算
7.(多选)中国环流二号“人造太阳”装置中的核反应方程为HHXn，已知HH、X的比结合能分别为E1、E2、E3，下列说法正确的是
A.该核反应为链式反应，是目前核电站的主要核反应
B.X为He
C.E1、E2、E3中E2最大
D.该核反应释放的能量为4E3－2E1－3E2
√
√
该反应是轻核聚变，目前核电站的主要核反应是重核裂变，故A错误；根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒，该核反应方程为HHHen，故B正确；比结合能反映原子核的稳定程度，原子核越稳定，比结合能越大，XHe)比HH更稳定，所以E3最大，故C错误；核反应释放的能量等于反应后原子核的总结合能减去反应前原子核的总结合能，所以释放的能量为4E3－2E1－3E2，故D正确。故选BD。
8.重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是
A.铀核裂变的一个重要核反应方程是UBaKr＋n
BU核的平均结合能大于Ba核的平均结合能
C.三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量约为20 MeV
DHe核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量
√
铀核裂变的一个重要核反应方程是
UnBaKr＋
n，故A错误；由题图可知U
核的平均结合能小于Ba核的平
均结合能，故B错误；因为核子结
合成原子核时，存在质量亏损，释
放核能，所以三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量，由题图可知Li核的平均结合能约为5 MeV，所以其释放的核能约为E＝6×5 MeV＝30 MeV，故C错误；
由题图可知He核的平均结合能大于Li核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以He核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量，故D正确。
9.(多选)某电池利用碳14衰变释放的能量发电。由于碳14半衰期为5 730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命，制备碳14的核反应方程NnC＋X，碳14的衰变方程CN＋Y。下列说法正确的是
A.X为电子，Y为质子
B.Y是由碳14核内的中子转化而来
C.若核电池中的碳14半数发生衰变就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为5 730年
D.若在月球上使用该电池，环境温度变化太大会影响衰变释放能量，进而影响其稳定性
√
√
核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则X的质量数为14＋1－14＝1，电荷数为7＋0－6＝1，所以X为质子H)，Y的质量数为14－14＝0，电荷数为6－7＝－1，所以Y为电子e)，故A错误；结合A项分析可知，Y为电子(e)，是碳14核内的中子转化为质子时产生的，故B正确；碳14半衰期为5 730 年，即经过一个半衰期，有半数发生衰变，可知该电池的寿命约为5 730年，故C正确；放射性元素的半衰期与外界环境无关，在月球上使用该电池，环境温度变化不会影响衰变释放能量及稳定性，故D错误。
10.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷·T8)某理论研究认为Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为MoRu＋e。处于第二激发态的Ru 原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是
A.A＝100
B.y＝2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
√
√
√
核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有100＝A，42＝44＋
y(－1)，解得y＝2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由ε＝hν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由c＝λν可知，γ1的波长比γ2的波长短，D错误。故选ABC。
11.(多选)一个静止的铀核U(质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(质量为228.028 7 u)。已知1 u相当于
931 MeV 的能量。下列说法正确的是
A.该核衰变反应方程为UThHe
B.该核衰变反应中释放出的核能为0.059 MeV
C.该反应产生的钍核和α粒子的动量相同
D.假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能约为0.095 MeV
√
√
由题意可知，该核衰变反应方程为UThHe，故A正确；质量亏损Δm＝(232.037 2－4.002 6－228.028 7) u＝0.005 9 u，释放出的核能ΔE＝0.005 9×931 MeV≈5.49 MeV，故B错误；由该核衰变反应过程中系统动量守恒，可知反应后的钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，
即动量不同，有pTh＝－pα，EkTh＝，Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE，所以钍核获得的动能EkTh＝ΔE≈×5.49 MeV≈0.095 MeV，故
C错误，D正确。
12.(多选)(2026·河南开封一模)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为nLiHe＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法中正确的是
A.X核为H核
B.γ光子的动量p＝
C.释放的核能ΔE＝4E2＋3E3－6E1
D.质量亏损Δm＝
√
√
由核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1＋6－4＝3，电荷数为0＋3－2＝1，所以X是H核，A错误；γ光子的动量p＝，又光子频率与波长的关系为c＝λν，所以p＝，B错误；核反应过程中释放的核能ΔE＝4E2＋3E3－6E1，C正确；由质能方程可知核反应过程中质量亏损Δm＝＝，D正确。
13.(多选)(2026·河北秦皇岛一模)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是
A.原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新
核的质量比
B.衰变形成的两个新核带同种电荷
C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D.衰变形成的两个新核电荷量的关系为q1∶q2＝r2∶r1
√
√
√
衰变后两个新核速度方向相反，由题图可知，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，两个新核带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后
的新核由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得r＝，衰变过程
遵循动量守恒定律，即mv相等，所以半径与电荷量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比。故选BCD。
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第3讲 原子核

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