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(共31张PPT)
UNIT 1 · LESSON 02 · 算法的实现
浙教版 小学信息科技 · 六年级上册 · 第一单元 算法的实现
抽象与建模
丢掉无关的，留下关键的，写成算式
主讲教师：×××
学校：×××小学
只数得清 35 个头、94 只脚，算得出几只鸡、几只兔吗？
本课导航
CONTENTS
本课导航
四步走通一个算法，
再动手改一改它。
01
情境：笼子里有鸡也有兔
02
说清问题：已知、未知、目标
03
做抽象：用表格理一理
04
建模型：把关系写成算式
05
动手：说清、抽象、建模
06
练一练，理一理
小浙提示
先看这一课要走的六站，心里有个数。
02
03
本课学习目标
第一单元 算法的实现 · 第 2 课
01
能说清一个问题：已知条件、未知条件和求解目标。
02
能用表格整理对象与数量，找出关键要素。
03
能给关键要素起个名字，用变量表示它。
04
能用算式表示关键要素之间的关系，并代入数据检查。
抽象在前、建模在后：先丢掉无关的，再用算式把关系写清楚。
小浙提示
读一遍目标，重点看“抽象”和“模型”两个词。
03
04
四步路线上的第二步
第一部分 · 从上一课接到本课
STEP 01
问题分析
已知什么、要求什么
STEP 02
抽象与建模
丢掉无关的、留下关键的
STEP 03
设计算法
定输入输出、选控制结构
STEP 04
验证与优化
跑几组数据、发现问题就改
1
上一课
把四个过程完整走了一遍。
2
本课
只走第二步，把它拆开看清楚。
3
要回答
抽象做什么？怎么找关键要素？模型怎么写？
小浙提示
上一课走全程，这一课只走第二步。
04
05
笼子里的鸡和兔
情境导入
笼子里关着一些鸡，也关着一些兔。看不见里面，只能数出两件事：一共有 35 个头、94 只脚。鸡有几只？兔有几只？
数一数
35 个头，94 只脚
问一问
鸡几只、兔几只
想一想
看不见，怎么算出来
这是《孙子算经》里的老问题——鸡兔同笼。
先别急着算，先看看题目给了哪些信息。
小浙提示
数得清的是头和脚，算不出的是鸡和兔的只数。
05
06
想一想：哪些信息帮得上忙
想一想
看得见
头数 35
每个头，对应一只鸡或一只兔。
看得见
脚数 94
每只鸡 2 只脚，每只兔 4 只脚。
看不见
鸡几只、兔几只
这正是要我们算出来的两个数。
笼子有多大、鸡有没有名字——这些和求解无关，先放到一边。
把有用的留下、没用的丢掉，这一步就是“抽象”。
小浙提示
哪些信息帮得上忙，是抽象的第一步。
06
07
第一步：把问题说清楚
问题分析
问题描述
内容
已知条件
笼中一共 35 个头、94 只脚
未知条件
鸡有多少只，兔有多少只
求解目标
算出鸡的只数与兔的只数
三行写下来，问题就有了边界：知道什么、要算什么，一目了然。
说不清问题，后面的表格和算式就没有依据。
小浙提示
先说清问题，再谈算法。
07
08
活动一：把问题说清楚
学生活动 · 任务单活动一
读一读《孙子算经》里的题目，把三行填进任务单。
问题描述
我填
已知条件
未知条件
求解目标
填完和同桌对一对：已知条件里，哪两个数是关键？
小浙提示
先独立填，再和同桌对一对。
08
09
什么是抽象：留下与求解有关的
知识建构 · 抽象
抽象：抓住问题的核心，丢掉与求解无关的要素，只保留关键要素。
丢掉
笼子的颜色
和求解没有关系，去掉。
丢掉
鸡有没有名字
和求解没有关系，去掉。
留下
头数与脚数
它们决定答案，要留下。
丢掉不是随便丢，是丢掉对结果没有影响的信息。
小浙提示
丢掉不是随便丢，是丢掉对结果没影响的。
09
10
用表格理一理：对象与数量
知识建构 · 抽象
对象
只数
头数
脚数
鸡
ji
ji × 1
ji × 2
兔
tu
tu × 1
tu × 4
合计
ji + tu
35
94
只数、头数、脚数三列一一对应，关键要素就浮出来了。
表里还不知道的，就是 ji 和 tu 这两个数。
小浙提示
表格把对象和数量一一对上，关系就露出来了。
10
11
从表格里提炼关键要素
知识建构 · 抽象
VARIABLE 01
ji：鸡的只数
表格第一行的“只数”，给它起个名字叫 ji。
VARIABLE 02
tu：兔的只数
表格第二行的“只数”，给它起个名字叫 tu。
起名字以前，两个数说不清；起了名字，关系才能写成算式。
1
关键要素
决定答案的那几个数量：鸡的只数、兔的只数。
2
变量
给关键要素起的名字：ji、tu——名字短，算式里才好用。
小浙提示
变量是名字，不是数字。
11
12
活动二：填一填抽象表
学生活动 · 任务单活动二
对象
只数
头数
脚数
鸡
兔
合计
35
94
填完后写一写：鸡的只数用变量 ＿＿ 表示，兔的只数用 ＿＿ 表示。
两列“只数”空着，正好用两个变量来填。
小浙提示
两列“只数”空着，正等着变量来填。
12
13
什么是建模：把关系写成算式
知识建构 · 建模
建模：用算式表示关键要素之间的关系。
ji + tu = 35
只数相加，就是总头数。
ji × 2 + tu × 4 = 94
脚数相加，就是总脚数。
两个算式合在一起，就是这道题的计算模型。
数头和数脚，说的是同一群鸡兔，所以要同时满足两个算式。
小浙提示
模型就是一句话：头怎么来、脚怎么来。
13
14
试一试：总头数、总脚数换成变量
试一试
原来的模型
换成变量以后
ji + tu = 35
ji + tu = h
ji × 2 + tu × 4 = 94
ji × 2 + tu × 4 = f
h 表示总头数，f 表示总脚数。换完以后，模型不再只属于这一道题。
1
原来的模型
只能算 35 个头、94 只脚这一道题。
2
换成变量后
换一组数字，还能算同一类问题。
小浙提示
换成 h 和 f，模型就能算同一类题。
14
15
检验模型：代一组数试一试
试一试
代入
算一算
和题目对得上吗
ji = 23，tu = 12
ji + tu = 35
头数对上了
ji = 23，tu = 12
ji × 2 + tu × 4 = 94
脚数也对上了
两个算式都成立，说明 ji = 23、tu = 12 是这道题的一组解。
换一组数再试试，对不上就说明模型有问题。
小浙提示
代回去算一算，对得上才算模型对了。
15
16
动手试一试：三件事连成一条线
第二部分 · 把方法用起来
活动一
说清问题
把已知、未知、目标填进任务单。
活动二
填抽象表
把对象与数量写进表格。
活动三
写出模型
用变量把关系写成算式。
三件事是连着的：说不清问题，就做不成抽象；
做不成抽象，就写不出模型。
小浙提示
三件事一条线：说清、抽象、建模。
16
17
活动三：百钱买百鸡
学生活动 · 任务单活动三
古题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几只？
对象
只数
每只价钱
用去的钱
鸡翁
jw
5
jw × 5
鸡母
jm
3
jm × 3
鸡雏
jc
三只一钱
jc ÷ 3
先填表，再把两个关系写成算式。
小浙提示
古题里的“值钱五”，说的是一只的价钱。
17
18
同一套方法，换一个题目
比一比
鸡兔同笼
百钱买百鸡
对象
鸡、兔
鸡翁、鸡母、鸡雏
数量
只数、头数、脚数
只数、每只价钱、钱数
关系
ji + tu = 35
jw + jm + jc = 100
题目换了，做法没换：先找对象，再理数量，最后写关系。
模型写出来以后，剩下的计算交给计算机更合适。
小浙提示
题目换了，做法没换。
18
19
辨一辨
练一练
说法
对 / 错
我的理由
抽象与建模，就是抓住问题核心，忽略与求解无关的要素。
用表格整理对象与数量，能帮我们找到关键要素。
笼子有多大、是什么颜色，也是本题的关键要素。
给关键要素起个变量名，比直接用数字更通用。
只要把算式列出来，就不必再检查它是否符合题意。
同一个计算模型，往往能解决同一类问题。
说清理由，比只写一个“对”或“错”更重要。
小浙提示
重点看第 3、5 两句，理由要写出来。
19
20
议一议：抽象掉的到底是什么
议一议
抽象时被丢掉的信息，真的都不重要吗？说说你的理由。
可以丢
对结果没影响
笼子的颜色、鸡的名字。
不能丢
题目给的数
35 个头、94 只脚。
要建进模型
数量间的关系
头和脚分别怎么相加。
丢掉无关的，留下有用的，再把关系写成算式——这就是抽象与建模。
回到题目想一想：还有哪些信息是可以丢掉的？
小浙提示
丢掉的和留下的，都要说得出理由。
20
21
练习与小结：把方法再走一遍
第三部分 · 练一练，理一理
01
练习
14 题分三层：基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14。
02
讲评
重点讲第 1、6、8、13 题，说清为什么。
03
小结
理一理：说清问题 → 做抽象 → 建模型。
做完就讲，讲完就理——这一课才算收口。
小浙提示
拿不准的题，回到“对象—数量—关系”上想。
21
22
随堂练习（一）
基础题　1—5
题号
题目和选项
我的答案
1
鸡兔同笼中，“35 个头”表示的是什么？A 鸡的只数　B 鸡兔总只数　C 兔的只数
2
抽象的作用是什么？A 把信息全部记下来　B 先算出结果　C 抓住关键要素，忽略无关细节
3
描述问题，一般不包括下面哪一项？A 已知条件　B 未知条件　C 计算机的型号
4
鸡兔同笼中，变量 ji 和 tu 分别表示什么？A 头和脚　B 鸡和兔的只数　C 笼子的编号
5
总头数记作 h、总脚数记作 f 时，计算模型是？A ji+tu=h，ji×2+tu×4=f　B ji+tu=f　C ji×2+tu=h
小浙提示
先独立做，再同桌互查。
22
23
随堂练习（二）
提升题　6—10
题号
题目和选项
我的答案
6
用表格做抽象时，要把哪些内容理清楚？A 只数、头数、脚数　B 对象、数量、关系　C 鸡、兔、笼子
7
把 ji=23、tu=12 代入模型，算出的头数是？A 23　B 35　C 46
8
同样代入 ji=23、tu=12，算出的脚数是？A 58　B 69　C 94
9
“百钱买百鸡”问题中，适合作为“对象”的是？A 鸡翁、鸡母、鸡雏　B 5、3、1 三枚钱　C 100 只鸡
10
把模型里的 35 改成变量 h，好处是什么？A 算式更短　B 能表示同一类问题　C 少写一个变量
小浙提示
第 5 题要看清谁和谁相加。
23
24
随堂练习（三）
综合题　11—14
题号
题目和选项
我的答案
11
判断：抽象与建模，就是抓住问题核心，忽略与求解无关的要素。A 对　B 错
12
判断：用表格整理对象与数量，有助于找到关键要素、理清关系。A 对　B 错
13
判断：只要把算式列出来，就不必再检查它是否符合题意。A 对　B 错
14
判断：把总头数、总脚数换成变量后，模型能解决同一类问题。A 对　B 错
小浙提示
判断也要说清理由。
24
25
参考答案
对一对
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
C
C
B
A
B
B
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
A
B
A
A
B
A
讲评要点
第 1—4 题：说清问题、丢掉无关的、给关键要素起名字。
第 6、8 题：抽象表要按“对象—数量—关系”来理，算完要代回原题核对。
第 9—14 题：模型要能解释题目，也要能换成变量解决同一类问题。
小浙提示
重点讲评第 1、6、8、13 题。
25
26
课堂小结
本课回顾
1
问题描述
说清已知条件、未知条件和求解目标。
2
抽象
借助表格理对象与数量，丢掉无关的、留下关键的。
3
关键要素
题目里真正决定答案的那几个数量。
4
建模
给关键要素起名字，把关系写成算式。
5
迁移
把 35 换成变量 h，模型就能算同一类问题。
一句话：丢掉无关的，留下关键的，写成关系式。
小浙提示
一句话：丢掉无关的，留下关键的，写成关系式。
26
27
关键概念
记一记
1
抽象
去掉与求解无关的要素，只保留关键要素。
2
关键要素
决定答案的那几个数量，比如只数。
3
变量
给关键要素起的名字，比如 ji、tu。
4
计算模型
用算式表示关键要素之间的关系。
把这四个词抄进笔记本：先丢掉，再留下，最后写算式。
小浙提示
把这四个词抄进笔记本。
27
28
学习评价
评一评
评价内容
自评
互评
师评
能说清已知条件、未知条件和求解目标
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能用表格整理对象与数量，找出关键要素
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能给关键要素起名字，用变量表示它
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能把关系写成算式，并代入数据检查
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。
没到三星的那一项，就是课后的复习重点。
小浙提示
没到三星的，就是复习重点。
28
29
课后作业
分层完成
01
基础（必做）
用表格把鸡兔同笼抽象一遍，写出两个变量和模型。
02
提高（选做）
补全“百钱买百鸡”的抽象表和计算模型。
03
拓展（选做）
找一个生活中的例子，写出它的对象、数量和关系。
04
阅读
读《一张表格帮我们看清关系》，想一想身边的关系。
作业里的数据要写明“示例”，不出现真实同学的姓名。
小浙提示
数据要标“示例”，不写真实姓名。
29
30
拓展阅读
读一读
一张表格帮我们看清关系
《孙子算经》里记着一道题：笼中鸡兔共 35 个头、94 只脚。
古人没有计算机，却把这道题一代一代传了下来。
他们先做的是抽象：把“鸡”和“兔”分开，只看只数。
接着做的是建模：用算式把“头”和“脚”的关系写出来。
今天我们做的是同一件事，只是多了一个帮手——计算机。
读后想一想：身边哪两样东西，也可以先抽象、再建模？
小浙提示
读后想一想：哪两样东西能先抽象、再建模？
30
本课结束　谢谢观看
课后想一想：还有哪件事，可以先抽象、再建模？
浙教版 小学信息科技 · 六年级上册《抽象与建模》教学设计
第一单元 算法的实现 · 第 2 课 · 1 课时(40 分钟) · 配套课件 31 页
课题 抽象与建模 教材版本 浙教版六年级上册
单元 第一单元 算法的实现 课时 1 课时(40 分钟)
执教教师 学校
课型 新授课 授课时间
一、教材分析
《抽象与建模》是浙教版小学信息科技六年级上册第一单元“算法的实现”的第二课，紧接第 1 课“算法与问题解决”。上一课把用计算机解决问题的路线铺开——问题分析、抽象与建模、设计算法、验证与优化算法；本课把其中的第二步单独拎出来，用一整节课的时间让学生真正学会。
教材给出的核心结论是：抽象与建模可以抓住问题的核心，忽略与问题求解无关的要素；用一定的方式表示关键要素之间的关系，有助于问题解决。教材先讲问题描述——解决问题前要清晰地描述问题，包括已知条件、未知条件与求解目标；再以《孙子算经》“鸡兔同笼”为主线：笼中有若干鸡和兔，共 35 个头、94 只脚，求鸡兔各几只。抽象时借助表格整理与求解相关的对象（鸡与兔）及数量（只数、头数、脚数），提炼出关键要素——鸡、兔的只数，用变量 ji、tu 表示；建模时把关系写成算式：ji + tu = 35，ji × 2 + tu × 4 = 94。教材的“试一试”要求把总头数、总脚数换成变量 h、f，修改计算模型；练习则用“百钱买百鸡”让学生照同一套方法再做一遍抽象与建模。
二、学情分析
六年级学生在数学课上已经会列方程解“鸡兔同笼”，也学过用字母表示数，但信息科技课上要的是另一件事：把题目里的信息**整理成表**，认出哪几样是求解必须的、哪几样可以丢掉，再**给关键要素起名字**，最后**写成计算机能处理的关系式**。学生的困难主要有三处：一是舍不得丢，想把题目里的信息全部搬进表里；二是把变量当成字母符号来背，不理解变量是给数据起的名字；三是算式写出来就以为大功告成，不会代一组数回去检查。
因此本课的设计要点是“先做减法，再做表达”。全课从头到尾只有“鸡兔同笼”一道题，但把它翻来覆去看四遍：先说清问题，再用表格做抽象，再把关系写成算式，最后换成变量、代一组数检验。每一站都配一个当堂活动，学生动笔填一次、动嘴说一次，方法才留得下来。课末用“百钱买百鸡”换一个题目走一遍同一套方法，让学生自己说出“题目换了，做法没换”。全课的题目数据、表格与练习情境均为示例，不出现真实的未成年人姓名与照片。
三、教学目标
信息意识
· 知道同一道题里，有的信息对求解有用、有的没用，愿意花时间先把问题说清楚再动手。
· 知道算式写出来不等于正确，愿意代一组数回去检查结果是否可信。
计算思维
· 能用表格整理与求解相关的对象和数量，说出哪些要素与求解无关。
· 能用变量表示关键要素，并说明“变量是名字，不是数字”。
· 能把关键要素之间的关系写成算式（计算模型），并把模型中的数字换成变量，用来解决同一类问题。
数字化学习与创新
· 能在任务单上独立完成“说清问题—填抽象表—写模型”三个动作。
· 能把“鸡兔同笼”的方法迁移到“百钱买百鸡”，自己找出对象、数量与关系。
信息社会责任
· 知道数据要用真实、规范的值来检验，发现问题要回到模型上找原因，而不是改数字去凑结果。
· 活动与作业中的题目数据、表格记录均为示例，不出现真实同学的姓名与照片。
四、教学重点与难点
教学重点：会用表格整理对象与数量，找出关键要素并用变量表示；能把关键要素之间的关系写成算式，也就是计算模型。
教学难点：理解“丢掉与求解无关的要素”的判断标准——对结果有没有影响；理解 ji + tu = 35 与 ji × 2 + tu × 4 = 94 是两个要同时成立的关系，并把模型换成变量形式后能解决同一类问题。
五、教学准备
教师：教学课件(31 页)、核心动画(3 分 45 秒，带配音)、“鸡兔同笼”情境卡(自制)、空白抽象表(自制)、学生活动任务单、学习评价表。
学生：活动任务单、笔、直尺(画表格用)。
六、教学方法与学法指导
教法：情境教学法、任务驱动法、表格梳理法、对比教学法。以“鸡兔同笼”为主线，用一张表格把抽象这一步做实，用两个算式把建模这一步说透。
学法：观察比较法、填表整理法、代入检验法、讨论辨析法。学生先填表、再起名、后列式，最后代一组数回去对一对。
七、教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间
一、情境导入 出示“鸡兔同笼”：只数得清 35 个头、94 只脚，看不见里面；追问只数得清头和脚，算不算得出鸡和兔。回看第 1 课的四步路线，指出这一课只走第二步。 读题，说出自己最想知道什么；回忆上一课的四步路线。 用一道古题起头，把本课放到上一课的路线里，方向清楚。 4 分钟
二、说清问题 带着学生把题意分成三行：已知条件(35 个头、94 只脚)、未知条件(鸡兔各几只)、求解目标(算出两个只数)；强调这一步只写字、不列式。 用自己的话复述题意，独立填写任务单“活动一”的三行，同桌互查。 先给问题划边界，后面的抽象和建模才有依据。 5 分钟
三、做抽象 先给定义：抓住问题核心，丢掉与求解无关的要素；用三张卡片追问“丢掉的标准是什么”。再用表格逐行带填：对象(鸡、兔)、数量(只数、头数、脚数)，从表里提炼出唯一不知道的 ji 和 tu。 判断哪些信息与求解无关；独立填写任务单“活动二”的抽象表，同桌互查“每只兔 4 只脚”有没有写错。 突破难点：丢掉不是随便丢，标准是对结果有没有影响；表格把关系摆在眼前，关键要素自然浮出来。 9 分钟
四、建模型 把表格里的关系写成算式：ji + tu = 35、ji × 2 + tu × 4 = 94；每写一个都回到题目问一句“这句话说的是头，还是脚”。再做“试一试”：把 35 换成 h、94 换成 f，带学生比较两种写法。 跟着说清每个算式对应的是头还是脚；把模型改成变量形式；说一说出“换一组数字还能算同一类问题”。 从“一道题”走到“一类题”，让学生看见建模的价值。 8 分钟
五、检验与动手 代入 ji = 23、tu = 12 验算，说明两个算式都成立才算一组解；交代三件事连成一条线：说清问题、填抽象表、写模型。带学生用同一套方法做“百钱买百鸡”，把“鸡雏三只值一钱”说白。 动手验算；独立完成“活动三”的抽象表与模型；用一张表把两道题并排比，说出“题目换了，做法没换”。 在换题目的过程中把方法固化下来，避免只会做一道题。 5 分钟
六、辨一辨、议一议 组织六句判断，重点看“笼子有多大也是关键要素”和“列完算式就不必检查”两句；再讨论抽象时丢掉的信息是不是都不重要。 判断并写清理由，同桌先互说，再全班交流。 在辨析中厘清“无关信息”“关键要素”“变量”这几个易混点。 3 分钟
七、练习与小结 交代 14 题分三层与讲评重点(第 1、6、8、13 题)；巡视时提醒学生拿不准就回到“对象—数量—关系”这条线上想。 独立完成基础题，提升题与综合题同桌互查；对答案后订正。 用练习检验方法是否真的会用了，而不是记住了几个名词。 4 分钟
八、梳理与收口 顺着板书理一遍全课路线，落到“丢掉无关的，留下关键的，写成关系式”；核对学习评价表，布置分层作业。 对照板书复述四个动作；完成自评，记下没到三星的那一项。 整课收口成一句话，学生带走的是方法，不是一道题的答案。 2 分钟
八、板书设计
抽象与建模
第一步 说清问题：已知条件 → 未知条件 → 求解目标
做抽象：笼子的颜色、鸡的名字 丢掉；只数、头数、脚数 留下
抽象表：对象(鸡、兔) × 数量(只数、头数、脚数)
关键要素：ji(鸡的只数) · tu(兔的只数) —— 变量是名字，不是数字
建模型：ji + tu = 35　　ji × 2 + tu × 4 = 94
试一试：ji + tu = h　　ji × 2 + tu × 4 = f
检验：ji = 23、tu = 12 代回去，两个算式都要成立
一句话：丢掉无关的，留下关键的，写成关系式。
九、作业设计(分层)
基础题(必做)：用表格把“鸡兔同笼”抽象一遍，写出两个变量和两个算式。
提高题(选做)：补全“百钱买百鸡”的抽象表和计算模型。
拓展题(选做)：找一个生活中的例子，写出它的对象、数量和关系，并说说哪些信息可以丢掉。
阅读任务：读《一张表格帮我们看清关系》，想一想身边哪两样东西也可以先抽象、再建模。
作业要求：数据要标明“示例”，不出现真实同学的姓名；每个算式写完后都要代一组数回去检查。
任务单练习参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C B A B B
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 C A B A A B A
讲评要点：第 1 题考查“35 个头表示的是鸡兔总只数”；第 6 题考查用表格做抽象时要理的“对象—数量—关系”这条线；第 8 题考查把 ji = 23、tu = 12 代回模型算脚数，提醒学生算完要代回原题核对；第 13 题是判断题，考查“列完算式还要检查它是否符合题意”。建议只讲错得多的题，把时间留给学生说理由。
十、学习评价说明
本课采用自评、互评、师评相结合的方式，评价维度包括：能否说清已知条件、未知条件与求解目标；能否用表格找出关键要素，并说出哪些信息可以丢掉；能否用变量表示关键要素；能否把关系写成算式，并代一组数检查结果是否符合题意。
星级标准：☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 能完成但需要提示；☆ 需要在老师或同伴帮助下完成。
十一、教学反思
(课后对照以下问题填写)
· 做抽象时，学生是敢丢信息，还是想把题目里的信息全部搬进表里？
· 学生能不能说出丢掉的标准是“对结果有没有影响”？
· 填抽象表时，有多少学生把“每只兔 4 只脚”写成了 2 只脚？
· 写算式时，学生是说得出每句话对应的是头还是脚，还是在照抄？
· 换成 h、f 以后，有多少学生能自己说出“这是同一类问题”？浙教版小学信息科技六年级上册 · 第 2 课
《抽象与建模》学习任务单
班级：__________　姓名：__________　日期：__________
本单中的题目数据、表格记录都是示例数据；请你也只写示例，不出现真实同学的姓名。
活动一 说一说：把问题说清楚
笼子里有鸡也有兔，一共 35 个头、94 只脚，要算出鸡和兔各有多少只。先把三件事写清楚。
要说清的三件事 这道题的答案（我填）
已知条件
未知条件
求解目标
我的复述：这道题告诉我们＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，要求我们算出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动二 丢一丢：哪些信息与求解无关
逐条判断，写下理由。理由比结论更重要。
题目里的信息 丢掉 / 留下 为什么（我填）
笼子有多大
鸡有没有名字
一共有 35 个头
一共有 94 只脚
鸡和兔各有多少只
我的判断标准：对＿＿＿＿＿＿有没有影响。
活动三 填一填：把抽象表补完整
先自己填，再看同桌填的和你一样吗。
对象 只数 头数 脚数
鸡
兔
合计 35 94
提示：每个头对应一只鸡或者一只兔；每只鸡 2 只脚，每只兔 4 只脚。
活动四 起个名：关键要素用什么表示
给关键数据起名字，把说明补完整。
关键数据 变量 说明（我填）
鸡的只数 ji
兔的只数 tu
一共有几个头 h 题目里是 35
一共有几只脚 f
想一想：为什么只写 ji、tu，就够表示鸡和兔的只数了？
活动五 写一写：把关系写成算式
把抽象表里的关系写成两个算式，这就是计算模型。
关系 算式（我填） 这个算式说的是头还是脚
只数与头数的关系
只数与脚数的关系
我的模型：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动六 验一验：代一组数回去检查
有同学算出鸡 23 只、兔 12 只。代进模型算一算，看对不对得上。
代进去算一算 算式 算出的结果 和题目对得上吗
代入 ji = 23、tu = 12 ji + tu
代入 ji = 23、tu = 12 ji × 2 + tu × 4
我的结论：两个算式＿＿＿＿＿＿＿＿，说明 ji = 23、tu = 12 ＿＿＿＿＿＿这道题的一组解。
活动七 试一试：换成变量 h 和 f
把 35 换成 h、94 换成 f，模型变成：
ji + tu = ＿＿　　　　ji × 2 + tu × 4 = ＿＿
换成变量以后，换一组数字还能算＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿类问题。
活动八 换一题：百钱买百鸡
古题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
先说白一句：鸡雏三只才值一枚钱，所以鸡雏用去的钱是只数除以 3。
对象 只数 每只值多少钱 用去多少钱
鸡翁 5
鸡母 3
鸡雏
要写清的 我填
对象是哪几样
变量分别表示什么
只数之间的关系式
钱数之间的关系式
活动九 比一比：两道题用的是不是同一套方法
把两道题并排放在一起看，自己得出结论。
比一比的地方 鸡兔同笼 百钱买百鸡
对象 鸡、兔
数量 只数、头数、脚数
关系 两个算式
做法变了吗 —
我的结论：题目换了，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿没有换。
辨一辨 下面说法对不对
先判断对错，再写清理由。
说法 对 / 错 我的理由
抽象，就是把题目里的信息一条不落地记下来。
与求解无关的信息可以丢掉，判断标准是它对结果有没有影响。
笼子有多大，也是这道题的关键要素。
变量是给关键要素起的名字，不是数字。
只要把算式列出来，就不必再检查它是否符合题意。
把总头数、总脚数换成变量以后，模型能解决同一类问题。
练一练 随堂练习
基础题 1—5 全班必做；提升题 6—10、综合题 11—14 同桌互查。
题号 题目 我的答案
1 鸡兔同笼中，“35 个头”表示的是什么？A 鸡的只数　B 鸡兔总只数　C 兔的只数
2 抽象的作用是什么？A 把信息全部记下来　B 先算出结果　C 抓住关键要素，忽略无关细节
3 描述问题，一般不包括下面哪一项？A 已知条件　B 未知条件　C 计算机的型号
4 鸡兔同笼中，变量 ji 和 tu 分别表示什么？A 头和脚　B 鸡和兔的只数　C 笼子的编号
5 总头数记作 h、总脚数记作 f 时，计算模型是？A ji+tu=h，ji×2+tu×4=f　B ji+tu=f　C ji×2+tu=h
6 用表格做抽象时，要把哪些内容理清楚？A 只数、头数、脚数　B 对象、数量、关系　C 鸡、兔、笼子
7 把 ji=23、tu=12 代入模型，算出的头数是？A 23　B 35　C 46
8 同样代入 ji=23、tu=12，算出的脚数是？A 58　B 69　C 94
9 “百钱买百鸡”问题中，适合作为“对象”的是？A 鸡翁、鸡母、鸡雏　B 5、3、1 三枚钱　C 100 只鸡
10 把模型里的 35 改成变量 h，好处是什么？A 算式更短　B 能表示同一类问题　C 少写一个变量
11 判断：抽象与建模，就是抓住问题核心，忽略与求解无关的要素。A 对　B 错
12 判断：用表格整理对象与数量，有助于找到关键要素、理清关系。A 对　B 错
13 判断：只要把算式列出来，就不必再检查它是否符合题意。A 对　B 错
14 判断：把总头数、总脚数换成变量后，模型能解决同一类问题。A 对　B 错
评一评 学习评价
在对应的星级上打钩，三星表示做得很好。
评价内容 自评 互评 师评
我能说清已知条件、未知条件和求解目标 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能用表格找出关键要素，说得出哪些信息可以丢掉 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能用变量表示关键要素 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能把关系写成算式，并代一组数检查结果 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
课后作业
1. 基础(必做)：用表格把“鸡兔同笼”抽象一遍，写出两个变量和两个算式。
2. 提高(选做)：补全“百钱买百鸡”的抽象表和计算模型。
3. 拓展(选做)：找一个生活中的例子，写出它的对象、数量和关系，并说说哪些信息可以丢掉。
4. 阅读：读一读《一张表格帮我们看清关系》，想一想身边哪两样东西也可以先抽象、再建模。
5. 提醒：数据要标明“示例”，不出现真实同学的姓名；每个算式写完后都要代一组数回去检查。
记录区：
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