资源简介

(共31张PPT)
UNIT 1 · LESSON 03 · 算法的实现
浙教版 小学信息科技 · 六年级上册 · 第一单元 算法的实现
算法设计
把可能一个一个试过来
主讲教师：×××
学校：×××小学
上一课算出的 ji = 23、tu = 12，是怎么找到的？
本课导航
CONTENTS
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一个一个试过来，
不遗漏，也不重复。
01
承接：那个没解开的问号
02
认识枚举法：一个一个试
03
定范围，写条件
04
搭算法框架：循环加分支
05
用流程图描述算法
06
换一题：百钱买百鸡
小浙提示
先看这一课要走的六站，心里有个数。
02
03
本课学习目标
第一单元 算法的实现 · 第 3 课
01
知道枚举法是有序地把每种可能试一遍，做到不遗漏、不重复。
02
能确定枚举范围和正确解的判断条件。
03
能选择循环结构与分支结构，写出枚举的算法框架。
04
能用流程图准确描述枚举算法的每一步。
枚举法的两个关键：枚举范围要盖全，判断条件要写准。
小浙提示
读一遍目标，重点看“枚举范围”和“判断条件”。
03
04
那个没解开的问号
第一部分 · 从上一课接到本课
STEP 01
问题分析
已知什么、要求什么
STEP 02
抽象与建模
ji、tu 和两个算式
STEP 03
设计算法
选经典算法、搭框架、画流程
STEP 04
验证与优化
跑几组数据、发现问题就改
1
上一课
留下了 ji = 23、tu = 12，还有一句“怎么找到它”。
2
本课
回答那个问号：一个一个试出来，这就是枚举法。
3
要回答
试哪些数？怎么判断？怎么写成算法？
小浙提示
上一课走的是第二步，这一课专门走第三步。
04
05
35 种可能，一个一个试
情境导入
还是那 35 个头、94 只脚。既然一时算不出来，就换一个笨办法：兔可能是 0 只、1 只、2 只……一个一个试过去。
先试一个
兔 0 只，鸡就是 35 只
再算一算
脚数一共是 70 只
不对就换
兔 1 只，再算一次
试到哪一只才对，谁也说不准——但可以把所有可能都试一遍。
这个“一个一个试”的办法，有一个正式的名字：枚举法。
小浙提示
算不出来的时候，先试试一个一个试。
05
06
认识枚举法
知识建构 · 枚举法
枚举法：按一定的顺序，把每一种可能都试一遍。
一个一个试
兔 0 只、1 只、2 只……一直试到 35 只。
符合就采纳
脚数正好 94 只，这一组就是正确解。
不符合继续
脚数不是 94 只，就往后试下一个。
试的时候要有序：从 0 到大，一个一个来，做到不遗漏、不重复。
枚举法的关键是两件事：定范围，写条件。
小浙提示
有序、不遗漏、不重复——三个词一起记。
06
07
枚举法的两个关键
知识建构 · 范围与条件
KEY 01
枚举范围：要试哪些数
兔的只数可能是 0 到 35，一个都不能少。
KEY 02
判断条件：什么才算解
算出来的脚数正好等于 94 只。
范围定小了会漏掉解，条件写错了会把错的当成对的。
1
枚举范围
兔的只数 tu 从 0 试到 35，一共 36 种可能。
2
判断条件
ji = 35 tu，再看 ji × 2 + tu × 4 是不是 94。
范围盖全、条件写准，算法就成形了。
小浙提示
范围盖全，条件写准，这两件事定了就成。
07
08
活动一：定出范围和条件
学生活动 · 任务单活动一
用枚举法解鸡兔同笼，先自己把这三件事定下来。
我要定的
我填
枚举范围
判断条件
推进方式
填完和同桌对一对：范围为什么是 0 到 35，不是 0 到 94？
小浙提示
先独立填，再和同桌对一对。
08
09
从模型到算法框架
知识建构 · 循环加分支
模型说的是“什么关系”，算法说的是“怎么一步步做出来”。
结构 01
循环结构：把可能试遍
让 tu 从 0 开始，每次加 1，一直试到 35。
结构 02
分支结构：判断是不是解
算出 ji，再看 ji × 2 + tu × 4 是不是 94。
框架就是两句话：兔的只数一个一个往下走，每走一步判断一次。
循环负责“试遍”，分支负责“判断”——枚举算法就是这两件事。
小浙提示
循环管试遍，分支管判断。
09
10
走一遍枚举：兔从 0 试起
知识建构 · 枚举过程
试到的兔 tu
鸡 ji = 35 tu
脚数 ji × 2 + tu × 4
是正确解吗
0
35
70
不是
1
34
72
不是
2
33
74
不是
……
……
……
……
11
24
92
不是
12
23
94
是这一组
试到第 13 个才对上：兔 12 只、鸡 23 只。
小浙提示
试到第 13 个才对上，枚举是要花力气的。
10
11
试一试：还能枚举哪些数量
试一试
教材的“试一试”：除了枚举兔的只数，还能枚举什么？
枚举对象
枚举范围
另一个量怎么算
结果
兔的只数 tu
0 ~ 35
ji = 35 tu
tu = 12
鸡的只数 ji
0 ~ 35
tu = 35 ji
ji = 23
1
都能枚举
兔、鸡任选一种，另一种用 35 减去它。
2
不用枚举
头数 35 和脚数 94 都是题目给的，不用试。
小浙提示
枚举兔、枚举鸡都行，答案一样。
11
12
为什么只枚举一种就够了
辨一辨思路
ji 和 tu 之间有一条关系：ji + tu = 35。
枚举一种
知道一个，推出另一个
试出兔的只数，鸡的只数用 35 减出来。
两种都枚举
同一个可能算两遍
兔 1 鸡 34 和鸡 34 兔 1 是同一组。
枚举要有序，也要不重复——所以只枚举一种，另一种算出来。
范围盖全、条件写准、只试一种，枚举法就稳了。
小浙提示
知道一个量，另一个用总数减出来就够了。
12
13
算法的描述：用流程图写下来
知识建构 · 流程图
01
tu ← 0
02
tu < 36
03
ji ← 35 tu
04
ji × 2 + tu × 4 = 94
05
输出 ji、tu
06
tu ← tu + 1
循环结构
tu 从 0 加到 35。
分支结构
判断脚数是不是 94。
输出
对上就输出 ji 和 tu。
结束
tu 试到 36 就停下来。
小浙提示
照着流程图读一遍：每一步在做什么？
13
14
活动二：把流程图补完整
学生活动 · 任务单活动二
照着上一页的流程图，先把空格补上，再在任务单上写一遍。
01
tu ← ______
02
______ < 36
03
ji ← ______
04
______ × 2 + ______ × 4 = 94
05
输出 ______
06
tu ← tu + 1
小浙提示
先自己补，再对照上一页检查。
14
15
经典算法不止一种
知识建构 · 枚举法与解析法
经过大量实践，人们把一些共性的做法总结成经典算法。
CLASSIC 01
枚举法：一个一个试
把每种可能按顺序试一遍，
满足条件就采纳，不容易漏。
CLASSIC 02
解析法：用关系推
假设全是鸡：35 × 2 = 70 只脚，
少了 24 只，24 ÷ 2 = 12 只兔。
两种算法都对。计算机不怕试得多，所以枚举法用它最合适。
选哪一种，要看题目和条件——这叫“合理选择”。
小浙提示
两种算法都对，选哪个要看题目。
15
16
活动三：百钱买百鸡
学生活动 · 任务单活动三
古题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
对象
只数
每只价钱
用去的钱
鸡翁
jw
5
jw × 5
鸡母
jm
3
jm × 3
鸡雏
jc
三只一钱
jc ÷ 3
先把“鸡雏三只一钱”说白：三只才值一枚钱，钱数是 jc ÷ 3。
小浙提示
古题里的“值钱五”，说的是一只的价钱。
16
17
用枚举法设计：百钱买百鸡
知识建构 · 算法框架
先把枚举范围和判断条件定下来，再写成算法。
要定的
怎么定
枚举范围
鸡翁 jw 从 0 到 20，鸡母 jm 从 0 到 33
另一个量
鸡雏 jc = 100 jw jm
判断条件
jw × 5 + jm × 3 + jc ÷ 3 = 100
两层循环：鸡翁试一遍，鸡母再试一遍，最后算出鸡雏。
小浙提示
两层循环：鸡翁一层，鸡母一层。
17
18
想一想：范围定多大才够
议一议 · 枚举范围
鸡兔同笼只有一组解；百钱买百鸡，可不止一组。
组
鸡翁 jw
鸡母 jm
鸡雏 jc
钱数核对
1
0
25
75
0 + 75 + 25 = 100
2
4
18
78
20 + 54 + 26 = 100
3
8
11
81
40 + 33 + 27 = 100
4
12
4
84
60 + 12 + 28 = 100
少试一个数，就可能少一组答案——这才叫“不遗漏”。
小浙提示
四组答案，少试一个数就可能少一组。
18
19
辨一辨
练一练
说法
对 / 错
我的理由
枚举法就是碰运气，随便试试，不用讲顺序。
用枚举法设计算法，要先定枚举范围和判断条件。
枚举鸡兔同笼时，范围写成 0 到 35 就不会漏。
既然只枚举一种就够，那另一种不用算出来。
枚举范围定得越大越好，反正计算机算得快。
百钱买百鸡不止一组解，枚举时一组都不能漏。
说清理由，比只写一个“对”或“错”更重要。
小浙提示
重点看第 1、3、5 三句，理由要写出来。
19
20
议一议：枚举法够用吗
议一议
鸡兔同笼只试 36 次，很快。如果可能有一百万种呢？
可能少的时候
几十种、几百种，枚举又快又稳。
可能很多的时候
先想关系式，能少试很多次。
不管用哪一种
答案要对，过程也要说得清。
选算法要看情况——这就是“合理选择经典算法”。
小浙提示
可能很多的时候，就该换个算法了。
20
21
练习与小结：再走一遍
第三部分 · 练一练，理一理
01
练习
14 题分三层：基础 1—5、提升 6—10、综合 11—14。
02
讲评
重点讲第 3、5、7、10 题，说清为什么。
03
小结
理一理：定范围 → 写条件 → 搭框架 → 画流程。
做完就讲，讲完就理——这一课才算收口。
小浙提示
拿不准的题，回到“范围—条件—框架”上想。
21
22
随堂练习（一）
基础题　1—5
题号
题目和选项
我的答案
1
经典算法中，“按一定顺序把每种可能都试一遍”的方法叫什么？A 解析法　B 枚举法　C 排序法
2
用枚举法设计算法，必须先确定哪两件事？A 枚举范围和判断条件　B 变量名和字体　C 循环次数和颜色
3
鸡兔同笼（35 头、94 脚）用枚举法时，枚举范围应该是？A 兔的只数 0 到 35　B 兔的只数 36 到 94　C 脚数 0 到 94
4
枚举兔的只数 tu 时，鸡的只数 ji 怎么得到？A ji = tu　B ji = 35 tu　C ji = 94 tu
5
判断 tu 这一组是不是正确解，要算哪个式子？A ji + tu = 35　B ji × 2 + tu × 4 = 94　C ji × 4 + tu × 2 = 94
小浙提示
先独立做，再同桌互查。
22
23
随堂练习（二）
提升题　6—10
题号
题目和选项
我的答案
6
在枚举算法里，循环结构和分支结构各做什么？A 循环推进枚举，分支判断是不是正确解　B 循环判断，分支输出　C 两个都用来输出
7
按流程图枚举兔的只数，当 tu = 12 时，ji 是多少？A 12　B 23　C 35
8
接上题，tu = 12、ji = 23 时，ji × 2 + tu × 4 算出来是？A 70　B 92　C 94
9
为什么要“只枚举一种数量”？A 另一种用总数减去它，不必重复　B 两种都枚举才不遗漏　C 枚举脚数最省事
10
用枚举法时，为什么强调“不遗漏”？A 有的题目不止一组解，漏掉就不完整　B 漏掉能算得更快　C 题目要求写满
小浙提示
第 7 题别急着选，先把 ji 算出来。
23
24
随堂练习（三）
综合题　11—14
题号
题目和选项
我的答案
11
判断：枚举法就是碰运气，随便试试，不用讲顺序。A 对　B 错
12
判断：枚举范围定得越大越好，反正计算机算得快。A 对　B 错
13
判断：“百钱买百鸡”不止一组解，枚举时一组都不能漏。A 对　B 错
14
判断：同一道题既可以用枚举法，也可能用解析法，要先比较再选。A 对　B 错
小浙提示
判断题也要写清理由。
24
25
参考答案
对一对
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
A
A
B
B
A
B
题号
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
A
A
B
B
A
A
讲评要点
第 1、2 题：枚举法的定义，以及“范围 + 条件”这两个关键。
第 3、5、7 题：范围要盖全，条件要写准，另一个量用 35 减出来。
第 8—14 题：算完代回去核对；范围盖全、不漏解，才叫不遗漏。
小浙提示
重点讲评第 3、5、7、10 题。
25
26
课堂小结
本课回顾
1
承接
ji = 23、tu = 12 是怎么来的？一个一个试出来的。
2
枚举法
按顺序把每种可能试一遍，满足条件就采纳。
3
两个关键
枚举范围要盖全，判断条件要写准。
4
算法框架
循环结构负责试遍，分支结构负责判断。
5
算法描述
用流程图把每一步写清楚，明确输入输出。
把可能一个一个试过来——不遗漏，不重复。
小浙提示
一句话：把可能一个一个试过来——不遗漏，不重复。
26
27
关键概念
记一记
1
经典算法
从大量实践中总结出来的通用做法。
2
枚举法
按一定顺序把每种可能试一遍，不遗漏、不重复。
3
枚举范围
要试的那一组数，从几到几。
4
判断条件
这组数要满足什么才算正确解。
先定范围，再写条件——这是枚举法的两步起手式。
小浙提示
把这四个词抄进笔记本。
27
28
学习评价
评一评
评价内容
自评
互评
师评
能用枚举法确定枚举范围与正确解的判断条件
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能选择循环结构与分支结构，写出枚举的算法框架
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能用流程图准确描述枚举算法的每一步
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
能说清枚举法与解析法的不同，并知道怎么选
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆
☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 需要一点提示；☆ 需要同伴帮助。
没到三星的那一项，就是课后的复习重点。
小浙提示
没到三星的，就是复习重点。
28
29
课后作业
分层完成
01
基础（必做）
用枚举法和流程图，把“鸡兔同笼”的算法写一遍。
02
提高（选做）
写出“百钱买百鸡”的范围、条件和流程图。
03
拓展（选做）
找一个生活中的例子，说说能不能用枚举法。
04
阅读
读《从“一个一个试”到“一眼看出来”》。
作业里的数据要写明“示例”，不出现真实同学的姓名。
小浙提示
数据要标“示例”，不写真实姓名。
29
30
拓展阅读
读一读
从“一个一个试”到“一眼看出来”
《孙子算经》里的鸡兔同笼，古人用关系式一眼就推出来了。
可计算机更擅长的是另一件事：把可能一种一种试过来。
枚举法看着笨，其实很可靠——只要范围盖全，答案跑不掉。
百钱买百鸡有四组解，这正说明“不遗漏”三个字有多重。
今天我们写的是算法，下一课就让它在计算机里跑起来。
读后想一想：身边还有哪件事，适合用枚举法来做？
小浙提示
读后想一想：哪件事适合用枚举法？
30
本课结束　谢谢观看
课后想一想：还有哪件事，适合用枚举法来做？
浙教版 小学信息科技 · 六年级上册《算法设计》教学设计
第一单元 算法的实现 · 第 3 课 · 1 课时(40 分钟) · 配套课件 31 页
课题 算法设计 教材版本 浙教版六年级上册
单元 第一单元 算法的实现 课时 1 课时(40 分钟)
执教教师 学校
课型 新授课 授课时间
一、教材分析
《算法设计》是浙教版小学信息科技六年级上册第一单元“算法的实现”的第三课，上接第 2 课“抽象与建模”。上一课已经把“鸡兔同笼”抽象建模，写成 ji + tu = 35、ji × 2 + tu × 4 = 94，也代进去验算过 ji = 23、tu = 12，但留下了一个问号：这两个数是怎么找到的？本课正是来回答这个问号的——走完四步路线中的第三步“设计算法”。
教材给出的核心结论是：设计算法时，可以先选择一种合适的经典算法，再把它描述清楚。教材以“枚举法”为例：按一定顺序把每一种可能都试一遍，满足条件的就采纳。用枚举法设计算法，起手是两个动作——定出枚举范围（要试哪些数），定出判断条件（什么才算正确解）；再选择控制结构把过程搭起来：循环结构负责“试遍”，分支结构负责“判断”，最后用流程图把每一步准确地描述出来，别人照着就能做。教材的“试一试”让学生枚举鸡的只数，体会枚举对象可以换、答案不会变；并用“百钱买百鸡”让学生把同一套做法再走一遍，还通过枚举法与解析法的对照，点出“合理选择经典算法”。
二、学情分析
六年级学生已经能看懂“一个一个试”这种做法，也能在数学课上用关系式直接算出鸡兔同笼的答案，但信息科技课上要的是另一件事：把“试”的范围定准、判断条件写准，并且把这个过程写成计算机能照着做的算法。学生的困难主要有三处：一是把枚举法当成“碰运气随便试”，不讲顺序、不明白为什么要不遗漏不重复；二是范围定得随意，有的把范围写成 0 到 94，有的写成 1 到 35，结果漏掉 tu = 0 这种可能；三是算法写出来就完事，描述得含含糊糊，别人照着做不出来。
因此本课的设计要点是“一条线走到底，两个动作起手”。全课从头到尾只有“鸡兔同笼”一道题，却把它翻来覆去看几遍：先承接问号、认识枚举法，再定范围写条件，然后搭算法框架、走一遍枚举过程，最后用流程图写下来；每一站都配一个当堂活动，学生动笔填一次、动嘴说一次，方法才留得下来。课末用“百钱买百鸡”换一个题目走一遍同一套做法，并对照解析法，让学生自己说出“题目换了，做法没换；用哪一种，要看题目和条件”。全课的题目数据、表格与练习情境均为示例，不出现真实的未成年人姓名与照片。
三、教学目标
信息意识
· 知道同一道题可以先选一种经典算法，再把它描述清楚，愿意在动手前先把范围和条件定下来。
· 知道枚举法不是碰运气：讲顺序、不遗漏、不重复，结果才可信。
计算思维
· 能确定枚举范围和正确解的判断条件，并说出范围为什么是 0 到 35。
· 能选择循环结构与分支结构，写出枚举的算法框架，并说明循环负责“试遍”、分支负责“判断”。
· 能用流程图准确描述枚举算法的每一步，包括初值、循环条件、判断条件与输出内容。
数字化学习与创新
· 能在任务单上独立完成“定范围与条件—搭算法框架—画流程图”三个动作。
· 能把“鸡兔同笼”的枚举做法迁移到“百钱买百鸡”，自己定出范围和判断条件。
信息社会责任
· 知道算法要描述到别人照着就能做，愿意把自己的思路写清楚、说明白。
· 知道选算法要看题目和条件，不盲目认为某一种方法一定最好。
· 活动与作业中的题目数据、表格记录均为示例，不出现真实同学的姓名与照片。
四、教学重点与难点
教学重点：会确定枚举范围和判断条件；能选择循环结构与分支结构写出枚举的算法框架。
教学难点：理解“不遗漏、不重复”的含义——范围要盖全所有可能，另一个量用总数减去它、不必重复枚举；并能用流程图把每一步描述到别人照着就能做。
五、教学准备
教师：教学课件(31 页)、核心动画(4 分 11 秒，带配音)、“鸡兔同笼”枚举过程表(自制)、空白流程图卡(自制)、学生活动任务单、学习评价表。
学生：活动任务单、笔、直尺(画流程图用)。
六、教学方法与学法指导
教法：情境教学法、任务驱动法、演示法、对比教学法。以“ji = 23、tu = 12 是怎么找到的”这一个问号贯穿全课，用一张枚举过程表把“试遍”做实，用一张流程图把“描述”说透。
学法：观察比较法、填表整理法、动手画流程图、讨论辨析法。学生先定范围与条件，再搭框架、抄流程，最后换一题自己走一遍。
七、教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间
一、承接与情境导入 回扣上一课：ji + tu = 35、ji × 2 + tu × 4 = 94 写好了，可 ji = 23、tu = 12 是怎么找到的？回看第 1 课的四步路线，指出本课走第三步“设计算法”。再出示情境：还是 35 个头、94 只脚，一时算不出来，就换一个笨办法——兔 0 只开始一个一个试。 回忆上一课留下的问号；跟着走三步：先试一个(兔 0 只、鸡 35 只)、再算一算(脚数 70 只)、不对就换；说出这个办法叫什么。 用一个没解开的问号开课，把本课接在上一课后面，学生知道这一课要解决什么问题。 4 分钟
二、认识枚举法 给出定义：按一定顺序，把每一种可能都试一遍。用三张卡片说清试的过程——一个一个试、符合就采纳、不符合就继续。强调“有序”：从 0 到大一个一个来，做到不遗漏、不重复。 把定义抄进任务单；用自己的话说清“符合就采纳、不符合继续”是什么意思。 把生活化的“一个一个试”提升为有名有据的方法，并先把两个关键词立住。 5 分钟
三、活动一：定出范围和条件 讲清枚举法的两个关键：枚举范围(兔的只数 0 到 35，一个都不能少)、判断条件(算出的脚数正好等于 94)。追问：范围定小了会怎样？条件写错了会怎样？巡视时重点看有没有人把范围写成 0 到 94、把条件写成 ji + tu = 35；讲评时追问“范围为什么是 0 到 35”。 独立填写任务单“活动一”的三行：枚举范围、判断条件、推进方式；同桌互查，说清自己填的理由。 突破难点：范围与条件是枚举法的起手动作，先摁住这两处，后面的算法才有骨架。 4 分钟
四、搭算法框架，走一遍枚举 先分辨两句话：模型说的是“什么关系”，算法说的是“怎么一步步做出来”。左边讲循环结构：让 tu 从 0 开始每次加 1，一直试到 35；右边讲分支结构：算出 ji，再看脚数是不是 94。带学生逐行走一遍枚举过程表，数出从 0 到 12 一共试了 13 次。再做“试一试”：枚举鸡的只数也可以；追问为什么只枚举一种、另一种用 35 减出来。 跟着数一数、算一算；说出循环负责什么、分支负责什么；比较枚举兔与枚举鸡得到的结果，说出“枚举哪一种只是写法不同”。 把“试遍”和“判断”两件事分别落到循环与分支上，枚举法就从一句话变成可执行的骨架。 8 分钟
五、用流程图描述算法 指出全课核心：算法想好了，还要描述到别人照着就能做。逐步带读流程图六步：tu ← 0；tu < 36？；ji ← 35 tu；ji × 2 + tu × 4 = 94？；输出 ji、tu；tu ← tu + 1，回到第 02 步。右侧四张卡分别对应循环结构、分支结构、输出与结束条件。随后组织活动二，补全流程图。 逐句读流程图，说出每一步在干什么；独立补全任务单里的空白(tu 初值、循环条件、ji 的算法、判断条件、输出内容)，同桌互查。 把算法从“说出来”推进到“写下来”。特别强调第 02 步写成 tu < 35 会漏掉一种可能，第 04 步两个系数不能写反。 7 分钟
六、换一题：百钱买百鸡 先说明“经典算法不止一种”：左边枚举法一个一个试、稳；右边解析法用关系推(35 × 2 = 70，少 24 只，24 ÷ 2 = 12 只兔)。再读古题“百钱买百鸡”，把“鸡雏三只一钱”说白；带学生定出范围(jw 0 到 20、jm 0 到 33)、另一个量(jc = 100 jw jm)和判断条件，最后核对四组解。 读古题、填表；照鸡兔同笼的做法定出范围与条件；核对四组解，说出“少试一个数就可能少一组答案”。 在换题目的过程中把方法固化下来，同时用四组解让“不遗漏”三个字变得有分量。 5 分钟
七、辨一辨、议一议 组织六句判断，重点看第 1 句“枚举法就是碰运气”、第 3 句“范围 0 到 35 就不会漏”、第 5 句“范围越大越好”。再讨论：鸡兔同笼只试 36 次很快，如果可能有一百万种呢？ 判断并写清理由，同桌先互说，再全班交流。 在辨析中厘清“有序”“不遗漏”“合理选择”这几个易混点，也让学生明白枚举法不是万能的。 3 分钟
八、练习、小结与评价 交代 14 题分三层与讲评重点(第 3、5、7、10 题)；巡视时提醒学生拿不准就回到“范围—条件—框架”这条线上想。对答案后顺着板书理一遍全课路线，核对学习评价表，布置分层作业。 独立完成基础题，提升题与综合题同桌互查；对答案后订正；对照板书复述四个动作；完成自评，记下没到三星的那一项。 用练习检验方法是否真的会用了；整课收口成一句话，学生带走的是方法，不是一道题的答案。 4 分钟
八、板书设计
算法设计
承接：ji = 23、tu = 12 是怎么找到的？——一个一个试出来的
枚举法：按一定顺序，把每一种可能都试一遍（不遗漏、不重复）
两个关键：枚举范围 tu 从 0 到 35　│　判断条件 ji × 2 + tu × 4 = 94
算法框架：循环结构——试遍　│　分支结构——判断
流程图：tu←0 → tu<36 → ji←35 tu → 脚数=94 → 输出 ji、tu → tu←tu+1
换一题：百钱买百鸡　jw 0—20、jm 0—33、jc = 100 jw jm
两种算法：枚举法一个一个试　│　解析法用关系推，按题目选
一句话：把可能一个一个试过来——不遗漏，不重复。
九、作业设计(分层)
基础题(必做)：用枚举法和流程图，把“鸡兔同笼”的算法写一遍，写清枚举范围、判断条件和每一步。
提高题(选做)：写出“百钱买百鸡”的枚举范围、判断条件和流程图，并核对四组解。
拓展题(选做)：找一个生活中的例子，说说能不能用枚举法来做，如果能，范围和条件分别是什么。
阅读任务：读《从“一个一个试”到“一眼看出来”》，想一想身边还有哪件事适合用枚举法来做。
作业要求：数据要标明“示例”，不出现真实同学的姓名；算法要写到别人照着就能做，范围与条件必须写全。
任务单练习参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A A B B A B
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 C A A B B A A
讲评要点：第 1、2 题考查枚举法的定义以及“范围 + 条件”这两个起手动作；第 3 题考查“枚举范围要盖全”，要追问为什么不是 0 到 94；第 5 题考查判断条件必须用脚数的式子，不能用头数的式子；第 7 题考查 ji = 35 tu 这个关系，提醒学生另一个量是算出来的，不是试出来的。第 8—14 题提醒学生：算完要代回去核对，范围盖全、不漏解，才叫“不遗漏”。建议只讲错得多的题，把时间留给学生说理由。
十、学习评价说明
本课采用自评、互评、师评相结合的方式，评价维度包括：能否用枚举法确定枚举范围与正确解的判断条件；能否选择循环结构与分支结构写出枚举的算法框架；能否用流程图准确描述枚举算法的每一步；能否说清枚举法与解析法的不同，并知道怎么选。
星级标准：☆☆☆ 能独立完成并说清理由；☆☆ 能完成但需要提示；☆ 需要在老师或同伴帮助下完成。
十一、教学反思
(课后对照以下问题填写)
· 学生是把枚举法当成“碰运气随便试”，还是能说出“要有序、不遗漏”？
· 定枚举范围时，有多少学生把范围写成 0 到 94 或 1 到 35？他们是怎么解释的？
· 写流程图时，第 02 步的 tu < 36 有多少学生写成 tu < 35？
· 第 04 步的判断条件，有多少学生把两个系数写反？
· 换成“百钱买百鸡”以后，有多少学生能自己定出范围和条件？
· 课上留给学生动笔画流程图的时间够不够？浙教版小学信息科技六年级上册 · 第 3 课
《算法设计》学习任务单
班级：__________　姓名：__________　日期：__________
本单中的题目数据、表格记录都是示例数据；请你也只写示例，不出现真实同学的姓名。
认一认 枚举法是什么
先把方法认清楚，再动手设计方案。
要认清的 我填
枚举法：按＿＿＿＿＿＿的顺序，把每一种可能都＿＿＿＿＿＿。
试着做三件事：一个一个试；符合就＿＿＿＿；不符合就＿＿＿＿。
两句话：不＿＿＿＿，不＿＿＿＿。
我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动一 定出范围和条件
承接上一课：ji + tu = 35、ji × 2 + tu × 4 = 94 已经写好了，可 ji = 23、tu = 12 是怎么找到的？先用枚举法把起手的两件事定下来。
我要定的 我填 填完再想一句
枚举范围 为什么是 0 到 35，不是 0 到 94？
判断条件 判的是脚数还是头数？
推进方式 每次加几？
兔的只数从 0 试到 35，一共有 ＿＿＿＿ 种可能；范围如果写成 1 到 35，会漏掉 ＿＿＿＿ 这一种可能。
想一想 走一遍枚举，把过程表补完整
前三行已经替你填好了，照着往下算；算完数一数，从 0 试到 12 一共试了几次。
试到的兔 tu 鸡 ji = 35 tu 脚数 ji × 2 + tu × 4 是正确解吗
0 35 70 不是
1 34 72 不是
2 33 74 不是
3
11
12
试到第 ＿＿＿＿ 次才对上：兔 ＿＿＿＿ 只、鸡 ＿＿＿＿ 只。
活动二 把流程图补完整
照着课件的流程图，把空格补上，再在旁边画一遍。
步 流程图（把空补上）
01 tu ← ＿＿＿＿＿＿
02 ＿＿＿＿＿＿ < 36
03 ji ← ＿＿＿＿＿＿
04 ＿＿＿＿ × 2 + ＿＿＿＿ × 4 = 94
05 输出 ＿＿＿＿＿＿
06 tu ← tu + 1
第 02 步如果写成 tu < 35，会漏掉 ＿＿＿＿＿＿ 这一种可能。
换一种枚举：如果枚举的是鸡的只数 ji，第 03 步应该改成 ji ← ＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动三 百钱买百鸡
古题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
先说白一句：鸡雏三只才值一枚钱，所以鸡雏用去的钱是只数除以 3。
对象 只数 每只价钱 用去的钱
鸡翁 jw 5 jw × 5
鸡母 jm 3
鸡雏 jc 三只一钱
照着鸡兔同笼的做法，把三件事定下来；填完再看右边对不对得上。
要定的 我填 对一对
枚举范围 jw 0 到 20；jm 0 到 33
另一个量 jc = 100 jw jm
判断条件 jw×5 + jm×3 + jc÷3 = 100
这道题不止一组解。把四组解的钱数自己算一遍，核对一下。
组 鸡翁 jw 鸡母 jm 鸡雏 jc 我算的钱数 对得上吗
1 0 25 75
2 4 18 78
3 8 11 81
4 12 4 84
我的结论：少试一个数，就可能少 ＿＿＿＿＿＿＿＿，这就是“不遗漏”的分量。
辨一辨 下面说法对不对
先判断对错，再写清理由。理由比结论更重要。
说法 对 / 错 我的理由
枚举法就是碰运气，随便试试，不用讲顺序。
用枚举法设计算法，要先定枚举范围和判断条件。
枚举鸡兔同笼时，范围写成 0 到 35 就不会漏。
既然只枚举一种就够，那另一种不用算出来。
枚举范围定得越大越好，反正计算机算得快。
百钱买百鸡不止一组解，枚举时一组都不能漏。
练一练 随堂练习
基础题 1—5 全班必做；提升题 6—10、综合题 11—14 同桌互查。
题号 题目 我的答案
1 经典算法中，“按一定顺序把每种可能都试一遍”的方法叫什么？A 解析法　B 枚举法　C 排序法
2 用枚举法设计算法，必须先确定哪两件事？A 枚举范围和判断条件　B 变量名和字体　C 循环次数和颜色
3 鸡兔同笼（35 头、94 脚）用枚举法时，枚举范围应该是？A 兔的只数 0 到 35　B 兔的只数 36 到 94　C 脚数 0 到 94
4 枚举兔的只数 tu 时，鸡的只数 ji 怎么得到？A ji = tu　B ji = 35 tu　C ji = 94 tu
5 判断 tu 这一组是不是正确解，要算哪个式子？A ji + tu = 35　B ji × 2 + tu × 4 = 94　C ji × 4 + tu × 2 = 94
6 在枚举算法里，循环结构和分支结构各做什么？A 循环推进枚举，分支判断是不是正确解　B 循环判断，分支输出　C 两个都用来输出
7 按流程图枚举兔的只数，当 tu = 12 时，ji 是多少？A 12　B 23　C 35
8 接上题，tu = 12、ji = 23 时，ji × 2 + tu × 4 算出来是？A 70　B 92　C 94
9 为什么要“只枚举一种数量”？A 另一种用总数减去它，不必重复　B 两种都枚举才不遗漏　C 枚举脚数最省事
10 用枚举法时，为什么强调“不遗漏”？A 有的题目不止一组解，漏掉就不完整　B 漏掉能算得更快　C 题目要求写满
11 判断：枚举法就是碰运气，随便试试，不用讲顺序。A 对　B 错
12 判断：枚举范围定得越大越好，反正计算机算得快。A 对　B 错
13 判断：“百钱买百鸡”不止一组解，枚举时一组都不能漏。A 对　B 错
14 判断：同一道题既可以用枚举法，也可能用解析法，要先比较再选。A 对　B 错
评一评 学习评价
在对应的星级上打钩，三星表示做得很好。
评价内容 自评 互评 师评
我能用枚举法确定枚举范围与正确解的判断条件 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能选择循环结构与分支结构，写出枚举的算法框架 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能用流程图准确描述枚举算法的每一步 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
我能说清枚举法与解析法的不同，并知道怎么选 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆
课后作业
1. 基础(必做)：用枚举法和流程图，把“鸡兔同笼”的算法写一遍，写清枚举范围、判断条件和每一步。
2. 提高(选做)：写出“百钱买百鸡”的枚举范围、判断条件和流程图，并核对四组解。
3. 拓展(选做)：找一个生活中的例子，说说能不能用枚举法来做，如果能，范围和条件分别是什么。
4. 阅读：读一读《从“一个一个试”到“一眼看出来”》，想一想身边还有哪件事适合用枚举法来做。
5. 提醒：数据要标明“示例”，不出现真实同学的姓名；算法要写到别人照着就能做，范围与条件必须写全。
记录区：
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