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第2课时　晶胞　晶体结构的测定
课前 基础认知
一、晶胞
1.定义:晶胞是描述晶体结构的　基本单元　。
2.结构:常规的晶胞都是　平行六面　体,整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
(1)“无隙”:相邻晶胞之间没有任何　间隙　。
(2)“并置”:所有晶胞都是　平行　排列的,取向　相同　。
(3)晶胞有 3 套平行棱,有 3 套平行面。
3.晶胞中粒子数目的计算。
(1)平行六面体晶胞中粒子数目的计算。
①晶胞顶角上的原子是　8　个晶胞共用;
②晶胞棱上的原子是　4　个晶胞共用;
③晶胞面上的原子是　2　个晶胞共用。
如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为
______________。
(2)几种晶胞中原子数目的确定。
结合下图,钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为　2　、　2　、　8　、　8　。
微思考
若某晶体的晶胞为正六棱柱形,如图所示。如何确定晶胞中的粒子数
正六棱柱
提示:正六棱柱形晶胞中,顶角的原子为6个晶胞共用,上下底面的棱上的原子为4个晶胞共用,垂直于底面的棱上的原子为3个晶胞共用,面上的原子为2个晶胞共用,体内的原子为该晶胞单独占有。
微判断
(1)晶胞是晶体的最小重复单元。(　　)
(2)不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。(　　)
(3)晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞。(　　)
√
×
×
微训练 1.下列各项是晶体结构中具有代表性的最小重复单元的排列方式,图中:○代表元素X,·代表元素Y, 代表元素Z。其中对应的化学式不正确的是(　　)。
答案:B
答案:D
2.最近发现一种由R、Q、T三种原子构成的气态团簇分子,其分子模型如图所示,则该分子的化学式为(　　)。
A.RQT B.RQ2T
C.RQ3T D.R8Q6T
二、晶体结构的测定
1.测定晶体结构最常用的仪器是　X射线衍射仪　。当单一波长X射线通过晶体时,X射线和晶体中的电子相互作用,会在记录仪上产生　分立的斑点　或　明锐的衍射峰　。
2.由衍射图形获得的晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的　对称　类型、原子在晶胞里的　数目　和位置等。
课堂 重难突破
问题探究
20世纪60年代,“材料家族”里出现了能储存氢的金属和合金,统称为储氢合金。这些金属或合金具有很强的捕捉氢的能力,在一定的温度和压力条件下,氢分子在合金(或金属)中先分解成单个的原子,而这些氢原子便“见缝插针”
般地进入合金原子之间的缝隙中,并与合金
进行化学反应生成金属氢化物,外在表现为
大量“吸收”氢气,同时放出大量热。如图是
一种镍基合金储氢后的晶胞结构图。
(3)由晶胞构成的晶体,其化学式是否表示构成该晶体实际的粒子数目
提示:否,只表示每个晶胞或晶体中各类粒子的最简整数比。
(4)判断下列六面体是否是晶胞。
提示:满足晶胞的条件是晶体结构可以“无隙并置”,只有A中晶体结构满足。
归纳总结
1.关于晶胞的理解
晶胞一般都是平行六面体,也可以是六棱柱体,但是为了研究的方便,一般从该六棱柱中切除出一个平行六面体进行研究。
2.晶胞的判断
晶胞是8个顶角相同,三套各4条平行棱分别相同,三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。
(3)正六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算。
典型例题
【例1】 下列有关晶胞的说法正确的是(　　)。
A.由晶胞中的粒子数可直接确定该晶体的化学式
B.若晶胞为平行六面体,则侧棱上的粒子为2个晶胞共用
C.晶胞是晶体结构中最小的重复单元
D.晶胞中不可能存在多个粒子
答案:C
解析:晶胞中的粒子数不一定为晶体的化学式,如金属铜的晶胞中,铜原子个数为4,A项错误。平行六面体晶胞中,侧棱上的粒子为4个晶胞共用,B项错误。晶胞是晶体结构中最小的重复单元,C项正确。晶胞内可能存在多个粒子,如NaCl晶胞,D项错误。
【例2】 钇钡铜氧是一种新型节能高温超导体,其晶胞结构如图所示。研究发现,此高温超导体中的Cu元素有两种价态,分别为+2价和+3价,Y元素的化合价为+3价,Ba元素的化合价为+2价。
(1)根据晶胞结构分析钇钡铜氧的化学式为　 。
(2)钇钡铜氧中Cu2+与Cu3+的个数比为　　　　　。
YBa2Cu3O7
2∶1
(2)对于独立原子构成的分子,其分子式的确定则不能用均摊法。如由金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子,如下所示,顶角和面上的原子是M原子,棱中心和体心的原子是N原子, M、N原子并不存在共用关系,所以由气态团簇分子结构图可知,其分子式可根据示意图查原子个数来确定,M原子共14个,N原子共13个,即分子式为M14N13。
问题探究
金属铜的晶胞结构如图所示,此晶胞立方体的边长为a pm,Cu的相对原子质量为64,金属铜的密度为d g·cm-3,试写出用a、d表示的阿伏加德罗常数的代数式。
归纳总结
1.立方晶胞中各物理量的关系如下:a3×ρ×NA=n×M
a:表示晶胞的棱长;
ρ:表示晶体的密度;
NA:表示阿伏加德罗常数;
n:表示1 mol晶胞中晶体的物质的量;
M:表示晶体的摩尔质量;
a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的质量。
2.计算晶体密度的思路。
计算晶胞质量—由粒子数计算晶胞质量
↓
计算晶胞体积—由晶胞棱长计算晶胞体积
↓
计算晶体密度—由晶胞质量、晶胞体积计算密度
(1)计算晶胞所含粒子数。
(2)计算晶胞棱长。
(2)计算晶胞棱长。
【例4】 一种铜金合金晶胞如图所示(Au原子位于顶角,Cu原子位于面心),则该合金中Au原子与Cu原子的个数之比为________;若该晶胞的棱长为a pm,则合金的密度为________　 g·cm-3(只列出算式即可,设阿伏加德罗常数的值为NA)。
1∶3

成果验收站
1.下列有关晶胞的叙述不正确的是(　　)。
A.晶胞是晶体结构中的基本结构单元
B.晶胞在晶体中无隙并置形成整块晶体
C.常规的晶胞是平行六面体
D.晶胞都是正八面体
答案:D
2.某物质的晶体中,含X、Y、Z三种元素的原子,排列方式如图所示(其中前后两面面心上的Y原子没有画出),晶体中X、Y、Z的原子个数比依次为(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶2∶1 B.1∶3∶1
C.2∶2∶1 D.1∶3∶3
答案:B
3.某晶体的部分结构为正三棱柱(如图所示),这种晶体中A、B、C三种粒子的数目之比是(　　)。

A.3∶9∶4 B.1∶4∶2
C.2∶9∶4 D.3∶8∶4
答案:B
6.如图a、b、c分别代表三种晶胞的结构,其晶胞内原子个数比为(　　)。
A.3∶2∶1 B.11∶8∶4
C.9∶8∶4 D.21∶14∶9
答案:A
7.科学家把C60和K掺杂在一起制造出的物质具有超导性能,其晶胞结构如图所示。该物质中K和C60的个数之比为(　　)。
A.1∶1 B.2∶1
C.3∶1 D.4∶1
答案:C
9.如图为甲、乙、丙三种晶体的空间结构示意图:
请回答下列问题。
(1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为　　　　。
(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是　　　　。
(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是　　　。
X2Y
1∶3∶1
8
10.(1)Li2O具有反萤石结构,晶胞如图1所示。已知晶胞边长为0.466 5 nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶体的密度为
　　　　　　　　 g·cm-3(列出计算式)。
(2)FeS2晶体的晶胞如图2所示。晶胞边长为a nm,FeS2相对分子质量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为　　　　　　　 g·cm-3。


11.[高考链接](2024新课标卷节选)基态Ni原子价电子的轨道表示式为　　　　　　 。
镍的晶胞结构类型与铜的相同,晶胞体积为a3,镍原子半径为　　　　　　。

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