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第5部分:三角函数
一、选择题：
7. （安徽省2010年高三六校联考理科）已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
【解析】由函数图象可知,函数的最小正周期为,则,
故的单调增区间满足:
,故选B.
3．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科）已知（ B ）
A． B． C．或 D．
3. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测文理科）函数的最小正周期为，则函数的单调递增区间为( C ).
A. B.
C. 　　　D.
7．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考理科）在△中，分别为内角A、B、C所对的边，那么的值为（ B ）
A．-1 B．0 C．1 D．2[来源:21世纪教育网]
2. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）下列函数中，周期为1的奇函数是( C )
A. B. C. D.
4．（安徽省安庆市宿松县2010年高三第三次模拟考试理科）已知，则数列的最小值为（ D ）
A． B． C． D．
5．（安徽省安庆市宿松县2010年高三第三次模拟考试理科）如图所示为函数的部分图象，
其中 ，那么和的值分别为（ B ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：
11．（安徽省马鞍山市2010年高三第二次教学质量检测理科）在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则[来源:的面积S= 。
13．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科）已知下列命题：
①已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；
②函数图象对称中心的坐标为；
③在平面直角坐标系中圆C的方程为（为参数），若以原点为极点，轴非负半轴为极轴，则圆C的极坐标方程为；
④在中，若（其中分别为的对边），则A等于30°，
其中真命题的序号是 （填上所有正确的序号）。②③
12. （安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考文科）两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________。
13．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考文科）有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为。已知，___________，求角A。”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示。试在横线上将条件补充完整。
（二者填其一亦可）
13、（安徽省合肥市2010年高三第一次教学质量检测文科）定义一种运算：，将函数的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 。
14、（安徽省合肥市2010年高三第一次教学质量检测文科）如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m(km)后在B处删得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n(km)范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件
时，该船没有触礁危险
（答案形式不唯一）
15. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）函数，给出下列四个命题
①函数在区间上是减函数；②直线是函数图像的一条对称轴；③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到；④若，则的值域是.
其中所有正确的命题的序号是 ①②④
15. （ 2010年安徽省“江南十校”高三联考理科） 已知函数，且是它的最大值，(其中、为常数且)给出下列命题：
①是偶函数；
②函数的图象关于点对称；
③是函数的最小值；
④记函数的图象在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为，，，，…，则
⑤.
其中真命题的是 (写出所有正确命题的编号)①②③⑤
三、解答题
16．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科）（本小题满分12分）
已知向量，定义
（I）求函数的单调递减区间；
（II）若函数为偶函数，求的值。
16. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科）(本小题满分12分)
在三边互不相等的 中，已知 .
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的值.
16.(Ⅰ)由知，.
由余弦定理得 ,
即 ，∴. ………………6分
(Ⅱ)，∴，
，
∴。 ………………12分
16. （安徽省2010年高三六校联考理科）(本小题满分12分)
在△中,是三角形的三个内角,是对应的三边.已知.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,试判断△的形状.
16.【解题过程】 (Ⅰ)………………………………………………………………4分
(Ⅱ) ………………9分
,又,∴
故△为等边三角形……………………………………………………………………12分
16．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考理科）（本题满分12分）
已知函数。
（1）求的最大值和最小值；21世纪教育网
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
16．（本题满分12分）
（1）
…………………5分
（2）
且，即 …………………12分
16．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考文科）（本题满分12分）21世纪教育网
已知向量，函数。
（1）求函数的最值及相应的值；
（2）若方程在上有两个不同的零点、，试求的值以及相应的取值范围。21世纪教育网
16. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）(12分)如图，平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限，交轴于点，，.
⑴求的长；⑵记，，、均为锐角，求和的值.
16．（本小题满分12分）
解：（1），在中，由余弦定理得：
，从中解得： ………5分
（2）由点及均为锐角得：， ………7分
又，
∴ …… 12分
17．（安徽省安庆市宿松县2010年高三第三次模拟考试理科）(本小题满分12分)设分别是三个内角的对边，若向量，且，
(1) 求的值； (2) 求的最大值.

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