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安徽省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编
第11部分:排列组合二项式定理
一、选择题：
6. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科）设，则二项式 展开式的常数项是( D ).
A.160 B.20 　　　C.-20 D.-160
8．（安徽省马鞍山市2010年高三第二次教学质量检测理科）的展开式中的系数是( B )21世纪教育网
A． B．1 C． D．4
二、填空题：
15．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科）三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为 24 。
15．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科）以正方体八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中，其中对棱互相垂直的四面体的个数是 10 。
16．（安徽省安庆市宿松县2010年高三第三次模拟考试理科） 从1、2、3、…、100这100个数字中，任取3个不同的数，使它们按原次序成等差数列，共有 种不同取法。2450
三、解答题
18．（安徽省安庆市宿松县2010年高三第三次模拟考试理科）(本小题满分12分) 在一次射击比赛中，有8个泥制靶子排成如图所示的三列（其中两列有3个靶子，一列有2个靶子），一位神枪手按下面的规则打掉所有的靶子：（1）首先他选择将要有一个靶子打掉的一列，（2）然后在被选中的一列中打掉最下面的一个没被打掉的靶子，那么打掉这8个靶子共有多少种顺序？
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18、解法1 在以这8个靶子为元素的排列（被打掉的顺序）中，同一列靶子间一定是按由下至上的顺序被打掉，即同一类元素间的顺序一定，因而所求顺序种。21世纪教育网
解法 2 将8个泥制的靶子按被打掉的先后顺序排成一列，每一种排列对应一种顺序。
第一步，安排左列3个靶子被打掉后的位置，有C83种方法；
第二步，安排中列2个靶子被打掉后的位置，有C52种方法；
第三步，安排右列3个靶子被打掉后的位置，有C33种方法；
故共有C83C52C33=560种方法。21世纪教育网

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