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安徽省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编
第13部分:统计
一、选择题：
6．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科）若随机变量（ A ）
A． B．
C． D．
6．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科）甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示。
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数
②甲同学的平均分比乙同学高21世纪教育网
③甲同学的平均分比乙同学低
④甲同学珠方差小于乙同学成绩的方差
上面说法正确的是 （ A ）
A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④
8. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科）下列四个命题：
①为函数在区间 内存在零点的必要不充分条件；
②命题“若，则”的逆否命题是“若或，则 ”；
③从总体中抽取的样本 .若记，则回归直线必过点 ；[来源:21世纪教育网]
④若关于的不等式 的解集为 ，则 .
其中真命题的个数为( B ).
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
7. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度(单位：厘米)被制作成的茎叶图如图所示.甲、乙树苗的平均高度分别记为、，方差分别为、，则下列结论正确的是( A )
A.且 B.且 [来源:21世纪教育网]
C.且 D.且
5. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）给出下列说法：
⑴某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现采用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小；
⑵由样本数据得到的线性回归方程，必过样本中心；
⑶独立性检验显示：“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是说“有吸烟习惯的人，一定会患慢性气管炎”；
⑷两个随机变量相关性越强，则相关数的绝对值越接近1.
以上说法中，正确的个数是( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. （ 2010年安徽省“江南十校”高三联考理科）最小二乘法的原理是 ( D )
A.使得最小B.使得最小
C.使得最D.使得最小
二、填空题：21世纪教育网
11. （安徽省2010年高三六校联考理科）若随机变量,,则= .
12．（安徽省马鞍山市2010年高三第二次教学质量检测文科）某校从高一年级期末考试学生中抽出60名学生的数学成绩，将其（均为整数）分成六组，画出部分频率分布直方图如上，由此估计期末考似高一年级数学的平均分为 71 。21世纪教育网
11. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科）若随机变量，则 . 0.1587
13. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测文科）假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_________________．163，199，175，128，395.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）21世纪教育网
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.
11．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考理科）某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布。已知，估计该班数学成绩在110分以上的人数为________10_______。
三、解答题
17．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科）（本小题满分12分）
某市教育行政部门为了对2010届高毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计，已知该样本中的每个值都是[40，100]中整数，且在上的频率分布直方图如右图所示。记这1000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小可能值为，最大可能值为。
（1）求的值；
（2）从这1000名学生中任取1人，试根据直方图
估计其成绩位于[]中的概率（假设各小组
数据平均分布在相应区间内的所有整数上。）
17．解：21世纪教育网
（1）
6分
（2） 12分
17. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测文科）(本小题满分12分)
某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．
(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
高一
高二
合计
合格人数
21世纪教育网
不合格人数
合计
17.（Ⅰ）高一合格率为=80﹪； ………4分
(Ⅱ)高一样本的平均数为
,
据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分. ………8分
(Ⅲ)
高一21世纪教育网
高二
合计
合格人数
80
60
140
不合格人数
20
40
60
合计
100
100
20021世纪教育网
.
所以有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”. ………12分
18．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考文科）（本题满分12分）[来源:21世纪教育网]
安庆市某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：21世纪教育网
高一年级
高二年级
高三年级
女生21世纪教育网
373
380
男生
37721世纪教育网
z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级男生的概率为0.185。
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名；21世纪教育网
（3）已知求高三年级中女生比男生多的概率。
17. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）(12分)某班50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试的结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
⑴若成绩大于或等于14秒且小于16秒，认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
⑵若在第一组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于3秒的概率.
17．（本小题满分12分）
解：（1）由频率分布直方图知，成绩在[14，16)内的人数为：50×0.16+50×0.38=27（人）
∴该班成绩良好的人数为27人. ……… 4分
（2）由频率分布直方图知，成绩在[13，14)的人数为50×0.06=3人，设为x、y、z;
成绩在[17，18) 的人数为50×0.08=4人，设为A、B、C、D.
若m,n∈[13，14)时，有xy,xz,yz 3种情况； ……… 5分

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