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安徽省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编
第14部分:复数、推理与证明
一、选择题：
2.（安徽省芜湖市2010届高三一模）复数（ ）
A．0 B．2 C． D．
【答案】D
【解析】,故选D.
【考点定位】本题考查复数的基本运算。复数是高考的重点内容，在高考题中常常以选择题或填空题的形式出现，占5分左右，难度不大。21世纪教育网
【备考要点】紧扣课本，熟练掌握基础知识（复数的概念、分类及其基本的代数运算）。
1. （安徽省2010年高三六校联考理科）若复数是实数(是虚数单位,),则的值是 ( )
(A) 2 (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】由,故选A.
2．（安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测理科）已知复数（其中为虚数单位），若复数，则实数的值为（ C ）[21世纪教育网
A．-6 B．6 C． D．-[来源:21世纪教育网]
1．（安徽省马鞍山市2010年高三第二次教学质量检测理科）若复数（是虚数单位）是纯虚数，则等于( B )
A．2 B． C．4 D．8
2. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科）若是虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于( D )
A.第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限[来源:21世纪教育网]
1．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考理科）是虚数单位。已知，则复数Z对应点落在（ B ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1. （安徽省合肥市2010年高三第一次教学质量检测文科）复数= （ B ）
A．i B. -i C. l D. -1
6. （安徽省安庆市2010年高三二模考试文科）已知实数、满足：(其中是虚数单位)，若用表示数列的前项和，则的最大值是( D )
A.12 B.14 C.15 D.16
1.（ 2010年安徽省“江南十校”高三联考理科）已知是实数，是纯虚数，则的值为(B )
A. B. C. D.
二、填空题：
12. （安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考文科）两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________。
13．（安徽省安庆市2010年高三第二学期重点中学联考文科）有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为。已知，___________，求角A。”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示。试在横线上将条件补充完整。
（二者填其一亦可） 21世纪教育网
三、解答题
21. （安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测理科）(本小题满分14分)
已知点满足，且点的坐标是.
(Ⅰ)求过两点的直线的方程，并证明点 在直线上；
(Ⅱ)求使不等式对所有成立的最大实数.
21. (Ⅰ).
过的直线方程为 即 ………………2分
下面用数学归纳法证明点 在直线上，即 成立.
设
[来源:21世纪教育网]
的最小值是
即的最大值是. …………………………14分21世纪教育网
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