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物理 选择性必修 第一册 RJ
1．光的折射
第1课时　光的折射
1．理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题。2．理解折射率的物理意义，知道光速与折射率的关系。3．会用折射规律分析光的折射现象。
任务　折射定律
在初中我们定性学习了光的折射，现在我们探索折射角与入射角间的定量关系。利用图甲所示器材，让光从空气射入水中，使入射角从0°逐渐增大，测得表乙所示入射角θ1和折射角θ2的实验数据。分析数据，可以得到什么结论？
序号 入射角θ1 折射角θ2 θ1－θ2 sinθ1－sinθ2
1 10° 6．7° 1．49 1．49 3．3° 0．057
2 20° 13．3° 1．50 1．49 6．7° 0．112
3 30° 19．6° 1．53 1．49 10．4° 0．165
4 40° 25．2° 1．59 1．51 14．8° 0．217
5 50° 30．7° 1．63 1．50 19．3° 0．256
6 60° 35．1° 1．71 1．51 24．9° 0．291
7 70° 38．6° 1．81 1．51 31．4° 0．316
8 80° 40．6° 1．97 1．51 39．4° 0．334
乙
提示：折射角随着入射角的增大而增大，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是一个常数。
1．光的反射和折射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射。
2．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12。式中n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。
3．光路可逆性：在光的折射现象中，光路是可逆的。
判一判
(1)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。(　　)
(2)光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的。(　　)
提示：(1)×　(2)×
1．折射现象中光的传播方向
(1)光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。
(2)当光垂直分界面入射时，光的传播方向不变。
2．入射角与折射角的大小关系
如果光从介质1斜射入介质2时，入射角大于折射角，那么光从介质2斜射入介质1时，入射角则小于折射角。
3．应用反射定律和折射定律应注意的问题
(1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时，应先作好光路图，确定好分界面和法线。
(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，而不能以分界面为标准。
光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列四幅光路图中可能正确的是(　　)
[解析]　当光线从空气沿半径方向由圆弧面射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，从玻璃砖由圆心处射入空气时，折射角应大于入射角，反射角和入射角相等，反射光线沿半径方向射出，故A错误，B正确；C项中光线从空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故C错误；D项中光线从空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，故D错误。
[答案]　B
一束单色光从酒精射向某玻璃的表面，光路如图所示，则入射角的正弦与折射角的正弦之比约为(　　)
A．1．4 B．1．2
C．0．82 D．0．7
[解析]　由题图可知，单色光从酒精射向某玻璃时，入射角θ1＝90°－30°＝60°，折射角θ2＝45°，则入射角的正弦与折射角的正弦之比为n12＝≈1．2，故选B。
[答案]　B
[跟进训练]　(多选)光线从空气射向玻璃时，入射角的正弦与折射角的正弦之比为。一条光线从空气射入该玻璃中，在分界面处的入射角为60°。入射光中，一部分被反射，另一部分被折射。则(　　)
A．反射角为30° B．反射角为60°
C．折射角为45° D．折射角为30°
答案：BC
解析：根据反射定律可知，反射角为60°，故A错误，B正确；当入射角为θ1＝60°时，设折射角为θ2，由题意有＝n12＝，可得sinθ2＝，则θ2＝45°，故C正确，D错误。
任务　折射率
现在我们讨论光从真空射入介质的情形，这时，等式＝n12中的常数n12可以简单地记为n。光由真空斜射入水和玻璃中时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值n不同，这说明了什么？
提示：这说明在光的折射现象中，常数n与介质有关系，是一个反映介质的光学性质的物理量。
1．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
2．折射率的物理意义：是一个反映介质的光学性质的物理量。
3．真空的折射率为1。空气对光的传播的影响很小，折射率近似为1，可以作为真空处理。
4．光速与折射率的关系：研究表明，光在不同介质中的传播速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
微点拨：当光从介质1垂直进入介质2时，光的传播方向不变，但传播速度改变。
判一判
(1)由公式n＝得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比。(　　)
(2)折射率是材料的性质，与光的入射角和折射角无关。(　　)
提示：(1)×　(2)√
对折射率的理解
(1)折射率公式n＝中，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。
(2)折射率的决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A．在光发生折射时，折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦成反比
C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小
D．光以同一入射角从真空斜射入不同介质，折射率越大的介质中折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
[解析]　光从介质斜射入真空时发生的折射，其折射角大于入射角，A错误；折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定，与折射角的正弦无关，B错误；根据n＝可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，C正确；光以同一入射角θ1从真空斜射入不同介质，由折射定律n＝可知，折射率越大的介质中折射角θ2越小，表示这种介质对光的偏折作用越大，故D错误。
[答案]　C
如图所示，一束平行光以θ1＝37°的入射角从玻璃射向空气中，折射角θ2＝53°。已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)光在玻璃中的传播速度。
[解析]　(1)根据折射现象中光路的可逆性知，光从空气射向玻璃时，若入射角为θ2，则折射角为θ1，根据折射定律，可得玻璃的折射率
n＝
代入数据解得n＝。
(2)设光在玻璃中的传播速度为v，由折射率与光速的关系有n＝
代入数据解得v＝2．25×108 m/s。
[答案]　(1)　(2)2．25×108 m/s
折射率问题的分析方法
解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。注意以下几点：
(1)根据题意正确画出光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、折射角的确定。
(3)利用折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
[跟进训练]　如图所示，一棱镜的横截面ABC为等边三角形，一束单色光从AB的中点射向棱镜，经AB面折射进入棱镜的光线与BC平行，该棱镜对该单色光的折射率n＝。已知三角形的边长为L，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)入射角i；
(2)光在棱镜中传播的时间。
答案：(1)60°　(2)
解析：(1)根据题意作出光路图如图所示
由题意及几何关系可知r＝30°
根据折射定律有n＝
解得i＝60°。
(2)光在棱镜中传播的速度为v＝
由几何关系可知，光在棱镜中传播的距离为
s＝
光在棱镜中传播的时间为t＝
联立解得t＝。
课后课时作业
知识点一　折射定律
1．(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　)
A．bO是入射光线 B．aO是入射光线
C．cO是入射光线 D．Ob是反射光线
答案：BD
解析：由于入射光线与反射光线、折射光线分布在法线两侧，且反射角等于入射角，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故选B、D。
2．(多选)如图所示，光线以入射角θ1从空气射向某液体，折射角为θ2，某次测得θ1＝60°，θ2＝30°。下列判断正确的是(　　)
A．入射角的正弦与折射角的正弦之比为
B．入射角的正弦与折射角的正弦之比为
C．θ1＝0°时，θ2＝0°
D．入射角θ1接近90°时，θ2约为30°
答案：BC
解析：入射角的正弦与折射角的正弦之比为n12＝＝，A错误，B正确；θ1＝0°时，光线垂直界面入射，传播方向不发生改变，则θ2＝0°，C正确；入射角θ1接近90°时，根据折射定律有n12＝，可知sinθ2≈，即θ2≠30°，D错误。
3．已知光线从介质1射向介质2时，入射角的正弦与折射角的正弦之比为n12。一条光线从介质2射入介质1时，在界面处的入射角为30°。则折射角的正弦为(　　)
A． B．
C．2n12 D．
答案：B
解析：根据题意及光路可逆可知当该光线从介质1射入介质2，在界面处的折射角为θ2＝30°时，设入射角为θ1，根据折射定律有＝n12，则sinθ1＝n12sinθ2＝，根据光路可逆，可知题中光线的折射角的正弦为，故选B。
知识点二　折射率
4．下表中给出了四种介质的折射率，当一束光线以相同入射角分别从这些介质斜射入空气时，折射光线最靠近法线的是(　　)
介质 水晶 水 金刚石 玻璃
折射率 1．55 1．33 2．42 1．68
A．水晶 B．水
C．金刚石 D．玻璃
答案：B
解析：根据折射定律n＝可知，当一束光线以一定入射角r从介质斜射入空气时，折射率n越小，其折射角i越小，折射光线越靠近法线，所以折射光线最靠近法线的是水。故选B。
5．光以53°入射角从空气射入折射率n＝的玻璃中，则折射角为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．75°
答案：A
解析：根据折射定律可得n＝＝，解得sinr＝，所以折射角为r＝30°，故选A。
6．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为45°。一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为15°，则此棱镜材料的折射率是(　　)
A． B．
C． D．
答案：A
解析：光路图如图所示，由几何关系得，入射角i＝∠a＝45°，折射角r＝i＋15°＝60°，由折射定律得，此棱镜材料的折射率n＝＝＝，故A正确。
7．如图所示，一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(　　)
A． B．
C．c D．c
答案：D
解析：由几何知识可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，该介质的折射率n＝＝，则光在该介质中的传播速度v＝＝c，D正确。
8．人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D＝R。则光线的会聚角α为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．75°
答案：A
解析：如图所示，设入射角为i，折射角为r，由几何关系得sini＝＝，由折射定律有n＝＝，由几何关系有i＝r＋，联立解得α＝30°，故A正确。
9．夕阳西下，一束阳光以与湖面成α角射入湖中，cosα＝0．72，湖深h＝10 m，湖水的折射率n＝1．2，光在真空中的传播速度c＝3．0×108 m/s，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，求：
(1)折射角θ；
(2)光从湖面传播到湖底的时间t。
答案：(1)37°　(2)5×10－8 s
解析：(1)作出光路图如图所示，由几何关系可知，入射角i＝90°－α
根据折射定律可知n＝
由三角函数知识有sini＝sin(90°－α)＝cosα
代入数据可得sinθ＝0．6
故折射角θ＝37°。
(2)根据n＝，可知光在湖水中的传播速度为
v＝＝2．5×108 m/s
光从湖面传播到湖底的路程为
s＝＝12．5 m
所以光从湖面传播到湖底的时间为
t＝＝ s＝5×10－8 s。
10．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是(　　)
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
C．在三棱镜和光屏之间两种色光的传播速度不同
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光大
答案：B
解析：由题图可以看出，a侧光偏折角度较大，三棱镜对a侧光的折射率较大，根据牛顿的三棱镜实验结果可知，a侧光是紫光，b侧光是红光，A错误，B正确；所有色光在真空(空气)中的传播速度都相同(为c)，C错误；因为v＝，所以在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D错误。
[名师点拨]　由棱镜散射实验可知，某种介质的折射率并不是一个确定值，7种色光红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，在同一介质中的折射率依次增大。
11．小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸有一灯A，水下池壁上有一彩灯B，如图所示(B灯在图中未画出)。他调整自己到岸边的距离，直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合，此时小明与对岸的距离L＝10 m。已知A灯距水面高为0．5 m，人眼E距水面高为2 m，水的折射率为。
(1)画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图；
(2)求B灯在水面下的深度。
答案：(1)光路图见解析　(2)1．89 m
解析：(1)画出光路图如图所示。
(2)如图，设水面为CF，A灯到水面的距离为L1，B灯到水面的距离为L2，人眼到水面的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，则由几何关系得＝
代入数据得＝
解得L4＝2 m
来自B灯的光线在D点发生折射，由几何关系得sinθ1＝sin∠CBD＝
sinθ2＝sin∠CAD＝
又＝＝
联立并代入数据解得，B灯在水面下的深度为
L2＝ m≈1．89 m。
12．由于光的折射，小河底部看起来比实际浅，如果贸然涉水过河，有可能发生危险。已知河底S点的鱼距水面的深度为H，水的折射率为n。在θ角很小时，近似认为tanθ＝sinθ。则下列说法正确的是(　　)
A．光从鱼垂直射出水面不是光的折射
B．光从鱼传播到水面的最短时间为
C．从鱼正上方附近看到鱼的深度为
D．条件不足，无法计算从鱼正上方附近看到鱼的深度
答案：C
解析：根据光的折射的定义可知，A错误；光在水中传播的速度为v＝，光从鱼传播到水面的最短时间为t＝，联立可解得t＝，B错误；从鱼正上方附近观察鱼的光路图如图所示，其中S′为人在鱼正上方附近看到鱼的位置，图中α、β都比较小，由折射定律得n＝，由几何关系得∠AS′B＝β，∠ASB＝α，又由题意近似有tanβ＝sinβ，tanα＝sinα，故n＝＝＝，则从鱼正上方附近看到鱼的深度为h＝AS′＝＝，C正确，D错误。
13．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况，如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2＝0．9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i。
探究：若肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为多少？
答案：
解析：根据题意画出超声波的路径图，如图所示，
设折射角为r，由几何关系得tanr＝
根据超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律有＝
而v2＝0．9v1
联立解得h＝。
1(共52张PPT)
第四章　光
1.光的折射
第1课时　光的折射
1．理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题。2．理解折射率的物理意义，知道光速与折射率的关系。3．会用折射规律分析光的折射现象。
目录
1
课后课时作业
任务
2
任务
在初中我们定性学习了光的折射，现在我们探索折射角与入射角间的定量关系。利用图甲所示器材，让光从空气射入水中，使入射角从0°逐渐增大，测得表乙所示入射角θ1和折射角θ2的实验数据。分析数据，可以得到什么结论？
任务　　　折射定律
6 60° 35．1° 1．71 1．51 24．9° 0．291
7 70° 38．6° 1．81 1．51 31．4° 0．316
8 80° 40．6° 1．97 1．51 39．4° 0．334
提示：折射角随着入射角的增大而增大，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是一个常数。
乙
1．光的反射和折射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的________时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作____________；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作____________。
2．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在____________内，折射光线与入射光线分别位于法线的______；入射角的正弦与折射角的正弦成______，
即____________。式中n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小______，只与_______________有关。
3．光路可逆性：在光的折射现象中，光路是______的。
分界面
光的反射
光的折射
同一平面
两侧
正比
无关
两种介质的性质
可逆
判一判
(1)一束光从空气进入水中时，传播方向一定发生变化。(　　)
(2)光的反射现象中，光路是可逆的，光的折射现象中，光路不是可逆的。(　　)
提示： ×
提示： ×
1．折射现象中光的传播方向
(1)光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。
(2)当光垂直分界面入射时，光的传播方向不变。
2．入射角与折射角的大小关系
如果光从介质1斜射入介质2时，入射角大于折射角，那么光从介质2斜射入介质1时，入射角则小于折射角。
3．应用反射定律和折射定律应注意的问题
(1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时，应先作好光路图，确定好分界面和法线。
(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，而不能以分界面为标准。
光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列四幅光路图中可能正确的是(　　)
[解析] 　当光线从空气沿半径方向由圆弧面射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，从玻璃砖由圆心处射入空气时，折射角应大于入射角，反射角和入射角相等，反射光线沿半径方向射出，故A错误，B正确；C项中光线从空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故C错误；D项中光线从空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，故D错误。
一束单色光从酒精射向某玻璃的表面，光路如图所示，则入射角的正弦与折射角的正弦之比约为(　　)
A．1．4
B．1．2
C．0．82
D．0．7
提示：这说明在光的折射现象中，常数n与介质有关系，是一个反映介质的光学性质的物理量。
任务　　　折射率
1．折射率：光从______射入某种介质发生折射时，入射角的______与折射角的______之比，叫作这种介质的____________，简称折射率，用符号__表示。
2．折射率的物理意义：是一个反映介质的____________的物理量。
3．真空的折射率为___。空气对光的传播的影响很小，折射率近似为___，可以作为______处理。
4．光速与折射率的关系：研究表明，光在不同介质中的传播速度______；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之______，即_________。
微点拨：当光从介质1垂直进入介质2时，光的传播方向不变，但传播速度改变。
真空
正弦
正弦
绝对折射率
n
光学性质
1
1
真空
不同
比
提示： ×
提示： √
关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A．在光发生折射时，折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦成反比
C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小
D．光以同一入射角从真空斜射入不同介质，折射率越大的介质中折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
如图所示，一束平行光以θ1＝37°的入射角从玻璃射向空气中，折射角θ2＝53°。已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)光在玻璃中的传播速度。
课后课时作业
知识点一　折射定律
1．(多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　)
A．bO是入射光线 B．aO是入射光线
C．cO是入射光线 D．Ob是反射光线
解析：由于入射光线与反射光线、折射光线分布在法线两侧，且反射角等于入射角，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故选B、D。
知识点二　折射率
4．下表中给出了四种介质的折射率，当一束光线以相同入射角分别从这些介质斜射入空气时，折射光线最靠近法线的是(　　)
A．水晶 B．水
C．金刚石 D．玻璃
介质 水晶 水 金刚石 玻璃
折射率 1．55 1．33 2．42 1．68
介质 水晶 水 金刚石 玻璃
折射率 1．55 1．33 2．42 1．68
9．夕阳西下，一束阳光以与湖面成α角射入湖中，cosα＝0．72，湖深h＝10 m，湖水的折射率n＝1．2，光在真空中的传播速度c＝3．0×108 m/s，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，求：
(1)折射角θ；
(2)光从湖面传播到湖底的时间t。
答案：(1)37°　(2)5×10－8 s
10．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是(　　)
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
C．在三棱镜和光屏之间两种色光的传播速度不同
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光大
[名师点拨]　由棱镜散射实验可知，某种介质的折射率并不是一个确定值，7种色光红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，在同一介质中的折射率依次增大。 　
答案：(1)光路图见解析　(2)1．89 m
解析：(1)画出光路图如图所示。

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