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泉州实验中学2028届初二（上）每周一练（2)
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一.选择题（共6小题，每题4分，共24分）
1,如图，△ABC兰△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是()
A.∠CAD
B.∠DCA
C.∠D
D.∠ACB
2.如图，要测量河两岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作
出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一直线上，可以说明△ABC=△EDC,得AB=DE,测得DE的
长就是AB的长.判定△ABC=△EDC的依据是()
A.SAS
B.HL
C.SSS
D.ASA
3.在△ABC与△DFE中，∠B=∠F,AB=DF,添加下列条件后，仍不能得到△ABC△DFE的是()
A.BC=EF
B.BE=CF
C.AC=DE
D.∠A=∠D
(第1题)
(第2题)
(第3题)
4.如图，在△ABC中，AB=AC,a,B为△ABC的两个外角，则当a减少1°时，B的变化是()
A.减少1°
B.减小2°
C.增大1°
D.增大2°
5.如图，已知点D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A■∠ABD,若AC=6,BC=4,
则BD的长为(
)
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
6.如图，在△ABC中，AB>AC,延长CA至点G,边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点
D,与AB交于点H,垂足为F,DE1B于点E,下列结论：①BH=FC;②∠GAD=B+∠HC8):
③BE-AC=AE；④LB=∠ADE.其中说法正确的有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(第4题)
(第5题)
(第6题)
二，填空恩（共6小恩，每题4分，共24分）
7.如图，已知OB=OC,若以“SMS"为依据证明△AOB=△DOC,还福要添加的条件是一·
8.如图，AB11CF,E为DF的中点，若AB=9cm,CF=Scm,则BD=cm.
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9.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,观察作图痕迹，若∠B=40°，∠C=50°，
则EAF=一。.
(第7题)
(第8题)
(第9题)
10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC,点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三
角板按如图（△ADE)放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE,CE与AB
交于点F,则∠AEC+∠DBE=一°.
1l.如图，∠MAN=30°，点B是射线AW上的定点，点P是直线AM上的动点，要使△PAB为等腰三角
形，则满足条件的点P共有
12.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，BC=5,AD=2,M是射线BA上的一个动点，连接MD,以
MD为边，在MD的左侧作等边三角形MND,连接AW.当△WD为直角三角形时，BM的长为
B
N
(第10题)
(第11题)
(第12题)
三.解答题（共6小恩，共52分）
13.(4分)如图，△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明△ABC=△DEF
14.(6分)如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC
求证：∠OAB=∠OAC.
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