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第三节：密度
第五章 质量和密度
认识密度
棉花和铁谁更重（谁质量更大）？
物体的质量和体积之间有一定的关系
认识密度
物体的质量和物质的种类也有关系
认识密度
同种物质质量和体积的关系
物体 体积V/cm3 质量m/g
铝块1 6 16.6
铝块2 8 22.4
铝块3 10 27.8
铝块4 12 33.2
铝块5 14 39.0
铝块6 20 55.4
m/v
2.77
2.78
2.78
2.78
2.79
2.77
同种物质:质量和体积成正比
质量和体积的比值为定值
认识密度
不同种物质质量和体积的关系
物体 体积V/cm3 质量m/g
铝块1 6 16.6
铝块2 10 27.8
铝块3 14 39.0
铜块1 6 53.4
铜块2 10 89.2
铜块3 14 124.4
m/v
2.77
2.78
2.78
8.90
8.92
8.89
1.相同体积的不同种物质，质量一般不同。
2.不同种物质，物体的质量与体积的比值一般不同。
认识密度
不同种物质质量和体积的关系
物体 体积V/cm3 质量m/g
铝块1 6 16.6
铝块2 10 27.8
铝块3 14 39.0
铜块1 6 53.4
铜块2 10 89.2
铜块3 14 124.4
m/v
2.77
2.78
2.78
8.90
8.92
8.89
物体质量与体积的比值反映了物质的一种特性。
认识密度
密度：物体的质量与体积之比称为组成该物体的物质的密度
g/cm3
1g/cm3= kg/m3
103
1g/cm =
1g
1cm
10-3kg
10-6m
1×10 kg/m
=
=
符号：ρ
ρ =
m
V
公式：
单位：
kg/m3
认识密度
0.8g/cm = 0.8×10 kg/m
13.6×10 kg/m = 13.6 g/cm
1g/cm3=103kg/m3
dm
cm
m
=
ml
=
L
10-3
10-3
103
103
1ml=1cm3; 1L=1dm3=10-3m3
1g/cm3=1g/ml=1kg/L
认识密度
例
dm
cm
m
=
ml
=
L
10-3
10-3
103
103
1ml=1cm3; 1L=1dm3=10-3m3
1g/cm3=1g/ml=1kg/L
认识密度
测量未知物体质量时，量结果偏大
密度的物理意义
单位体积的物体，所含有物质的多少，即单位体积的物体的质量大小
ρ酒精=0.8g/ml
1ml酒精的质量是0.8g
认识密度
密度是物质的一种特性,对于同一物体，与质量、体积无关
ρ =
m
V
（减小）
（减小）
（不变）
例：（1）一个果冻吃掉一半后，它的体积_______;质量_______; 密度_________。
（2）一杯水喝掉一半后，它的体积________;质量_______; 密度_________。
减半
减半
不变
减半
减半
不变
认识密度
密度是物质的一种特性,对于同一物体，与质量、体积无关
例：【多选】下列关于密度公式 的理解，正确的是（ ）
A、密度与物体的质量成正比。
B、密度与物体的体积成反比。
C、同种物质，物体的质量与体积成正比。
D、密度与物体的质量和体积无关。
C D
密度是物质的一种特性，与物质种类、状态、温度有关。
认识密度
常见物质的密度
1.一般而言不同的物质密度不同，且ρ固＞ρ液＞ρ气 ；
有什么规律吗？
判断物体材料
2．一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；
3．同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水；
认识密度
常见物质的密度
认识密度
密度公式的应用
密度的应用
1．计算物质的密度：ρ＝m/V
计算密度，鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
可以计算一些体积难以测量的物体
（如沙子等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
是纯金的还是镀铜的？
ρ =
m
V
知二求一
ρ＝m/V
V=m/ ρ
m=ρV
1．计算物质的密度，鉴别物质：ρ＝m/V
知二求一
ρ＝m/V
V=m/ ρ
m=ρV
例：有一枚第十九届亚运会纪念币，它的质量为18.9g，体积为1.8cm3，试求制成这枚纪念币的金属密度，是何种金属？
解：m= 18.9g V= 1 .8cm3
ρ＝m/V= ——— = 10.5g/cm3
18.9g
1 .8cm3
查密度表得制成这枚纪念币的金属是银
密度的应用
例：已知物体A和物体B的质量之比为2：3，密度之比为2：5；则它们的体积之比为________。
例. 如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像，以下分析正确的是( )
A．若V甲＝V乙，则m甲B．若m甲＝m乙，则V甲>V乙
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．甲物质的密度随质量的增大而增大
比例与图像问题
知二求一
ρ＝m/V
V=m/ ρ
m=ρV
密度的应用
5:3
C
空心球问题
知二求一
ρ＝m/V
V=m/ ρ
m=ρV
例题：一个铝球，它的体积是500cm3，质量是540g，问是否是实心的？(已知ρ铝= 2.7g/cm3)
请讨论有多少种方法？
方法三：比较质量法：假定铝球是实心的，计算铝球质量是1350g，因为1350g＞540g ，判定该铝球是空心的。
方法二：比较体积法：质量是540g的实心铝球计算体积应是200cm3，因为200cm3＜500cm3，判定该铝球是空心的。
方法一：比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3，判定该铝球是空心的。
归纳：当ρ平＜ρ物 ; V实＜V表 ; m实＜m表 时，物体为空心.
密度的应用
混合密度问题
例：已知现有100ml酒精和60ml水，求它们混合后溶液的密度。
（已知酒精的密度为0.8g/cm3)
知二求一
ρ＝m/V
V=m/ ρ
m=ρV
例. 如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1＝0.4kg的水（ρ石＝2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
密度的应用
解：
（1）V1=m1/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3
（2）V2=V0-V1=100cm3
（3）m2=ρ石V2=2.6g/cm3x100cm3=260g
m=m2+m1+m0=260g+400g+500g=1160g
知二求一
ρ＝m/V
V=m/ ρ
m=ρV
混合密度问题
例. 如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1＝0.4kg的水（ρ石＝2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
密度的应用
1．下列图像中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是( )
2．学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算．下列估算值最接近实际的是( )
A．30 dm3 B．60 dm3 C．100 dm3　 D．120 dm3
3.体积为100 cm3的冰块，全部熔化成水后，水的质量为____g，水的体积为____cm3.(冰密度为0.9×103 kg/m3)
90
90
牛刀小试
4．如表所示给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是( )
A．固体的密度都比液体的大
B．不同的物质，密度一定不同
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3)
纯水 1.0×103 冰 0.9×103
煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
水银 13.6×103 铅 11.3×103
牛刀小试
5．一个500 mL的矿泉水瓶正好可装满350 g汽油，如图所示，这种油罐车一次可运载汽油42 t，某加油站地下油库的容积为185 m3，求：
(1)汽油的密度是多大？
(2)若加油站油库处于无油状态，用图中的油罐车加满油库需要运来约几罐汽油？(取整数)
(1)0.7 g/cm3
(2)若油库无油，需要运来约3罐汽油
牛刀小试
1、有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液m千克,只有这两种液体最多可配成
ρ混=1/2(ρ1+ρ2)的溶液多少千克 (已知ρ1>ρ2，且不计混合后体积变化)
（1+ρ2 /ρ1）m
答案：
2、某工厂生产的酒精要求其含水量（按质量计算）不超过10％，已知纯酒精的密度是水的密度的0.8倍，试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度在什么范围才符合产品要求？（不考虑酒精与水混合后的体积变化）
0.8×103 ~0.82×103
答案：
培优小练习
下 课
Thanks!
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