资源简介

教科版高中物理必修第一册 1.2《位置 位移》教案
一、课程信息
项目 内容
课题 位置 位移（教科版《物理》必修第一册第一章第2节）
授课对象 农村普通高中 高一年级学生
课型 新授课
课时 2课时（每课时45分钟，共90分钟）
教材 教育科学出版社《普通高中教科书·物理》必修第一册，第一章第2节，第7—12页
教学环境 多媒体教室；黑板、粉笔、直尺与实物投影。无多媒体设备时，用黑板板演坐标轴、挂图与坐标纸替代课件演示
教具学具 米尺或皮尺、坐标纸、彩色粉笔、细绳、刻度尺；学生每人一份坐标纸
二、学情分析
授课对象为农村普通高中高一年级学生（据用户说明）。本节是学生进入高中后物理学习的第二节课，此前已完成第1节“参考系 时间 质点”的学习，对参考系和质点有初步认识。位移与矢量这两个概念在初中阶段均未系统出现，初中所学的“路程”是本节最直接的生长点。
学生在数学中已学过数轴和平面直角坐标系，具备用一组有序数确定一个点的经验，这为用坐标系描述位置提供了支撑。但学生对“物理量既有大小又有方向”缺乏体验，容易把位移当成路程的同义词，也容易把位移—时间图像误认为物体的运动轨迹。农村学生的日常生活经验多与“走哪条路、走多远”有关，对“位置变化与路径无关”需要通过具体情境反复辨析才能接受。
待教师补充：本班学生人数、初中物理与数学基础的实际水平、教室多媒体与实物投影设备是否可用、学生是否配备可联网的移动终端、课前是否已布置教材第7—12页的预习。教学时据此调整例题难度与练习数量。
三、教学目标
目标1：能说出坐标系的三要素，会用一维坐标系写出物体在某时刻的位置坐标，并能根据运动的实际范围选择一维或平面直角坐标系。
目标2：能说出位移的定义，会用有向线段表示位移并指出其大小和方向；能用末位置坐标减初位置坐标求出直线运动中的位移，并说明结果正负的含义。
目标3：能从物理意义、矢标性、与运动路径的关系三个方面说出位移与路程的区别与联系，能各举出两个标量和矢量的实例。
目标4：能说出位移—时间图像中点、图线交点、横截距和纵截距的物理意义，能由图像求出指定时间内的位移，并说明图像不是物体的运动轨迹。
四、教学重点与难点
教学重点：位移的概念及其矢量性；用坐标系定量描述物体的位置和位置的变化。
教学难点：位移与路程的区别与联系；“位移由初、末位置决定、与运动路径无关”的理解；位移—时间图像与物体运动轨迹的区分。
五、时间安排
课时 教学环节 时长
第一课时 情境导入 3 分钟
第一课时 坐标系的要素 5 分钟
第一课时 用坐标系描述位置 7 分钟
第一课时 坐标系的选择 5 分钟
第一课时 位移与路程 7 分钟
第一课时 直线运动中位移的表示 6 分钟
第一课时 矢量与标量 7 分钟
第一课时 课堂练习与小结 5 分钟
第二课时 复习导入 4 分钟
第二课时 建立位移—时间图像 9 分钟
第二课时 图像的读法 7 分钟
第二课时 例题精讲 10 分钟
第二课时 课堂练习 10 分钟
第二课时 小结与作业 5 分钟
六、详细教学过程
两个课时的环节、师生活动与时间安排如下表。表中“设计意图与目标对应”一栏同时写明本环节要落实的目标编号。
课时 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图与目标对应 时长
第一课时 情境导入 出示疾驶在高速公路上的汽车、航行在大海中的轮船、翱翔在天空中的飞机三幅画面，提问：怎样确定它们在某个时刻的位置？引导学生回忆第1节的参考系，指出只有参考系只能作定性判断，要定量描述位置必须借助数学工具。 观察画面，尝试用自己的话回答；回忆参考系与质点的含义，说出“先选参考系、再用坐标表示”的思路。 用真实交通情境唤起学生的生活经验，制造“知道在哪却说不清在哪”的认知冲突，为引入坐标系作铺垫。对应目标1。 3 分钟
第一课时 坐标系的要素 板演一维坐标系，逐项标出原点、正方向和单位长度，强调三要素缺一不可；提问：把原点改到别处，同一点的坐标会怎样变化？ 在坐标纸上画出数轴并标出三要素；改变原点后重新读数，发现坐标变了但相对位置关系不变。 通过“改原点”的对比，让学生自己发现坐标具有相对性，为后面理解位移与原点无关作铺垫。对应目标1。 5 分钟
第一课时 用坐标系描述位置 以“长安街上行驶的汽车”为例，规定坐标轴正方向指东、交通岗亭为原点，给出汽车在岗亭以东 30 m 和以西 20 m 两种情形，请学生写出坐标；追问坐标正负的含义。 独立写出 30 m 与 -20 m 两个坐标，交流正负号表示在原点哪一侧。 在真实道路上完成“位置到坐标”的转化，体会正负号的方位含义。对应目标1。 7 分钟
第一课时 坐标系的选择 出示蚂蚁在坐标纸上爬行的情境，说明研究平面运动要用平面直角坐标系；展示三维坐标系，指出研究空间运动要用三维坐标系。 观察两种坐标系，说出“一维对应直线运动、二维对应平面运动、三维对应空间运动”。 建立“运动的维度决定坐标系维数”的认识，避免学生只会用一维数轴。对应目标1。 5 分钟
第一课时 位移与路程 呈现“从北京去重庆”的三种走法，提问：路程相同吗？位置变化相同吗？引导学生用有向线段连接起点和终点，给出位移的定义与物理意义，并用两种颜色区分轨迹长度与有向线段。 比较三种走法，得出“路程不同、位置变化相同”；在图上从北京向重庆画有向线段，说出线段长短表示大小、箭头表示方向。 把两个不同答案放进同一个画面，让路程与位移的差异直接暴露出来。对应目标2、目标3。 7 分钟
第一课时 直线运动中位移的表示 板演物体沿直线从 A 到 B 再到 C 的示例，写出用末位置坐标减初位置坐标求位移的算式；追问：位移为负表示什么？比较位移大小看什么？ 跟随板演完成计算，得出 3 m 与 -3 m 两个结果，讨论出“负号表示方向与正方向相反，比较大小要看绝对值”。 把位移的矢量性落到正负号这一可操作的表征上，突破本节难点。对应目标2。 6 分钟
第一课时 矢量与标量 给出标量与矢量的定义和实例（质量、时间、路程、温度；力、速度、位移），提问：路程 10 m 和位移 10 m 有什么不同？说明标量相加用算术法则，矢量不能简单相加。 举例区分两类物理量；用“走了 3 m 又走 4 m”与“位移 3 m 后又位移 4 m”对比，体会运算法则的差别。 在概念层面收口，让学生把本节新词归入矢量这一新类别。对应目标3。 7 分钟
第一课时 课堂练习与小结 布置课堂练习第 1、2 题，巡视指导，重点查看位移正负号与方向的表述；用板书结构图带学生回顾本课时内容。 独立完成练习，同桌互查；对照板书说出坐标系、位置、位移、路程、矢量与标量之间的关系。 当堂检测目标1、目标2、目标3 的达成情况，为第二课时的调整提供依据。 5 分钟
第二课时 复习导入 用两个快问快答复习上一课时（位移与路程的区别、位移正负的含义）；出示汽车沿平直公路行驶的时刻与位置数据表，提问：怎样把位置随时间变化直观地表示出来？ 回答问题；观察数据表，尝试提出画图的办法，说出可用横轴表示时间、纵轴表示位置。 从表格数据不易看出规律引出图像方法，让图像的引入有需求支撑。对应目标4。 4 分钟
第二课时 建立位移—时间图像 指导学生在坐标纸上以 t 为横轴、x 为纵轴描点连线，说明位置—时间图像与位移—时间图像的区别（是否把初始位置和起始时刻作为原点），给出 x-t 图像的定义与物理意义。 动手描点、连线，得到一条近似直线；比较自己画的图与把初始位置作原点后的图，说出两者的差别。 让学生亲历描点作图，把图像的来历讲清楚，而不是直接给出结论。对应目标4。 9 分钟
第二课时 图像的读法 逐项讲解 x-t 图像的读法：一点对应某时刻的位置，一段图线对应一段时间内的位移，图线交点表示两物体相遇，纵截距表示计时起点的位置，横截距表示出发时刻；反复强调图像不是运动轨迹。 在图上指认点、段、交点和截距；举例说明在平直马路上行驶的汽车也能画出一条上升的直线，但它并没有斜着走。 集中突破图像不是轨迹这一高频错误，把读图方法结构化。对应目标4。 7 分钟
第二课时 例题精讲 讲解甲、乙两物体的位移—时间图像例题，引导分三步作答：先看出发点和出发时刻，再算位移，最后看图线交点；边讲边在图上标注。 按三步法分析例题，比较甲、乙的出发时刻和出发点，求出各自位移，说出交点的含义。 用固定步骤降低读图难度，让基础薄弱的学生也能按程序独立完成。对应目标4。 10 分钟
第二课时 课堂练习 布置课堂练习第 3、4 题，巡视指导；请两名学生上台板演，随后讲评，重点纠正把图像当轨迹、位移与路程混用两类错误。 独立完成练习，两名学生上台板演；其余学生互查并指出问题。 当堂检测目标4 的达成情况，同时复现目标2、目标3 的易错点。 10 分钟
第二课时 小结与作业 用结构图串联坐标系、位置、位移、路程、矢量与标量、位移—时间图像；布置课后作业，说明作业本要求与教材页码。 跟随小结复述知识框架，记录作业。 形成本节完整的知识结构，作业覆盖目标1至目标4。 5 分钟
七、典型例题
例题1：一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0 时汽车在十字路口中心左侧 20 m 处；过了 2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过 3 s，汽车行驶到十字路口中心右侧 30 m 处。把这条马路抽象为一条坐标轴，十字路口中心定为原点，向右为坐标轴的正方向。(1) 求汽车在三个观测时刻的位置坐标；(2) 求前 2 s 内、后 3 s 内以及这 5 s 内汽车的位移。
解答1：(1) 向右为正方向，则原点左侧的坐标为负值、右侧的坐标为正值。t＝0 时汽车在中心左侧 20 m 处，位置坐标为 -20 m；过 2 s 时汽车到达中心处，位置坐标为 0；再过 3 s 时汽车在中心右侧 30 m 处，位置坐标为 30 m。
解答1（续）：(2) 位移等于末位置坐标减初位置坐标。前 2 s 内的位移为 0 - (-20 m) = 20 m；后 3 s 内的位移为 30 m - 0 = 30 m；这 5 s 内的位移为 30 m - (-20 m) = 50 m。
结果：前 2 s 内的位移大小为 20 m，方向沿坐标轴正方向；后 3 s 内的位移大小为 30 m，方向沿坐标轴正方向；这 5 s 内的位移大小为 50 m，方向沿坐标轴正方向。
验证：三次位移都是正值，与汽车始终沿正方向行驶一致；5 s 内的位移等于前 2 s 与后 3 s 位移之和，说明同一直线上同方向的位移可以按算术法则相加。（对应目标2）
例题2：甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的位移—时间图像由教师在黑板上画出。甲从位置坐标 15 m 处出发，在 t＝0 时刻开始运动；乙从位置坐标 0 处出发，在 t＝5 s 时刻开始运动；t＝10 s 时两物体的位置相同，位置坐标均为 20 m。(1) 甲、乙是否同时、同地出发？(2) 0~10 s 内甲、乙的位移各是多少？(3) 两图线的交点表示什么？
解答2：(1) 不是同时出发，甲在 t＝0 时刻出发，乙在 t＝5 s 时刻出发；也不是从同一位置出发，甲的出发位置坐标为 15 m，乙的出发位置坐标为 0。
解答2（续）：(2) 0~10 s 内甲的位移为 20 m - 15 m = 5 m，方向沿正方向；乙的位移为 20 m - 0 = 20 m，方向沿正方向。(3) 图线的交点表示 t＝10 s 时刻甲、乙的位置相同，即两物体相遇。
验证：两物体的出发位置不同，因此不能只比较位移的大小来判断它们的位置关系；判断是否相遇要看同一时刻的位置是否相同。（对应目标4）
八、课堂练习
练习1：关于坐标系和位置，下列说法正确的是（　　）A. 建立坐标系时原点可以任意选取，但正方向和单位长度必须规定；B. 研究物体在平面内的运动时只需要一维坐标系；C. 位置坐标的正负表示位置的大小；D. 坐标系的单位长度只能取 1 m。
答案1：A。解析：研究平面内的运动需要平面直角坐标系，B 错；坐标的正负表示在原点哪一侧，不表示大小，C 错；单位长度可以按需要选取，D 错。（对应目标1）
练习2：一物体沿坐标轴运动，t＝0 时位于 -3 m 处，先运动到 5 m 处，再返回到 1 m 处。(1) 求物体从 -3 m 处到 5 m 处的位移；(2) 求全过程（从 -3 m 处到 1 m 处）的位移；(3) 求全过程的路程。
答案2：(1) 位移为 5 m - (-3 m) = 8 m，大小为 8 m，方向沿正方向；(2) 全过程位移为 1 m - (-3 m) = 4 m，大小为 4 m，方向沿正方向；(3) 全过程路程为 8 m + 4 m = 12 m。
验证：全过程位移 4 m 小于路程 12 m，说明只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。（对应目标2、目标3）
练习3：某昆虫沿一条铁丝（直线）运动，它的位移—时间图像显示：0~2 s 内从 0 运动到 8 cm；2~3 s 内位置保持不变；3~4 s 内从 8 cm 运动到 12 cm；4~7 s 内位置保持在 12 cm。(1) 求该昆虫 0~7 s 内的位移；(2) 该昆虫运动和休息的时间各是多少？
答案3：(1) 0~7 s 内的位移为 12 cm - 0 = 12 cm，大小为 12 cm，方向与规定的正方向相同；(2) 运动时间为 2 s + 1 s = 3 s，休息时间为 1 s + 3 s = 4 s。（对应目标4）
练习4：一辆汽车沿平直道路行驶，以 x 表示它相对于出发点的位移。它的位移—时间图像显示：0~10 s 内由 0 均匀增大到 30 m；10~20 s 内保持 30 m 不变；20~40 s 内由 30 m 均匀减小到 0；40~50 s 内由 0 减小到 -15 m。(1) 汽车最远位置距出发点多少米？(2) 汽车在哪段时间内没有行驶？(3) 汽车在哪些时间内驶离出发点，在哪些时间内驶向出发点？(4) 汽车 50 s 内的路程和位移各是多少？
答案4：(1) 最远位置距出发点 30 m；(2) 10~20 s 内没有行驶；(3) 0~10 s 和 40~50 s 内驶离出发点，20~40 s 内驶向出发点；(4) 路程为 30 m + 30 m + 15 m = 75 m，位移为 -15 m - 0 = -15 m，大小为 15 m，方向与正方向相反。（对应目标4）
九、板书设计
板书采用“两栏一图”结构。左栏自上而下写概念链：坐标系（原点、正方向、单位长度）→位置（坐标）→位移（由初位置指向末位置的有向线段）→路程（运动轨迹的长度）。
右栏写对比与法则：位移与路程的对比（物理意义、矢标性、与路径的关系）、矢量与标量、位移正负的含义。对比栏用彩色粉笔区分：位移相关表述用红色，路程相关表述用蓝色，全课保持同一配色。
中间画一维坐标轴示意图，标出原点、正方向与单位长度，并在轴上用带箭头的线段标出从 A 到 B、从 A 到 C 的位移。第二课时在右栏下方补画位移—时间图像示意图，依次标注“点—某时刻的位置”“交点—两物体相遇”“纵截距—计时起点的位置”“横截距—出发时刻”。
十、课后作业
作业1：教材第一章第2节“练习与评价”（页码自编，请按所用印次核对）：描述物体的位置变化为什么要先建立坐标系？为什么说位移与运动路径无关？
答案1：要定量描述位置及其变化，必须先规定原点、正方向和单位长度，即建立坐标系，用坐标表示位置。位移是由初位置指向末位置的有向线段，只由初、末位置决定，与物体经过的路径无关，所以沿不同路径从同一初位置到同一末位置，位移相同。（对应目标1、目标2）
作业2：从高出地面 3 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升 5 m 后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，求小球从抛出点到最高点、从最高点到落地点、从抛出点到落地点的位移。
答案2：以地面为原点时，抛出点坐标为 3 m、最高点坐标为 8 m、落地点坐标为 0，三段位移依次为 8 m - 3 m = 5 m、0 - 8 m = -8 m、0 - 3 m = -3 m；以抛出点为原点时，抛出点坐标为 0、最高点坐标为 5 m、落地点坐标为 -3 m，三段位移依次为 5 m - 0 = 5 m、-3 m - 5 m = -8 m、-3 m - 0 = -3 m。比较可知，位置坐标随原点的选取而改变，位移不随原点的选取而改变。（对应目标2、目标4）
作业3：判断下列说法是否正确，并说明理由。(1) 位移是矢量，路程是标量；(2) 物体运动的路程一定大于位移的大小；(3) 物体的位移—时间图像就是它的运动轨迹。
答案3：(1) 正确。位移既有大小又有方向，是矢量；路程只有大小，是标量。(2) 错误。位移的大小不大于路程，当物体做单向直线运动时两者大小相等。(3) 错误。位移—时间图像表示位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹。（对应目标3、目标4）
十一、教学反思
（本栏由教师课后填写）可从以下角度反思：学生对“位移由初、末位置决定、与运动路径无关”的理解是否到位，还可以补充哪些生活情境帮助辨析；坐标轴与坐标纸作图是否规范；位移—时间图像的读图训练是否需要增加变式；两课时的时间分配是否合理，哪一环节需要压缩或加强；对基础薄弱学生的个别辅导如何安排。教科版高中物理必修第一册 1.2《位置 位移》教学设计
一、教材分析
本节是教科版《物理》必修第一册第一章“描述运动的基本概念”的第2节，教材第7—12页，安排2课时。第一章是高中物理的开篇，承担着建立运动学基本概念的任务。第1节解决了“用什么代替物体”“相对于谁描述”“用哪个量记录”三个问题，本节要回答的是：怎样定量地描述物体的位置以及位置的变化。
本节包含四个知识板块。一是用坐标系定量描述位置，教材从长安街上行驶的汽车出发，给出坐标系的三要素，并区分一维直线坐标系、平面直角坐标系和三维坐标系。二是位移与路程，教材以“从北京去重庆的三种走法”为情境，先让“路程不同、位置变化相同”这一矛盾显现出来，再给出位移的定义。
三是矢量与标量，教材在位移之后顺势引出两类物理量的区分，并指出标量相加减遵循算术法则，矢量则不然。四是位移—时间图像，教材给出一辆汽车各时刻的位置坐标数据表，让学生通过描点、连线把“位置随时间变化”转化为图像，再据此说明图像的物理意义与读法。
教材的编排有两条线索。一条是“情境—问题—概念”，每个概念都从具体情境中生长出来，而不是先给定义再找例子；另一条是“定性—定量”，先让学生凭生活经验作判断，再用坐标、有向线段、图像等数学工具加以刻画。教学中顺着这两条线索走，概念的建立才自然。
本节的地位可以概括为承上启下：位移是速度定义式中的分子，位移—时间图像是后面研究匀变速直线运动的基本工具；如果位移的矢量性没有建立起来，后续速度与加速度的方向问题都会留下隐患。因此本节不能只停留在“知道位移是什么”，还要让学生学会用坐标和图像把它算出来、读出来。
二、学情分析
授课对象为农村普通高中高一年级学生。本节是学生进入高中后物理学习的第二节课，此前刚完成第1节“参考系 时间 质点”的学习，对参考系和质点有初步认识。位移与矢量这两个概念在初中阶段均未系统出现，初中所学的“路程”是本节最直接的生长点。
认知基础方面，学生在数学中已学过数轴和平面直角坐标系，具备用一组有序数确定一个点的经验，这为用坐标系描述位置提供了支撑；农村学生日常上学、赶集、走亲访友的经历，使他们对方位和距离有丰富的感性认识，便于创设情境。
认知困难主要有三处。其一，学生缺乏“物理量既有大小又有方向”的体验，容易把位移当成路程的同义词，说出“位移就是走过的距离”这类表述。其二，位移的大小与路径无关这一结论与日常生活经验相抵触，学生需要反复辨析才能接受。其三，学生容易把位移—时间图像误认为物体的运动轨迹。
针对上述困难，教学上作三点处理：一是把“路程不同、位置变化相同”放进同一个画面里对比，让差异自己显现；二是把位移的矢量性落到“正负号”这一可操作的表征上，让学生能算、能说；三是在图像教学中反复设问“这条直线是不是它走的路”，用反例击破“图像即轨迹”的直觉。
三、教学目标
目标1：能说出坐标系的三要素，会用一维坐标系写出物体在某时刻的位置坐标，并能根据运动的实际范围选择一维或平面直角坐标系。
目标2：能说出位移的定义，会用有向线段表示位移并指出其大小和方向；能用末位置坐标减初位置坐标求出直线运动中的位移，并说明结果正负的含义。
目标3：能从物理意义、矢标性、与运动路径的关系三个方面说出位移与路程的区别与联系，能各举出两个标量和矢量的实例。
目标4：能说出位移—时间图像中点、图线交点、横截距和纵截距的物理意义，能由图像求出指定时间内的位移，并说明图像不是物体的运动轨迹。
四、教学重点与难点
教学重点是位移的概念及其矢量性，以及用坐标系定量描述物体的位置和位置的变化。前者是本节的概念核心，后者是本节的方法核心，二者共同支撑起“定量描述运动”这一章的主线。
教学难点有三：位移与路程的区别与联系；“位移由初、末位置决定、与运动路径无关”的理解；位移—时间图像与物体运动轨迹的区分。三处难点的共同根源，是学生习惯用“走了多远”代替“位置变了多少”。
突破难点的基本策略是“同情境对照”：同一段行程同时给出路程与位移两个答案，让学生在对照中区分；同一组数据同时给出图像与路径两种表示，让学生在对照中辨别。对照越具体，概念的边界越清楚。
五、教学方法与教学准备
教法上以情境教学法和问题驱动法为主，配合必要的讲授与板演。全课用“怎样说清一个位置”这一主线问题贯穿，下设若干子问题：怎样用一个数说清直线上 的位置？怎样用一对数说清平面上的位置？三种走法为什么路程不同而位置变化相同？图像上的直线是不是它走过的路？
学法上强调观察比较、动手作图与合作交流。学生要在坐标纸上亲手画出坐标轴、画出位移的有向线段、描出位移—时间图像，把抽象概念转化为手上的动作；练习环节采用同桌互查与上台板演相结合，让错误暴露在课堂上。
教学准备包括：坐标纸每人一份，米尺或皮尺、彩色粉笔、细绳、刻度尺各若干，多媒体课件一份。若教室多媒体设备不可用，则改用黑板板演坐标轴与图像、挂图辅助，课堂容量与效果不受影响；若学生没有坐标纸，可用方格作业本代替。
待教师补充：本班学生人数、初中物理与数学基础的实际水平、教室多媒体与实物投影设备是否可用、学生是否配备可联网的移动终端、课前是否已布置教材第7—12页的预习。教学时据此调整例题难度与练习数量。
六、课时安排
第一课时共45分钟，依次为：情境导入3分钟，确定质点位置的方法——坐标系17分钟，位移与路程7分钟，直线运动中位移的表示6分钟，矢量与标量7分钟，课堂练习与小结5分钟。本课时完成坐标系、位移与路程、矢量与标量三个板块，重点是位移概念的建立。
第二课时共45分钟，依次为：复习导入4分钟，建立位移—时间图像9分钟，图像的读法与易错辨析7分钟，例题精讲10分钟，课堂练习10分钟，小结与作业5分钟。本课时完成位移—时间图像这一板块，重点是把图像读成“位移随时间的变化”，而不是“物体走过的路”。
七、详细教学过程
第一课时
（一）情境导入：从“知道在哪”到“说清在哪”（3 分钟）
用课件依次呈现疾驶在高速公路上的汽车、航行在浩瀚大海中的轮船、翱翔在蔚蓝天空中的飞机三幅画面，随即抛出问题：“它们此刻在哪里？”学生会凭生活经验回答“在高速上”“在海上”“在天上”。教师追问：“如果要把这个位置准确告诉别人，只说‘在高速上’够不够？”学生很快意识到不够。
教师顺势指出：第1节我们选好了参考系，但那只能帮我们作定性判断；要定量地说清一个位置，必须借助数学工具，也就是坐标系。这一环节不展开讲解，只完成“从生活语言到物理语言”的过渡。设计意图是制造“知道在哪却说不清在哪”的认知冲突，让学生对坐标系产生需求，而不是被动接受一个工具。对应目标1。
（二）确定质点位置的方法——坐标系（17 分钟）
先在黑板上板演一条数轴，逐项标出原点、正方向和单位长度，明确这三者构成坐标系的三要素，缺一不可。随后提出第一个子问题：“如果把原点改到别的地方，同一个点的坐标会怎样变化？”让学生在坐标纸上把数轴画两遍，一次以 0 为原点，一次把原点右移两格，再分别读出同一个点的坐标。
学生会发现：坐标的数值变了，但两点之间的相对位置关系没有变。这个发现很重要，它为第二课时“位置坐标与原点选取有关、位移与原点选取无关”埋下伏笔。此处教师不必点破，只让学生把结论记在坐标纸旁边。对应目标1。
接着以“北京长安街上行驶的汽车”为例作示范：沿东西方向建立一维坐标系，规定 x 轴正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点，确定合适的单位长度。给出两种情形让学生独立写出坐标：汽车在岗亭以东 30 m 处，坐标是 30 m；汽车在岗亭以西 20 m 处，坐标是 -20 m。
写完后追问：“坐标前面的负号表示什么？”引导学生说出负号表示该点在原点以西，即与正方向相反的一侧。这样处理，学生得到的不只是一个数值，而是“坐标的正负表示方位”这一认识。对应目标1。
最后说明坐标系的选择。出示一只蚂蚁在坐标纸上爬行的情境，指出研究平面内的运动需要建立平面直角坐标系，用一对有序数确定位置；再简单展示三维坐标系，说明研究空间中的运动需要三维坐标系。让学生自己归纳出“运动的维度决定坐标系的维数”。对应目标1。
（三）位移与路程（7 分钟）
呈现“某人从北京去重庆”的三种走法：乘火车直达，乘飞机直达，先乘火车到武汉再乘轮船沿长江而上。先问第一个问题：“三种走法的路程相同吗？”学生依据轨迹长短判断出不同。再问第二个问题：“位置变化相同吗？”学生会犹豫，此时引导学生只看起点和终点，得出位置变化相同。
教师随即用红、蓝两色在同一幅图上作图：蓝色沿三条路线描出轨迹长度，红色从北京向重庆画一条有向线段。由此给出位移的定义：由初位置指向末位置的有向线段；线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向；位移是描述物体位置变化的物理量。对应目标2、目标3。
这一环节的设计意图是“同情境对照”：把两个不同的答案放进同一个画面，让路程与位移的差异自己显现出来，避免教师用语言反复强调而学生仍无实感。
（四）直线运动中位移的表示（6 分钟）
板演一个具体例子：物体沿直线从 A 处运动到 B 处，又运动到 C 处，在数轴上读出三点的坐标，让学生用有向线段分别画出从 A 到 B、从 A 到 C 的位移。随后给出位移的计算方法：用末位置坐标减初位置坐标，即两个坐标的差值。对应目标2。
追问两个问题：“位移为负表示什么？”“比较两个位移的大小时看什么？”学生讨论后得出：负号表示位移方向与正方向相反，不代表位移小；比较大小要看位移的绝对值。至此，位移的矢量性落到了正负号这一可操作的表征上，学生能算也能说。对应目标2。
（五）矢量与标量（7 分钟）
由位移既有大小又有方向，引出矢量的概念；由路程只有大小没有方向，引出标量的概念。给出两类实例：质量、时间、路程、温度是标量，力、速度、位移是矢量。再作一个对比提问：“走了 3 m 又走 4 m，一共走了多少？位移 3 m 后又位移 4 m，合位移一定等于 7 m 吗？”
学生会发现标量相加可以直接用算术法则，而矢量不能简单相加。这一处只作定性说明，不展开矢量合成的方法，留待第三章。设计意图是在概念层面收口，让学生把本节出现的新词归入“矢量”这一新类别。对应目标3。
（六）课堂练习与小结（5 分钟）
布置课堂练习第1、2题，学生独立完成后同桌互查，教师巡视时重点看位移正负号与方向的表述是否规范。随后用板书结构图带学生回顾本课时：坐标系解决“位置怎么定”，位移解决“位置变化怎么量”，路程提供对照，矢量与标量给出分类。对应目标1、目标2、目标3。
第二课时
（一）复习导入：从数据表到图像（4 分钟）
用两个快问快答复习上一课时：位移与路程的区别是什么？位移的正负表示什么？随后出示一辆汽车沿平直公路行驶的时刻与位置坐标数据表，提问：“这张表把位置和时间都列清楚了，但你能一眼看出汽车运动的特点吗？”学生摇头。
教师追问：“能不能换一种方式，把位置随时间变化这件事直观地表示出来？”学生尝试提出“画图”，并说出用横轴表示时间、纵轴表示位置。设计意图是让图像的引入有需求支撑——不是教材要画图，而是表格不好看。对应目标4。
（二）建立位移—时间图像（9 分钟）
指导学生在坐标纸上以时刻 t 为横轴、位置 x 为纵轴建立直角坐标系，把表中各组数据描成点，再用平滑的曲线连接。学生动手后会发现，这些点近似落在一条直线上，说明汽车在各段时间内位置的变化是均匀的。动手作图这一环节不能省略，图像的来历必须在学生手上完成。
接着区分两个概念：以时刻为横轴、位置为纵轴，得到的是位置—时间图像；如果把物体运动的初始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的原点，各点的位置坐标就等于它们相对于起始位置的位移，位置—时间图像就成为位移—时间图像。由此给出 x-t 图像的物理意义：它反映位移随时间的变化关系，图上某一点表示物体在某时刻所处的位置。对应目标4。
（三）图像的读法与易错辨析（7 分钟）
逐项讲清读图方法：一点对应某时刻的位置；一段图线对应一段时间内的位移，位移的大小和方向都能从图上读出；两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇；纵截距表示开始计时时物体的初始位置坐标，横截距表示出发时刻。对应目标4。
然后集中处理本节最顽固的错误认识：“物体的位移—时间图像就是它的运动轨迹吗？”先让学生表决，再给反例：一辆在平直马路上行驶的汽车，它的位移—时间图像是一条上升的直线，但汽车始终沿马路行驶，并没有斜着走。反复强调：图像描述的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。对应目标4。
（四）例题精讲（10 分钟）
讲解甲、乙两物体的位移—时间图像例题，引导学生按固定三步作答：第一步看出发点与出发时刻，第二步算指定时间内的位移，第三步看图线交点。三步走下来，读图就有了程序，基础薄弱的学生也能独立完成。边讲边在图上标注出发位置、出发时刻与交点。对应目标4。
（五）课堂练习（10 分钟）
布置课堂练习第3、4题，学生独立完成后请两名学生上台板演，其余学生互查并指出问题。讲评时重点纠正两类错误：把图像当成运动轨迹，以及把位移与路程混用。第4题中“汽车前50 s内的路程与位移”一问，正好把两类错误集中暴露出来。对应目标2、目标3、目标4。
（六）小结与作业（5 分钟）
用结构图串联本节全部内容：坐标系解决位置的定量描述，位移描述位置的变化，路程提供对照，矢量与标量给出分类，位移—时间图像把变化过程可视化。随后布置课后作业，说明作业本要求与教材页码。对应目标1至目标4。
八、典型例题
例题1：一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0 时汽车在十字路口中心左侧 20 m 处；过了 2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过 3 s，汽车行驶到十字路口中心右侧 30 m 处。把这条马路抽象为一条坐标轴，十字路口中心定为原点，向右为坐标轴的正方向。(1) 求汽车在三个观测时刻的位置坐标；(2) 求前 2 s 内、后 3 s 内以及这 5 s 内汽车的位移。
解答1：(1) 向右为正方向，则原点左侧的坐标为负值、右侧的坐标为正值。t＝0 时汽车在中心左侧 20 m 处，位置坐标为 -20 m；过 2 s 时汽车到达中心处，位置坐标为 0；再过 3 s 时汽车在中心右侧 30 m 处，位置坐标为 30 m。
解答1（续）：(2) 位移等于末位置坐标减初位置坐标。前 2 s 内的位移为 0 - (-20 m) = 20 m；后 3 s 内的位移为 30 m - 0 = 30 m；这 5 s 内的位移为 30 m - (-20 m) = 50 m。
结果：前 2 s 内的位移大小为 20 m，方向沿坐标轴正方向；后 3 s 内的位移大小为 30 m，方向沿坐标轴正方向；这 5 s 内的位移大小为 50 m，方向沿坐标轴正方向。
验证：三次位移都是正值，与汽车始终沿正方向行驶一致；5 s 内的位移等于前 2 s 与后 3 s 位移之和，说明同一直线上同方向的位移可以按算术法则相加。（对应目标2）
例题2：甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的位移—时间图像由教师在黑板上画出。甲从位置坐标 15 m 处出发，在 t＝0 时刻开始运动；乙从位置坐标 0 处出发，在 t＝5 s 时刻开始运动；t＝10 s 时两物体的位置相同，位置坐标均为 20 m。(1) 甲、乙是否同时、同地出发？(2) 0~10 s 内甲、乙的位移各是多少？(3) 两图线的交点表示什么？
解答2：(1) 不是同时出发，甲在 t＝0 时刻出发，乙在 t＝5 s 时刻出发；也不是从同一位置出发，甲的出发位置坐标为 15 m，乙的出发位置坐标为 0。
解答2（续）：(2) 0~10 s 内甲的位移为 20 m - 15 m = 5 m，方向沿正方向；乙的位移为 20 m - 0 = 20 m，方向沿正方向。(3) 图线的交点表示 t＝10 s 时刻甲、乙的位置相同，即两物体相遇。
验证：两物体的出发位置不同，因此不能只比较位移的大小来判断它们的位置关系；判断是否相遇要看同一时刻的位置是否相同。（对应目标4）
九、课堂练习
练习1：关于坐标系和位置，下列说法正确的是（　　）A. 建立坐标系时原点可以任意选取，但正方向和单位长度必须规定；B. 研究物体在平面内的运动时只需要一维坐标系；C. 位置坐标的正负表示位置的大小；D. 坐标系的单位长度只能取 1 m。
答案1：A。解析：研究平面内的运动需要平面直角坐标系，B 错；坐标的正负表示在原点哪一侧，不表示大小，C 错；单位长度可以按需要选取，D 错。（对应目标1）
练习2：一物体沿坐标轴运动，t＝0 时位于 -3 m 处，先运动到 5 m 处，再返回到 1 m 处。(1) 求物体从 -3 m 处到 5 m 处的位移；(2) 求全过程（从 -3 m 处到 1 m 处）的位移；(3) 求全过程的路程。
答案2：(1) 位移为 5 m - (-3 m) = 8 m，大小为 8 m，方向沿正方向；(2) 全过程位移为 1 m - (-3 m) = 4 m，大小为 4 m，方向沿正方向；(3) 全过程路程为 8 m + 4 m = 12 m。
验证：全过程位移 4 m 小于路程 12 m，说明只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。（对应目标2、目标3）
练习3：某昆虫沿一条铁丝（直线）运动，它的位移—时间图像显示：0~2 s 内从 0 运动到 8 cm；2~3 s 内位置保持不变；3~4 s 内从 8 cm 运动到 12 cm；4~7 s 内位置保持在 12 cm。(1) 求该昆虫 0~7 s 内的位移；(2) 该昆虫运动和休息的时间各是多少？
答案3：(1) 0~7 s 内的位移为 12 cm - 0 = 12 cm，大小为 12 cm，方向与规定的正方向相同；(2) 运动时间为 2 s + 1 s = 3 s，休息时间为 1 s + 3 s = 4 s。（对应目标4）
练习4：一辆汽车沿平直道路行驶，以 x 表示它相对于出发点的位移。它的位移—时间图像显示：0~10 s 内由 0 均匀增大到 30 m；10~20 s 内保持 30 m 不变；20~40 s 内由 30 m 均匀减小到 0；40~50 s 内由 0 减小到 -15 m。(1) 汽车最远位置距出发点多少米？(2) 汽车在哪段时间内没有行驶？(3) 汽车在哪些时间内驶离出发点，在哪些时间内驶向出发点？(4) 汽车 50 s 内的路程和位移各是多少？
答案4：(1) 最远位置距出发点 30 m；(2) 10~20 s 内没有行驶；(3) 0~10 s 和 40~50 s 内驶离出发点，20~40 s 内驶向出发点；(4) 路程为 30 m + 30 m + 15 m = 75 m，位移为 -15 m - 0 = -15 m，大小为 15 m，方向与正方向相反。（对应目标4）
十、板书设计
板书采用“两栏一图”结构。左栏自上而下写概念链：坐标系（原点、正方向、单位长度）→位置（坐标）→位移（由初位置指向末位置的有向线段）→路程（运动轨迹的长度）。这条链把本节前两个板块串成一条线，学生抬头即可看清知识生长的顺序。
右栏写对比与法则：位移与路程的对比（物理意义、矢标性、与路径的关系）、矢量与标量、位移正负的含义。对比栏用彩色粉笔区分，位移相关表述用红色，路程相关表述用蓝色，全课保持同一配色，让学生在视觉上形成稳定的区分。
中间画一维坐标轴示意图，标出原点、正方向与单位长度，并在轴上用带箭头的线段标出从 A 到 B、从 A 到 C 的位移。第二课时在右栏下方补画位移—时间图像示意图，依次标注“点—某时刻的位置”“交点—两物体相遇”“纵截距—计时起点的位置”“横截距—出发时刻”，使读图方法一目了然。
十一、课后作业
作业1：教材第一章第2节“练习与评价”（页码自编，请按所用印次核对）：描述物体的位置变化为什么要先建立坐标系？为什么说位移与运动路径无关？
答案1：要定量描述位置及其变化，必须先规定原点、正方向和单位长度，即建立坐标系，用坐标表示位置。位移是由初位置指向末位置的有向线段，只由初、末位置决定，与物体经过的路径无关，所以沿不同路径从同一初位置到同一末位置，位移相同。（对应目标1、目标2）
作业2：从高出地面 3 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升 5 m 后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，求小球从抛出点到最高点、从最高点到落地点、从抛出点到落地点的位移。
答案2：以地面为原点时，抛出点坐标为 3 m、最高点坐标为 8 m、落地点坐标为 0，三段位移依次为 8 m - 3 m = 5 m、0 - 8 m = -8 m、0 - 3 m = -3 m；以抛出点为原点时，抛出点坐标为 0、最高点坐标为 5 m、落地点坐标为 -3 m，三段位移依次为 5 m - 0 = 5 m、-3 m - 5 m = -8 m、-3 m - 0 = -3 m。比较可知，位置坐标随原点的选取而改变，位移不随原点的选取而改变。（对应目标2、目标4）
作业3：判断下列说法是否正确，并说明理由。(1) 位移是矢量，路程是标量；(2) 物体运动的路程一定大于位移的大小；(3) 物体的位移—时间图像就是它的运动轨迹。
答案3：(1) 正确。位移既有大小又有方向，是矢量；路程只有大小，是标量。(2) 错误。位移的大小不大于路程，当物体做单向直线运动时两者大小相等。(3) 错误。位移—时间图像表示位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹。（对应目标3、目标4）
十二、教学反思
（本栏由教师课后填写）可从以下角度反思：学生对“位移由初、末位置决定、与运动路径无关”的理解是否到位，还可以补充哪些生活情境帮助辨析；坐标轴与坐标纸作图是否规范；位移—时间图像的读图训练是否需要增加变式；两课时的时间分配是否合理，哪一环节需要压缩或加强；对基础薄弱学生的个别辅导如何安排。(共21张PPT)
教科版《物理》必修第一册　第一章　描述运动的基本概念
1.2　位置　位移
高中一年级 · 新授课 · 2 课时（共 90 分钟）
坐标系　|　位移与路程　|　矢量与标量　|　位移—时间图像
学习目标
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　02
目标1　会用坐标系描述质点的位置
知道坐标系的构成要素（原点、正方向、单位长度），会用一维坐标系写出物体在某时刻的位置坐标，会根据运动的范围选择一维或平面直角坐标系。
目标2　理解位移的概念及其矢量性
会说出位移的定义，会用有向线段表示位移的大小和方向，会用末位置坐标减初位置坐标求出直线运动中的位移。
目标3　知道位移与路程的区别与联系
知道位移与路程在物理意义、矢标性、与路径关系上的不同，知道标量与矢量的区别。
目标4　会用位移—时间图像描述直线运动
会说出图像上一点、图线交点、横截距与纵截距的物理意义，能由图像求出指定时间内的位移。
情境导入
它们此刻在哪里？
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　03
● 疾驶在高速公路上的汽车、航行在浩瀚大海中的轮船、翱翔在蔚蓝天空中的飞机——怎样确定它们在某个时刻的位置？
● 只说“在高速上”“在海上”“在天上”，别人仍然无法准确找到它
● 只选定参考系，只能作出“在什么物体的哪一侧”这样的定性判断
要定量地说清一个位置，必须借助数学工具——坐标系
本节主线：怎样把“位置”和“位置的变化”用数说清楚？
一、确定质点位置的方法——坐标系
要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　04
坐标系：按照规定的方法选取一组有序的数来描述质点的位置，这组有序的数就是“坐标”。
● 坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度（缺一不可）
● 研究直线运动：沿运动方向建立一维直线坐标系
● 研究平面内的运动：建立平面直角坐标系
● 研究空间中的运动：建立三维坐标系
想一想：把原点改到别处，同一个点的坐标会变吗？两点之间的相对位置关系会变吗？
一维直线坐标系
例：确定行驶在北京长安街上汽车的位置
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　05
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
x / m
O
汽车坐标 30 m
汽车坐标 -20 m
● 沿东西方向建立一维坐标系，取交通岗亭为坐标原点，规定 x 轴正方向指东，并确定合适的单位长度
● 汽车在岗亭以东 30 m 处，坐标是 30 m；汽车在岗亭以西 20 m 处，坐标是 -20 m
坐标的正负表示该点在原点的哪一侧，不表示位置的大小
平面直角坐标系与三维坐标系
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　06
平面直角坐标系：用一对有序数 (x, y) 确定物体在平面内的位置
● 例：蚂蚁在坐标纸上爬行，(3 cm, 2 cm) 与 (6 cm, 6 cm) 是两个不同的位置
三维坐标系：用三个坐标 (x, y, z) 确定物体在空间中的位置
● 例：飞机在空中的位置，需要同时给出经度、纬度和高度三个量
规律：运动的维度决定坐标系的维数
运动的范围 所用坐标系 位置由几个数确定
直线运动 一维直线坐标系 1 个
平面内的运动 平面直角坐标系 2 个
空间中的运动 三维坐标系 3 个
小试身手
结合教材第 7—8 页内容，把下面的空填完整
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　07
● 1. 要准确地描述质点的位置，需要建立______，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述它的位置。
● 2. 研究物体的直线运动时，只需要使用沿运动方向的______坐标系。
● 3. 研究平面上物体的运动，需要建立______坐标系；研究空间中物体的运动，需要建立三维坐标系。
● 4. 坐标系的三要素是______、______、______。
参考答案：1. 坐标系；2. 一维直线；3. 平面直角；4. 原点、正方向、单位长度。
二、位移和路程
例：某人从北京去重庆，可以选不同的交通方式
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　08
三种走法：乘火车直达；乘飞机直达；先乘火车到武汉，再乘轮船沿长江而上。
问题一：三种走法的路程相同吗？
● 不同。三条路线的轨迹长度不一样，路程也就不同。
问题二：三种走法的位置变化相同吗？
● 相同。起点都是北京，终点都是重庆，位置的变化是一样的。
路程不同，位置变化相同——这说明“走了多远”和“位置变了多少”是两件事。
路程与位移
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　09
路程：物体运动路线的长度。
特点：只有大小，没有方向，是标量。
相关因素：既与初、末位置有关，又与运动路径有关。
位移：描述物体位置变化的物理量。
定义：由初位置指向末位置的有向线段。
表示：线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向。
一句话区分：路程是“走过多长的路”，位移是“从哪儿到哪儿”。
位移只由初、末位置决定，与物体经过的路径无关。
位移在一维坐标系中的表示
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　10
x
x
O
Δx
● 用两个坐标的差值表示位移：Δx = x x
● Δx 的绝对值表示位移的大小
Δx 为正值：位移方向与正方向相同；Δx 为负值：位移方向与正方向相反
● 正负表示方向，不代表大小；比较位移的大小要看位移的绝对值
例题 1
结合教材第 9 页例题，先独立读题再作答
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　11
题目：一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0 时汽车在十字路口中心左侧 20 m 处；过了 2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过 3 s，汽车行驶到十字路口中心右侧 30 m 处。把这条马路抽象为一条坐标轴，十字路口中心定为原点，向右为坐标轴的正方向。
● (1) 求汽车在三个观测时刻的位置坐标；
● (2) 求前 2 s 内、后 3 s 内以及这 5 s 内汽车的位移。
提示：先想清楚原点左侧、右侧的坐标分别是正还是负，再动笔算位移。
例题 1　解答
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　12
(1) 三个时刻的位置坐标
● 向右为正方向，原点左侧的坐标为负值、右侧的坐标为正值
● t＝0 时在中心左侧 20 m 处：坐标为 -20 m；过 2 s 时在中心处：坐标为 0；再过 3 s 时在中心右侧 30 m 处：坐标为 30 m
(2) 位移＝末位置坐标 初位置坐标
● 前 2 s 内：0 (-20 m) ＝ 20 m，方向沿坐标轴正方向
● 后 3 s 内：30 m 0 ＝ 30 m，方向沿坐标轴正方向
● 这 5 s 内：30 m (-20 m) ＝ 50 m，方向沿坐标轴正方向
验证：三次位移都是正值，与汽车始终沿正方向行驶一致；5 s 内的位移等于前 2 s 与后 3 s 位移之和。
三、矢量和标量
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　13
类别 含义 实例
标量 只有大小、没有方向的物理量 质量、时间、路程、温度
矢量 既有大小、又有方向的物理量 力、速度、位移
运算法则的区别
● 标量相加减遵循算术法则：走了 3 m 又走 4 m，一共走了 7 m
● 矢量相加减不遵循算术法则：位移 3 m 后又位移 4 m，合位移不一定是 7 m
本节的位移是矢量，路程是标量，二者不能直接相加。
位移和路程的区别与联系
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　14
比较项目 位移 路程
物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与运动路径无关 既与初、末位置有关，又与运动路径有关
联系 位移的大小不大于相应的路程；只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
课堂练习　1、2
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　15
练习 1：一只蚂蚁从 A 点出发到达终点 B，其位移大小为 0.5 m，方向为东偏南 30°。它爬行的路径可能有多少条？路程与位移的大小关系如何？
参考：路径有无数条；路程大于等于位移的大小，当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小。
练习 2：若蚂蚁恰好沿半径为 R 的圆爬行一周，则它的位移与路程各是多少？
参考：位移为 0（初、末位置相同）；路程为 2πR（圆的周长）。
四、位移—时间图像
一辆汽车沿平直公路行驶，各时刻的位置坐标如下表
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　16
时刻 t / s 0 4.9 10.0 15.1 19.9
位置 x / m 0 100 200 300 400
t / s
x / m
● 以时刻 t 为横轴、位置 x 为纵轴建立直角坐标系，把表中数据描点并用平滑曲线连接
位置—时间图像：反映物体在任意时刻的位置
位移—时间图像（x-t 图像）：把初始位置和起始时刻作为原点，各点坐标就等于相对于起始位置的位移
x-t 图像的物理意义
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　17
● 图线表示位移随时间变化的规律，描述的是直线运动
一点
● 表示物体在某时刻所处的位置
一段图线
● 表示一段时间内的位移，位移的大小和方向都能从图上读出
两图线的交点
● 表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇
截距
● 纵截距表示开始计时时物体的初始位置坐标；横截距表示出发时刻
易错提醒：x-t 图像不是物体的运动轨迹！
例题 2
甲、乙两物体沿同一直线运动的位移—时间图像（教师板画）
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　18
题目：甲从位置坐标 15 m 处出发，在 t＝0 时刻开始运动；乙从位置坐标 0 处出发，在 t＝5 s 时刻开始运动；t＝10 s 时两物体的位置相同，位置坐标均为 20 m。
(1) 甲、乙是否同时、同地出发？(2) 0~10 s 内甲、乙的位移各是多少？(3) 两图线的交点表示什么？
(1) 不是同时出发：甲在 t＝0 时刻出发，乙在 t＝5 s 时刻出发。也不是从同一位置出发：甲从 15 m 处出发，乙从坐标原点处出发。
(2) 0~10 s 内甲的位移为 20 m 15 m ＝ 5 m，方向沿正方向；乙的位移为 20 m 0 ＝ 20 m，方向沿正方向。
(3) 图线的交点表示 t＝10 s 时刻甲、乙的位置相同，即两物体相遇。
课堂练习　3、4
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　19
练习 3：某昆虫沿一条铁丝运动的 x-t 图像显示：0~2 s 内从 0 运动到 8 cm；2~3 s 内位置不变；3~4 s 内从 8 cm 运动到 12 cm；4~7 s 内位置保持在 12 cm。(1) 求 0~7 s 内的位移；(2) 运动和休息的时间各是多少？
参考：位移为 12 cm 0 ＝ 12 cm，方向与规定的正方向相同；运动时间共 3 s，休息时间共 4 s。
练习 4：汽车的 x-t 图像显示：0~10 s 内由 0 增大到 30 m；10~20 s 内保持 30 m；20~40 s 内由 30 m 减小到 0；40~50 s 内由 0 减小到 -15 m。(1) 最远位置距出发点多少米？(2) 哪段时间没有行驶？(3) 哪些时间驶离、哪些时间驶向出发点？(4) 50 s 内的路程和位移各是多少？
参考：最远 30 m；10~20 s 内没有行驶；0~10 s、40~50 s 驶离出发点，20~40 s 驶向出发点；路程为 30 m ＋ 30 m ＋ 15 m ＝ 75 m，位移为 -15 m。
易错提醒
本节最容易被“想当然”带偏的三处
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　20
错误一：把位移和路程当成一回事，说“位移就是走过的距离”。
纠正：位移是矢量，路程是标量；只有单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
错误二：把 x-t 图像当成物体的运动轨迹。
纠正：在平直马路上行驶的汽车，x-t 图像是一条上升的直线，但汽车并没有斜着走。
错误三：认为位移为负就是位移小。
纠正：负号只表示方向与正方向相反，比较位移大小要看位移的绝对值。
课堂小结与作业
1.2 位置 位移　教科版必修第一册　|　21
坐标系
● 三要素：原点、正方向、单位长度；一维、平面直角、三维三种坐标系
位移与路程
● 位移：由初位置指向末位置的有向线段，是矢量，与路径无关；路程：运动轨迹的长度，是标量
矢量与标量
● 矢量既有大小又有方向，标量只有大小；矢量相加减不遵循算术法则
位移—时间图像
● 一点表位置，一段图线表位移，交点表相遇，纵截距表初始位置，横截距表出发时刻
作业：完成教材第一章第 2 节“练习与评价”（页码按所用印次核对）；在坐标纸上画出本节例题中的一维坐标轴与 x-t 图像。

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