资源简介

/ 让教学更有效 高效备课 | 科学学科
核心素养
科学观念：理解做功的两个必要条件，掌握功、功率、动能势能及机械能转化相关基础概念。
科学思维：结合实例判断力是否做功，运用公式计算功与功率，分析机械能相互转化规律。
探究实践：从物理现象和实验中归纳简单的科学规律的能力，尝试应用已知的科学规律解释某些具体的问题;具有初步的分析概括能力;
态度责任：结合生活机械与交通实例，运用机械能知识解释现象，树立合理利用能量意识。
【课前预习】
一 功
1、功：一个物体 的作用，如果在力的方向上 ，这个力就对物体做了 。
2、力对物体做功的两个必要因素：① ；② 。
3、不做功的情况
图示
甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离
原因
4、功的计算
功有大小，科学上规定：功等于 。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。
<注意>
（1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的 ，s必须是物体在 。
（3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力， 。
5、功的单位
在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，功的单位是 ，在国际单位制中，用专门的名称“ ”来表示，简称为 ，符号是 。1焦= 。
6、生活中的功估量
（1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是 。
（2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为 。
（3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约 。
7、做功的实质
做功的过程 ，力对物体做了多少功，就有 发生了转化。因此，可以用 来量度能量转化的多少。
二 功率
1、功率
（1）定义：单位时间里完成的功叫做 。
（2）意义：反映做功 的量（即表示能量转化快慢的量）。
（3）符号：P
（4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= 。
（5）单位
在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号为 。1瓦=1 。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦= 瓦，1兆瓦= 瓦。
（6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示： 。 （7）功率的推导公式P =
①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在 与 ；
②应用P= Fv进行计算时，力的单位为 ，速度的单位为 ，这样计算出来的功率的单位才是 ；
③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用 来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小 ，可增大牵 ，这样更容易上坡。
2、功和功率的辨析
功 功 率
概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功
物理意义 表示力做功的 表示力做功的
决定因素 功由 决定 功率由 和 决定
计算公式 W= P=
单 位 功的单位是 功率的单位是
三 动能
1、动能的概念
物体由于运动而具有的能量叫做 。一切做机械运动的物体都具有 。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有 。
2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验>
（1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关
（2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的 有关，还可能与 有关。
（3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。
①探究动能大小与 的关系：让 从 ，看哪次木块被推得远。
②探究动能大小与 的关系：换用 钢球，让它们从 滑下，看哪个钢球把木块推得远。
（4）进行实验与收集证据
① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与 有关；
② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与 有关。
（5）实验结论：物体的动能大小与 和 有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越 ；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越 。
<注意>：
（1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用 的方法进行实验；
（2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由 和 共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
四 势能
1、重力势能
物体由于被举高而具有的能叫 。【决定因素： 和 】
2、影响重力势能大小的因素
（1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？
（2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。
（3）设计实验：控制变量法的运用
①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体 的关系；
②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体 的关系；
（4）实验装置如图
（5）进行实验
①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1；
②让质量为m，体积为V的小球从高度为 的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2；
③让质量为 ，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3；
（6）实验现象
①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越 ； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越 。 （7）实验结论
物体的势能大小跟 和 有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越 ；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越 。
2、弹性势能
（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做 。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有 。
（2）影响弹性势能大小的因素
弹性势能的大小与物体 有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
五 机械能
1、定义：动能和势能的总和统称为 。
【关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能。当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是 的。“守恒”的含义为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等】
2、判断机械能守恒的方法
①方法一：分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化）；
②方法二：寻找“外援”和“损耗”
观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能 ；
观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能 （摩擦发热转化成内能）；
③方法三：观察是否只有重力做功，如果只有重力做功， 。
3、机械能守恒
机械能守恒的条件 只有 和 相互转化 换言之，机械能与其它形式的能量之间没有相互转化
机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能 ）
机械能守恒隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明
机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会
机械能增加 如火箭升空时，火箭机械能会
4、动能和势能的相互转化
（1）单摆（滑轨）
荡秋千是同学们非常喜欢的体育活动，秋千从高处荡向低处时，速度越来越 ，从低处荡向高处时，速度越来越 。
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 机械能
A→O 重力势能→动能 减小
O→C 动能→重力势能 减小
C→O 重力势能→动能 减小
O→A 动能→重力势能 减小
（2）滚摆
将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降。
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
下降 降低 减小 变大 重力势能→动能
上升 升高 增大 变小 动能→重力势能
（3）卫星的近地点和远地点
卫星离地球中心最近的点叫做近地点，离地球中心最远的点叫做远地点。
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
远地点→近地点 重力势能→动能
近地点→远地点 动能→重力势能
（4）抛球、弹球
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
上抛 重力势能→动能
下落 动能→重力势能
注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。
【课中研学】
展示2011年香港百人拉动民航飞机的吉尼斯世界纪录案例，完整讲述活动场景，分别说明用力拉动飞机、用力未拉动飞机两种情况，针对性提出力与做功的相关问题，引发学生思考，顺势导入本节课功的相关知识学习。
结合导入案例，精准讲解科学中功的完整定义，明确科学做功与日常劳作的区别。板书标注做功的两个缺一不可的必要因素，展示多组做功、不做功的生活实例图片，引导学生观察对比、自主辨别。详细推导并讲解功的计算公式、字母含义及国际单位，介绍焦耳的相关常识。结合举重、斜面推车两道典型例题，分步示范审题、公式套用、单位换算、规范解题的完整步骤，让学生掌握功的计算方法。
思考与讨论
（1）图中是物体在力的作用下做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点。
答：
（2）图中是物体在力的作用下没有做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特 点。
物体都受到了力的作用，但都没有在力的方向上移动距离。
思考与讨论
（1）做功跟我们日常所说的做工或工作一样吗？
答：
（2）塔式起重机下挂着重物，在重物静止不动、匀速向上运动、沿水平方向匀速移动三种情形中，钢索的拉力是否都对重物做了功？
答：
功的计算
【例1】2021年7月，在东京奥运会上，我国运动员石智勇在男子举重73公斤级比赛中夺得冠军，挺举成绩是198kg。他在挺举过程中对杠铃大约做了多少功？
解：
【例2】人沿斜面向上推木箱的力F为100N，他把木箱从斜面底部推到2m高处。斜面长4m，人的推力做了多少功？
解：
展示工地人工搬砖、起重机搬砖的对比场景，指出做功多少相同、做功时间不同的核心差异，引出做功有快慢的核心知识点。类比速度的定义方式，引导学生自主推导功率的定义、计算公式及物理意义。详细讲解功率的国际单位、常用单位及单位换算关系，列举生活、机械中常见的功率数值，帮助学生建立认知。结合起重机吊运货物的例题，完整示范功率的分步计算流程。结合生活实例深度剖析功与能的内在关联，总结做功与能量转化的核心规律。
思考与讨论
（1）想一想，我们是怎样比较物体运动的快慢的。
答：
（2）观察图所示的情景，想一想：比较做功的快慢应考虑哪些因素。
答：
【例1】起重机将质量为750kg的货物，在0.5min内匀速吊起6m高，起重机功率有多大？
解：
【例2】一台拖拉机耕地的功率为25kW,一头牛耕地的功率约为300W。若这台拖拉机4h做的功由这头牛来单独完成，大约需要多长时间
解：
思考与讨论
（1）结合举重和人推车等事例，谈谈做功与能的转化的关系。
（2）功是能的转化的量度，做功的快慢也就是能的转化的快慢。根据这一点，请叙述例题中起重机的功率为1.47kW的意义。
展示道路机动车限速交通标志牌，提出不同车型、不同限速的相关问题，导入动能的学习。讲解动能的科学定义，介绍物理实验中的转换法，明确木块移动距离可反映钢球动能大小。分两组有序组织探究实验，控制变量分别探究速度、质量对动能的影响，引导学生观察实验现象、总结实验结论。结合汽车、摩托车行驶及高速公路限速的生活场景，组织学生小组讨论，深度解读动能影响因素在生活中的应用。
探索活动
（1）如图所示，小钢球A从斜面上h高度处滚下，在水平面上运动，撞击放在水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离s。比较木块B被推出距离的远近，推断小钢球A的动能大小。
（2）让同一个小钢球从斜面上不同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，观察小钢球滚到水平面时的运动快慢，比较木块被小钢球推出的距离大小。
答：
（3）让不同质量的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，观察小钢球滚到水平面时的运动快慢，比较木块被小钢球推出的距离大小。
答：
思考与讨论
（1）图中的汽车和摩托车，哪一个动能大？
答：
（2）在同一条高速公路，为什么对小型客车、大型客车的速度限制是不同的？
展示高空过山车、举高铁锤等实物图片，直观讲解重力势能的科学定义。展示举哑铃的场景图片，抛出探究问题，组织学生思考讨论做功与重力势能变化的关联，引导学生总结重力势能的两大影响因素。展示射箭、形变网球拍、压缩弹簧等实例，讲解弹性势能的定义，演示不同程度弹性形变的实验，引导学生归纳弹性势能的影响因素。系统梳理重力势能、弹性势能的核心知识点，区分两类势能的异同点。
思考与讨论：某同学右手将哑铃向上举起到更高位置，手有没有对哑铃做功？两处哑铃势能是否相同？
答：
结合滑雪运动员滑行、跳跃的运动场景，导入动能与势能相互转化的知识点。依次演示摆锤摆动、滚摆升降、小球轨道滚动、弹簧推动木块的探究实验，全程引导学生观察物体运动状态、高度、形变的变化。组织学生记录实验现象，分步分析不同运动阶段动能、势能的大小变化，总结机械能相互转化的规律。讲解机械能守恒的定义、成立条件及影响因素。结合撑杆跳高、水力发电、人造卫星运行等实例，组织学生讨论分析全过程的机械能转化形式。
探索活动
（1）用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。在摆锤向下摆动的过程中，重力势能减少，动能增大。在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，重力势能增大，动能减少。
（2）把一个滚摆悬挂起来。用手拉动滚摆，使悬线缠在轴上，将滚摆升高到最高点，然后放手。在滚摆下降的过程中，重力势能减少，动能增大。在滚摆上升的过程中，重力势能增大，动能减少。
（3）把金属小球放在A处，然后让它沿轨道滚下，观察小球的滚动过程。小球在A、B、C、D各点具有什么形式的能。小球在滚动过程中能如何转化。
答：
（4）以上实验活动可以得到什么结论。
思考与讨论
（5）如果没有空气阻力，摆锤和滚摆上升的高度有什么特点？
探索活动
（1）将弹簧平放在水平桌面上，弹簧一端固定，另一端紧连一个木块，观察木块是否会运动。
木块保持静止。
（2）用手压缩弹簧约2cm，当手松开后，观察木块的运动情况。
（3）用手压缩弹簧约5cm，当手松开后，观察木块的运动情况。
（4）实验结论： 。
思考与讨论：实验中，摆锤和滚摆每次上升的高度都在减小，最后会停在最低点。那么，机械能为什么会减少呢？
思考与讨论：右图为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图。卫星离地球中心最近的点叫作近地点，离地球中心最远的点叫作远地点。
（1）卫星从近地点运动到远地点的过程中，它的动能和势能如何变化？
（2）速度大小又是如何变化的？
【课堂总结】
【课堂练习】
1． 如图，甲、乙是两个完全相同的网球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球在空中下落时，重力势能增大，动能减小
B．乙球上升过程中，重力势能转化为动能
C．抛出时甲、乙两球的机械能相等
D．抛出时甲球的动能小于乙球的动能
2．如图所示，将质量为m的物体放在粗糙程度相同的斜面上，用大小相等的拉力 F 拉动物体运动相同的路程s，若图甲中 F 做的功为W1，图乙中F做的功为W2，则(　　)
A． B． C． D．无法确定
3．如图所示，有两个相同长度的光滑弧形槽， 为凸形， 为凹形，两个相同的小球分别进入两弧形槽的速度均为v，运动到槽末端的速度也均为v，不计空气阻力，则下列说法中，不正确的是(　　)
A．小球通过凸形槽和凹形槽所用的时间相等
B．小球通过凸形槽时动能先变小后变大
C．小球通过凹形槽时重力势能先变小后变大
D．小球通过凹形槽时机械能保持不变
4．（2020·诸暨模拟）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（　　）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
5．（2026·钱塘模拟）如图所示是一个乒乓球抛出后的部分运动轨迹，其中为轨迹中的三个位置，b在同一高度，则下列说法中正确的是（）
A．乒乓球在b点时的动能为零
B．乒乓球在两点时的重力势能相等
C．乒乓球在a点的机械能一定大于在b点的机械能
D．最终小球将做匀速直线运动
6．（2026·路桥模拟）如图所示，把两个光滑斜面对接，让小球由静止开始从左侧斜面上高为h的a点滚下，经过图中b点，到达c点。空气阻力不计，关于小球描述正确的是（　　）
A．从a点到b点过程中，小球匀速下落
B．从b点到c点过程中，小球动能转化为重力势能
C．从b点到达c点后，小球还能继续上升
D．从 a 点到 c 点过程中，小球机械能大小
7．（2026·杭州模拟）乒乓球发球机在同一离度以相同的初速度朝不同方向分别发出三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，达到最高点时三个球的速度大小关系（）
A． B． C． D．
8． 下列四幅图中，力有对物体做功的是（　　）
A．推车未推动 B．提着滑板水平前行 C．搬石未搬起 D．用绳子提升物体
9．如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面匀速竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机所做的功为　 　焦，整个过程中，无人机克服摄像机重力做功的功率为　 　瓦。
10．（2026·浙江模拟）滑雪是北方冬季随处可见的娱乐项目，请回答下列问题：
（1）滑雪杖是滑雪项目的必备道具之一，图1所示滑雪杖往后划，人给滑雪杖一个向后的力，滑雪杖就给人一个向前的力，这一现象说明了　 　。
（2）滑雪爱好者在学习滑行减速时，发现制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是因为人具有　 　，仍会保持原来的运动状态。
（3）图2是某滑雪比赛过程中运动员的飞行轨迹图，下图中能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化的图像是____(填字母)。
A． B． C．
【课后练习】
1．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（　　）
A．mgh， 减少 mg (H-h) B．mgh， 增加 mg (H+h)
C．mgh，增加mg(H一h) D．mgh，减少mg (H+h)
2．如图是物体在相同力F 的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．无法比较
3．一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．小于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．大于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
4．2025年，中国选手陈艺文在世界游泳锦标赛女子跳水三米板决赛中勇夺金牌。图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。下列说法正确的是（　　）
A．①至②过程中，她的机械能增大
B．②至③过程中，她的重力势能减小
C．处于③时，她的动能恰好为零
D．③至④过程中，她的机械能增大
5．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（　　）
A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb
6．如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
7．中间有孔的一木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面H0处，如图甲。松手后，木块将上升到最大高度H，如图乙。若忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）
A．木块接触弹簧后下降过程中，木块重力势能一直减小
B．木块接触弹簧后下降过程中，弹簧的弹性势能增大
C．松手后木块上升过程中，木块的重力势能一直增大
D．松手后木块上升过程中，木块的动能先增大后减小，刚离开弹簧时动能最大
8． 一款智能送餐机器人所受的重力是500N，若机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，它所受到的阻力为60N，则机器人所受的重力做的功为　 　J，牵引力对机器人做的功为　 　J。
9．（2026·浙江）植保无人机（如图）目前已广泛应用于农作物喷洒农药、农田监测等方面。
（1）植保无人机的核心动力装置为电动机，电动机工作时发生的能量转化是：　 　转化为机械能。
（2）若某台植保无人机整机质量为20kg，因工作需要匀速上升至60m高空，则此时该无人机具有的重力势能为　 　J。(g取10N/kg)
（3）植保无人机在农田上方执行任务时，沿竖直方向匀速向上飞行。若不计空气阻力，关于植保无人机在此过程中的受力情况，下列说法正确的是____。
A．植保无人机受到的升力方向竖直向下
B．植保无人机受到的升力大于重力
C．植保无人机受到的升力方向竖直向上，且与重力是一对平衡力
D．植保无人机受到的升力方向竖直向上，且升力大于重力
10．如图为游乐园过山车的轨道，小科坐过山车从高处滑下的过程中，依次经过A、B、C、D四处位置，轨道对车的支持力　 　(选填“做”或“不做”)功，小科在　 　(选填“A”"B”“C”或“D”)处动能最大。从A到D的过程中，机械能在减小，理由　 　。
（10题图） （11题图）
11．如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能　 　（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能　 　。
（2）A、B两点等高，A点的速度　 　B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．如图轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。光滑水平轨道与光滑半圆轨道相切。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动。
（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 　 　 能。
（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能到达的最高位置 　 　 （图中字母表示），此时到达该位置具有 　 　 能，大小为 　 　 。
13．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　 　 。
14．如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。
（1）从A点弹到O点，弹簧的弹性势能 　 　 （选填“变大”“变小”“不变”）。
（2）小球与水平杆之间 　 　 （选填“存在”或“不存在”）摩擦力。
（3）小球从A到B向右运动的过程中，速度最大值出现在 　 　 。（选填“A点”“O点”“B点”“AO之间”“OB之间”“AB之间都有可能”）。
15．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m。求：
（1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功：
（2）这段时间内她克服重力做功的功率。
16．如图所示，将A、B两个完全相同的物体，分别在拉力F1、F2的作用下沿着光滑斜面的左右两边从底部拉到顶端。A物体运动的路程和时间关系如图甲，B物体运动的速度和时间关系如图乙。据图分析：
（1）F1、F2的大小关系为：F1　 　 F2（填“＞”“＜”或“＝”，下同）；
（2）若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1　 　 W2；
（3）若F1、F2的功率分别为P1、P2，则P1　 　 P2。
17．某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是 　 　 。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是 　 　 。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和功率。
18．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104牛。求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力；
（2）货车空载行驶时重力对货车所做的功；
（3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。
19．（2026·杭州模拟）小科在观摩一次自行车比赛中，看到运动员在转弯时，身体和自行车都是向弯道内侧倾斜的，如图甲所示。
（1）骑自行车过弯道时，人会向弯道内侧倾斜。小科认为这是为了获得指向弯道内侧的力，从而改变骑行方向来完成转弯。这一推测体现了力的哪种作用效果？　 　
（2）小科发现，过弯道时倾斜程度随骑行速度的增大而增大，且内道选手比外道选手倾斜更明显。指向弯道内侧的力的大小可能与哪些因素有关？小科提出了以下猜想：
猜想一：可能与骑行的速度有关；
猜想二：可能与圆弧形赛道的半径有关。
为验证猜想一，小科设计了如下实验：将半径为0.5m的半圆轨道静置于压力传感器上，传感器示数为1N。取质量为30g的钢球，从轨道上不同高度处由静止释放（如图乙）。记录小钢球运动到最低点时传感器的最大示数，数据如下表所示。
小钢球初始位置 A B C
距压力传感器高度/m 0.5 0.4 0.3
压力传感器达到的最大示数/N 1.90 1.78 1.66
①在实验过程中，为了使小钢球到达最低点的速度不同，小科进行的操作是　 　
②该实验可以得出的结论是　 　。
（3）小科在上述实验基础上设计验证猜想二，需控制哪些变量相同？（写出两点）　 　
20．（2026九上·舟山期末）在探究弹性势能的大小跟弹簧被压缩的程度有关时，小舟选用同一弹簧、小球、木块和长刻度尺等器材，设计如图所示的实验装置进行了探究。
（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小通过木块移动的距离来体现，本实验中也用到此方法的是　 　(填序号)。
①探究“杠杆的平衡条件”
②研究“电热跟哪些因素有关”
③探究“影响导体电阻大小的因素”
④探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”
（2）小舟的实验数据记录如下表，若实验结果为　 　(比较s1、s2、s3的大小)，则说明弹簧被压缩的程度越大，弹性势能也越大。
序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm
① 2 S1
② 5 S2
③ 8 S3
（3）若要研究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，应将不同材料的弹簧压缩到　 　(选填“相同”或“不同”)长度进行实验。
（4）小舟继续用该装置来探究物体动能大小与质量的实验，设计了如下实验方案：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，撞击相同位置的同一木块，比较木块被撞击后移动的距离。小普同学从能量转化的角度分析，认为该方案不可行，其理由是　 　。
参考答案
课前预习
受到力 移动了一段距离 功 作用在物体上的力F 物体在力的方向上移动的距离s
原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直
力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积 Fs 力 力F方向上通过的距离
它的大小和方向都是不变的 牛( N ) 米(m) 牛·米(N·m ) 焦耳 焦 J 1牛·米
1 焦 2焦耳 10J 实质上就是能量转化的过程 多少能量 功 功率 快慢 W/t 瓦特 瓦
W 焦/秒 1000 106 小轿车每秒钟做66000J的功 Fv 物体上的力
物体速度的乘积 牛(N) 米每秒(m/s) 瓦(W) 低挡 车速v 引力F 多少 快慢
力和物体在力的方向上通过的距离 功 时间 Fs W/t 焦耳（J） 瓦特（W） 动能
动能 动能 运动速度 物体的质量 速度 同一钢球 不同高度滑下 质量 质量不同 同一高度
物体的速度 物体的质量 质量 运动速度 大 大 控制变量 物体的质量 其速度的大小 重力势能
高度 质量 高度 质量 2h 2m 深 深 物体的质量 高度 大 大 弹性势能 弹性势能 弹性形变的大小
机械能 守恒 增加 减少 机械能守恒 动能 势能 没有损失 不计摩擦 减小 增加 大 小 降低
减小 变大 增大 升高 增大 变小 减小 降低 减小 变大 增大 升高 增大 变小 减小 增大 减小
变大 减小 降低 增大 变小 增大 升高 减小 变大 减小 降低 增大 增大 升高 减小 变小
课中研学
任务一
思考与讨论
（1）物体都受到了力的作用，且物体都在力的方向上移动了一段距离。
（2）物体都受到了力的作用，但都没有在力的方向上移动距离。
思考与讨论
（1）日常说的做工或工作泛指一切劳动或活动。科学中的做功必须满足两个必要因素，有力作用在物体上，且物体在这个力的方向上移动了距离。
（2）静止不动：不做功；②匀速向上运动：做功；③沿水平方向匀速移动：不做功。
任务二
功的计算
【例1】
解：运动员向上挺举杠铃需要的力约为：
F=G=mg=198kg×9.8N/kg=1940.4N
运动员向上挺举杠铃的高度约为1.8m，则向上挺举对杠铃做的功为：
W=Fs=Gh=1940.4N×1.8m=3492.72J
答：运动员向上挺举杠铃大约做了3492.72J的功。
【例2】
解：已知推力F=100N，距离s=4m。
人的推力做的功为：
W=Fs=100N×4m=400J
答：人的推力做了400J的功。
任务三
思考与讨论
（1）想一想，我们是怎样比较物体运动的快慢的。
①相同时间，比较行驶的路程；相同路程，比较花费的时间。
②时间和路程不同，比较物体的速度v=S/t。讨论
（2）物体做功的大小和物体做功所用的时间。
【例1】
解：货物的重：G=mg=750kg×9.8N/kg=7350N
起重机对货物做的功：W=Gh=7350N×6m=44100J
起重机的功率：P=W/t=44100J/30s=1470W=1.47kW
答：起重机的功率为1.47kW。
【例2】
解：已知拖拉机的功率P1=25kW=2.5×104W，做功时间t1=4h=14400s，
牛耕地的功率P2=300W
拖拉机4h做的功：W=P1t1=2.5×104W×4×3600s=3.6×108J
由W=Pt得：
t2=W/P2=3.6×108J/300W=1.2×106s≈333.3h
答：大约需要333.3h。
思考与讨论
举重运动员具有能量才能对杠铃做功，做功时消耗的能量转化为杠铃的能量；推车的人有能量才能对车做功，做功时消耗的能量转化为车的能量以及由于摩擦而产生的热能。
任务四
探索活动
（2） 同一钢球从不同高处滚下，高度越高，运动到水平面时速度越快，木块被撞得越远。
（3） 不同质量的钢球从相同高度滚下，质量越大，运动到水平面时速度越快，木块被撞得越远。
思考与讨论
（1） 在速度相同的条件下，质量越大，动能越大，因此汽车的动能更大。
（2） 车型不同，车的质量往往也不同。如果车的行驶速度相同，质量大的车，动能大，行驶时危险性就大。因此，在同样的道路上，交通管理部门会对不同车型设定不同的最高行驶速度。
思考与讨论：
①手向上用力举哑铃，哑铃沿力方向移动距离，手对哑铃做功。
②哑铃质量相等，高度更高的哑铃重力势能更大。
任务五
探索活动
（3）①A点具有重力势能；B点具有动能；C点具有动能和重力势能；D点具有动能和重力势能。
②能的变化：A到B重力势能减少，动能增大。B到C动能减少，重力势能增大。C到D重力势能减少，动能增大。
（4）物体的动能和重力势能可以相互转化。思考与讨论
（5）摆锤和滚摆每次都会上升到原来的高度。
探索活动
（1）木块保持静止。
（2）木块先加速后减速，最终静止，运动距离较短。
（3）木块先加速后减速，最终静止，运动距离较长。
（4）实验结论：物体的动能和弹性势能也可以相互转化。
思考与讨论：因为摆锤和滚摆运动时要克服空气阻力、摩擦阻力做功，机械能转化为内能散失，所以机械能总量减少。
思考与讨论：
（1）动能变小，重力势能变大。
（2）卫星质量不变，动能变小，所以它的速度逐渐变小。
课堂练习
1．【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）动能大小由物体质量、运动速度决定；重力势能大小由物体质量、高度决定；机械能为动能与重力势能之和。
（2）不计空气阻力时，物体机械能总量保持不变；动能和势能之间可以相互转化：高度上升、速度减小，动能转化为重力势能；高度下降、速度增大，重力势能转化为动能。
【解答】A、甲球下落时，高度不断降低、速度变大，重力势能减小，动能增大，A错误；
B、乙球上升过程中，速度减小、高度升高，动能转化为重力势能，B错误；
C、甲乙两球质量相同，抛出时高度相等、速度大小相等，初始动能、重力势能均相等，因此抛出时机械能相等，C正确；
D、动能只与质量和速度大小有关，两球质量一致、抛出速度大小相等，抛出时甲乙动能相等，D错误。
故答案为：C。
2．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动一段距离。做功时需注意两个必要因素(力和距离)的方向问题。
【解答】由题可知，图甲和图乙中两物体受到的拉力大小相等，均为 F，运动的路程也相同，均为s，根据W=Fs 可知，图甲中F 做的功等于图乙中F 做的功，即 。
故选C。
3．【答案】A
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）由速度公式的变形公式号知：物体运动路程s相等时，速度大的物体所用时间短，速度小的物体运动时间长；据此分析图示两种情况，判断两个小球运动速度的大小关系，根据小球运动速度关系，再判断小球运动的时间关系。
（2）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。
（3）不计摩擦阻力和空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。
【解答】B、在A1B1C1中运动时，小球以速度v进入凸形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，再从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能转化为动能，到达槽末端时，速度增大到开始时的速度v；B正确
C、在 中运动时，小球以速度v进入凹形槽到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，再从最低点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，小球的重力势能先变小后变大，C正确，且过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能保持不变，D正确；
A、小球到达槽末端时，速度减小到开始时的速度v，则小球在凹形槽. 中的平均速度较大，运动的时间较短。A错误。
故选A。
4．【答案】D
【知识点】速度公式及其应用；影响摩擦力大小的因素；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式可知，当时间相同时，速度与路程成正比，据此将GH段的长度与FG段的长度进行比较即可；
（2）根据影响滑动摩擦力的因素分析；
（3）根据公式W=Fs比较做功的大小；
（4）根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】A.根据图片可知，FGB.因为物体在EF段做匀速直线运动，所以它在EF段受到的摩擦力f=F=5N；GK段的粗糙程度和EF段的不同，虽然物体的压力相等，但是两段时物体受到的摩擦力不等，故B错误；
C.拉力F相等，EF=GH，根据公式W=Fs可知，拉力在EF段做的功与GH段做的功相等，故C错误；
D.拉力F在EF段的速度小于在GK段的速度，根据P=Fv可知，拉力在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
故选D。
5．【答案】C
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】分析乒乓球运动时的速度及高度的变化，则可知动能及重力势能的变化；根据机械能等于动能和势能之和判断机械能的变化。乒乓球在运动的过程中克服空气阻力做功，与地面碰撞做功，机械能减少，不守恒。
【解答】A、乒乓球在b点时的速度不为零，动能不为零，故A错误；
B、乒乓球在b、c两点时的高度不同，重力势能不相等，故B错误；
CD、在整个运动过程中，乒乓球克服空气阻力做功，与地面碰撞做功，机械能逐渐减小，乒乓球在a点的机械能一定大于在b点的机械能，落地后小球受摩擦力作用，不会做匀速直线运动，故C正确，D错误。
故选：C。
6．【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒；机械能守恒
【解析】【分析】AB、重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
CD、不计空气阻力，接触面光滑，小球机械能相等，重力势能相等时，动能相等。
【解答】A、从a到b，小球的重力势能转化为动能，小球的速度变大，故A错误；
B、由b到c，小球高度变高，重力势能变大，动能转化为重力势能，故B正确；
C、不计空气阻力，接触面光滑，可知小球的机械能守恒，ac高度相同，可知小球的重力势能相同，a点小球的速度为零，可知c点小球的速度也为零，小球不会继续上升，故C错误；
D、不计空气阻力，接触面光滑，可知小球的机械能守恒，则abc三点的机械能相等，故D错误。
故答案为：B。
7．【答案】C
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒；机械能守恒
【解析】【分析】重力势能的大小跟物体的质量和高度有关，即，动能的大小与物体的质量和速度有关，即，据此结合动能和重力势能的影响因素分析判定达到最高点时三个球的速度大小。
【解答】三个质量相同的小球在同一高度以相同的速度发射，说明它们初始能量相同，小球发射后，不计空气阻力，三个小球的运动过程中的机械能是守恒的，a小球和b小球高度增加，说明动能转化为势能，动能减小，速度减小，a的高度大于b，即a的动能转化成势能比b要多，a的动能减少要比b多，即根据，，c小球高度降低，即势能减小转化为动能，根据，速度增大，即，故ABD选项不符合题意，C选项符合题意，故答案为：C。
8．【答案】D
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】A.车受到向前的推力，但是没有在向前的方向上通过距离，因此不做功，故A不合题意；
B.滑板车受到竖直向上的拉力，而车在水平方向上通过距离，因此对车不做功，故B不合题意；
C.石头受到向上的作用力，但是没有在力的方向上通过距离，因此对石头不做功，故C不合题意；
D.物体受到向上的拉力，且在向上的方向上通过距离，因此对物体做功，故D符合题意。
故选D。
9．【答案】20；0.9
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算无人机的重力，根据W=Gh计算无人机克服重力做功；
（2）根据W=Gh计算无人机克服重力做功，然后根据计算重力做功的功率。
【解答】（1）根据题意可知，无人机的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
则前10秒对摄像机做功：。
（2）根据题意可知，整个过程无人机对摄像机做功：，
则重力做功的功率为：。
10．【答案】（1）物体间力的作用是相互的
（2）惯性
（3）B
【知识点】力的作用是相互的；惯性；动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）相互作用力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线、两个物体上。
（2）惯性是物质的属性，使物体具有保持原来运动状态的能力，但惯性不是力，不能说“受到惯性”、“惯性力”“惯性作用”等，只能说“由于惯性”、“具有惯性”等，惯性大小只和质量有关。质量越大，惯性越大。
（3）重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】（1）当人对滑雪杖施加向后的力时，滑雪杖同时对人施加了一个向前的反作用力，两个力的方向相反，体现了物体间力的作用是相互的这一规律：一个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到另一个物体对它的反作用力。
（2） 物体具有保持原来运动状态不变的性质叫做惯性。制动后，滑雪者的运动状态虽然开始改变，但由于人具有惯性，会保持原来向前的运动状态，所以不能马上停下，仍会继续向前运动一段距离。
（3）运动员从飞出后到最高点的过程中，上升时速度逐渐减小，因此动能逐渐减小；到达最高点时，运动员仍有水平方向的速度，因此动能不为零；从最高点下落过程中，速度逐渐增大，因此动能逐渐增大。即整个过程动能变化是：先减小，后增大，且最低点动能大于初始动能（最低点高度低于初始位置）。
故答案为：B。
课后练习
1．【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】克服重力做功时，可以用W=Gh进行计算。
【解答】以桌面为零势能参考平面，地面离零势能点的高度为h，物体重力势能为：mgh。物体下落的高度差为(H+h)，所以克服重力做功为：W=GH=mg(H+h)，故重力势能减小，D正确。
2．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs比较力F做功大小。
【解答】根据题意可知， 物体在相同力F的作用下沿着力的方向移动了相同的距离s，根据W=Fs可知，两个力做功大小相等，即W1=W2。
故选B。
3．【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】因为不计一切机械损耗，番茄减少的势能会转化为两部分能量，一部分是溅起的水珠增加的机械能，另一部分是番茄自身向下运动时增加的动能（因为番茄仍向下继续运动，说明它还有动能）。
【解答】 AB、番茄减少的势能不仅转化为溅起水珠撞击过程增加的机械能，还有番茄自身的动能，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，AB错误。
CD、水珠在空中上升过程中，机械能（动能转化为重力势能）的总和其实和撞击过程中增加的机械能总和是相关的，而番茄减少的势能转化为水珠的机械能和自身的动能，因此番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和，故C正确，D错误。
故选：C。
4．【答案】A
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】机械能包括动能和势能；动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关；动能和势能可以相互转化；
忽略空气阻力，只有动能与重力势能的转化，机械能都守恒。
【解答】 图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，此时她的速度为零，动能为零。
A．从①到②的过程中，跳板的弹性势能会转化为运动员的机械能，此过程中她的机械能增大，故A正确；
B．从②到③的过程中，高度增加，速度减小，因此动能减小，重力势能增加，故B错误；
CD．在③时，运动员在水平方向上具有一定的速度，因此在③（最高点）时，动能不为零；接着运动员下落，质量不变，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，不计空气阻力，机械能守恒，即机械能保持不变，故CD错误。
故选：A。
5．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小，然后由P分析功率的大小。
【解答】a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体在相同时间t内沿不同的轨迹移动了相同的距离s；
如图a，力F在竖直方向上，移动的距离s在水平方向上，F对物体不做功，Wa＝0，做功的功率Pa＝0；
如图b，力F在水平方向上，物体在力的方向上移动的距离为s，F对物体做的功Wb＝Fs，做功的功率Pb；
如图a，力F在竖直方向上，物体在力F的方向上移动的距离h＜s，F对物体做的功Wc＝Fh＜Fs，做功的功率Pc，故Wa＜Wc＜Wb；
由P可知三种情况下拉力做功功率大小为Pa＜Pc＜Pb。
故答案为：D。
6．【答案】D
【知识点】功率
【解析】【分析】（1）两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到三楼，根据公式W＝Gh比较大人和小孩对砖做功的多少；
（2）根据功率的公式P比较大人和小孩对砖做功的功率大小。
【解答】两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式W＝Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同；
运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式P可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。
故选：D。
7．【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）从动能、重力势能、弹性势能的影响因素进行分析；
（2）动能的大小跟质量和速度有关；
重力势能大小跟质量和高度有关；
弹性势能的大小跟弹性形变有关；
（3）不计空气阻力时，机械能守恒。
【解答】A、下落过程中，木块的质量保持不变，高度不断减小，重力势能不断减小，故A正确；
B、木块在下降过程中，由于木块压缩弹簧，使弹簧不断发生形变，弹性势能不断增大，故B正确；
C、上升过程中，木块的质量保持不变，高度不断增加，重力势能不断增加，故C正确；
D、上升过程中，木块的高度在增加，重力势能增大；木块的重力小于弹力，木块向上做加速运动，到达其中一点时，弹力等于重力，小球的速度最大，动能最大；
过这一点后，弹力小于重力，小球做减速运动；
离开弹簧后，小球的动能转化为重力势能。所以小球的速度先增大后减小，小球的动能先增大后减小，故D错误。
故选：D。
8．【答案】0；3000
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，大小相等，据此算出所受的牵引力，根据W=Fs可得牵引力对机器人做功。
【解答】由于机器人在水平路面上沿直线匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，所受的牵引力 F=f=60N，牵引力对机器人做的功W= Fs=60N×50m=3000J。
9．【答案】（1）电能
（2）12000
（3）C
【知识点】平衡力的辨别；能量的相互转化和转移；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】分析电动机工作时的能量转化过程，明确其消耗电能转化为机械能；根据重力势能的影响因素，利用公式Ep=mgh计算无人机在指定高度的重力势能；最后分析无人机匀速上升时的运动状态，运用二力平衡条件判断升力与重力的大小和方向关系。
【解答】（1）电动机是利用通电导体在磁场中受力运动工作的，工作过程中消耗电能，获得机械能，因此能量转化是电能转化为机械能；
（2）根据题意，无人机整机的质量m=20kg，上升高度h=60m，则具有的重力势能；
（3）无人机沿竖直方向匀速向上飞行，处于平衡状态，在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的升力，不计空气阻力，这两个力是一对平衡力，即升力方向竖直向上且与重力大小相等，故C正确。
10．【答案】不做；B；克服过山车与轨道摩擦及空气阻力做功，消耗机械能转化为内能
【知识点】力是否做功的判断；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。
（2）过山车从高处滑下时，重力势能转化为动能。
（3）考虑空气和摩擦阻力时，一部分机械能会转化为内能，机械能总和会减少。
【解答】曲线轨道上运动时，轨道对车的支持力始终与车运动方向垂直，可知该力对车不做功。B点高度最低，可知重力势能最小，由A到B，重力势能转化为动能，则B点动能最大。从A到D，车与轨道以及空气之间存在摩擦力，部分机械能克服摩擦做功转化为内能，可知从A到D，机械能逐渐减小。
11．【答案】（1）增大；减小
（2）大于
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）重力势能的大小与质量和高度有关。根据皮球最高点高度的变化分析运动过程中是否存在机械能的损失。
（2）根据“机械能=动能+重力势能”分析两点动能的大小，再比较速度的大小。
【解答】（1）皮球离开地面上升的过程中，它的质量不变高度增大，则重力势能增大。因为皮球到达的最高点越来越低，这说明机械能会不断减小。
（2）A、B两点等高，则两点的重力势能相等。A点的位置比B点靠前，则机械能的损失小，因此机械能A大于B。根据“机械能=动能+重力势能”可知，A点的动能大于B点的动能，即A点的速度大于B点的速度。
12．【答案】（1）弹性势能
（2）C；重力势；mgL
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）当弹簧竖直放置且被压缩至长度为L时，对弹簧和物体组成的系统，根据机械能守恒定律求解弹簧长度为L时的弹性势能。
（2）根据光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，根据弹簧的弹性势能最终转化为重力势能分析。
【解答】 （1）当弹簧竖直放置且被压缩至长度为L时，弹簧发生弹性形变具有弹性势能；
（2）根据左图，弹簧和物体组成的系统，根据机械能守恒定律可得此时弹簧的弹性势能等于物体减小的重力势能，即Ep＝mgL；
由于光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，弹性势能转化为动能，在上升全部转化为重力势能，因而最终的重力势能还是mgL，即物体达到的高度等于轨道半径L，即图中的C点，此时只具有重力势能，为mgL。
故答案为：（1）弹性势能；（2）C；重力势；mgL。
13．【答案】（1）不变
（2）增大；先增大后减小
【知识点】动能和势能的大小变化；机械能守恒
【解析】【分析】（1）A点处弹性绳自然伸直，弹性绳没有产生弹力，因此从O点到A点的运动过程中，忽略空气阻力，机械能守恒；
（2）弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度，形变越大，越难，弹性势能越大。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，速度越来越大，动能越来越大，当弹性绳对运动员拉力大于重力时，运动员的速度开始减小，到达C点时，速度为零，因此动能逐渐减小。
【解答】 （1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；
（2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
故答案为：（1）不变；（2）增大；先增大后减小。
14．【答案】（1）变小
（2）存在
（3）AO之间
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度．同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
两个物体相互接触后，若有一个运动的趋势，在接触面上就会产生一个与物体运动趋势相反的力的作用，该力就是摩擦力。
如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态，那么，它可能不受外力作用，也可能受平衡力作用。
【解答】（1）从A点弹到O点，弹性形变程度越小，弹性势能就越小，弹簧的弹性势能变小。
（2）小球与水平杆之间存在摩擦力，小球静止，在水平方向上受到平衡力的作用，即弹力与摩擦力是一对平衡力。
（3）小球从A到B向右运动的过程中，小球在A位置弹性势能最大，O点为弹簧的自由长度位置，在AO段由弹性势能转化为动能和内能，速度最大值出现在AO之间。
故答案为：（1）变小；（2）存在；（3）AO之间。
15．【答案】（1）小宇同学上半身的重力：G＝m'g＝0.6m总g＝0.6×50kg×10N/kg＝300N，
上半身重心上升的高度h＝0.3m，
小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功：W＝Gh＝300N×0.3m＝90J；
（2）完成一次仰卧起坐的时间：ts，
克服重力做功的功率：P60W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据G＝mg求出上半身的重力，根据W＝Gh求出小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功：
（2）根据题意求出完成一次仰卧起坐的时间，根据P求出这段时间内她克服重力做功的功率。
16．【答案】（1）＜
（2）＝
（3）＜
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）沿斜面向上拉动同一物体时，斜面的倾斜角度越小，越省力；反之，斜面的倾斜角度越大，越费力；
（2）斜面光滑时，额外功为零，则拉力所做的功（总功）等于克服物体重力做的功（有用功），据此结合题中条件可比较拉力F1、F2做功的关系；
（3）由图甲、乙可知两物体都做匀速直线运动，利用速度公式和图像可比较两次运动的速度关系，最后根据PFv比较拉力F1、F2的功率关系。
【解答】（1）由题意和图示可知，两物体的重力相等，左侧斜面的倾斜角度小，则更省力，即F1＜F2；
（2）已知两斜面都是光滑的，则额外功为零，所以拉力所做的功（总功）都等于克服物体重力做的功（有用功），而两物体的重力相等、上升高度也相等，由W＝Gh可知克服物体重力做的功相等，则拉力做的功也相等，即W1＝W2；
（3）由图甲、乙可知两物体都做匀速直线运动，且v12m/s，v2＝4m/s，因为v1＜v2，且F1＜F2，所以根据P＝Fv可知P1＜P2。
故答案为：（1）＜；（2）＝；（3）＜。
17．【答案】（1）运动员和跳伞设备的总重力大于阻力
（2）③
（3）由图甲可知，运动员在AB段的速度为v＝50m/s，时间为t＝40s﹣20s＝20s，
由速度公式得，运动员在AB段下降的高度：
h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，
则运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为：
W＝Gh＝700N×1000m＝7×105J。
运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功的功率：
P3.5×106W。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据跳伞运动员竖直降落过程中受到的重力和阻力大小关系得出结论；
（2）图甲曲线中CD阶段，跳伞运动员匀速降落，受到平衡力作用，据此分析对应的情景图；
（3）已知动员和跳伞设备的总重力，根据甲图确定跳伞运动员在AB段的速度和时间，根据s＝vt计算出跳伞运动员AB段的高度，根据W＝Gh计算出运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。根据P得出运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功的功率。
【解答】（1）由图甲可知，跳伞运动员在OA段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力；
（2）①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC阶段，故①不符合题意；
②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD阶段不符，故②不符合题意；
③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，是图甲曲线中CD阶段，故③符合题意；
④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，应该是图甲曲线中AB阶段，故④不符合题意；
故选③。
18．【答案】（1）行驶是时所受阻力为车总重的0.1，
则货车空载行驶时所受的阻力为f＝0.1G＝0.1×2.5×104N＝2500N；
（2）货车空载在水平路面行驶，受到的重力是竖直向下的，
货车在竖直方向上无距离，因此重力对货车不做功，做功为0J
（3）根据v可得匀速行驶的距离为：s＝vt＝10m/s×600s＝6000m，
货车此时受到的总重力为，
根据受力平衡可知货车受到的牵引力为：，
货车牵引力做的功为W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J。
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阻力和车重的关系求解；
（2）做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体沿力的方向移动的距离，据此进行分析；
（3）汽车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，据此求出牵引力的大小，根据速度和时间求出路程，根据W＝Fs求牵引力做的功。
19．【答案】（1）改变物体的运动状态
（2）让小钢球从同一轨道不同高度处由静止释放；当弯道半径、物体质量一定时，运动速度越大，指向弯道内侧的向心力越大
（3）钢球的质量、小钢球运动到最低点的速度
【知识点】力的作用效果；动能和势能的大小变化；动能的影响因素；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）力的作用效果有两个：改变物体的形状，改变物体的运动状态；
（2）① 实验目的是验证指向弯道内侧的力大小与速度的关系，需要改变钢球到达最低点的速度；
②分析表格数据：实验中轨道半径不变（同一半圆轨道），钢球质量不变，初始位置高度越高，压力传感器示数越大，进行分析；
（3）控制变量法：当一个物理量或实验现象受多个因素影响时，只改变其中一个因素，保持其他因素不变，来研究该因素对研究对象的影响的方法。
【解答】（1）根据题中信息，获得指向弯道内侧的力是用来改变骑行方向，骑行方向属于运动状态，因此这个力的作用效果是改变物体的运动状态，故答案为：改变物体的运动状态。
（2）① 重力势能与高度有关，钢球从不同高度静止释放时，重力势能转化为动能，到达最低点的速度不同，因此操作是让小钢球从同一轨道不同高度处由静止释放，故答案为：让小钢球从同一轨道不同高度处由静止释放。
②实验中轨道半径不变，钢球质量不变，初始位置高度越高，钢球到达最低点的速度越大，压力传感器示数越大，说明钢球对轨道的向心力越大，即向心力大小越大，故答案为：当弯道半径、物体质量一定时，运动速度越大，指向弯道内侧的向心力越大。
（3）验证猜想二（指向弯道内侧的力与圆弧形赛道半径的关系），根据控制变量法，需要保持其他可能影响结果的变量不变，即控制钢球的质量、钢球到达最低点时的速度相同，只改变弯道（圆弧轨道）的半径，故答案为：钢球的质量、小钢球运动到最低点的速度。
20．【答案】（1）②③④
（2）
（3）相同
（4）弹簧压缩相同程度时弹性势能相同，转化为钢球的动能相同，导致木块移动距离相同，无法比较动能与质量的关系
【知识点】势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）转换法：用更易观察的现象来反映不易观察的现象的研究方法。
（2）根据实验结论：弹簧被压缩的程度越大，弹性势能也越大和弹性势能的大小通过木块移动的距离来体现进行分析判断。
（3）根据控制变量法进行分析，要控制变量的唯一性。
（4）弹性形变量相同，则弹性势能相同，小球的动能相同，木块移动距离相同，不能探究动能与质量的关系。
【解答】（1）弹性势能的大小通过木块移动的距离来体现，使用了转换法。
①探究“杠杆的平衡条件” 直接测量力和力臂，未使用转换法；
②电热通过温度计示数变化或液柱高度变化体现，使用了转换法；
③电阻大小通过电流表示数或灯泡亮度体现，使用了转换法；
④电磁铁磁性强弱通过吸引大头针的数量体现，使用了转换法。
故答案为：②③④。
（2）弹簧被压缩的程度越大，弹性势能也越大，则木块移动距离越大，可知实验结果为：。
（3）研究弹性势能与弹簧材料的关系时，需控制其他变量相同（如压缩长度），只改变材料。因此应将不同材料的弹簧压缩到相同长度。
（4）小舟的方案中，用同一弹簧压缩相同程度，说明弹性势能相同。释放后弹性势能转化为钢球的动能，因此不同质量的钢球获得的动能相同，会导致木块移动距离相同，可知无法比较动能与质量的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 高效备课 | 科学学科
核心素养
科学观念：理解做功的两个必要条件，掌握功、功率、动能势能及机械能转化相关基础概念。
科学思维：结合实例判断力是否做功，运用公式计算功与功率，分析机械能相互转化规律。
探究实践：从物理现象和实验中归纳简单的科学规律的能力，尝试应用已知的科学规律解释某些具体的问题;具有初步的分析概括能力;
态度责任：结合生活机械与交通实例，运用机械能知识解释现象，树立合理利用能量意识。
【课前预习】
一 功
1、功：一个物体 的作用，如果在力的方向上 ，这个力就对物体做了 。
2、力对物体做功的两个必要因素：① ；② 。
3、不做功的情况
图示
甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离
原因
4、功的计算
功有大小，科学上规定：功等于 。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。
<注意>
（1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的 ，s必须是物体在 。
（3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力， 。
5、功的单位
在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，功的单位是 ，在国际单位制中，用专门的名称“ ”来表示，简称为 ，符号是 。1焦= 。
6、生活中的功估量
（1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是 。
（2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为 。
（3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约 。
7、做功的实质
做功的过程 ，力对物体做了多少功，就有 发生了转化。因此，可以用 来量度能量转化的多少。
二 功率
1、功率
（1）定义：单位时间里完成的功叫做 。
（2）意义：反映做功 的量（即表示能量转化快慢的量）。
（3）符号：P
（4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= 。
（5）单位
在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号为 。1瓦=1 。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦= 瓦，1兆瓦= 瓦。
（6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示： 。 （7）功率的推导公式P =
①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在 与 ；
②应用P= Fv进行计算时，力的单位为 ，速度的单位为 ，这样计算出来的功率的单位才是 ；
③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用 来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小 ，可增大牵 ，这样更容易上坡。
2、功和功率的辨析
功 功 率
概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功
物理意义 表示力做功的 表示力做功的
决定因素 功由 决定 功率由 和 决定
计算公式 W= P=
单 位 功的单位是 功率的单位是
三 动能
1、动能的概念
物体由于运动而具有的能量叫做 。一切做机械运动的物体都具有 。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有 。
2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验>
（1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关
（2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的 有关，还可能与 有关。
（3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。
①探究动能大小与 的关系：让 从 ，看哪次木块被推得远。
②探究动能大小与 的关系：换用 钢球，让它们从 滑下，看哪个钢球把木块推得远。
（4）进行实验与收集证据
① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与 有关；
② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与 有关。
（5）实验结论：物体的动能大小与 和 有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越 ；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越 。
<注意>：
（1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用 的方法进行实验；
（2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由 和 共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
四 势能
1、重力势能
物体由于被举高而具有的能叫 。【决定因素： 和 】
2、影响重力势能大小的因素
（1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？
（2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。
（3）设计实验：控制变量法的运用
①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体 的关系；
②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体 的关系；
（4）实验装置如图
（5）进行实验
①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1；
②让质量为m，体积为V的小球从高度为 的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2；
③让质量为 ，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3；
（6）实验现象
①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越 ； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越 。 （7）实验结论
物体的势能大小跟 和 有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越 ；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越 。
2、弹性势能
（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做 。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有 。
（2）影响弹性势能大小的因素
弹性势能的大小与物体 有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
五 机械能
1、定义：动能和势能的总和统称为 。
【关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能。当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是 的。“守恒”的含义为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等】
2、判断机械能守恒的方法
①方法一：分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化）；
②方法二：寻找“外援”和“损耗”
观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能 ；
观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能 （摩擦发热转化成内能）；
③方法三：观察是否只有重力做功，如果只有重力做功， 。
3、机械能守恒
机械能守恒的条件 只有 和 相互转化 换言之，机械能与其它形式的能量之间没有相互转化
机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能 ）
机械能守恒隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明
机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会
机械能增加 如火箭升空时，火箭机械能会
4、动能和势能的相互转化
（1）单摆（滑轨）
荡秋千是同学们非常喜欢的体育活动，秋千从高处荡向低处时，速度越来越 ，从低处荡向高处时，速度越来越 。
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 机械能
A→O 重力势能→动能 减小
O→C 动能→重力势能 减小
C→O 重力势能→动能 减小
O→A 动能→重力势能 减小
（2）滚摆
将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降。
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
下降 降低 减小 变大 重力势能→动能
上升 升高 增大 变小 动能→重力势能
（3）卫星的近地点和远地点
卫星离地球中心最近的点叫做近地点，离地球中心最远的点叫做远地点。
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
远地点→近地点 重力势能→动能
近地点→远地点 动能→重力势能
（4）抛球、弹球
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
上抛 重力势能→动能
下落 动能→重力势能
注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。
【课中研学】
展示2011年香港百人拉动民航飞机的吉尼斯世界纪录案例，完整讲述活动场景，分别说明用力拉动飞机、用力未拉动飞机两种情况，针对性提出力与做功的相关问题，引发学生思考，顺势导入本节课功的相关知识学习。
结合导入案例，精准讲解科学中功的完整定义，明确科学做功与日常劳作的区别。板书标注做功的两个缺一不可的必要因素，展示多组做功、不做功的生活实例图片，引导学生观察对比、自主辨别。详细推导并讲解功的计算公式、字母含义及国际单位，介绍焦耳的相关常识。结合举重、斜面推车两道典型例题，分步示范审题、公式套用、单位换算、规范解题的完整步骤，让学生掌握功的计算方法。
思考与讨论
（1）图中是物体在力的作用下做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特点。
答：
（2）图中是物体在力的作用下没有做功的实例。想一想，在这两个实例中有什么共同特 点。
物体都受到了力的作用，但都没有在力的方向上移动距离。
思考与讨论
（1）做功跟我们日常所说的做工或工作一样吗？
答：
（2）塔式起重机下挂着重物，在重物静止不动、匀速向上运动、沿水平方向匀速移动三种情形中，钢索的拉力是否都对重物做了功？
答：
功的计算
【例1】2021年7月，在东京奥运会上，我国运动员石智勇在男子举重73公斤级比赛中夺得冠军，挺举成绩是198kg。他在挺举过程中对杠铃大约做了多少功？
解：
【例2】人沿斜面向上推木箱的力F为100N，他把木箱从斜面底部推到2m高处。斜面长4m，人的推力做了多少功？
解：
展示工地人工搬砖、起重机搬砖的对比场景，指出做功多少相同、做功时间不同的核心差异，引出做功有快慢的核心知识点。类比速度的定义方式，引导学生自主推导功率的定义、计算公式及物理意义。详细讲解功率的国际单位、常用单位及单位换算关系，列举生活、机械中常见的功率数值，帮助学生建立认知。结合起重机吊运货物的例题，完整示范功率的分步计算流程。结合生活实例深度剖析功与能的内在关联，总结做功与能量转化的核心规律。
思考与讨论
（1）想一想，我们是怎样比较物体运动的快慢的。
答：
（2）观察图所示的情景，想一想：比较做功的快慢应考虑哪些因素。
答：
【例1】起重机将质量为750kg的货物，在0.5min内匀速吊起6m高，起重机功率有多大？
解：
【例2】一台拖拉机耕地的功率为25kW,一头牛耕地的功率约为300W。若这台拖拉机4h做的功由这头牛来单独完成，大约需要多长时间
解：
思考与讨论
（1）结合举重和人推车等事例，谈谈做功与能的转化的关系。
（2）功是能的转化的量度，做功的快慢也就是能的转化的快慢。根据这一点，请叙述例题中起重机的功率为1.47kW的意义。
展示道路机动车限速交通标志牌，提出不同车型、不同限速的相关问题，导入动能的学习。讲解动能的科学定义，介绍物理实验中的转换法，明确木块移动距离可反映钢球动能大小。分两组有序组织探究实验，控制变量分别探究速度、质量对动能的影响，引导学生观察实验现象、总结实验结论。结合汽车、摩托车行驶及高速公路限速的生活场景，组织学生小组讨论，深度解读动能影响因素在生活中的应用。
探索活动
（1）如图所示，小钢球A从斜面上h高度处滚下，在水平面上运动，撞击放在水平面上的木块B，并将木块B推出一段距离s。比较木块B被推出距离的远近，推断小钢球A的动能大小。
（2）让同一个小钢球从斜面上不同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，观察小钢球滚到水平面时的运动快慢，比较木块被小钢球推出的距离大小。
答：
（3）让不同质量的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，观察小钢球滚到水平面时的运动快慢，比较木块被小钢球推出的距离大小。
答：
思考与讨论
（1）图中的汽车和摩托车，哪一个动能大？
答：
（2）在同一条高速公路，为什么对小型客车、大型客车的速度限制是不同的？
展示高空过山车、举高铁锤等实物图片，直观讲解重力势能的科学定义。展示举哑铃的场景图片，抛出探究问题，组织学生思考讨论做功与重力势能变化的关联，引导学生总结重力势能的两大影响因素。展示射箭、形变网球拍、压缩弹簧等实例，讲解弹性势能的定义，演示不同程度弹性形变的实验，引导学生归纳弹性势能的影响因素。系统梳理重力势能、弹性势能的核心知识点，区分两类势能的异同点。
思考与讨论：某同学右手将哑铃向上举起到更高位置，手有没有对哑铃做功？两处哑铃势能是否相同？
答：
结合滑雪运动员滑行、跳跃的运动场景，导入动能与势能相互转化的知识点。依次演示摆锤摆动、滚摆升降、小球轨道滚动、弹簧推动木块的探究实验，全程引导学生观察物体运动状态、高度、形变的变化。组织学生记录实验现象，分步分析不同运动阶段动能、势能的大小变化，总结机械能相互转化的规律。讲解机械能守恒的定义、成立条件及影响因素。结合撑杆跳高、水力发电、人造卫星运行等实例，组织学生讨论分析全过程的机械能转化形式。
探索活动
（1）用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。在摆锤向下摆动的过程中，重力势能减少，动能增大。在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，重力势能增大，动能减少。
（2）把一个滚摆悬挂起来。用手拉动滚摆，使悬线缠在轴上，将滚摆升高到最高点，然后放手。在滚摆下降的过程中，重力势能减少，动能增大。在滚摆上升的过程中，重力势能增大，动能减少。
（3）把金属小球放在A处，然后让它沿轨道滚下，观察小球的滚动过程。小球在A、B、C、D各点具有什么形式的能。小球在滚动过程中能如何转化。
答：
（4）以上实验活动可以得到什么结论。
思考与讨论
（5）如果没有空气阻力，摆锤和滚摆上升的高度有什么特点？
探索活动
（1）将弹簧平放在水平桌面上，弹簧一端固定，另一端紧连一个木块，观察木块是否会运动。
木块保持静止。
（2）用手压缩弹簧约2cm，当手松开后，观察木块的运动情况。
（3）用手压缩弹簧约5cm，当手松开后，观察木块的运动情况。
（4）实验结论： 。
思考与讨论：实验中，摆锤和滚摆每次上升的高度都在减小，最后会停在最低点。那么，机械能为什么会减少呢？
思考与讨论：右图为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图。卫星离地球中心最近的点叫作近地点，离地球中心最远的点叫作远地点。
（1）卫星从近地点运动到远地点的过程中，它的动能和势能如何变化？
（2）速度大小又是如何变化的？
【课堂总结】
【课堂练习】
1． 如图，甲、乙是两个完全相同的网球，在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球在空中下落时，重力势能增大，动能减小
B．乙球上升过程中，重力势能转化为动能
C．抛出时甲、乙两球的机械能相等
D．抛出时甲球的动能小于乙球的动能
2．如图所示，将质量为m的物体放在粗糙程度相同的斜面上，用大小相等的拉力 F 拉动物体运动相同的路程s，若图甲中 F 做的功为W1，图乙中F做的功为W2，则(　　)
A． B． C． D．无法确定
3．如图所示，有两个相同长度的光滑弧形槽， 为凸形， 为凹形，两个相同的小球分别进入两弧形槽的速度均为v，运动到槽末端的速度也均为v，不计空气阻力，则下列说法中，不正确的是(　　)
A．小球通过凸形槽和凹形槽所用的时间相等
B．小球通过凸形槽时动能先变小后变大
C．小球通过凹形槽时重力势能先变小后变大
D．小球通过凹形槽时机械能保持不变
4．（2020·诸暨模拟）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（　　）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
5．（2026·钱塘模拟）如图所示是一个乒乓球抛出后的部分运动轨迹，其中为轨迹中的三个位置，b在同一高度，则下列说法中正确的是（）
A．乒乓球在b点时的动能为零
B．乒乓球在两点时的重力势能相等
C．乒乓球在a点的机械能一定大于在b点的机械能
D．最终小球将做匀速直线运动
6．（2026·路桥模拟）如图所示，把两个光滑斜面对接，让小球由静止开始从左侧斜面上高为h的a点滚下，经过图中b点，到达c点。空气阻力不计，关于小球描述正确的是（　　）
A．从a点到b点过程中，小球匀速下落
B．从b点到c点过程中，小球动能转化为重力势能
C．从b点到达c点后，小球还能继续上升
D．从 a 点到 c 点过程中，小球机械能大小
7．（2026·杭州模拟）乒乓球发球机在同一离度以相同的初速度朝不同方向分别发出三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，达到最高点时三个球的速度大小关系（）
A． B． C． D．
8． 下列四幅图中，力有对物体做功的是（　　）
A．推车未推动 B．提着滑板水平前行 C．搬石未搬起 D．用绳子提升物体
9．如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面匀速竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机所做的功为　 　焦，整个过程中，无人机克服摄像机重力做功的功率为　 　瓦。
10．（2026·浙江模拟）滑雪是北方冬季随处可见的娱乐项目，请回答下列问题：
（1）滑雪杖是滑雪项目的必备道具之一，图1所示滑雪杖往后划，人给滑雪杖一个向后的力，滑雪杖就给人一个向前的力，这一现象说明了　 　。
（2）滑雪爱好者在学习滑行减速时，发现制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是因为人具有　 　，仍会保持原来的运动状态。
（3）图2是某滑雪比赛过程中运动员的飞行轨迹图，下图中能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化的图像是____(填字母)。
A． B． C．
【课后练习】
1．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（　　）
A．mgh， 减少 mg (H-h) B．mgh， 增加 mg (H+h)
C．mgh，增加mg(H一h) D．mgh，减少mg (H+h)
2．如图是物体在相同力F 的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．无法比较
3．一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．小于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．大于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
4．2025年，中国选手陈艺文在世界游泳锦标赛女子跳水三米板决赛中勇夺金牌。图①是她站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。下列说法正确的是（　　）
A．①至②过程中，她的机械能增大
B．②至③过程中，她的重力势能减小
C．处于③时，她的动能恰好为零
D．③至④过程中，她的机械能增大
5．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（　　）
A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb
6．如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
7．中间有孔的一木块套在光滑杆上，用手将该木块按压至距桌面H0处，如图甲。松手后，木块将上升到最大高度H，如图乙。若忽略空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）
A．木块接触弹簧后下降过程中，木块重力势能一直减小
B．木块接触弹簧后下降过程中，弹簧的弹性势能增大
C．松手后木块上升过程中，木块的重力势能一直增大
D．松手后木块上升过程中，木块的动能先增大后减小，刚离开弹簧时动能最大
8． 一款智能送餐机器人所受的重力是500N，若机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，它所受到的阻力为60N，则机器人所受的重力做的功为　 　J，牵引力对机器人做的功为　 　J。
9．（2026·浙江）植保无人机（如图）目前已广泛应用于农作物喷洒农药、农田监测等方面。
（1）植保无人机的核心动力装置为电动机，电动机工作时发生的能量转化是：　 　转化为机械能。
（2）若某台植保无人机整机质量为20kg，因工作需要匀速上升至60m高空，则此时该无人机具有的重力势能为　 　J。(g取10N/kg)
（3）植保无人机在农田上方执行任务时，沿竖直方向匀速向上飞行。若不计空气阻力，关于植保无人机在此过程中的受力情况，下列说法正确的是____。
A．植保无人机受到的升力方向竖直向下
B．植保无人机受到的升力大于重力
C．植保无人机受到的升力方向竖直向上，且与重力是一对平衡力
D．植保无人机受到的升力方向竖直向上，且升力大于重力
10．如图为游乐园过山车的轨道，小科坐过山车从高处滑下的过程中，依次经过A、B、C、D四处位置，轨道对车的支持力　 　(选填“做”或“不做”)功，小科在　 　(选填“A”"B”“C”或“D”)处动能最大。从A到D的过程中，机械能在减小，理由　 　。
（10题图） （11题图）
11．如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能　 　（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能　 　。
（2）A、B两点等高，A点的速度　 　B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．如图轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。光滑水平轨道与光滑半圆轨道相切。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动。
（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 　 　 能。
（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能到达的最高位置 　 　 （图中字母表示），此时到达该位置具有 　 　 能，大小为 　 　 。
13．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 　 　 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 　 　 。
14．如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。
（1）从A点弹到O点，弹簧的弹性势能 　 　 （选填“变大”“变小”“不变”）。
（2）小球与水平杆之间 　 　 （选填“存在”或“不存在”）摩擦力。
（3）小球从A到B向右运动的过程中，速度最大值出现在 　 　 。（选填“A点”“O点”“B点”“AO之间”“OB之间”“AB之间都有可能”）。
15．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m。求：
（1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功：
（2）这段时间内她克服重力做功的功率。
16．如图所示，将A、B两个完全相同的物体，分别在拉力F1、F2的作用下沿着光滑斜面的左右两边从底部拉到顶端。A物体运动的路程和时间关系如图甲，B物体运动的速度和时间关系如图乙。据图分析：
（1）F1、F2的大小关系为：F1　 　 F2（填“＞”“＜”或“＝”，下同）；
（2）若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1　 　 W2；
（3）若F1、F2的功率分别为P1、P2，则P1　 　 P2。
17．某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是 　 　 。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是 　 　 。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和功率。
18．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104牛。求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力；
（2）货车空载行驶时重力对货车所做的功；
（3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。
19．（2026·杭州模拟）小科在观摩一次自行车比赛中，看到运动员在转弯时，身体和自行车都是向弯道内侧倾斜的，如图甲所示。
（1）骑自行车过弯道时，人会向弯道内侧倾斜。小科认为这是为了获得指向弯道内侧的力，从而改变骑行方向来完成转弯。这一推测体现了力的哪种作用效果？　 　
（2）小科发现，过弯道时倾斜程度随骑行速度的增大而增大，且内道选手比外道选手倾斜更明显。指向弯道内侧的力的大小可能与哪些因素有关？小科提出了以下猜想：
猜想一：可能与骑行的速度有关；
猜想二：可能与圆弧形赛道的半径有关。
为验证猜想一，小科设计了如下实验：将半径为0.5m的半圆轨道静置于压力传感器上，传感器示数为1N。取质量为30g的钢球，从轨道上不同高度处由静止释放（如图乙）。记录小钢球运动到最低点时传感器的最大示数，数据如下表所示。
小钢球初始位置 A B C
距压力传感器高度/m 0.5 0.4 0.3
压力传感器达到的最大示数/N 1.90 1.78 1.66
①在实验过程中，为了使小钢球到达最低点的速度不同，小科进行的操作是　 　
②该实验可以得出的结论是　 　。
（3）小科在上述实验基础上设计验证猜想二，需控制哪些变量相同？（写出两点）　 　
20．（2026九上·舟山期末）在探究弹性势能的大小跟弹簧被压缩的程度有关时，小舟选用同一弹簧、小球、木块和长刻度尺等器材，设计如图所示的实验装置进行了探究。
（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验中弹性势能的大小通过木块移动的距离来体现，本实验中也用到此方法的是　 　(填序号)。
①探究“杠杆的平衡条件”
②研究“电热跟哪些因素有关”
③探究“影响导体电阻大小的因素”
④探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”
（2）小舟的实验数据记录如下表，若实验结果为　 　(比较s1、s2、s3的大小)，则说明弹簧被压缩的程度越大，弹性势能也越大。
序号 弹簧被压缩的长度/cm 木块移动距离s/cm
① 2 S1
② 5 S2
③ 8 S3
（3）若要研究弹性势能的大小与弹簧的材料是否有关，应将不同材料的弹簧压缩到　 　(选填“相同”或“不同”)长度进行实验。
（4）小舟继续用该装置来探究物体动能大小与质量的实验，设计了如下实验方案：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，撞击相同位置的同一木块，比较木块被撞击后移动的距离。小普同学从能量转化的角度分析，认为该方案不可行，其理由是　 　。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑