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(共51张PPT)
3　分子运动速率分布规律
素养·目标定位
目标素养
1.通过实验了解分子运动的特点,了解分子运动速率分布的统计规律
2.根据实例,了解氧气分子运动速率的分布特点,知道分子运动速率分布图像的物理意义
3.通过演示实验,帮助学生形成气体压强的微观图景,了解气体压强的微观解释
知识概览
课前·基础认知
一、气体分子运动的特点
1.随机事件与统计规律。
(1)必然事件:在一定条件下,若某事件　必然　出现,这个事件叫作必然事件。
(2)不可能事件:若某事件　不可能　出现,这个事件叫作不可能事件。
(3)随机事件:若在一定条件下某事件　可能　出现,也　可能　不出现,这个事件叫作随机事件。
(4)统计规律:大量　随机事件　的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点。
(1)运动的自由性:由于气体分子间的距离比较大,分子间的作用力很弱,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做　匀速直线运动　,气体充满它能达到的整个空间。
(2)运动的无序性:气体分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着
　任何一个方向　运动的气体分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目几乎　相等　。
微思考1 为什么说分子沿各个方向运动的机会均等
提示:分子的个数与它们所占空间体积之比叫作分子数密度,气体分子数密度巨大,分子间碰撞频繁,就某一个分子而言,在某一时刻它向哪一个方向运动,完全是随机的,因此,在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的。
二、分子运动速率分布图像
如图是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布图像。
由图像可以看出:
(1)某一时刻,既有速率大的分子,也有速率小的分子。
(2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。
(3)两个温度下,具有最大比例的速率区间是不同的。
(4)分子速率呈现“　中间多、两头少　”的分布特点。
(5)温度升高,分子的　平均速率　增大。
(6)温度越高,分子的热运动越　剧烈　。
微探究 一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。
(1)图中每条曲线与横轴所围成的面积相等吗
(2)图中实线和虚线哪条是对应在0 ℃下的情况
(3)与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比更大还是更小
提示:(1)题图中每条曲线与横轴所围成的面积都表示100%,所以是相等的。(2)温度越高,分子热运动越剧烈,分子平均速率越大,速率大的分子所占比例越多,实线对应100 ℃下的情况,虚线对应0 ℃下的情况。(3)从题图中可看出100 ℃时比0 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比更小。
三、气体压强的微观解释
1.大小:数值上等于气体作用在器壁　单位面积　上的压力。
2.产生原因:大量气体分子对器壁的　碰撞　引起的。
3.决定因素:微观上决定于分子的　平均速率　和分子的　密集程度　。
微思考2 能否用雨滴撞击伞面时影响压力(压强)大小的因素来比拟说明影响气体压强的因素
提示:能。雨滴撞击伞面时压力(压强)大小与单位时间内落在伞面上的雨滴数有关,雨滴数越多,压力(压强)越大;另外还与雨滴质量大小、速度大小,即与雨滴动能大小有关,动能越大,压力(压强)越大。气体压强同上面的原理相似,压强大小与分子平均速率和分子密集程度有关。
课堂·重难突破
一 气体分子运动特点和统计规律
问题探究
(1)抛掷一枚硬币时,其正面有时向上,有时向下,抛掷次数较少和次数很多时,会有什么规律
(2)气体分子间的作用力很小,若没有分子间的作用力作用,气体分子将处于怎样的自由状态
(3)温度不变时,每个气体分子的速率都相同吗 温度升高,所有气体分子运动速率都增大吗
提示:(1)抛掷次数较少时,正面向上或向下完全是偶然的,但次数很多时,正面向上或向下的概率是相等的。(2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动,但由于气体分子之间的频繁碰撞,使得气体分子的速度大小和方向频繁改变,运动变得杂乱无章。(3)气体分子在做无规则运动,其速率有大有小。温度升高时,所有气体分子热运动的平均速率增大,即大部分气体分子的速率增大了,但也有少数气体分子的速率减小。
归纳总结
1.对统计规律的理解。
(1)个别事件的出现具有偶然因素,但大量事件的出现却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于气体是由数量极多的分子组成的,因此这些分子并没有统一的运动步调。单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点。
(1)气体分子间距离大(约为分子直径的10倍)时,分子间的作用力非常小(可忽略),可以自由运动,所以气体没有一定的体积和形状。分子在两次碰撞之间,可认为不受力,做匀速直线运动。
(2)分子间的碰撞十分频繁,频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变,造成气体分子做杂乱无章的热运动,因此气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。
3.分子速率分布规律。
(1)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。
(2)当温度升高时,“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动,即速率大的分子数目增多,速率小的分子数目减少,分子的平均速率增大,分子的热运动剧烈。
典型例题
【例1】 如图为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下速率分布图像。下列说法正确的是(　　)
A.图中曲线反映了任意速率区间的
氧气分子数
B.曲线Ⅱ对应的每个氧气分子的速率大
于曲线Ⅰ对应的每个氧气分子的速率
C.两种温度下,氧气分子的速率都呈
“中间多、两头少”的分布
D.曲线Ⅰ对应氧气的温度为100 ℃
思路引领:气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度越高,速率大的气体分子所占比例越大。
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大也可能变小,无法确定。
答案:C
解析:由题图可知,图中曲线反映了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比,并不是反映了任意速率区间的氧气分子数,选项A错误;气体分子的运动特点和统计规律是对大量分子来说的,对单个分子没有意义,温度越高,气体分子运动越剧烈,故平均速率越大,但并不是每个分子运动速率都大,选项B错误;由题图可知,两种温度下,氧气分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布,选项C正确;由题图可知,分子总数目是一定的,故曲线与横轴包围的面积是100%,100 ℃氧气与0 ℃氧气相比,速率大的分子数比例多,故曲线Ⅱ对应氧气的温度为100 ℃,选项D错误。
误区警示 (1)“分子速率”不能说成“分子速度”。 (2)在分析气体分子运动特点的问题时,关键是认识到单个或少量分子的运动是“个别行为”,具有不确定性,气体分子的运动特点是对大量气体分子而言的。大量气体分子的运动是“集体行为”,具有规律性,遵循“中间多、两头少”的规律。
二 气体压强的微观解释
问题探究
如图所示,下大雨的时候,人们打着的伞为什么会感到明显的压力
提示:大量密集的雨滴对伞形成一个持续的压力,就像大量持续撒向托盘秤上的豆子一样,给秤一个持续的压力。
归纳总结
1.气体压强的产生。
大量气体分子不断和器壁碰撞,对器壁产生持续的压力,单位时间内,作用在器壁单位面积上的压力的大小在数值上等于气体的压强的大小。
2.气体压强的决定因素。
(1)微观因素。
①气体分子数密度:气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的气体分子数就越多,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率:气体的温度越高,气体分子的平均速率就越大,每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大;从另一方面讲,气体分子的平均速率越大,在单位时间内,单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①与温度有关:其他条件不变,温度越高,气体的压强越大。
②与体积有关:其他条件不变,体积越小,气体的压强越大。
3.密闭气体压强与大气压强的不同。
(1)密闭气体压强。
因密闭容器中的气体密度一般很小,由于气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,因此气体压强由气体分子碰撞器壁产生,气体压强的大小由气体的分子数密度和温度决定,与地球的引力无关,气体对上、下、左、右器壁的压强大小都是相等的。
(2)大气压强。
大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,那么地球表面就没有大气,从而也不会有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积,近似等于地球大气层所受的重力值,大气压强最终还是通过气体分子碰撞对放入其中的物体产生压强。
典型例题
【例2】 (2024·江苏南京二模)模拟气体压强产生
机理的实验如图所示,在一定时间内将100颗豆粒
从秤盘上方20 cm高度处均匀连续倒在秤盘上,观
察指针摆动情况。
关于该实验,下列说法正确的是(　　)
A.仅将释放位置升高,指针示数不变
B.仅将释放位置升高,可模拟温度升高对气体压强的影响
C.仅增加豆粒数量,可模拟温度降低对气体压强的影响
D.仅增加豆粒数量,可模拟体积增大对气体压强的影响
B
解析:仅将释放位置升高,则豆粒到达秤盘上的速度变大,即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大,由动量定理有Ft=Δp,所以其作用力变大,即指针示数变大,选项A错误。仅将释放位置升高,豆粒到达秤盘的速度变大,即气体分子的速率变大,所以可模拟温度升高对气体压强的影响,选项B正确。仅增加豆粒的数量,即气体分子的数密度增大,所以可模拟体积减小对气体压强的影响,选项C、D错误。
规律总结 气体压强的分析技巧 1.明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。气体压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 2.明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均速率。 3.只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
成 果 验 收 站
1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示,让大量小球从上方漏斗形入口落下,最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(　　)
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是有规律的
C.越接近漏斗形入口处的槽内,小球聚集越少
D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
答案:B
解析:某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的,投入大量小球后,落入槽的分布情况是有规律的,多次重复实验可知,小球落在槽内的分布是不均匀的,中间槽小球聚集最多,两边槽小球聚集最少,越接近漏斗形入口处的槽内,小球越多,故选B。
2.(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A.气体分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,可在空间自由移动
B.气体分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C.气体分子沿各个方向运动的机会相等
D.气体分子的速率分布毫无规律
答案:ABC
解析:气体分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动,除碰撞外,气体分子可做匀速直线运动,选项A、B正确。大量气体分子的运动遵守统计规律,如气体分子向各方向运动机会相等,气体分子速率分布呈“中间多、两头少”的规律,选项C正确,D错误。
3.气体分子的速率分布图线如图所示。纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,图线1下方的面积为S1,图线2下方的面积为S2。温度T和面积S的大小关系为(　　)
A.T1>T2 B.T1C.S1>S2 D.S1答案:B
解析:气体的温度越高,速率较大的气体分子所占的比例越大,所以T14.(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时
的情形
C.图中曲线给出了任意速率区间的氧
气分子数目
D.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
AB
解析:根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知,题图中两条曲线下面积(表示总的氧气分子数)相等,选项A正确。题图中实线占百分比较大的分子速率较大,温度较高,可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形,选项B正确。根据分子速率分布图像可知,题图中曲线给出的是任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比,不能得出任意速率区间的氧气分子数目,选项C错误。由分子速率分布图像可知,与0 ℃时相比, 100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,选项D错误。
5.一定质量的气体,保持温度不变,增大体积,气体的压强减小,这是因为(　　)
A.气体分子的总数减少
B.气体分子的密集程度减小
C.气体分子每次碰撞器壁的平均作用力减小
D.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
答案:B
解析:一定质量的气体,气体分子数一定,增大气体体积,气体分子的总数不变,单位体积的气体分子数减少,气体分子的密集程度减小,选项A错误,B正确;保持气体温度不变,气体分子的平均速率不变,气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变,选项C错误;增大体积,气体分子的密集程度减小,单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少,选项D错误。
6.(多选)关于气体压强的产生,下列说法正确的是(　　)
A.气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的
B.气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C.气体的温度越高,每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D.气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
答案:ABD
解析:气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的,选项A正确。气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,选项B正确。气体的温度越高,分子平均速率越大,但不是每个气体分子的速率都大,所以并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大,选项C错误。气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的,压强的大小跟气体分子的平均速率、分子的密集程度有关,选项D正确。
7.关于密闭容器中气体的压强,下列说法正确的是(　　)
A.气体压强是由气体受到的重力产生的
B.气体压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C.气体压强的大小只取决于气体分子数量的多少
D.容器运动的速度越大,气体的压强也越大
答案:B
解析:气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的,选项A错误,B正确;气体压强的大小取决于气体分子的平均速率和密集程度,与物体的宏观运动无关,选项C、D错误。
8.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。如图能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是
(　　)
答案:D
解析:气体分子虽然都在做无规则的运动,但遵循统计规律,分子速率呈现“中间多、两头少”的规律,且速率接近0的分子数极少,选项D正确。
9.一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0,经过太阳暴晒,此容器内压强怎样变化 并从微观角度解释压强变化的原因。
答案:见解析
解析:空气集热器内的体积不变,温度升高,气体分子的平均速率增大,气体的压强增大。单个气体分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量气体分子频繁地碰撞器壁,就对器壁产生持续、均匀的压力,所以从分子动理论的观点来看,气体的压强的大小在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小。气体压强由气体分子的密集程度和平均速率决定,气体分子越密集,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,压强也就越大。分子的数密度不变时,温度越高,气体分子的平均速率越大,气体分子与器壁碰撞时冲力大,次数多,气体的压强就越大。

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