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4　分子动能和分子势能
素养·目标定位
目标素养
1.知道分子的动能和温度的微观含义
2.通过类比重力做功的特点及重力势能,了解分子势能,知道分子的势能跟物体的体积有关,知道分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律
3.知道什么是物体的内能,物体的内能与哪个宏观量有关,能区别物体的内能和机械能
知识概览
课前·基础认知
一、分子动能
1.分子动能。
做热运动的分子跟运动的物体一样也具有动能,这就是
　分子动能　。
2.分子的平均动能。
热现象研究的是大量分子运动的宏观表现,重要的不是系统中某个分子的动能大小,而是所有分子的动能的　平均值　,这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
3.温度的微观解释。
物体的温度是它的分子热运动平均动能的　标志　。
微思考 在热现象的研究中,为什么研究单个分子的动能没有意义,而是要研究所有分子动能的平均值
提示:物体内分子是大量的,各个分子的速度大小不同,因此,每个分子的动能大小不同,并且还在不断地改变。热现象是大量分子热运动的结果,因此研究单个分子运动的动能没有意义,而是要研究大量分子运动的平均动能。
二、分子势能
1.定义:分子间存在相互作用力,可以证明分子间的作用力所做的功与路径　无关　,分子组成的系统具有　分子势能　。
2.决定因素。
(1)宏观上:分子势能的大小与物体的　体积　有关。
(2)微观上:分子势能与分子间的　距离　有关。
3.分子势能与分子间距离的关系。
(1)当r>r0时,分子间的作用力表现为　引力　,若r增大,需克服引力做功,分子势能　增加　。
(2)当r(3)当r=r0时,分子间的作用力为零,分子势能　最小　。
微探究 在宏观上,物体的分子势能与物体的体积有关,当物体的体积增大时,分子势能一定增大吗
提示:不一定。当分子间距离小于平衡距离时,物体的体积增大,分子间距离增大,分子间作用力做正功,分子势能减小。
三、物体的内能
1.定义:物体中所有分子的热运动　动能　与　分子势能　的总和。
2.内能的普遍性:组成任何物体的分子都在做无规则的热运动,所以任何物体都具有　内能　。
3.决定因素。
(1)物体所含的分子总数由　物质的量　决定。
(2)分子热运动的平均动能由　温度　决定。
(3)分子势能与物体的　体积　有关。
物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定,同时受物态变化的影响。
微判断 (1)速度增大时,物体的内能一定增大。(　　)
(2)铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变。(　　)
(3)分子势能可以为正值、负值、零。(　　)
(4)温度高的物体内能大。(　　)
(5)物体的温度和体积变化时,内能一般会发生改变。(　　)
×
×
√
×
√
课堂·重难突破
一 温度和分子的平均动能
问题探究
如图甲所示,动车的速度很大,组成动车的分子具有的动能是不是也很大呢
如图乙所示,火箭喷出的气体温度很高,气体分子的平均动能是不是很大呢
提示:题图甲中,分子动能不一定大,分子动能与物体的机械运动无关。
题图乙中,气体分子平均动能一定很大,因为温度是分子平均动能的标志。
归纳总结
1.温度的物理含义。
(1)宏观上:温度表示物体的冷热程度。
(2)微观上:标志物体分子热运动的剧烈程度,它是物体分子平均动能的标志。
(3)温度是一个“统计”概念,它仅对物体,即大量的分子有意义,对单个分子来说,温度是没有意义的,故“分子的温度”这种说法是不科学的。
(4)温度与物体的宏观运动状态无关。
2.单个分子的动能。
(1)物体由大量分子组成,每个分子都有分子动能。
(2)分子在不停息地做无规则运动,每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的结果,个别分子的动能没有意义。
3.分子的平均动能。
(1)热现象研究的是大量分子运动的宏观表现。
(2)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现,具有统计规律。温度升高,分子平均动能增大,但不是每一个分子的动能都增大。存在个别分子动能反而减小的可能,个别分子或几十个,几百个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的。
(3)理想气体的分子平均动能大小只由温度决定,与物质种类、质量、压强、体积无关,也就是说只要是同一温度下,任何分子的平均动能都相同。由于不同物质分子的质量不尽相同,所以同一温度下,不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。温度升高,分子平均动能增大,但不是每一个分子的动能都增大。
4.物体内分子的总动能。
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和,它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。
典型例题
【例1】 相同质量的氧气和氢气温度相同,下列说法正确的是(　　)
A.每个氧分子的动能都比氢分子的动能大
B.每个氢分子的速率都比氧分子的速率大
C.两种气体的分子平均动能一定相等
D.两种气体的分子平均速率一定相等
思路引领:分子动能问题要点
(1)区别:单个分子的动能、分子的平均动能、物体分子的总动能。
(2)分子平均动能是大量分子无规则热运动的动能的平均值。
(3)温度是分子平均动能的标志,温度相同的一切物体,分子的平均动能都相同。
答案:C
解析:温度是分子平均动能的标志,质量相同的氧气和氢气的温度相同,其分子的平均动能相等,选项C正确;分子的运动速率有的大、有的小,各个分子的动能并不相同,只是所有分子的动能的平均值相同,选项A、B错误;两种分子的分子质量不同,则平均速率不同,选项D错误。
特别提醒 理解分子动能的三点注意 (1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”,温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应,与单个分子的动能没有关系。 (2)每个分子都有分子动能且不为零,热现象是大量分子无规则运动的统计规律,对个别分子动能没有实际意义。 (3)温度高的物体,其分子的平均速率不一定大,还与分子质量有关。
二 分子势能
问题探究
(1)当两个分子从相距无穷远处逐渐靠近到不能再靠近的过程,分子势能如何变化
(2)若选定分子间距离为无穷远时的分子势能为0,试定性地把两分子的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图像画在坐标系中。
提示:(1)当r>r0时,分子力表现为引力,分子靠近过程中分子力做正功,分子势能减小;当r(2)如图所示。
归纳总结
1.分子力做功与分子势能的关系。
分子力做正功,分子势能减少,分子力做了多少正功,分子势能就减少多少;分子力做负功,分子势能增加,克服分子力做了多少功,分子势能就增加多少。
2.分子力、分子势能与分子间距离的关系(如图所示)。
分子间
距离r r=r0 r>r0 r分子
力F 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力
做功W — 分子间距增大时,分子力做负功 分子间距减小时,分子力做负功
分子势
能Ep 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大
3.分子势能的特点。
由分子间的相对位置决定,随分子间距离的变化而变化。分子势能是标量,正、负表示的是大小,具体的值与零势能点的选取有关。
4.分子势能的影响因素。
(1)宏观上:分子势能跟物体的体积有关。
(2)微观上:分子势能跟分子间距离r有关,分子势能与r的关系不是单调变化的。
典型例题
【例2】 (多选)分子力与分子间距离的关系图像如图甲所示,图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离;分子势能与分子间距离的关系图像如图乙所示,规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。
下列说法不正确的是(　　)
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离10r0>r>r0时,引力大于斥力
C.分子间距离从r2减小到r1的过程中,分子势能减小
D.分子间距离从无限远减小到r0的过程中,分子势能先减小后增大
思路引领:分子势能图像问题的解题技巧
(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0,而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0。分子势能图像与r轴交点的距离小于r0,分子力图像与r轴的交点表示平衡距离r0。
(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离,再求解其他问题。
答案:CD
解析:由题图甲可知,当分子间的距离rr>r0时,引力大于斥力,分子力表现为引力,选项A、B正确;由题图乙可知,分子间距离从r2减小到r1的过程中,分子势能增大,选项C错误;分子间距离从无限远减小到r0的过程中,分子力做正功,分子势能减小,选项D错误。
规律总结 判断分子势能变化的方法 (1)根据分子势能与分子间距离的关系判断: 当r>r0时,分子势能随分子间距离的增大而增大,
当r三 物体的内能
问题探究
1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比:
(1)这两者的分子平均动能哪个大
(2)1 g 100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,分子势能怎么变化
(3)两者谁的内能大
(4)影响内能的因素有哪些
提示:(1)一样大。
(2)在1 g 100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气的过程中,分子间距增大,要克服分子间的引力做功,分子势能增大。
(3)1 g 100 ℃水蒸气的内能大。
(4)物体所含物质的多少、温度和体积。
归纳总结
1.内能的决定因素。
(1)从宏观上看:物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。
(2)从微观上看:物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。
2.内能与机械能的区别和联系。
比较项 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
比较项 内能 机械能
影响因素 物体的物质的量、温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变量
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
3.物态变化对内能的影响。
一些物质在物态发生变化时,例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气,温度不变,此过程中分子的平均动能不变,由于分子间的距离发生了变化,所以分子势能会发生变化,所以物体的内能发生了变化。
典型例题
【例3】 下列说法正确的是(　　)
A.在铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变
B.物体运动的速度增大,则物体中分子热运动的平均动能增大,物体的内能增大
C.A、B两物体的温度相同时,内能相同,分子热运动的平均速率也相同
D.A、B两物体的温度相同时,内能可能不同,分子热运动的平均速率也可能不同
答案:D
解析:在铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,分子的平均动能不变,但是由于吸收热量,故内能增加,选项A错误;宏观物体的机械运动与微观分子的动能无关,选项B错误;A、B 两物体的温度相同时,分子热运动的平均动能相同,但是由于分子的质量不一定相同,则分子平均速率不一定相同,物体的内能与温度、体积及物质的量都有关系,则两物体的温度相同时内能不一定相同,选项C错误,D正确。
规律总结 1.内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式,与物体的宏观运动状态无关,它取决于物质的量、温度、体积及物态。 2.研究热现象时,一般不考虑机械能, 在机械运动中有摩擦时,有可能发生机械能转化为内能的现象。 3.物体温度升高,内能不一定增加;温度不变,内能可能改变;温度降低,内能可能增加。
成 果 验 收 站
1.关于温度与分子动能的关系,下列说法正确的是(　　)
A.某物体的温度为0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体,其分子平均动能较大,则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高
答案:B
解析:某物体温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地做无规则运动,选项A错误;温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高的物体,分子的平均动能越大,但由于分子的质量不一定相同,则分子平均速率不一定越大,选项B正确,C错误;物体内分子无规则热运动的速度与机械运动的速度无关,物体的运动速度越大,不能代表物体内部分子的热运动越剧烈,所以物体的温度不一定高,选项D错误。
2.(多选)质量相等的氢气和氧气在温度相同时,下列说法正确的是(　　)
A.两种气体的分子平均动能相等
B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.氢气分子热运动的总动能大
答案:ABD
3.假设真空中有两个分子,其中一个分子A固定,另一个分子B从无穷远处靠近分子A,在分子B靠近分子A的过程中,两者之间所受分子力和分子势能随着两者之间的距离变化而变化,选无穷远处分子势能为零,两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线如图所示,
下列说法正确的是(　　)
A.图甲为分子势能随分子间距离变化的图线,图乙为分子力随分子间距离变化的图线
B.在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功
C.在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大,分子引力在减小
D.若将分子B从较远处由静止释放,则仅在分子力作用下分子B运动到r0处速率最大
答案:D
解析:r0处分子斥力大小等于分子引力大小,分子力为0,在大于r0处分子斥力小于分子引力,分子力表现为引力,分子B从无穷远处到r0的过程中,分子力对其做正功,分子势能减小;在分子间的距离小于r0时,分子力表现为斥力,分子间的距离减小时,分子力做负功,分子势能增大,所以r0处分子势能最小,故题图甲为分子力随分子间距离变化的图线,题图乙为分子势能随分子间距离变化的图线,选项A、B错误。在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大,分子引力也增大,但斥力增大更快,选项C错误。较远处到r0的过程中,分子力做正功,分子B速率增大,距离小于r0时分子力做负功,分子B速率减小,故在r0处速率最大,选项D正确。
4.(多选)如图甲所示,让分子A静止,分子B从无穷远处逐渐靠近分子A。两个分子间的作用力F随分子间距离r的变化关系如图乙所示,取无穷远处分子势能Ep=0。
在这个过程中,关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是(　　)
A.当分子间距离r>r0时,分子间的作用力表现为引力
B.当分子间距离r>r0时,分子间的作用力做正功,分子势能减小
C.当分子间距离r=r0时,分子间的作用力为0,分子势能也为0
D.当分子间距离r答案:AB
解析:根据分子力做功判断分子势能的变化,分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加。r>r0,分子力表现为引力,rr0时,分子间的作用力做正功,分子势能减小,选项B正确。当r减小到r0后继续减小时,分子力做负功,分子势能增加,所以当分子间距离r5.关于物体的内能,下列说法正确的是(　　)
A.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
B.物体所处位置越高,分子势能就越大,内能也越大
C.一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,内能一定减少
D.质量相同的两个同种物体,运动物体的内能一定大于静止物体的内能
答案:C
解析:物体的内能是构成物体的所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的代数和,具有统计意义,对单个或几个分子无意义,选项A错误。物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定,与物体的位置无关,选项B错误。一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰,放出热量,则内能一定减少,选项C正确。物体的内能与物体宏观的速度无关,与温度、体积等因素有关,选项D错误。
6.下列关于物体内能的说法正确的是(　　)
A.一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
B.物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能
C.当一个物体的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
答案:B
解析:根据内能的概念可知,物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能,选项A错误,B正确;当一个物体的机械能发生变化时,其内能不一定发生变化,选项C错误;温度高的物体的内能不一定比温度低的物体的内能大,选项D错误。
7.(多选)如图所示,关于分子动理论,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中,状态①的温度比状态②的温度高
B.图甲中,两条曲线如果完整,下方的面积不相等
甲
C.由图乙可知,当分子间的距离从r0逐渐减小为r1时,分子势能不断减小
D.图丙是分子间作用力与分子间距的关系图像,阴影部分面积表示分子势能变化量的绝对值,与零势能点的选取无关
乙
丙
答案:AD
解析:根据麦克斯韦分子速率分布规律,温度越高,分子平均速率越大,速率分布曲线的峰值向大速率方向移动,且峰值降低。题图甲中曲线①的峰值更靠右(对应更大速率)、峰值更低,说明状态①的平均速率更大,温度更高,选项A正确。速率分布曲线下方面积的物理意义是所有速率区间的分子数占总分子数的百分比之和,总和恒为1(即100%),因此两条曲线的下方面积相等,选项B错误。r0是分子间的作用力为零的位置,此处分子势能最小。当分子间距从r0减小到r1时,分子间的作用力表现为斥力,间距减小过程中分子间的作用力做负功,分子势能不断增大,选项C错误。
F-r图像中,阴影面积对应分子间的作用力在该区间做功的绝对值,确实等于对应过程分子势能变化量的绝对值,与零势能点的选取无关,选项D正确。

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