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4.自由落体运动
【素养目标】　1.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法，领会伽利略的科学思想。2.知道物体做自由落体运动的条件，理解重力加速度的概念。3.掌握自由落体运动的特点和规律，会运用其规律解决实际问题。
知识点一　自由落体运动　自由落体加速度
【情境导入】　物体从空中自由释放，探究影响物体下落快慢的因素。
(1)让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？
(2)将纸片揉成小纸团，再次用硬币和纸团重复实验，看到什么现象？
(3)结合实验及生活中的经验，讨论：什么因素影响物体下落的快慢？
提示：(1)较重的硬币下落得快。
(2)两者几乎同时下落。
(3)空气阻力是影响物体下落快慢的因素。
【基础梳理】
1.自由落体运动
(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
(2)实际运动的处理
①通常情况下由于受空气阻力的作用，物体下落的运动不是自由落体运动。
②如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体下落的运动可以近似看作自由落体运动。
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
(2)方向：竖直向下。
(3)大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的。一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。
【师生互动】　在如图所示的玻璃管中放入金属片和羽毛，将其中一根玻璃管抽成真空，将物体集于一端、再将玻璃管倒立，让两个物体同时下落。
任务1.观察两物体在两玻璃管中的运动，能看到什么现象？
任务2.为什么在抽掉空气的玻璃管中不同物体下落快慢相同？
任务3.上述现象的对比说明了什么问题？
任务4.空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
任务5.同一地点，自由落体运动的加速度大小是否发生变化？方向如何？
提示：任务1.有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快；抽成真空的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。
任务2.因为没有空气阻力。
任务3.物体下落的快慢和质量无关。
任务4.空气的阻力作用可以忽略。
任务5.同一地点，自由落体运动的加速度大小不发生变化，方向竖直向下。
【探究归纳】
1.对自由落体运动的理解
(1)条件：①初速度为零，②只受重力。
(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。其v-t图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，k＝g(g为重力加速度)。
(3)自由落体运动是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
2.对自由落体加速度(重力加速度)的理解
(1)方向：总是竖直向下。
(2)大小
①在同一地点，重力加速度都相同。
②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关。
与纬度 的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大
与高度 的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在高度变化不大的情况下，可认为重力加速度的大小不变
对自由落体运动的理解
(多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是(　　)
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动
D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动
答案：BCD
解析：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动，即自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故A错误，B、C正确；苹果从树枝自由下落的过程中，受到的空气阻力很小，可以忽略不计，相当于只受重力，则苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动，故D正确。故选BCD。
对自由落体加速度的理解
(多选)下列关于自由落体加速度的说法中，正确的是(　　)
A.自由落体加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球表面同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同
D.在地球上的同一地点，离地面高度越大，自由落体加速度g越小
答案：BCD
解析：自由落体加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。故选BCD。
针对练.关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　)
A.物体的质量越大，自由下落时的加速度越大
B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度
C.北京的自由落体加速度比广州的稍小
D.加速度a＝9.8 m/s2的运动一定是自由落体运动
答案：B
解析：自由落体运动是忽略空气阻力的运动，自由下落时的加速度与物体质量无关，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确；北京的纬度比广州的大，所以北京的自由落体加速度比广州的稍大，选项C错误；加速度a＝9.8 m/s2的运动不一定是自由落体运动，选项D错误。故选B。
知识点二　研究自由落体运动的规律
【原理探究】
活动1：如何根据纸带上的打点判断物体的运动是否为匀变速运动？怎样求解物体运动的加速度？
提示：利用相邻相等时间内的位移差判断，如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ ＝…＝xN－成立，说明物体做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2计算加速度。
活动2：利用打点计时器和纸带研究自由落体运动的规律，除打点计时器和纸带外，还需要哪些器材？
提示：还需要复写纸(或墨粉纸盘)、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交变电源、毫米刻度尺。
【实验过程】
一、进行实验
1.按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源。
2.使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。
3.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动电源，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源。
4.改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。
二、数据处理
1.图像法
(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。
(2)用vn＝求出各点的速度，作v-t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。
(3)根据v-t图像的斜率求加速度。
2.逐差法
(1)根据纸带用a＝求加速度。
(2)若为偶数段，假设为6段，由a＝直接求得。若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段，由a＝直接求得。
三、实验结论
　　自由落体运动为初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。
某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50 Hz的交变电源。
(1)实验中重物应选下列两个物体中的　　　　。
A.边长为3 cm的实心铁块
B.边长为3 cm的空心塑料立方块
(2)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰的纸带部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。则图乙中纸带　　　　(选填“左”或“右”)端与重物相连。
(3)已知图乙中d1＝2.13 cm，d2＝4.64 cm，d3＝7.54 cm，d4＝10.84 cm，d5＝14.52 cm，d6＝18.58 cm，则在打E点时，重物下落的速度大小为　　　　 m/s，测出重物的加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字)
答案：(1)A　(2)左　(3)1.75　9.72
解析：(1)实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为3 cm的实心铁块。故选A。
(2)随时间增加，重物速度越来越大，相等时间内的位移也越来越大，所以题图乙中纸带左端与重物相连。
(3)频率为50 Hz，故打点周期为T＝＝0.02 s
E点速度等于DF段的平均速度，则vE＝＝＝ m/s≈1.75 m/s
根据逐差法可知加速度g＝＝
代入数据可得g≈9.72 m/s2。
测量重力加速度的其他方法
1.频闪照相法
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据逐差法可求出重力加速度g＝ 。由g＝ 也可求出重力加速度g 。
2.滴水法
(1)如图所示，让水滴自水龙头自由滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。
(2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
(3)测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到n 时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝ 。
(4)由h＝gT2得g＝＝ 。
知识点三　自由落体运动的规律
【情境导入】　如图所示，漫画中的人用石块来估测井的深度。你认为有道理吗？为什么？
提示：有道理。石块释放后在井中下落的过程可以认为是自由落体运动，由匀变速直线运动的规律可知，只要测出石块下落的时间t，即可算出井的深度。
【基础梳理】 (阅读教材P50，完成下列填空)
1.运动性质：自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。
2.运动规律：把v0＝0和a＝g分别代入匀变速直线运动的公式可得：
(1)速度与时间的关系式：v＝gt。
(2)位移与时间的关系式：x＝gt2。
(3)速度与位移的关系式：v2＝2gx。
【师生互动】　某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示：
任务1.如果不计空气阻力，小钢球的运动是不是自由落体运动？加速度是多少？
任务2.用直尺测出书本的长度l，小钢球运动的时间如何计算？
任务3.小钢球运动到书本的下边缘时的速度如何计算？
提示：任务1.如果不计空气阻力，小钢球的运动是自由落体运动，加速度为g＝9.8 m/
任务2.小钢球运动的时间根据l＝gt2计算。
任务3.小钢球运动到书本的下边缘时的速度根据v＝gt计算。
【探究归纳】
1.自由落体运动是匀变速直线运动的特例
匀变速直线运动规律自由落体运动规律
2.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度与位移的关系式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式等，都适用于自由落体运动。
(2025·安徽蚌埠高一上学期期末)高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害。某消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由释放，物体(可视为质点)落地时速度的大小为40 m/s，落地后不反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)楼顶的高度；
(2)最后1 s物体下落的高度。
答案：(1)80 m　(2)35 m
解析：(1)由v2＝2gh可得，楼顶的高度h＝＝ m＝80 m。
(2)由v＝gt可得，物体下落的总时间t＝＝ s＝4 s
则最后1 s物体下落的高度Δh＝h－g(t－1 s)2＝80 m－×10×32 m＝35 m。
针对练1. (多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A.自由落体运动是沿竖直方向的匀加速直线运动
B.竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动在开始的连续三个2 s内的路程之比为1∶3∶5
D.自由落体运动在开始的连续三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
答案：AC
解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；自由落体运动从开始下落起，前T内、前2T内、前3T内…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…，但竖直方向的位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，B错误；自由落体运动遵循初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，在开始的连续三个2 s内的路程之比为1∶3∶5，在开始的连续三个1 s末的速度之比为1∶2∶3，C正确，D错误。故选AC。
针对练2.(2024·天津市高一上学期期末)一小石子从离地高为125 m处开始做自由落体运动并落到地面，g取10 m/s2。关于小石子的下落过程，下列说法正确的是(　　)
A.做自由落体运动的时间为8 s
B.落地时的速度大小为25 m/s
C.在空中最后1 s内下落的高度为45 m
D.在下落过程中，第1 s内、第2 s内、第3 s内的下落高度之比为1∶4∶9
答案：C
解析：做自由落体运动的时间为t＝＝ s＝5 s，故A错误；落地时的速度大小为v＝gt＝50 m/s，故B错误；小石子在前4 s下降的高度为h1＝g＝×10×42 m＝80 m，在空中最后1 s内下落的高度为h2＝h－h1＝45 m，故C正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，在下落过程中，第1 s内、第2 s内、第3 s内的下落高度之比为1∶3∶5，故D错误。故选C。
课时测评11　自由落体运动
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A.只有质量很小的物体在空中下落的运动才可看成自由落体运动
B.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
答案：B
解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，与物体的质量大小无关，A错误；自由下落的物体的加速度相同，都是重力加速度g，运动规律相同，B正确；雨滴下落过程中的空气阻力不能忽略，不是自由落体运动，C错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体相对地面上静止的观察者具有水平初速度，不是从静止开始下落，即初速度不为零，D错误。故选B。
2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A.自由落体运动是初速度为0、仅受重力作用的运动，因此加速度的方向总是竖直向下
B.自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动
C.在地球的同一个地方重力加速度g不变；g随着地球纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小
D.自由落体运动的速度和加速度均逐渐增大
答案：ABC
解析：加速度的方向总是与所受合力的方向一致，做自由落体运动的物体只受重力的作用，重力的方向竖直向下，因而自由落体运动的加速度方向总是竖直向下，故A正确。自由落体过程中加速度恒定，a＝g，竖直向下，且初速度为0，则自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，故B正确。在地球的同一个地方重力加速度g不变；由于地球自转的影响，g随着地球纬度的增加而增加，g随着高度的增加而减小，故C正确。自由落体过程中，根据v＝gt可知速度会逐渐增加，但加速度始终不变，故D错误。故选ABC。
3.(多选)下列各选项图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　)
答案：BC
解析：物体做自由落体运动的速度与时间的关系式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；由自由落体运动的位移与时间的关系式x＝gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。故选BC。
4.在女子单人10米跳台比赛中，某运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则运动员用于姿态调整的时间约为(　　)
A.0.2 s B.0.4 s
C.1.0 s D.1.4 s
答案：B
解析：运动员下落的整个过程所用的时间为t＝＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s。故选B。
5.(多选)(2025·湖南衡阳市高一上学期期末)甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为4∶9，各自做自由落体运动，则甲、乙(　　)
A.落地时的速度大小之比为2∶3
B.落地时的速度大小之比为4∶9
C.下落的时间之比为4∶9
D.下落的时间之比为2∶3
答案：AD
解析：根据v＝可知，落地时的速度大小之比为2∶3，选项A正确，B错误；根据t＝可知下落的时间之比为2∶3，选项C错误，D正确。故选AD。
6.(2025·山东临沂高一上学期期末)从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”，见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60 kg的宇航员在某一星球上由静止释放小球，小球做自由落体运动。在4 s内，小球下落了24 m，则(　　)
A.该星球的重力加速度大小为8 m/s2
B.小球在第1 s内下落的高度为5 m
C.小球在第2 s内的平均速度为3 m/s
D.小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少3 m
答案：D
解析：设该星球的重力加速度为g，根据h＝gt2，可得g＝＝ m/s2＝3 m/s2，故A错误；小球在第1 s内下落的高度为h1＝g＝×3×12 m＝1.5 m，故B错误；小球在1 s、2 s、3 s、4 s末的速度分别为v1＝gt1＝3 m/s，v2＝gt2＝6 m/s，v3＝gt3＝9 m/s，v4＝gt4＝12 m/s，则小球在第2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝4.5 m/s，小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少Δx＝Δx4－Δx3＝Δt－Δt＝Δt＝×1 m＝3 m，故C错误，D正确。故选D。
7.(2025·山东菏泽高一上学期期末)一个小钢球仅在重力作用下由静止开始下落，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.它下落的高度为30 m
B.它在第2 s内的平均速度为15 m/s
C.它在前2 s内的平均速度为5 m/s
D.它在最后1 s内下落的高度为20 m
答案：B
解析：小钢球下落的高度为h＝＝ m＝45 m，故A错误；小钢球落地所用的时间为t3＝＝ s＝3 s，小钢球在第2 s内的位移为x1＝g－g＝×10×22 m－×10×12 m＝15 m，小钢球在第2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝15 m/s，故B正确；小钢球在前2 s内的位移为x2＝g＝×10×22 m＝20 m，小钢球在前2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故C错误；小钢球在最后1 s内下落的高度为x3＝h－x2＝45 m－20 m＝25 m，故D错误。故选B。
8.(多选)(2025·河南漯河高一上学期期末)制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.“时间”刻度均匀
B.“时间”刻度上疏下密
C.B同学捏住的位置越靠上反应时间越短
D.如果测出反应时间为0.2 s，则刻度尺下落高度为20 cm
答案：BD
解析：刻度尺自由下落，做自由落体运动，由初速度为零的匀加速直线运动的规律，在相邻相等时间内的位移比值为x1∶x2∶x3∶…＝1∶3∶5∶…，可知“时间”刻度上疏下密，不均匀，故A错误，B正确；根据h＝gt2，可知B同学捏住的位置越靠上，刻度尺下落的高度越大，则反应时间越长，故C错误；如果测出反应时间为0.2 s，则刻度尺下落高度为h＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m＝20 cm，故D正确。故选BD。
9.(2025·河北省优质高中期末联考)某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度L＝0.25 m，游戏者将手放在圆棒的正下方，手(视为质点)离圆棒下端的距离h＝1.25 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，取5.5，圆棒由静止释放的时刻为0时刻，游戏者能抓住圆棒的时刻可能是(　　)
A.0.35 s B.0.48 s
C.0.53 s D.0.6 s
答案：C
解析：圆棒做自由落体运动，下端到达人手位置时有h＝g，解得t1＝0.5 s，圆棒上端到达人手位置时有L＋h＝g，解得t2＝ s＝0.55 s，可知游戏者能抓住圆棒的时刻范围为0.5 s≤t≤0.55 s。故选C。
10.(2025·山西晋中高一上学期期末)如图所示的“着巡合影”图，是中国登陆火星的见证，开启了“祝融号”正式探测火星的征程。已知“祝融号”火星车总高度约为1.8 m，从其顶端由静止自由下落一物体到其底端，在最后0.2 s的位移占全程的。不计空气阻力，则火星表面的重力加速度大小约为(　　)
A.3.0 m/s2 B.3.6 m/s2
C.3 m/s2 D.4 m/s2
答案：B
解析：设下落总时间为t，则h＝gt2，h＝g(t－0.2 s)2，解得g＝3.6 m/s2。故选B。
11.(2025·安徽宣城高一上学期期末)工人为某小区安装空调外机时，由于操作不慎，一膨胀螺丝从与16楼的地板等高处由静止下落到1楼的草坪上。已知每层楼层高为3 m，忽略空气阻力和膨胀螺丝的大小，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.膨胀螺丝的下落时间为 s
B.膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为8 m/s
C.膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1∶　
D.膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1∶3　
答案：C
解析：膨胀螺丝在空中下落的高度为h＝×3 m＝45 m，根据自由落体运动规律h＝gt2，解得下落时间为t＝3 s，故A错误；膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为v＝gt＝30 m/s，故B错误；根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体通过相邻相等位移所用时间之比为1∶∶∶…∶，可知膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1∶，膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1∶，故C正确，D错误。
12.(7分) 如图甲为“用电火花计时器测量当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则
(1)实验需要的电源为　　　　(选填“交流”或“直流”)电源，电压为　　　　V。
(2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是　　　　。
A.先释放纸带，后接通打点计时器电源
B.先接通打点计时器电源，后释放纸带
(3)如图乙为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为　　　　m/s，所测得的重力加速度大小为　　　　m/s2。(计算结果均保留3位有效数字)
(4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个可能原因：　　　　　　　。
答案：(1)交流　220　(2)B　(3)1.17　9.75
(4)重物下落过程中受到空气阻力作用
解析：(1)电火花计时器需要的电源为交流电源，电压为220 V。
(2)先接通打点计时器电源，后释放纸带，B正确。
(3)打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为
vC＝＝ m/s≈1.17 m/s
根据逐差法可得重力加速度大小为g＝
＝ m/s2＝9.75 m/s2。
(4)重物下落过程中受到空气阻力作用。
13.(9分)(2025·广西百色高一上学期期末)高空抛物是违法行为，某高楼第12层窗台上不慎坠下一个花盆(可视为质点)，花盆掉在第3层的露台上。已知第12层窗台离地面的高度为H＝31.6 m，第3层的露台离地面的高度为h＝6.6 m。假设花盆从静止开始竖直下落，忽略空气阻力，g取10 m/s2，计算结果可以保留根号。求：
(1)花盆从第12层的窗台落到第3层的露台所用的时间；
(2)花盆落到第3层露台时的速度大小。
答案：(1) s　(2)10 m/s
解析：(1)对花盆，设从第12层窗台落到第3层露台的时间为t，由自由落体运动规律有H－h＝gt2
代入数据解得t＝ s。
(2)设花盆落到第3层露台时的速度大小为v，则有v＝gt＝10 m/s。(共61张PPT)
4.自由落体运动
　　　　
第二章　匀变速直线运动的研究
1.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法，领会伽利略的科学思想。
2.知道物体做自由落体运动的条件，理解重力加速度的概念。
3.掌握自由落体运动的特点和规律，会运用其规律解决实际问题。
素养目标
知识点一　自由落体运动　自由落体加速度
1
知识点二　研究自由落体运动的规律
2
课时测评
4
内容索引
知识点三　自由落体运动的规律
3
知识点一　自由落体运动　自由落体加速度
情境导入　物体从空中自由释放，探究影响物体下落快慢的因素。
(1)让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？
提示：较重的硬币下落得快。
自主学习
(2)将纸片揉成小纸团，再次用硬币和纸团重复实验，看到什么现象？
提示：两者几乎同时下落。
(3)结合实验及生活中的经验，讨论：什么因素影响物体下落的快慢？
提示：空气阻力是影响物体下落快慢的因素。
基础梳理
1.自由落体运动
(1)定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。
(2)实际运动的处理
①通常情况下由于受___________的作用，物体下落的运动不是自由落体运动。
②如果__________的作用比较小，可以忽略，物体下落的运动可以近似看作______________。
重力
静止
空气阻力
空气阻力
自由落体运动
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
(2)方向：__________。
(3)大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是______的。一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝____ m/s2。
相同
竖直向下
不同
10
师生互动　在如图所示的玻璃管中放入金属片和羽毛，将其中
一根玻璃管抽成真空，将物体集于一端、再将玻璃管倒立，让
两个物体同时下落。
任务1.观察两物体在两玻璃管中的运动，能看到什么现象？
提示：有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快；抽成真空的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。
课堂探究
任务2.为什么在抽掉空气的玻璃管中不同物体下落快慢相同？
提示：因为没有空气阻力。
任务3.上述现象的对比说明了什么问题？
提示：物体下落的快慢和质量无关。
任务4.空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
提示：空气的阻力作用可以忽略。
任务5.同一地点，自由落体运动的加速度大小是否发生变化？方向如何？
提示：同一地点，自由落体运动的加速度大小不发生变化，方向竖直
向下。
1.对自由落体运动的理解
(1)条件：①初速度为零，②只受重力。
(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速
直线运动。其v-t图像是一条过原点的倾斜直线(如图
所示)，k＝g(g为重力加速度)。
(3)自由落体运动是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
探究归纳
2.对自由落体加速度(重力加速度)的理解
(1)方向：总是竖直向下。
(2)大小
①在同一地点，重力加速度都相同。
②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关。
探究归纳
与纬度 的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大
与高度 的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在高度变化不大的情况下，可认为重力加速度的大小不变
角度1 对自由落体运动的理解
(多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动
D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动
例1
√
√
√
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动，即自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故A错误，B、C正确；苹果从树枝自由下落的过程中，受到的空气阻力很小，可以忽略不计，相当于只受重力，则苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动，故D正确。故选BCD。
角度2 对自由落体加速度的理解
(多选)下列关于自由落体加速度的说法中，正确的是
A.自由落体加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球表面同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同
D.在地球上的同一地点，离地面高度越大，自由落体加速度g越小
√
例2
√
√
自由落体加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。故选BCD。
针对练.关于自由落体加速度，下列说法正确的是
A.物体的质量越大，自由下落时的加速度越大
B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度
C.北京的自由落体加速度比广州的稍小
D.加速度a＝9.8 m/s2的运动一定是自由落体运动
√
自由落体运动是忽略空气阻力的运动，自由下落时的加速度与物体质量无关，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确；北京的纬度比广州的大，所以北京的自由落体加速度比广州的稍大，选项C错误；加速度a＝9.8 m/s2的运动不一定是自由落体运动，选项D错误。故选B。
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知识点二　研究自由落体运动的规律
【原理探究】
活动1：如何根据纸带上的打点判断物体的运动是否为匀变速运动？怎样求解物体运动的加速度？
提示：利用相邻相等时间内的位移差判断，如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ ＝…＝xN－成立，说明物体做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2计算加速度。
活动2：利用打点计时器和纸带研究自由落体运动的规律，除打点计时器和纸带外，还需要哪些器材？
提示：还需要复写纸(或墨粉纸盘)、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交变电源、毫米刻度尺。
【实验过程】
一、进行实验
1.按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源。
2.使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。
3.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动电源，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源。
4.改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。
二、数据处理
1.图像法
(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。
(2)用vn＝求出各点的速度，作v-t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。
(3)根据v-t图像的斜率求加速度。
2.逐差法
(1)根据纸带用a＝求加速度。
(2)若为偶数段，假设为6段，由a＝直接求得。若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段，由a＝直接求得。
三、实验结论
自由落体运动为初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。
某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50 Hz的交变电源。
(1)实验中重物应选下列两个物体中的______。
A.边长为3 cm的实心铁块 B.边长为3 cm的空心塑料立方块
例3
A
实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为3 cm的实心铁块。故选A。
(2)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰的纸带部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。则图乙中纸带_____(选填“左”或“右”)端与重物相连。
左
随时间增加，重物速度越来越大，相等时间内的位移也越来越大，所以题图乙中纸带左端与重物相连。
(3)已知图乙中d1＝2.13 cm，d2＝4.64 cm，d3＝7.54 cm，d4＝10.84 cm，d5＝14.52 cm，d6＝18.58 cm，则在打E点时，重物下落的速度大小为______ m/s，测出重物的加速度大小为______m/s2。(结果均保留3位有效数字)
1.75
9.72
频率为50 Hz，故打点周期为T＝＝0.02 s
E点速度等于DF段的平均速度，则vE＝＝＝ m/s≈1.75 m/s
根据逐差法可知加速度g＝＝
代入数据可得g≈9.72 m/s2。
测量重力加速度的其他方法
1.频闪照相法
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据逐差法可求出重力加速度g＝ 。由g＝ 也可求出重力加速度g 。
方法技巧
2.滴水法
(1)如图所示，让水滴自水龙头自由滴下，在水龙头正下
方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，使第
一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，
并且能依次持续下去。
(2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
(3)测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到n 时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝ 。
(4)由h＝gT2得g＝＝ 。
方法技巧
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知识点三　自由落体运动的规律
情境导入　如图所示，漫画中的人用石块来估测井的深度。你认为有道理吗？为什么？
提示：有道理。石块释放后在井中下落的过程可以认为是自由落体运动，由匀变速直线运动的规律可知，只要测出石块下落的时间t，即可算出井的深度。
自主学习
基础梳理
1.运动性质：自由落体运动是初速度为0、加速度为g的__________运动。
2.运动规律：把v0＝___和a＝___分别代入匀变速直线运动的公式可得：
(1)速度与时间的关系式：v＝____。
(2)位移与时间的关系式：x＝_____。
(3)速度与位移的关系式：v2＝_____。
匀加速直线
0
g
gt
gt2
2gx
师生互动　某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，
实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿
等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示：
任务1.如果不计空气阻力，小钢球的运动是不是自由落体运
动？加速度是多少？
课堂探究
提示：如果不计空气阻力，小钢球的运动是自由落体运动，加速度为g＝9.8 m/
任务2.用直尺测出书本的长度l，小钢球运动的时间如何计算？
提示：小钢球运动的时间根据l＝gt2计算。
任务3.小钢球运动到书本的下边缘时的速度如何计算？
提示：小钢球运动到书本的下边缘时的速度根据v＝gt计算。
1.自由落体运动是匀变速直线运动的特例
匀变速直线运动规律由落体运动规律特例
2.匀变速直线运动的一切推论公式，如速度与位移的关系式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
等，都适用于自由落体运动。
探究归纳
(2025·安徽蚌埠高一上学期期末)高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害。某消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由释放，物体(可视为质点)落地时速度的大小为40 m/s，落地后不反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)楼顶的高度；
答案：80 m
例4
由v2＝2gh可得，楼顶的高度h＝＝ m＝80 m。
(2)最后1 s物体下落的高度。
答案：35 m
由v＝gt可得，物体下落的总时间t＝＝ s＝4 s
则最后1 s物体下落的高度Δh＝h－g(t－1 s)2＝80 m－×10×32 m＝
35 m。
针对练1. (多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是
A.自由落体运动是沿竖直方向的匀加速直线运动
B.竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动在开始的连续三个2 s内的路程之比为1∶3∶5
D.自由落体运动在开始的连续三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
√
√
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；自由落体运动从开始下落起，前T内、前2T内、前3T内…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…，但竖直方向的位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，B错误；自由落体运动遵循初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，在开始的连续三个2 s内的路程之比为1∶3∶5，在开始的连续三个1 s末的速度之比为1∶2∶3，C正确，D错误。故选AC。
针对练2.(2024·天津市高一上学期期末)一小石子从离地高为125 m处开始做自由落体运动并落到地面，g取10 m/s2。关于小石子的下落过程，下列说法正确的是
A.做自由落体运动的时间为8 s
B.落地时的速度大小为25 m/s
C.在空中最后1 s内下落的高度为45 m
D.在下落过程中，第1 s内、第2 s内、第3 s内的下落高度之比为1∶4∶9
√
做自由落体运动的时间为t＝＝ s＝5 s，故A错误；落地时的速度大小为v＝gt＝50 m/s，故B错误；小石子在前4 s下降的高度为h1＝g＝×10×42 m＝80 m，在空中最后1 s内下落的高度为h2＝h－h1＝45 m，故C正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，在下落过程中，第1 s内、第2 s内、第3 s内的下落高度之比为1∶3∶5，故D错误。故选C。
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课堂回眸
课时测评
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是
A.只有质量很小的物体在空中下落的运动才可看成自由落体运动
B.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
√
自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，与物体的质量大小无关，A错误；自由下落的物体的加速度相同，都是重力加速度g，运动规律相同，B正确；雨滴下落过程中的空气阻力不能忽略，不是自由落体运动，C错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体相对地面上静止的观察者具有水平初速度，不是从静止开始下落，即初速度不为零，D错误。故选B。
2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是
A.自由落体运动是初速度为0、仅受重力作用的运动，因此加速度的方向总是竖直向下
B.自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动
C.在地球的同一个地方重力加速度g不变；g随着地球纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小
D.自由落体运动的速度和加速度均逐渐增大
√
√
√
加速度的方向总是与所受合力的方向一致，做自由落体运动的物体只受重力的作用，重力的方向竖直向下，因而自由落体运动的加速度方向总是竖直向下，故A正确。自由落体过程中加速度恒定，a＝g，竖直向下，且初速度为0，则自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，故B正确。在地球的同一个地方重力加速度g不变；由于地球自转的影响，g随着地球纬度的增加而增加，g随着高度的增加而减小，故C正确。自由落体过程中，根据v＝gt可知速度会逐渐增加，但加速度始终不变，故D错误。故选ABC。
3.(多选)下列各选项图中可以表示物体做自由落体运动的是
√
√
物体做自由落体运动的速度与时间的关系式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；由自由落体运动的位移与时间的关系式x＝gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。故选BC。
4.在女子单人10米跳台比赛中，某运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则运动员用于姿态调整的时间
约为
A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s
√
运动员下落的整个过程所用的时间为t＝＝ s≈1.4 s，下落前
5 m的过程所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s。故选B。
5.(多选)(2025·湖南衡阳市高一上学期期末)甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为4∶9，各自做自由落体运动，则甲、乙
A.落地时的速度大小之比为2∶3
B.落地时的速度大小之比为4∶9
C.下落的时间之比为4∶9
D.下落的时间之比为2∶3
√
√
根据v＝可知，落地时的速度大小之比为2∶3，选项A正确，B错误；根据t＝可知下落的时间之比为2∶3，选项C错误，D正确。故选AD。
6.(2025·山东临沂高一上学期期末)从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”，见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60 kg的宇航员在某一星球上由静止释放小球，小球做自由落体运动。在4 s内，小球下落了24 m，则
A.该星球的重力加速度大小为8 m/s2
B.小球在第1 s内下落的高度为5 m
C.小球在第2 s内的平均速度为3 m/s
D.小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少3 m
√
设该星球的重力加速度为g，根据h＝gt2，可得g＝＝ m/s2＝
3 m/s2，故A错误；小球在第1 s内下落的高度为h1＝g＝×3×12 m＝1.5 m，故B错误；小球在1 s、2 s、3 s、4 s末的速度分别为v1＝gt1＝3 m/s，v2＝gt2＝6 m/s，v3＝gt3＝9 m/s，v4＝gt4＝12 m/s，则小球在第
2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝4.5 m/s，小球第3 s内的位移比第4 s内的位移少Δx＝Δx4－Δx3＝Δt－Δt＝Δt＝×
1 m＝3 m，故C错误，D正确。故选D。
7.(2025·山东菏泽高一上学期期末)一个小钢球仅在重力作用下由静止开始下落，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2。下列说法正确的是
A.它下落的高度为30 m
B.它在第2 s内的平均速度为15 m/s
C.它在前2 s内的平均速度为5 m/s
D.它在最后1 s内下落的高度为20 m
√
小钢球下落的高度为h＝＝ m＝45 m，故A错误；小钢球落地所用的时间为t3＝＝ s＝3 s，小钢球在第2 s内的位移为x1＝g－g＝×10×22 m－×10×12 m＝15 m，小钢球在第2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝15 m/s，故B正确；小钢球在前2 s内的位移为x2＝g＝×10×22 m＝20 m，小钢球在前2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故C错误；小钢球在最后1 s内下落的高度为x3＝h－x2＝45 m－20 m＝25 m，故D错误。故选B。
8.(多选)(2025·河南漯河高一上学期期末)制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，g＝10 m/s2，下列说法正确的是
A.“时间”刻度均匀
B.“时间”刻度上疏下密
C.B同学捏住的位置越靠上反应时间越短
D.如果测出反应时间为0.2 s，则刻度尺下落高度为20 cm
√
√
刻度尺自由下落，做自由落体运动，由初速度为零的匀加速直
线运动的规律，在相邻相等时间内的位移比值为x1∶x2∶x3∶…
＝1∶3∶5∶…，可知“时间”刻度上疏下密，不均匀，故A错
误，B正确；根据h＝gt2，可知B同学捏住的位置越靠上，刻度
尺下落的高度越大，则反应时间越长，故C错误；如果测出反应
时间为0.2 s，则刻度尺下落高度为h＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m＝
20 cm，故D正确。故选BD。
9.(2025·河北省优质高中期末联考)某款“眼疾手快”玩具可
用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具
的圆棒长度L＝0.25 m，游戏者将手放在圆棒的正下方，手
(视为质点)离圆棒下端的距离h＝1.25 m，不计空气阻力，g
取10 m/s2，取5.5，圆棒由静止释放的时刻为0时刻，游
戏者能抓住圆棒的时刻可能是
A.0.35 s B.0.48 s C.0.53 s D.0.6 s
√
圆棒做自由落体运动，下端到达人手位置时有h＝g，解得t1＝0.5 s，圆棒上端到达人手位置时有L＋h＝g，解得t2＝ s＝0.55 s，可知游戏者能抓住圆棒的时刻范围为0.5 s≤t≤0.55 s。故选C。
10.(2025·山西晋中高一上学期期末)如图所示的“着
巡合影”图，是中国登陆火星的见证，开启了“祝融
号”正式探测火星的征程。已知“祝融号”火星车总
高度约为1.8 m，从其顶端由静止自由下落一物体到其底端，在最后0.2 s的位移占全程的。不计空气阻力，则火星表面的重力加速度大小约为
A.3.0 m/s2 B.3.6 m/s2
C.3 m/s2 D.4 m/s2
√
设下落总时间为t，则h＝gt2，h＝g(t－0.2 s)2，解得g＝
3.6 m/s2。故选B。
11.(2025·安徽宣城高一上学期期末)工人为某小区安装空调外机时，由于操作不慎，一膨胀螺丝从与16楼的地板等高处由静止下落到1楼的草坪上。已知每层楼层高为3 m，忽略空气阻力和膨胀螺丝的大小，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是
A.膨胀螺丝的下落时间为 s
B.膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为8 m/s
C.膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1∶　
D.膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1∶3
√
膨胀螺丝在空中下落的高度为h＝×3 m＝45 m，根据自由落体运动规律h＝gt2，解得下落时间为t＝3 s，故A错误；膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为v＝gt＝30 m/s，故B错误；根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体通过相邻相等位移所用时间之比为1∶∶∶…∶，可知膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1∶，膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1∶，故C正确，D错误。
12.(7分) 如图甲为“用电火花计时器测量当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则
(1)实验需要的电源为_______(选填“交流”或“直流”)电源，电压为_______V。
交流
220
电火花计时器需要的电源为交流电源，电压为220 V。
(2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是______。
A.先释放纸带，后接通打点计时器电源
B.先接通打点计时器电源，后释放纸带
B
先接通打点计时器电源，后释放纸带，B正确。
(3)如图乙为实验中选出的一条点迹清晰
的纸带，已知纸带上记录的点为打点计
时器打的点，打点计时器在打C点时物
体的瞬时速度大小为______m/s，所测
得的重力加速度大小为_______m/s2。(计算结果均保留3位有效数字)
1.17
9.75
打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为
vC＝＝ m/s≈1.17 m/s
根据逐差法可得重力加速度大小为
g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2。
(4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个可能原因：________________________________。
重物下落过程中受到空气阻力作用
重物下落过程中受到空气阻力作用。
13.(9分)(2025·广西百色高一上学期期末)高空抛物是违法行为，某高楼第12层窗台上不慎坠下一个花盆(可视为质点)，花盆掉在第3层的露台上。已知第12层窗台离地面的高度为H＝31.6 m，第3层的露台离地面的高度为h＝6.6 m。假设花盆从静止开始竖直下落，忽略空气阻力，g取10 m/s2，计算结果可以保留根号。求：
(1)花盆从第12层的窗台落到第3层的露台所用的时间；
答案： s
对花盆，设从第12层窗台落到第3层露台的时间为t，由自由落体运动规律有H－h＝gt2
代入数据解得t＝ s。
(2)花盆落到第3层露台时的速度大小。
答案：10 m/s
设花盆落到第3层露台时的速度大小为v，则有v＝gt＝10 m/s。
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4. 自由落体运动

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