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(共149张PPT)
第1节　弱电解质的电离平衡
第2节　溶液的酸碱性 酸碱中和滴定
第3节　盐类的水解
第4节　沉淀溶解平衡
考法突破19　溶液中微粒浓度关系判断
目 录
CONTENTS
微专题4
溶液中离子平衡图像分析
第1节　弱电解质的电离平衡
一、弱电解质的电离平衡
1.强电解质和弱电解质

2.弱电解质电离方程式的书写
(1)用“ ”连接。
(2)二元或多元弱酸分步电离,但以第一步电离为主,书写时写出第一步电离的方程式即
知识清单
可,如果全部写出,则需要分步书写。
(3)二元或多元弱碱分步电离,但书写电离方程式时“一步到底”,如Cu(OH)2 Cu2++
2OH-。
注意
硼酸(H3BO3)是一元弱酸,但并不是它本身电离出H+,而是其中的B提供空轨道,H2O电离
出的OH-中的O原子提供孤电子对,二者结合形成了配位键,表示为B(OH)3+H2O
　　
　　　　　　　+H+。
3.弱电解质的电离平衡
(1)建立与特征
(2)外界条件对电离平衡的影响
①温度:升高温度,电离平衡右移,电离程度增大。
②浓度:稀释溶液,电离平衡右移,电离程度增大;增大电解质溶液的浓度,电离平衡右移,
电离程度减小。
③同离子效应:加入与弱电解质具有某种相同离子的强电解质,电离平衡左移,电离程度
减小。
④发生反应,促进电离:加入能与弱电解质电离出的离子反应的物质,电离平衡右移,电
离程度增大。
以0.1 mol·L-1的醋酸溶液[CH3COOH H++CH3COO-(ΔH>0)]为例,改变条件后,有如下
变化:
条件变化 平衡移动方向 CH3COOH电离程度 c(H+) 导电性
升高温度 向右 增大 增大 增强
加少量水 向右 增大 减小 减弱
加少量冰醋酸 向右 减小 增大 增强
加少量浓盐酸 向左 减小 增大 增强
加少量CH3COONa固体 向左 减小 减小 增强
加少量NaOH固体 向右 增大 减小 增强
注意
电离平衡右移,电离程度不一定增大。如增大弱电解质的浓度,电离平衡右移,但电离程
度减小。
(3)电解质溶液的导电能力取决于自由移动离子的浓度和离子所带电荷数,自由移动离
子的浓度越大、离子所带电荷数越多,导电能力越强。
注意
电解质溶液的导电能力与电解质的强弱无必然关系,强电解质溶液的导电能力不一定
强,如BaSO4。
知识拓展
　　将冰醋酸和稀醋酸分别加水稀释,其导电能力随加水量的变化曲线如图所示:

①OA段随加水量的增多,导电能力增强,原因是冰醋酸发生了电离,溶液中离子浓度增
大。
②AB段随加水量的增多,导电能力减弱,原因是随着水的加入,溶液的体积增大,溶液中
离子浓度减小,与稀释稀醋酸过程中导电能力变化一样。　
二、电离度和电离平衡常数
1.电离度
(1)定义:在一定条件下,弱电解质在溶液中达到电离平衡时,已电离的电解质分子数占
原来总分子数(包括已电离的和未电离的)的百分比。
(2)表示方法:α= ×100%。
(3)影响因素
①浓度:相同温度下,同一弱电解质,浓度越大,电离度越小。
②温度:相同浓度下,同一弱电解质,温度越高,电离度越大。
注意
电离度实质上是一种平衡转化率,表示弱电解质在溶液中的电离程度。
2.电离平衡常数
注意
多元弱酸分步电离,各级电离常数的大小关系是 ……故其酸性主要取决
于第一步电离,计算多元弱酸溶液中的c(H+),也只考虑第一步电离。
(1)电离平衡常数的应用
应用 举例
判断弱酸酸性(或弱碱碱性)的相对强弱 Ka(HF)>Ka(HClO),则同浓度溶液的酸性:HF>HClO
判断酸与盐是否能发生反应(强酸制弱酸) (H2CO3)>Ka(HClO)> (H2CO3),则可以发生反应Na-
ClO+CO2+H2O NaHCO3+HClO
判断酸式酸根离子的电离和水解程度的相对大小 25 ℃时,H2CO3的 =4.5×10-7、 =4.7×10-11,HC 的水
解常数:Kh= = ≈2.2×10-8> ,故HC 的水解
程度大于其电离程度
判断溶液中微粒浓度比值的变化 稀释氨水,判断 的变化趋势,可根据Kb(NH3·H2
O)的表达式将该比值转化为 ,稀释过程中
Kb(NH3·H2O)不变,c(N )减小,故比值增大
　
注意
不能根据反应CuSO4+H2S CuS↓+H2SO4判断H2S的酸性比H2SO4强;不能根据反应
NaI+H3PO4(浓) NaH2PO4+HI↑判断H3PO4的酸性比HI强。
计算类型 计算过程
①已知c始(HA)和c(H+),求Ka(HA)(学会近似) 　 　HA　 　 　H+ + A-
起始　 c始(HA)　　0　　0
平衡　 c始(HA)-c(H+)　　　 c(H+)　 c(H+)
则Ka(HA)= = ≈
②已知c始(HA)和Ka(HA),求c(H+) 由于Ka(HA)≈ ,则c(H+)≈
(2)电离平衡相关计算(以弱酸HA为例)
三、一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)的比较
1.一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)的比较
(1)相同物质的量浓度、相同体积的盐酸与醋酸溶液的比较
盐酸 醋酸溶液
c(H+) 大 小
pH 小 大
中和碱的能力 相同
与足量活泼金属反应产生H2的量 相同
与金属反应的起始速率 快 慢
(2)相同pH、相同体积的盐酸与醋酸溶液的比较
盐酸 醋酸溶液
c(H+) 相同
c(酸) 小 大
中和碱的能力 小 大
与足量活泼金属反应产生H2的量 少 多
与金属反应的起始速率 相同
2.一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)稀释图像的比较
(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸溶液

加水稀释相同的倍数,醋酸溶液的pH大 加水稀释到相同的pH,盐酸中加入的水多
(2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸溶液

加水稀释相同的倍数,盐酸的pH大 加水稀释到相同的pH,醋酸溶液中加入的水多
模型理解:
方法 结论
①常温下,测0.01 mol·L-1 HA溶液的pH pH=2,HA为强酸;pH>2,HA为弱酸
②常温下,测NaA溶液的pH pH=7,HA为强酸;pH>7,HA为弱酸
③测相同pH的HA溶液和盐酸稀释相同倍数前后的pH
变化 若HA溶液的pH变化比盐酸的小,则HA为弱酸
④测等体积、等pH的HA溶液和盐酸分别中和NaOH的
物质的量 若HA溶液消耗NaOH的物质的量比盐酸的多,则HA为弱
酸
⑤测等体积、等物质的量浓度的HA溶液和盐酸分别与
颗粒大小相同的锌粒反应的速率 若HA溶液与锌粒反应的速率比盐酸与锌粒反应的速率
慢,则HA为弱酸
四、判断强酸、弱酸的方法
1.根据下列实验不能证明一元酸HR为弱酸的是 (　　　 )
A.室温下,NaR溶液的pH大于7
B.加热HR溶液时,溶液的pH变小
C.HR溶液中加入少量NaR固体,溶解后溶液的pH变大
D.20 ℃时,0.01 mol·L-1 HR溶液的pH=2.8
即练即清
B
　
解析　室温下,NaR溶液的pH大于7,说明R-能水解,故能证明HR为弱酸,A正确。加热时,
水的电离程度也会变大,pH变小,故溶液的pH变小不能证明HR为弱酸,B错误。HR溶液
中加入少量NaR固体,溶解后溶液的pH变大,说明HR溶液中存在电离平衡HR H++
R-,能证明HR为弱酸,C正确。20 ℃时,0.01 mol·L-1 HR溶液的pH=2.8,说明HR没有完全电
离,可证明HR为弱酸,D正确。
2.(2025天津南开二模,11)室温下,对于1 L 0.1 mol·L-1 NH3·H2O溶液,下列判断正确的是
(　　　 )
A.该溶液中N 的物质的量为0.1 mol
B.c(OH-)=c(NH3·H2O)+c(N )+c(H+)
C.加入少量水,溶液中 减小
D.滴加HCl溶液过程中,n(NH3·H2O)与n(N )之和始终为0.1 mol
D
　
解析　NH3·H2O为弱碱,在水中部分电离,则1 L 0.1 mol·L-1 NH3·H2O溶液中n(N )<1 L×
0.1 mol·L-1=0.1 mol,A错误。溶液中存在电荷守恒:c(OH-)=c(N )+c(H+),B错误。NH3·H
2O的电离常数Kb= ,加水稀释,电离程度增大,但是溶液碱性减弱,c(OH-)减
小[提示:稀释过程中c(H+)增大,说明稀释弱碱溶液时,溶液中的离子浓度不是都减小],而
温度不变,Kb不变,则溶液中 增大,C错误。1 L 0.1 mol·L-1 NH3·H2O溶液中氮
原子的总物质的量为0.1 mol,根据元素守恒,溶液中始终存在n(NH3·H2O)+n(N )=0.1
mol,D正确。
3.(2026届湖南岳阳一中9月考,15)已知HF和H2CO3的相关数据如下表,下列有关说法正
确的是 (　　　 )
化学式 HF H2CO3
电离平衡 常数(Ka) 7.2×10-4 =4.4×10-7
=4.7×10-11
A.相同物质的量浓度溶液的pH,NaHCO3大于Na2CO3
B.用已知浓度的NaOH溶液测定HF溶液浓度,可用酚酞溶液作指示剂
C.足量HF溶液与少量Na2CO3溶液混合,反应的化学方程式为HF+Na2CO3 NaF+
NaHCO3
D.NaF与Na2CO3混合溶液中存在关系:c(Na+)=c(F-)+2c(HC )+2c(C )
B
　
解析　H2CO3的电离平衡常数: > ,即酸性:H2CO3>HC ,根据越弱越水解,可知水解
程度:C >HC ,故相同物质的量浓度的Na2CO3和NaHCO3溶液,pH:Na2CO3>NaHCO3,
A错误。滴定到终点时,溶液中溶质为NaF,NaF为强碱弱酸盐,溶液呈碱性,故可选用酚
酞溶液作指示剂,B正确。由题表中数据知,Ka(HF)> (H2CO3),即酸性:HF>H2CO3,则足
量HF溶液与少量Na2CO3溶液反应会产生CO2,化学方程式为2HF+Na2CO3 2NaF+
CO2↑+H2O,C错误。在NaF与Na2CO3混合溶液中,存在元素守恒:c(Na+)=c(F-)+c(HF)+2c
(C )+2c(HC )+2c(H2CO3),D错误。
第2节　溶液的酸碱性　酸碱中和滴定
一、水的电离和溶液的酸碱性
1.水的电离
(1)水的电离平衡:H2O H++OH-(2H2O H3O++OH-)。
(2)水的离子积:KW=c(H+)·c(OH-)。一定温度时,KW为常数,只与温度有关。水的电离是
吸热过程,温度越高,KW越大。常温下,KW=1×10-14。
(3)影响水的电离平衡的因素有①温度:升高温度,促进水的电离;②酸、碱:加酸或碱,抑
制水的电离;③能水解的盐:促进水的电离。
知识清单
条件变化
水的电离 平衡 溶液中 c(H+) 溶液中 c(OH-) pH 溶液的酸 碱性 KW
升高温度
右移 增大 增大 减小 中性 增大
加酸
左移 增大 减小 减小 酸性 不变
加碱
左移 减小 增大 增大 碱性 不变
加入盐 Na2CO3 右移 减小 增大 增大 碱性 不变
NH4Cl 右移 增大 减小 减小 酸性 不变
加入Na
右移 减小 增大 增大 碱性 不变
2.溶液的酸碱性和pH
(1)溶液的酸碱性
pH c(H+)/(mol·L-1) c(H+)与c(OH-)大小的比较
酸性 <7 >10-7 c(H+)>c(OH-)
中性 =7 =10-7 c(H+)=c(OH-)
碱性 >7 <10-7 c(H+)适用温度 常温下
任何温度
(2)溶液的pH
①计算公式:pH=-lgc(H+)。
②适用范围:稀溶液,pH=0~14。
③表示意义:表示溶液酸碱性的强弱,pH越小,酸性越强。
(3)计算溶液pH的一般思维模型
3.溶液酸碱性的测定
(1)用酸碱指示剂测定:只能测定范围,不能测定具体值[注意:常温下,甲基橙显黄色的溶
液可能呈酸性,也可能呈中性,还可能呈碱性;酚酞呈无色,溶液可能呈酸性,也可能呈中
性]。
(2)用pH试纸测定:①广泛pH试纸可以识别的pH差约为1;②精密pH试纸可以识别的pH
差为0.2或0.3[注意:测定时,pH试纸不能润湿,不能测定浓硫酸和具有漂白性的溶液的
pH]。
(3)用pH计测定:pH计精确度高,能精确到小数点后2位。
二、酸碱中和滴定
1.强酸与强碱的中和滴定(学生必做实验)
实验 用品 酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、烧杯、锥形瓶、铁架台、洗瓶;0.100 0 mol/L HCl溶液、0.100 0 mol/L左右的NaOH溶液、酚酞溶液、蒸馏水
实验 原理 ①中和反应的实质:H++OH- H2O;②酸碱恰好反应时:n(H+)酸=n(OH-)碱,即c(H+)酸·V酸=c(OH-)碱·V碱;③待测液浓度的计算:c(待)= (以一元酸、碱为例)
实验 操作 ①检漏:检查滴定管是否漏水。
②洗涤润洗:在加入酸、碱之前,洁净的酸式滴定管和碱式滴定管要分别用所要盛装的酸、碱溶液润洗2~3次。
③向润洗过的酸式滴定管中加入0.100 0 mol/L HCl溶液,赶气泡、调节液面至“0”刻度后记录准确读数
[注意:向滴定管内添加液体时,一般要加到“0”刻度以上。如果排气泡时用的液体量过多,排完气泡后要补加液体]。
④向润洗过的碱式滴定管中加入待测浓度的NaOH溶液,赶气泡、调节液面至“0”刻度后,用碱式滴定管向锥形瓶中滴入25.00 mL待测溶液,再向其中滴入2滴酚酞溶液,这时溶液呈红色。
⑤把锥形瓶放在酸式滴定管的下方,瓶下垫一张白纸,小心地滴入酸。边滴边摇动锥形瓶(接近终点时,改为滴加半滴酸),直到因加入半滴酸后,溶液颜色从粉红色刚好变为无色,且半分钟内不变色。记录滴定管液面的读数[注意:滴定管的“0”刻度在上方,且精确度为0.01 mL。读数时,视线要与凹液面的最低处保持水平。俯视会使读数偏小,仰视会使读数偏大]。
⑥重复实验两次。取三次测定体积的平均值(在具体的实验中,如果实验数据异常,要进行舍弃,用正常数据计算平均值),计算待测NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度
命题 方向 滴定管的结构及使用、排气泡的方法、中和滴定原理的应用(滴定终点的判断方法等)、误差分析、指示剂选择、滴定操作等
注意
①指示剂选择依据:变色明显,变色范围越窄越好;指示剂的变色范围在滴定突跃范围内,
如强酸滴定弱碱选用甲基橙,强碱滴定弱酸选用酚酞,强酸滴定强碱选用酚酞或甲基橙。
②酸碱恰好完全反应的点与滴定终点不相同。酸碱恰好完全反应是指酸与碱恰好完
全反应,都不剩余,此时溶液可能为中性,也可能为酸性或碱性;而滴定终点是指指示剂
颜色恰好变化的点,二者不相同。酸碱恰好完全反应的点与滴定终点特别接近,在一般
实验研究中不会造成大的误差。
③酸式滴定管可以盛装酸性溶液和强氧化性溶液,碱式滴定管一般盛装碱性溶液,而使
用聚四氟乙烯活塞的滴定管为酸碱通用滴定管。
④锥形瓶不能用待测液润洗,如果润洗则会增加溶质的物质的量,使待测液浓度偏高;锥
形瓶不需要干燥,因为残留的蒸馏水对溶质的物质的量没有影响,不影响测定结果。
⑤洗涤后,滴定管内壁会残留蒸馏水,若不用标准溶液润洗,则会使标准溶液的浓度降
低,使测定结果偏高。
2.关于酸碱中和滴定的答题模版
(1)滴定管检漏。酸式滴定管:先关闭活塞,装水至“0”刻度线以上,直立约2 min,若滴
定管口及活塞两端不漏水,再将活塞转180°,直立2 min,滴定管口及活塞两端仍不漏水,
即可以使用。
注意
若酸式滴定管漏水应在活塞上涂抹凡士林,再试。
碱式滴定管:装水至“0”刻度线以上,直立约2 min,若滴定管口不漏水,即可以使用;若
碱式滴定管漏水,应更换胶管中的玻璃珠,再试。
(2)滴定管润洗。从滴定管上口加入3~5 mL所要盛装的酸溶液或碱溶液,倾斜着转动滴
定管,使液体润湿全部滴定管内壁;然后,一手控制活塞(轻轻转动酸式滴定管的活塞或
者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球),将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。重复2~
3次。
(3)滴定管排气泡。酸式滴定管:排出酸式滴定管中的气泡时,应控制活塞使液体快速流
下。碱式滴定管:应使尖嘴向上,轻轻挤压胶管中的玻璃球。赶出碱式
滴定管胶管中气泡的方法如图所示。
(4)滴定操作。滴定时,一般左手控制活塞,右手摇动锥形瓶,两眼注视锥形瓶内溶液颜
色的变化。
注意
滴加速度先快后慢→边滴边振荡→注意锥形瓶中溶液颜色变化→判断终点(半分钟不
再变化)。
(5)滴定管读数。手拿滴定管上端无溶液处,使滴定管自然下垂,视线与凹液面最低处保
持水平,进行读数。
注意
在装好标准溶液或放出标准溶液后,都必须等1~2分钟,使溶液完全从内壁上流下后再
读数。
(6)滴加半滴液体:慢慢转动酸式滴定管的活塞(或轻轻挤压碱式滴定管胶管中的玻璃
球),使滴定管的尖嘴处悬挂一滴液体(不滴落),用锥形瓶内壁将其靠下来,并用蒸馏水将
其冲入锥形瓶内。
(7)滴定终点的判断方法:当滴入最后半滴××溶液,锥形瓶中溶液由×色变为×色,且半分
钟内颜色不变,说明达到滴定终点。
3.误差分析
根据c(NaOH)= 可将所有误差都归结到对V标准(HCl)的影响上。
操作 具体内容 V标准(HCl) c(NaOH)
仪器润洗 酸式滴定管未用盐酸润洗 偏大 偏高
碱式滴定管未用NaOH溶液润洗 偏小 偏低
锥形瓶用NaOH溶液润洗 偏大 偏高
气泡处理 滴定前有气泡,滴定后无气泡 偏大 偏高
滴定前无气泡,滴定后有气泡 偏小 偏低
滴定 盐酸滴到瓶外 偏大 偏高
振荡时瓶内溶液溅出 偏小 偏低
读数 前仰后平 偏小 偏低
前平后仰 偏大 偏高
前仰后俯 偏小 偏低
其他 滴定终点时滴定管尖嘴悬一滴溶液 偏大 偏高
指示剂变色即停止滴定,半分钟内恢复原来的颜色 偏小 偏低
4.滴定曲线(pH曲线)分析
(1)强酸与强碱滴定过程中的pH曲线
NaOH溶液滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸溶液的滴
定曲线 盐酸滴定等浓度、等体积的NaOH溶液、氨水的滴定曲
线

(2)强碱(酸)与强酸(碱)、弱酸(碱)的滴定曲线比较
　
注意
①滴定终点溶液不一定呈中性。
②曲线起点不同:强碱滴定等浓度强酸、弱酸的曲线,强酸起点低;强酸滴定等浓度强
碱、弱碱的曲线,强碱起点高。
③突变范围不同:强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突变范围大于强碱与弱酸反应
(强酸与弱碱反应)的突变范围。
三、中和滴定迁移应用
(一)氧化还原滴定法
1.原理:以氧化剂或还原剂为滴定剂,直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质,或者间
接滴定一些本身并没有还原性或氧化性,但能与某些氧化剂或还原剂反应的物质。
2.试剂:常见用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7等;常见用于滴定的还原剂有亚铁
盐、草酸、硫代硫酸钠(Na2S2O3)等。
3.指示剂:氧化还原滴定的指示剂有三类。
(1)氧化还原指示剂,如二苯胺磺酸钠为滴定Fe2+的常用氧化还原指示剂,其还原型呈无
色,氧化型呈紫红色。当用氧化剂滴定Fe2+时,二苯胺磺酸钠由无色突变为紫红色时,指
示滴定终点。
(2)专属指示剂,如淀粉溶液遇I2变蓝,常用作碘量法中的专属指示剂。
(3)自身指示剂,如用高锰酸钾标准溶液滴定草酸,滴定终点时溶液由无色变为浅红色,
不用另加指示剂。
4.示例
(1)直接滴定
例如,用酸性KMnO4标准溶液滴定Fe2+,生成Mn2+和Fe3+,根据得失电子守恒可得Mn ~
5Fe2+~5e-,故n(Fe2+)=c(KMnO4)×V(KMnO4)×5。
(2)返滴定
例如,对于不能直接滴定的氧化性物质如MnO2,可在稀硫酸条件中,加入已知体积和浓
度的过量Na2C2O4标准溶液,将MnO2还原为Mn2+,再用KMnO4标准溶液滴定过量的Na2C2
O4。整个过程中,MnO2和Mn 为氧化剂且都转化为Mn2+(MnO2~2e-,Mn ~5e-);C2
为还原剂,转化为CO2(C2 ~2e-)。根据得失电子守恒可得n(MnO2)×2+c(KMnO4)×V
(KMnO4)×5=c(Na2C2O4)×V(Na2C2O4)×2,代入已知数据即可求出n(MnO2)。
(二)沉淀滴定法
1.原理:利用沉淀反应进行滴定,例如用Ag+滴定Cl-来测定溶液中Cl-的浓度。
2.指示剂
(1)沉淀指示剂:①指示剂本身能与滴定剂反应形成沉淀。②滴定剂与被滴定物质形成
沉淀的溶解度必须小于滴定剂与指示剂形成沉淀的溶解度。例如,用AgNO3溶液测定
溶液中Cl-的含量时,常以Cr 为指示剂,这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶,Ag+优先与Cl-
反应,当出现Ag2CrO4砖红色沉淀时达到滴定终点。
(2)专属指示剂:如用NH4SCN溶液滴定Ag+时(生成AgSCN沉淀),可用Fe3+作为指示剂,当
溶液变红时达到滴定终点。
(三)络合滴定法(配位滴定法)
1.原理
利用金属离子与配体结合生成配合物来进行滴定,例如用EDTA(乙二胺四乙酸)滴定Zn
2+来测定溶液中Zn2+的浓度。
2.滴定剂
(1)无机滴定剂:无机配位反应中,除个别反应(如Ag+与CN-、Hg2+与Cl-等反应)外,大多数
不能用于配位滴定。
(2)有机滴定剂:有机配体中常含有两个及以上可配位的原子,与金属离子配位时形成低
配位比的具有环状结构的螯合物,其中应用最广的是EDTA。一般情况下,EDTA与金
属离子的配位比为1∶1。
1.下列判断正确的是 (　　　 )
A.50 ℃时,某pH=7的水溶液呈碱性
B.将1 mL 10-6 mol·L-1盐酸稀释至1 000 mL,所得溶液pH为9
C.pH=1的盐酸和pH=13的氢氧化钠溶液混合后呈中性
D.已知NaHS溶液显碱性,则KW< ·
即练即清
A
　
解析 KW随着温度的升高而增大,50 ℃时,KW>10-14,则pH=7时,溶液显碱性,A正确;常温
下,酸溶液无限稀释,溶液pH会无限接近7,不可能大于7,B错误;溶液体积未知,无法计算,
C错误;NaHS溶液显碱性,说明HS-的水解程度大于电离程度,即Kh> ,Kh= ,则 >
,即KW> · ,D错误。
2.(2025四川成都三诊,5)相同质量的某谷物麦片经消解,所蒸馏出的氨用50.00 mL 0.600
0 mol·L-1过量盐酸吸收,再用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液返滴定,记录至终点时消耗
NaOH溶液体积,四次平行测定结果为7.80 mL、7.47 mL、7.88 mL、7.85 mL。下列说
法正确的是 (　　　 )
A.使用量筒量取盐酸
B.可选择甲基红(变色的pH范围:4.4~6.2)为指示剂
C.用1.000 mol·L-1 NaOH溶液滴定的相对误差更小
D.平均消耗NaOH溶液体积为7.75 mL
B
　
解析　量筒只能精确到0.1 mL,无法准确量取50.00 mL盐酸,应使用酸式滴定管量取,A
错误;达到滴定终点时,溶液中溶质为NH4Cl、NaCl,NH4Cl水解使溶液呈酸性,可选择甲
基红(变色的pH范围:4.4~6.2)为指示剂,B正确;使用1.000 mol·L-1 NaOH溶液滴定,因浓
度大,相对误差会更大,C错误;四个数据中7.47 mL误差较大需要舍弃,剩余三次测定结
果的平均体积约为7.84 mL,D错误。
3.下列图示与对应的叙述相符的是 (　　　 )
A.图1表示相同温度下pH=1的盐酸和
醋酸溶液分别加水稀释时pH的变化
曲线,其中曲线Ⅱ为盐酸,且b点溶液的
导电性比a点强
B.图1中,中和等体积的两种酸,消耗等浓度的NaOH溶液体积V(Ⅰ)>V(Ⅱ)
C.图2中纯水仅升高温度,就可以从a点变到c点
D.图2中在b点对应温度下,将pH=2的H2SO4与pH=10的NaOH溶液等体积混合后,溶液显
中性
D
　
解析　相同pH的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释相同倍数时,盐酸的pH变化大,所以曲
线Ⅰ代表盐酸;b点的pH大,则对应的溶液中离子浓度低,导电性b点比a点弱,A错误。盐
酸和醋酸溶液的pH相同,则醋酸溶液的浓度大,中和等体积的两种酸,消耗等浓度的
NaOH溶液体积V(Ⅰ)增大且相等,不可能从a点变到c点,C错误。题图2中在b点对应温度下,KW=10-12,pH=2的
H2SO4溶液中,c(H+)=10-2 mol·L-1;pH=10的NaOH溶液中,c(OH-)=10-2 mol·L-1,二者等体积
混合后,恰好完全反应,溶液显中性,D正确。
第3节　盐类的水解
1.盐类水解的相关概念
盐类水解是指在水溶液中,盐电离产生的离子与水电离产生的H+或OH-结合生成弱电
解质的反应。它促进了水的电离,使水的电离平衡正向移动。特点:水解反应是可逆的,
是微弱的,它是酸碱中和反应的逆反应,是吸热反应。
2.盐类水解的规律
知识清单
3.酸式盐溶液酸碱性的判断
4.盐类水解的影响因素
(1)内因:盐本身的性质。
(2)外因
因素及其变化
水解平衡 水解程度 水解产物的浓度
浓度 增大(加溶质) 右移 减小 增大
减小(加水稀释) 右移 增大 减小
温度 升温 右移 增大 增大
外加酸、碱 加酸 弱碱阳离子水解程度减小
加碱 弱酸阴离子水解程度减小
5.水解方程式的书写
(1)一般来说,盐类水解的程度不大,应该用“ ”表示。盐类水解一般不会产生沉淀
和气体,一般不用符号“↓”和“↑”。如:
Cu2++2H2O Cu(OH)2+2H+
N +H2O NH3·H2O+H+
(2)多元弱酸盐的水解是分步进行的,水解方程式分步书写。如Na2CO3的水解反应:
C +H2O HC +OH-
HC +H2O H2CO3+OH-
(3)相互促进的水解反应
①弱酸阴离子和弱碱阳离子会相互促进水解。若水解产物均为容易脱离反应体系的
溶解度较小的物质(如溶解度不大的气体或沉淀),其相互促进水解的程度非常大,可认
为水解反应完全进行,应用“ ”“↑”“↓”表示,如Al3++3HC Al(OH)3↓
+3CO2↑。
②若水解产物中有溶解度较大的物质(无法脱离反应体系),虽水解反应能相互促进,但
水解程度还是较小,N 与CH3COO-可大量共存。
注意
Mn2+与HC 、[Al(OH)4]-与HC 的反应不是相互促进的水解反应,前者是HC 电离出
的C 与Mn2+反应,后者是HC 电离出的H+与[Al(OH)4]-反应。②一般情况下,水解反
应中各元素的化合价不发生变化。
6.盐的水解常数(以A-+H2O HA+OH-为例)
(1)表达式:Kh=
(2)Kh与KW、Ka的关系
Kh= =
　
注意
①Na2CO3的第一步水解常数Kh= ,NaHCO3的水解常数Kh= 。
②水解常数只受温度影响。水解反应是吸热反应,故Kh随温度升高而增大。Kh越大,水
解趋势越大。
③根据电离常数与水解常数的大小关系可判断弱酸的酸式盐溶液的酸碱性。例如根
据Kh(HC )> (H2CO3)可知NaHCO3溶液呈碱性。
应用 示例
判断溶液中离子能否大量共存 Al3+ 、Fe3+与HC 、C 、Si 、[Al(OH)4]-等因相互
促进水解的程度较大而不能大量共存
判断物质间能否反应 因N 水解使溶液显酸性,将Mg加入NH4Cl溶液中会产
生H2
加热浓缩某些盐溶液时,要考虑水解 浓缩FeCl3 、AlCl3溶液,蒸干得氢氧化物,灼烧得金属氧
化物,则从FeCl3、AlCl3溶液中获取FeCl3、AlCl3固体时
要在HCl氛围中加热
保存某些盐溶液时,要考虑水解 在FeCl3溶液中加少量盐酸抑制Fe3+水解,保存Na2CO3等
碱性盐溶液不能用磨口玻璃塞,保存NH4F溶液不能用玻
璃瓶
7.盐类水解的应用
生活、生产中的应用 利用水解原理可制备某些胶体,如实验室制备Fe(OH)3胶
体:Fe3++3H2O Fe(OH)3(胶体)+3H+
泡沫灭火器工作原理:Al3++3HC Al(OH)3↓+3CO2↑
明矾作净水剂:Al3++3H2O Al(OH)3(胶体)+3H+
除去MgCl2溶液中的Fe3+:在加热搅拌条件下,加入足量
MgO、MgCO3或Mg (OH)2
铵态氮肥不能与草木灰(K2CO3)混用
K2CO3水解溶液显碱性:C +H2O HC +OH-,与铵
态氮肥混用,生成NH3
8.学生必做实验——盐类水解的应用
实验用品:试管、试管夹、试管架、胶头滴管、烧杯、药匙、量筒、铁架台(带铁圈)、陶土网、酒精灯、火柴。 蒸馏水、FeCl3晶体、浓盐酸、饱和Na2CO3溶液、饱和FeCl3溶液、1 mol/LAl2(SO4)3溶液、泥土、植物油
实验及操作 实验现象 实验结论
①配制FeCl3溶液:向一支试管中加入少量FeCl3晶体,然后加入5 mL蒸馏水,振荡。再向试管中加入2 mL浓盐酸,振荡 加蒸馏水后,FeCl3晶体溶解,溶液呈黄色。加入浓盐酸后溶液颜色变浅 Fe3++3H2O Fe(OH)3+3H+
颜色变浅,说明H+抑制Fe3+的水解
②向三支试管中分别加入5 mL混有少量泥土的浑浊水,然后向其中的两支试管中分别加入2 mL饱和FeCl3溶液、2 mL 1 mol/L Al2(SO4)3溶液,振荡。把三支试管放在试管架上,静置5 min,进行比较 加入FeCl3和Al2(SO4)3溶液的试管中溶液稍显清澈 Al3+、Fe3+水解生成的Al(OH)3胶体、
Fe(OH)3胶体起到了吸附作用,可用于
净水[提示:在此净水过程中发生了化
学变化和物理变化]
③向一个烧杯中加入40 mL蒸馏水,加热至水沸腾,然后向沸水中逐滴加入5~6滴饱和 FeCl3溶液。继续煮沸至液体呈红褐色,停止加热,观察制得的Fe(OH)3胶体 得到红褐色透明液体 FeCl3的水解反应是一个吸热过程,加
热促进FeCl3水解,生成红褐色Fe(OH)3胶体
④向两支试管中分别加入5 mL饱和Na2CO3溶液,然后各滴入2~3滴植物油,振荡。将其中一支试管加热煮沸一会儿,然后再振荡。把两支试管中的液体倒掉,并用水冲洗试管,比较哪支试管的内壁更干净 加入Na2CO3溶液并煮沸的试管内壁更干净 加热促进了Na2CO3的水解,碱性增强,
植物油在碱性较强并加热的条件下,
水解相对会更彻底
注意
①在制备Fe(OH)3胶体的实验中,饱和FeCl3溶液要酸化,使其pH为1,否则实验中容易产
生沉淀。②在洗涤试管内壁的植物油的实验中,植物油对饱和碳酸钠溶液会起到液封
的作用,在加热过程中,液体容易因沸腾而冲出。因此,加热时务必注意安全,不要振荡
试管,试管口不能对着自己和他人。③实验室配制FeCl3溶液时,先将FeCl3晶体溶于较
浓的盐酸中,然后加水稀释到所需的浓度。
1.下列过程与水解反应无关的是 (　　　 )
A.用TiCl4和沸水制备TiO2·xH2O
B.水垢用碳酸钠溶液浸泡转化将CaSO4转化为CaCO3
C.用调pH的方法除去硫酸铜中的Fe3+
D.核苷酸在酶的作用下得到核苷和磷酸
即练即清
B
　
解析　加热促进Ti4+水解,生成TiO2·xH2O;水垢用Na2CO3溶液浸泡,发生沉淀转化:CaSO4
(s)+C (aq) CaCO3(s)+S (aq),不属于水解;Fe3+水解:Fe3++3H2O Fe(OH)3+
3H+,调pH,使c(H+)减小,平衡正向移动,Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀除去;核苷酸在酶的作用下
发生水解反应得到核苷和磷酸;故选B。
2.在一定条件下,Na2CO3溶液中存在如下平衡:C +H2O HC +OH-。下列说法正
确的是 (　　　 )
A.稀释溶液,平衡正向移动, 增大
B.向蒸馏水中加入Na2CO3固体,水的电离程度减小
C.加入NaOH固体(忽略温度变化),促使平衡逆向移动,溶液pH减小
D.升高温度, 增大
D
　
解析　稀释溶液水解平衡正向移动,水解常数Kh= ,但温度不变,Kh不变,
A错误。C 水解促进水的电离,故向蒸馏水中加入Na2CO3固体,水的电离程度增大,B
错误。加入NaOH固体,c(OH-)增大,平衡逆向移动,但由于c(OH-)增大,溶液pH增大,C错
误。升高温度,水解平衡正向移动,c(HC )增大,c(C )减小,故 增大,D正确。
3.实验测得0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液的pH随温度的变化如下图所示。
下列说法正确的是 (　　　 )
A.OM段随温度升高溶液的pH减小,原因是HC 水解被抑制
B.O点溶液和P点溶液中c(OH-)相等
C.将N点溶液恢复到25 ℃,pH可能大于8.62
D.Q点、M点溶液中均有:c(C )+c(HC )+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C
　
解析　水解过程吸热,升高温度,HC 水解程度增大[提示:pH减小与温度升高水的电离
程度增大有关],A错误;O点溶液和P点溶液中c(H+)相等,但温度不同KW不同,即c(H+)·c
(OH-)的值不相等,故c(OH-)不相等,B错误;温度升高后,NaHCO3可能会部分分解,将N点
溶液恢复到25 ℃,C 的水解程度大于HC ,故pH可能大于8.62,C正确;Q点、M点溶
液中均存在电荷守恒:2c(C )+c(HC )+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),D错误。
4.(2021天津,10,3分)常温下,下列有关电解质溶液的叙述正确的是 (　　　 )
A.在0.1 mol·L-1 H3PO4溶液中,c(H3PO4)>c(H2P )>c(HP )>c(P )
B.在0.1 mol·L-1 Na2C2O4溶液中,c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HC2 )+c(C2 )
C.在0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中,c(H2CO3)+c(HC )=0.1 mol·L-1
D.氨水和NH4Cl溶液混合,形成pH=9的溶液中,c(Cl-)>c(N )>c(OH-)>c(H+)
A
　
解析　A项,H3PO4为三元弱酸,分步电离且电离程度逐级减弱,正确;B项,1个C2 带2个
单位负电荷,电荷守恒关系式中应为2c(C2 ),错误;C项,含碳微粒还有C ,元素守恒
关系式应为c(C )+c(HC )+c(H2CO3)=0.1 mol·L-1,错误;D项,因c(OH-)>c(H+),由电荷守
恒可知c(N )>c(Cl-),错误。
5.(2024江苏,12,3分)室温下,通过下列实验探究SO2的性质。已知 (H2SO3)=1.3×10-2,
(H2SO3)=6.2×10-8。
实验1:将SO2气体通入水中,测得溶液pH=3。
实验2:将SO2气体通入0.1 mol·L-1 NaOH溶液中,当溶液pH=4时停止通气。
实验3:将SO2气体通入0.1 mol·L-1酸性KMnO4溶液中,当溶液恰好褪色时停止通气。
下列说法正确的是 (　　　 )
A.实验1所得溶液中:c(HS )+c(S )>c(H+)
B.实验2所得溶液中:c(S )>c(HS )
C.实验2所得溶液经蒸干、灼烧制得NaHSO3固体
D.实验3所得溶液中:c(S )>c(Mn2+)
D
　
解析　A项,SO2溶于水生成H2SO3,溶液中存在电荷守恒:c(H+)=c(OH-)+c(HS )+2c(S
),则c(H+)>c(HS )+c(S ),错误;B项,溶液中存在:HS H++S , (H2SO3)=
=6.2×10-8,pH=4时,c(H+) = 10-4 mol·L-1, =6.2×10-4<1,则c(S ) ),错误;C项,NaHSO3在蒸干、灼烧的过程中会被氧化,得不到NaHSO3固体,错误;D项,
SO2被KMnO4氧化为S ,KMnO4自身被还原为Mn2+,根据得失电子守恒可得 5SO2 ~ 2
Mn ~2Mn2+~5S ,故实验3所得溶液中c(S )>c(Mn2+),正确。
第4节　沉淀溶解平衡
1.沉淀溶解平衡
固体溶质溶解的过程是一个可逆过程:
固体溶质 溶液中的离子
溶解平衡的特点:逆、等、动、定、变(适用平衡移动原理)。
2.沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因(决定因素):难溶电解质本身的性质。
知识清单
(2)外因
①浓度:加水稀释,平衡向沉淀溶解的方向移动。
②温度:绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程,升高温度,平衡一般向沉淀溶解的方向
移动。
③同离子效应:增大难溶物对应离子的浓度,平衡向生成沉淀的方向移动。
④发生反应:向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应的物质,平衡向沉淀溶解的方
向移动。
　
注意
平衡向沉淀溶解方向移动的前提是体系中存在固体,若无固体,则平衡不移动。
3.溶度积
(1)溶度积常数(简称溶度积):一定温度下,难溶电解质的饱和溶液中,各组分离子浓度幂
的乘积为常数,用Ksp表示。对于沉淀溶解平衡AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq),Ksp=
[c(An+)]m·[c(Bm-)]n。
　
注意
(1)Ksp的大小只与难溶电解质的性质和温度有关,与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。
(2)溶度积常数和溶解度的关系:
①阴阳离子个数比相同:Ksp小,溶解度小;
②阴阳离子个数比不同:Ksp小,溶解度不一定小,此时应根据溶度积常数Ksp计算出离子
浓度。
(2)某温度下,难溶电解质溶液在任意时刻下有关离子浓度幂的乘积为Q(离子积)。比较
Ksp与Q的相对大小,可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
当Q当Q=Ksp时,沉淀与溶解处于平衡状态;
当Q>Ksp时,溶液过饱和,有沉淀析出。
4.沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
在溶液中,当Q>Ksp时,就会生成沉淀。利用生成沉淀可除去溶液中的杂质离子,常用方
法有:
方法 示例
加沉淀 剂法 用Na2S、H2S等作沉淀剂,使某些金属离子(如Cu2+、Hg2+
等)生成极难溶的硫化物沉淀(如CuS、HgS等)
调节 pH法 除去CuCl2溶液中的FeCl3,可加入CuO、Cu(OH)2、Cu2
(OH)2CO3等消耗H+,使平衡Fe3++3H2O Fe(OH)3+3H+
正向移动,生成Fe(OH)3沉淀
注意
①不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度≤1
×10-5 mol·L-1时沉淀完全。②判断两种溶液混合时是否有沉淀生成,要注意混合后溶液
体积改变引起的浓度变化,利用混合后的离子浓度计算出Q,再与Ksp进行比较。
方法 示例
酸、碱溶解法 用盐酸溶解BaCO3
氧化还原法 用硝酸溶解金属硫化物(CuS、HgS等)
生成配合物法 用氨水溶解AgCl生成[Ag(NH3)2]+
盐溶解法 用NH4Cl溶液溶解Mg(OH)2
(2)沉淀的溶解
当Q(3)沉淀的转化:一般来说,若难溶电解质类型相同,则Ksp较大的沉淀易转化为Ksp较小的
沉淀;若类型不同,沉淀的溶解度差别越大,越容易转化。
　
注意
一种沉淀可以转化为更难溶的沉淀,这是一般规律,并不意味着溶解度小的沉淀不能转
化为溶解度大的沉淀,沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。如BaSO4比BaCO3更难
溶解,但将BaSO4沉淀加入饱和的Na2CO3溶液中,只要c(Ba2+)·c(C )>Ksp(BaCO3),BaSO4
就可以缓慢转化为BaCO3。
(4)Ksp的应用
①根据沉淀的先后次序,比较Ksp的大小。如向浓度均为0.1 mol·L-1(同浓度)的NaCl和
NaI(同类型)混合溶液中滴加少量AgNO3溶液(少量沉淀剂),先出现黄色沉淀(先生成的
沉淀的Ksp更小),则Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。
②根据Ksp判断沉淀某离子的pH范围。如已知:Ksp[Al(OH)3]=1×10-33,Ksp[Fe(OH)3]=3×10-3
9,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下,除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+又不使Mn2+沉淀
出来,由Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]可知,Al3+沉淀完全时Fe3+早已沉淀完全,当Al3+恰好完
全沉淀时,c(Al3+)=10-5 mol·L-1,Ksp[Al(OH)3]=c(Al3+)·c3(OH-)=1×10-33,此时c(OH-)≈10-9.3 mol
·L-1,c(H+)=KW/c(OH-)=10-4.7 mol·L-1,即pH=4.7,故需调节溶液pH范围为4.7≤pH<7.1。
1.化工生产中常用MnS作沉淀剂除去工业废水中的Cu2+:Cu2+(aq)+MnS(s) CuS(s)+
Mn2+(aq)。下列说法错误的是 (　　　 )
A.MnS的Ksp比CuS的Ksp大
B.该反应达平衡时c(Mn2+)=c(Cu2+)
C.向平衡体系中加入少量CuSO4固体后,c(Mn2+)变大
D.该反应的平衡常数K=
即练即清
B
　
解析　同类型沉淀发生转化时,一般情况下转化向着溶度积小的方向进行,则Ksp(MnS)>
Ksp(CuS),A正确;该反应达平衡时c(Mn2+)、c(Cu2+)保持不变,但不一定相等,B错误;向平
衡体系中加入少量CuSO4固体后,c(Cu2+)增大,则平衡正向移动,c(Mn2+)变大,C正确;该反
应的平衡常数K= = = ,D正确。
2.已知25 ℃下列物质的溶度积常数如下表所示。
物质 FeS CuS ZnS
Ksp 6.3×10-18 1.3×10-36 1.6×10-24
以下说法正确的是 (　　　 )
A.25 ℃时,饱和CuS溶液中Cu2+的浓度为 ×10-18 mol·L-1
B.25 ℃时,CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
C.因为H2SO4是强酸,故反应CuSO4+H2S CuS↓+H2SO4不能发生
D.向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S,只有FeS沉淀生成
A
　
解析　饱和CuS溶液中c(Cu2+)=c(S2-),且c(Cu2+)×c(S2-)=Ksp(CuS),则c(Cu2+)= mol·
L-1= ×10-18 mol·L-1,A正确;CuS和ZnS的类型相同,根据题中所给Ksp数据,可得出CuS的
溶解度小于ZnS,B错误;CuS的Ksp很小,CuSO4可以与H2S电离出的S2-结合生成不溶于硫
酸的CuS沉淀,题给反应可发生,C错误;ZnS的Ksp比FeS的小,则向物质的量浓度相同的
FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S,ZnS先沉淀出来,D错误。
3.绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种
难溶于水的黄色颜料,其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是
(　　　 )
A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B.图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)=Ksp(n)Ksp(q)
C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体,溶液组成由m沿
mpn线向p方向移动
D.温度降低时,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B
　
解析　CdS在水中达到沉淀溶解平衡时Cd2+、S2-浓度相等,可用Cd2+浓度表示CdS在水
中的溶解度,A正确;m、p、n三点为同一温度下的CdS的沉淀溶解平衡状态,故三点的
Ksp相等,B错误;向m点溶液中加入少量Na2S固体,S2-浓度增大,但Ksp不变,则Cd2+浓度减小,
溶液组成由m沿T1时的沉淀溶解平衡曲线(mpn线)向p方向移动,C正确;温度降低,Ksp减
小,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动,D正确。
考法突破19　溶液中微粒浓度关系判断
1.电离平衡与水解平衡
(1)弱电解质的电离平衡
①弱电解质的电离程度一般是微弱的。例如CH3COOH溶液中:c(CH3COOH)>c(CH3
COO-)。
②多元弱酸的分步电离逐级减弱。例如H2CO3溶液中:c(H2CO3)>c(HC )>c(C )。
(2)盐的水解平衡
①盐的水解程度一般是微弱的。例如CH3COONa溶液中:c(CH3COO-)>c(CH3COOH)。
②多元弱酸酸根离子的分步水解逐级减弱。例如Na2CO3溶液中:c(C )>c(HC )>c(H
2CO3)。
注意
①若弱酸HA的Ka较大(即电离程度较大),有可能出现c(HA)出c(HA)和c(A-)的大小关系。
②类似地,若弱酸HA的Ka很小,导致A-的Kh较大(即水解程度较大),在NaA溶液中有可能
出现c(A-)很小,S2-的水解程度很大,0.1 mol·L-1Na2S溶液中c(S2-)比较原则 示例
单一盐溶液中微粒浓度的比较,需要考虑离子的水解或
电离 ①Na2CO3溶液中,
C +H2O HC +OH-
HC +H2O H2CO3+OH-
则c(Na+)>c(C )>c(OH-)>c(HC )>c(H2CO3)
②NaHCO3溶液中,HC 水解程度大于电离程度,所以
c(Na+)>c(HC )>c(H2CO3)>c(C )
③NaHSO3溶液中,HS 水解程度小于电离程度,则
c(Na+)>c(HS )>c(S )>c(H2SO3)
2.溶液中微粒浓度大小比较的原则
不同盐溶液中同一离子浓度的比较,要看溶液中其他离
子的影响 相同浓度的NH4Cl(a)、CH3COONH4(b)、NH4HSO4(c)三
种溶液中,因Cl-对N 水解无影响、CH3COO-对N 水
解起促进作用、H+对N 水解起抑制作用,所以c(N )
由大到小的顺序是c>a>b
混合溶液中微粒浓度的比较,要综合分析水解因素和电
离因素带来的影响 相同浓度的NH4Cl和NH3·H2O的混合溶液中,因NH3·H2O
的电离程度大于N 的水解程度,故浓度顺序为c(N )>
c(Cl-)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(H+)
注意
若两份溶液混合时发生反应,需先确定混合后溶液的溶质组成及相应浓度,再分析微粒
浓度的大小关系。
3.电解质溶液中的“三大守恒”规律
类型 含义 示例
电荷守恒 溶液中阳离子所带的正电荷总数等
于阴离子所带的负电荷总数 NaHCO3溶液中:c(Na+)+c(H+)=c(HC )+2c(C )+
c(OH-)
元素守恒(物料守恒) 电解质溶液中,某些离子发生电离或
水解,但离子所含的某种元素在变化
前后是守恒的 0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中:c(Na+)=c(HC )+c(C )+c(H2CO3)=0.1 mol·L-1
质子守恒 电解质溶液中,分子或离子得到质子
(H+)与失去质子(H+)的物质的量相等 Na2CO3溶液中:
c(HC )+2c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-)
三者关系:质子守恒式可通过电荷守恒式与元素守恒式联立得到
Na2CO3溶液中存在元素守恒:c(Na+)=2c(C )+
2c(HC )+2c(H2CO3),电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=
c(HC )+2c(C )+c(OH-),两式联立消去c(Na+)可
得c(HC )+2c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-),即质子守恒式
方法技巧
微粒浓度大小比较的常用方法
(1)定性比较法
(2)定量比较法
①守恒法　如CH3COONa、CH3COOH混合溶液中存在电荷守恒:c(CH3COO-)+c(OH-)=
c(H+)+c(Na+),若该混合溶液呈碱性,有c(OH-)>c(H+),则有c(Na+)>c(CH3COO-)。
②常数法　已知常温下,Ka= =1.8×10-5,若某CH3COONa、CH3COOH混
合溶液的pH=6,将c(H+)=10-6 mol·L-1代入Ka可得 =18,即c(CH3COO-)>c(CH3
COOH)。

4.解题模型
即练即清
典例 (2026届广东广州第六中学开学考,12)常温下,浓度均为0.1 mol·L-1的下列溶液中,
粒子的物质的量浓度关系正确的是 (　　　 )
A.氨水中,c(N )=c(OH-)=0.1 mol·L-1
B.NH4Cl溶液中,c(N )>c(Cl-)
C.Na2SO4溶液中,c(Na+)>c(S )>c(OH-)=c(H+)
D.Na2SO3溶液中,c(Na+)=2c(S )+c(HS )+c(H2SO3)
C
　
解析　NH3·H2O为弱碱,不完全电离,故c(N )、c(OH-)均小于0.1 mol·L-1;氨水中存在电
荷守恒:c(N )+c(H+)=c(OH-),则c(OH-)>c(N ),A错误。NH4Cl溶液中存在电荷守恒:c
(N )+c(H+)=c(OH-)+c(Cl-),NH4Cl(强酸弱碱盐)溶液呈酸性,即c(H+)>c(OH-),则c(N )(Cl-),B错误。Na2SO4(强酸强碱盐,不水解,溶液呈中性)溶液中存在元素守恒:c(Na+)=2c
(S ),且c(OH-)=c(H+),则c(Na+)>c(S )>c(OH-)=c(H+),C正确。Na2SO3溶液中存在元素
守恒:c(Na+)=2c(S )+2c(HS )+2c(H2SO3),D错误。
变式1　〔变考查形式:滴定图像分析〕(2026届重庆一中
9月考,14)室温下,用a mol·L-1 KOH溶液滴定20 mL HCl和
CH3COOH的混合溶液(混合溶液中,各溶质的浓度均为
a mol·L-1),该过程溶液的pH变化如图所示。下列说法
错误的是 (　　　 )
A.点①时,c(H+)>c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(CH3COO-)>c(OH-)
B.点②时,c(K+)=c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
C.点③时,c(K+)=c(Cl-)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)
D.点④时,c(K+)+c(H+)=2c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+c(OH-)
C
　
解析　用a mol·L-1的KOH溶液滴定等浓度的HCl和CH3COOH的混合溶液,KOH先与
HCl反应,再与CH3COOH反应[提示:可用假设法判断反应的先后顺序],则消耗KOH溶液
的体积为20 mL(点②)时,HCl反应完全;当消耗KOH溶液的体积为40 mL(点④)时,CH3
COOH反应完全。点①溶液为等浓度的HCl、CH3COOH的混合溶液,HCl完全电离,CH3
COOH电离程度比较小[提示:大于水的电离程度],且HCl电离出的H+也会抑制CH3
COOH的电离,故离子浓度关系为c(H+)>c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(CH3COO-)>c(OH-),A正
确。点②时,HCl恰好完全反应,此时溶液为等浓度的KCl、CH3COOH的混合溶液,KCl
完全电离,CH3COOH电离程度比较小,故离子浓度关系为c(K+)=c(Cl-)>c(CH3COOH)>c
(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-),B正确。点③时,溶液pH=7,即c(H+)=c(OH-),溶液中存在电荷
守恒:c(K+)+c(H+)=c(Cl-)+c(CH3COO-)+c(OH-),则c(K+)=c(Cl-)+c(CH3COO-),C错误。由题
图知,点④时,CH3COOH恰好完全反应,得到等浓度的KCl、CH3COOK混合溶液,溶液中
存在电荷守恒:c(K+)+c(H+)=c(Cl-)+c(CH3COO-)+c(OH-),元素守恒:c(Cl-)=c(CH3COO-)+c
(CH3COOH),两式联立得:c(K+)+c(H+)=2c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+c(OH-),D正确。
变式2　〔变考查形式:分布分数图像分析〕(2026届湖北宜昌9月起点考,15)常温下,H2
C2O4溶液中C2 、HC2 、H2C2O4的分布分数[如δ(H2C2O4)=
]与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是(　　　 )
A.0.1 mol/L NaHC2O4溶液呈碱性
B.反应H2C2O4+C2 2HC2 K=1 000
C.pH=5.2时,溶液中c(HC2 )∶c(C2 )=10∶1
D.pH=2.5时,溶液中c(C2 )>c(H2C2O4)
B
　
解析　常温下,随着pH增大,H2C2O4溶液中δ(H2C2O4)逐渐减小,δ(HC2 )先增大后减小,δ
(C2 )增大,结合题图及分布分数定义知pH=1.2时,c(H2C2O4)=c(HC2 ), =
=c(H+)=10-1.2;pH=4.2时,c(HC2 )=c(C2 ), = =c(H+)=10-4.
2,HC2 的水解常数Kh(HC2 )= = =10-12.8< ,即HC2 的电离程度大于其水解程
度,NaHC2O4溶液显酸性,A错误。该反应的K= =
= = =1 000,B正确。pH=5.2时,溶液中 =
= = =1∶10,C错误。 · = × =
=10-1.2×10-4.2=10-5.4,当pH=2.5时, = = =10-0.4<1,则溶
液中c(C2 )微专题4 溶液中离子平衡图像分析
一、解题策略
1.明确坐标轴的意义
先看清横、纵坐标所表示的量,进而理解整个图像的含义。
2.把握曲线的变化趋势
曲线的变化趋势代表了某物质的某一参数的变化情况,通过分析曲线的变化趋势,判断
参数变化的原因以及溶液中溶质的变化情况。
3.关注特殊点
(1)起点:定性或定量判断酸、碱的相对强弱。
知识清单
(2)反应一半点、中性点、恰好反应点:主要用来确定不同阶段中各反应物与生成物的
量的关系,进而分析溶液中各粒子浓度的关系。
(3)交点:某条件下两个值是相等的,交点处信息的应用分析往往是解决问题的关键。
二、常见图像类型
1.中和滴定图像
理解图中的“关键点”对应的溶质,是解题关键。如常温下,将0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴
加到20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中,溶液pH与NaOH溶液体积的关系如图所示:
2.沉淀溶解平衡图像
以一定温度下BaSO4的沉淀溶解平衡体系为例:
　
解题关键
①理解图像中线上点、线外点的含义:曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态,此
时Q=Ksp;曲线上方的点(b)Q>Ksp,会有沉淀析出;曲线下方的点(d)QKsp只受温度影响,在同一曲线上的点,Ksp相同。
　
注意
纵、横坐标可能改为lgc(Ba2+)/-lgc(Ba2+)、lgc(S )/-lgc(S ),曲线变为直线,注意直线
上方和下方的点代表的意义可能发生变化。
3.分布系数(分数)图像
分布曲线是指以pH为横坐标,分布系数即各组分的平衡浓度占总浓度的分数[以H2A为
例,δ(X)= ]为纵坐标作出的关系曲线。
图中需要注意的信息如下:
(1)曲线代表的微粒
a.CH3COOH:①、②分别为CH3COOH、CH3COO-的分布系数随pH的变化曲线。
b.H2C2O4:①、②、③分别为H2C2O4、HC2 、C2 的分布系数随pH的变化曲线。
c.H3PO4:①、②、③、④分别为H3PO4、H2P 、HP 、P 的分布系数随pH的变化
曲线。
(2)微粒的平衡浓度
用总浓度乘以某pH下某微粒的分布系数数值,即可得该pH下该微粒的平衡浓度。
(3)利用相邻曲线交点计算电离常数Ka
以H2C2O4为例,根据 = ,由图可知,c(H2C2O4)=c(HC2 )时为①与②的交
点,pH=1.2,因此 =c(H+)=10-1.2,同理,根据②与③的交点pH可以得出 =
=c(H+)=10-4.2。
(4)计算特定点的pH
以H2C2O4为例,①与③的交点c(H2C2O4)=c(C2 ), × = ×
=c2(H+),c(H+)= =10-2.7 mol·L-1,故该点溶液的pH=2.7。
　
易错警示
　　分布系数图像的横坐标为pH,故需外加酸或碱来调节pH。因此,书写分布系数图
像中某点对应的电荷守恒式时,一定不要忽略外加酸(或碱)中阴离子(或阳离子)的电荷
浓度。
4.配位平衡图像
与酸、碱的电离平衡类似,在配位平衡(络合平衡)中,需要考虑配体浓度对各级配合物
的分布的影响。例如在Cd2+-CN-溶液体系中,随着CN-的浓度增大,Cd2+能与CN-形成[Cd
(CN)]+、[Cd(CN)2]、[Cd(CN)3]-和[Cd(CN)4]2-,据此可以得到含Cd物种的分布系数δ、平
均配位数 与lgc(CN-)的关系图像:
与酸、碱的分布系数图像类似,根据相邻曲线的交点,可计算配合物形成过程中的各级
平衡常数。例如上图中当δ(Cd2+)=δ{[Cd(CN)]+}即c(Cd2+)=c{[Cd(CN)]+}时,lgc(CN-)≈
-5.5,故Cd2++CN- [Cd(CN)]+的K= = ≈105.5。
图像种类 具体类型 变化规律
对数 图像 lg lg 越大,表示 越大;lg
=lg
AG=lg AG越大,酸性越强,中性时, =1,
AG=0
负对数 图像 pH=-lgc(H+)或pOH= -lgc(OH-) pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强;
pOH越大,c(OH-)越小,溶液的酸性越
强
pC=-lgc(C) pC越大,c(C)越小
5.对数图像或负对数图像
　
解题关键
①先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像,若为负对数图像,应注意负对数数值
越大实际数值越小。
②再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义,是浓度对数还是浓度比值对数。
③抓住图像中特殊点:如lg =0的点有c(A)=c(B),lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1,以及
pH=7的点、交点等。

重要信息:
Q点代表中性溶液。M点溶液呈酸性,N点溶液呈碱性。M、Q、N三点对应的KW相等,
均为10-2a。
图像示例:水溶液中pOH-pH图像
解题技巧
“取对数法”判断对数图像曲线归属
　　解题步骤:写出平衡常数表达式→取对数(或负对数)并整理得到函数关系→根据
斜率(或截距)大小判断曲线归属。

例如,图示为AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线,为判断曲线归属,对Ksp(AgCl)=c(Ag+)·
c(Cl-)取负对数,-lgKsp(AgCl)=-lg[c(Ag+)·c(Cl-)]=-lgc(Ag+)-lgc(Cl-),整理得-lgc(Cl-)=-[-lgc
(Ag+)]-lgKsp(AgCl),即对应曲线斜率为-1;同理,对Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr )取负对数,
整理得-lgc(Cr )=-2[-lgc(Ag+)]-lgKsp(Ag2CrO4),即对应曲线斜率为-2。根据斜率大小可
知,曲线①、②分别为AgCl、Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线。
即练即清
典例1 (2023湖南,12,3分)常温下,用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度
均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液,
滴定过程中溶液的pH随η[η= ]的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是 (　　　 )
A.Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B.点a:c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)
C.点b:c(CH3COOH)D.水的电离程度:aD
图像分析
　
解析　用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定同浓度的HCl和CH3COOH的混
合溶液,在滴定过程中NaOH溶液先与强酸HCl反应,再与弱酸CH3COOH反应。点a时η=
1.00,此时标准溶液与待测溶液体积相同,HCl恰好被中和,CH3COOH还没有反应,此时
溶液中c(NaCl)=c(CH3COOH)=0.01 mol·L-1,pH=3.38,即c(H+)=10-3.38 mol·L-1,Ka(CH3
COOH)= ≈ =10-4.76,根据元素守恒可得,c(Na+)=c(Cl-)=c(CH
3COO-)+c(CH3COOH),A、B正确。点b时η=1.50,CH3COOH反应掉一半,此时溶液中溶
质为NaCl、CH3COONa和CH3COOH,且c(CH3COOH)=c(CH3COONa),此时溶液pH<7,可
得CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度,则c(CH3COOH)确。点c时η=2.00,此时CH3COOH恰好被中和,溶液中溶质为NaCl和CH3COONa,CH3
COO-水解促进水的电离,c点之前有剩余的酸,c点之后有过量的碱,均会抑制水的电离,
故c点水的电离程度最大,D错误。
典例2 (2026届福建漳平二中开学考,10)常温下,向20 mL 0.2 mol·L-1一元弱碱ROH溶
液中逐滴加入0.1 mol·L-1盐酸,溶液的M值[M=lg ]随加入盐酸体积的变化曲线如
图所示。已知a点pH=9.8,则下列说法中错误的是 (　　　 )
A.Kb(ROH)=1×10-4.2
B.b点时,c(R+)>c(Cl-)>c(ROH)>c(OH-)>c(H+)
C.c点时,c(Cl-)=c(R+)+c(ROH)
D.a、b、c、d四点中,水的电离程度最小的是d点
D
　
解析　已知a点pH=9.8,即c(H+)=10-9.8 mol·L-1,则c(OH-)=10-4.2 mol·L-1;a点M=lg =0,
故c(R+)=c(ROH),Kb(ROH)= =c(OH-)=10-4.2,A正确。b点时,加入盐酸的体积
为20 mL,此时溶液为等浓度的ROH、RCl混合溶液,M=lg <0,即c(R+)>c(ROH),说
明溶液中ROH的电离程度大于R+的水解程度,故溶液显碱性,c(R+)>c(Cl-)>c(ROH)>c
(OH-)>c(H+),B正确。c点时,加入盐酸的体积为40 mL,溶液中的溶质为RCl,由元素守恒
知:c(Cl-)=c(R+)+c(ROH),C正确。c点溶液中的溶质为RCl,R+水解促进水的电离,此时水
的电离程度最大;a点溶液中的溶质为ROH、RCl,pH=9.8,溶液呈碱性,以ROH电离为主,
水的电离受到抑制,此时由水电离出的c(H+)水=10-9.8 mol·L-1;b点水的电离程度介于a、c
点之间;d点溶液中的溶质为RCl和HCl,M=lg =-3.8,则 =103.8,Kb(ROH)=
=103.8×c(OH-)=1×10-4.2,c(OH-)=1×10-8 mol·L-1,由水电离出的c(H+)水=c(OH-)水=
10-8 mol·L-1,水的电离受到抑制,电离程度:a典例3 (2025湖北武汉二调,15)常温下,H2A溶液中含A粒子的分布系数δ[如δ(H2A)=
]与pH的关系如图1所示。难溶盐M2A和NA在0.01 mol·L-1 H2A饱
和溶液中达沉淀溶解平衡时,-lgc与pH的关系如图2所示(c为金属离子M+和N2+的浓
度)。
下列说法正确的是 (　　　 )
A. =10-6
B.直线①表示的是-lgc(N2+)与pH的关系
C.Ksp(M2A)=10-48
D.NA能溶解在H2SO4溶液中
D
　
解析　结合δ的定义,由题图1可知,随着pH增大,c(H2A)逐渐减小,c(HA-)先增大后减小,c
(A2-)逐渐增大;pH=7时,c(H2A)=c(HA-), (H2A)= =c(H+)=10-7;pH=13时,c
(HA-)=c(A2-), (H2A)= =c(H+)=10-13,则 = =106[快解方法:根据
> ,进行快速判断],A错误。[提示:可利用假设法] (H2A)· (H2A)= =
10-20,0.01 mol·L-1 H2A饱和溶液中c(H2A)≈0.01 mol·L-1,则当pH=6时, =10-20,c
(A2-)≈10-10 mol·L-1;同理当pH=9时,c(A2-)≈10-4 mol·L-1,假设直线①表示的是-lgc(N2+)与
pH的关系,根据点(6,20)可计算Ksp(NA)=10-20×10-10=10-30,根据点(9,23)可计算Ksp(NA)=10-2
3×10-4=10-27,不相等,则假设不成立,故直线①表示-lgc(M+)与pH的关系,B错误。结合B项
分析,根据点(6,20)可计算Ksp(M2A)=(10-20)2×10-10=10-50,C错误。NA溶于H2SO4溶液时发生
反应:NA+2H+ H2A+N2+,该反应的平衡常数K= = =
,由点(6,8)可计算Ksp(NA)=10-8×10-10=10-18,则K= =102,平衡常数K较
大,反应正向进行程度较大,故NA能溶解在H2SO4溶液中,D正确。

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