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第1课时　力的合成和分解
　　　　
第三章　4.力的合成和分解
1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。
2.理解平行四边形定则，会用作图法和计算法求合力和分力。
3.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。
4.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。
素养目标
知识点一　合力和分力
1
知识点二　力的合成
2
课时测评
5
内容索引
知识点三　力的分解
3
知识点四　力的正交分解法
4
知识点一　合力和分力
情境导入　 如图所示，一个大人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该大人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
提示：作用效果相同；两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。
自主学习
基础梳理
1.共点力：几个力如果都作用在物体的________，或者它们的________相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力和分力：假设一个力单独作用的______跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的______。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的______。
3.合力与分力的关系：合力与分力之间是一种__________的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果______。
同一点
作用线
效果
合力
分力
等效替代
相同
师生互动　在上述情境导入中，关于大人用的力与两个孩子用的力之间的关系，有下面几个问题：
任务1.大人用的力与两个孩子用的力是否同时作用在水桶上？
提示：不是。
课堂探究
任务2.此时两个孩子用的力可不可以当作大人用的力的两个分力？
提示：可以。
任务3.合力与分力一定是同性质的力吗？
提示：不一定。
下列关于合力和分力的说法中，正确的是
A.合力总比任何一个分力都大
B.两个力的合力至少比其中的一个分力大
C.合力的方向只与两分力的夹角有关
D.合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间
例1
√
合力可能比分力大，可能比分力小，还可能与分力相等，A、B错误；合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确。故选D。
针对练.(多选)关于两力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是
A.合力F一定与F1、F2 共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
√
√
合力和分力是等效替代关系，一定作用在同一物体上，合力是原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在。故选AC。
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知识点二　力的合成
情境导入　港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，港珠
澳大桥全长55公里，其主体工程由6.7公里的海底沉管隧
道、长达22.9公里的桥梁、逾20万平方米的东、西人工
岛组成，即“桥－岛－隧”一体。桥梁采用斜拉索式，假设其中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°。每根钢索的拉力都是3×104 N。
(1)这对钢索对塔柱形成的合力大小能直接相加吗？为什么？
提示：不能；因为两条钢索的拉力不在同一方向上。
自主学习
(2)两条钢索对塔柱形成的合力如何计算？方向如何确定？
提示：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，这两个邻边间的对角线就表示它们的合力，可用作图法或计算法求解。由对称性可知，合力方向一定竖直向下。
基础梳理
1.力的合成：求几个力的______的过程叫作力的合成。
2.平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的______和______。如图所示，____表示F1与F2的合力。
3.矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有______，相加时遵从________________的物理量叫作矢量。力、位移、速度、加速度等都是______。
(2)标量：只有______，没有______，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。质量、路程、功、电流等都是标量。
合力
邻边
大小
方向
F
方向
平行四边形定则
矢量
大小
方向
1.两个力的合力的求法
(1)作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小和方向，具体思路如下：
如图所示，用作图法求F1、F2的合力F。
课堂探究
(2)计算法
①两分力共线时
若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。
若F1、F2两力反向，则合力F＝｜F1－F2｜，方向与两力中较大者同向。
②两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力。
③常见的二力合成的三种特殊情况。
类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直 大小：
F＝
方向：tan θ＝
两分力大小相等，夹角为θ (1)大小：
F＝2F1cos
方向：F与F1夹角为
(2)当θ＝120°时，
F1＝F2＝F
合力与其中一个分力垂直 大小：
F＝
方向：sin θ＝
2.两个力的合力与分力的大小关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，Fmax＝F1＋F2，合力与分力同向。
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
3.三个力的合力范围
(1)最大值：三个力的方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。
(2)最小值
①若｜F1－F2｜≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零。
②若F3不在｜F1－F2｜～(F1＋F2)范围内，则合力的最小值不可能为零，其最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。
4.求多个力的合力的方法
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
答案：5.2×104 N　竖直向下
例2
由对称性可知，合力方向一定竖直向下，用两种方法计算合力的大小。
法一：作图法
如图1所示，自O点引两根有向线段OA和OB，
它们跟竖直方向的夹角都为30°
取单位长度为1×104 N
则OA和OB的长度都是3个单位长度
量得对角线OC长约为5.2个单位长度
所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N，方向竖直向下。
法二：计算法
如图2所示，根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，对于直角三角形AOD，∠AOD＝30°
则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104 N，方向竖直向下。
针对练1.舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅
速停下。如图所示，某次着舰时，舰载机钩住阻拦索中
间位置，两段绳索夹角为120°时阻拦索中张力为F，此
刻舰载机受阻拦索作用力的大小为
A.F B.F
C.F D.2F
√
由力的合成和平行四边形定则，结合数学知识可知，舰载机所受阻拦索作用力的大小为2Fcos 60°＝F。故选A。
针对练2.(2025·陕西宝鸡高一上学期期末)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为10 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为
A.10 N B.10 N
C.5 N D.5 N
√
设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为F0，即F0＝10 N，故F0＝5 N；当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则知其合力与F0大小相等。故选D。
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知识点三　力的分解
情境导入　如图所示，一名同学在拖地，拖把杆的推力产生了哪些的作用效果？
提示：拖把杆的推力斜向下，产生的作用效果有两个：一个是竖直向下使拖把压紧地面，另一个是水平向前使拖把水平前进。
自主学习
基础梳理
1.力的分解：求一个力的______的过程。
2.分解规律：力的分解是力的合成的_______，也遵从_______________。
3.如果没有限制，同一个力F可以分解为______对大小、方向不同的
分力。
分力
逆运算
平行四边形定则
无数
师生互动　如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面。将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。
任务1.小车重力产生了哪些作用效果？
提示：斜面上小车重力产生了两个作用效果：一个是使小车压紧斜面，另一个是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。
课堂探究
任务2.如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
提示：不会。
任务3.请沿斜面方向和垂直于斜面方向将小车重力分解。
提示：重力的分解如图所示。
角度1 力的效果分解法
如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与天花板的夹角为θ＝45°，BO绳水平。
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分
解，并作出示意图；
例3
OC绳对O点的拉力FT产生了两个效果，一个是沿着AO绳
的方向向下拉紧AO绳的分力FT1，另一个是沿着BO绳的
方向向左拉紧BO绳的分力FT2。画出分解示意图如图所示。
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
答案： N　10 N
因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，OC绳的拉力大小等于电灯的重力，即FT＝G＝10 N
由几何关系得
FT1＝＝10 N，FT2＝＝10 N
所以AO绳所受到的拉力F1＝FT1＝10 N
BO绳所受到的拉力F2＝FT2＝10 N。
1.按力的作用效果分解的思路
总结提升
2.力按作用效果分解的几个典型实例
总结提升
实例 分析
拉力F可分解为水平向右的力F1和竖直向上的力F2，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ
物体的重力产生两个效果：一个是使物体具有沿斜面下滑的趋势；另一个是使物体压紧斜面。相当于分力F1、F2的作用，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
总结提升
实例 分析
球的重力产生两个效果：一个是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；另一个是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用。F1＝mgtan α，F2＝
力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面。相当于分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝F
总结提升
实例 分析
物体的重力产生两个效果：一个是使物体拉AO绳，相当于分力F1的作用；另一个是使物体拉BO绳，相当于分力F2的作用。F1＝F2＝
竖直绳的拉力产生两个效果：一个是拉AB，相当于分力F1的作用；另一个是压BC，相当于分力F2的作用。F1＝mgtan α，F2＝
针对练.(2025·河北邯郸高一上学期期中)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲，用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，如图乙所示。下列关系正确的是
A.F1＝F2＝
B.F1＝F2＝
C.F1＝F2＝
D.F1＝F2＝
√
根据力的平行四边形定则，将力F按照力的作用效
果分解成两个分力如图所示，由几何关系知F1＝F2
＝。故选A。
角度2 力的分解的讨论
把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1 跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F ，但方向未知。则F1 的大小可能是
A. F B. F C. F D. F
√
例4
如图所示，由于Fsin 30°＜F2＝F＜F ，所以F1
的大小有两种情况，由几何关系可得F11＝F，F12
＝F 。故选C。
有条件限制的力的分解的讨论
　　对一个已知力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若能则有解；若不能则无解。具体情况有以下几种：
1.已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图所示)。
总结提升
2.已知合力与一个分力的大小和方向时，另一个分力有唯一解(如图所示)。
总结提升
3.已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，如图甲、乙、丙、丁所示，有下面几种可能：
(1)当Fsin θ＜F2＜F时，有两解(如图甲所示)。
(2)当F2＝Fsin θ时，有唯一解(如图乙所示)。
(3)当F2＜Fsin θ时，无解(如图丙所示)。
(4)当F2≥F时，有唯一解(如图丁所示)。
总结提升
针对练.如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
A.4 N B.6 N
C.10 N D.100 N
√
根据平行四边形定则可知，当F2与F1垂直时，F2最小，此时F2＝
Fsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，所以F2的大小不可能是4 N。故选A。
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知识点四　力的正交分解法
1.概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
2.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是任意的，但为使问题简单化，实际中建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上。
3.步骤
(1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解
到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。
(3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和。(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)。即：
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
(4)求合力：合力的大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ＝。
在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
答案：27 N，方向与F1方向的夹角为45°斜向上
例5
如图所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N
因此，合力的大小F＝＝27 N
设合力的方向与F1的方向夹角为φ，
则tan φ＝＝1
即合力的大小为27 N，方向与F1方向的夹角为45°斜向上。
针对练.(2024·湖北鄂东南联盟期中联考)如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向的夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力为
A.20 N，方向沿x轴正方向
B.20 N，方向沿y轴正方向
C.10 N，方向与x轴正方向夹角为45°斜向下
D.10 N，方向与x轴负方向夹角为45°斜向下
√
正交分解F1，x轴上两个力的合力为Fx＝F1cos 45°＝
10 N，沿x轴正方向；y轴上两个力的合力为Fy＝F2
－F1sin 45°＝10 N，沿y轴负方向。故这两个力的
合力大小F＝＝10 N，方向与x轴正方
向夹角为45°斜向下。故选C。
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课堂回眸
课时测评
1.关于合力和分力的说法正确的是
A.合力一定大于分力
B.合力和分力的作用效果相同
C.合力和分力可以作用在不同的物体上
D.合力和分力可以同时作用在物体上
√
合力与分力是等效替代关系，合力和分力的作用效果相同，合力可以大于、等于、小于分力，故A错误，B正确；合力与分力是等效替代关系，一定作用在同一物体上，但不能同时作用在物体上，故C、D错误。故选B。
2.(2025·广东广州真光中学高一上学期期中)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有
A.合力一定大于每一个分力
B.合力的大小可能比两个分力都小
C.两个分力的大小同时增加10 N，合力大小随之增加10 N
D.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而减小
√
合力可能小于任何一个分力，也可能大于任何一个分力，故A错误，B正确；两个分力的大小同时增加10 N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加量不一定是10 N，故C错误；两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而增大，故D错误。故选B。
3.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)，下列四个图中，这三个力的合力最大的是
√
根据平行四边形定则可知，选项A中F2和F1构成的平行四边形的对角线正好和F3重合，即合力的大小为F3，方向与F3同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F3；同理，选项B中可以求得合力为零；选项C中可以求得合力为2F1；选项D中可以求得合力为2F2，又因为图中线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的F1最大。故选C。
4.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡
皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软皮(长度不
计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，
橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的
最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸作用力的大小最大为
A.2kL B.kL C.kL D.kL
√
根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力F＝k(2L－L)＝kL，设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，根据几何关系可知sin θ＝＝，则发射过程中裹片对弹丸作用力的大小最大为F合＝2Fcos θ＝2F＝kL。故选D。
5.三个力F1＝5 N、F2＝8 N、F3＝15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是
A.2 N≤F≤28 N B.0≤F≤28 N
C.12 N≤F≤28 N D.13 N≤F≤28 N
√
三个共点力的合力最大值等于三个力之和Fmax＝F1＋F2＋F3＝28 N；F1、F2两个力的合力最大为F12＝F1＋F2＝13 N，F3＞13 N，所以三个力的合力最小值是Fmin＝F3－F12＝2 N，故合力大小范围为2 N≤F≤28 N。故选A。
6.(2025·河北保定高一上学期期末)某力的大小为10 N，其可以分解为
A.均为3 N的两个分力 B.均为4 N的两个分力
C.12 N和6 N的两个分力 D.4 N和5 N的两个分力
√
两个3 N的力的合力范围是0 N≤F≤6 N，合力不可能为10 N，故A错误；两个4 N的力的合力范围是0 N≤F≤8 N，合力不可能为10 N，故B错误；12 N、6 N两个力的合力范围是6 N≤F≤18 N，合力可能为
10 N，故C正确；4 N、5 N两个力的合力范围是1 N≤F≤9 N，合力不可能为10 N，故D错误。故选C。
7.(2025·广西南宁期末)一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F1，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则F1的大小为
A. B.Fcos θ C.Ftan θ D.Fsin θ
√
将力F在垂直于木板1、2面分解如图所示，可得F1＝。
故选A。
8.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为
A.1 500 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
√
由题意可知，绳子与水平方向夹角的正弦为sin α＝
＝0.1，所以绳子作用在汽车上的力的大小F绳＝＝
1 500 N。故选A。
9.如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为FT，忽略耕索质量，则
A.耕索对犁拉力的水平分力为Fcos θ
B.耕索对犁拉力的竖直分力为Fsin θ
C.犁匀速前进时，F和FT的合力为零
D.犁加速前进时，F和FT大小相等
√
将力F正交分解，如图所示，则有Fx＝Fsin θ，Fy＝Fcos θ，即耕索对犁拉力的水平分力为Fsin θ，竖直分力为Fcos θ，故A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力FT为一对作用力和反作用力，作用在两个物体上，不能进行合成，故C错误；根据牛顿第三定律可知，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力FT大小相等，方向相反，故D正确。故选D。
10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为
A.200 N B.100 N
C.100 N D.50 N
√
对柱顶受力分析如图所示，定滑轮只改变力的方向，不
改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受
压力大小F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N。故
选B。
11.扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块E就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，E与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)
A.3 000 N B.2 000 N
C.1 000 N D.500 N
√
将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝，F2的作用
效果是使滑块E对左壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D
有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受到的向上顶的力为
FN＝F4＝F2sin α＝tan α，且tan α＝＝＝10，故FN＝
2 000 N。故选B。
12.(8分)如图所示，水平地面上的物体重力G＝100 N，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。物体在与水平方向成37°角的拉力F＝60 N作用下水平向右运动。(已知物体在竖直方向的合力为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物体受到的支持力；
答案：64 N，方向竖直向上
物体受到四个力作用：重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff
建立如图所示的直角坐标系，把力沿坐标轴正交分解
在竖直方向有Fy＝Fsin 37°＋FN－G＝0
解得FN＝64 N，方向竖直向上。
(2)物体受到的合力。
答案：32 N，方向水平向右
物体和地面间的摩擦力
Ff＝μFN＝16 N
在水平方向上有
Fx＝Fcos 37°－Ff＝(60×0.8－16) N＝32 N
即物体受到的合力大小为32 N，方向水平向右。
13.(8分)(2025·河北邯郸五校高一上学期期中联考)有一直角形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量均匀、大小为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦，重力加速度为g。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，求：
(1)AB面对木块的支持力；
答案：mg，方向垂直AB面斜向上
将木块的重力按照实际作用效果分解，如图所示，AB面对木块的支持力大小F支＝F1＝mgsin 60°＝mg，方向垂直AB面斜向上。
(2)木块受到的摩擦力大小。
答案：μmg
由上一问分析可得木块对BC面的压力大小F压＝F2＝mgsin 30°＝mg
故木块受到的滑动摩擦力大小Ff＝μF压＝μmg。
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谢 谢 观 看
第1课时　力的合成和分解4.力的合成和分解
第1课时　力的合成和分解
【素养目标】　1.知道共点力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。2.理解平行四边形定则，会用作图法和计算法求合力和分力。3.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。4.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法。
知识点一　合力和分力
【情境导入】　 如图所示，一个大人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该大人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
提示：作用效果相同；两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。
【基础梳理】
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力和分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
3.合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。
【师生互动】　在上述[情境导入]中，关于大人用的力与两个孩子用的力之间的关系，有下面几个问题：
任务1.大人用的力与两个孩子用的力是否同时作用在水桶上？
任务2.此时两个孩子用的力可不可以当作大人用的力的两个分力？
任务3.合力与分力一定是同性质的力吗？
提示：任务1.不是。任务2.可以。任务3.不一定。
下列关于合力和分力的说法中，正确的是(　　)
A.合力总比任何一个分力都大
B.两个力的合力至少比其中的一个分力大
C.合力的方向只与两分力的夹角有关
D.合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间
答案：D
解析：合力可能比分力大，可能比分力小，还可能与分力相等，A、B错误；合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确。故选D。
针对练.(多选)关于两力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　)
A.合力F一定与F1、F2 共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
答案：AC
解析：合力和分力是等效替代关系，一定作用在同一物体上，合力是原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在。故选AC。
知识点二　力的合成
【情境导入】　港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，港珠澳大桥全长55公里，其主体工程由6.7公里的海底沉管隧道、长达22.9公里的桥梁、逾20万平方米的东、西人工岛组成，即“桥－岛－隧”一体。桥梁采用斜拉索式，假设其中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°。每根钢索的拉力都是3×104 N。
(1)这对钢索对塔柱形成的合力大小能直接相加吗？为什么？
(2)两条钢索对塔柱形成的合力如何计算？方向如何确定？
提示：(1)不能；因为两条钢索的拉力不在同一方向上。
(2)把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，这两个邻边间的对角线就表示它们的合力，可用作图法或计算法求解。由对称性可知，合力方向一定竖直向下。
【基础梳理】
1.力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成。
2.平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图所示，F表示F1与F2的合力。
3.矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。力、位移、速度、加速度等都是矢量。
(2)标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。质量、路程、功、电流等都是标量。
1.两个力的合力的求法
(1)作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小和方向，具体思路如下：
如图所示，用作图法求F1、F2的合力F。
(2)计算法
①两分力共线时
若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。
若F1、F2两力反向，则合力F＝｜F1－F2｜，方向与两力中较大者同向。
②两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力。
③常见的二力合成的三种特殊情况。
类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直 大小： F＝ 方向：tan ＝
两分力大小相等，夹角为θ (1)大小： F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (2)当θ＝120°时， F1＝F2＝F
合力与其中一个分力垂直 大小： F＝ 方向：sin θ＝
2.两个力的合力与分力的大小关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，Fmax＝F1＋F2，合力与分力同向。
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
3.三个力的合力范围
(1)最大值：三个力的方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。
(2)最小值
①若｜F1－F2｜≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零。
②若F3不在｜F1－F2｜～(F1＋F2)范围内，则合力的最小值不可能为零，其最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。
4.求多个力的合力的方法
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
答案： 5.2×104 N　竖直向下
解析：由对称性可知，合力方向一定竖直向下，用两种方法计算合力的大小。
法一：作图法
如图1所示，自O点引两根有向线段OA和OB，
它们跟竖直方向的夹角都为30°
取单位长度为1×104 N
则OA和OB的长度都是3个单位长度
量得对角线OC长约为5.2个单位长度
所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N，方向竖直向下。
法二：计算法
如图2所示，根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，对于直角三角形AOD，∠AOD＝30°
则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104 N，方向竖直向下。
针对练1.舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图所示，某次着舰时，舰载机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为120°时阻拦索中张力为F，此刻舰载机受阻拦索作用力的大小为(　　)
A.F B.F
C.F D.2F
答案：A
解析：由力的合成和平行四边形定则，结合数学知识可知，舰载机所受阻拦索作用力的大小为2Fcos 60°＝F。故选A。
针对练2.(2024·陕西宝鸡高一上学期期末)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为10 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　)
A.10 N B.10 N
C.5 N D.5 N
答案：D
解析：设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为F0，即F0＝10 N，故F0＝5 N；当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则知其合力与F0大小相等。故选D。
知识点三　力的分解
【情境导入】　如图所示，一名同学在拖地，拖把杆的推力产生了哪些的作用效果？
提示：拖把杆的推力斜向下，产生的作用效果有两个：一个是竖直向下使拖把压紧地面，另一个是水平向前使拖把水平前进。
【基础梳理】
1.力的分解：求一个力的分力的过程。
2.分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则。
3.如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
【师生互动】　如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面。将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。
任务1.小车重力产生了哪些作用效果？
任务2.如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
任务3.请沿斜面方向和垂直于斜面方向将小车重力分解。
提示：任务1.斜面上小车重力产生了两个作用效果：一个是使小车压紧斜面，另一个是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。
任务2.不会。
任务3.重力的分解如图所示。
力的效果分解法
如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与天花板的夹角为θ＝45°，BO绳水平。
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
答案：(1)见解析图　(2)10 N　10 N
解析：(1)OC绳对O点的拉力FT产生了两个效果，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT2。画出分解示意图如图所示。
(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，OC绳的拉力大小等于电灯的重力，即FT＝G＝10 N
由几何关系得
FT1＝＝10 N，FT2＝＝10 N
所以AO绳所受到的拉力F1＝FT1＝10 N
BO绳所受到的拉力F2＝FT2＝10 N。
1.按力的作用效果分解的思路
2.力按作用效果分解的几个典型实例
实例 分析
拉力F可分解为水平向右的力F1和竖直向上的力F2，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ
物体的重力产生两个效果：一个是使物体具有沿斜面下滑的趋势；另一个是使物体压紧斜面。相当于分力F1、F2的作用，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
球的重力产生两个效果：一个是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；另一个是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用。F1＝mgtan α，F2＝
力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面。相当于分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝F
物体的重力产生两个效果：一个是使物体拉AO绳，相当于分力F1的作用；另一个是使物体拉BO绳，相当于分力F2的作用。F1＝F2＝
竖直绳的拉力产生两个效果：一个是拉AB，相当于分力F1的作用；另一个是压BC，相当于分力F2的作用。F1＝mgtan α，F2＝
针对练.(2025·河北邯郸高一上学期期中)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲，用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，如图乙所示。下列关系正确的是(　　)
A.F1＝F2＝ B.F1＝F2＝
C.F1＝F2＝ D.F1＝F2＝
答案：A
解析：根据力的平行四边形定则，将力F按照力的作用效果分解成两个分力如图所示，由几何关系知F1＝F2＝。故选A。
力的分解的讨论
把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1 跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F ，但方向未知。则F1 的大小可能是(　　)
A. F B. F
C. F D. F
答案：C
解析：如图所示，由于Fsin 30°＜F2＝F＜F ，所以F1 的大小有两种情况，由几何关系可得F11＝F，F12＝F 。故选C。
有条件限制的力的分解的讨论
　　对一个已知力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若能则有解；若不能则无解。具体情况有以下几种：
1.已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图所示)。
2.已知合力与一个分力的大小和方向时，另一个分力有唯一解(如图所示)。
3.已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，如图甲、乙、丙、丁所示，有下面几种可能：
(1)当Fsin θ＜F2＜F时，有两解(如图甲所示)。
(2)当F2＝Fsin θ时，有唯一解(如图乙所示)。
(3)当F2＜Fsin θ时，无解(如图丙所示)。
(4)当F2≥F时，有唯一解(如图丁所示)。
针对练.如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A.4 N B.6 N
C.10 N D.100 N
答案：A
解析：根据平行四边形定则可知，当F2与F1垂直时，F2最小，此时F2＝Fsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，所以F2的大小不可能是4 N。故选A。
知识点四　力的正交分解法
1.概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
2.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是任意的，但为使问题简单化，实际中建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上。
3.步骤
(1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系。
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。
(3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和。(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)。即：
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
(4)求合力：合力的大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ＝。
在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
答案：27 N，方向与F1方向的夹角为45°斜向上
解析：如图所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N
因此，合力的大小F＝＝27 N
设合力的方向与F1的方向夹角为φ，
则tan φ＝＝1
即合力的大小为27 N，方向与F1方向的夹角为45°斜向上。
针对练.(2024·湖北鄂东南联盟期中联考)如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向的夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力为(　　)
A.20 N，方向沿x轴正方向
B.20 N，方向沿y轴正方向
C.10 N，方向与x轴正方向夹角为45°斜向下
D.10 N，方向与x轴负方向夹角为45°斜向下
答案：C
解析：正交分解F1，x轴上两个力的合力为Fx＝F1cos 45°＝10 N，沿x轴正方向；y轴上两个力的合力为Fy＝F2－F1sin 45°＝10 N，沿y轴负方向。故这两个力的合力大小F＝＝10 N，方向与x轴正方向夹角为45°斜向下。故选C。
课时测评17　力的合成和分解
(时间：30分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1.关于合力和分力的说法正确的是(　　)
A.合力一定大于分力
B.合力和分力的作用效果相同
C.合力和分力可以作用在不同的物体上
D.合力和分力可以同时作用在物体上
答案：B
解析：合力与分力是等效替代关系，合力和分力的作用效果相同，合力可以大于、等于、小于分力，故A错误，B正确；合力与分力是等效替代关系，一定作用在同一物体上，但不能同时作用在物体上，故C、D错误。故选B。
2.(2025·广东广州真光中学高一上学期期中)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有(　　)
A.合力一定大于每一个分力
B.合力的大小可能比两个分力都小
C.两个分力的大小同时增加10 N，合力大小随之增加10 N
D.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而减小
答案：B
解析：合力可能小于任何一个分力，也可能大于任何一个分力，故A错误，B正确；两个分力的大小同时增加10 N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加量不一定是10 N，故C错误；两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而增大，故D错误。故选B。
3.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)，下列四个图中，这三个力的合力最大的是(　　)
答案：C
解析：根据平行四边形定则可知，选项A中F2和F1构成的平行四边形的对角线正好和F3重合，即合力的大小为F3，方向与F3同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F3；同理，选项B中可以求得合力为零；选项C中可以求得合力为2F1；选项D中可以求得合力为2F2，又因为图中线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的F1最大。故选C。
4.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸作用力的大小最大为(　　)
A.2kL B.kL
C.kL D.kL
答案：D
解析：根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力F＝k(2L－L)＝kL，设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，根据几何关系可知sin θ＝＝，则发射过程中裹片对弹丸作用力的大小最大为F合＝2Fcos θ＝2F＝kL。故选D。
5.三个力F1＝5 N、F2＝8 N、F3＝15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是(　　)
A.2 N≤F≤28 N B.0≤F≤28 N
C.12 N≤F≤28 N D.13 N≤F≤28 N
答案：A
解析：三个共点力的合力最大值等于三个力之和Fmax＝F1＋F2＋F3＝28 N；F1、F2两个力的合力最大为F12＝F1＋F2＝13 N，F3＞13 N，所以三个力的合力最小值是Fmin＝F3－F12＝2 N，故合力大小范围为2 N≤F≤28 N。故选A。
6.(2024·河北保定高一上学期期末)某力的大小为10 N，其可以分解为(　　)
A.均为3 N的两个分力
B.均为4 N的两个分力
C.12 N和6 N的两个分力
D.4 N和5 N的两个分力
答案：C
解析：两个3 N的力的合力范围是0 N≤F≤6 N，合力不可能为10 N，故A错误；两个4 N的力的合力范围是0 N≤F≤8 N，合力不可能为10 N，故B错误；12 N、6 N两个力的合力范围是6 N≤F≤18 N，合力可能为10 N，故C正确；4 N、5 N两个力的合力范围是1 N≤F≤9 N，合力不可能为10 N，故D错误。故选C。
7.(2025·广西南宁期末)一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F1，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则F1的大小为(　　)
A. B.Fcos θ
C.Ftan θ D.Fsin θ
答案：A
解析：将力F在垂直于木板1、2面分解如图所示，可得F1＝。故选A。
8.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
A.1 500 N B.6 000 N
C.300 N D.1 500 N
答案：A
解析：由题意可知，绳子与水平方向夹角的正弦为sin α＝＝0.1，所以绳子作用在汽车上的力的大小F绳＝＝1 500 N。故选A。
9.如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为FT，忽略耕索质量，则(　　)
A.耕索对犁拉力的水平分力为Fcos θ
B.耕索对犁拉力的竖直分力为Fsin θ
C.犁匀速前进时，F和FT的合力为零
D.犁加速前进时，F和FT大小相等
答案：D
解析：将力F正交分解，如图所示，则有Fx＝Fsin θ，Fy＝Fcos θ，即耕索对犁拉力的水平分力为Fsin θ，竖直分力为Fcos θ，故A、B错误；耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力FT为一对作用力和反作用力，作用在两个物体上，不能进行合成，故C错误；根据牛顿第三定律可知，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力FT大小相等，方向相反，故D正确。故选D。
10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　)
A.200 N B.100 N
C.100 N D.50 N
答案：B
解析：对柱顶受力分析如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N。故选B。
11.扩张机的原理示意图如图所示，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块E就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，E与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)(　　)
A.3 000 N B.2 000 N
C.1 000 N D.500 N
答案：B
解析：将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2＝，F2的作用效果是使滑块E对左壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受到的向上顶的力为FN＝F4＝F2sin α＝tan α，且tan α＝＝＝10，故FN＝2 000 N。故选B。
12.(8分)如图所示，水平地面上的物体重力G＝100 N，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。物体在与水平方向成37°角的拉力F＝60 N作用下水平向右运动。(已知物体在竖直方向的合力为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物体受到的支持力；
(2)物体受到的合力。
答案：(1)64 N，方向竖直向上　(2)32 N，方向水平向右
解析：(1)物体受到四个力作用：重力G、支持力FN、拉力F和摩擦力Ff
建立如图所示的直角坐标系，把力沿坐标轴正交分解
在竖直方向有Fy＝Fsin 37°＋FN－G＝0
解得FN＝64 N，方向竖直向上。
(2)物体和地面间的摩擦力
Ff＝μFN＝16 N
在水平方向上有
Fx＝Fcos 37°－Ff＝(60×0.8－16) N＝32 N
即物体受到的合力大小为32 N，方向水平向右。
13.(8分)(2025·河北邯郸五校高一上学期期中联考)有一直角形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量均匀、大小为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦，重力加速度为g。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，求：
(1)AB面对木块的支持力；
(2)木块受到的摩擦力大小。
答案：(1)mg，方向垂直AB面斜向上
(2)μmg
解析：(1)将木块的重力按照实际作用效果分解，如图所示，AB面对木块的支持力大小F支＝F1＝mgsin 60°＝mg，方向垂直AB面斜向上。
(2)由上一问分析可得木块对BC面的压力大小F压＝F2＝mgsin 30°＝mg
故木块受到的滑动摩擦力大小Ff＝μF压＝μmg。

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