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3．光的干涉
【素养目标】　1．通过实验观察光的干涉现象，知道光产生干涉现象的条件，通过光的干涉现象理解光是一种波。2．掌握光的双缝干涉图样的特点及产生亮、暗条纹的判断方法。3．掌握相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距的计算公式及推导过程。4．通过实例分析，理解薄膜干涉的原理并了解其应用。
知识点一　光的双缝干涉
【情境导入】　如图所示，某单色光源发出的光经挡板上的双缝后在屏上形成明暗相间的条纹。
(1)上述情境属于什么现象？
(2)把单色光源换成普通光源，还能在屏上形成明暗相间的条纹吗？
提示：(1)光的双缝干涉现象。(2)不能。
【基础梳理】
1．杨氏双缝干涉实验
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，即杨氏双缝干涉实验，实验证明光是一种波。
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近。两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。两个波源发出的光在挡板后面的空间相互叠加，发生干涉现象。
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)产生亮、暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长λ的整数倍时)，两列光波在这点相互加强，这里出现亮条纹。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，这里出现暗条纹。
3．光的干涉条件：两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
4．相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。
【师生互动】　如图所示，托马斯·杨做实验时用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝，观察光的双缝干涉实验。
任务1．实验中单缝、双缝分别起什么作用？
任务2．对于频率相同、振动步调相反的两列光，屏上某点到两光源的路程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)时，此点出现什么条纹？屏上某点到两光源的路程差Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)时，此点出现什么条纹？
提示：任务1．单缝：获得线光源；双缝：获得相干光源。
任务2．路程差为kλ(k＝0，1，2，…)时，出现暗条纹；路程差为(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)时，出现亮条纹。
【探究归纳】
双缝干涉中亮、暗条纹的判断方法
判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)：
1．路程差等于光的波长整数倍的位置出现亮条纹；
2．路程差等于光的半波长的奇数倍的位置出现暗条纹。
注意：上述结论成立的条件是两个光源情况完全相同；而对于频率相同、振动步调相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的位置条件与上面的结论恰好相反。
在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点出现第0级亮条纹，P0点上方的P点出现第3级亮条纹(由第0级亮条纹向上数分别为第1、2、3…级亮条纹)。现改用波长为400 nm的紫光照射，则(　　)
A．P0点和P点都出现亮条纹
B．P0点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．P0点出现暗条纹，P点出现亮条纹
D．P0点和P点都出现暗条纹
答案：B
解析：因P0S1＝P0S2，即P0S1－P0S2＝0，所以P0点始终出现亮条纹；λ＝600 nm，λ′＝400 nm，由P点出现第3级亮条纹，可知PS2－PS1＝3λ＝1 800 nm＝9·，则当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，故P点出现暗条纹。故选B。
针对练1．用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则(　　)
A．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
B．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
C．改用波长为的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
D．改用波长为的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
答案：C
解析：P点恰好出现亮条纹，说明P点到两缝的路程差等于波长λ的整数倍，改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P点到双缝的路程差不一定等于波长2λ的整数倍，也不一定等于半波长λ的奇数倍，A、B错误；改用波长为的平行单色光照射，P点到双缝的路程差一定等于波长的整数倍，P点处一定出现亮条纹，C正确，D错误。故选C。
针对练2．如图所示，这是杨氏双缝干涉实验的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，屏上O点到两缝S1和S2的距离相等。用波长为λ的激光照射双缝，屏上有明暗相间的干涉条纹，把O处的亮条纹记作第0级亮条纹，由O处条纹向上数分别为第1、2、3…级亮条纹，第8级亮条纹恰好在P处，则S2P－S1P为(　　)
A．4λ B．5λ
C．8λ D．10λ
答案：C
解析：出现亮条纹的条件是路程差满足Δx＝nλ(n＝0，±1，±2，…)，当n＝1时，O点上方出现第1级亮条纹，……，n＝8时，O点上方出现第8级亮条纹，故有S2P－S1P＝8λ。故选C。
知识点二　干涉条纹和光的波长之间的关系
【情境导入】　甲、乙、丙三图分别为蓝光、红光在对应双缝间距下的干涉图样。
(1)通过三图看单色光的干涉图样有什么特点？相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)说明条纹间距的大小与什么有关。
(3)说明条纹间距的大小与什么有关。
提示：(1)单色光的干涉图样是明暗相间、间距相等的条纹；相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距是相等的。
(2)说明条纹间距的大小与光的波长有关。
(3)说明条纹间距的大小与双缝间距有关。
【基础梳理】
1．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝，也叫条纹间距公式。
2．各量的意义：d表示双缝中心之间的距离，l表示双缝到屏的距离，λ表示单色光的波长。
【师生互动】　如图所示，双缝S1、S2中心之间的距离为d，双缝到屏的距离为l，双缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0。
任务．试推导相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx与d、l、入射光波长λ间的关系。
提示：如图所示，设P为屏上与P0距离为x的任意一点，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。
在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d l，△S1S2M可看作直角三角形。设∠S2S1M＝θ，有r2－r1＝d sin θ。
另有x＝l tan θ≈l sin θ
消去sin θ有r2－r1＝d
若P处为亮条纹，则d＝kλ (k＝0，±1，±2，…)
解得x＝kλ (k＝0，±1，±2，…)
故相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx＝λ。
【探究归纳】
1．条纹间距的理解
(1)意义：条纹间距是指相邻两条亮条纹中心或相邻两条暗条纹中心的距离。
(2)公式：Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝中心间的距离，λ为入射光的波长。
2．单色光的双缝干涉图样特点
(1)干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。
(2)中央为亮条纹，相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
3．白光的双缝干涉
(1)特点：干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
(2)成因
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
(2024·黑吉辽高考·T4) 某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中心间距变小的是(　　)
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照射双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
答案：A
解析：由条纹间距公式Δx＝λ，可知换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中心间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照射双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中心间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中心间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中心间距Δx，故D错误。故选A。
针对练1．(2022·浙江6月选考·T4)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是(　　)
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
答案：B
解析：用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间距公式Δx＝λ知，把光屏
前移或后移，改变了l，从而改变了条纹间距，但仍可以看到明暗相间条纹，C错误；λ蓝<λ红，由条纹间距公式Δx＝λ知，蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。故选B。
针对练2．(多选)(2025·江苏南通高二期末)如图为杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹(第0级亮纹)的中心，P1为第1级亮纹的中心。在其他条件不变的情况下，若将D屏向右平移一段距离，则(　　)
A．屏上O点不可能为暗纹的中心
B．屏上P1位置仍然可能为亮纹的中心
C．屏上P1位置可能为暗纹的中心
D．屏上干涉条纹间距将变小
答案：AC
解析：屏上O点到两个光源的距离始终相等，仍然为中央亮纹，A正确；屏向右平移，l增大，根据Δx＝，可知相邻干涉条纹间距离增大，原来屏上P1位置是第1级亮纹的中心，现在第1条亮纹向上移动，P1位置可能是暗纹的中心，B、D错误，C正确。故选AC。
知识点三　薄膜干涉
【情境导入】　图甲为雨后的彩虹呈现出彩色弧线，图乙为儿童吹出的泡泡呈现出彩色条纹。
请思考：上述两种情境形成原理一样吗？属于什么现象？
提示：不一样。雨后的彩虹呈现出彩色弧线属于光的色散现象；儿童吹出的泡泡呈现出彩色条纹属于光的薄膜干涉现象。
【基础梳理】
1．薄膜干涉：薄膜前后两个面的反射光相互叠加，发生干涉。
2．形成原因：如图，通常而言，不同位置的液膜，厚度不同，在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光(即图中的实线和虚线波代表的两列光)的路程差不同。
(1)在某些位置，两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹。
(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹。
3．彩色条纹形成的原因
由于不同颜色的光的波长不同，薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置也不同，相互交错，所以，看上去会有彩色条纹。
4．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射。
(2)检测镜面或其他精密的光学平面的平滑度。
【师生互动】　如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当成平面镜，用它观察灯焰。
任务1．把液膜当成平面镜观察到的灯焰的像与下面的哪幅图相符？
任务2．看到的灯焰的像上的条纹是怎样形成的？
提示：任务1．图乙。
任务2．灯焰的像上的条纹是由薄膜的前后表面的反射光叠加而形成的。
【探究归纳】
1．薄膜干涉的相干光源
(1)入射光经薄膜前表面反射后得到的光。
(2)经薄膜前表面的折射光再经薄膜后表面反射后又经前表面折射出的光。
2．薄膜干涉的成因
(1)由薄膜的前后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
(2)薄膜某处的前、后表面的反射光的路程差
①等于入射光在薄膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；
②等于入射光在薄膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。
(3)若换用白光照射薄膜，将得到彩色条纹。
竖直肥皂液膜产生的薄膜干涉
(多选)(2021·浙江6月选考·T16)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是(　　)
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
答案：AB
解析：肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；薄膜干涉是等厚干涉，肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现明暗相间的条纹，肥皂膜从形成到破裂的过程，上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现亮条纹和暗条纹的位置发生变化，则条纹宽度和间距会发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此条纹并不会跟着旋转90°，D错误。故选AB。
竖直放置的肥皂液膜的干涉图样分析
1．白光的薄膜干涉图样是彩色的：竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄、下面厚，若用白光照射薄膜，由于不同颜色的光的波长不同，从前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，即不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此白光的薄膜干涉图样是彩色的。
2．条纹是沿水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度处水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。
3．观察薄膜干涉时应从光源这一侧观察。　　
空气劈尖形成的薄膜干涉
(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到A、B处的条纹出现图乙中的P和Q情况，这说明(　　)
A．此操作利用了光的干涉原理
B．干涉条纹是由M下表面的入射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的
C．若出现两条相邻的直线干涉条纹，则说明两条相邻的干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．N的上表面Q处向上凸起
答案：AD
解析：此操作利用了光的薄膜干涉原理，故A正确；干涉条纹是由M下表面的反射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的，故B错误；出现两条相邻的直线干涉条纹，说明此处的平面表面光滑，而标准板相对于被检查平面是倾斜的，则所对应的空气薄膜厚度有一定的差值，故C错误；条纹在Q处向右弯曲，说明等高线右移，即在Q处的空气薄膜高度和左边点的空气薄膜高度相同，则Q处向上凸起，故D正确。故选AD。
干涉法检查平面的平整度
如图甲所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹，如图乙所示；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲，如图丙所示(干涉条纹向左侧发生弯曲，说明条纹下方有凹处；向右侧发生弯曲，说明条纹下方有凸起)。
　　
增透膜问题
(2025·山东德州高二月考)摄影爱好者小明购买了相机后，发现镜头的颜色呈现蓝紫色，经过上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的氟化镁薄膜。下列说法正确的是(　　)
A．镜头的颜色呈现蓝紫色的原因是氟化镁将其他颜色的光吸收只反射蓝紫光
B．镜头涂氟化镁薄膜利用全反射现象减少进入镜头的光
C．镜头涂氟化镁薄膜利用薄膜干涉原理，反射光中缺失了绿光，镜头呈现蓝紫色
D．镜头涂氟化镁薄膜主要是增加对绿色光的透射，增透膜的厚度为绿光在真空中波长的
答案：C
解析：当光照射氟化镁薄膜时，在前后两表面产生频率相同的反射光，发生干涉现象出现光的抵消，最终增加透射性，因为人对黄绿光最敏感，所以要使绿光相互抵消，膜的厚度一般为绿光在薄膜中波长的四分之一，增透膜主要增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈蓝紫色。故选C。
增透膜的原理及理解
1．原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜(例如氟化镁)，使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长λ的，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为，两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。
2．理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉会引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。　　
牛顿环问题
(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是(　　)
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
答案：AC
解析：凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是因为透镜表面是曲面，使得空气膜的厚度不均匀变化，导致间距不均匀增大，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误。故选AC。
课时测评20　光的干涉
(时间：30分钟　满分：70分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题1－14题，每题5分，共70分)
1．(多选)以下现象属于光的干涉的是(　　)
A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C．白光经过三棱镜得到彩色图样
D．白光照射水面油膜呈现彩色图样
答案：ABD
解析：根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉；由于重力的作用，肥皂膜上薄下厚，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，白光照射肥皂膜呈现彩色图样是干涉现象；白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象；水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉。故选ABD。
2．(2025·北京通州高二月考)把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，用它观察灯焰。如图为肥皂膜在竖直平面内静置时的干涉条纹照片。下列说法正确的是(　　)
A．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近
B．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于a附近
C．肥皂膜在竖直平面内静置时，其厚度处处相同
D．为了便于观察干涉图样，观察者和灯焰位于肥皂膜的两侧
答案：A
解析：肥皂膜在竖直平面内静置时，由于重力作用呈现上薄下厚的薄膜，从薄膜的前后表面反射的光叠加而出现干涉条纹，则在相同的厚度处出现的干涉条纹颜色相同，则干涉条纹应该横向分布，则拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近，故A正确，B、C错误；光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，所以实验时应在灯焰一侧来观察薄膜干涉现象，故D错误。故选A。
3．(多选)(2025·河北邯郸高二期末)如图所示，小朋友在公园玩耍时，用吸管蘸取肥皂液能吹出很多较大的肥皂泡，下列对肥皂泡的观察和研究正确的是(　　)
A．肥皂泡呈现的彩色条纹是光的干涉现象
B．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是等间距的
C．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是不等间距的
D．肥皂泡呈现的彩色条纹沿竖直方向平行分布
答案：AC
解析：肥皂泡呈现的彩色条纹是光在前后表面的反射光叠加产生的，属于干涉现象，故A正确；薄膜干涉是等厚干涉，一个条纹对应一个厚度，肥皂泡在重力作用下，液体向下流动，上面薄下面厚，但是薄膜厚度不是均匀变化的，导致条纹之间不等间距，故B错误，C正确；等高处的厚度基本相等，而薄膜干涉的特点是相等厚度的薄膜位于同一个条纹上，所以肥皂泡呈现的彩色条纹是水平分布的，故D错误。故选AC。
4．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
答案：BD
解析：用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑色条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。故选BD。
5．(多选)如图所示是光的双缝干涉的示意图。下列说法正确的是(　　)
A．单缝S的作用是为了增加光的强度
B．双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线光源
C．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时，P点出现第2级暗条纹
D．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长λ时，P点出现中央亮条纹
答案：BC
解析：单缝是为了获得线光源，A错误；双缝是为了获得相干光源，B正确；当路程差为0时产生中央亮条纹，当路程差为波长λ的时产生第1级暗条纹，而当路程差为波长λ的1.5倍时产生第2级暗条纹，故C正确，D错误。故选BC。
6．a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．a光的频率较大 B．b光的频率较小
C．a光的波长较大 D．b光的波长较大
答案：C
解析：由题图甲、乙可知，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，同样的干涉装置，根据Δx＝λ可知，波长越大，间距越大，所以a光的波长较大，b光的波长较小；根据f＝可知，光速相同，波长越大，频率越小，所以a光的频率较小，b光的频率较大。故选C。
7．(多选)(2025·河北张家口高二期中)如图甲所示，将一个凸透镜的弯曲表面放置在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到如图乙所示的明暗相间的同心圆，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置，下列做法中能使得同一级牛顿环的半径变大的是(　　)
A．对凸透镜施加一极小的向下的压力
B．对凸透镜施加一极小的向上的拉力
C．使用波长更长的单色光照射
D．使用波长更短的单色光照射
答案：AC
解析：根据薄膜干涉产生的原理，可知当薄膜厚度的2倍等于单色光波长的整数倍时，在薄膜的上表面会出现亮条纹；当薄膜厚度的2倍等于单色光半波长的奇数倍时，在薄膜上表面会出现暗条纹。对凸透镜施加一极小的向下的压力，会使凸透镜的曲率半径变大，薄膜厚度增加变慢，所以干涉条纹间距会变大。若使用波长更长的单色光照射，相邻条纹间距会变大。故选AC。
8．(2025·山东淄博高二月考)“冷光灯”照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低。这种灯是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线在真空中的波长，n 为薄膜对该光的折射率，不计半波损失，则所镀薄膜的厚度最小应为(　　)
A．λ B．λ
C．λ D．λ
答案：A
解析：当薄膜前后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时，薄膜两个界面上的反射光发生干涉后互相削弱，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，则(2k＋1)＝2d(k＝0，1，2，…)，解得d＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，故薄膜厚度的最小值为，其中λ′为红外线在薄膜中的波长，由题意可知λ′＝，则dmin＝λ。故选A。
9．(多选)(2025·云南昆明高二月考)如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2。经过S1、S2的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的O点到两狭缝S1和S2的距离相等。如果入射光的波长为λ，把O处的亮条纹记作第0级条纹，由O向上数，则P1处是与第0级亮条纹相邻的第1级亮条纹。波长由λ改成2λ，以下说法正确的是(　　)
A．得到的条纹间距变宽
B．得到的条纹间距变窄
C．P1处为亮条纹
D．P1处为暗条纹
答案：AD
解析：相邻的两条亮条纹(或暗条纹)间距Δx＝λ，由于波长变长，因此条纹间距变宽，故A正确，B错误；P1为第1级亮条纹，到两个狭缝的距离差为λ，则当入射光的波长为2λ时，该点到两狭缝距离差为半个波长，因此为暗条纹，故C错误，D正确。故选AD。
10．(多选)(2025·黑龙江省哈尔滨市高二期中)实验小组的同学在做双缝干涉实验，如图所示，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)
A．减小双缝到光屏的距离
B．将绿光换为红光
C．将整个装置放在水中
D．减小S1与S2的间距
答案：BD
解析：根据条纹间距公式Δx＝λ，可知减小双缝到光屏的距离l，则Δx变小，故A错误；将绿光换为红光，则波长变大，Δx变大，故B正确；将整个装置放在水中，光在水中的波速变小，频率不变，根据λ＝，可知波长变小，Δx变小，故C错误；减小S1与S2的间距d，则Δx变大，故D正确。故选BD。
11．(多选)(2025·山东淄博高二期末)在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则(　　)
A．实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差变大
D．若换用红光照射，则条纹间距将变大
答案：BD
解析：薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，故A错误；如图所示，设Δl为两相邻亮条纹的间距，任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半波长，即d2－d1＝，由几何关系可得tan θ＝，则Δl＝，由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚得越来越快，θ越大，Δl越小，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故B正确，C错误；如果换成红光，波长λ变大，相邻条纹间距变大，故D正确。故选BD。
12．图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．形成图乙的光的波长比形成图丙的光的波长长
B．形成图丙的光的频率比形成图乙的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
答案：C
解析：题图乙中相邻亮(暗)条纹间距比题图丙中相邻亮(暗)条纹间距窄，根据Δx＝λ可知，形成题图乙的光的波长比形成题图丙的光的波长短，形成题图丙的光的频率比形成题图乙的光的频率小，故A、B错误；若只增大挡板与屏间的距离l，根据Δx＝λ可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，根据Δx＝λ可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误。故选C。
13．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹的中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　)
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
答案：D
解析：由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，当两种单色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长，相邻亮(暗)条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜上界面后分成两束色光，由题图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2 ，则n114．(多选)光的干涉现象在生活中有许多应用。如图甲所示是利用干涉现象检查平面平整度的装置，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中上板是待检测的光学元件，下板是标准样板
B．若图乙为俯视图甲所示装置时看到的干涉条纹，换用波长更长的单色光后，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变疏
C．若图丙为俯视图甲所示装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D．如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，单色光从上方竖直射下，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的同心圆环
答案：BC
解析：题图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A错误；在薄膜干涉中，相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半波长，若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则题图乙中的干涉条纹变疏，故B正确；题图丙中条纹向左弯曲，亮条纹“提前”出现，说明被检查的平面在此处出现了凹陷，故C正确；空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，路程差是光的半波长的偶数倍为亮条纹，是光的半波长的奇数倍为暗条纹，空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快，则可以看到内疏外密的明暗相间的同心圆环，故D错误。故选BC。(共77张PPT)
3．光的干涉
　　　　
第四章　光
1．通过实验观察光的干涉现象，知道光产生干涉现象的条件，通过光的干涉现象理解光是一种波。
2．掌握光的双缝干涉图样的特点及产生亮、暗条纹的判断方法。
3．掌握相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距的计算公式及推导过程。
4．通过实例分析，理解薄膜干涉的原理并了解其应用。
素养目标
内容索引
知识点一　光的双缝干涉
1
知识点二　干涉条纹和光的波长之间的关系
2
课时测评
4
知识点三　薄膜干涉
3
知识点一　光的双缝干涉
自主学习
情境导入　如图所示，某单色光源发出的光经挡
板上的双缝后在屏上形成明暗相间的条纹。
(1)上述情境属于什么现象？
提示：光的双缝干涉现象。
(2)把单色光源换成普通光源，还能在屏上形成明暗相间的条纹吗？
提示：不能。
基础梳理
1．杨氏双缝干涉实验
1801年，英国物理学家__________成功地观察到了光的干涉现象，即_____________实验，实验证明光是一种___。
托马斯·杨
杨氏双缝干涉
波
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束_____光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近。两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是_____的。两个波源发出的光在挡板后面的空间相互叠加，发生_____现象。
(2)实验现象：在屏上得到_________的条纹。
(3)产生亮、暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长λ的_____倍时)，两列光波在这点相互加强，这里出现_______。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的_____倍时，两列光波在这点相互削弱，这里出现_______。
3．光的干涉条件：两列光的_____相同、振动方向相同、 _______恒定。
4．相干光源：发出的光能够发生_____的两个光源。
单色
相同
干涉
明暗相间
整数
亮条纹
奇数
暗条纹
频率
相位差
干涉
课堂探究
师生互动　如图所示，托马斯·杨做实验时用强
光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双
缝，观察光的双缝干涉实验。
任务1．实验中单缝、双缝分别起什么作用？
提示：单缝：获得线光源；双缝：获得相干光源。
任务2．对于频率相同、振动步调相反的两列光，屏上某点到两光源的路程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)时，此点出现什么条纹？屏上某点到两光源的路程差Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)时，此点出现什么条纹？
提示：路程差为kλ(k＝0，1，2，…)时，出现暗条纹；路程差为(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)时，出现亮条纹。
双缝干涉中亮、暗条纹的判断方法
判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)：
1．路程差等于光的波长整数倍的位置出现亮条纹；
2．路程差等于光的半波长的奇数倍的位置出现暗条纹。
注意：上述结论成立的条件是两个光源情况完全相同；而对于频率相同、振动步调相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的位置条件与上面的结论恰好相反。
探究归纳
在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点出现第0级亮条纹，P0点上方的P点出现第3级亮条纹(由第0级亮条纹向上数分别为第1、2、3…级亮条纹)。现改用波长为400 nm的紫光照射，则
A．P0点和P点都出现亮条纹
B．P0点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．P0点出现暗条纹，P点出现亮条纹
D．P0点和P点都出现暗条纹
√
例1
因P0S1＝P0S2，即P0S1－P0S2＝0，所以P0点
始终出现亮条纹；λ＝600 nm，λ′＝400 nm，
由P点出现第3级亮条纹，可知PS2－PS1＝3λ
＝1 800 nm＝9·，则当改用紫光照射时，光
到P点的路程差为半波长的奇数倍，故P点出现暗条纹。故选B。
针对练1．用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则
A．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
B．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
C．改用波长为的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
D．改用波长为的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
√
P点恰好出现亮条纹，说明P点到两缝的路程差等于波长λ的整数倍，改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P点到双缝的路程差不一定等于波长2λ的整数倍，也不一定等于半波长λ的奇数倍，A、B错误；改用波长为的平行单色光照射，P点到双缝的路程差一定等于波长的整数倍，P点处一定出现亮条纹，C正确，D错误。故选C。
针对练2．如图所示，这是杨氏双缝干涉实验的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，屏上O点到两缝S1和S2的距离相等。用波长为λ的激光照射双缝，屏上有明暗相间的干涉条纹，把O处的亮条纹记作第0级亮条纹，由O处条纹向上数分别为第1、2、3…级亮条纹，第8级亮条纹恰好在P处，则S2P－S1P为
A．4λ B．5λ
C．8λ D．10λ
√
出现亮条纹的条件是路程差满足Δx＝nλ(n＝0，±1，±2，…)，当n＝1时，O点上方出现第1级亮条纹，……，n＝8时，O点上方出现第8级亮条纹，故有S2P－S1P＝8λ。故选C。
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知识点二　干涉条纹和光的波长之间的关系
自主学习
情境导入　甲、乙、丙三图分别为蓝光、红光在
对应双缝间距下的干涉图样。
(1)通过三图看单色光的干涉图样有什么特点？相
邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
提示：单色光的干涉图样是明暗相间、间距相等
的条纹；相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的
间距是相等的。
(2)说明条纹间距的大小与什么有关。
提示：说明条纹间距的大小与光的波长有关。
(3)说明条纹间距的大小与什么有关。
提示：说明条纹间距的大小与双缝间距有关。
基础梳理
1．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝___，也叫条纹间距公式。
2．各量的意义：d表示_____________的距离，l表示_________的距离，λ表示单色光的_____。
双缝中心之间
双缝到屏
波长
课堂探究
师生互动　如图所示，双缝S1、S2中心之间的距离为d，双缝到屏的距离为l，双缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0。
任务．试推导相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx与d、l、入射光波长λ间的关系。
提示：如图所示，设P为屏上与P0距离为x的任意一点，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。
在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d l，△S1S2M可看作直角三角形。设∠S2S1M＝θ，有r2－r1＝d sin θ。
另有x＝l tan θ≈l sin θ
消去sin θ有r2－r1＝d
若P处为亮条纹，则d＝kλ (k＝0，±1，±2，…)
解得x＝kλ (k＝0，±1，±2，…)
故相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx＝λ。
1．条纹间距的理解
(1)意义：条纹间距是指相邻两条亮条纹中心或相邻两条暗条纹中心的距离。
(2)公式：Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝中心间的距 离，λ为入射光的波长。
探究归纳
2．单色光的双缝干涉图样特点
(1)干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。
(2)中央为亮条纹，相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
探究归纳
3．白光的双缝干涉
(1)特点：干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
(2)成因
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
探究归纳
√
(2024·黑吉辽高考·T4) 某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中心间距变小的是
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照射双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
例2
由条纹间距公式Δx＝λ，可知换用更粗的头发
丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中心间
距Δx变小，故A正确；换用红色激光照射双缝，
波长变长，则相邻两条亮条纹中心间距Δx变大，
故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中心间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中心间距Δx，故D错误。故选A。
针对练1．(2022·浙江6月选考·T4)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
√
用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间距公式Δx＝λ知，把光屏前移或后移，改变了l，从而改变了条纹间距，但仍可以看到明暗相间条纹，C错误；λ蓝<λ红，由条纹间距公式Δx＝λ知，蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。故选B。
针对练2．(多选)(2025·江苏南通高二期末)如图为杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹(第0级亮纹)的中心，P1为第1级亮纹的中心。在其他条件不变的情况下，若将D屏向右平移一段距离，则
A．屏上O点不可能为暗纹的中心
B．屏上P1位置仍然可能为亮纹的中心
C．屏上P1位置可能为暗纹的中心
D．屏上干涉条纹间距将变小
√
√
屏上O点到两个光源的距离始终相等，仍然为
中央亮纹，A正确；屏向右平移，l增大，根据
Δx＝，可知相邻干涉条纹间距离增大，原来
屏上P1位置是第1级亮纹的中心，现在第1条亮
纹向上移动，P1位置可能是暗纹的中心，B、
D错误，C正确。故选AC。
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知识点三　薄膜干涉
自主学习
情境导入　图甲为雨后的彩虹呈现出彩色弧线，图乙为儿童吹出的泡泡呈现出彩色条纹。
请思考：上述两种情境形成原理一样吗？属于什么现象？
提示：不一样。雨后的彩虹呈现出彩色弧线属于光的色散现象；儿童吹出的泡泡呈现出彩色条纹属于光的薄膜干涉现象。
基础梳理
1．薄膜干涉：薄膜前后两个面的_______相互叠加，发生干涉。
2．形成原因：如图，通常而言，不同位置的液膜，_____不同，在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光(即图中的实线和虚线波代表的两列光)的_______不同。
(1)在某些位置，两列波叠加后相互加强，
出现了___条纹。
(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削
弱，出现了___条纹。
反射光
厚度
路程差
亮
暗
3．彩色条纹形成的原因
由于不同颜色的光的_____不同，薄膜上不同颜色的光的条纹的________也不同，相互交错，所以，看上去会有彩色条纹。
4．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的_____或者反射。
(2)检测镜面或其他精密的光学平面的_______。
波长
明暗位置
透射
平滑度
课堂探究
师生互动　如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，
灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一
下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当成平面
镜，用它观察灯焰。
任务1．把液膜当成平面镜观察到的
灯焰的像与下面的哪幅图相符？
提示：图乙。
任务2．看到的灯焰的像上的条纹是怎样形成的？
提示：灯焰的像上的条纹是由薄膜的前后表面的反射光叠加而形成的。
1．薄膜干涉的相干光源
(1)入射光经薄膜前表面反射后得到的光。
(2)经薄膜前表面的折射光再经薄膜后表面反射后又经前表面折射出的光。
探究归纳
2．薄膜干涉的成因
(1)由薄膜的前后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
(2)薄膜某处的前、后表面的反射光的路程差
①等于入射光在薄膜中波长的整数倍时，该处出现亮条纹；
②等于入射光在薄膜中半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹。
(3)若换用白光照射薄膜，将得到彩色条纹。
探究归纳
角度1　竖直肥皂液膜产生的薄膜干涉
(多选)(2021·浙江6月选考·T16)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干
涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
√
√
例3
肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的
原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正
确；薄膜干涉是等厚干涉，肥皂膜上的条纹是前后
表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现明暗相间的条纹，肥皂膜从形成到破裂的过程，上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现亮条纹和暗条纹的位置发生变化，则条纹宽度和间距会发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此条纹并不会跟着旋转90°，D错误。故选AB。
竖直放置的肥皂液膜的干涉图样分析
1．白光的薄膜干涉图样是彩色的：竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄、下面厚，若用白光照射薄膜，由于不同颜色的光的波长不同，从前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，即不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此白光的薄膜干涉图样是彩色的。
规律总结
2．条纹是沿水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度处水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。
3．观察薄膜干涉时应从光源这一侧观察。　　
规律总结
角度2　空气劈尖形成的薄膜干涉
(多选)如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到A、B处的条纹出现图乙中的P和Q情况，这说明
A．此操作利用了光的干涉原理
B．干涉条纹是由M下表面的入
射光线和N的上表面的反射光线
干涉形成的
C．若出现两条相邻的直线干涉
条纹，则说明两条相邻的干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．N的上表面Q处向上凸起
√
√
例4
此操作利用了光的薄膜干涉原理，故A正确；干涉条纹是由M下表面的反射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的，故B错误；出现两条相邻的直线干涉条纹，说明此处的平面表面光滑，而标准板相对于被检查平面是倾斜的，则所对应的空气薄膜厚度有一定的差值，故C错误；条纹在Q处向右弯曲，说明等高线右移，即在Q处的空气薄膜高度和左边点的空气薄膜高度相同，则Q处向上凸起，故D正确。故选AD。
干涉法检查平面的平整度
如图甲所示，两板之间形成一
楔形空气膜，用单色光从上向
下照射，如果被检平面是平整
光滑的，我们会观察到平行且
等间距的明暗相间的条纹，如图乙所示；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲，如图丙所示(干涉条纹向左侧发生弯曲，说明条纹下方有凹处；向右侧发生弯曲，说明条纹下方有凸起)。
规律总结
角度3　增透膜问题
(2025·山东德州高二月考)摄影爱好者小明购买了相
机后，发现镜头的颜色呈现蓝紫色，经过上网查询，了解
到镜头上涂了一层很薄的氟化镁薄膜。下列说法正确的是
A．镜头的颜色呈现蓝紫色的原因是氟化镁将其他颜色的
光吸收只反射蓝紫光
B．镜头涂氟化镁薄膜利用全反射现象减少进入镜头的光
C．镜头涂氟化镁薄膜利用薄膜干涉原理，反射光中缺失了绿光，镜头呈现蓝紫色
D．镜头涂氟化镁薄膜主要是增加对绿色光的透射，增透膜的厚度为绿光在真空中波长的
√
例5
当光照射氟化镁薄膜时，在前后两表面产生频率相同
的反射光，发生干涉现象出现光的抵消，最终增加透
射性，因为人对黄绿光最敏感，所以要使绿光相互抵
消，膜的厚度一般为绿光在薄膜中波长的四分之一，
增透膜主要增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没
有显著消弱，所以透镜通常呈蓝紫色。故选C。
增透膜的原理及理解
1．原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜(例如氟化镁)，使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长λ的，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为，两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。
规律总结
2．理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉会引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。　　
规律总结
角度4　牛顿环问题
(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置 上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻
璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻
璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
√
√
例6
凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是因为透镜表面是曲面，使得空气膜的厚度不均匀变化，导致间距不均匀增大，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误。故选AC。
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课堂回眸
课时测评
1．(多选)以下现象属于光的干涉的是
A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C．白光经过三棱镜得到彩色图样
D．白光照射水面油膜呈现彩色图样
√
√
√
根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干 涉；由于重力的作用，肥皂膜上薄下厚，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠 加，白光照射肥皂膜呈现彩色图样是干涉现象；白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象；水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉。故选ABD。
2．(2025·北京通州高二月考)把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，用它观察灯焰。如图为肥皂膜在竖直平面内静置时的干涉条纹照片。下列说法正确的是
A．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近
B．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于a附近
C．肥皂膜在竖直平面内静置时，其厚度处处相同
D．为了便于观察干涉图样，观察者和灯焰位于肥
皂膜的两侧
√
肥皂膜在竖直平面内静置时，由于重力作用呈现上薄
下厚的薄膜，从薄膜的前后表面反射的光叠加而出现
干涉条纹，则在相同的厚度处出现的干涉条纹颜色相
同，则干涉条纹应该横向分布，则拍摄这张照片时铁
丝圈最高点可能位于b附近，故A正确，B、C错误；
光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，所以实验时应在灯焰一侧来观察薄膜干涉现象，故D错误。故选A。
3．(多选)(2025·河北邯郸高二期末)如图所示，小朋友在公园玩耍时，用吸管蘸取肥皂液能吹出很多较大的肥皂泡，下列对肥皂泡的观察和研究正确的是
A．肥皂泡呈现的彩色条纹是光的干涉现象
B．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是等间距的
C．肥皂泡呈现的彩色条纹之间是不等间距的
D．肥皂泡呈现的彩色条纹沿竖直方向平行分布
√
√
肥皂泡呈现的彩色条纹是光在前后表面的反射光叠
加产生的，属于干涉现象，故A正确；薄膜干涉是
等厚干涉，一个条纹对应一个厚度，肥皂泡在重力
作用下，液体向下流动，上面薄下面厚，但是薄膜
厚度不是均匀变化的，导致条纹之间不等间距，故B错误，C正确；等高处的厚度基本相等，而薄膜干涉的特点是相等厚度的薄膜位于同一个条纹上，所以肥皂泡呈现的彩色条纹是水平分布的，故D错误。故选AC。
4．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
√
用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑色条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。故选BD。
√
5．(多选)如图所示是光的双缝干涉的示意图。下列说法正确的是
A．单缝S的作用是为了增加光的强度
B．双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率
相同的线光源
C．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程
差为光的波长λ的1.5倍时，P点出现第2级暗条纹
D．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长λ时，P点出现中央亮条纹
√
√
单缝是为了获得线光源，A错误；双缝是为了获得相干光源，B正确；当路程差为0时产生中央亮条纹，当路程差为波长λ的时产生第1级暗条纹，而当路程差为波长λ的1.5倍时产生第2级暗条纹，故C正确，D错 误。故选BC。
6．a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述正确的是
A．a光的频率较大
B．b光的频率较小
C．a光的波长较大
D．b光的波长较大
√
由题图甲、乙可知，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，同样的干涉装置，根据Δx＝λ可知，波长越大，间距越大，所以a光的波长较大，b光的波长较小；根据f＝可知，光速相同，波长越大，频率越小，所以a光的频率较小，b光的频率较大。故选C。
√
√
7．(多选)(2025·河北张家口高二期中)如图甲所示，将一个凸透镜的弯曲表面放置在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到如图乙所示的明暗相间的同心圆，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置，下列做法中能使得同一级牛顿环的半径变大的是
A．对凸透镜施加一极小的向下的压力
B．对凸透镜施加一极小的向上的拉力
C．使用波长更长的单色光照射
D．使用波长更短的单色光照射
根据薄膜干涉产生的原理，可知当薄膜厚度的2倍等于单色光波长的整数倍时，在薄膜的上表面会出现亮条纹；当薄膜厚度的2倍等于单色光半波长的奇数倍时，在薄膜上表面会出现暗条纹。对凸透镜施加一极小的向下的压力，会使凸透镜的曲率半径变大，薄膜厚度增加变慢，所以干涉条纹间距会变大。若使用波长更长的单色光照射，相邻条纹间距会变大。故选AC。
8．(2025·山东淄博高二月考)“冷光灯”照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低。这种灯是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线在真空中的波长，n 为薄膜对该光的折射率，不计半波损失，则所镀薄膜的厚度最小应为
A．λ B．λ
C．λ D．λ
√
当薄膜前后表面反射光线的光程差为半波长的奇数倍时，薄膜两个界面上的反射光发生干涉后互相削弱，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，则(2k＋1)＝2d(k＝0，1，2，…)，解得d＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，故薄膜厚度的最小值为，其中λ′为红外线在薄膜中的波长，由题意可知λ′＝，则dmin＝λ。故选A。
9．(多选)(2025·云南昆明高二月考)如图所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2。经过S1、S2的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的O点到两狭缝S1和S2的距离相等。如果入射光的波长为λ，把O处的亮条纹记作第0级条纹，由O向上数，则P1处是与第0级亮条纹相邻的第1级亮条纹。波长由λ改成2λ，以下说法正确的是
A．得到的条纹间距变宽
B．得到的条纹间距变窄
C．P1处为亮条纹
D．P1处为暗条纹
√
√
相邻的两条亮条纹(或暗条纹)间距Δx＝λ，由于波长变长，因此条纹间距变宽，故A正确，B错误；P1为第1级亮条纹，到两个狭缝的距离差为λ，则当入射光的波长为2λ时，该点到两狭缝距离差为半个波长，因此为暗条纹，故C错误，D正确。故选AD。
10．(多选)(2025·黑龙江省哈尔滨市高二期中)实验小组的同学在做双缝干涉实验，如图所示，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
A．减小双缝到光屏的距离
B．将绿光换为红光
C．将整个装置放在水中
D．减小S1与S2的间距
√
√
根据条纹间距公式Δx＝λ，可知减小双缝到光屏的距离l，则Δx变小，故A错误；将绿光换为红光，则波长变大，Δx变大，故B正确；将整个装置放在水中，光在水中的波速变小，频率不变，根据λ＝，可知波长变小，Δx变小，故C错误；减小S1与S2的间距d，则Δx变大，故D正 确。故选BD。
11．(多选)(2025·山东淄博高二期末)在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则
A．实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差变大
D．若换用红光照射，则条纹间距将变大
√
√
薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入
射光的同侧观察，故A错误；如图所示，设Δl为两相邻
亮条纹的间距，任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之
差是半波长，即d2－d1＝，由几何关系可得tan θ＝，
则Δl＝，由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚得越来越快，θ越大，Δl越小，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故B正确，C错误；如果换成红光，波长λ变大，相邻条纹间距变 大，故D正确。故选BD。
12．图甲是双缝干涉示意图，两
种单色光分别通过同一双缝干涉
装置得到的干涉图样如图乙、丙
所示。下列说法正确的是
A．形成图乙的光的波长比形成
图丙的光的波长长
B．形成图丙的光的频率比形成图乙的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
√
题图乙中相邻亮(暗)条纹间距比题图
丙中相邻亮(暗)条纹间距窄，根据Δx
＝λ可知，形成题图乙的光的波长比
形成题图丙的光的波长短，形成题图
丙的光的频率比形成题图乙的光的频率小，故A、B错误；若只增大挡板与屏间的距离l，根据Δx＝λ可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，根据Δx＝λ可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误。故选C。
13．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹的中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
√
由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，当
两种单色光通过同一双缝干涉装置时，波
长越长，相邻亮(暗)条纹间距越宽，由屏
上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三
棱镜上界面后分成两束色光，由题图可知
M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2 ，则n114．(多选)光的干涉现象在生活中有许多
应用。如图甲所示是利用干涉现象检查平
面平整度的装置，下列说法正确的是
A．图甲中上板是待检测的光学元件，下
板是标准样板
B．若图乙为俯视图甲所示装置时看到的
干涉条纹，换用波长更长的单色光后，
其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变疏
C．若图丙为俯视图甲所示装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D．如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，单色光从上方竖直射下，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的同心圆环
√
√
题图甲中上板是标准样板，下板是待检
测的光学元件，故A错误；在薄膜干涉
中，相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差
等于半波长，若换用波长更长的单色光，
其他条件不变，则题图乙中的干涉条纹
变疏，故B正确；题图丙中条纹向左弯
曲，亮条纹“提前”出现，说明被检查
的平面在此处出现了凹陷，故C正确；空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，路程差是光的半波长的偶数倍为亮条纹，是光的半波长的奇数倍为暗条纹，空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快，则可以看到内疏外密的明暗相间的同心圆环，故D错误。故选BC。
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光的干涉

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