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(共42张PPT)
3　气体的等压变化和等容变化
第2课时　理想气体状态方程
课前·基础认知
理想气体状态方程
1.理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从 气体实验定律　的气体,我们把它叫作理想气体。
2.条件:气体　分子大小　和　相互作用力　可以忽略不计,气体分子与器壁碰撞的动能损失不计。
3.理想气体是一种　理想化　的模型。在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,可把实际气体当成理想气体来处理。
4.理想气体的状态方程。
(1)内容:一定质量的某种理想气体,在从某一状态变化到另一状态时,尽管其压强p、体积V和温度T 都可能改变,但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值却保持　不变　。
式中C 是与压强p、体积V、温度T无关的常量,它与气体的质量、种类有关。上式叫作理想气体的状态方程。
微探究 液态的氮气是惰性的,无色,无臭,无腐蚀性,不可燃,温度极低。氮气构成了大气的大部分(体积比为78.03%,重力比为75.5%)。氮气不活泼,不支持燃烧,汽化时大量吸热。在常压下,液氮温度为-196 ℃。
(1)常温常压下氮气能不能看作理想气体
(2)能不能根据理想气体状态方程推导出查理定律
提示:(1)常温常压下氮气可以认为是理想气体。
(2)查理定律是一定质量的气体在体积不变的情况下,压强和温度的关系,根据理想气体状态方程,体积不变,压强和热力学温度成正比。
课堂·重难突破
一 理想气体状态方程
问题探究
同学们或许看到过电视上有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面,其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰,巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险,那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空 请探究其中的原理。
提示:以热气球及其中所含空气整体为研究对象,受重力及周围空气的浮力作用,当燃烧器喷出火焰时,将气球内的空气加热,温度升高,但气体压强始终等于外界大气压强,可认为是不变的。由理想气体的状态方程 =C知,p一定,T增大,则V增大,于是气球内热空气体积膨胀,从下面漏出,使气球内所含空气的质量减小,热气球整体的重力减小,当空气的浮力大于重力时,热气球便会上升。
归纳总结
1.理想气体。
(1)定义:为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫作理想气体。
(2)特点。
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能,理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2.对理想气体状态方程的理解。
(1)成立条件:一定质量的理想气体。
(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系,与中间的变化过程无关。
(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定,与状态参量(p、V、T)无关。
(4)方程应用时单位方面:温度T必须是热力学温度,公式中压强p和体积V单位必须统一,但不一定是国际单位制中的单位。
3.理想气体状态方程与气体实验定律。
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
4.理想气体状态变化的图像。
一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来,用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析是常用的方法。
利用垂直于坐标轴的辅助线去分析同质量不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。
如图甲所示,虚线为等容线,A、B是其与两条等温线的交点,可以认为从状态B通过等容升压到状态A,温度必然升高,所以T2>T1。
甲
又如图乙所示,虚线为等温线,从状态B到状态A压强增大,体积一定减小,所以V2乙
典型例题
【例1】 如图所示,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280 K时,被封闭的气柱长L=22 cm,两边水银柱高度差h=16 cm,大气压强p0相当于76 cm高的水银柱产生的压强。
(1)为使左端水银面下降3 cm,封闭气体温度应变为多少
(2)封闭气体的温度重新回到280 K后,为使封闭气柱长度变为20 cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少
答案:(1)350 K　(2)10 cm
二 变质量气体问题
问题探究
喷雾器装了药液后,上方空气的体积是1.5 L,然后用打气筒缓慢地向药液上方打气,如图所示。打气过程中温度保持不变,每次打进1×105 Pa的空气250 cm3,要使喷雾器里的压强达到四个标准大气压,则打气筒应打几次气
归纳总结
处理变质量问题的思路:分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用相关规律求解。
1.充气问题。
向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择封闭容器内原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量的问题。若打气筒筒内体积为V0,容器体积为V,打气筒和容器内的空气压强为p0,推n次后容器内气体压强为p'。
2.抽气问题。
从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,可把抽气过程中的气体质量变化转化为定质量问题。若抽气筒筒内体积为V0,容器体积为V,气筒和容器内的空气压强为p0,抽n次后容器内气体压强为pn。
3.漏气问题。
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用相关方程直接求解。如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使之变成一定质量的气体状态变化问题,从而用相关方程求出漏气前该部分气体的体积。如果选漏气前容器内气体为研究对象,假设漏气后气体的温度和压强均变为与容器内剩余气体的相同,便可将变质量问题转化为一定质量的气体状态变化问题。
4.分装问题。
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体,将变质量问题转化为定质量问题。
【例2】 一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲所示,抽气时如图乙所示),其筒内体积为V0,现将它与另一只容积为V的容器相连接,开始时气筒和容器内的空气压强为p0,
思路点拨 解决本题的关键是对抽气和打气过程认真分析,对每次抽气或打气时的气体的体积压强分析。打气时,活塞每推动一次,就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内;抽气时,活塞每拉动一次,就把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0。
成 果 验 收 站
1.(多选)关于理想气体的性质,下列说法正确的是(　　)
A.理想气体是一种假想的物理化模型,实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定,即它是一种严格遵从气体实验定律的气体
C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高了
D.氦是液化温度最低的气体,在任何情况下均可当成理想气体
答案:ABC
解析:理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型,现实中并不存在,其具备的特性均是人为规定的,选项A、B正确。对于理想气体,分子间不存在相互作用力,也就没有分子势能,其内能的变化即为分子动能的变化,宏观上表现为温度的变化,选项C正确。实际中不易液化的气体,包括液化温度最低的氦气,只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体,在压强很大和温度很低的情形下,分子的大小和分子间的相互作用力不能忽略,选项D错误。
2.一定质量的理想气体的体积V与温度T的关系如图所示,该气体经状态A→B→C→D→A的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为pA、pB、pC、pD,下列关系式正确的是
(　　)
A.pA>pB
B.pB>pC
C.pC>pD
D.pD>pA
答案:D
解析:由题图可知,A、B在一条等压线上,
则有pA=pB,C、D在一条等压线上,则有pC=pD,
由此可得pC=pD>pA=pB,选项D正确。
假设整个过程中篮球没有变形,不计气体的温度变化,球内气体可视为理想气体,则(　　)
A.打气后,球内气体分子对球内壁的平均作用力增大
B.打气后,球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
C.打气6次后,球内气体的压强为1.4p0
D.打气6次后,球内气体的压强为1.7p0
答案:BC
解析:打气后,由于气体的温度不变,因此分子平均动能不变,球内气体分子对球内壁的平均作用力不变,选项A错误。打气后,球内气体的压强变大,即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大,选项B正确。打气6次后,由玻意耳定律得p1V0+p0×6×0.05V0=pV0,解得p=1.4p0,即球内气体的压强为1.4p0,选项C正确,D错误。

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