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4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
素养·目标定位
目标素养
1.了解光谱的定义和分类
2.了解氢原子光谱的实验规律,知道巴耳末系
3.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概
4.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容
5.能用玻尔理论简单地解释氢原子模型
知识概览
课前·基础认知
一、 光谱
1.定义:用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得光的　波长(频率)和强度　分布的记录。
2.光谱分类。
(1)线状谱:光谱是一条条的　亮线　。
(2)连续谱:光谱是连在一起的　光带　。
3.光谱分析:利用原子的特征谱线,可以鉴别物质和确定物质的　组成成分　,这种方法称为光谱分析。
优点:灵敏度高。
微判断1 (1)各种原子的发射光谱都是线状谱,并且只能发出几个特定的频率。(　　)
(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。
(　　)
(3)光谱分析可以利用连续光谱。(　　)
(4)不同原子的发光频率是不一样的。(　　)
√
√
×
√
三、经典理论的困难
经典理论的困难:经典物理学既无法解释原子的　稳定性　,又无法解释原子光谱的　分立　特征。
微思考2 根据经典的电磁理论,原子的光谱是怎样的 而实际看到的原子的光谱是怎样的
提示:根据经典理论,原子可以辐射各种频率的光,即原子的光谱应该总是连续的。实际看到的原子的光谱是分立的线状谱。
四、玻尔原子理论的基本假设
1.轨道是量子化的:电子的轨道半径只可能是某些　分立　的数值。
2.定态:电子只能在特定轨道上运动,具有　确定能量　的稳定状态,称为定态。
3.频率条件:hν=En-Em。
五、玻尔理论对氢光谱的解释
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量　等于　前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是　分立　的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
微判断2 (1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。(　　)
(2)电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。(　　)
(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。(　　)
(4)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。
(　　)
√
√
×
×
六、玻尔理论的局限性
1.玻尔模型的成功之处:将　量子　观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功解释了氢原子光谱的实验规律。
2.不足之处:保留了　经典粒子　的观念,把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动。
3.电子云。
原子中的电子没有确定的　坐标值　,我们只能描述某时刻电子在某点附近单位体积内出现　概率　的多少。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率,画出图来就像云雾一样,人们形象地把它叫作电子云。
微思考3 核外电子的实际运动有确定的轨道吗
提示:没有。
课堂·重难突破
一 光谱和光谱分析
问题探究
根据经典的电磁理论,原子的光谱是怎样的 而实际看到的原子的光谱是怎样的
提示:根据经典电磁理论,原子可以辐射各种频率的光,即原子光谱应该是连续的,而实际上看到的原子的光谱总是分立的线状谱。
归纳总结
1.光谱的分类。
(1)发射光谱:物质发光直接获得的光谱,分为连续谱和线状谱。
(2)吸收光谱:包含各种波长的复合光,被原子吸收了某些波长的光子后,连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线,这样的光谱叫作吸收光谱。
2.三种光谱的比较。
比较项 产生条件 光谱形式 应用
线状谱 稀薄气体发光形成的光谱 一些不连续的明线组成, 不同元素的明线光谱不同(又叫特征光谱) 可用于光谱分析
连续谱 炽热的固体、液体和高压气体发光形成的 连续分布,一切波长的光都有 不能用于光谱分析
吸收
光谱 炽热的白光通过温度较白光低的气体后,再色散形成的 用分光镜观察时,见到连续光谱背景上出现一些暗线(与特征谱线相对应) 可用于光谱分析
3.太阳光谱。
(1)太阳光谱的特点:在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线,是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释:阳光中含有各种颜色的光,但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就暗了,这就形成了连续谱背景下的暗线。
4.光谱分析。
(1)优点:灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-13 kg时就可以被检测到。
(2)应用:
①应用光谱分析发现新元素;
②鉴别物体的物质成分:研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素;
③应用光谱分析鉴定食品优劣。
典型例题
【例1】 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法正确的是
(　　)
A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C.进行光谱分析时,可以用线状谱,不能用连续光谱
D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
答案:BC
解析:太阳光谱是吸收光谱,白炽灯光谱是连续光谱,选项A错误;炽热气体发光是线状光谱,霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱也是线状光谱,选项B正确;光谱分析是利用元素的特征谱线与连续谱对比来分析物体的化学成分,可以用线状谱也可以用吸收光谱,不能用连续光谱,选项C正确;月球本身不会发光,靠反射太阳光才能使我们看到它,所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分,选项D错误。
误区警示 1.太阳光谱是吸收光谱,是阳光透过太阳的高层大气层而形成的,不是地球大气造成的。 2.某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的,两者均可用来进行光谱分析。
二 氢原子光谱的规律和应用
问题探究
氢原子光谱是什么光谱 它是如何获取的
提示:氢原子光谱是线状谱。用氢气放电管和光谱仪可以获得氢原子光谱。
归纳总结
1.氢原子的光谱。
从氢气放电管可以获得氢原子光谱,如图所示。
2.氢原子光谱的特点。
在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。
解析:巴耳末是对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析总结出的巴耳末公式,并不是依据核式结构理论总结出来的,巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性,也就是氢原子实际只会发出若干特定频率的光,由此可知,选项C、D正确。
特别提示 对巴耳末公式的两点提醒 (1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征,不能描述其他原子。 (2)公式是在对氢原子在可见光的四条谱线分析时总结出来的,在紫外光区的谱线也适用。
三 对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
问题探究
氢原子的能级图如图所示。
(1)能级图中横线的物理意义是什么
(2)横线左端的数字“1,2,3,…”表示什么意思
(3)横线右端的数字表示什么意思
提示:(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态。
(2)横线左端的数字“1,2,3,…”表示量子数。“1”表示原子处于基态,“2”“3”…表示原子处于不同的激发态。
(3)横线右端的数字“-13.6”“-3.4”…表示氢原子各个状态的能量值。
归纳总结
1.轨道量子化。
轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。
4.光子的发射。
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由下式决定。
hν=En-Em(En、Em是始、末两个能级且m5.使原子发生跃迁的两种粒子——光子与实物粒子。
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的情况。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Em),就可使原子发生能级跃迁。
典型例题
【例3】 氢原子的能级图如图所示,已知可见光光子能量范围为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是(　　)
A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离
B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,
发出的光中一定包含可见光
C.大量处于n=2能级的氢原子向基态跃迁时,
发出的光子能量较大,有明显的热效应
D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁
时,只可能发出3种不同频率的光
A
解析:紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量,即一定大于3.11 eV,而从第3能级电离只需要1.51 eV能量,选项A正确。从高能级向第3能级跃迁时辐射光子的能量一定小于1.51 eV,因此不含可见光,选项B错误。第2能级的氢原子向基态跃迁,辐射光子的能量为10.2 eV,是紫外线,只有红外线才有明显的热效应,选项C错误。大量氢原子从第4能级向低能级跃迁,可能发出6种不同频率的光,选项D错误。
成 果 验 收 站
1.(多选)关于经典电磁理论与原子的核式结构之间的关系,下列说法正确的是(　　)
A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B.经典电磁理论无法解释原子的稳定性
C.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上
D.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的
答案:BCD
解析:根据经典电磁理论,电子绕核运动产生变化的电磁场,向外辐射电磁波,电子转动能量减少,轨道半径不断减小,运动频率不断改变,因此大量原子发光的光谱应该是连续谱,最终电子落到原子核上,选项A错误,B、C、D正确。
2.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,关于光谱分析,下列说法正确的是(　　)
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线,由于光谱的不同,它们没有关系
答案:B
解析:高温物体的光谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,选项A错误。某种物质发光的线状谱中的亮线与原子发出的某频率的光有关,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,选项B正确。高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线与所经物质有关,选项C错误。某种物质发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应,选项D错误。
答案:A
4.关于玻尔的氢原子结构模型,下列说法正确的是(　　)
A.该模型成功解释了大多数原子的发光机制
B.引入能量量子化与轨道量子化是该模型成功的重要因素
C.用高速电子轰击氢原子时不能使氢原子激发
D.单个处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射出6种不同频率的光
答案:B
解析:玻尔的氢原子结构模型成功解释了氢原子的发光机制,但由于仍保留了一些经典的观念,因此对于较为复杂的原子并不能解释清楚,需要借助于量子力学,选项A错误。引入能量量子化与轨道量子化是该模型成功的重要因素,选项B正确。用高速电子轰击氢原子时也能使氢原子激发,选项C错误。单个处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射出3种不同频率的光子,选项D错误。
5.氢原子能级的示意图如图所示,现有一个氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是(　　)
A.该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光
B.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照
射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
C.波长最大的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
D.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
答案:B
解析:一个氢原子处于n=4的激发态,最多可辐射出3种不同频率的光,选项A错误。n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量E=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,大于金属铂的逸出功,能发生光电效应,选项B正确。根据题图可知,由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子的能量最大,即频率最大,则波长最短,选项C错误。结合题图可知,由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子的能量最小,即频率最小,选项D错误。
6.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示,下列关于该基态的氦离子说法正确的是(　　)
A.该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁,
当能量为E4=-3.4 eV时,氦离子最稳定
B.能量为48.4 eV的光子,能被该基态氦
离子吸收而发生跃迁
C.一个该基态氦离子吸收能量为51.0 eV的光子后,向低能级跃迁能辐射5种频率的光子
D.该基态氦离子吸收一个光子后,核外电子的动能增大
B
7.(2026·云南民大附中高三联考)光刻机是生产芯片的核心设备,紫外线是光刻机主要的光源,紫外线的光子能量范围为3.1~124 eV。氢原子的能级图如图所示,现有一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁,向外辐射的紫外线光子的能量可能为(　　)
A.8.92 eV B.10.2 eV
C.12.75 eV D.13.6 eV
答案:B
8.氢原子能级示意图如图所示,大量氢原子
从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射出可见光
a,从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射出可见
光b,则(　　)
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B.氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁时会辐射出紫外线
C.氢原子在n=2能级时可吸收任意频率的光而发生电离
D.从n=3能级跃迁到n=2能级时,电子的电势能减小,氢原子的能量也减小
D
解析:γ射线是原子核从高能级跃迁到低能级时辐射出来的,氢原子从高能级向低能级跃迁时不会辐射出γ射线,选项A错误;紫外线的能量大于可见光的能量,氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁时辐射光子的能量小于氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射光子的能量,选项B错误;氢原子在n=2能级时,发生电离需要吸收的能量最少为3.4 eV,选项C错误;从n=3能级跃迁到n=2能级时,氢原子的能量减小,电子从高轨道跃迁到低轨道,静电力做正功,电势能减小,选项D正确。

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