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3　核力与结合能
素养·目标定位
目标素养
1.知道核力的概念、特点及自然界存在的四种基本相互作用
2.知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小
3.理解结合能和比结合能的概念,知道核反应中的质量亏损
4.知道爱因斯坦的质能方程,理解质量与能量的关系
5.认识开发和利用核能对解决人类能源危机的重要意义
知识概览
课前·基础认知
一、核力与四种基本相互作用
1.强相互作用。
(1)定义:原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用,即存在一种　核力　,它使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,这种作用称为　强相互作用　。
(2)特点:
①核力是　强相互作用　的一种表现,在原子核内,核力比库仑力大得多。
②是短程力,作用范围只有约　10-15　 m。
2.弱相互作用。
(1)定义:在某些放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用,称为弱相互作用。
(2)也是短程力,作用范围只有　10-18　 m。
3.四种基本相互作用。
微判断1 (1)核力是强相互作用的一种表现。(　　)
(2)核力存在于质子和中子之间、中子和中子之间,质子和质子之间只有库仑斥力。(　　)
(3)核力是核子间相互作用的力,是短程力。(　　)
(4)核力只存在于相邻的核子之间。(　　)
(5)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。(　　)
√
×
√
√
√
二、结合能
1.结合能。
原子核是核子凭借　核力　结合在一起构成的,要把它们分开,也需要　能量　,这就是原子核的结合能。
2.比结合能。
原子核的结合能与　核子数　之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得　越牢固　,原子核越稳定。
微思考 氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的,要把它们分开,需要吸收能量;反过来,4个核子结合成氦原子核要放出能量。那么,把核子分开需要的能量与核子结合放出的能量有什么关系
提示:相等。原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开需要能量,这个能量与核子结合成原子核而释放的能量相等。
三、质量亏损
1.质能方程。
物体的能量与它的质量的关系:　E=mc2　。
2.质量亏损。
原子核的质量　小于　组成它的核子的质量之和的现象。
3.原子核的比结合能曲线。
核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核　不太稳定　;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核　较稳定　。
微判断2 (1)结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。
(　　)
(2)比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大。(　　)
(3)自由核子结合为原子核时,可能吸收能量。(　　)
(4)质能方程E=mc2表明了质量与能量间的一种对应关系。
(　　)
×
×
×
√
课堂·重难突破
一 核力与四种基本相互作用
问题探究
如图为3H和3He的原子核结构示意图。
(1)质子都带正电,质子与质子
之间存在着库仑斥力,为什么
3He还能稳定地存在
(2)自然界中存在的元素是有
限的,为什么质子与中子不能
随意地组合从而形成无数不同的原子核
提示:(1)因为质子之间除了存在库仑斥力还存在核力。
(2)因为当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力,这个原子核就不稳定了。
归纳总结
1.核力的性质。
(1)核力:原子核中的核子之间的相互作用力。
(2)作用:使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核。
(3)核力是四种基本相互作用中的强相互作用的一种表现。
(4)核力是短程力:约在10-15 m数量级时起作用,距离大于0.8×10-15 m时为引力,距离小于0.8×10-15 m时为斥力,距离为10×10-15 m时核力几乎消失。
(5)核力具有饱和性:核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(6)核力具有电荷无关性:核力与核子电荷无关。
2.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用。
(1)引力相互作用:引力主要在宏观尺度上“独领风骚”。引力使行星绕着恒星转,并且联系着星系团,决定着宇宙的现状。
(2)电磁相互作用:电磁力在原子核外,电磁力使电子不脱离原子核而形成原子,使原子结合成分子,使分子结合成液体和固体。
(3)强相互作用:在原子核内,强相互作用将核子束缚在一起,强相互作用是短程力。
(4)弱相互作用:弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力,其力程比强相互作用更短,为10-18 m。
典型例题
【例1】 关于核力,下列说法正确的是(　　)
A.在原子核内,靠核力将所有核子束缚在一起
B.在原子核内,只有质子和中子之间有核力
C.在原子核内,任意两个核子之间都存在核力的作用
D.核力和万有引力是同种性质的力
解析:在原子核内,靠核力将所有核子束缚在一起,选项A正确;质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力,选项B错误;核力只在相邻的核子之间起作用,选项C错误;核力与万有引力不是同一种性质的力,选项D错误。
A
规律总结 1.核力是强相互作用的一种表现,只存在于相邻核子之间。 2.核力的存在与核子是否带电及电性无关。 3.原子核的稳定性与核力和库仑力的大小有关。
二 结合能、比结合能与原子核的稳定性
问题探究
如图是不同原子核的比结合
能随质量数变化的大致曲线。
(1)从图中看出,中等质量的
原子核与重核、轻核相比,
比结合能有什么特点 比结合能的大小反映了什么
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量
提示:(1)中等质量的原子核比结合能较大。比结合能的大小反映了原子核的稳定性,比结合能越大,原子核越稳定。
(2)释放能量。
归纳总结
1.比结合能曲线。
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可看出,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能小。
2.比结合能与原子核稳定程度的关系。
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
典型例题
【例2】 (多选)下列关于结合能和比结合能的说法正确的有
(　　)
A.核子结合成原子核时放出能量
B.原子核拆解成核子时要吸收能量
C.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
D.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
答案:AB
解析:核子结合成原子核时放出能量,原子核拆解成核子时吸收能量,选项A、B正确;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核的大,但由于核子数比重核少,其结合能反而比重核小,选项C、D错误。
规律总结 1.核子结合成原子核时一定释放能量,原子核分开成核子时一定吸收能量,吸收或释放的能量越大,表明原子核的结合能越大。 2.比结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下,中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。
三 质量亏损和核能的计算
问题探究
如图是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核示意图。
(1)在核反应过程中质量数、
电荷数是否守恒
(2)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量是否会发生变化
提示:(1)在核反应中,质量数、电荷数是守恒的。
(2)会发生变化,质量会减少。
归纳总结
1.对质量亏损的理解。
(1)质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。
(2)物体的质量应包括静止质量和运动质量。质量亏损是静止质量的减少,减少的静止质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了,转化为和辐射能量相联系的运动质量。
(3)从质量亏损可知,质量是物体具有能量的多少及能量转化多少的一种量度。
2.对质能方程E=mc2的理解。
(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说,一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E=mc2,不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程,物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写成ΔE=Δmc2。
3.核能的计算方法。
(1)根据质量亏损计算。
①根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算。其中Δm的单位是kg,ΔE的单位是J。
②利用原子质量单位u和电子伏特计算。
1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,ΔE=Δm×931.5 MeV,其中Δm的单位为u,ΔE的单位为MeV。
(2)利用平均结合能来计算。
原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。
(3)利用核反应前后结合能之差来计算。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
4.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法。
(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断:若质量减少即发生了质量亏损,则释放能量;若质量增加,则吸收能量。
(2)根据动能变化判断:若不吸收光子而动能增加则放出能量。
典型例题
角度1　对质能方程的理解
【例3】 下列有关质能方程的说法正确的是(　　)
A.质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒
B
解析:E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,选项A错误,B正确。核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失,也不是质量转变成能量,选项C错误。在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,选项D错误。
成 果 验 收 站
1.(多选)关于核力,下列说法正确的是(　　)
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程力
答案:CD
解析:核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,作用范围在1.5×10-15 m之内,原子核半径的数量级为10-15 m,所以核力只存在于相邻的核子之间,质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用,核力是原子核能稳定存在的原因,选项C、D正确。
2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是(　　)
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.比结合能越大,原子核越不稳定
D.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案:AB
解析:原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,选项A正确。一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,要释放能量,故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确。比结合能越大,原子核越稳定,选项C错误。自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能,选项D错误。
3.(多选)如图所示,表示原子核的比结合能与质量数A的关系,
据此下列说法正确的是( 　)
核比铀核结合得更坚固更稳定
C.原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征,比结合能的定义是每个核子的平均结合能,比结合能越大的原子核越稳定
答案:CD
解析:原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,组成原子核的核子数越多,结合能越大,比结合能不一定越大,只有比结合能越大,原子核中的核子才结合得越牢固,原子核越稳定,选项C正确,A、B错误 核的比结合能约为1 MeV,核子数为2,结合能约为2 MeV,选项D正确。
4.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时,放出28.30 MeV的能量,当三个α粒子结合成一个碳核时,放出7.26 MeV的能量,则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时,释放的能量为多少
答案:92.16 MeV
解析:设中子的质量为mn,质子的质量为mp,α粒子的质量为mα,碳原子核的质量为mC
根据质能方程ΔE1=28.30 MeV=[2(mn+mp)-mα]c2
ΔE2=7.26 MeV=(3mα-mC)c2
ΔE3=(6mn+6mp-mC)c2
由以上各式得ΔE3=92.16 MeV。

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