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习题课二　原子核反应及核能的计算
素养·目标定位
目标素养
1.会判断原子核的衰变种类,并会应用半衰期公式求解实际问题
2.区分核反应类型,并能正确书写核反应方程
3.会利用质能方程计算核能
课堂·要点解读
一 原子核的衰变及半衰期
知识讲解
1.衰变规律及实质。
(1)α衰变、β衰变的比较。
(2)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中,产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
2.三种射线的成分和性质。
3.半衰期。
(1)定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
(3)影响因素:由原子核内部因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关。
典型例题
【例1】 (多选)14C衰变为14N,半衰期约为5 730年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变,生命活动结束后,14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例,发现正好是现代植物样品中14C比例的四分之一,则(　　)
A.该古木生命活动结束的年代距今约11 460年
B.再过约5 730年,该样品中的14C将全部衰变殆尽
D.改变样品测量环境的温度和压强,可以改变14C的衰变快慢
AC
规律方法 对半衰期的理解 1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,
t表示衰变时间,τ表示半衰期。
二 核反应类型及核反应方程
知识讲解
1.核反应的四种类型。
2.核反应方程式的书写。
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。
(2)核反应过程遵循两个守恒:①质量数守恒;②电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向,而不能用“=”。
(4)核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据质量数守恒、电荷数守恒凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
典型例题
下列说法正确的是(　　)
B.核反应前后的总质子数不变
C.核反应前后总质量数不同
D.中微子νe的电荷量与电子的相同
答案:A
三 质量亏损及核能的计算
知识讲解
1.利用质能方程计算核能。
(1)根据核反应方程,计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①质能方程ΔE=Δmc2中Δm的单位用“kg”,c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的单位用“u”,则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算ΔE,此时ΔE的单位为“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相当于931.5 MeV的能量,这个结论可在计算中直接应用。
2.利用比结合能计算核能。
(1)原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。
(2)核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
3.利用动量守恒和能量守恒计算核能。
(1)在用粒子轰击原子核或原子核自发的分裂过程中,动量守恒。
(2)在动量守恒方程中,各质量都可用质量数表示。
(3)核反应中我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。
(1)写出该核反应的反应方程式。
(2)该核反应释放的核能是多少 (结果保留三位有效数字)
(3)若两个氘核以相同的动能Ek=0.35 MeV正碰而发生核聚变,同时释放出一对向相反方向运动的光子,每个光子的能量为0.5 MeV,试求生成的氦核的动能。
(2)3.26 MeV
(3)0.74 MeV
解析:(1)根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒,
(2)该核反应的质量亏损为Δm=(2×2.013 6-1.008 7-3.015 0) u=0.003 5 u,该核反应释放的核能为ΔE=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV。
(3)两个氘核正碰而发生核聚变过程,满足动量守恒,设中子的质量为m,中子的速度大小为v1,氦核的质量为3m,氦核的速度大小为v2,由于碰撞前的总动量为零,则有mv1=3mv2,
根据能量守恒可得
成 果 验 收 站
答案:C
A.5.35 MeV B.5.5 MeV C.10.35 MeV D.10.5 MeV
答案:B
解析:由质能方程得ΔE=Δmc2=(232.037 2-4.002 6-228.028 7) ×931.5 MeV=5.5 MeV,选项B正确。
下列说法正确的是(　　)
A.X粒子是中子
B.X粒子的质量等于m1+m2-m3
C.太阳每进行一次核聚变反应亏损质量约为3×10-26 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
AD
解析:根据题意,由质量数守恒和电荷数守恒可得,X粒子的质量数为1,电荷数为0,则X粒子是中子,选项A正确;根据题意可知,核聚变过程中释放能量,则有质量亏损,则X粒子的质量小于m1+m2-m3,选项B错误;由质能方程E=Δmc2可得,太阳每进行一次核聚变反应亏损质量约为Δm= =3.13×10-29 kg,选项C错误;根据题意,由公式W=Pt可知,太阳每秒辐射的能量为4×1026 J,由质能方程E=Δmc2可得,太阳每秒因为辐射损失的质量约为Δm1=4.4×109 kg,选项D正确。
解析:(1)根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,
根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,其中A=8,Z=4。
(2)该核反应的质量亏损Δm=m1+m2-2m3,
放出的核能E=Δmc2=(m1+m2-2m3)c2。

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