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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 第一学期
课题 5.2.1二次函数的图象(1)
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会画二次函数y=x 与y=-x 的图象． 2.通过对二次函数y=x 与y=-x 图象的探究，理解并掌握y=x 与y=-x 的性质，进一步学习研究函数的基本思想方法．
课前学习任务
复习引入 【复习导入】 知识回顾 1.一次函数的一般表达式:______________,图象是：__________， 性质:____________________________________________________________. 反比例函数的一般表达式：_____,图象是：_____， 性质：_______________________________________________________. 2.画函数图象的一般步骤是：①_____②_____③_____．
课上学习任务
【学习任务一】 1．作函数y＝x2的图象 (1).列表：观察y=x2的表达式,选择值,并计算相应的y值,完成下表： x－3－2－10123y＝x2
(2)在直角坐标系中描点(按x的值从小到大、从左到右描点)． (3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．(能用直线连接吗？) 2．二次函数y＝x2的性质 （1）图象的形状是_____，开口方向____（“向上”还是“向下”） （2）图象是轴对称图形吗？__________，如果是，它的对称轴是_____. (3)当x<0时，y随x的值的增大_____. 当x>0时，y随x的值的增大_____. (4)图象与x轴有交点吗？_____,如果有，交点坐标是_____ (5)图象有_____（“最高点”还是“最低点”）最___点的坐标是__________. 函数有_____（“最大值”还是“最小值”），最___值是___. 归纳： 【学习任务二】 二次函数y＝－x2图象的性质 函数y＝x2与y＝－x2的图象的相同点不同点与联系。 请在同一个直角坐标系中观察y＝x2与y＝－x2的图象，你能发现它们的图象的联系与区别吗？ 相同点：①_______________．②_________________________．③____________________． 不同点：①__________，②______________________________， ③__________，④______________________________． 联系：____________________． 【学习任务三】 典例精讲 例1：已知二次函数y=x2.求： （1）当x=5时，y的值；（2）当y=4时，x的值； （3）当x为何值时，y随x的增大而增大？ 例2：若点A(-3，y1)，B(-2，y2)是二次函数y=-x2图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是__________。 课堂小结： 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.抛物线y=x2与抛物线y= x2 相同的性质是( ) A.开口向上 B.有最高点 C.顶点是原点 D.当x<0时，y随x 的增大而增大 选做题： 2.已知y=(2-a) xa2 7是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则a=________。 【综合拓展类作业】 3.在二次函数y=x2的图象上任取一点P(x0，x02)，请写出点P关于y轴对称的点P′的坐标，并说明点P′在二次函数y=x2的图象上。 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知二次函数y=x2的图象上有三个点A( 2,y1) ， B(1,y2)，C(3,y3) ，则( ) A.y121世纪教育网(www.21cnjy.com)

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