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1.分子动理论的基本内容
【素养目标】　1.认识物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位。2.知道扩散现象和布朗运动，理解扩散现象和布朗运动产生的原因。3.知道分子间存在空隙和相互作用力，理解并掌握分子间作用力与分子间距离的关系和规律。4.知道分子动理论的三条基本内容。
知识点一　物体是由大量分子组成的
【情境导入】　有人设计了一个有趣的问题：1 mol(或者18 g)水中含有水分子的数量达6.02×1023个。
(1)如果动用60亿人来数这些水分子，每人每秒数一个，大约需要多长时间数完？
(2)由此，你对组成物体的分子数量有什么认识？
提示：(1)约300万年。(2)物体是由大量分子组成的。
【教材梳理】 (阅读教材P2完成下列填空)
1.物体是由大量分子组成的。在热学研究中，把组成物体的微粒统称为分子。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。
(2)大小：NA≈6.02×1023 mol－1。
【师生互动】　成年人喝下一口水，大约为30 mL，NA＝6.02×1023 mol－1，水的密度为1 g/cm3，水的摩尔质量为18 g/mol。
任务1.这一口水大约为多少个水分子？
任务2.每个水分子的体积是多少？
任务3.若求分子的大小，应建立怎样的分子模型？水分子的直径是多少？(结果均保留2位有效数字)
提示：任务1.水分子的个数为N＝×6.02×1023≈1.0×1024。
任务2.每个水分子的体积为V0＝＝3.0×10－29 m3。
任务3.建立球体模型；
水分子的直径为d＝≈3.9×10－10 m。
【探究归纳】
1.阿伏加德罗常数在估算中的桥梁和纽带作用
其中密度ρ＝＝，但要切记对于单个分子，ρ＝是没有物理意义的。
2.估算常用的关系式
(1)分子的质量：m0＝，M表示摩尔质量，适用于固体、液体和气体。
(2)分子的体积：V0＝＝，适用于固体和液体，Vmol表示摩尔体积。对于气体，V0表示单个气体分子平均所占空间的体积。
(3)分子的个数
①单位质量中含有的分子数：N＝。
②单位体积中含有的分子数：N＝＝。
3.两种模型
实际分子结构很复杂，为了使问题简化，我们通常把固体和液体的分子都看成球体模型，而把气体分子所占空间看成立方体模型。
分子模型 分子大小或分子间的平均距离 图例
球体模型 d＝
立方体模型 d＝
水的摩尔体积是1.8×10－5 m3/mol。假设水分子是一个挨着一个排列的，已知阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1。每个水分子的体积约为多少？(保留2位有效数字)
答案：3.0×10－29 m3
解析：每个水分子的体积为V0＝＝ m3≈3.0×10－29 m3。
拓展变式.如果已知气体的摩尔体积Vmol和阿伏加德罗常数NA，要求一个气体分子的体积，也能用V0＝计算吗？
答案：不能
解析：不能。对于气体分子而言，分子间距比较大，可以达到分子直径的十倍以上，因而摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值即V0＝并不是气体分子的体积，而是单个气体分子平均所占的空间的体积。
　　对于固体和液体，分子间距较小，在估算分子大小时，可以认为分子是一个一个紧挨着的小球；对于气体，由于分子间距较大，是分子直径的十倍甚至更多倍，可将分子占据的空间视为立方体，从而估算出气体分子间的平均距离。
针对练1.(多选)(2025·陕西宝鸡高二期末)若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示单个水分子的质量和体积，下列关系错误的是(　　)
A.NA＝ B.ρ＝
C.m＝ D.ΔV＝
答案：BD
解析：ρV(表示摩尔质量)÷m(单个分子的质量)＝NA(阿伏加德罗常数)，故A正确；对水蒸气，由于分子间距较大，NAΔV并不等于摩尔体积，则表达式ρ＝不成立，故B错误；m(单个分子的质量)＝M(摩尔质量)÷NA(阿伏加德罗常数)，故C正确；求出的是单个气体分子平均占据的空间，而不是单个气体分子的体积，故D错误。
针对练2.(2025·甘肃兰州高二期末)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。下列判断正确的是(　　)
A.1个铜原子的体积为
B.1 m3铜中所含的原子数为
C.1 kg铜中所含的原子数为NA
D.1个铜原子的直径为
答案：D
解析：1 mol铜的体积为，则1个铜原子的体积为，故A错误；1 m3铜的物质的量为 (mol)，则其中所含的原子数为，故B错误；1 kg铜的物质的量为 (mol)，则其中所含的原子数为，故C错误；将铜原子看成球体，则1个铜原子的体积＝πd3(m3)，解得1个铜原子的直径为d＝，故D正确。
知识点二　分子热运动
【情境导入】　如图甲为冬天在客厅养的水仙花，整个房间会弥漫着花的香味；如图乙为雾霾天气的情景，雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便。
(1)整个房间弥漫着水仙花的香味是什么现象？
(2)雾霾中有大量的PM2.5小颗粒，它们在做什么运动？
提示：(1)扩散现象。(2)布朗运动。
【教材梳理】 (阅读教材P3—P4完成下列填空)
1.扩散
(1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因：物质分子的无规则运动。
(3)应用举例：在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2.布朗运动
(1)定义：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动叫作布朗运动。英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了这种运动。
(2)产生的原因：液体(或气体)分子无规则运动对微粒撞击作用的不平衡性。
(3)影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越明显。
3.热运动
(1)定义：分子永不停息的无规则运动。
(2)温度是分子热运动剧烈程度的标志。
【师生互动】　小丽同学使用碳素墨水时，经常出现钢笔尖被堵的现象，为了研究这个问题，她把墨水滴入水中，放在显微镜下观察，得到如图所示图像，箭头是她自己标注的。根据生活现象和图像，回答下列问题。
任务1.碳素墨水中的“炭粒”是不是分子？容易堵住钢笔尖的原因是什么？
任务2.“炭粒”在水中做什么运动？
任务3.该运动有什么特点？
任务4.该运动产生的原因是什么？
提示：任务1.不是分子；“炭粒”要比分子大很多，是固体颗粒，所以容易堵住钢笔尖。
任务2.在水中做无规则运动，是布朗运动。
任务3.布朗运动是永不停息的无规则运动；“炭粒”越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
任务4.“炭粒”受到水分子来自各个方向撞击作用的不平衡造成的。在某一瞬间，“炭粒”在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，“炭粒”受到另一方向的撞击作用较强，这样引起“炭粒”的无规则运动。
【探究归纳】
1.扩散现象与布朗运动的比较
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 定义 不同种物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动
原因 物质分子永不停息地做无规则运动 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性。 根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
不同点 影响 因素 (1)温度：温度越高，扩散越快。 (2)浓度：从浓度大处向浓度小处扩散。 (3)物质的状态、物质间的密度差等 (1)温度：温度越高，布朗运动越明显。 (2)微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
微观 机制 扩散现象说明了物质分子在永不停息地做无规则运动 布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，并不是分子的无规则运动，而是间接反映了液体(或气体)分子的无规则运动
相同点 (1)产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动。 (2)它们都随温度的升高而表现得更加明显
2.布朗运动和热运动的区别与联系
区别与 联系 布朗运动 热运动
不同点 研究 对象 悬浮在液体(或气体)中的微粒 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到
相同点 (1)无规则；(2)永不停息；(3)温度越高越剧烈
联系 悬浮微粒周围的液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动间接反映了液体(或气体)分子的热运动
扩散现象的理解
关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象只能在液体中发生
D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
答案：A
解析：根据扩散现象的显著程度与温度的关系可知，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由分子无规则运动引起的，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C错误；液体中的扩散现象是由于液体分子无规则运动产生的，故D错误。
布朗运动的理解
如图甲描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景；图乙是某液体中三颗悬浮微粒做布朗运动的示意图(每隔30 s记录一次微粒的位置)。关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越低，布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的
D.图乙中记录的是悬浮微粒做布朗运动的轨迹
答案：C
解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，A错误；液体温度越高，布朗运动越剧烈，B错误；悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的，C正确；题图乙中每个拐点记录的是悬浮微粒每隔30 s的位置，在30 s内悬浮微粒做的是无规则运动，而不是直线运动，D错误。
扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较
(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B.布朗运动是液体(或气体)分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C.热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动剧烈程度一定相同
D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
答案：AD
解析：扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故A正确；布朗运动是指悬浮微粒的无规则运动，不是液体(或气体)分子的无规则运动，故B错误；热运动剧烈程度与温度有关，则同种物质的分子的热运动剧烈程度可能不同，故C错误；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，故D正确。
知识点三　分子间的作用力　分子动理论
【情境导入】　向A、B两个量筒中分别倒入50 mL的水和酒精(如图甲)，然后再将A量筒中的水倒入B量筒中，观察混合后液体的体积变化情况(如图乙)。
(1)混合后的示数小于100 mL，说明了什么问题？
(2)能否在外力的作用下使混合后的液体的体积变小呢？为什么？
提示：(1)说明液体分子间存在空隙。
(2)不能；分子间存在斥力。
【教材梳理】 (阅读教材P5－P6完成下列填空)
1.分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)水和酒精混合后的总体积变小了，表明液体分子间存在着空隙。
(3)压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，表明固体分子之间也存在着空隙。
2.分子间的作用力
(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。
①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力，随分子间距离的增大而减小；
②当r＝r0时，分子间的作用力F为 0，这个位置称为平衡位置。
③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小。
④当r≥10r0时，F斥、F引都近似为零，分子间的作用力近似为零。
(2)产生原因：原子内部带电粒子的相互作用。
3.分子动理论
(1)定义：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。
(2)基本内容：物体是由大量分子组成的；分子在做永不停息的无规则运动；分子之间存在着相互作用力。
【师生互动】　如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落；如果两个接触面不平滑，则下面的铅柱很容易脱落。
任务1.两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂的铅柱不脱落的原因是什么？
任务2.两个接触面不平滑的铅柱压紧后悬挂的铅柱容易脱落的原因是分子间存在斥力的作用吗？
任务3.分子间什么时候会表现为斥力的作用？
提示：任务1.两铅柱表面的分子间存在引力作用。
任务2.不是，是因为分子间距大，达不到分子间引力作用的距离范围。
任务3.当分子间的距离小于平衡位置r0时表现为斥力。
【探究归纳】
1.分子间的作用力与分子间距离的变化关系
(1)r0的意义
①r0的数量级一般为10－10 m。
②分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为零，实质是F斥＝F引。
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r变化的图像如图中虚线所示。分子间的作用力为分子间的引力和斥力的合力。在r轴上方，分子间的作用力表现为斥力；在r轴下方，分子间的作用力表现为引力。
2.分子间作用力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间的作用力将表现为引力以反抗外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间的作用力将表现为斥力以反抗外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有间隙，没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
3.对分子动理论的理解
(1)分子动理论是对大量分子组成的整体而言的，它们的运动表现出规律性。
(2)分子在无规则运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化。在某一时刻，某个分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。
分子间的作用力
(多选)(2025·河北邯郸高二月考)甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于r轴上，如图为甲、乙两分子间作用力与距离的变化图像，现把乙分子从r3处由静止释放，下列说法正确的是(　　)
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r1先加速后减速
C.乙分子从r3到r1的过程中，乙分子的加速度大小先减小后增大
D.乙分子从r3到甲、乙两分子间距离最小的过程中，两分子间的作用力先增大后减小再增大
解题指导：(1)乙分子在从r3到r1的整个过程中，受到的分子间作用力始终表现为引力，且先增大后减小为零。
(2)乙分子在从r1到甲、乙两分子间距离最小的过程中，始终受到斥力作用且逐渐增大。
答案：AD
解析：乙分子在r3处释放后，受到甲分子的作用力表现为引力，且在r3到r1的整个过程中始终为引力，先变大后减小为零，所以在此过程中，乙分子的速度一直增大，加速度先增大后减小到零，故A正确，B、C错误；由题图可知，乙分子从r3到甲、乙两分子间距离最小的过程中，两分子间的作用力先增大后减小再增大，故D正确。
针对练.如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子间作用力的作用下靠近甲。图中曲线是乙分子受到甲分子的作用力与二者距离的关系图像，F＞0表示乙分子受到甲分子的斥力，F＜0表示乙分子受到甲分子的引力，b点是引力最大处，d点是两分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处是(　　)
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案：D
解析：由题图可以看出，在a、b、c、d四点中，乙分子在d点时分子间作用力最大，根据牛顿第二定律可知，在d点时乙分子的加速度最大。故选D。
分子动理论
(多选)(2025·天津红桥区高二月考)根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.物体由大量的分子组成，分子间有空隙
B.所有分子永不停息地做无规则运动
C.分子间存在着相互作用的引力和斥力
D.布朗运动就是分子的运动
答案：ABC
解析：物体是由大量分子组成的，分子间有空隙，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在相互作用的引力和斥力，故A、B、C正确；布朗运动是悬浮微粒的运动，不是分子的运动，故D错误。
课时测评1　分子动理论的基本内容
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1.(多选)下列现象可以说明分子间存在引力的是(　　)
A.打湿了的两张纸很难分开
B.磁铁吸引附近的小铁钉
C.用斧头劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D.用电焊把两块铁焊在一起
答案：ACD
解析：纸被打湿后，水分子填充了两张纸之间的缝隙，水分子与两张纸的分子之间的距离达到分子引力的作用范围，从而使两张纸很难分开，A正确；磁铁对小铁钉的吸引力是磁力的作用，B错误；柴是固体，其分子间距离很近，要使柴分开就必须用很大的力来克服大量柴分子间的引力，这也说明分子间存在引力，C正确；电焊使两块铁熔化，熔化后铁分子之间的距离达到分子引力的作用范围，从而使两块铁焊在一起，D正确。
2.(多选)(2025·河南三门峡市高二月考)下列现象中属于扩散现象的是(　　)
A.樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑的气味
B.一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了
C.洒水车将水喷洒在路面上
D.铁件放在土表面，时间长了，铁件接触部位会有锈
答案：AB
解析：樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑的气味，是扩散现象，故A正确；一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了，是由于糖分子的运动，是扩散现象，故B正确；洒水车将水喷洒在路面上，是物体的机械运动，不是扩散现象，故C错误；铁件放在土表面，时间长了，铁件接触部位会有锈，是化学反应，不是扩散现象，故D错误。
3.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.0 ℃和100 ℃的铁块中，分子做无规则运动的剧烈程度相同
B.当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
C.产生布朗运动的原因是悬浮在液体(或气体)中的微粒永不停息地做无规则运动
D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
答案：B
解析：温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，热运动越剧烈，故A错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B正确；布朗运动是微粒受到液体(或气体)分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的，间接证明了液体(或气体)分子永不停息地做无规则运动，故C错误；磁铁可以吸引铁屑，并非分子力的作用，故D错误。
4.(2025·江苏徐州高二期中)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)
A.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
B.温度越低，PM2.5运动越剧烈
C.PM2.5的尺寸与空气中氧气分子尺寸的数量级相当
D.PM2.5中大一些的颗粒物的运动比小一些的颗粒物的运动更为剧烈
答案：A
解析：PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，故A正确；温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越剧烈，故B错误；PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，而空气中氧气分子尺寸的数量级为10－10 m＝10－4 μm，所以PM2.5的尺寸远大于空气中氧气分子的尺寸的数量级，故C错误；PM2.5中小一些的颗粒物的运动比大一些的颗粒物的运动更为剧烈，故D错误。
5.(2025·四川成都高二期中)对于热学现象的相关认识，下列说法正确的是(　　)
A.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，能估算出气体分子的体积
B.在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
C.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
D.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
答案：D
解析：已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，不能估算出气体分子的体积，故A错误；在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动，因布朗运动用肉眼是观察不到的，故B错误；任何温度下的分子都在做无规则运动，故C错误；存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动，故D正确。
6.(2025·河北高二期中)如图所示，在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是(　　)
A.由图中连线可以计算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.温度越高，炭粒的运动越剧烈
D.炭粒的运动是分子的热运动
答案：C
解析：题图中连线不是炭粒的运动径迹，因此不能计算路程，故A错误；炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；温度越高，炭粒的运动越剧烈，故C正确；炭粒的运动能反映出水分子在做无规则的运动，但不能说炭粒的运动是分子的热运动，故D错误。
7.(2025·内蒙古赤峰高二期中)分子间作用力(F)随分子间距离(r)变化的关系图像如图所示。关于分子间相互作用力的判断，下列说法正确的是(　　)
A.当两分子间的作用力表现为斥力时，两分子间的距离一定大于r0
B.当两分子间的距离大于r0时，两分子间的作用力表现为引力
C.分子间的距离增大，分子间的作用力一定会减小
D.分子间的距离减小，分子间的作用力一定会减小
答案：B
解析：当两分子间的作用力表现为斥力时，两分子间的距离一定小于r0，故A错误；当两分子间的距离大于r0时，两分子间的作用力表现为引力，故B正确；当两分子间的作用力表现为引力时，分子间的距离增大，分子间的作用力可能先增大后减小，故C错误；当两分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离减小，分子间的作用力增大，故D错误。
8.(多选)一种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　)
A.质量为a(单位为kg)的气凝胶所含的分子数N＝NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol＝
C.每个气凝胶分子的直径d＝
D.每个气凝胶分子的体积V0＝
答案：ABD
解析：质量为a(单位为kg)的气凝胶的物质的量为n＝，则质量为a(单位为kg)的气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝NA，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，故D正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝π，可得d＝ ，故C错误。
9.(2025·辽宁七校高二联考期中)“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有。这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系。下列说法中正确的是(　　)
A.当物体温度下降到0 ℃时，物体分子的热运动就会停止
B.布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动
C.悬浮在液体(或气体)中的微粒越大，布朗运动越明显
D.在阳光照射下的教室里，眼睛看到空气中尘埃的运动就是布朗运动
答案：B
解析：物体分子做永不停息的热运动，温度即使为0 ℃，分子热运动也不会停止，故A错误；布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，故B正确；悬浮在液体(或气体)中的微粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C错误；布朗运动是微粒的无规则运动，肉眼不可见，故D错误。
10.(多选)分子甲固定在原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10 m≤x≤5.0×10－10 m的范围内，F与x的关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F的作用，规定力F沿x轴正方向为正，下列说法正确的是(　　)
A.乙运动到R点时，速度最大
B.乙运动到Q点时，速度最大
C.乙运动到Q点后，静止于该处
D.乙位于P点时，加速度最大
答案：BD
解析：由题图可知，分子乙从P由静止开始向右做加速运动，经过Q后做减速运动，因此运动到Q点时速度最大，故A、C错误，B正确；由题图可知，乙在P点受力最大，根据牛顿第二定律可知，乙在P点时的加速度最大，故D正确。
11.肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3 500 mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6％。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6 kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。关于该同学这次呼出的气体说法正确的是(　　)
A.水蒸气的体积为2.1×10－3 m3
B.含有的水蒸气物质的量为0.07 mol
C.含有的水分子的数量为4.2×1021
D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2 g
答案：C
解析：由题意可知一次呼出的水蒸气的体积为V＝3 500×10－6×6％ m3＝2.1×10－4 m3，故A错误；含有的水蒸气的质量为m＝ρV＝0.6×2.1×10－4 kg＝1.26×10－4 kg＝0.126 g，含有的水蒸气物质的量为n＝＝ mol＝0.007 mol，故B、D错误；含有的水分子的数量为N＝nNA＝0.007×6×1023＝4.2×1021，故C正确。
12.(16分)(2025·辽宁辽阳高二期末)钻石中的碳原子(每个碳原子占据的空间为一个正方体)以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中最硬的物质，图为2克拉(1克拉＝0.2 g)的钻石。已知碳原子的直径d＝1.8×10－10m，碳元素的相对原子质量为12，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。求：(结果均保留两位有效数字)
(1)该钻石含有的碳原子个数N；
(2)该钻石的密度ρ。
答案：(1)2.0×1022　(2)3.4×103kg/m3
解析：(1)该钻石的摩尔质量M＝12 g/mol，该钻石的质量m＝0.4 g，设该钻石的物质的量为n，则有n＝，N＝nNA
解得N≈2.0×1022。
(2)设该钻石的体积为V，每个碳原子占据的体积为V0，则有V＝，V0＝，V0＝d3
解得ρ≈3.4×103 kg/m3。(共70张PPT)
1.分子动理论的基本内容
　　　　
第一章　分子动理论
1.认识物体是由大量分子组成的，知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位。
2.知道扩散现象和布朗运动，理解扩散现象和布朗运动产生的原因。
3.知道分子间存在空隙和相互作用力，理解并掌握分子间作用力与分子间距离的关系和规律。
4.知道分子动理论的三条基本内容。
素养目标
知识点一　物体是由大量分子组成的
1
知识点二　分子热运动
2
课时测评
4
内容索引
知识点三　分子间的作用力　分子动理论
3
知识点一　物体是由大量分子组成的
情境导入　有人设计了一个有趣的问题：1 mol(或者18 g)水中含有水分子的数量达6.02×1023个。
(1)如果动用60亿人来数这些水分子，每人每秒数一个，大约需要多长时间数完？
提示：约300万年。
自主学习
(2)由此，你对组成物体的分子数量有什么认识？
提示：物体是由大量分子组成的。
教材梳理 (阅读教材P2完成下列填空)
1.物体是由大量______组成的。在热学研究中，把组成物体的微粒统称为______。
2.阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质都含有______的粒子数，这个数量用_________
_______表示。
(2)大小：NA≈____________ mol－1。
分子
分子
相同
阿伏加德
罗常数
6.02×1023
师生互动　成年人喝下一口水，大约为30 mL，NA＝6.02×1023 mol－1，水的密度为1 g/cm3，水的摩尔质量为18 g/mol。
任务1.这一口水大约为多少个水分子？
提示：水分子的个数为N＝×6.02×1023≈1.0×1024。
课堂探究
任务2.每个水分子的体积是多少？
提示：每个水分子的体积为V0＝＝3.0×10－29 m3。
任务3.若求分子的大小，应建立怎样的分子模型？水分子的直径是多少？(结果均保留2位有效数字)
提示：建立球体模型；
水分子的直径为d＝≈3.9×10－10 m。
1.阿伏加德罗常数在估算中的桥梁和纽带作用
其中密度ρ＝＝，但要切记对于单个分子，ρ＝是没有物理意义的。
探究归纳
2.估算常用的关系式
(1)分子的质量：m0＝，M表示摩尔质量，适用于固体、液体和气体。
(2)分子的体积：V0＝＝，适用于固体和液体，Vmol表示摩尔体
积。对于气体，V0表示单个气体分子平均所占空间的体积。
(3)分子的个数
①单位质量中含有的分子数：N＝。
②单位体积中含有的分子数：N＝＝。
探究归纳
3.两种模型
实际分子结构很复杂，为了使问题简化，我们通常把固体和液体的分子都看成球体模型，而把气体分子所占空间看成立方体模型。
探究归纳
分子模型 分子大小或分子间的平均距离 图例
球体模型 d＝
立方体模型 d＝
水的摩尔体积是1.8×10－5 m3/mol。假设水分子是一个挨着一个排列的，已知阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1。每个水分子的体积约为多少？(保留2位有效数字)
答案：3.0×10－29 m3
例1
每个水分子的体积为V0＝＝ m3≈3.0×10－29 m3。
拓展变式.如果已知气体的摩尔体积Vmol和阿伏加德罗常数NA，要求一个气体分子的体积，也能用V0＝计算吗？
答案：不能
不能。对于气体分子而言，分子间距比较大，可以达到分子直径的十倍以上，因而摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值即V0＝并不是气体分子的体积，而是单个气体分子平均所占的空间的体积。
　　对于固体和液体，分子间距较小，在估算分子大小时，可以认为分子是一个一个紧挨着的小球；对于气体，由于分子间距较大，是分子直径的十倍甚至更多倍，可将分子占据的空间视为立方体，从而估算出气体分子间的平均距离。
规律总结
针对练1.(多选)(2025·陕西宝鸡高二期末)若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示单个水分子的质量和体积，下列关系错误的是
A.NA＝ B.ρ＝
C.m＝ D.ΔV＝
√
√
ρV(表示摩尔质量)÷m(单个分子的质量)＝NA(阿伏加德罗常数)，故A正确；对水蒸气，由于分子间距较大，NAΔV并不等于摩尔体积，则表达式ρ＝不成立，故B错误；m(单个分子的质量)＝M(摩尔质量)÷NA(阿伏加德罗常数)，故C正确；求出的是单个气体分子平均占据的空间，而不是单个气体分子的体积，故D错误。
针对练2.(2025·甘肃兰州高二期末)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。下列判断正确的是
A.1个铜原子的体积为
B.1 m3铜中所含的原子数为
C.1 kg铜中所含的原子数为NA
D.1个铜原子的直径为
√
1 mol铜的体积为，则1个铜原子的体积为，故A错误；1 m3铜的物质的量为 (mol)，则其中所含的原子数为，故B错误；
1 kg铜的物质的量为 (mol)，则其中所含的原子数为，故C错误；将铜原子看成球体，则1个铜原子的体积＝πd3(m3)，解得1个铜原子的直径为d＝，故D正确。
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知识点二　分子热运动
情境导入　如图甲为冬天在客厅养的水仙花，整个房间会弥漫着花的香味；如图乙为雾霾天气的情景，雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便。
(1)整个房间弥漫着水仙花的香味是什么现象？
提示：扩散现象。
自主学习
(2)雾霾中有大量的PM2.5小颗粒，它们在做什么运动？
提示：布朗运动。
教材梳理 (阅读教材P3—P4完成下列填空)
1.扩散
(1)定义：不同种物质能够彼此__________的现象。
(2)产生原因：物质分子的________运动。
(3)应用举例：在高温条件下通过分子的______，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2.布朗运动
(1)定义：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动叫作布朗运动。英国植物学家______首先在显微镜下研究了这种运动。
(2)产生的原因：液体(或气体)分子无规则运动对微粒撞击作用的不平衡性。
进入对方
无规则
扩散
布朗
(3)影响因素
①微粒______，布朗运动越明显。
②温度______，布朗运动越明显。
3.热运动
(1)定义：分子永不停息的无规则运动。
(2)______是分子热运动剧烈程度的标志。
越小
越高
温度
课堂探究
师生互动　小丽同学使用碳素墨水时，经常出现钢笔尖
被堵的现象，为了研究这个问题，她把墨水滴入水中，
放在显微镜下观察，得到如图所示图像，箭头是她自己
标注的。根据生活现象和图像，回答下列问题。
任务1.碳素墨水中的“炭粒”是不是分子？容易堵住钢笔尖的原因是什么？
提示：不是分子；“炭粒”要比分子大很多，是固体颗粒，所以容易堵住钢笔尖。
任务2.“炭粒”在水中做什么运动？
提示：在水中做无规则运动，是布朗运动。
任务3.该运动有什么特点？
提示：布朗运动是永不停息的无规则运动；“炭粒”越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
任务4.该运动产生的原因是什么？
提示：“炭粒”受到水分子来自各个方向撞击作用的不平衡造成的。在某一瞬间，“炭粒”在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，“炭粒”受到另一方向的撞击作用较强，这样引起“炭粒”的无规则运动。
1.扩散现象与布朗运动的比较
探究归纳
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 定义 不同种物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动
原因 物质分子永不停息地做无规则运动 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性。
根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
探究归纳
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 影响 因素 (1)温度：温度越高，扩散越快。 (2)浓度：从浓度大处向浓度小处扩散。 (3)物质的状态、物质间的密度差等 (1)温度：温度越高，布朗运动越明显。
(2)微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
微观 机制 扩散现象说明了物质分子在永不停息地做无规则运动 布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，并不是分子的无规则运动，而是间接反映了液体(或气体)分子的无规则运动
相同点 (1)产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动。 (2)它们都随温度的升高而表现得更加明显
2.布朗运动和热运动的区别与联系
探究归纳
区别与联系 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 悬浮在液体(或气体)中的微粒 分子
观察难 易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到
相同点 (1)无规则；(2)永不停息；(3)温度越高越剧烈
联系 悬浮微粒周围的液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动间接反映了液体(或气体)分子的热运动
角度1 扩散现象的理解
关于扩散现象，下列说法正确的是
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象只能在液体中发生
D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
例2
√
根据扩散现象的显著程度与温度的关系可知，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由分子无规则运动引起的，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C错误；液体中的扩散现象是由于液体分子无规则运动产生的，故D错误。
角度2 布朗运动的理解
如图甲描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景；图乙是某液体中三颗悬浮微粒做布朗运动的示意图(每隔30 s记录一次微粒的位置)。关于布朗运动，下列说法正确的是
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越低，布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的
无规则运动对悬浮微粒撞击作用的不平
衡性造成的
D.图乙中记录的是悬浮微粒做布朗运动的轨迹
√
例3
布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，A错误；液体温度越高，布朗运动越剧烈，B错误；悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的，C正确；题图乙中每个拐点记录的是悬浮微粒每隔30 s的位置，在30 s内悬浮微粒做的是无规则运动，而不是直线运动，D错误。
角度3 扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较
(多选)下列说法中正确的是
A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B.布朗运动是液体(或气体)分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C.热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动剧烈程度一定
相同
D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
例4
√
√
扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故A正确；布朗运动是指悬浮微粒的无规则运动，不是液体(或气体)分子的无规则运动，故B错误；热运动剧烈程度与温度有关，则同种物质的分子的热运动剧烈程度可能不同，故C错误；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，故D正确。
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知识点三　分子间的作用力　分子动理论
情境导入　向A、B两个量筒中分别倒入50 mL的水和酒精(如图甲)，然后再将A量筒中的水倒入B量筒中，观察混合后液体的体积变化情况(如图乙)。
(1)混合后的示数小于100 mL，说明了什么问题？
提示：说明液体分子间存在空隙。
自主学习
(2)能否在外力的作用下使混合后的液体的体积变小呢？为什么？
提示：不能；分子间存在斥力。
教材梳理 (阅读教材P5－P6完成下列填空)
1.分子间有空隙
(1)气体很容易被______，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)水和酒精混合后的总体积______了，表明液体分子间存在着空隙。
(3)压在一起的金块和铅块，各自的分子能______到对方的内部，表明固体分子之间也存在着空隙。
压缩
变小
扩散
2.分子间的作用力
(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。
①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为____力，随分子
间距离的增大而______；
②当r＝r0时，分子间的作用力F为 ___，这个位置称为
______位置。
③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为____力，随分子间距离的增大先______后______。
④当r≥10r0时，F斥、F引都近似为零，分子间的作用力近似为零。
(2)产生原因：原子内部带电粒子的__________。
斥
减小
0
平衡
引
增大
减小
相互作用
3.分子动理论
(1)定义：把物质的__________和规律看作微观粒子热运动的______表现而建立的理论。
(2)基本内容：物体是由__________组成的；分子在做__________________运动；分子之间存在着____________。
热学性质
宏观
大量分子
永不停息的无规则
相互作用力
课堂探究
师生互动　如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起
来，下面的铅柱不脱落；如果两个接触面不平滑，则下面的
铅柱很容易脱落。
任务1.两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂的铅柱不脱落的原因是什么？
提示：两铅柱表面的分子间存在引力作用。
任务2.两个接触面不平滑的铅柱压紧后悬挂的铅柱容易脱落的原因是分子间存在斥力的作用吗？
提示：不是，是因为分子间距大，达不到分子间引力作用的距离范围。
任务3.分子间什么时候会表现为斥力的作用？
提示：当分子间的距离小于平衡位置r0时表现为斥力。
1.分子间的作用力与分子间距离的变化关系
(1)r0的意义
①r0的数量级一般为10－10 m。
②分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为零，实质
是F斥＝F引。
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r变化的图像如图中虚线所
示。分子间的作用力为分子间的引力和斥力的合力。在r轴上方，分子间的作用力表现为斥力；在r轴下方，分子间的作用力表现为引力。
探究归纳
2.分子间作用力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间的作用力将表现为引力以反抗外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间的作用力将表现为斥力以反抗外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引
力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有间隙，没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
探究归纳
3.对分子动理论的理解
(1)分子动理论是对大量分子组成的整体而言的，它们的运动表现出规律性。
(2)分子在无规则运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化。在某一时刻，某个分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。
探究归纳
角度1 分子间的作用力
(多选)(2025·河北邯郸高二月考)甲分子固定在坐标
原点O处，乙分子位于r轴上，如图为甲、乙两分子间作
用力与距离的变化图像，现把乙分子从r3处由静止释放，
下列说法正确的是
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r1先加速后减速
C.乙分子从r3到r1的过程中，乙分子的加速度大小先减小后增大
D.乙分子从r3到甲、乙两分子间距离最小的过程中，两分子间的作用力先增大后减小再增大
例5
√
√
解题指导：(1)乙分子在从r3到r1的整个过程中，受到的分子间作用力始终表现为引力，且先增大后减小为零。
(2)乙分子在从r1到甲、乙两分子间距离最小的过程中，始终受到斥力作用且逐渐增大。
乙分子在r3处释放后，受到甲分子的作用力表现为引力，
且在r3到r1的整个过程中始终为引力，先变大后减小为零，
所以在此过程中，乙分子的速度一直增大，加速度先增大
后减小到零，故A正确，B、C错误；由题图可知，乙分子
从r3到甲、乙两分子间距离最小的过程中，两分子间的作用力先增大后减小再增大，故D正确。
针对练.如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子间作用力的作用下靠近甲。图中曲线是乙分子受到甲分子的作用力与二者距离的关系图像，F＞0表示乙分子受到甲分子的斥力，F＜0表示乙分子受到甲分子的引力，b点是引力最大处，d点是两分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处是
A.a点
B.b点
C.c点
D.d点
√
由题图可以看出，在a、b、c、d四点中，乙分子在d点
时分子间作用力最大，根据牛顿第二定律可知，在d点
时乙分子的加速度最大。故选D。
角度2 分子动理论
(多选)(2025·天津红桥区高二月考)根据分子动理论，下列说法正确
的是
A.物体由大量的分子组成，分子间有空隙
B.所有分子永不停息地做无规则运动
C.分子间存在着相互作用的引力和斥力
D.布朗运动就是分子的运动
√
例6
√
√
物体是由大量分子组成的，分子间有空隙，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在相互作用的引力和斥力，故A、B、C正确；布朗运动是悬浮微粒的运动，不是分子的运动，故D错误。
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课堂回眸
课时测评
1.(多选)下列现象可以说明分子间存在引力的是
A.打湿了的两张纸很难分开
B.磁铁吸引附近的小铁钉
C.用斧头劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D.用电焊把两块铁焊在一起
√
√
√
纸被打湿后，水分子填充了两张纸之间的缝隙，水分子与两张纸的分子之间的距离达到分子引力的作用范围，从而使两张纸很难分开，A正确；磁铁对小铁钉的吸引力是磁力的作用，B错误；柴是固体，其分子间距离很近，要使柴分开就必须用很大的力来克服大量柴分子间的引力，这也说明分子间存在引力，C正确；电焊使两块铁熔化，熔化后铁分子之间的距离达到分子引力的作用范围，从而使两块铁焊在一起，D正确。
2.(多选)(2025·河南三门峡市高二月考)下列现象中属于扩散现象的是
A.樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑的气味
B.一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了
C.洒水车将水喷洒在路面上
D.铁件放在土表面，时间长了，铁件接触部位会有锈
√
√
樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑的气味，是扩散现象，故A正确；一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了，是由于糖分子的运动，是扩散现象，故B正确；洒水车将水喷洒在路面上，是物体的机械运动，不是扩散现象，故C错误；铁件放在土表面，时间长了，铁件接触部位会有锈，是化学反应，不是扩散现象，故D错误。
3.关于分子动理论，下列说法正确的是
A.0 ℃和100 ℃的铁块中，分子做无规则运动的剧烈程度相同
B.当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
C.产生布朗运动的原因是悬浮在液体(或气体)中的微粒永不停息地做无规则运动
D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
√
温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，热运动越剧烈，故A错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B正确；布朗运动是微粒受到液体(或气体)分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的，间接证明了液体(或气体)分子永不停息地做无规则运动，故C错误；磁铁可以吸引铁屑，并非分子力的作用，故D错误。
4.(2025·江苏徐州高二期中)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确
的是
A.PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
B.温度越低，PM2.5运动越剧烈
C.PM2.5的尺寸与空气中氧气分子尺寸的数量级相当
D.PM2.5中大一些的颗粒物的运动比小一些的颗粒物的运动更为剧烈
√
PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，故A正确；温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越剧烈，故B错误；PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，而空气中氧气分子尺寸的数量级为10－10 m＝10－4 μm，所以PM2.5的尺寸远大于空气中氧气分子的尺寸的数量级，故C错误；PM2.5中小一些的颗粒物的运动比大一些的颗粒物的运动更为剧烈，故D错误。
5.(2025·四川成都高二期中)对于热学现象的相关认识，下列说法正确的是
A.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，能估算出气体分子的
体积
B.在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
C.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
D.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
√
已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，不能估算出气体分子的体积，故A错误；在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动，因布朗运动用肉眼是观察不到的，故B错误；任何温度下的分子都在做无规则运动，故C错误；存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动，故D
正确。
6.(2025·河北高二期中)如图所示，在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是
A.由图中连线可以计算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.温度越高，炭粒的运动越剧烈
D.炭粒的运动是分子的热运动
√
题图中连线不是炭粒的运动径迹，因此不能计算路程，故A错误；炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；温度越高，炭粒的运动越剧烈，故C正确；炭粒的运动能反映出水分子在做无规则的运动，但不能说炭粒的运动是分子的热运动，故D错误。
7.(2025·内蒙古赤峰高二期中)分子间作用力(F)随分子间
距离(r)变化的关系图像如图所示。关于分子间相互作用
力的判断，下列说法正确的是
A.当两分子间的作用力表现为斥力时，两分子间的距离一定大于r0
B.当两分子间的距离大于r0时，两分子间的作用力表现为引力
C.分子间的距离增大，分子间的作用力一定会减小
D.分子间的距离减小，分子间的作用力一定会减小
√
当两分子间的作用力表现为斥力时，两分子间的距离
一定小于r0，故A错误；当两分子间的距离大于r0时，
两分子间的作用力表现为引力，故B正确；当两分子间
的作用力表现为引力时，分子间的距离增大，分子间的作用力可能先增大后减小，故C错误；当两分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离减小，分子间的作用力增大，故D错误。
8.(多选)一种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是
A.质量为a(单位为kg)的气凝胶所含的分子数N＝NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol＝
C.每个气凝胶分子的直径d＝
D.每个气凝胶分子的体积V0＝
√
√
√
质量为a(单位为kg)的气凝胶的物质的量为n＝，则质量为a(单位为kg)的气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝NA，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，故D正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝π，可得d＝ ，故C错误。
9.(2025·辽宁七校高二联考期中)“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有。这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系。下列说法中正确的是
A.当物体温度下降到0 ℃时，物体分子的热运动就会停止
B.布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动
C.悬浮在液体(或气体)中的微粒越大，布朗运动越明显
D.在阳光照射下的教室里，眼睛看到空气中尘埃的运动就是布朗运动
√
物体分子做永不停息的热运动，温度即使为0 ℃，分子热运动也不会停止，故A错误；布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，故B正确；悬浮在液体(或气体)中的微粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C错误；布朗运动是微粒的无规则运动，肉眼不可见，故D错误。
10.(多选)分子甲固定在原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10 m≤x≤5.0×10－10 m的范围内，F与x的关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F的作用，规定力F沿x轴正方向为正，下列说法正确的是
A.乙运动到R点时，速度最大
B.乙运动到Q点时，速度最大
C.乙运动到Q点后，静止于该处
D.乙位于P点时，加速度最大
√
√
由题图可知，分子乙从P由静止开始向右做加速运动，经过Q后做减速运动，因此运动到Q点时速度最大，故A、C错误，B正确；由题图可知，乙在P点受力最大，根据牛顿第二定律可知，乙在P点时的加速度最大，故D正确。
11.肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3 500 mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6％。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6 kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。关于该同学这次呼出的气体说法正确的是
A.水蒸气的体积为2.1×10－3 m3
B.含有的水蒸气物质的量为0.07 mol
C.含有的水分子的数量为4.2×1021
D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2 g
√
由题意可知一次呼出的水蒸气的体积为V＝3 500×10－6×6％ m3＝2.1×10－4 m3，故A错误；含有的水蒸气的质量为m＝ρV＝0.6×2.1×10－4 kg＝1.26×10－4 kg＝0.126 g，含有的水蒸气物质的量为n＝＝ mol＝0.007 mol，故B、D错误；含有的水分子的数量为N＝nNA＝0.007×6×1023＝4.2×1021，故C正确。
12.(16分)(2025·辽宁辽阳高二期末)钻石中的碳原子(每个碳原
子占据的空间为一个正方体)以网状结构紧密地堆在一起，钻
石是自然界中最硬的物质，图为2克拉(1克拉＝0.2 g)的钻石。
已知碳原子的直径d＝1.8×10－10m，碳元素的相对原子质量为12，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。求：(结果均保留两位有效数字)
(1)该钻石含有的碳原子个数N；
答案：2.0×1022　
该钻石的摩尔质量M＝12 g/mol，该钻石的质量m＝0` g，设该钻石的物质的量为n，则有n＝，N＝nNA
解得N≈2.0×1022。
(2)该钻石的密度ρ。
答案：3.4×103kg/m3
设该钻石的体积为V，每个碳原子占据的体积为V0，则有V＝，V0＝，V0＝d3
解得ρ≈3.4×103 kg/m3。
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1.分子动理论的基本内容

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