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2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
【素养目标】　1.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的实验原理和科学方法。2.能正确进行有关实验，提高动手操作能力。3.能对实验数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级。
【原理探究】
活动1：把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子油膜，该单分子油膜的厚度与油酸分子的直径有什么关系？
提示：相等。
活动2：利用一滴酒精稀释过的油酸形成的单分子油膜，如何求出油酸分子的直径？
提示：算出1滴酒精稀释过的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V及在水面上形成的单分子油膜的面积S，则油酸分子的直径d＝。
活动3：本实验中需要用到哪些实验器材？
提示：盛水浅盘、带刻度的注射器、500 mL容量瓶、带有坐标方格的玻璃板、爽身粉、油酸、酒精、烧杯、彩笔等。
【实验过程】
一、进行实验
1.配制油酸酒精溶液：取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸与酒精充分混合，这样就得到了浓度为0.2％的油酸酒精溶液。
2.用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积VN，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，并记下液滴的总滴数N，算出1滴油酸酒精溶液的体积V0＝。
3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。
4.用注射器将1滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上。
5.待油膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上用彩笔描出薄膜的形状。
二、数据处理
1.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，算出油膜的面积S。
2.根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V，代入公式d＝，算出油膜的厚度，即油酸分子的直径d。
3.重复以上实验步骤多测几次油膜的厚度，并求出平均值。
【注意事项】
1.油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：
(1)水面受液滴冲击凹陷后又恢复；
(2)酒精挥发后液面收缩。
3.当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。
4.从浅盘的中央加爽身粉，爽身粉自动扩散至均匀，这样做效果比较好。
【误差分析】
误差 产生原因 减小方法
偶然 误差 测量油膜面积不准确 坐标纸的方格要小一些，待油膜形状稳定后再测量面积
油酸体积计算存在误差 配制过程要严格把握各个环节，配制好的溶液立即封存，且不宜存放较长时间
系统 误差 油膜不是单分子排列 使油酸酒精溶液的浓度小一些，让油膜尽量在水面上散开
学生用书 第8页
一　教材原型实验
在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，小娜和小问同学组成的小组具体操作如下：
①取纯油酸0.1 mL注入500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到500 mL的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，共滴了25滴；
③在边长约30 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的轮廓；
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，可以数出轮廓范围内小方格的个数，小方格的边长为L＝1 cm。
(1)根据该小组的实验数据，可估算出油酸分子的直径约为　　　　 m(结果保留1位有效数字)。
(2)某次实验时，小娜同学滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图2所示的“锯齿”边缘图案，导致油膜没有充分展开。
①出现该图样的原因可能是　　　　。
A.盆中装的水量太多
B.爽身粉撒得太多，且厚度不均匀
C.盆太小导致油酸无法形成单分子层
②若用此油膜作为依据进行估测，则最终的测量结果将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)，经过评估，该小组决定重做实验。
(3)实验中总会有各种意外，小问同学作为物理课代表，就在实验时细心地发现三位同学各发生了一个操作失误，其中导致最后所测分子直径偏大的是　　　　。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点
B.乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴油酸酒精溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
C.丙同学计算油膜面积时，把所有半格左右的油膜都算成了一格
答案：(1)7×10－10　(2)①B　②偏大　(3)A
解析：(1)依题意，一滴溶液中纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－12 m3，单分子油膜的面积为S＝116×1×10－4 m2＝1.16×10－2 m2，则油酸分子的直径为d＝≈7×10－10 m。
(2)①出现该图样的原因可能是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀。故选B。
②依题意，油膜没有充分展开，对应的油膜面积偏小，根据d＝，可知最终的测量结果将偏大。
(3)甲同学不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由d＝可知最后所测的分子直径偏大，故A正确；乙同学拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来细的算，由d＝可知最后所测的分子直径偏小，故B错误；丙同学把所有半格左右的油膜都算成了一格，计算出的油膜的面积S偏大，由d＝可知最后所测的分子直径偏小，故C错误。
(2025·河北唐山高二统考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(以下计算结果均保留1位有效数字)
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油膜的面积为　　　　 m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　　　m3。
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为　　　　 m。
(4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列措施可行的是　　　　。
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散后收缩，待其稳定后再绘出轮廓图
答案：(1)8×10－3　(2) 5×10－12　 (3)6×10－10　(4)BD
解析：(1)每个正方形的面积为S1＝ m2＝1×10－4 m2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数为81，则油膜的面积为S＝81S1＝81×10－4 m2≈8×10－3 m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝5×10－12 m3。
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为d＝＝ m≈6×10－10 m。
(4)为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；油酸扩散后收缩，绘制轮廓图应在其稳定后进行。故选BD。
二　拓展创新实验
测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
①取0.25 mL油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液。然后用注射器吸取一些油酸酒精溶液，一滴一滴地向小量筒中滴入100滴溶液，此时液面恰好到达小量筒中1 mL的刻度，再用注射器取配制好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴入2滴油酸酒精溶液，在水面上形成油膜，待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上并描绘出油膜的形状，如图甲所示。
小方格的边长为2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积是　　　　cm2，由此估算出油酸分子的直径是　　　　m(结果保留1位有效数字)。
②通过查找资料，得知油酸分子的直径为4.6×10－10 m，则造成实验结果偏差的原因可能是　　　　。
A.爽身粉撒得过多
B.勾画油膜形状时面积圈大了
C.计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴
D.在滴入量筒之前，配置好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径为　　　　m(结果保留2位有效数字)。
【破题 “三步曲”】
答案：(1)①256　8×10－10　 ②A　(2)9.4×10－10
解析：(1)①由题图甲可知，油膜的面积
S＝64×2 ×2 cm2＝256 cm2
2滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝2×× mL＝2×10－11 m3
则油酸分子的直径
d＝＝ m≈8×10－10 m。
②实验测得的油酸分子直径偏大，根据d＝可知，实验测得的V偏大或S偏小。水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的油膜面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；若勾画油膜形状时面积圈大了，则测量的油膜面积S偏大，会导致计算结果偏小，故B错误；计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴，则计算时所用油酸体积数值偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积变大，测量的油膜面积变大，会导致计算结果偏小，故D错误。
(2)48个铁原子组成一个圆周，圆周的周长等于48个铁原子直径之和，则铁原子的直径d'＝＝＝ m≈9.4×10－10 m。
课时测评2　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1.(6分)(2025·山东威海高二期末)用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，请回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，油膜面积为S，则油酸分子的直径d＝　　　　。
(2)将油酸在酒精中稀释的目的是　　　　　　　　　　　　。
答案：(1)　(2)便于形成单分子油膜
解析：(1)将油膜看成单分子油膜，则油酸分子的直径d＝。
(2)将油酸在酒精中稀释的目的是减小油酸的浓度，便于形成单分子油膜。
2.(6分)(2025·内蒙古鄂尔多斯高二联考)某小组在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将0.6 mL的纯油酸溶于酒精，制成103 mL的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待油膜稳定后，描绘出所形成的油膜的形状如图所示。其中正方形小方格的边长为20 mm。
(1)油膜的面积是　　　　m2。
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　mL。
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　　　　　　m。(结果保留1位有效数字)
答案： (1)2.32×10－2　(2)1.2×10－5
(3)5×10－10
解析：(1)油膜轮廓中面积超过一半的小正方形的个数为58个，则油酸膜的面积为
S＝58×20×20 mm2＝2.32×10－2 m2。
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝× mL＝1.2×10－5 mL。
(3)把油膜看成单分子油膜，油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
d＝＝ m≈5×10－10 m。
3.(8分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1 mL油酸中加酒精，直至总量达到a mL，将配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm水、撒好爽身粉的浅盘、一支滴管、一个量筒。
(1)用滴管向量筒内滴入b滴油酸酒精溶液，读得体积为1 mL，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　　　mL。
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)，则油膜面积为　　　　。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝　　　　。
答案：(1)　(2)110S　(3)
解析：(1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝× mL＝ mL。
(2)估算油膜面积的方法是所围的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去，方格数为110，则油膜面积为S'＝110S。
(3)油酸分子的直径d＝＝。
4.(10分)(1)如图甲所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是　　　　。
(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有1 mL纯油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图乙所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm。可以估算出油膜的面积为　　　　 m2，2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为　　　　 m3，由此估算出油酸分子的直径为　　　　m。(结果均保留2位有效数字)
(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格
D.求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
答案：(1)dacb　(2)3.0×10－2　2.0×10－11
6.7×10－10　(3)A
解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定1滴油酸酒精溶液的体积(d)→准备浅水盘→形成油膜(a)→描绘油膜边缘(c)→测量油膜面积(b)→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是dacb。
(2)由题图乙可知，油膜的面积S＝75×20×20 mm2＝3.0×10－2 m2
2滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V＝2×× mL＝2.0×10－5 mL＝2.0×10－11 m3
则油酸分子的直径为d＝＝ m≈6.7×10－10 m。
(3)计算油酸分子直径的公式为d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积，油酸未完全散开，测得的S偏小，求得的分子直径d将偏大，故A正确；如果油酸酒精溶液浓度低于实际值，测得的纯油酸的体积偏小，求得的分子直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格，测得的S将偏大，求得的分子直径将偏小，故C错误；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，一滴溶液的体积V1＝ mL，可知测得一滴溶液的体积偏小，纯油酸的体积将偏小，求得的分子直径将偏小，故D错误。
5.(10分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
A.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油膜的形状描在玻璃板上。
B.用公式d＝求出油膜厚度，即油酸分子的大小。
C.已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为c，将此油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入N滴溶液时小量筒内溶液体积为VN。
D.如图所示，将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数x(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长为a，求出油膜的面积。
E.用浅盘装入约2 cm深的水。
(1)将上述实验步骤进行排序，正确的顺序应该是　　　　　　。上述步骤中有一处遗漏，请指出并补充完整　　　　　　　
　　　　　　　。
(2)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为　　　　。
A.控制变量法 B.理想化模型法
C.极限思想法 D.等效替代法
(3)从图中可数出小正方形的有效个数x＝　　　　。油酸分子的直径d＝　　　　 (用题中给出的符号表示)。
答案：(1)CEADB　进行步骤A之前应在水面上均匀地撒上爽身粉　(2)B　(3)8　
解析：(1)本实验的顺序为CEADB。进行步骤A之前应在浅盘的水面上均匀地撒上爽身粉，以便描出油膜的轮廓。
(2)本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。故选B。
(3)超过半个的算一个，小于半个的舍去，由题图可知，有效个数x＝8。一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V＝，每个小正方形的面积为a2，共有x个小正方形，因此油膜的总面积S＝a2x，则油酸分子的直径为d＝＝。
6.(10分)物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤顺序如下：
A.将体积为a的油酸配制成体积为b的油酸酒精溶液。
B.取油酸酒精溶液用注射器滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n。
C.用注射器往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液。
D.撒爽身粉在水面上。
E.待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界。
F.将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S。
G.计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的一处错误：　　　　　　
　　　　　。
(2)实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油膜的轮廓，坐标纸上正方形小方格的边长为1 cm，轮廓内正方形小方格的个数为62(格数不足半格记为0，超过半格记为1)，则油膜的面积是　　　　cm2。
(3)根据实验步骤，油酸分子直径D＝　　　　(用题中字母表示)。
答案：(1)步骤C、D顺序颠倒　(2)62　(3)
解析：(1)应先在水面上撒爽身粉，然后往水面上滴1滴油酸酒精溶液，所以步骤C、D顺序颠倒。
(2)正方形小方格面积S0＝1 cm2，则油膜的面积是S＝62S0＝62 cm2。
(3)题意可得，1滴油酸酒精溶液中纯油酸体积V0＝，则油酸分子直径D＝＝。
7.(10分)(2025·海南海口高二期末)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数(正方形小方格的边长为2 cm)，求出油膜面积S(如图所示)。
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上。
C.向浅盘中装入约2 cm深的水，并撒上爽身粉。
D.用所学公式求出油膜厚度，即油酸分子的直径。
E.在1 mL纯油酸中加入酒精，至油酸酒精溶液总体积为1 000 mL。 用注射器或滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，测得60滴溶液体积为1 mL。
(1)上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　。
(2)根据上述数据，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　mL(保留2位有效数字)。
(3)根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是　　　　m(保留1位有效数字)。
答案：(1)ECBAD　(2)1.7×10－5　(3)7×10－10
解析：(1)正确的步骤是ECBAD。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
V＝× mL≈1.7×10－5 mL。
(3)油膜的面积为S＝60×22 cm2＝240 cm2
油酸分子的直径是
d＝＝ cm≈7×10－10 m。(共56张PPT)
2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
　　　　
第一章　分子动理论
1.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的实验原理和科学方法。
2.能正确进行有关实验，提高动手操作能力。
3.能对实验数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级。
素养目标
探究过程
1
合作交流
2
课时测评
3
内容索引
探究过程
【原理探究】
活动1：把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子油膜，该单分子油膜的厚度与油酸分子的直径有什么关系？
提示：相等。
活动2：利用一滴酒精稀释过的油酸形成的单分子油膜，如何求出油酸分子的直径？
提示：算出1滴酒精稀释过的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V及在水面上形成的单分子油膜的面积S，则油酸分子的直径d＝。
活动3：本实验中需要用到哪些实验器材？
提示：盛水浅盘、带刻度的注射器、500 mL容量瓶、带有坐标方格的玻璃板、爽身粉、油酸、酒精、烧杯、彩笔等。
【实验过程】
一、进行实验
1.配制油酸酒精溶液：取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸与酒精充分混合，这样就得到了浓度为0.2％的油酸酒精溶液。
2.用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积VN，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，并记下液滴的总滴数N，算出1滴油酸酒精溶液的体积V0＝。
3.向浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。
4.用注射器将1滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上。
5.待油膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上用彩笔描出薄膜的形状。
二、数据处理
1.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，算出油膜的面积S。
2.根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V，代入公式d＝，算出油膜的厚度，即油酸分子的直径d。
3.重复以上实验步骤多测几次油膜的厚度，并求出平均值。
【注意事项】
1.油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：
(1)水面受液滴冲击凹陷后又恢复；
(2)酒精挥发后液面收缩。
3.当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。
4.从浅盘的中央加爽身粉，爽身粉自动扩散至均匀，这样做效果比较好。
【误差分析】
误差 产生原因 减小方法
偶然 误差 测量油膜面积不准确 坐标纸的方格要小一些，待油膜形状稳定后再测量面积
油酸体积计算存在误差 配制过程要严格把握各个环节，配制好的溶液立即封存，且不宜存放较长时间
系统 误差 油膜不是单分子排列 使油酸酒精溶液的浓度小一些，让油膜尽量在水面上散开
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合作交流
一　教材原型实验
在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，小娜和小问同学组成的小组具体操作如下：
①取纯油酸0.1 mL注入500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到500 mL的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到
1.0 mL为止，共滴了25滴；
例1
③在边长约30 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的轮廓；
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，可以数出轮廓范围内小方格的个数，小方格的边长为L＝1 cm。
(1)根据该小组的实验数据，可估算出油酸分子的直径约为__________ m (结果保留1位有效数字)。
7×10－10
依题意，一滴溶液中纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－12 m3，单分子油膜的面积为S＝116×1×10－4 m2＝1.16×10－2 m2，则油酸分子的直径为d＝≈7×10－10 m。
(2)某次实验时，小娜同学滴下油酸酒精溶液后，爽身粉迅速散开形成如图2所示的“锯齿”边缘图案，导致油膜没有充分展开。
①出现该图样的原因可能是______。
A.盆中装的水量太多
B.爽身粉撒得太多，且厚度不均匀
C.盆太小导致油酸无法形成单分子层
B
出现该图样的原因可能是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀。故选B。
②若用此油膜作为依据进行估测，则最终的测量结果将__________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)，经过评估，该小组决定重做实验。
偏大
依题意，油膜没有充分展开，对应的油膜面积偏小，根据d＝，可知最终的测量结果将偏大。
(3)实验中总会有各种意外，小问同学作为物理课代表，就在实验时细心地发现三位同学各发生了一个操作失误，其中导致最后所测分子直径偏大的是_______。
A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点
B.乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴油酸酒精溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
C.丙同学计算油膜面积时，把所有半格左右的油膜都算成了一格
A
甲同学不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由d＝可知最后所测的分子直径偏大，故A正确；乙同学拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来细的算，由d＝可知最后所测的分子直径偏小，故B错误；丙同学把所有半格左右的油膜都算成了一格，计算出的油膜的面积S偏大，由d＝可知最后所测的分子直径偏小，故C错误。
(2025·河北唐山高二统考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(以下计算结果均保留1位有效数字)
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油膜的面积为___________m2。
例2
8×10－3
每个正方形的面积为S1＝ m2＝1×10－4 m2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数为81，则油膜的面积为S＝81S1＝81×10－4 m2 ≈8×10－3 m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为__________m3。
5×10－12
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝5×
10－12 m3。
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为___________m。
6×10－10
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为d＝＝ m≈6×10－10 m。
(4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列措施可行的是______。
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散后收缩，待其稳定后再绘出轮廓图
BD
为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；油酸扩散后收缩，绘制轮廓图应在其稳定后进行。故选BD。
二　拓展创新实验
测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等。
(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
①取0.25 mL油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液。然后用注射器吸取一些油酸酒精溶液，一滴一滴地向小量筒中滴入100滴溶液，此时液面恰好到达小量筒中1 mL的刻度，再用注射器取配制好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴入2滴油酸酒精溶液，在水面上形成油膜，待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上并描绘出油膜的形状，如图甲所示。
例3
小方格的边长为2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积是_______cm2，由此估算出油酸分子的直径是_________m(结果保留1位有效数字)。
256
8×10－10
由题图甲可知，油膜的面积
S＝64×2 ×2 cm2＝256 cm2
2滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝2×× mL＝2×10－11 m3
则油酸分子的直径
d＝＝ m≈8×10－10 m。
②通过查找资料，得知油酸分子的直径为4.6×10－10 m，则造成实验结果偏差的原因可能是______。
A.爽身粉撒得过多
B.勾画油膜形状时面积圈大了
C.计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴
D.在滴入量筒之前，配置好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间
A
实验测得的油酸分子直径偏大，根据d＝可知，
实验测得的V偏大或S偏小。水面上爽身粉撒得
过多，油膜没有充分展开，则测量的油膜面积
S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；若勾画油膜形状时面积圈大了，则测量的油膜面积S偏大，会导致计算结果偏小，故B错误；计算1滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL溶液的滴数多计了几滴，则计算时所用油酸体积数值偏小，会导致计算结果偏小，故C错误；滴入量筒之前，配制好的油酸酒精溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积变大，测量的油膜面积变大，会导致计算结果偏小，故D错误。
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径为______________m(结果保留2位有效数字)。
9.4×10－10
48个铁原子组成一个圆周，圆周的周长等于48个铁原子直径之和，则铁原子的直径d'＝＝＝ m≈9.4×10－10 m。
【破题 “三步曲”】
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课时测评
1.(6分)(2025·山东威海高二期末)用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，请回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，油膜面积为S，则油酸分子的直
径d＝______。
将油膜看成单分子油膜，则油酸分子的直径d＝。
(2)将油酸在酒精中稀释的目的是____________________。
便于形成单分子油膜
将油酸在酒精中稀释的目的是减小油酸的浓度，便于形成单分子油膜。
2.(6分)(2025·内蒙古鄂尔多斯高二联考)某小组在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将0.6 mL的纯油酸溶于酒精，制成103 mL的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待油膜稳定后，描绘出所形成的油膜的形状如图所示。其中正方形小方格的边长为20 mm。
(1)油膜的面积是__________m2。
2.32×10－2
油膜轮廓中面积超过一半的小正方形的个数为58个，则油酸膜的面积为
S＝58×20×20 mm2＝2.32×10－2 m2。
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__________mL。
1.2×10－5
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝× mL＝1.2×10－5 mL。
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______________m。(结果保留1位有效数字)
5×10－10
把油膜看成单分子油膜，油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
d＝＝ m≈5×10－10 m。
3.(8分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1 mL油酸中加酒精，直至总量达到a mL，将配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm水、撒好爽身粉的浅盘、一支滴管、一个量筒。
(1)用滴管向量筒内滴入b滴油酸酒精溶液，读得体积为1 mL，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为_______mL。
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V＝× mL＝ mL。
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)，则油膜面积为______。
110S
估算油膜面积的方法是所围的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去，方格数为110，则油膜面积为S'＝110S。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝__________。
油酸分子的直径d＝＝。
4.(10分)(1)如图甲所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是__________。
dacb
“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定1滴油酸酒精溶液的体积(d)→准备浅水盘→形成油膜(a)→描绘油膜边缘(c)→测量油膜面积(b)→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是dacb。
(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有1 mL纯油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图乙所示，坐标格的正方形大小为20 mm×
20 mm。可以估算出油膜的面积为____________ m2，2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为_____________ m3，由此估算出油酸分子的直径为_____________m。(结果均保留2位有效数字)
3.0×10－2
2.0×10－11
6.7×10－10
由题图乙可知，油膜的面积S＝75×20×20 mm2＝3.0×10－2 m2
2滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V＝2×× mL＝2.0×
10－5 mL＝2.0×10－11 m3
则油酸分子的直径为d＝＝ m≈
6.7×10－10 m。
(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于_____。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格
D.求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
A
计算油酸分子直径的公式为d＝，V是纯油酸的体积，S
是油膜的面积，油酸未完全散开，测得的S偏小，求得的
分子直径d将偏大，故A正确；如果油酸酒精溶液浓度低
于实际值，测得的纯油酸的体积偏小，求得的分子直径
将偏小，故B错误；计算油膜面积时，将所有不足一格的
方格记为一格，测得的S将偏大，求得的分子直径将偏小，故C错误；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，一滴溶液的体积V1＝ mL，可知测得一滴溶液的体积偏小，纯油酸的体积将偏小，求得的分子直径将偏小，故D错误。
5.(10分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
A.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油膜的形状稳定后，
将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油膜的形状描在玻璃板上。
B.用公式d＝求出油膜厚度，即油酸分子的大小。
C.已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为c，将此油酸
酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入N滴溶液时小量筒内溶液体积为VN。
D.如图所示，将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格
数x(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长为a，求出油膜的面积。
E.用浅盘装入约2 cm深的水。
(1)将上述实验步骤进行排序，正确的顺序应该是___________。上述步骤中有一处遗漏，请指出并补充完整__________________________________
_______。
CEADB
进行步骤A之前应在水面上均匀地撒上
爽身粉
本实验的顺序为CEADB。进行步骤A之前应在浅盘的水面上均匀地撒上爽身粉，以便描出油膜的轮廓。
(2)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为______。
A.控制变量法
B.理想化模型法
C.极限思想法
D.等效替代法
B
本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。故选B。
(3)从图中可数出小正方形的有效个数x＝___。油酸分子的直径d＝_______ (用题中给出的符号表示)。
8
超过半个的算一个，小于半个的舍去，由题图可知，有效个数x＝8。一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V＝，每个小正方形的面积为a2，共有x个小正方形，因此油膜的总面积S＝a2x，则油酸分子的直径为d＝＝。
6.(10分)物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤顺序如下：
A.将体积为a的油酸配制成体积为b的油酸酒精溶液。
B.取油酸酒精溶液用注射器滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n。
C.用注射器往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液。
D.撒爽身粉在水面上。
E.待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界。
F.将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S。
G.计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的一处错误：__________________________。
步骤C、D顺序颠倒
应先在水面上撒爽身粉，然后往水面上滴1滴油酸酒精溶液，所以步骤C、D顺序颠倒。
(2)实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油膜的轮廓，坐标纸上正方形小方格的边长为1 cm，轮廓内正方形小方格的个数为62(格数不足半格记为0，超过半格记为1)，则油膜的面积是___cm2。
62
正方形小方格面积S0＝1 cm2，则油膜的面积是S＝62S0＝62 cm2。
(3)根据实验步骤，油酸分子直径D＝_______(用题中字母表示)。
题意可得，1滴油酸酒精溶液中纯油酸体积V0＝，则油酸分子直径D＝＝。
7.(10分)(2025·海南海口高二期末)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数(正方形小方格的边长为2 cm)，求出油膜面积S(如图所示)。
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上。
C.向浅盘中装入约2 cm深的水，并撒上爽身粉。
D.用所学公式求出油膜厚度，即油酸分子的直径。
E.在1 mL纯油酸中加入酒精，至油酸酒精溶液总体积为
1 000 mL。 用注射器或滴管将配制好的油酸酒精溶液一
滴一滴地滴入量筒，测得60滴溶液体积为1 mL。
(1)上述实验步骤的合理顺序是___________。
ECBAD
正确的步骤是ECBAD。
(2)根据上述数据，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________
mL(保留2位有效数字)。
1.7×10－5
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
V＝× mL≈1.7×10－5 mL。
(3)根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是_________m(保留1位有效数字)。
7×10－10
油膜的面积为S＝60×22 cm2＝240 cm2
油酸分子的直径是
d＝＝ cm≈7×10－10 m。
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2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小

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