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3.分子运动速率分布规律
【素养目标】　1.初步了解什么是统计规律。2.了解气体分子运动的特点，知道分子运动速率的分布图像及其物理意义。3.能利用分子动理论和统计观点解释气体压强。
知识点一　气体分子运动的特点
【情境导入】　同学们玩抛掷硬币的游戏，分别统计抛掷10次、100次、1 000次……时硬币出现正、反面的次数和比例。根据结果请思考：
(1)抛掷硬币次数的多少对实验结果有什么影响？
(2)密封容器内气体分子某一时刻向各个方向运动的分子数有何特点？
提示：(1)抛掷硬币次数越多，硬币出现正、反面的次数的比例越接近1∶1。
(2)某一时刻向各个方向运动的分子数几乎相等。
学生用书 第10页
【教材梳理】 (阅读教材P10—P11完成下列填空)
1.统计规律
(1)在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。
(2)在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。
(3)若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。
(4)大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点
(1)由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。
【师生互动】　对于如图所示容器中的气体分子，回答以下问题：
任务1.对于某一空间的气体分子可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况吗？
任务2.对于某一空间的气体，各个分子的运动是无规则的，具有偶然性。大量分子的运动呢？
任务3.气体分子间的不断碰撞致使它做杂乱无章的运动，那大量的气体分子沿各个方向运动的机会相等吗？
提示：任务1.不可能。任务2.有一定规律。
任务3.相等。
【探究归纳】
1.对统计规律的理解
(1)个别随机事件的出现具有偶然因素，但大量随机事件的出现却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，各个分子的运动都是不规则的，具有偶然性；但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力的作用而做匀速直线运动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。
(多选)大量气体分子运动的特点是(　　)
A.通常认为，分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动
B.分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动
C.分子沿各方向运动的机会相等
D.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
答案：ABC
解析：因气体分子间的距离较大，分子间作用力可以忽略，分子除碰撞外，不受其他力的作用，做匀速直线运动，A正确；分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会相等，B、C正确；分子的运动杂乱无章，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它的运动方向并不能确定，故D错误。
针对练.(多选)关于气体分子，下列说法中正确的是(　　)
A.由于气体分子间的距离较大，气体分子在任何情况下都可以视为质点
B.通常认为，气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动
C.气体分子运动剧烈程度与温度无关
D.气体分子的相互作用力可以忽略，分子之间频繁地碰撞使分子的运动杂乱无章
答案：BD
解析：虽然气体分子间距离较大，但气体分子能否视为质点应视具体问题而定，故A错误；通常认为，气体分子除相互碰撞及与器壁的碰撞外，不受任何力的作用，可自由运动，故B正确；气体分子运动剧烈程度与温度有关，故C错误；通常情况下，虽然分子间距离较大，气体分子的相互作用力可以忽略，但是分子之间频繁地碰撞，使分子的运动杂乱无章，故D正确。
知识点二　分子运动速率分布图像
【情境导入】　温度是分子热运动剧烈程度的标志，那么温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高时，所有分子的运动速率都增大吗？
提示：分子做无规则运动，其速率有大有小；温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大，但也有少数分子的速率减小或不变。
【教材梳理】 (阅读教材P11完成下列填空)
1.气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时，某一分子的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值在增加。
2.温度越高，分子的热运动越剧烈。
【师生互动】　1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。如图为氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化图像。
结合图像分析以下问题：
任务1.在某一温度下各速率区间的分子数随分子速率如何变化？
任务2.哪条图线表示100 ℃时的分子速率分布情况？
任务3.两条图线与横轴所围面积有什么共同点？
提示：任务1.各速率区间的分子数随分子速率的变化呈“正态”分布，即“中间多、两头少”。
任务2.B图线。
任务3.各速率区间的分子数占总分子数百分比之和为1，所以两条图线与横轴所围面积均等于“1”。
【探究归纳】
分子速率与温度的关系
1.当温度升高时，并不是每个分子的速率都增大。
2.当温度升高时“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。
(2025·山东聊城高二期末)一定质量的氧气在不同温度下分子的速率分布规律如图所示，横坐标表示分子的速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　)
A.①状态的温度比②状态的温度高
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等
答案：D
解析：温度升高时，速率大的分子数占总分子数的百分比增大，速率小的分子数占总分子数的百分比减少，可知①状态的温度比②状态的温度低，故A错误；随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，但具体到某一个分子，其分子速率的变化情况不能确定，故B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减少，故C错误；速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等，均等于1，故D正确。
针对练.(多选)一定质量的某种气体在不同的温度下分子速率的麦克斯韦分布图如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数Δn与总分子数n的比值，记为f(v)，其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是(　　)
A.3条图线与横轴围成的面积都等于1
B.3条图线对应温度不同，且T1＞T2＞T3
C.图线3对应的分子平均速率最大
D.最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率
答案：ACD
解析：由题图的物理意义可知，3条图线与横轴围成的面积都等于1，A正确；因为温度越高，速率大的分子比例越大，所以3条图线对应的温度关系为T1＜T2＜T3，且温度越高，分子的平均速率越大，故图线3对应的分子平均速率最大，B错误，C正确；由题意知， f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，即具有此速率的分子所占比例最大，故最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率，D正确。
知识点三　气体压强的微观解释
【情境导入】　如图所示，把许多豆粒均匀连续地倒在秤盘上，指针会指向某一稳定的刻度。
(1)其原因是什么？
(2)使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动有什么变化，其原因又是什么？
(3)根据豆粒撞击秤盘的模型，试说明气体压强产生的原理。
提示：(1)大量密集的豆粒对秤盘形成一个持续的压力。
(2)指针会指向更大的刻度，其原因是大量密集的豆粒对秤盘形成一个持续的、更大的压力。
(3)根据豆粒撞击秤盘的模型可知，气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁，对器壁产生持续的压力而产生的。
【教材梳理】 (阅读教材P12—P13完成下列填空)
1.气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁。
2.气体的压强：器壁单位面积上受到的压力。
3.微观解释
(1)若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。
(2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。
【师生互动】　如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质量为m，初速度为v，作用时间为Δt，规定初速度的方向为正方向。
任务1.应用动量定理推导器壁受到的作用力大小的表达式。
任务2.应用分子动理论和统计观点解释气体压强。
提示：任务1.对气体分子，由动量定理得－FΔt＝－mv－mv
解得气体分子受到的作用力大小为F＝
根据牛顿第三定律可知器壁受到的作用力大小为F'＝F＝。
任务2.对于单个气体分子来说，分子对器壁的撞击力是间断的不均匀的，但对大量分子总的作用来说，就表现为连续的均匀的。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。
【探究归纳】
气体压强的决定因素
1.微观因素
(1)气体分子的数密度：气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
(2)气体分子的平均速率：气体分子的平均速率越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
2.宏观因素
(1)温度：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
(2)体积：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
封闭气体压强的产生及理解
(多选)关于气体压强的产生，下列说法正确的是(　　)
A.气体的压强是大量气体分子对器壁连续地、均匀地碰撞产生的
B.气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C.气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D.气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关
答案：ABD
解析：气体对器壁的压强是大量气体分子对器壁连续地、均匀地碰撞产生的，故A正确；气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确；气体的温度越高，分子平均速率越大，但不是每个气体分子的速率都越大，所以并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误；气体对容器壁的压强是由大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关，故D正确。
分析气体压强要做到“两个明确”
大气压的产生及理解
关于地面附近的大气压，甲说：“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力，它等于该气柱的重力。”乙说：“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。”丙说：“这个压强既与地面上方单位体积内的气体分子数有关，又与地面附近的温度有关。”你认为(　　)
A.只有甲的说法正确 B.只有乙的说法正确
C.只有丙的说法正确 D.三种说法都有道理
答案：D
解析：大气压的产生可以从两个角度来理解：从微观角度来看，大气压是由贴近地面的大量气体分子对每平方米地面频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位体积内气体分子数有关，又与环境温度有关；从宏观角度来看，地面附近的大气压是地面每平方米面积的上方整个大气柱的重力引起的。故选D。
密闭气体压强与大气压的区别与联系
项目 密闭气体压强 大气压
区别 (1)因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体体积和温度决定，与地球的引力无关。 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。 (2)地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。 (3)大气压最终也是通过分子碰撞对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
针对练.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)
A.两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案：C
解析：甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用和液体具有流动性，而乙容器中压强产生的原因是气体分子撞击器壁，故A、B错误；液体产生的压强p＝ρgh，由hA＞hB可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，所以pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故D错误。
课时测评3　分子运动速率分布规律
(选择题1－5题，每题4分，6－13题，每题5分，共60分)
1.(多选)(粤教版选择性必修第三册·P17·T9)下列关于气体分子运动的说法，正确的是(　　)
A.某时刻某一气体分子向上运动，则下一时刻它向上运动的概率小于向下运动的概率
B.在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C.当温度升高时，速率大的气体分子数目增多
D.气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律
答案：BCD
解析：分子的运动是杂乱无章的，每一时刻它向上运动的概率都等于向下运动的概率，A错误；在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，B正确；当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，C正确；气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，D正确。
2.(多选)关于气体分子，下列说法正确的是(　　)
A.由于气体分子间的距离很大，气体分子在任何情况下都可以视为质点
B.气体分子除了碰撞以外，做匀速直线运动
C.气体分子之间存在相互作用的斥力，所以气体对容器壁有压强
D.在常温常压下，气体分子间的相互作用力可以忽略
答案：BD
解析：通常情况下，气体分子间的距离很大，相互作用力可以忽略，但气体分子能否视为质点应视研究的问题而定，A错误，D正确；通常认为气体分子间除相互碰撞及与器壁的碰撞外，不受力的作用，做匀速直线运动，B正确；气体对器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的，C错误。
3.(2025·江苏南京二模)如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20 cm高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A.仅将释放位置升高，指针示数不变
B.仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C.仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D.仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
答案：B
解析：仅将释放位置升高，则豆粒到达秤盘上的速度变大，即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大，由动量定理有FΔt＝Δp，所以其作用力变大，即指针示数变大，故A错误；仅将释放位置升高，豆粒到达秤盘的速度变大，即气体分子的平均速率变大，所以可模拟温度升高对气体压强的影响，故B正确；仅增加豆粒的数量，即气体分子的数密度增加，所以可模拟体积减小对气体压强的影响，故C、D错误。
4.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
答案：D
解析：分子的速率分布遵循“中间多、两头少”的统计规律，即速率在分子平均速率附近的分子数最多，速率与平均速率差距越大的分子数越少，故D正确。
5.下列说法正确的是(　　)
A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案：A
解析：气体压强在数值上等于气体分子对器壁单位面积上的平均作用力，故A正确，B错误；气体压强与气体分子的平均速率和数密度均有关，故C、D错误。
6.对于一定质量的气体，下列说法中正确的是(　　)
A.当分子热运动变剧烈时，压强一定变大
B.当分子热运动变剧烈时，压强可能不变
C.当分子间的平均距离变大时，压强一定变小
D.当分子间的平均距离变大时，温度一定升高
答案：B
解析：分子的热运动变剧烈，分子平均速率增大，但如果分子的数密度减小，则压强有可能不变，也可能减小，故A错误，B正确；分子间的平均距离变大，说明分子的数密度减小，但如果分子平均速率也变化，则压强有可能减小，有可能增大，也有可能不变，故C错误；分子间的平均距离变大，无法确定分子平均速率的变化情况，故D错误。故选B。
7.某同学为了表演“轻功”，站在一块由气球垫放的轻质硬板上，如图所示。气球内充有空气，气体的压强(　　)
A.是由气体受到的重力产生的
B.是由大量气体分子不断地碰撞气球壁而产生的
C.大小只取决于气体分子数量的多少
D.大小只取决于气体温度的高低
答案：B
解析：由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与气球壁频繁碰撞，使气球壁受到一个持续的冲力，致使气体对气球壁产生一定的压强，A错误，B正确；气体的压强大小取决于气体分子数密度的大小以及气体温度的高低，C、D错误。
8.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.图甲中，状态①的温度比状态②的温度高
B.图甲中，两条曲线下的面积相等
C.由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子间作用力先做正功后做负功
D.由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子间作用力一直表现为引力
答案：ABD
解析：由题图甲可知，①对应的温度较高，故A正确；在两种不同的情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与速率区间的关系图线与横轴所围面积都等于1，故B正确；由题图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子间作用力一直表现为引力，一直做正功，故C错误，D正确。
9.下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表。7月份与1月份相比较，正确的是(　　)
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最 高气温/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大 气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 0.996
A.空气分子做无规则热运动的情况几乎不变
B.空气分子做无规则热运动减弱了
C.单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D.单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
答案：D
解析：由题表中数据可知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使空气分子做无规则热运动更加剧烈，空气分子对地面的平均撞击力增大，而压强减小，所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，故D正确。
10.一定质量的气体，温度不变，仅体积减小后，气体的压强增大，这是因为(　　)
A.气体分子的总数增加
B.单位体积内的分子数目不变
C.气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
D.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
答案：D
解析：气体的质量一定，则分子总数一定，当体积减小时，分子总数不变，单位体积内的分子数目增加；因温度不变，则分子的平均速率不变，气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变；气体的压强变大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多。故选D。
11.(多选)如图所示，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A.气体分子的数密度增大
B.所有气体分子的运动速率一定增大
C.气体的压强增大
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：CD
解析：封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数不变，所以分子的数密度不变，A错误；温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，B错误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的平均作用力增大，压强增大，C正确；气体分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D正确。
12.负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员被感染的机率，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，则以下说法正确的是(　　)
A.负压病房内气体分子的平均速率小于外界环境中气体分子的平均速率
B.负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率
C.负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数
D.相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力
答案：C
解析：因为负压病房的温度和外界温度相同，则负压病房内气体分子的平均速率等于外界环境中气体分子的平均速率，但是负压病房内每个气体分子的运动速率不一定都小于外界环境中每个气体分子的运动速率，A、B错误；负压病房内的压强较小，温度与外界相同，则分子数密度较小，即负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数，C正确；负压病房内的压强较小，根据F＝pS可知，相同面积负压病房内壁受到的气体压力小于外壁受到的气体压力，D错误。
13.在分子动理论中，将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁，假定与平壁碰撞前分子束中分子速度的大小和方向均相同，且速度方向与平壁垂直，碰后均以原速率反弹。已知每个分子质量为m，分子速率为v，分子数密度为n。则平壁受到的压强为(　　)
A.2nmv2 B.nmv2
C.nmv2 D.nmv2
答案：A
解析：根据分子数密度为n，可知单位体积内撞向光滑平壁单位面积气体分子的个数为n；设单位体积内气体分子与光滑平壁相互作用力大小为F，单位体积气体撞向光滑平壁的时间为t＝(s)，对单位体积内气体分子由动量定理有Ft＝nmv－(－nmv)，联立解得F＝2nmv2，所以光滑平壁单位面积受到的压强为p＝＝2nmv2。故选A。(共62张PPT)
3.分子运动速率分布规律
　　　　
第一章　分子动理论
1.初步了解什么是统计规律。
2.了解气体分子运动的特点，知道分子运动速率的分布图像及其物理意义。
3.能利用分子动理论和统计观点解释气体压强。
素养目标
知识点一　气体分子运动的特点
1
知识点二　分子运动速率分布图像
2
课时测评
4
内容索引
知识点三　气体压强的微观解释
3
知识点一　气体分子运动的特点
情境导入　同学们玩抛掷硬币的游戏，分别统计抛掷10次、100次、1 000次……时硬币出现正、反面的次数和比例。根据结果请思考：
(1)抛掷硬币次数的多少对实验结果有什么影响？
提示：抛掷硬币次数越多，硬币出现正、反面的次数的比例越接近1∶1。
自主学习
(2)密封容器内气体分子某一时刻向各个方向运动的分子数有何特点？
提示：某一时刻向各个方向运动的分子数几乎相等。
教材梳理 (阅读教材P10—P11完成下列填空)
1.统计规律
(1)在一定条件下，若某事件必然______，这个事件叫作__________。
(2)在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作____________。
(3)若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作______
_____。
(4)大量__________的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作__________。
出现
必然事件
不可能事件
随机
事件
随机事件
统计规律
2.气体分子运动的特点
(1)由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做__________运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目__________。
匀速直线
几乎相等
师生互动　对于如图所示容器中的气体分子，回答以下问题：
任务1.对于某一空间的气体分子可能会出现某一时刻所有分
子都朝同一方向运动的情况吗？
提示：不可能。
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任务2.对于某一空间的气体，各个分子的运动是无规则的，具有偶然性。大量分子的运动呢？
提示：有一定规律。
任务3.气体分子间的不断碰撞致使它做杂乱无章的运动，那大量的气体分子沿各个方向运动的机会相等吗？
提示：相等。
1.对统计规律的理解
(1)个别随机事件的出现具有偶然因素，但大量随机事件的出现却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，各个分子的运动都是不规则的，具有偶然性；但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
探究归纳
2.气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力的作用而做匀速直线运动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。
探究归纳
(多选)大量气体分子运动的特点是
A.通常认为，分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动
B.分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动
C.分子沿各方向运动的机会相等
D.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
例1
√
√
√
因气体分子间的距离较大，分子间作用力可以忽略，分子除碰撞外，不受其他力的作用，做匀速直线运动，A正确；分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会相等，B、C正确；分子的运动杂乱无章，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它的运动方向并不能确定，故D错误。
针对练.(多选)关于气体分子，下列说法中正确的是
A.由于气体分子间的距离较大，气体分子在任何情况下都可以视为质点
B.通常认为，气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动
C.气体分子运动剧烈程度与温度无关
D.气体分子的相互作用力可以忽略，分子之间频繁地碰撞使分子的运动杂乱
无章
√
√
虽然气体分子间距离较大，但气体分子能否视为质点应视具体问题而定，故A错误；通常认为，气体分子除相互碰撞及与器壁的碰撞外，不受任何力的作用，可自由运动，故B正确；气体分子运动剧烈程度与温度有关，故C错误；通常情况下，虽然分子间距离较大，气体分子的相互作用力可以忽略，但是分子之间频繁地碰撞，使分子的运动杂乱无章，故D正确。
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知识点二　分子运动速率分布图像
情境导入　温度是分子热运动剧烈程度的标志，那么温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高时，所有分子的运动速率都增大吗？
提示：分子做无规则运动，其速率有大有小；温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大，但也有少数分子的速率减小或不变。
自主学习
教材梳理 (阅读教材P11完成下列填空)
1.气体分子速率呈“________________”的规律分布。当温度升高时，某一分子的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定______，而且“中间多”的分子速率值在增加。
2.温度越高，分子的热运动越______。
中间多、两头少
增加
剧烈
师生互动　1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。如图为氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化图像。
结合图像分析以下问题：
任务1.在某一温度下各速率区间的分子数随分
子速率如何变化？
提示：各速率区间的分子数随分子速率的变化
呈“正态”分布，即“中间多、两头少”。
课堂探究
任务2.哪条图线表示100 ℃时的分子速率分布情况？
提示：B图线。
任务3.两条图线与横轴所围面积有什么共同点？
提示：各速率区间的分子数占总分子数百分比之和为1，所以两条图线与横轴所围面积均等于“1”。
分子速率与温度的关系
1.当温度升高时，并不是每个分子的速率都增大。
2.当温度升高时“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。
探究归纳
(2025·山东聊城高二期末)一定质量的氧气在不
同温度下分子的速率分布规律如图所示，横坐标表示
分子的速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子
数的百分比，由图可知
A.①状态的温度比②状态的温度高
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等
例2
√
温度升高时，速率大的分子数占总分子数的百分比
增大，速率小的分子数占总分子数的百分比减少，
可知①状态的温度比②状态的温度低，故A错误；
随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，但具
体到某一个分子，其分子速率的变化情况不能确定，故B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减少，故C错误；速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等，均等于1，故D正确。
针对练.(多选)一定质量的某种气体在不同的温度下分子速率的麦克斯韦分布图如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数Δn与总分子数n的比值，记为f(v)，其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是
A.3条图线与横轴围成的面积都等于1
B.3条图线对应温度不同，且T1＞T2＞T3
C.图线3对应的分子平均速率最大
D.最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率
√
√
√
由题图的物理意义可知，3条图线与横轴围成的
面积都等于1，A正确；因为温度越高，速率大
的分子比例越大，所以3条图线对应的温度关系
为T1＜T2＜T3，且温度越高，分子的平均速率越
大，故图线3对应的分子平均速率最大，B错误，C正确；由题意知， f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，即具有此速率的分子所占比例最大，故最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率，D正确。
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知识点三　气体压强的微观解释
情境导入　如图所示，把许多豆粒均匀连续地倒在秤盘上，指针
会指向某一稳定的刻度。
(1)其原因是什么？
提示：大量密集的豆粒对秤盘形成一个持续的压力。
自主学习
(2)使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动有什么变化，其原因又是什么？
提示：指针会指向更大的刻度，其原因是大量密集的豆粒对秤盘形成一个持续的、更大的压力。
(3)根据豆粒撞击秤盘的模型，试说明气体压强产生的原理。
提示：根据豆粒撞击秤盘的模型可知，气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁，对器壁产生持续的压力而产生的。
教材梳理 (阅读教材P12—P13完成下列填空)
1.气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁。
2.气体的压强：器壁______面积上受到的______。
3.微观解释
(1)若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越____。
(2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就____，平均作用力也会较____。
单位
压力
大
多
大
师生互动　如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分
子为研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质
量为m，初速度为v，作用时间为Δt，规定初速度的方向为
正方向。
任务1.应用动量定理推导器壁受到的作用力大小的表达式。
提示：对气体分子，由动量定理得－FΔt＝－mv－mv
解得气体分子受到的作用力大小为F＝
根据牛顿第三定律可知器壁受到的作用力大小为F'＝F＝。
课堂探究
任务2.应用分子动理论和统计观点解释气体压强。
提示：对于单个气体分子来说，分子对器壁的撞击力是间断的不均匀的，但对大量分子总的作用来说，就表现为连续的均匀的。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。
气体压强的决定因素
1.微观因素
(1)气体分子的数密度：气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
(2)气体分子的平均速率：气体分子的平均速率越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；分子的平均速率越大，在单位时间内，单位面积器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
探究归纳
2.宏观因素
(1)温度：其他条件不变，温度越高，气体的压强越大。
(2)体积：其他条件不变，体积越小，气体的压强越大。
探究归纳
角度1 封闭气体压强的产生及理解
(多选)关于气体压强的产生，下列说法正确的是
A.气体的压强是大量气体分子对器壁连续地、均匀地碰撞产生的
B.气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C.气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D.气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关
例3
√
√
√
气体对器壁的压强是大量气体分子对器壁连续地、均匀地碰撞产生的，故A正确；气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确；气体的温度越高，分子平均速率越大，但不是每个气体分子的速率都越大，所以并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误；气体对容器壁的压强是由大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关，故D正确。
分析气体压强要做到“两个明确”
方法技巧
角度2 大气压的产生及理解
关于地面附近的大气压，甲说：“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力，它等于该气柱的重力。”乙说：“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。”丙说：“这个压强既与地面上方单位体积内的气体分子数有关，又与地面附近的温度有关。”你认为
A.只有甲的说法正确 B.只有乙的说法正确
C.只有丙的说法正确 D.三种说法都有道理
√
例4
大气压的产生可以从两个角度来理解：从微观角度来看，大气压是由贴近地面的大量气体分子对每平方米地面频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位体积内气体分子数有关，又与环境温度有关；从宏观角度来看，地面附近的大气压是地面每平方米面积的上方整个大气柱的重力引起的。故选D。
密闭气体压强与大气压的区别与联系
规律总结
项目 密闭气体压强 大气压
区别 (1)因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体体积和温度决定，与地球的引力无关。 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。
(2)地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。
(3)大气压最终也是通过分子碰撞对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
针对练.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)
A.两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
√
甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用和液体具有流动性，而乙容器中压强产生的原因是气体分子撞击器壁，故A、B错误；液体产生的压强p＝ρgh，由hA＞hB可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，所以pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故D错误。
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课堂回眸
课时测评
1.(多选)(粤教版选择性必修第三册·P17·T9)下列关于气体分子运动的说法，正确的是
A.某时刻某一气体分子向上运动，则下一时刻它向上运动的概率小于向下运动的概率
B.在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C.当温度升高时，速率大的气体分子数目增多
D.气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律
√
√
√
分子的运动是杂乱无章的，每一时刻它向上运动的概率都等于向下运动的概率，A错误；在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，B正确；当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，C正确；气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，D正确。
2.(多选)关于气体分子，下列说法正确的是
A.由于气体分子间的距离很大，气体分子在任何情况下都可以视为质点
B.气体分子除了碰撞以外，做匀速直线运动
C.气体分子之间存在相互作用的斥力，所以气体对容器壁有压强
D.在常温常压下，气体分子间的相互作用力可以忽略
√
√
通常情况下，气体分子间的距离很大，相互作用力可以忽略，但气体分子能否视为质点应视研究的问题而定，A错误，D正确；通常认为气体分子间除相互碰撞及与器壁的碰撞外，不受力的作用，做匀速直线运动，B正确；气体对器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的，C
错误。
3.(2025·江苏南京二模)如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20 cm高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。关于该实验，下列说法正确的是
A.仅将释放位置升高，指针示数不变
B.仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C.仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D.仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
√
仅将释放位置升高，则豆粒到达秤盘上的速度变大，即豆粒到达
秤盘后的动量变化量变大，由动量定理有FΔt＝Δp，所以其作用
力变大，即指针示数变大，故A错误；仅将释放位置升高，豆粒
到达秤盘的速度变大，即气体分子的平均速率变大，所以可模拟
温度升高对气体压强的影响，故B正确；仅增加豆粒的数量，即气体分子的数密度增加，所以可模拟体积减小对气体压强的影响，故C、D
错误。
4.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是
√
分子的速率分布遵循“中间多、两头少”的统计规律，即速率在分子平均速率附近的分子数最多，速率与平均速率差距越大的分子数越少，故D正确。
5.下列说法正确的是
A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
√
气体压强在数值上等于气体分子对器壁单位面积上的平均作用力，故A正确，B错误；气体压强与气体分子的平均速率和数密度均有关，故C、D错误。
6.对于一定质量的气体，下列说法中正确的是
A.当分子热运动变剧烈时，压强一定变大
B.当分子热运动变剧烈时，压强可能不变
C.当分子间的平均距离变大时，压强一定变小
D.当分子间的平均距离变大时，温度一定升高
√
分子的热运动变剧烈，分子平均速率增大，但如果分子的数密度减小，则压强有可能不变，也可能减小，故A错误，B正确；分子间的平均距离变大，说明分子的数密度减小，但如果分子平均速率也变化，则压强有可能减小，有可能增大，也有可能不变，故C错误；分子间的平均距离变大，无法确定分子平均速率的变化情况，故D错误。故选B。
7.某同学为了表演“轻功”，站在一块由气球垫放的轻质硬板上，如图所示。气球内充有空气，气体的压强
A.是由气体受到的重力产生的
B.是由大量气体分子不断地碰撞气球壁而产生的
C.大小只取决于气体分子数量的多少
D.大小只取决于气体温度的高低
√
由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与气球壁频繁碰撞，使气球壁受到一个持续的冲力，致使气体对气球壁产生一定的压强，A错误，B正确；气体的压强大小取决于气体分子数密度的大小以及气体温度的高低，C、D错误。
8.(多选)下列说法正确的是
A.图甲中，状态①的温度比状态②的温度高
B.图甲中，两条曲线下的面积相等
C.由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减
小为r0时，分子间作用力先做正功后做负功
D.由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减
小为r0时，分子间作用力一直表现为引力
√
√
√
由题图甲可知，①对应的温度较高，故A正确；在两种不同的情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与速率区间的关系图线与横轴所围面积都等于1，故B正确；由题图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子间作用力一直表现为引力，一直做正功，故C错误，D正确。
9.下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表。7月份与1月份相比较，正确的是
A.空气分子做无规则热运动的情况几乎不变
B.空气分子做无规则热运动减弱了
C.单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D.单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
√
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 0.996
由题表中数据可知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使空气分子做无规则热运动更加剧烈，空气分子对地面的平均撞击力增大，而压强减小，所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，故D正确。
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 0.996
10.一定质量的气体，温度不变，仅体积减小后，气体的压强增大，这是因为
A.气体分子的总数增加
B.单位体积内的分子数目不变
C.气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
D.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
√
气体的质量一定，则分子总数一定，当体积减小时，分子总数不变，单位体积内的分子数目增加；因温度不变，则分子的平均速率不变，气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变；气体的压强变大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多。故选D。
11.(多选)如图所示，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是
A.气体分子的数密度增大
B.所有气体分子的运动速率一定增大
C.气体的压强增大
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
√
√
封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数不
变，所以分子的数密度不变，A错误；温度升高，气体
分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率
都增大，B错误；体积不变而温度升高时，气体分子的
数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的平均作用力增大，压强增大，C正确；气体分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D
正确。
12.负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员被感染的机率，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，则以下说法正确的是
A.负压病房内气体分子的平均速率小于外界环境中气体分子的平均速率
B.负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率
C.负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数
D.相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力
√
因为负压病房的温度和外界温度相同，则负压病房内气体分子的平均速率等于外界环境中气体分子的平均速率，但是负压病房内每个气体分子的运动速率不一定都小于外界环境中每个气体分子的运动速率，A、B错误；负压病房内的压强较小，温度与外界相同，则分子数密度较小，即负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数，C正确；负压病房内的压强较小，根据F＝pS可知，相同面积负压病房内壁受到的气体压力小于外壁受到的气体压力，D错误。
13.在分子动理论中，将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁，假定与平壁碰撞前分子束中分子速度的大小和方向均相同，且速度方向与平壁垂直，碰后均以原速率反弹。已知每个分子质量为m，分子速率为v，分子数密度为n。则平壁受到的压强为
A.2nmv2 B.nmv2
C.nmv2 D.nmv2
√
根据分子数密度为n，可知单位体积内撞向光滑平壁单位面积气体分子的个数为n；设单位体积内气体分子与光滑平壁相互作用力大小为F，单位体积气体撞向光滑平壁的时间为t＝(s)，对单位体积内气体分子由动量定理有Ft＝nmv－(－nmv)，联立解得F＝2nmv2，所以光滑平壁单位面积受到的压强为p＝＝2nmv2。故选A。
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3.分子运动速率分布规律

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