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素养提升课二　热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
【素养目标】　1.会利用热力学第一定律和气体实验定律相结合解决气体的综合问题。2.会利用热力学第一定律解决气体变化的图像问题。
提升点一　热力学第一定律与气体实验定律的综合
【师生互动】　如图所示，一导热汽缸用质量为m的活塞封闭了一定质量的气体，活塞与汽缸无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为S。当环境温度升高T，活塞上升的高度为h。已知开始时的热力学温度为T0，外界大气压不变且为p0，重力加速度为g。
任务1.初始时气体的压强为多大？活塞上升过程中气体的压强是否会发生变化？
任务2.气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量？其与气体对外界所做的功大小关系是怎样的？
提示：任务1.p0＋；压强不变。
任务2.吸收热量；大于对外界所做的功。
【探究归纳】
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的一般思路
(2025·陕西榆林高二期末)如图所示，高为h＝40 cm的导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为m＝2 kg的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S＝40 cm2，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，活塞对中间卡环的压力大小为20 N，活塞离缸底的高度为20 cm，大气压为p0＝1×105 Pa，环境的热力学温度为T0＝300 K，重力加速度大小为g＝10 m/s2，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。
(1)若保持汽缸静止，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为30 cm，求此时环境的热力学温度。
(2)已知在第(1)问的过程中汽缸内气体内能变化量为36 J，求在此过程中气体吸收的热量。
答案：(1)472.5 K　(2)78 J
解析：(1)未升高温度时，对活塞受力分析，可得FN＝mg，即汽缸内气体压强等于大气压，有p1＝p0
缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为30 cm时，由平衡条件有p2＝p0＋
由理想气体状态方程，可得＝
解得T2＝472.5 K。
(2)气体的温度升高，则气体内能增加ΔU＝36 J，开始气体做等容变化，气体对外界不做功，之后做等压变化，气体对外界做功，则W＝－p2·ΔV＝－p2S＝－42 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝78 J。
针对练1.(2025·山东菏泽高二期末)如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体。轻绳左端连接活塞，活塞横截面积为S，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞缓慢向右移动L后静止，气体处于状态2，由状态1到状态2电热丝放出的热量为Q。重力加速度大小为g，外界大气压不变。下列说法正确的是(　　)
A.状态2相比状态1，气体压强减小
B.状态2相比状态1，气体压强增大
C.由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q－L
D.由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q－L
答案：C
解析：稳定后小桶均保持静止，根据平衡条件可得FT＝mg，对活塞根据平衡条件可得p0S＝FT＋pS，则状态1、2气体压强均为p＝p0－，故A、B错误；由状态1到状态2，外界对气体做功为W＝
－pΔV＝－(p0－)SL，根据热力学第一定律，由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q＋W＝Q－L，故C正确，D错误。
针对练2.如图所示，一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0＝27 ℃，玻璃管的横截面积为S＝5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，T＝t＋273 K。封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3 ℃。
(1)求温度t1＝－3 ℃时空气柱的长度L；
(2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量，求气体内能的变化量(结果保留2位有效数字)。
答案：(1)36 cm　(2)－2.5 J
解析：(1)气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得＝
解得L＝36 cm。
(2)封闭气体的压强p＝p0＋ρgΔh＝1.272×105 Pa
外界对气体做功W＝pS(L0－L)＝2.544 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，其中Q＝－5 J
解得ΔU≈－2.5 J。
提升点二　热力学第一定律与气体图像的综合
【师生互动】　如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。a、b两点的压强分别为pa、pb，b、c两点的体积分别为Vb、Vc。
任务1.从a到b，气体是从外界吸收热量，还是向外界放出热量？
任务2.从b到c，气体是对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少功？
任务3.从a到c，气体从外界吸收的热量Q1与放出的热量Q2哪个大？
提示：任务1.从a到b，气体体积不变，W＝0，压强减小，由查理定律＝C知气体温度降低，内能减小，再结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体向外界放热。
任务2.从b到c，气体体积增大，气体对外界做功；做功为pb(Vc－Vb)。
任务3.从a到c，由题图可知Ta＝Tc，则a、c两状态内能相同，但从a到b，气体体积不变，不做功，从b到c，气体体积增大，气体对外界做功，则整个过程吸热，故Q1＞Q2。
【探究归纳】
热力学第一定律的理解及应用
1.根据气体的图像分析气体的状态变化，根据状态变化过程灵活选择气体实验定律或者理想气体的状态方程分析有关问题。
2.根据体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。
3.根据温度的变化分析气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。
4.应用热力学第一定律判断是吸热还是放热。由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体的状态变化是吸热过程还是放热过程。
一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其p-图像如图所示，求该过程中气体吸收的热量Q。
解题指导：A→B过程为等压膨胀过程；B→C过程为等容降压过程；状态A、C温度相等。
答案：2×105 J
解析：A→B过程为等压膨胀过程，外界对气体做的功W1＝pA(VA－VB)
B→C过程为等容降压过程，则W2＝0
A和C的温度相等，则ΔU＝0
根据热力学第一定律得ΔU＝Q＋(W1＋W2)
代入数据解得Q＝2×105 J。
针对练1.(2025·江苏淮安市高二检测)如图描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是(　　)
A.气体从状态a到b的过程，气体体积增大
B.气体从状态b到c的过程，一定向外界放出热量
C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功
D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小
答案：D
解析：气体从状态a到b的过程，p-T图线的延长线过原点，是等容变化，气体体积不变，故A错误；气体从状态b到c的过程，是等压变化，温度升高，内能增加，根据理想气体状态方程＝C，可知气体体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知是从外界吸收热量，故B错误；气体从状态c
到d的过程，是等温变化，压强减小，根据理想气体状态方程＝C可知气体体积变大，气体对外界做功，故C错误；气体从状态d到a的过程，温度降低，内能减小，故D正确。故选D。
针对练2.一定质量的理想气体由状态A经如图所示的状态变化回到原状态，下列说法正确的是(　　)
A.A→B温度升高，压强变大
B.C→A体积减小，压强不变
C.B→C体积不变，气体从外界吸收热量
D.A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功
答案：D
解析：由题图可知，A→B为等压变化，压强不变，故A错误；C→A气体体积减小，压强变大，故B错误；B→C气体体积不变，温度降低，内能减小，所以气体向外界放出热量，故C错误；A→B过程气体体积变化等于C→A过程气体体积变化，但A→B过程气体平均压强大于C→A过程气体平均压强，所以A→B过程气体对外做功大于C→A过程外界对气体做功，故D正确。故选D。
课时测评15　热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
1.(2025·江苏泰州一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。下列判断正确的是(　　)
A.气体在a→b过程中做等温变化
B.气体在b→c过程中内能增加
C.气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等
D.气体在一次循环过程中会向外界放出热量
答案：C
解析：气体在a→b过程中因pV乘积变大，可知温度升高，A错误；气体在b→c过程中因pV乘积变小，可知温度降低，内能减小，B错误；在p-V图像中，图像与横轴围成的面积等于气体对外界做的功，可知气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等，C正确；气体在一次循环过程中从a到b再到c过程气体对外做功，从c到a过程外界对气体做功，整个过程中气体对外做功，且内能不变，则气体会从外界吸收热量，D错误。
2.(多选)一定质量的理想气体经历A→B→C→A的过程，其体积随温度的变化情况如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.A→B过程，气体压强增大
B.A→B过程，气体的内能增加
C.B→C过程，气体吸收热量
D.C→A过程，气体压强减小
答案：ABD
解析：A→B过程气体温度不变，体积增大，根据理想气体状态方程＝C可知，气体压强减小，故A错误；A→B过程温度不变，气体内能不变，故B错误；B→C过程，气体体积不变，外界对气体做功为零，气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体吸收热量，故C正确；C→A过程，气体体积与温度比保持不变，即压强不变，故D错误。
3.如图为一定质量的理想气体的p-T图像，下列说法正确的是(　　)
A.由A到B的过程，气体对外做功，内能增加
B.由A到B是等容过程，B到C是等压过程，气体在状态C时的体积比在状态B时的体积大
C.由B到C的过程，外界对气体做功，放出热量
D.由B到C的过程，气体温度升高，所有气体分子的动能都增大
答案：B
解析：由题图可知，由A到B的过程为等容升温的过程，因体积不变，故W＝0，而温度升高了，则内能增加，故A错误；由B到C的过程是等压升温的过程，由理想气体状态方程可知，气体体积增大，故B正确；由B到C的过程，气体体积增大，则气体对外界做功(W＜0)，而温度升高，说明内能增加(ΔU＞0)，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＞0，即气体要吸热，故C错误；由B到C的过程气体温度升高，则气体分子的平均动能增大，但并不是所有气体分子的动能都增大，故D错误。
4.某喷水壶的示意图如图所示。未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B，打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则(　　)
A.充气过程中，储气室内气体内能不变
B.充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大
C.喷水过程中，储气室内气体吸热
D.喷水过程中，储气室内气体压强不变
答案：C
解析：充气过程中，储气室内气体质量增大，温度不变，气体分子平均动能不变，但内能增大，故A、B错误；喷水过程中，液面下降，气体体积增大，对外做功，储气室内气体压强减小，而温度不变，由热力学第一定律知储气室内气体吸热，故C正确，D错误。
5.(多选)(2025·天津北辰高二期中)啤酒是人们夏季喜欢喝的饮品，如图是袋装原浆，某次售卖时，售货员将3 ℃冰镇原浆倒入袋中快速封口，密封袋内有啤酒和少部分空气且不断有气体从啤酒中析出，静置一段时间后，发现密封袋鼓胀起来。已知外界大气压保持一个标准大气压不变，室温为33 ℃，封闭气体(视为理想气体)体积从0.2 L增大为0.3 L，则下列说法正确的是(　　)
A.外界对内部封闭气体做正功
B.静置后内部封闭气体的内能增加
C.静置后内部封闭气体分子的平均速率增大
D.根据理想气体状态方程，可求出静置后内部封闭气体的压强
答案：BC
解析：由于气体体积变大，可知外界对内部封闭气体做负功，故A错误；静置后内部封闭气体的温度升高，则气体分子的平均速率增大，气体的内能增加，故B、C正确；根据理想气体状态方程＝C，由于不知道气体的初始压强，所以不能求出静置后内部封闭气体的压强，故D错误。
6.一定质量的理想气体从状态a开始第一次经绝热过程到状态b；第二次先经等压过程到状态c，再经等容过程到状态b。p－V图像如图所示。则(　　)
A.c→b过程，气体从外界吸热
B.a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多
C.气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能小
D.气体在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数少
答案：B
解析：c→b过程，气体体积不变，即为等容变化过程，气体压强变小，故温度降低，内能减小，该过程气体对外不做功，故气体向外界放热，A错误；p－V图像与横轴围成的面积表示气体做功的多少，由题图可知，a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多，B正确；a→b过程为绝热过程，气体体积变大，对外做功，由热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，温度是分子平均动能的标志，故气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能大，C错误；a→c过程，气体的压强不变，体积变大，则温度升高，分子的平均速率变大，由气体压强的微观解释可知，在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多，D错误。故选B。
7.(2025·四川攀枝花高二期末)一定量的理想气体从状态a经状态b、c再回到状态a的循环过程中，其压强p与体积V的变化关系如图所示。关于该循环过程，下列说法中正确的是(　　)
A.状态a时气体的温度最高
B.a→b过程中气体从外界吸热
C.b→c过程中气体从外界吸收的热量为2p0V0
D.c→a过程中外界对气体做功为3p0V0
答案：D
解析：根据理想气体状态方程＝C可知，pV值越大，温度越高，由题图可知，温度最高点应在ca之间，故A错误；a→b过程，气体体积不变，不做功，压强减小，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体向外界放热，故B错误；b→c过程，气体压强不变，体积增大，温度升高，内能增大，对外界做功，W＝－pΔV＝－2p0V0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知＞，所以气体从外界吸收的热量大于2p0V0，故C错误；c→a过程中，气体体积减小，外界对气体做功，p-V图线与横轴围成的面积表示做功的多少，所以外界对气体做功为3p0V0，故D正确。
8.(多选)(2025·辽宁葫芦岛高二期末)一定质量的理想气体压强p与热力学温度T的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加
B.A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量
C.B→C的过程中，气体体积减小，外界对气体做功
D.B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小
答案：BC
解析：由题图可知从A到B是等容升温过程，气体不对外做功，气体内能增加，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，且从外界吸收的热量等于其内能的增加量，故A错误，B正确；从B到C是等温过程，根据玻意耳定律可知压强增大，体积减小，外界对气体做功，由于温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体放出热量，故C正确，D错误。
9.(多选)(2025·吉林白山高二期末)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等温变化到状态D，该变化过程的p-V图像为A→C→D，该过程中气体对外界做的功为15 J。该气体也可以经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为24 J。下列说法正确的是(　　)
A.该气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量大于15 J
B.该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为24 J
C.该气体在A→B→D过程中内能增加了9 J
D.p-V图像中阴影部分的面积为9 J
答案：BD
解析：该气体在A→C→D过程中气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知＝，则气体从外界吸收的热量等于15 J，故A错误；该气体在A→B→D过程中气体初、末状态的温度相同，即气体初、末状态的内能相同，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知＝，气体从外界吸收的热量等于24 J，故B正确，C错误；由于A→C→D过程中气体对外界做的功为15 J，气体经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为24 J，p-V图像与横轴围成的面积表示做功，所以题图中阴影部分的面积为9 J，故D正确。
10.(12分)(2025·江苏宿迁一模)如图所示为拧紧瓶盖的空饮料瓶。27 ℃时，瓶内气体压强为1.050×105 Pa；当温度升高到37 ℃过程中，瓶内气体吸收了7 J的热量，整个过程中瓶内气体视为理想气体且体积保持不变，T＝t＋273 K，求：
(1)37 ℃时，瓶内气体压强；
(2)气体内能增加量。
答案：(1)1.085×105 Pa　(2)7 J
解析：(1)气体体积不变，则根据查理定律可得
＝
解得p2＝p1＝×1.050×105 Pa＝1.085×105 Pa。
(2)气体体积不变，则W＝0，气体吸收了7 J的热量，则Q＝7 J，根据ΔU＝Q＋W可得ΔU＝7 J
即气体内能增加了7 J。
11.(12分)(2025·云南昭通模拟预测)一定质量的理想气体，从A状态经B、C变化到D状态的变化过程的p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知气体在A状态时温度为400 K，从A状态至C状态的过程中气体吸收了480 J的热量，求：
(1)气体在D状态时的温度；
(2)从A状态到C状态的过程中，气体内能的变化量。
答案：(1)225 K　(2)0
解析：(1)由题图可得
pD＝×1.2×105 Pa＝0.9×105 Pa
根据理想气体状态方程得＝
代入数据解得TD＝225 K。
(2)从A状态到B状态的过程中，气体对外做功，因p-V图像与横轴围成的面积等于功的大小，可得WAB＝－2.4×105×2×10－3 J＝－480 J
从B状态到C状态的过程中WBC＝0
根据热力学第一定律可得
ΔU＝Q＋WAB＋WBC＝0。(共49张PPT)
素养提升课二　热力学第一定律和气体
实验定律的综合应用
　　　　
第三章　热力学定律
1.会利用热力学第一定律和气体实验定律相结合解决气体的综合问题。
2.会利用热力学第一定律解决气体变化的图像问题。
素养目标
提升点一　热力学第一定律与气体实验定律的综合
1
提升点二　热力学第一定律与气体图像的综合
2
课时测评
3
内容索引
提升点一　热力学第一定律与气体实验定律的综合
师生互动　如图所示，一导热汽缸用质量为m的活塞封闭了一定
质量的气体，活塞与汽缸无摩擦且不漏气，活塞的横截面积为S。
当环境温度升高T，活塞上升的高度为h。已知开始时的热力学温
度为T0，外界大气压不变且为p0，重力加速度为g。
任务1.初始时气体的压强为多大？活塞上升过程中气体的压强是
否会发生变化？
提示：p0＋；压强不变。
任务2.气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量？其与气体对外界所做的功大小关系是怎样的？
提示：吸收热量；大于对外界所做的功。
解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的一般思路
探究归纳
(2025·陕西榆林高二期末)如图所示，高为h＝40 cm的导热性
能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡
环，质量为m＝2 kg的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体，活
塞的横截面积为S＝40 cm2，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，
开始时，活塞对中间卡环的压力大小为20 N，活塞离缸底的高度为
20 cm，大气压为p0＝1×105 Pa，环境的热力学温度为T0＝300 K，重力加速度大小为g＝10 m/s2，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。
(1)若保持汽缸静止，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为30 cm，求此时环境的热力学温度。
答案：472.5 K
例1
未升高温度时，对活塞受力分析，可得FN＝mg，即汽缸内气体压强等于大气压，有p1＝p0
缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为30 cm时，由平衡条件有p2＝p0＋
由理想气体状态方程，可得＝
解得T2＝472.5 K。
(2)已知在第(1)问的过程中汽缸内气体内能变化量为36 J，求在此过程中气体吸收的热量。
答案：78 J
气体的温度升高，则气体内能增加ΔU＝36 J，开始气体做等容变化，气体对外界不做功，之后做等压变化，气体对外界做功，则W＝－p2·ΔV＝－p2S＝－42 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝78 J。
针对练1.(2025·山东菏泽高二期末)如图所示，开口向右
的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体。
轻绳左端连接活塞，活塞横截面积为S，另一端跨过光滑
定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。
现接通电热丝一段时间后断电，活塞缓慢向右移动L后静止，气体处于状态2，由状态1到状态2电热丝放出的热量为Q。重力加速度大小为g，外界大气压不变。下列说法正确的是
A.状态2相比状态1，气体压强减小
B.状态2相比状态1，气体压强增大
C.由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q－L
D.由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q－L
√
稳定后小桶均保持静止，根据平衡条件可得FT＝mg，
对活塞根据平衡条件可得p0S＝FT＋pS，则状态1、2
气体压强均为p＝p0－，故A、B错误；由状态1到状
态2，外界对气体做功为W＝－pΔV＝－(p0－)SL，根据热力学第一定律，由状态1到状态2，气体内能变化量为ΔU＝Q＋W＝Q－L，故C正确，D错误。
针对练2.如图所示，一U形玻璃管竖直放置，右端开口，
左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为
p0＝1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0＝27 ℃，玻璃管的
横截面积为S＝5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图
所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，T＝t＋273 K。封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3 ℃。
(1)求温度t1＝－3 ℃时空气柱的长度L；
答案：36 cm
气体做等压变化，由盖－吕萨克定律得＝
解得L＝36 cm。
(2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量，求气体内能的变化量(结果保留2位有效数字)。
答案：－2.5 J
封闭气体的压强p＝p0＋ρgΔh＝1.272×105 Pa
外界对气体做功W＝pS(L0－L)＝2.544 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，其中Q＝－5 J
解得ΔU≈－2.5 J。
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提升点二　热力学第一定律与气体图像的综合
师生互动　如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，
沿图示路径先后到达状态b和c。a、b两点的压强分别为pa、
pb，b、c两点的体积分别为Vb、Vc。
任务1.从a到b，气体是从外界吸收热量，还是向外界放出
热量？
提示：从a到b，气体体积不变，W＝0，压强减小，由查理定律＝C知气体温度降低，内能减小，再结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体向外界放热。
任务2.从b到c，气体是对外界做功，还是外界对气体做功？做了多少功？
提示：从b到c，气体体积增大，气体对外界做功；做功为pb(Vc－Vb)。
任务3.从a到c，气体从外界吸收的热量Q1与放出的热量Q2哪个大？
提示：从a到c，由题图可知Ta＝Tc，则a、c两状态内能相同，但从a到b，气体体积不变，不做功，从b到c，气体体积增大，气体对外界做功，则整个过程吸热，故Q1＞Q2。
热力学第一定律的理解及应用
1.根据气体的图像分析气体的状态变化，根据状态变化过程灵活选择气体实验定律或者理想气体的状态方程分析有关问题。
2.根据体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做
功；气体体积减小，外界对气体做功。
3.根据温度的变化分析气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。
探究归纳
4.应用热力学第一定律判断是吸热还是放热。由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体的状态变化是吸热过程还是放热过程。
探究归纳
一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，
其p-图像如图所示，求该过程中气体吸收的热量Q。
解题指导：A→B过程为等压膨胀过程；B→C过程为等容
降压过程；状态A、C温度相等。
答案：2×105 J
例2
A→B过程为等压膨胀过程，外界对气体做的功W1＝pA(VA－VB)
B→C过程为等容降压过程，则W2＝0
A和C的温度相等，则ΔU＝0
根据热力学第一定律得ΔU＝Q＋(W1＋W2)
代入数据解得Q＝2×105 J。
针对练1.(2025·江苏淮安市高二检测)如图描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是
A.气体从状态a到b的过程，气体体积增大
B.气体从状态b到c的过程，一定向外界放出热量
C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功
D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小
√
气体从状态a到b的过程，p-T图线的延长线过原点，是等
容变化，气体体积不变，故A错误；气体从状态b到c的过
程，是等压变化，温度升高，内能增加，根据理想气体
状态方程＝C，可知气体体积变大，气体对外做功，根
据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知是从外界吸收热量，故B错误；气体从状态c到d的过程，是等温变化，压强减小，根据理想气体状态方程＝C可知气体体积变大，气体对外界做功，故C错误；气体从状态d到a的过程，温度降低，内能减小，故D正确。故选D。
针对练2.一定质量的理想气体由状态A经如图所示的状态变化回到原状态，下列说法正确的是
A.A→B温度升高，压强变大
B.C→A体积减小，压强不变
C.B→C体积不变，气体从外界吸收热量
D.A→B气体对外做功大于C→A外界对气体做功
√
由题图可知，A→B为等压变化，压强不变，故A错误；C→A气体体积减小，压强变大，故B错误；B→C气体体积不变，温度降低，内能减小，所以气体向外界放出热量，故C错误；A→B过程气体体积变化等于C→A过程气体体积变化，但A→B过程气体平均压强大于C→A过程气体平均压强，所以A→B过程气体对外做功大于C→A过程外界对气体做功，故D正确。故选D。
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1.(2025·江苏泰州一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。下列判断正确的是
A.气体在a→b过程中做等温变化
B.气体在b→c过程中内能增加
C.气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等
D.气体在一次循环过程中会向外界放出热量
√
气体在a→b过程中因pV乘积变大，可知温度升高，
A错误；气体在b→c过程中因pV乘积变小，可知温
度降低，内能减小，B错误；在p-V图像中，图像与
横轴围成的面积等于气体对外界做的功，可知气体
在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等，C正确；气体在一次循环
过程中从a到b再到c过程气体对外做功，从c到a过程外界对气体做功，整个过程中气体对外做功，且内能不变，则气体会从外界吸收热量，D错误。
2.(多选)一定质量的理想气体经历A→B→C→A的过程，其体积随温度的变化情况如图所示。下列说法不正确的是
A.A→B过程，气体压强增大
B.A→B过程，气体的内能增加
C.B→C过程，气体吸收热量
D.C→A过程，气体压强减小
√
√
√
A→B过程气体温度不变，体积增大，根据理想气体状
态方程＝C可知，气体压强减小，故A错误；A→B过
程温度不变，气体内能不变，故B错误；B→C过程，气
体体积不变，外界对气体做功为零，气体温度升高，内
能增加，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体吸收热量，故C正确；C→A过程，气体体积与温度比保持不变，即压强不变，故D错误。
3.如图为一定质量的理想气体的p-T图像，下列说法正确的是
A.由A到B的过程，气体对外做功，内能增加
B.由A到B是等容过程，B到C是等压过程，气体在状态C时的
体积比在状态B时的体积大
C.由B到C的过程，外界对气体做功，放出热量
D.由B到C的过程，气体温度升高，所有气体分子的动能都增大
√
由题图可知，由A到B的过程为等容升温的过程，因体积不
变，故W＝0，而温度升高了，则内能增加，故A错误；由
B到C的过程是等压升温的过程，由理想气体状态方程可知，
气体体积增大，故B正确；由B到C的过程，气体体积增大，
则气体对外界做功(W＜0)，而温度升高，说明内能增加(ΔU＞0)，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＞0，即气体要吸热，故C错误；由B到C的过程气体温度升高，则气体分子的平均动能增大，但并不是所有气体分子的动能都增大，故D错误。
4.某喷水壶的示意图如图所示。未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B，打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出。储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则
A.充气过程中，储气室内气体内能不变
B.充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大
C.喷水过程中，储气室内气体吸热
D.喷水过程中，储气室内气体压强不变
√
充气过程中，储气室内气体质量增大，温度不变，
气体分子平均动能不变，但内能增大，故A、B错
误；喷水过程中，液面下降，气体体积增大，对外
做功，储气室内气体压强减小，而温度不变，由热
力学第一定律知储气室内气体吸热，故C正确，D错误。
5.(多选)(2025·天津北辰高二期中)啤酒是人们夏季喜欢喝的饮品，如图是袋装原浆，某次售卖时，售货员将3 ℃冰镇原浆倒入袋中快速封口，密封袋内有啤酒和少部分空气且不断有气体从啤酒中析出，静置一段时间后，发现密封袋鼓胀起来。已知外界大气压保持一个标准大气压不变，室温为33 ℃，封闭气体(视为理想气体)体积从0.2 L增大为0.3 L，则下列说法正确的是
A.外界对内部封闭气体做正功
B.静置后内部封闭气体的内能增加
C.静置后内部封闭气体分子的平均速率增大
D.根据理想气体状态方程，可求出静置后内
部封闭气体的压强
√
√
由于气体体积变大，可知外界对内部封闭气体做负功，故
A错误；静置后内部封闭气体的温度升高，则气体分子的
平均速率增大，气体的内能增加，故B、C正确；根据理想
气体状态方程＝C，由于不知道气体的初始压强，所以不
能求出静置后内部封闭气体的压强，故D错误。
6.一定质量的理想气体从状态a开始第一次经绝热过程到状
态b；第二次先经等压过程到状态c，再经等容过程到状态b。
p-V图像如图所示。则
A.c→b过程，气体从外界吸热
B.a→c→b过程比a→b过程气体对外界所做的功多
C.气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能小
D.气体在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数少
√
c→b过程，气体体积不变，即为等容变化过程，气体压强变
小，故温度降低，内能减小，该过程气体对外不做功，故气
体向外界放热，A错误；p－V图像与横轴围成的面积表示气
体做功的多少，由题图可知，a→c→b过程比a→b过程气体
对外界所做的功多，B正确；a→b过程为绝热过程，气体体
积变大，对外做功，由热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，温度是分子平均动能的标志，故气体在状态a时比在状态b时的分子平均动能大，C错误；a→c过程，气体的压强不变，体积变大，则温度升高，分子的平均速率变大，由气体压强的微观解释可知，在状态a时比在状态c时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多，D错误。故选B。
7.(2025·四川攀枝花高二期末)一定量的理想气体从状态a经状态b、c再回到状态a的循环过程中，其压强p与体积V的变化关系如图所示。关于该循环过程，下列说法中正确的是
A.状态a时气体的温度最高
B.a→b过程中气体从外界吸热
C.b→c过程中气体从外界吸收的热量为2p0V0
D.c→a过程中外界对气体做功为3p0V0
√
根据理想气体状态方程＝C可知，pV值越大，温度越
高，由题图可知，温度最高点应在ca之间，故A错误；
a→b过程，气体体积不变，不做功，压强减小，温度降
低，内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，
气体向外界放热，故B错误；b→c过程，气体压强不变，体积增大，温度升高，内能增大，对外界做功，W＝－pΔV＝－2p0V0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知＞，所以气体从外界吸收的热量大于2p0V0，故C错误；c→a过程中，气体体积减小，外界对气体做功，p-V图线与横轴围成的面积表示做功的多少，所以外界对气体做功为3p0V0，故D正确。
8.(多选)(2025·辽宁葫芦岛高二期末)一定质量的理想气体
压强p与热力学温度T的变化如图所示。下列说法正确的是
A.A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加
B.A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增
加量
C.B→C的过程中，气体体积减小，外界对气体做功
D.B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小
√
√
由题图可知从A到B是等容升温过程，气体不对外做功，
气体内能增加，根据热力学第一定律可知气体从外界吸
收热量，且从外界吸收的热量等于其内能的增加量，故
A错误，B正确；从B到C是等温过程，根据玻意耳定律
可知压强增大，体积减小，外界对气体做功，由于温度
不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体放出热量，故C正确，D错误。
9.(多选)(2025·吉林白山高二期末)如图所示，一定质量的
理想气体从状态A经过等温变化到状态D，该变化过程的
p-V图像为A→C→D，该过程中气体对外界做的功为15 J。
该气体也可以经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该
过程中气体对外界做的功为24 J。下列说法正确的是
A.该气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量大于15 J
B.该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为24 J
C.该气体在A→B→D过程中内能增加了9 J
D.p-V图像中阴影部分的面积为9 J
√
√
该气体在A→C→D过程中气体的温度不变，内能不变，
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知＝，则气体
从外界吸收的热量等于15 J，故A错误；该气体在A→
B→D过程中气体初、末状态的温度相同，即气体初、
末状态的内能相同，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可
知＝，气体从外界吸收的热量等于24 J，故B正确，C错误；由于A→C→D过程中气体对外界做的功为15 J，气体经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为24 J，p-V图像与横轴围成的面积表示做功，所以题图中阴影部分的面积为9 J，故D正确。
10.(12分)(2025·江苏宿迁一模)如图所示为拧紧瓶盖的空饮料瓶。27 ℃时，瓶内气体压强为1.050×105 Pa；当温度升高到37 ℃过程中，瓶内气体吸收了7 J的热量，整个过程中瓶内气体视为理想气体且体积保持不变，T＝t＋273 K，求：
(1)37 ℃时，瓶内气体压强；
答案：1.085×105 Pa
气体体积不变，则根据查理定律可得
＝
解得p2＝p1＝×1.050×105 Pa＝1.085×105 Pa。
(2)气体内能增加量。
答案：7 J
气体体积不变，则W＝0，气体吸收了7 J的热量，则Q＝7 J，根据ΔU＝Q＋W可得ΔU＝7 J
即气体内能增加了7 J。
11.(12分)(2025·云南昭通模拟预测)一定质量的理想气体，从A状态经B、C变化到D状态的变化过程的p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知气体在A状态时温度为400 K，从A状态至C状态的过程中气体吸收了480 J的热量，求：
(1)气体在D状态时的温度；
答案：225 K
由题图可得
pD＝×1.2×105 Pa＝0.9×105 Pa
根据理想气体状态方程得＝
代入数据解得TD＝225 K。
(2)从A状态到C状态的过程中，气体内能的变化量。
答案：0
从A状态到B状态的过程中，气体对外做功，因p-V图像与横轴围成的面积等于功的大小，可得WAB＝－2.4×105×2×10－3 J＝－480 J
从B状态到C状态的过程中WBC＝0
根据热力学第一定律可得
ΔU＝Q＋WAB＋WBC＝0。
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素养提升课二　
热力学第一定律和
气体实验定律的综合应用

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