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3.核力与结合能
【素养目标】　1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用，会分析解释原子核中核子受到的力的作用。2.通过类比引力势能与电势能得到结合能，理解结合能和比结合能的概念。3.掌握爱因斯坦质能方程，能运用其解释具体的质量亏损现象并进行相关的计算。4.了解比结合能曲线，并会应用其解决相关问题。
知识点一　核力与四种基本相互作用
【情境导入】　如图为H和He的原子核结构示意图。质子带正电，质子与质子之间存在着库仑斥力，中子不带电，在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
提示：组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起。
【教材梳理】 (阅读教材P115—P116完成下列填空)
1.四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
2.强相互作用
(1)核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。核力是强相互作用。
(2)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m。
3.弱相互作用
(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。
(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m。
【师生互动】　如图所示是稳定核的质子数与中子数的关系。实线为中子数与质子数相等的情况，而实际上稳定的原子核质子数与中子数关系是另一条线。(其中Z表示质子数，N表示中子数)
任务1.原子核较轻时与较重时有什么区别？
任务2.为什么会出现这种现象？
提示：任务1.原子核较轻时中子数与质子数大致相等，而较重时中子数明显多于质子数。
任务2.核力是短程力，且有饱和性，较重的原子核的中子数比质子数多，能维持稳定。太大的原子核不稳定，在宇宙演化过程中只有200多种稳定的原子核保留了下来。
【探究归纳】
1.核力的理解
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用的一种表现。
(2)核力是短程力，约在10－15 m数量级时起作用。距离在0.5×10－15～2×10－15 m时主要表现为引力，距离小于0.5×10－15 m时表现为斥力，距离超过2×10－15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用。
2.四种基本相互作用的比较
引力相 互作用 主要在宏观和宇观尺度上“独领风骚”，是引力使行星绕着恒星旋转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力，大小随距离的增加而减小
电磁相 互作用 在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体
强相互 作用 在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起，强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m
弱相互 作用 是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用是短程力，其力程比强相互作用更短，只有10－18 m，且其大小随距离的增加而急速减小
(多选)下列说法正确的是(　　)
A.核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
答案：ABC
解析：核力作用的范围在10－15 m内，只在相邻核子间发生作用，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，斥力的存在使核子不会融合在一起，B正确；核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。
针对练.科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间也存在相互作用的引力或斥力，那么分子间作用力本质上是属于(　　)
A.引力相互作用
B.电磁相互作用
C.强相互作用和弱相互作用的共同作用
D.四种基本相互作用的共同作用
答案：B
解析：分子间作用力的作用范围约在10－10 m数量级上，强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围分别在10－15 m和10－18 m数量级，在10－10 m范围内强相互作用和弱相互作用都不存在，但引力相互作用和电磁相互作用都存在，由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子间作用力本质上属于电磁相互作用，故B正确。
知识点二　结合能
【情境导入】　如图所示，氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收一定的能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出一定的能量。
(1)如何定义核子结合成原子核的过程中放出的能量？
(2)如何定义把核子分开需要的能量与核子数之比？
提示：(1)结合能。(2)比结合能。
【教材梳理】 (阅读教材P116—P117完成下列填空)
1.结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。
2.比结合能
原子核的结合能与核子数之比，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
【师生互动】　如图是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。
任务1.从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
任务2.比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
提示：任务1.由题图可以看出中等质量的原子核的比结合能较大，原子核较稳定，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的比结合能小。
任务2.释放能量。
【探究归纳】
比结合能与原子核稳定性的关系
1.比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
2.核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
3.当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，要释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都要释放出巨大的核能。
原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是(　　)
ALi核比He核更稳定
BBa核比Kr核的核子数多，比结合能大
CU核比Ba核的结合能大，比结合能小
D.两个H核结合成He核，需要吸收能量
答案：C
解析：比结合能越大，原子核越稳定He核比Li核更稳定，故A错误Ba核比Kr核的核子数多，比结合能小，故B错误U核比Ba核的核子数多，比结合能小，结合能大，故C正确；两个H核结合成He核，会释放能量，故D错误。
结合能、比结合能的对比
1.核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分成核子时一定吸收能量。吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。
2.比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。
针对练1.关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是(　　)
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
答案：C
解析：原子核的结合能等于将其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A错误；原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；铯原子核Cs)的比结合能与铅原子核Pb)的比结合能相差不多，而铯原子核Cs)的核子数小于铅原子核Pb)的核子数，故铯原子核Cs) 的结合能小于铅原子核Pb)的结合能，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
针对练2.(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为PuUHe，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是(　　)
A.比结合能越大，原子核越稳定
B.核反应中γ光子的能量就是Pu的结合能
CU核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D.因为衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的比结合能小
答案：AD
解析：原子核的比结合能越大越稳定，A正确；由结合能的含义知，B错误U核比Pu核更稳定，说明U的比结合能大，所以衰变时释放巨大能量，C错误，D正确。
知识点三　质量亏损
【情境导入】　实验发现，任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这是什么现象？
提示：质量亏损。
【教材梳理】 (阅读教材P117—P118完成下列填空)
1.质能方程
物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。
2.质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损。
【师生互动】　如图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线。
任务1.由图可知核子的平均质量随原子序数Z的分布有什么特点？核子的平均质量最小的是什么核？
任务2.若两个较小原子核D和E结合成较大的原子核F，核子的平均质量如何变化？该过程核子的总数是否变化？原子核F与原子核D和E的总质量相比如何变化？该过程是吸收还是放出能量？
任务3.若较大原子核A分裂为较小原子核B和C，核子的平均质量如何变化？该过程核子的总数是否变化？原子核B和C的总质量与原子核A相比如何变化？该过程是吸收还是放出能量？
提示：任务1.由题图可知原子序数Z较为中间的部分核子的平均质量较小；核子的平均质量最小的是Fe核。
任务2.核子的平均质量变小；该过程核子的总数不变；原子核F与原子核D和E的总质量相比变小；放出能量。
任务3.核子的平均质量变小；该过程核子的总数不变；原子核B和C的总质量与原子核A相比变小；放出能量。
【探究归纳】
1.对质量亏损的理解
质量亏损并不是质量消失了，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
2.对质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程可知，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也可写成ΔE＝Δmc2。
3.计算核能的四种方法
(1)根据质能方程计算
先根据核反应方程计算质量亏损Δm，再根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算释放的核能。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位(u)计算
1 u相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时亏损的质量(单位为u)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
(3)利用比结合能计算
原子核的结合能＝比结合能×核子数。核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
(4)根据能量和动量守恒计算
参与核反应的粒子所组成的系统在核反应过程中的动量和能量是守恒的。因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者在核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，根据动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
质能方程的理解
(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是(　　)
A.E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
答案：ABC
解析：E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。
核能的计算
(2025·吉林高二期末)用中子轰击Li发生核反应，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量(1 u相当于931.5 MeV的能量)。
(1)写出核反应方程；
(2)求出亏损的质量(结果保留2位有效数字)；
(3)若中子和Li核是以等大、反向的动量相碰，则生成的α粒子和氚核的动能之比是多少？
答案：(1LinHHe　(2)0.005 2 u　(3)3∶4
解析：(1)核反应方程为LinHHe。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV得Δm＝ u≈0.005 2 u。
(3)根据题意有m1v1＝m2v2
由动能和动量的关系式Ek＝
又p＝mv
可得Ek2∶Ek1＝∶＝∶＝m1∶m2＝3∶4。
针对练1.用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子He)，其核反应方程为HLiHe。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u相当于931.5 MeV的能
量。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　　)
A.0.5 MeV B.8.4 MeV
C.8.9 MeV D.17.3 MeV
答案：A
解析：该反应放出的能量ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931.5 MeV≈17.35 MeV，入射质子的动能EkH＝2Ekα－ΔE＝0.488 MeV≈0.5 MeV，A正确。
针对练2.(2025·安徽高二期末)查德威克发现中子的核反应方程为He＋XCn，已知He的相对原子质量为4.002 6 u，X的相对原子质量为9.012 2 u，C的相对原子质量为12.000 0 uH的相对原子质量为1.007 3 u，中子的相对原子质量为1.008 7 u，1 u相当于931 MeV的能量。下列说法正确的是(　　)
A.该核反应方程中的X是氧的原子核
B.该核反应过程需要吸收能量约为5.68 MeV
C.X的比结合能约为6.26 MeV
D.该核反应不满足能量守恒定律
答案：C
解析：根据核反应前后电荷数守恒和质量数守恒，可知核反应方程中的X是Be，故A错误；反应前质量为 u＝13.014 8 u，反应后质量为 u＝13.008 7 u，有质量亏损，该反应过程释放能量，故B错误；若4个质子和5个中子结合为Be，质量亏损为(1.007 3×4＋1.008 7×5－9.012 2) u＝0.060 5 u，比结合能为0.060 5×931÷9 MeV≈6.26 MeV，故C正确；该核反应满足能量守恒定律，故D错误。
课时测评25　核力与结合能
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1.核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为(　　)
A.原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B.核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C.核子间存在着强大的核力
D.核子间存在着复杂的磁力
答案：C
解析：核子间存在着强大的核力，因此核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化。故选C。
2.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　)
A.核子结合成原子核时要放出能量，拆解原子核时要吸收能量
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要小
答案：A
解析：核子结合成原子核时要放出能量，原子核拆解成核子时要吸收能量，A正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核小，B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D错误。
3.下列对ΔE＝Δmc2的理解错误的是(　　)
A.如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm
答案：C
解析：一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少或增加了ΔE，它的质量也一定相应地减少或增加Δm；如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加了Δmc2，A、B正确。原子核衰变时，放出能量ΔE，一定存在质量亏损，即衰变过程中减小的质量为Δm，C错误。在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量与组成原子核的质量之差就是Δm，即质量亏损为Δm，故D正确。故选C。
4.(2025·安徽蚌埠市高二月考)1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又变为两个原子核，核反应方程为LiHBe2X。已知HLi、X的质量分别为m1＝1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中(　　)
A.质量亏损Δm＝4.021 78 u
B.释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
C.铍原子核内的中子数是5
D.X表示的是氚原子核
答案：B
解析：根据核反应前后质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为LiHBeHe，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦原子核，故C、D错误；核反应中质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，故A错误，B正确。
5.(2025·河南开封市高二联考)静止的氡核Rn)放出α粒子后变成钋核Po)，α粒子动能为Ekα，若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该核反应中的质量亏损为(　　)
A. B.0
C. D.
答案：C
解析：核反应过程中动量守恒，钋核与α粒子动量大小相等，由Ek＝，钋核Po)的质量与α粒子的质量之比为109∶2，可得钋核的动能EkPo＝，释放的总能量ΔE＝EkPo＋Ekα＝，根据ΔE＝Δmc2，可得Δm＝。故选C。
6.钍基熔盐堆用我国储量丰富的钍Th作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放，减少了核污染。下图为不易裂变的Th转化为易发生裂变的Th并裂变的过程示意图。下列说法正确的是(　　)
A.Th衰变成Pa的核反应中释放的电子是原子核外的电子
BTh原子核比Th原子核多了一个质子
CPa的比结合能大于U的比结合能
DPa的结合能小于U的结合能
答案：D
解析Th释放电子的过程是β衰变，实质是原子核内的一个中子转变成一个质子和一个电子，故A错误Th原子核比Th原子核多了一个中子，故B错误Pa衰变成U过程中释放能量Pa的比结合能小于U的比结合能，核子数相同，则Pa的结合能小于U的结合能，故C错误，D正确。
7.(2025·山东聊城高二期末)原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该图像和对核能的认识，下列说法正确的是(　　)
A.质量数越大，比结合能越大
B.质量数较小的轻核结合成中等质量的核时要吸收能量
C.比结合能越大的原子核，核子平均质量越小
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
答案：C
解析：根据题图可知，质量数越大，比结合能不一定越大，故A错误；质量数较小的轻核的比结合能小于中等质量的核的比结合能，可知质量数较小的轻核结合成中等质量的核时要释放能量，故B错误；比结合能越大的原子核，原子核越稳定，核子的平均质量越小，故C正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，该核反应释放能量，根据质能方程可知，反应过程存在质量亏损，即衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量，故D错误。
8.(多选)核污水中的放射性物质会对海水产生长久的、风险不可控的污染。例如核污水中的Po具有放射性，其发生衰变时的核反应方程为PoPb＋X，该核反应过程中放出的能量为E。设Po的结合能为E1Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，若静止的Po衰变是在某匀强磁场中进行，则下列说法正确的是(　　)
A.该核反应过程中放出的能量E＝206E2＋4E3－210E1
B.衰变后的Pb和X在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为1∶41
C.该衰变为β衰变，衰变过程中放出的电子是来自原子核内中子的变化
DPb的比结合能大于Po的比结合能
答案：BD
解析：该核反应过程为PoPbHe，可知该衰变为α衰变，该核反应过程中放出的能量为E＝E2＋E3－E1，故A、C错误；比结合能越大，原子核越稳定，反应生成物Pb比Po更稳定，所以Pb的比结合能大于Po的比结合能，故D正确；根据动量守恒可知，衰变后的Pb和X动量大小相等，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，可得r＝＝，则衰变后的Pb和X在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为＝＝＝，故B正确。
9.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨高二期末)伽马刀是一种特殊的治疗手段，主要是利用伽马射线对病变组织进行大剂量聚集照射，使其产生局灶性的坏死或者是功能改变，因此达到理想的治疗目的。其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子，转变成锂核Li)和α粒子，释放出γ射线。已知硼核B)的比结合能为E1，锂核Li)的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，下列判断正确的是(　　)
A.硼核B)变成锂核Li)和α粒子的核反应是α衰变
B.γ射线带正电，有较强的电离作用
C.硼核B)的比结合能E1小于锂核Li)的比结合能E2
D.该核反应释放的核能为ΔE＝4E3＋7E2－10E1
答案：CD
解析：根据核反应前后质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为BnLiHe，该核反应不是α衰变，故A错误；γ射线为频率极高的电磁波，不带电，有较强的穿透作用，但电离作用很弱，故B错误；比结合能越大，原子核越稳定，生成物锂核Li)比硼核B)稳定，则硼核B)的比结合能E1小于锂核Li)的比结合能E2，故C正确；根据生成物的结合能等于反应物的结合能与释放能量之和可知，该核反应释放的核能为ΔE＝7E2＋4E3－10E1，故D正确。
10.(多选)(2025·山东威海市高二检测)现有钚的同位素原子核Pu静止在匀强磁场中，该粒子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子(已知钚核质量m1＝238.999 650 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，下列说法正确的是(　　)
A.该核反应属于原子核的人工转变
B.此过程的核反应方程为PuUHe
C.若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比rα∶rU＝46∶1
D.若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV
答案：CD
解析：根据核反应前后质量数和电荷数守恒，可知该过程的核反应方程为PuUHe，属于α衰变，故A、B错误；设Pu衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒有m2v2－m3v3＝0，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得＝·＝ ，故C正确；由能量守恒定律可知，铀核与α粒子的总动能Ek总＝EkU＋Ekα＝931.5×(m1－m2－m3) MeV－E≈4.261 MeV，结合m2v2＝m3v3，p2＝2mEk ，有m2EkU＝m3Ekα，解得EkU≈0.071 MeV，故D正确。故选CD。
11.(2025·天津南开区高二统考)通过检测发现三星堆遗址出土的文物，年代从公元前3000年延续至公元前1200年，跨越了近2 000年，用实物展示了连绵5 000年的中华文化。考古通常用C年代检测法推算出土文物的年代C的衰变方程为CN＋X，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程中的X是中子
B.文物所埋藏的环境会影响C的半衰期，进而对推算年代造成影响
C.若CN、X的质量分别是m1、m2、m3，则一个C发生衰变时，释放的能量为(m1－m2－m3)c2
DN与X的质量之和等于C的质量
答案：C
解析：根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知X为e，即X是电子，故A错误；文物所埋藏的环境不会影响C的半衰期，不会对推算年代造成影响，故B错误；一个C发生衰变时，释放的能量为E＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2，故C正确；由于在衰变过程中要释放能量，存在质量亏损，则N与X的质量之和小于C的质量，故D错误。故选C。
12.(16分)嫦娥六号除了太阳能板之外，还带了一块核电池。某核电池中一个静止的原子核Po发生了一次α衰变，放射出的He质量为m，速度大小为v，生成的新核Pb质量为M。
(1)写出该衰变的核反应方程；
(2)若该核反应过程中释放的核能全部转化为动能，求衰变过程释放的核能。
答案：(1PoHePb　(2)
解析：(1)根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程
PoHePb。
(2)由动量守恒定律有0＝Mv'－mv
由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为ΔE＝Mv'2＋mv2
联立解得ΔE＝。(共69张PPT)
3.核力与结合能
　　　　
第五章　原子核
1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用，会分析解释原子核中核子受到的力的作用。
2.通过类比引力势能与电势能得到结合能，理解结合能和比结合能的概念。
3.掌握爱因斯坦质能方程，能运用其解释具体的质量亏损现象并进行相关的
计算。
4.了解比结合能曲线，并会应用其解决相关问题。
素养目标
知识点一　核力与四种基本相互作用
1
知识点二　结合能
2
课时测评
4
内容索引
知识点三　质量亏损
3
知识点一　核力与四种基本相互作用
情境导入　如图为H和He的原子核结构示意图。质子带正电，质子与质子之间存在着库仑斥力，中子不带电，在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
提示：组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，它使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起。
自主学习
教材梳理 (阅读教材P115—P116完成下列填空)
1.四种基本相互作用：______相互作用、______相互作用、____相互作用和____相互作用。
2.强相互作用
(1)核力：原子核中的______之间存在一种很强的相互作用，即存在一种______，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。核力是____相互作用。
(2)强相互作用是______力，作用范围只有约________ m。
引力
电磁
强
弱
核子
核力
强
短程
10－15
3.弱相互作用
(1)弱相互作用是引起原子核____衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。
(2)弱相互作用是______力，其力程只有________ m。
β
短程
10－18
师生互动　如图所示是稳定核的质子数与中子数的关系。
实线为中子数与质子数相等的情况，而实际上稳定的原
子核质子数与中子数关系是另一条线。(其中Z表示质子
数，N表示中子数)
任务1.原子核较轻时与较重时有什么区别？
提示：原子核较轻时中子数与质子数大致相等，而较重
时中子数明显多于质子数。
课堂探究
任务2.为什么会出现这种现象？
提示：核力是短程力，且有饱和性，较重的原子核的中子数比质子数多，能维持稳定。太大的原子核不稳定，在宇宙演化过程中只有200多种稳定的原子核保留了下来。
1.核力的理解
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用的一种表现。
(2)核力是短程力，约在10－15 m数量级时起作用。距离在0.5×10－15～2×10－15 m时主要表现为引力，距离小于0.5×10－15 m时表现为斥力，距离超过2×10－15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用。
探究归纳
2.四种基本相互作用的比较
探究归纳
引力相 互作用 主要在宏观和宇观尺度上“独领风骚”，是引力使行星绕着恒星旋转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力，大小随距离的增加而减小
电磁相 互作用 在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体
强相互 作用 在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起，强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m
弱相互 作用 是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用是短程力，其力程比强相互作用更短，只有10－18 m，且其大小随距离的增加而急速减小
(多选)下列说法正确的是
A.核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生
B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
例1
√
√
√
核力作用的范围在10－15 m内，只在相邻核子间发生作用，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，斥力的存在使核子不会融合在一起，B正确；核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。
针对练.科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间也存在相互作用的引力或斥力，那么分子间作用力本质上是属于
A.引力相互作用
B.电磁相互作用
C.强相互作用和弱相互作用的共同作用
D.四种基本相互作用的共同作用
√
分子间作用力的作用范围约在10－10 m数量级上，强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围分别在10－15 m和10－18 m数量级，在
10－10 m范围内强相互作用和弱相互作用都不存在，但引力相互作用和电磁相互作用都存在，由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子间作用力本质上属于电磁相互作用，故B正确。
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知识点二　结合能
情境导入　如图所示，氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收一定的能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出一定的能量。
(1)如何定义核子结合成原子核的过程中放出的能量？
提示：结合能。
自主学习
(2)如何定义把核子分开需要的能量与核子数之比？
提示：比结合能。
教材梳理 (阅读教材P116—P117完成下列填空)
1.结合能
原子核是______凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要______，这就是原子核的结合能。
2.比结合能
原子核的结合能与________之比，也叫作______结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越______，原子核越______。
核子
能量
核子数
平均
牢固
稳定
师生互动　如图是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。
任务1.从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
提示：由题图可以看出中等质量的原子核的比结合能较大，原子核较稳定，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的比结合能小。
课堂探究
任务2.比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
提示：释放能量。
比结合能与原子核稳定性的关系
1.比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
2.核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示
原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
3.当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，要释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都要释放出巨大的核能。
探究归纳
原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是
ALi核比He核更稳定
BBa核比Kr核的核子数多，比结合能大
CU核比Ba核的结合能大，比结合能小
D.两个H核结合成He核，需要吸收能量
例2
√
比结合能越大，原子核越稳定He核比Li核更稳定，故A错
误Ba核比Kr核的核子数多，比结合能小，故B错误U核比Ba核的核子数多，比结合能小，结合能大，故C正确；两个H核结合成He核，会释放能量，故D错误。
结合能、比结合能的对比
1.核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分成核子时一定吸收能量。吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。
2.比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核
越稳定。一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合
能大。
探究归纳
针对练1.关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
√
原子核的结合能等于将其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A错误；原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；铯原子核Cs)的比结合能与铅原子核Pb)的比结合能相差不多，而铯原子核Cs)的核子数小于铅原子核Pb)的核子数，故铯原子核Cs) 的结合能小于铅原子核Pb)的结合能，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
针对练2.(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能
量，如图所示，其衰变方程为PuUHe，并
伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是
A.比结合能越大，原子核越稳定
B.核反应中γ光子的能量就是Pu的结合能
CU核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D.因为衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的比结合能小
√
√
原子核的比结合能越大越稳定，A正确；由结合能的含义知，B错
误U核比Pu核更稳定，说明U的比结合能大，所以衰变时释放巨大能量，C错误，D正确。
返回
知识点三　质量亏损
情境导入　实验发现，任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这是什么现象？
提示：质量亏损。
自主学习
教材梳理 (阅读教材P117—P118完成下列填空)
1.质能方程
物体的能量与它的质量的关系：E＝_____。
2.质量亏损
原子核的质量______组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损。
mc2
小于
师生互动　如图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系
曲线。
任务1.由图可知核子的平均质量随原子序数Z的分布有什么特点？核子的平均质量最小的是什么核？
课堂探究
提示：由题图可知原子序数Z较为中间的部分核子的平均质量较小；核子的平均质量最小的是Fe核。
任务2.若两个较小原子核D和E结合成较大的原子核F，核子的平均质量如何变化？该过程核子的总数是否变化？原子核F与原子核D和E的总质量相比如何变化？该过程是吸收还是放出能量？
提示：核子的平均质量变小；该过程核子的总数不变；原子核F与原子核D和E的总质量相比变小；放出能量。
任务3.若较大原子核A分裂为较小原子核B和C，核子的平均质量如何变化？该过程核子的总数是否变化？原子核B和C的总质量与原子核A相比如何变化？该过程是吸收还是放出能量？
提示：核子的平均质量变小；该过程核子的总数不变；原子核B和C的总质量与原子核A相比变小；放出能量。
1.对质量亏损的理解
质量亏损并不是质量消失了，而是减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核
子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
2.对质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的
总和。
探究归纳
(2)根据质能方程可知，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也可写成ΔE＝Δmc2。
3.计算核能的四种方法
(1)根据质能方程计算
先根据核反应方程计算质量亏损Δm，再根据爱因斯坦质能方程
ΔE＝Δmc2计算释放的核能。其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是
焦耳。
探究归纳
(2)利用原子质量单位(u)计算
1 u相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时亏损的质量(单位为u)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
(3)利用比结合能计算
原子核的结合能＝比结合能×核子数。核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
探究归纳
(4)根据能量和动量守恒计算
参与核反应的粒子所组成的系统在核反应过程中的动量和能量是守恒的。因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者在核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，根据动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
探究归纳
角度1 质能方程的理解
(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确
的是
A.E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
例3
√
√
√
E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。
角度2 核能的计算
(2025·吉林高二期末)用中子轰击Li发生核反应，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量(1 u相当于931.5 MeV的能量)。
(1)写出核反应方程；
答案：LinHHe　
例4
核反应方程为LinHHe。
(2)求出亏损的质量(结果保留2位有效数字)；
答案：0.005 2 u　
根据ΔE＝Δm×931.5 MeV得Δm＝ u≈0.005 2 u。
(3)若中子和Li核是以等大、反向的动量相碰，则生成的α粒子和氚核的动能之比是多少？
答案：3∶4
根据题意有m1v1＝m2v2
由动能和动量的关系式Ek＝
又p＝mv
可得Ek2∶Ek1＝∶＝∶＝m1∶m2＝3∶4。
针对练1.用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子He)，其核反应方程为HLiHe。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为
A.0.5 MeV B.8.4 MeV
C.8.9 MeV D.17.3 MeV
√
该反应放出的能量ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931.5 MeV≈17.35 MeV，入射质子的动能EkH＝2Ekα－ΔE＝0.488 MeV≈0.5 MeV，A正确。
针对练2.(2025·安徽高二期末)查德威克发现中子的核反应方程为He＋XCn，已知He的相对原子质量为4.002 6 u，X的相对原子质量为9.012 2 u，C的相对原子质量为12.000 0 uH的相对原子质量为
1.007 3 u，中子的相对原子质量为1.008 7 u，1 u相当于931 MeV的能量。下列说法正确的是
A.该核反应方程中的X是氧的原子核
B.该核反应过程需要吸收能量约为5.68 MeV
C.X的比结合能约为6.26 MeV
D.该核反应不满足能量守恒定律
√
根据核反应前后电荷数守恒和质量数守恒，可知核反应方程中的X是Be，故A错误；反应前质量为 u＝13.014 8 u，反应后质量为 u＝13.008 7 u，有质量亏损，该反应过程释放能量，故B错误；若4个质子和5个中子结合为Be，质量亏损为(1.007 3×4＋1.008 7×5－9.012 2) u＝0.060 5 u，比结合能为
0.060 5×931÷9 MeV≈6.26 MeV，故C正确；该核反应满足能量守恒定律，故D错误。
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课堂回眸
课时测评
1.核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为
A.原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B.核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C.核子间存在着强大的核力
D.核子间存在着复杂的磁力
√
核子间存在着强大的核力，因此核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化。故选C。
2.下列关于结合能和比结合能的说法正确的是
A.核子结合成原子核时要放出能量，拆解原子核时要吸收能量
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要小
√
核子结合成原子核时要放出能量，原子核拆解成核子时要吸收能量，A正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核小，B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D错误。
3.下列对ΔE＝Δmc2的理解错误的是
A.如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm
√
一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少或增加了ΔE，它的质量也一定相应地减少或增加Δm；如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加了Δmc2，A、B正确。原子核衰变时，放出能量ΔE，一定存在质量亏损，即衰变过程中减小的质量为Δm，C错误。在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量与组成原子核的质量之差就是Δm，即质量亏损为Δm，故D正确。故选C。
4.(2025·安徽蚌埠市高二月考)1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又变为两个原子核，核反应方程为LiHBe2X。已知HLi、X的质量分别为m1＝
1.007 28 u、m2＝7.016 01 u、m3＝4.001 51 u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中
A.质量亏损Δm＝4.021 78 u
B.释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2
C.铍原子核内的中子数是5
D.X表示的是氚原子核
√
根据核反应前后质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为LiHBeHe，则Z＝4，A＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦原子核，故C、D错误；核反应中质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.020 27 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2，故A错误，B正确。
5.(2025·河南开封市高二联考)静止的氡核Rn)放出α粒子后变成钋核Po)，α粒子动能为Ekα，若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该核反应中的质量亏损为
A. B.0
C. D.
√
核反应过程中动量守恒，钋核与α粒子动量大小相等，由Ek＝，钋核Po)的质量与α粒子的质量之比为109∶2，可得钋核的动能EkPo＝，释放的总能量ΔE＝EkPo＋Ekα＝，根据ΔE＝Δmc2，可得Δm＝。故选C。
6.钍基熔盐堆用我国储量丰富的钍Th作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放，减少了核污染。下图为不易裂变的Th转化为易发生裂变的Th并裂变的过程示意图。下列说法正确的是
A.Th衰变成Pa的核反应中释放的电子是原子核外的电子
BTh原子核比Th原子核多了一个质子
CPa的比结合能大于U的比结合能
DPa的结合能小于U的结合能
√
Th释放电子的过程是β衰变，实质是原子核内的一个中子转变成一个质子和一个电子，故A错误Th原子核比Th原子核多了一个中子，故B错误Pa衰变成U过程中释放能量Pa的比结合能小于U的比结合能，核子数相同，则Pa的结合能小于U的结合能，故C错误，D正确。
7.(2025·山东聊城高二期末)原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该图像和对核能的认识，下列说法正确的是
A.质量数越大，比结合能越大
B.质量数较小的轻核结合成中等质量的核时要
吸收能量
C.比结合能越大的原子核，核子平均质量越小
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变
产物的质量之和一定大于原来重核的质量
√
根据题图可知，质量数越大，比结合能不一定
越大，故A错误；质量数较小的轻核的比结合
能小于中等质量的核的比结合能，可知质量数
较小的轻核结合成中等质量的核时要释放能量，
故B错误；比结合能越大的原子核，原子核越稳
定，核子的平均质量越小，故C正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，该核反应释放能量，根据质能方程可知，反应过程存在质量亏损，即衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量，故D错误。
8.(多选)核污水中的放射性物质会对海水产生长久的、风险不可控的污染。例如核污水中的Po具有放射性，其发生衰变时的核反应方程为PoPb＋X，该核反应过程中放出的能量为E。设Po的结合能为E1Pb的结合能为E2，X的结合能为E3，若静止的Po衰变是在某匀强磁场中进行，则下列说法正确的是
A.该核反应过程中放出的能量E＝206E2＋4E3－210E1
B.衰变后的Pb和X在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为1∶41
C.该衰变为β衰变，衰变过程中放出的电子是来自原子核内中子的变化
DPb的比结合能大于Po的比结合能
√
√
该核反应过程为PoPbHe，可知该衰变为α衰变，该核反应过程中放出的能量为E＝E2＋E3－E1，故A、C错误；比结合能越大，原子核越稳定，反应生成物Pb比Po更稳定，所以Pb的比结合能大于Po的比结合能，故D正确；根据动量守恒可知，衰变后的Pb和X动量大小相等，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，可得r＝＝，则衰变后的Pb和X在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为＝＝＝，故B正确。
9.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨高二期末)伽马刀是一种特殊的治疗手段，主要是利用伽马射线对病变组织进行大剂量聚集照射，使其产生局灶性的坏死或者是功能改变，因此达到理想的治疗目的。其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子，转变成锂核Li)和α粒子，释放出γ射线。已知硼核B)的比结合能为E1，锂核Li)的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，下列判断正确的是
A.硼核B)变成锂核Li)和α粒子的核反应是α衰变
B.γ射线带正电，有较强的电离作用
C.硼核B)的比结合能E1小于锂核Li)的比结合能E2
D.该核反应释放的核能为ΔE＝4E3＋7E2－10E1
√
√
根据核反应前后质量数和电荷数守恒，可知核反应方
程为BnLiHe，该核反应不是α衰变，故
A错误；γ射线为频率极高的电磁波，不带电，有较强
的穿透作用，但电离作用很弱，故B错误；比结合能越
大，原子核越稳定，生成物锂核Li)比硼核B)稳定，则硼核B)的比结合能E1小于锂核Li)的比结合能E2，故C正确；根据生成物的结合能等于反应物的结合能与释放能量之和可知，该核反应释放的核能为ΔE＝7E2＋4E3－10E1，故D正确。
10.(多选)(2025·山东威海市高二检测)现有钚的同位素原子核Pu静止在匀强磁场中，该粒子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子(已知钚核质量m1＝238.999 650 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝
4.001 509 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，下列说法正确的是
A.该核反应属于原子核的人工转变
B.此过程的核反应方程为PuUHe
C.若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比rα∶rU＝46∶1
D.若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV
√
√
根据核反应前后质量数和电荷数守恒，可知该过程的核反应方程为PuUHe，属于α衰变，故A、B错误；设Pu衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒有m2v2－m3v3＝0，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得＝·＝ ，故C正确；由能量守恒定律可知，铀核与α粒子的总动能Ek总＝EkU＋Ekα＝931.5×(m1－m2－m3) MeV－E≈4.261 MeV，结合m2v2＝m3v3，p2＝2mEk ，有m2EkU＝m3Ekα，解得EkU≈0.071 MeV，故D正确。故选CD。
11.(2025·天津南开区高二统考)通过检测发现三星堆遗址出土的文物，年代从公元前3000年延续至公元前1200年，跨越了近2 000年，用实物展示了连绵5 000年的中华文化。考古通常用C年代检测法推算出土文物的年代。C的衰变方程为CN＋X，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是
A.衰变方程中的X是中子
B.文物所埋藏的环境会影响C的半衰期，进而对推算年代造成影响
C.若CN、X的质量分别是m1、m2、m3，则一个C发生衰变时，释放的能量为(m1－m2－m3)c2
DN与X的质量之和等于C的质量
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根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知X为e，即X是电子，故A错误；文物所埋藏的环境不会影响C的半衰期，不会对推算年代造成影响，故B错误；一个C发生衰变时，释放的能量为E＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2，故C正确；由于在衰变过程中要释放能量，存在质量亏损，则N与X的质量之和小于C的质量，故D错误。故选C。
12.(16分)嫦娥六号除了太阳能板之外，还带了一块核电池。某核电池中一个静止的原子核Po发生了一次α衰变，放射出的He质量为m，速度大小为v，生成的新核Pb质量为M。
(1)写出该衰变的核反应方程；
答案：PoHePb
根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒可得该衰变的核反应方程
PoHePb。
(2)若该核反应过程中释放的核能全部转化为动能，求衰变过程释放的
核能。
答案：
由动量守恒定律有0＝Mv'－mv
由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为ΔE＝Mv'2＋mv2
联立解得ΔE＝。
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3.核力与结合能

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