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1.普朗克黑体辐射理论
【素养目标】　1.知道黑体与黑体辐射，掌握黑体辐射的实验规律及理论解释。2.了解能量子假说，领会科学解释中的科学假说方法。3.利用能量子公式计算量子化的能量，构建量子化模型。
知识点一　黑体与黑体辐射
【情境导入】　如图所示，在空腔壁上开一个很小的孔，我们用光照射小孔，但是我们看到小孔是黑的。
(1)能否解释小孔为什么是黑的？
(2)这个带小孔的空腔我们可以称为什么？
提示：(1)如图所示，射入小孔的光在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，故我们看到小孔是黑的。
(2)这个带小孔的空腔可以近似为一个绝对黑体。
【教材梳理】 (阅读教材P67—P69完成下列填空)
1.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体就是绝对黑体，简称黑体。
2.黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
3.黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
【师生互动】　根据“情境导入”，思考如下问题：
任务1.实际中存在绝对黑体吗？黑体看上去一定是黑色的吗？
任务2.一般物体和黑体辐射电磁波有什么区别？
提示：任务1.绝对黑体是一种理想化的物理模型，实际中并不存在；黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
任务2.一般物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
【探究归纳】
1.对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2.黑体辐射与一般物体辐射的比较
— 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射电磁波，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不发生反射
学生用书 第84页
(多选)如图为关于同一黑体辐射的图像，下列判断正确的是(　　)
A.T1＜T2＜T3＜T4
B.T1＞T2＞T3＞T4
C.温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越强
D.温度越高，黑体辐射的电磁波中高频成分占比越小
答案：BC
解析：因随着温度的升高，各种波长的黑体辐射强度都有增强，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1＞T2＞T3＞T4，A错误，B正确；由上述分析结合题图可知，C正确；温度越高，黑体辐射的电磁波中波长短的即频率高的电磁波越多，高频电磁波成分占比越大，D错误。
针对练1.(多选)(2025·广西南宁期末)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是(　　)
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
答案：ABD
解析：黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故C错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)，故D正确。
针对练2.(2025·北京西城区高二月考)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)
答案：A
解析：黑体辐射中温度越高，辐射强度越大，而且温度升高后，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选A。
知识点二　能量子
【情境导入】　在宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算，物体的能量是连续变化的。在微观世界里，原子、分子和离子等微观粒子的能量也是连续变化的吗？
提示：不是。
【教材梳理】 (阅读教材P69完成下列填空)
1.普朗克的假设：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
2.能量子的表达式：ε＝hν。其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h为普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3.能量的量子化：普朗克的假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
【师生互动】　根据“情境导入”，回答以下问题：
任务1.普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
任务2.为什么宏观世界中我们认为能量的变化是连续的？
提示：任务1.普朗克提出了“能量子”假说，认为微观粒子的能量不是连续变化的，而是一份一份的，宏观世界中我们认为能量的变化是连续的。
任务2.能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量量子化的效应，可认为能量是连续的。
【探究归纳】
1.能量子的理解
(1)振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E＝nε，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是能量子数。
(2)物体在吸收或辐射能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.能量子问题的求解方法
求解与能量子有关的问题时，要把电磁波的频率与波长、波速的关系式(ν＝＝)跟能量子的表达式综合起来：
(1)应用ε＝hν＝h计算不同波长的电磁波的能量子。
(2)应用λ＝h计算电磁波的波长。
(3)应用E＝nε＝nhν＝nh计算能量子数。
(2025·江苏淮安市高二统考)下列关于能量量子化的说法正确的是(　　)
A.爱因斯坦最早提出了能量量子化假说
B.普朗克认为微观粒子的能量是连续的
C.频率为ν的光的能量子为hν
D.电磁波波长越长，其能量子越大
答案：C
解析：能量量子化假说最早是由普朗克提出来的，故A错误；根据普朗克能量量子化假说可知，微观粒子的能量是不连续的，故B错误；频率为ν的光的能量子ε＝hν＝h，所以电磁波波长越长，其能量子越小，故C正确，D错误。故选C。
针对练1.(2025·河南商丘市高二联考)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)(　　)
A.2×1015 B.2×1016
C.2×1017 D.2×1023
答案：C
解析：在距电灯R＝10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子的能量为E＝，一个光子的能量为ε＝h，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数为n＝＝≈2×1017。故选C。
针对练2.两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子(能量子)数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为(　　)
A.4∶5，4∶5 B.5∶4，4∶5
C.5∶4，5∶4 D.4∶5，5∶4
答案：D
解析：根据E＝nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝h，可知光子能量与波长成反比，故波长之比为5∶4，故D正确。
课时测评17　普朗克黑体辐射理论
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1.(2025·河南开封市高二联考)如图所示的辐射式温度计，是根据黑体辐射规律设计的，通过检测物体的辐射强度，推知物体的辐射温度。如果被测物体的温度升高了，关于物体的辐射强度以及辐射强度的极大值移动方向，正确的是(　　)
A.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
答案：B
解析：黑体辐射的特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以各种热辐射的强度都增大；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选B。
2.(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是(　　)
A.物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将不可再分的最小能量值叫作能量子
C.能量子假说中的能量子ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是可分割的
答案：ABC
解析：能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，将不可再分的最小能量值叫作能量子，能量子ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误。
3.关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B.黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高辐射强度越小
C.黑体对于外界入射的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D.黑体辐射电磁波的能量不是连续的，而是某个能量值的整数倍
答案：D
解析：自然界的任何物体都向外辐射电磁波，故A错误；黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高辐射强度越大，故B错误；黑体对于外界入射的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射电磁波，肉眼能看到黑体，故C错误；根据能量量子化理论可知，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
4.(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(　　)
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案：BC
解析：由普朗克能量子假说可知，带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确；能量子假说反映的是微观世界的特性，不同于宏观世界，并不与现实世界矛盾，D错误。
5.(2025·浙江嘉兴市高二期中)如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz，普朗克常量h取6.6×10－34 J·s，真空中光速为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A.紫外线可用于加热理疗
B.紫外线的频率比可见光小
C.该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
D.该紫外线的能量子为5.28×10－19 J
答案：D
解析：红外线的热效应显著，红外线可用来加热理疗，而紫外线的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌、消毒和防伪，故A错误；紫外线的频率比可见光高，B错误；该紫外线在真空中的波长为λ＝＝ m＝3.75×10－7 m，故C错误；该紫外线的能量子为ε＝hν＝6.6×10－34×8.0×1014 J＝5.28×10－19 J，故D正确。故选D。
6.(2025·河南南阳市高二联考)黑洞是黑体的一种，关于黑体，下列说法正确的是(　　)
A.黑体和一般材料的物体辐射电磁波的强度按波长的分布不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
B.黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波
C.在黑体辐射实验中，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
D.爱因斯坦为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说
答案：C
解析：一般材料的物体辐射电磁波的强度按波长的分布与温度、材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，A错误；黑体是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体会向外辐射电磁波，B错误；黑体辐射实验中，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，C正确；普朗克为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说，D错误。故选C。
7.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m、功率为5.0×10－3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，该激光器(　　)
A.发出的是紫外线
B.发出的是红外线
C.发出的光子(能量子)能量约为1.3×10－18 J
D.每秒发出的光子(能量子)数约为3.8×1016
答案：BD
解析：该激光器发射激光的波长大于可见光的波长，属于红外线，故A错误，B正确；光子(能量子)能量ε＝h＝6.63×10－34× J≈1.3×10－19 J，故C错误；每秒发出的光子(能量子)数为n＝＝≈3.8×1016，故D正确。
8.蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm，根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λmT＝2.90×10－3 m·K，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c＝3×108 m/s，T＝t＋273 K。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射能量子分别是(　　)
A.7.8×10－5 m，1.89×10－20 J
B.9.4×10－6 m，2.11×10－20 J
C.1.16×10－4 m，2.11×10－18 J
D.9.7×10－8 m，1.10×10－20 J
答案：B
解析：由题意可知λmT＝2.90×10－3 m·K，则λm＝ m≈9.4×10－6 m，则ε＝h＝6.626×10－34× J≈2.11×10－20 J。故选B。
9.(2025·河南新乡市高二期末)热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的辐射强度与其波长的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴表示电磁波的波长λ，纵轴表示某种波长的电磁波的辐射强度，则同一物体在不同温度下(　　)
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
答案：D
解析：由题图可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长的电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大，A、B、C错误，D正确。
10.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为(　　)
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
答案：A
解析：人眼能察觉到绿光所接收到的最小功率P＝，因为只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可得P＝＝ W≈2.3×10－18 W。故选A。
11.下列关于量子化的说法正确的是(　　)
A.爱因斯坦首先提出了“能量子”的概念
B.物体的长度是量子化的
C.对于宏观带电物体，其电荷量是量子化的
D.能量子与电磁波的频率成反比
答案：C
解析：普朗克首先提出了“能量子”的概念，A错误；物体的长度是连续的，B错误；对于宏观带电物体，其电荷量是元电荷的整数倍，是量子化的，C正确；根据ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，D错误。
12.(16分)纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起的视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90％的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ＝500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
(2)在一次“点焊”的时间内发出的能量子的数量。
答案：(1)2×10－4 s　(2)5×1015
解析：(1)已知激光器的功率P＝10 W
每次“点焊”需要的能量E＝2×10－3 J
根据E＝Pt，可得每次“点焊”视网膜的时间
t＝＝ s＝2×10－4 s。
(2)每个能量子的能量为ε＝hν＝h
在这段时间内发出的能量子的数量
n＝＝＝≈5×1015。(共45张PPT)
1.普朗克黑体辐射理论
　　　　
第四章 原子结构和波粒二象性
1.知道黑体与黑体辐射，掌握黑体辐射的实验规律及理论解释。
2.了解能量子假说，领会科学解释中的科学假说方法。
3.利用能量子公式计算量子化的能量，构建量子化模型。
素养目标
知识点一　黑体与黑体辐射
1
知识点二　能量子
2
课时测评
3
内容索引
知识点一　黑体与黑体辐射
情境导入　如图所示，在空腔壁上开一个很小的孔，我们
用光照射小孔，但是我们看到小孔是黑的。
(1)能否解释小孔为什么是黑的？
提示：如图所示，射入小孔的光在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，故我们看到小孔是黑的。
自主学习
(2)这个带小孔的空腔我们可以称为什么？
提示：这个带小孔的空腔可以近似为一个绝对黑体。
教材梳理 (阅读教材P67—P69完成下列填空)
1.黑体：能够__________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体就是__________，简称黑体。
2.黑体辐射：黑体虽然不______电磁波，却可以向外______电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
完全吸收
绝对黑体
反射
辐射
3.黑体辐射的实验规律
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关。温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，如图所示。
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有______。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较____的方向移动。
温度
增加
短
师生互动　根据“情境导入”，思考如下问题：
任务1.实际中存在绝对黑体吗？黑体看上去一定是黑色的吗？
提示：绝对黑体是一种理想化的物理模型，实际中并不存在；黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
课堂探究
任务2.一般物体和黑体辐射电磁波有什么区别？
提示：一般物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
1.对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型。
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
探究归纳
2.黑体辐射与一般物体辐射的比较
探究归纳
— 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射电磁波，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不发生反射
(多选)如图为关于同一黑体辐射的图像，下列判断
正确的是
A.T1＜T2＜T3＜T4
B.T1＞T2＞T3＞T4
C.温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越强
D.温度越高，黑体辐射的电磁波中高频成分占比越小
例1
√
√
因随着温度的升高，各种波长的黑体辐射强度都有增强，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1＞T2＞T3＞T4，A错误，B正确；由上述分析结合题图可知，C正确；温度越高，黑体辐射的电磁波中波长短的即频率高的电磁波越多，高频电磁波成分占比越大，D错误。
针对练1.(多选)(2025·广西南宁期末)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可
见光)
√
√
√
黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故C错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)，故D正确。
针对练2.(2025·北京西城区高二月考)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是
√
黑体辐射中温度越高，辐射强度越大，而且温度升高后，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选A。
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知识点二　能量子
情境导入　在宏观世界里，物体的位置、速度等运动规律，都可以通过牛顿力学精确地测算，物体的能量是连续变化的。在微观世界里，原子、分子和离子等微观粒子的能量也是连续变化的吗？
提示：不是。
自主学习
教材梳理 (阅读教材P69完成下列填空)
1.普朗克的假设：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________。这个不可再分的最小能量值ε叫作________。
2.能量子的表达式：ε＝_____。其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h为______________，h＝6.626 070 15× 10－34 J·s。
3.能量的量子化：普朗克的假设认为微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是______的。
整数倍
能量子
hν
普朗克常量
量子化
分立
师生互动　根据“情境导入”，回答以下问题：
任务1.普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
提示：普朗克提出了“能量子”假说，认为微观粒子的能量不是连续变化的，而是一份一份的，宏观世界中我们认为能量的变化是连续的。
课堂探究
任务2.为什么宏观世界中我们认为能量的变化是连续的？
提示：能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量量子化的效应，可认为能量是连续的。
1.能量子的理解
(1)振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E＝nε，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是能量子数。
(2)物体在吸收或辐射能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过
渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间
状态。
探究归纳
2.能量子问题的求解方法
求解与能量子有关的问题时，要把电磁波的频率与波长、波速的关系式(ν＝＝)跟能量子的表达式综合起来：
(1)应用ε＝hν＝h计算不同波长的电磁波的能量子。
(2)应用λ＝h计算电磁波的波长。
(3)应用E＝nε＝nhν＝nh计算能量子数。
探究归纳
(2025·江苏淮安市高二统考)下列关于能量量子化的说法正确的是
A.爱因斯坦最早提出了能量量子化假说
B.普朗克认为微观粒子的能量是连续的
C.频率为ν的光的能量子为hν
D.电磁波波长越长，其能量子越大
例2
√
能量量子化假说最早是由普朗克提出来的，故A错误；根据普朗克能量量子化假说可知，微观粒子的能量是不连续的，故B错误；频率为ν的光的能量子ε＝hν＝h，所以电磁波波长越长，其能量子越小，故C正确，D错误。故选C。
针对练1.(2025·河南商丘市高二联考)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)
A.2×1015 B.2×1016
C.2×1017 D.2×1023
√
在距电灯R＝10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子的能量为E＝，一个光子的能量为ε＝h，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数为n＝＝≈2×1017。故选C。
针对练2.两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子(能量子)数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为
A.4∶5，4∶5 B.5∶4，4∶5
C.5∶4，5∶4 D.4∶5，5∶4
√
根据E＝nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝h，可知光子能量与波长成反比，故波长之比为5∶4，故D正确。
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课堂回眸
课时测评
1.(2025·河南开封市高二联考)如图所示的辐射式温度计，是根据黑体辐射规律设计的，通过检测物体的辐射强度，推知物体的辐射温度。如果被测物体的温度升高了，关于物体的辐射强度以及辐射强度的极大值移动方向，正确的是
A.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
√
黑体辐射的特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度都有
增加，所以各种热辐射的强度都增大；随着温度的升高，辐
射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选B。
2.(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是
A.物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将不可再分的最小能量值叫作能量子
C.能量子假说中的能量子ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克
常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是可分割的
√
√
√
能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，将不可再分的最小能量值叫作能量子，能量子ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误。
3.关于黑体辐射，下列说法正确的是
A.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
B.黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高辐射强度越小
C.黑体对于外界入射的电磁波只吸收而不反射，因此肉眼看不到黑体
D.黑体辐射电磁波的能量不是连续的，而是某个能量值的整数倍
√
自然界的任何物体都向外辐射电磁波，故A错误；黑体在不断地辐射电磁波，且温度越高辐射强度越大，故B错误；黑体对于外界入射的电磁波只吸收而不反射，但黑体辐射电磁波，肉眼能看到黑体，故C错误；根据能量量子化理论可知，黑体辐射电磁波的能量是不连续的，是某一最小能量值的整数倍，故D正确。
4.(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
√
√
由普朗克能量子假说可知，带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；能量子ε＝hν，与电磁波的频率ν成正比，C正确；能量子假说反映的是微观世界的特性，不同于宏观世界，并不与现实世界矛盾，D错误。
5.(2025·浙江嘉兴市高二期中)如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz，
普朗克常量h取6.6×10－34 J·s，真空中光速为3×108 m/s，则下列说法正确的是
A.紫外线可用于加热理疗
B.紫外线的频率比可见光小
C.该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
D.该紫外线的能量子为5.28×10－19 J
√
红外线的热效应显著，红外线可用来加热理疗，而紫外线
的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌、消毒和防伪，
故A错误；紫外线的频率比可见光高，B错误；该紫外线
在真空中的波长为λ＝＝ m＝3.75×10－7 m，故
C错误；该紫外线的能量子为ε＝hν＝6.6×10－34×8.0×1014 J＝5.28×10－19 J，故D正确。故选D。
6.(2025·河南南阳市高二联考)黑洞是黑体的一种，关于黑体，下列说法正确的是
A.黑体和一般材料的物体辐射电磁波的强度按波长的分布不仅与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关
B.黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波
C.在黑体辐射实验中，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
D.爱因斯坦为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的
假说
√
一般材料的物体辐射电磁波的强度按波长的分布与温度、材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，A错误；黑体是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体会向外辐射电磁波，B错误；黑体辐射实验中，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，C正确；普朗克为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说，D错误。故选C。
7.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m、功率为5.0×10－3 W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×
10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，该激光器
A.发出的是紫外线
B.发出的是红外线
C.发出的光子(能量子)能量约为1.3×10－18 J
D.每秒发出的光子(能量子)数约为3.8×1016
√
√
该激光器发射激光的波长大于可见光的波长，属于红外线，故A错误，B正确；光子(能量子)能量ε＝h＝6.63×10－34× J≈1.3×
10－19 J，故C错误；每秒发出的光子(能量子)数为n＝＝ ≈3.8×1016，故D正确。
8.蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λm，根据热辐射理论，λm与辐射源的绝对温度T的关系近似为λmT＝2.90×10－3 m·K，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，光速为c＝3×108 m/s，T＝t＋273 K。那么老鼠发出最强的热辐射的波长和老鼠发出的这种最强的热辐射能量子分别是
A.7.8×10－5 m，1.89×10－20 J B.9.4×10－6 m，2.11×10－20 J
C.1.16×10－4 m，2.11×10－18 J D.9.7×10－8 m，1.10×10－20 J
√
由题意可知λmT＝2.90×10－3 m·K，则λm＝ m≈9.4×10－6 m，则ε＝h＝6.626×10－34× J≈2.11×10－20 J。故选B。
9.(2025·河南新乡市高二期末)热辐射是指所有物体都
要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波
方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。
在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的辐
射强度与其波长的关系时，得到如图所示的图线，图
中横轴表示电磁波的波长λ，纵轴表示某种波长的电磁波的辐射强度，则同一物体在不同温度下
A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
√
由题图可知，对于同一物体，随着温度的升高，一
方面，各种波长的电磁波的辐射强度都有所增加，
向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射
强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大，A、
B、C错误，D正确。
10.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
√
人眼能察觉到绿光所接收到的最小功率P＝，因为只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可得P＝＝ W≈2.3×10－18 W。故选A。
11.下列关于量子化的说法正确的是
A.爱因斯坦首先提出了“能量子”的概念
B.物体的长度是量子化的
C.对于宏观带电物体，其电荷量是量子化的
D.能量子与电磁波的频率成反比
√
普朗克首先提出了“能量子”的概念，A错误；物体的长度是连续的，B错误；对于宏观带电物体，其电荷量是元电荷的整数倍，是量子化的，C正确；根据ε＝hν可知，能量子与电磁波的频率成正比，D错误。
12.(16分)纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起的视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90％的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为10 W的氩激光器，能发出波长λ＝500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，普朗克常量h＝6.63×
10－34 J·s，求：
(1)每次“点焊”视网膜的时间；
答案：2×10－4 s
已知激光器的功率P＝10 W
每次“点焊”需要的能量E＝2×10－3 J
根据E＝Pt，可得每次“点焊”视网膜的时间
t＝＝ s＝2×10－4 s。
(2)在一次“点焊”的时间内发出的能量子的数量。
答案：5×1015
每个能量子的能量为ε＝hν＝h
在这段时间内发出的能量子的数量
n＝＝＝≈5×1015。
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1.普朗克黑体辐射理论

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