资源简介

4　质谱仪与回旋加速器
　　　　　　　　　　　　　 　　　　　
知识点一　质谱仪
1.定义:利用带电粒子在磁场中的偏转,由带电粒子的电荷量及轨道半径确定其质量的仪器,叫作质谱仪。
2.原理:如图所示。
3.加速:质量为m、电荷量为q的粒子进入质谱仪,经电压为U的加速电场加速,由动能定理得　qU=mv2　。①
4.偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得　qvB=　。②
由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中,由r=可知,电荷量相同时,运动半径随质量的变化而变化。
[思辨]
1.判断题(正确的打“√”,错误的打“ ”)
(1)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量。 (　√　)
(2)利用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。 (　√　)
(3)利用质谱仪可以分析同位素。 (　√　)
2.思考题:若初速度为0的不同粒子进入质谱仪,经同一电场加速、同一磁场偏转后,打到照相底片的同一位置,则这些粒子的相同点是什么
【答案】 比荷相同。
知识点二　回旋加速器的结构和原理
两个中空的半圆金属盒D1和D2,处于与盒面垂直的匀强磁场中,D1和D2间有一定的电势差,如图甲所示。
1.磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。在q、m、B不变的情况下,其周期与速度和轨道半径无关,带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期后平行电场方向进入电场加速,如图乙所示。
2.电场的作用
回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。根据动能定理有qU=ΔEk。
3.交流电源的周期
带电粒子做匀速圆周运动的周期T=,与粒子运动速率、轨道半径均无关,粒子运动相等的时间(半个周期)后进入电场,为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速,须在狭缝两侧加上与带电粒子在D形盒中运动周期相同的交流电源,所以交流电源的周期也与粒子的运动速率、轨道半径无关,由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。
4.带电粒子的最终能量
由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=。
可见,要提高粒子的最终能量,应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
5.粒子被加速的次数的计算
粒子在回旋加速器中被加速的次数n=(U是加速电压的大小)。一个周期内粒子被加速两次。
6.粒子在回旋加速器中运动的时间
在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=(n是粒子被加速的次数),总时间为t=t1+t2。因为t1 t2,所以一般认为粒子在回旋加速器内运动的时间近似等于t2。
[思辨]
1.判断题(正确的打“√”,错误的打“ ”)
(1)带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能Ekm=。(　 　)
(2)带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能,与加速的次数以及加速电压U的大小无关。(　√　)
(3)在回旋加速器中,交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等。(　√　)
2.思考题:回旋加速器的D形盒内有无电场
【答案】 无电场。D形盒由金属导体制成,具有屏蔽外电场的作用,故盒内无电场。
类型一 质谱仪
角度1:基于加速电场的质谱仪
例1 质谱仪的结构原理如图所示,从金属筒内同一位置由静止释放氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核(不计重力),经相同的电场加速和磁场偏转后分别打在照相底片上的A、B、C三个点。下列说法正确的是(　D　)
A.氕、氘、氚原子核进入磁场时的速度相同
B.氚在磁场中运动的时间最短
C.氕在电场中加速的时间最长
D.打在照相底片上相邻两点间距离AB、BC之比为(-1)∶()
【解析】 设加速电压为U,粒子进入磁场时的速度大小为v,根据动能定理有qU=
),故D正确。
活学活用
质谱仪的结构原理如图所示。电荷量和质量不同的粒子从电离室A中“飘”出,从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速,然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动,最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速,经磁场偏转后打在底片上的P点,某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后,打在底片上的Q点,QS3=12PS3,则离子质量和质子质量之比为 (　D　)
A.12　　 B.24　　
C.144　　 D.288
【解析】 根据动能定理有qU==288,故选D。
角度2:基于速度选择器的质谱仪
例2 质谱仪的结构原理如图所示,速度选择器(也称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中,若m甲=m乙A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丁、乙、丙
C.丙、丁、乙、甲 D.甲、乙、丁、丙
【解析】 离子带正电,设电荷量为e,规定向下为正方向,其刚进入速度选择器时受力F=eE-eB1v,为使离子受力平衡且做匀速直线运动到分离器中,应满足F=0,即v=
,由于乙、丙的速度大小相同,则质量越大的离子运动半径越大,即乙打在P3点,丙打在P4点。根据受力情况,在速度选择器之间时,初始速度越大,粒子向上偏转,反之则向下偏转,所以丁打在P2点,甲打在P1点,故B正确,A、C、D错误。
活学活用
[2026·绍兴一中检测]下图是一质谱仪的原理图,粒子源中有大量电荷量均为q而质量m不同的带电粒子从S1进入S1、S2间的加速电场,经加速后进入电场强度为E、磁感应强度为B1且恒定不变的速度选择器P1、P2间,能通过狭缝S3的粒子竖直向下垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后打到水平照相底片上形成谱线。若粒子在匀强磁场B2中的偏转距离为x,不计粒子重力,则x与m的关系式为(　A　)
A.x=
C.x=
【解析】 通过速度选择器的粒子的速度满足qE=qvB1,可得v=,故A正确,B、C、D错误。
类型二 回旋加速器
例3 回旋加速器是用来加速一群带电粒子,使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过窄缝时都能被加速,加速电压大小始终为U,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。已知粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax,加速过程不考虑相对论效应和重力的影响。
(1)求所加交流电源的频率。
(2)求粒子离开加速器时的最大动能。
(3)求粒子被加速的次数。
(4)若带电粒子在电场中加速的加速度大小恒为a,求粒子在电场中加速的总时间。
(5)某同学在分析带电粒子运动轨迹时,画出的轨迹如图所示,他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理。若不合理,请描述合理的轨迹的间距会有怎样的变化趋势。
【答案】 (1)　
(4)　(5)见解析
【解析】 (1)粒子在电场中运动时间极短,因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率,由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,有
qvB=m,
粒子做匀速圆周运动的周期T=,
交流电源的频率f=。
(2)由牛顿第二定律有qBvmax=,
解得vmax=,
最大动能Ekmax=。
(3)设粒子被加速的次数为n,
由动能定理有nqU=Ekmax,解得n=。
(4)由于加速度大小始终不变,
有vmax=at,解得t=。
(5)第n次加速后,根据动能定理得
nqU=,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得qvnB=m,
第n+1次加速后的轨迹半径
,
相邻轨迹间距Δd=2-2rn,
解得Δd=),
通过上述的计算分析可知,该同学画的轨迹不合理。正确的画法是:轨迹间距不相等,轨迹半径越大,Δd越小,轨迹越密。(共30张PPT)
4　质谱仪与回旋加速器
第一章　安培力与洛伦兹力
教材整体初识 构建与探源
知识点一　质谱仪
1.定义:利用带电粒子在磁场中的偏转,由带电粒子的电荷量及轨道半径确定其质量的仪器,叫作质谱仪。
2.原理:如图所示。
知识点一　质谱仪
知识点一　质谱仪
[思辨]
1.判断题(正确的打“√”,错误的打“ ”)
(1)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量。(　 　)
(2)利用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。(　 　)
(3)利用质谱仪可以分析同位素。(　 　)
2.思考题:若初速度为0的不同粒子进入质谱仪,经同一电场加速、同一磁场偏转后,打到照相底片的同一位置,则这些粒子的相同点是什么
【答案】 比荷相同。
√
√
√
知识点二　回旋加速器的结构和原理
两个中空的半圆金属盒D1和D2,处于与盒面垂直的匀强磁场中,D1和D2间有一定的电势差,如图甲所示。
知识点二　回旋加速器的结构和原理
知识点二　回旋加速器的结构和原理
2.电场的作用
回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。根据动能定理有qU=ΔEk。
知识点二　回旋加速器的结构和原理
知识点二　回旋加速器的结构和原理
知识点二　回旋加速器的结构和原理
知识点二　回旋加速器的结构和原理

√
√
知识点二　回旋加速器的结构和原理
2.思考题:回旋加速器的D形盒内有无电场
【答案】 无电场。D形盒由金属导体制成,具有屏蔽外电场的作用,故盒内无电场。
命题整体感知 尝试与研析
类型一 质谱仪
D
类型一 质谱仪
类型一 质谱仪
类型一 质谱仪
D
活学活用
质谱仪的结构原理如图所示。电荷量和质量不同的粒子从电离室A中“飘”出,从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速,然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动,最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速,经磁场偏转后打在底片上的P点,某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后,打在底片上的Q点,QS3=12PS3,则离子质量和质子质量之比为(　 　)
A.12　　 B.24　　
C.144　　 D.288
类型一 质谱仪
类型一 质谱仪
角度2:基于速度选择器的质谱仪
例2 质谱仪的结构原理如图所示,速度选择器(也称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中,若m甲=m乙A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丁、乙、丙
C.丙、丁、乙、甲 D.甲、乙、丁、丙
B
类型一 质谱仪
类型一 质谱仪
A
类型一 质谱仪
类型二 回旋加速器
例3 回旋加速器是用来加速一群带电粒子,使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过窄缝时都能被加速,加速电压大小始终为U,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。已知粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax,加速过程不考虑相对论效应和重力的影响。
类型二 回旋加速器
类型二 回旋加速器
类型二 回旋加速器
类型二 回旋加速器
类型二 回旋加速器
类型二 回旋加速器

展开更多......

收起↑