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(共34张PPT)
拓展与归类·专题研析3　洛伦兹力与现代科技
第一章　安培力与洛伦兹力
教材整体初识 构建与探源
知识点　洛伦兹力在现代科技中的应用
项目 原理图 规律
速度
选择器
霍尔
元件 当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
磁流体
发电机
知识点　洛伦兹力在现代科技中的应用
项目 原理图 规律
电磁
流量计
知识点　洛伦兹力在现代科技中的应用
[思辨]
1.判断题(正确的打“√”,错误的打“ ”)
(1)速度选择器既选择速度(大小、方向),也选择粒子的质量和电荷量。(　 　)
(2)电磁流量计可以测量不导电液体的流量。(　 　)
(3)磁流体发电机只需要在极板间施加磁场即可。(　 　)


√
知识点　洛伦兹力在现代科技中的应用
2.思考题:霍尔元件中“载流子”种类不同,霍尔电势差相同吗
【答案】 不相同。载流子就是带有电荷并可运动而输运电流的粒子。电流方向为“正电荷”定向移动的方向,或“负电荷”定向移动的反方向。在霍尔元件中,“载流子”不同,其在极板上产生的电势高低不同。
命题整体感知 尝试与研析
类型一 速度选择器
类型一 速度选择器
2.特点
(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量。例如,原理图中,若粒子从右侧入射,则粒子不能穿出场区。
(2)速度选择器中B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束,以保证粒子受到的静电力和洛伦兹力等大、反向。例如,原理图中,若只将磁感应强度B的方向反向,则带正电的粒子将向下偏转。
类型一 速度选择器
例1 在两平行金属板间,有下图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以初速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,恰好能沿直线匀速通过。(α粒子、质子、电子均不计重力)
(1)若质子以初速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,则质子将做什么运动
【答案】 匀速直线运动　
类型一 速度选择器
(2)若电子以初速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,则电子将做什么运动
【答案】匀速直线运动
类型一 速度选择器
类型一 速度选择器
类型一 速度选择器
C
类型一 速度选择器
类型二 霍尔元件
1.定义
将高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中,当电流通过导体时,在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压,这个导体叫作霍尔元件。
类型二 霍尔元件
2.电势高低的判断
如图所示,导体中的电流I向右时,根据左手定则可得:若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高;若自由电荷是正电荷,则下表面A'的电势低。
类型二 霍尔元件
类型二 霍尔元件
例2 (多选)半导体内导电的粒子——“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电的粒子)。以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体,以空穴导电为主的半导体叫P型半导体。如图所示,这是检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH。下列说法正确的是(　 　)
A.若上表面电势高,则该半导体为P型半导体
B.若上表面电势高,则该半导体为N型半导体
C.材料内部单位体积内“载流子”数目越多,UH越大
D.半导体样品板的厚度c越小,UH越大
AD
类型二 霍尔元件
类型二 霍尔元件
活学活用
(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,在自行车前轮辐条上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即霍尔电势差。下列说法正确的是(　 　)
A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B.自行车的车速越大,霍尔电势差越大
C.图乙中通过霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的
D.如果长时间不更换传感器的电源,那么霍尔电势差将减小
AD
类型二 霍尔元件
类型三 磁流体发电机
1.原理
如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。
类型三 磁流体发电机
类型三 磁流体发电机
例3 (多选)下图是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接,下列说法正确的是 ( 　 　)
A.Q板的电势高于P板的电势
B.R中有由a到b方向的电流
C.增加等离子体中带电粒子个数,R中电流保持不变
D.若只增大P、Q间距离,则R中电流增大
BCD
类型三 磁流体发电机
类型三 磁流体发电机
C
类型三 磁流体发电机
类型四 电磁流量计
类型四 电磁流量计
类型四 电磁流量计
C
类型四 电磁流量计
类型四 电磁流量计
活学活用
[2026·江山中学检测](多选)某污水流量计的原理简化模型如图所示,污水中有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形管道左侧流入,流量Q等于单位时间通过横截面的液体体积。空间有垂直于纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是 (　 　)
A.M点电势比N点电势低
B.当污水中离子浓度升高时,M、N两点间电压将增大
C.只要测量出磁感应强度B和M、N两点间电压U,就能够推算出污水的流量
D.只要测量出磁感应强度B及M、N两点间电压U,就能够推算出污水的流速
ACD
类型四 电磁流量计拓展与归类·专题研析3　洛伦兹力与现代科技
知识点　洛伦兹力在现代科技中的应用
项目 原理图 规律
速度 选择器 若qv0B=Eq,即v0=,则粒子做匀速直线运动
霍尔 元件 当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差
磁流体 发电机 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板分别带正、负电荷,两极板间电压为U,稳定时,有q=qv0B,得U=v0Bd
项目 原理图 规律
电磁 流量计 当q=qvB时,有v=,所以流量Q=vS=
[思辨]
1.判断题(正确的打“√”,错误的打“ ”)
(1)速度选择器既选择速度(大小、方向),也选择粒子的质量和电荷量。 (　 　)
(2)电磁流量计可以测量不导电液体的流量。(　 　)
(3)磁流体发电机只需要在极板间施加磁场即可。(　√　)
2.思考题:霍尔元件中“载流子”种类不同,霍尔电势差相同吗
【答案】 不相同。载流子就是带有电荷并可运动而输运电流的粒子。电流方向为“正电荷”定向移动的方向,或“负电荷”定向移动的反方向。在霍尔元件中,“载流子”不同,其在极板上产生的电势高低不同。
类型一 速度选择器
1.原理
如图所示,所受重力可忽略不计、运动方向相同而速率不同的带正电粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中。已知电场强度大小为E,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里。若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计),则必须满足平衡条件qBv=qE,故v=,这样就把速度满足v=的粒子选择出来了。
2.特点
(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量。例如,原理图中,若粒子从右侧入射,则粒子不能穿出场区。
(2)速度选择器中B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束,以保证粒子受到的静电力和洛伦兹力等大、反向。例如,原理图中,若只将磁感应强度B的方向反向,则带正电的粒子将向下偏转。
例1 在两平行金属板间,有下图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以初速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,恰好能沿直线匀速通过。(α粒子、质子、电子均不计重力)
(1)若质子以初速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,则质子将做什么运动
(2)若电子以初速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,则电子将做什么运动
【答案】 (1)匀速直线运动　(2)匀速直线运动
【解析】 设α粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度大小为E,匀强磁场的磁感应强度大小为B。α粒子以初速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,因为α粒子带正电,则α粒子所受静电力方向向下,大小为qE;由左手定则可知,α粒子所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。
因α粒子沿直线匀速通过复合场,所以由平衡条件可得qE=qv0B,
解得v0=,
即只要粒子的速度满足v0=
,两者都能够做匀速直线运动。
活学活用
下图为某速度选择器示意图,水平放置的两块平行金属板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力及空气阻力)从b点以初速度v0沿虚线射入场区,恰好做匀速直线运动。下列说法正确的是(　C　)
A.粒子一定带正电
B.若粒子从右向左沿虚线以初速度v0射入,则粒子仍做匀速直线运动
C.带电粒子的初速度v0=
D.其他条件不变,仅让电场方向反向,带电粒子仍能从b点沿虚线向右运动
【解析】 不计重力的带电粒子在速度选择器中受等大反向的静电力和洛伦兹力,从而能够做匀速直线运动,有qE=qv0B,解得v0=,粒子带正电或负电均满足要求,故A错误,C正确;正交的电场和磁场方向确定后,速度选择器的入口和出口也确定,故粒子从右向左沿虚线以初速度v0射入时,带电粒子所受静电力和洛伦兹力将变为同向,粒子的运动轨迹将发生偏转,故B错误;其他条件不变,仅让电场方向反向,带电粒子从b点沿虚线射入后将发生偏转,故D错误。
类型二 霍尔元件
1.定义
将高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中,当电流通过导体时,在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压,这个导体叫作霍尔元件。
2.电势高低的判断
如图所示,导体中的电流I向右时,根据左手定则可得:若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高;若自由电荷是正电荷,则下表面A'的电势低。
3.霍尔电压
导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转,A、A'间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,A、A'间的电势差(U)保持稳定,由qvB=q,I=nqvS,S=hd,联立解得U=。
例2 (多选)半导体内导电的粒子——“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电的粒子)。以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体,以空穴导电为主的半导体叫P型半导体。如图所示,这是检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH。下列说法正确的是(　AD　)
A.若上表面电势高,则该半导体为P型半导体
B.若上表面电势高,则该半导体为N型半导体
C.材料内部单位体积内“载流子”数目越多,UH越大
D.半导体样品板的厚度c越小,UH越大
【解析】 根据左手定则,如果上表面电势高,说明是带正电的空穴受向上的洛伦兹力从而集聚到上表面,则该半导体为P型半导体,A正确,B错误;根据,则材料内部单位体积内“载流子”数目n越多,UH越小,半导体样品板的厚度c越小,UH越大,C错误,D正确。
活学活用
(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,在自行车前轮辐条上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即霍尔电势差。下列说法正确的是(　AD　)
A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B.自行车的车速越大,霍尔电势差越大
C.图乙中通过霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的
D.如果长时间不更换传感器的电源,那么霍尔电势差将减小
【解析】 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再知道自行车车轮的半径,根据v'=2πrn,即可获知车速大小,A正确;根据霍尔元件的原理可知q=Bqv,解得U=Bdv,即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件的宽度以及电荷定向运动的速度有关,与车轮转速无关,B错误;题图乙的霍尔元件前表面电势小于后表面电势,由左手定则判断可知霍尔元件中的电流I是由电子定向运动形成的,C错误;如果长时间不更换传感器的电源,那么会导致电子定向运动的速率减小,故霍尔电势差将减小,D正确。
类型三 磁流体发电机
1.原理
如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。
2.电源正、负极判断
根据左手定则可判断出正离子偏向B板,图中的B板是发电机的正极。
3.发电机的电动势
当发电机外电路断路时,正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡,两极板间达到的最大电势差为U,则q=qvB,得U=Bdv,则E=U=Bdv。
当发电机接入电路时,遵从闭合电路的欧姆定律。
例3 (多选)下图是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接,下列说法正确的是 (　BCD　)
A.Q板的电势高于P板的电势
B.R中有由a到b方向的电流
C.增加等离子体中带电粒子个数,R中电流保持不变
D.若只增大P、Q间距离,则R中电流增大
【解析】 等离子体进入磁场,根据左手定则可知,正离子向上偏,打在上极板上,而负离子向下偏,打在下极板上,所以上极板带正电,下极板带负电,则P板的电势高于Q板的电势,流过电阻的电流方向为由a到b,A错误,B正确;根据稳定时静电力大小等于洛伦兹力,即q,则增加等离子体中带电粒子个数,R中电流保持不变,若只增大P、Q间距离,则R中电流增大,C、D正确。
活学活用
[2026·定海一中检测]磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和阻值为R的定值电阻连接,上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布,电阻率为ρ,忽略边缘效应,则下列判断正确的是(　C　)
A.上板为正极,电流I=
B.上板为负极,电流I=
C.下板为正极,电流I=
D.下板为负极,电流I=
【解析】 等离子体是由大量正、负离子组成的气体状物质,根据左手定则可知,正离子受到的洛伦兹力向下,负离子受到的洛伦兹力向上,所以下板为正极;当磁流体发电机达到稳定状态时,极板间的离子受力平衡,满足qvB=qE=q,故选C。
类型四 电磁流量计
1.流量(Q)
单位时间内流过管道横截面的液体的体积。
2.导电液体的流速(v)的计算
如图所示,一圆柱形圆管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转,使a处积累正电荷,b处积累负电荷,使a、b间出现电势差。当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差(U)达到最大,由q=qvB,可得v=。
3.流量的表达式
Q=Sv=。
4.电势高低的判断
根据左手定则可得φa>φb。
例4 实验室中有一种污水流量计,如图甲所示,其原理可以简化为图乙所示的模型。废液中含有大量正、负离子,从圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流速为v,流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是(　C　)
A.图乙中N点的电势低于M点的电势
B.当污水中离子浓度降低时,M、N两点间电压将减小
C.若测定直径两端点M、N间电压U、磁感应强度B、直径d,则污水的流速v=
D.若测定直径两端点M、N间电压U、磁感应强度B、直径d,则污水的流量Q=
【解析】 根据左手定则可知,污水中正离子将受洛伦兹力在N点聚集,负离子将受洛伦兹力在M点聚集,所以M点的电势低于N点的电势,故A错误;当M、N两点间电压U稳定时,根据平衡条件有qvB=qE,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系有U=Ed,联立解得U=Bvd,可知M、N两点间电压U与污水中离子浓度无关,污水的流速v=,故D错误。
活学活用
[2026·江山中学检测](多选)某污水流量计的原理简化模型如图所示,污水中有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形管道左侧流入,流量Q等于单位时间通过横截面的液体体积。空间有垂直于纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是 (　ACD　)
A.M点电势比N点电势低
B.当污水中离子浓度升高时,M、N两点间电压将增大
C.只要测量出磁感应强度B和M、N两点间电压U,就能够推算出污水的流量
D.只要测量出磁感应强度B及M、N两点间电压U,就能够推算出污水的流速
【解析】 由左手定则可知,正离子向N端偏转,负离子向M端偏转,所以M端电势比N端电势低,故A正确;稳定时带电粒子受力平衡,则有qvB=q,所以M、N两点间电压与离子浓度无关,只需要再测量出磁感应强度B和M、N两点间电压U,就能够推算出污水的流量Q和流速v,故B错误,C、D正确。

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