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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题
目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知幂函数八x)=(2k2+2k-3)x的定义域不为R,则
人
B.f1)=1
C.八x)为偶函数
D.对任意正数，，都有)孔幻
111
10.设fx)=2e+e),则
A.当尺)为奇函数时，(x)不是单调函数
B.当代x)为奇函数时，孔x)的值域为R
C.当f代x)为偶函数时，f代2x)=1-2f2(x)
D.当八x)为偶函数时，(2x)-2(x)的最小值为-1
1L已知函数到=as-引+1(o>0,且m=和+胃-子，e到在到a,a)内有最大值。
没有最小值，则下列结论正确的有
A.0=4
B)到受，爱》上有且仅有1个零点
c若-)-引0c<引，则m(22)-=号
n函酸e=)-君)-1，=[0,2a]的所有军点之和为的
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分》
12.设a>0,b>0,则21at2的最小值为一
a b
1B.已知将函数代)=asn2x+o2x的图象向左平移个单位后，所得的函数图象关于点于，0中心
对称，则实数a=一·
f),(x)≤g(x))
14.已知函数f*)=n(x+1),g(x)-x2-x2+(a-2)x+a,设h(x)=
,若h(x)有
g(x),(fx)>g(x)
三个零点，则Q的取值范围是
四、解答题（共77分.鲡答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.(本小题满分13分)
为探究高三学生每天使用AI辅助学习时间与数学成绩之间的关系，某市重点中学随机抽取了200
名高三学生开展问卷调查，将数学成绩分为优秀、合格、不合格3个等级，统计数据如下：
组别
数学成绩优秀
数学成绩合格
数学成绩不合格
合计
AI辅助学习时间达到30分钟
70
42
8
120
I辅助学习时间不足30分钟
30
48
2
合计
100
90
10
200
(1)填写如下列联表：
组别
数学成绩优秀
数学成绩非优秀
合计
AI辅助学习时间达到30分钟
AI辅助学习时间不足30分钟
合计
现从被调在的200名学生中任选一人，A表示李件“选到的人数学成绩优秀”，B表示事件“选到
的人每天使用AI助学习时间达到30分钟”，求P(A|B),P(A|B)的值；
(2)依据小概率值α=0.01的独立性检验，分析高三学生每天使用A辅助学习时间与数学成鑽
优秀是否有关
附：X2=
n(ad-be)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
16.(本小题满分15分)
如图1，在楼长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为棱AA,的中点，F为棱C,D,的中点
(1)求证：A,F∥平面CD,E:
(2)求平面BCE与平面CD,E所成角的余弦值

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