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2　法拉第电磁感应定律
素养 目标定位
目标素养
1.通过电动势的概念分析,知道感应电动势的概念,理解和掌握法拉第电磁感应定律,能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小
2.会计算导体切割磁感线时的感应电动势
3.会用楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向
知识概览
课前 基础认知
一、电磁感应定律
1.感应电动势。
(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势,产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
(2)在电磁感应现象中,若闭合导体回路中有感应电流,电路就一定有感应电动势;如果电路断开,这时虽然没有感应电流,但感应电动势依然存在。
2.磁通量的变化率。
磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢,用 表示,其中ΔΦ表示磁通量的变化量,Δt表示发生磁通量变化所用的时间。
3.法拉第电磁感应定律。
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(3)在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,感应电动势的单位是伏特。
二、导线切割磁感线时的感应电动势
1.如图甲所示,导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,E= Blv 。
2.如图乙所示,导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为θ时,E= Blvsin θ 。
微判断 (1)导线运动速度的方向与磁感应强度的方向平行时,感应电动势最大。(　　)
(2)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。(　　)
(3)导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大。(　　)
×
√
×
课堂 重难突破
一 法拉第电磁感应定律的理解与应用
问题探究
图甲为电动汽车无线充电原理图,M为受电线圈,N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图,线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S,a、b两端连接车载变流装置,磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈。当线圈N接入恒定电流时,能给汽车充电吗
甲
乙
提示:当线圈N接入恒定电流时,穿过线圈M的磁通量不变,不产生感应电动势,不能为电动汽车充电。
归纳总结
2.磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率。
(1)Φ、ΔΦ和 的比较。
(2)关于Φ、ΔΦ和 的几点说明。
①穿过电路的磁通量与匝数多少没有关系。
②磁感线从同一个面的正反两面穿过时,磁通量为正反两个面穿过的磁通量抵消后剩余的磁通量。
③匀强磁场中和磁场方向垂直的面翻转180°时,磁通量的变化量为ΔΦ=2BS。
④在Φ-t图像上用图像的斜率表示磁通量的变化率。
典型例题
【例1】 如图甲所示,一个圆形线圈匝数n=1 000、面积S=2×10-2 m2、电阻r=1 Ω,在线圈外接一阻值为R=4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。
(1)0~4 s内,求回路中的感应电动势。
(2)t=5 s时,a、b两点哪点电势高
(3)t=5 s时,求电阻R两端的电压U。
思路引领:(1)磁感应强度在0~4 s内均匀增大,可由E=n ·S,求感应电动势。
(2)t=5 s时,磁感应强度正在均匀减小,线圈产生感应电动势,相当于电源。
答案:(1)1 V　(2)a点　(3)3.2 V
解析:(1)根据法拉第电磁感应定律得,0~4 s内,回路中的感应电动势
(2)t=5 s时,磁感应强度正在减弱,根据楞次定律,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里,由安培定则得感应电流的方向为a→b,故a点的电势高。
方法技巧
二 导体切割磁感线时的感应电动势
问题探究
如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中棒始终垂直于初速度与磁感应强度,且不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将怎样变化
提示:ab做平抛运动,水平速度保持不变,感应电动势E=Blv0保持不变。
归纳总结
1.对公式E=Blvsin θ的理解。
(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E=Blv;当有任意两个量的方向平行时,E=0。
(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。若切割磁感线的导线是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段的长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。
(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也会产生电磁感应现象。
2.导体棒转动切割磁感线时的感应电动势。
如图所示,长为l的导体棒ab以a为圆心,以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导。
3.有关电磁感应的几个公式的比较。
典型例题
【例2】 如图所示,导体棒ab跨接在金属框架MNPQ上与框架围成一个边长为L的正方形回路,空间有垂直框架平面的匀强磁场,磁感应强度为B0,方向如图。
B
特别提醒
E=Blv的四个性质
(1)正交性:B、l、v三者两两垂直。 (2)瞬时性:v一般为瞬时速度。 (3)相对性:v是相对于磁场的速度。 (4)等效性:l为等效长度。
成 果 验 收 站
1.有一个1 000匝的线圈,在0.4 s内通过它的磁通量从0.01 Wb均匀增加到0.09 Wb,如果线圈的电阻是10 Ω,把一个电阻为990 Ω的电热器连接在它的两端,通过电热器的电流是(　　)
A.0.1 A B.0.2 A
C.0.3 A D.0.4 A
答案:B
2.近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进
行通信,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺
寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形
NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、
1.1 cm和1.2 cm,图中线圈外线接入内部芯片
时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
A.0.36 V B.0.44 V
C.0.59 V D.1.09 V
答案:A
4.(多选)如图所示,矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长均为l,电阻均为R,其余电阻不计,框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场,设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时,ab边两端电压分别为U1、U2、U3,则下列判断结果正确的是(　　)

A.U1= Blv B.U2=2U1
C.U3=0 D.U1=U2=U3
答案:AB
AD

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